视交叉上核 安全性和通信网络 1939 - 0122<我年代年代npub-type="ppub"> 1939 - 0114 Hindawi 10.1155 / 2021/6629433 6629433 研究文章 Nakamoto共识加速多党监督分类算法的计算 https://orcid.org/0000 - 0002 - 9139 - 0440 张 甄 1 郭 必应 1 沈 严 2 https://orcid.org/0000 - 0001 - 8352 - 8393 李 Chengjie 3 锁 新华社 1 https://orcid.org/0000 - 0003 - 2750 - 7808 苏 在香港 1 Cheikhrouhou 奥马尔 1<一个ddr-line> 计算机科学学院 四川大学 成都610065 中国 scu.edu.cn 2<一个ddr-line> 计算机科学学院 成都大学信息技术 610225年 中国 cuit.edu.cn 3<一个ddr-line> 计算机科学与技术学院的 西南民族大学 成都610225 中国 swun.edu.cn 2021年 11<米onth>32021年年 2021年 12<米onth>122020年年 12<米onth>22021年年 28<米onth>22021年年 11<米onth>32021年年 2021年 版权©2021张甄et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

比特币矿业消耗大量的电力解决散列的问题。同时,人工智能(AI)的大规模应用需要高效和安全的计算。有许多计算设备使用,硬件资源高度异构。这意味着需要合作机制来实现合作计算设备,和一个好的计算结构中需要的数据分散。在本文中,我们提出一个架构,设备(也称为节点)可以达成共识的任务结果使用off-chain智能契约和私有数据。提出了分布式计算体系结构可以加速家中以有限的资源和数据密集型监督分类算法。这种体系结构可以显著增加分布式数据的隐私保护,防止泄漏。我们的建议的体系结构可以支持异构数据,计算在每个设备上更有效率。我们使用数学公式来证明我们的系统和推导的正确性和鲁棒性条件停止一个给定的任务。在实验中,我们改变了比特币哈希碰撞到几个节点上的分布式计算和评估培训和预测精度的手写数字图像(MNIST)。 The experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed method.

中国国家自然科学基金 61772352 61871422 国家重点研究和开发项目 2020年yfb1711800 2020年yfb1707900 四川省科技计划项目 2019年yfg0400 2021年yfg0152 2020年yfg0479 2020年yfg0322 2020年gfw035 2020年yfh0071 成都城市的研发项目 2019 - yf05 - 01790 gx 1。介绍</t我tle><p>人工智能(AI)显著影响人类生活的各个方面,解决各种任务,如基于监督分类的图像分类和目标检测算法。监督分类算法使用计算方法信息直接从数据中学习,在积极的和比例关系之间存在训练样本的数量和预测结果的准确性。训练样本的数量的增加意味着增加算法的训练样本。因此,拥有一个体系结构,其中的节点可以快速得到结果并通过off-chain智能合约达成共识和私人数据将是非常有用的。</p><p>gydF4y2Ba目前,研究基于blockchains计算能力可以概括如下:<l是t><l是t-item> <label>(1)</l一个bel></l是t-item> </list></p> <p>提出一些作品利用拍卖机制卸货任务(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B1"> 1</x再保险f>- - - - - -<x再保险f ref-type="bibr" rid="B6"> 6</x再保险f>]。在这些作品中,一个应用程序分为多个任务,任务然后卸到云服务器或边缘服务器。消耗的时间、精力和边缘服务器的声誉是拍卖的索引。据我们所知,异构设备和不考虑隐私问题。</p><l是t-item> <label>(2)</l一个bel><p>几个方法使用深度学习获得任务卸载异构设备(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B7"> 7</x再保险f>- - - - - -<x再保险f ref-type="bibr" rid="B9"> 9</x再保险f>]。然而,隐私问题还没有很好地解决,或计算设备必须在允许的工作网络。</p></l是t-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>分布式计算基于联合学习(FL)提出了因为它可以保护隐私和减少网络负担(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B10"> 10</x再保险f>- - - - - -<x再保险f ref-type="bibr" rid="B13"> 13</x再保险f>]。FL可以完成人工智能计算没有披露数据,但FL不适合异构设备。</p></l是t-item> <p></p> <p>智能合约自然分布式计算技术。作为一项成熟的技术,智能合同有一些缺点在链上运行复杂程序。例如,比特币脚本不turing<x再保险f ref-type="bibr" rid="B13"> 13</x再保险f>],Ethereum不支持执行复杂计算。(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B14"> 14</x再保险f>- - - - - -<x再保险f ref-type="bibr" rid="B16"> 16</x再保险f>]。</p><p>gydF4y2Ba获得一致的结果必须在计算分布式和异构数据,同时考虑速度、能耗和隐私保护。声誉是一个重要的指标在评估节点。节点可以处理多个任务享有较高声誉和获得更多的回报。许多blockchain-based计算模型惩罚恶意节点(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B17"> 17</x再保险f>- - - - - -<x再保险f ref-type="bibr" rid="B19"> 19</x再保险f>]。然而,随着不同的训练样本和设备,甚至在人工智能计算诚实节点可以犯错误(例如,监督分类算法)。这样的处罚将大大波动节点的声誉和影响计算结果。</p><p>gydF4y2Ba在我们的模型中,off-chain智能合约和私有数据(边缘数据中心)是多方计算杠杆。我们的方法可以加快训练和提高预测精度和隐私。MNIST我们的实验结果显示,许多低功率节点的合作比集中式服务器并不弱。本文的要点可以概括如下:<l是t><l是t-item> <label>(1)</l一个bel></l是t-item> </list></p> <p>我们提出强烈的隐私保护和监督分类算法来加速compatibility-computing模型数据监督分类培训和提高预测结果的准确性。</p><l是t-item> <label>(2)</l一个bel><p>在拟议的架构中,我们证明了大多数支持者的预测结果是最有可能是正确的。</p></l是t-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>使用Nakamoto共识,我们计算的节点数量的影响和单节点的准确性预测整个区块链。我们还通过计算获得任务终止的条件。</p></l是t-item> <list-item> <label>(4)</l一个bel><p>恶意节点和懒惰节点的影响预测结果进一步讨论,我们证明了鲁棒性对恶意节点和懒惰的节点。</p></l是t-item> <p></p> <p>本文的其余部分组织如下。节<x再保险f ref-type="sec" rid="sec2"> 2</x再保险f>,论述了研究的背景和设计背后的基本原理解释道。节<x再保险f ref-type="sec" rid="sec3"> 3</x再保险f>分布式计算架构是证明,这部小说。部分<x再保险f ref-type="sec" rid="sec4"> 4</x再保险f>解释的方法提高了预测精度和监督分类算法的鲁棒性。部分<x再保险f ref-type="sec" rid="sec6"> 5</x再保险f>介绍了实验结果,并讨论建议的体系结构的性能。最后,第六部分提出了本研究的结论。</p></年代ec><年代ec id="sec2"> <title>2。背景</t我tle><p>类似的传统项目,智能可以存储和执行合同。然而,聪明的合同是分布式程序驻留在区块链。他们是根据指令自动触发,不需要第三方的参与。触发事件,需要独特的分布式执行的结果,这样所有节点需要承认的解决方案被称为共识机制。本节介绍了共识机制相关研究智能合同在比特币和礼物。</p><年代ec我d="sec2.1"> <title>2.1。比特币,Nakamoto共识</t我tle><p>目前,区块链技术已成为研究热点在金融领域,物联网、版权保护和信息技术。这是一个分散的点对点(P2P)架构,由网络参与者的节点。区块链建立透明度和信任没有第三方保险。</p><p>gydF4y2Ba作为第一个广泛部署和分散的全球货币,比特币已经吸引了越来越多的关注。节点在比特币执行竞争挑战的工作证明(战俘)问题,制定解决问题的每十分钟左右。赢家通过奖金谁解决问题得到奖励,这是存储在块。比特币之间的街区传播节点通过网络,所以奖金记录下每个节点冗余。当一块接受并添加到区块链,区块链的高度增加。在某些情况下,多个节点收到其他节点的解决方案之前解决问题,所以多个块可能会产生一定的高度。</p><p>gydF4y2Ba共识的机制是一个算法,其中一组节点可以同时达成协议事件和序列。有很多共识机制,如PBFT [<x再保险f ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</x再保险f>],Paxos [<x再保险f ref-type="bibr" rid="B21"> 21</x再保险f>],筏[<x再保险f ref-type="bibr" rid="B22"> 22</x再保险f>),证明股权(PoS) [<x再保险f ref-type="bibr" rid="B23"> 23</x再保险f>,纠结<x再保险f ref-type="bibr" rid="B24"> 24</x再保险f>),和闪烁<x再保险f ref-type="bibr" rid="B19"> 19</x再保险f>]。达成共识的核心技术是比特币Nakamoto共识,呈现在图<x再保险f ref-type="fig" rid="fig1"> 1</x再保险f>。在图中,有块链接接二连三<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> 0</我t一个l我c></年代ub>来<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n - 1</我t一个l我c></年代ub>,在那里<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> 0</我t一个l我c></年代ub>在高度<我t一个l我c>0</gydF4y2Ba我t一个l我c>和<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n−</我t一个l我c>1</gydF4y2Ba年代ub>在高度<我t一个l我c>n</gydF4y2Ba我t一个l我c>−1。在高度<我t一个l我c>n</gydF4y2Ba我t一个l我c>节点、节点爱丽丝和鲍勃宣布他们的街区<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c></年代ub>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> c</米米l:米我><米米l:msubsup> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> ∗</米米l:米我></米米l:msubsup> </mml:math> </inline-formula>同时。节点卡罗尔接收<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c></年代ub>之前<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> c</米米l:米我><米米l:msubsup> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> ∗</米米l:米我></米米l:msubsup> </mml:math> </inline-formula>,所以<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c></年代ub>添加到卡罗尔的叉作为一个提示,然后呢<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> c</米米l:米我><米米l:msubsup> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> ∗</米米l:米我></米米l:msubsup> </mml:math> </inline-formula>存储备份。爱丽丝和鲍勃也是一样,他们建立叉使用块,和随后的块存储在他们的记忆作为备份块。爱丽丝和卡罗尔保持相同的技巧在他们的记忆,而鲍勃让他们不同。在高度<我t一个l我c>n+</gydF4y2Ba我t一个l我c>1,卡罗尔发布<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n + 1</我t一个l我c></年代ub>而<我t一个l我c>块_n”</我t一个l我c>散列保存在<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c></年代ub><sub>+</年代ub><年代ub>1'</年代ub>头。因为叉子<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c></年代ub><sub>+</年代ub><年代ub>1</gydF4y2Ba年代ub>比这长<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> c</米米l:米我><米米l:msubsup> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> ∗</米米l:米我></米米l:msubsup> </mml:math> </inline-formula>当鲍勃接收<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c></年代ub> <italic> +</我t一个l我c><年代ub><我talic> </italic>1</年代ub>,它使<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c></年代ub>+<年代ub><我t一个l我c></我talic>1</年代ub>在内存中,激活<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c></年代ub>+<年代ub><我t一个l我c></我talic>1</年代ub>以前的块(例如,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> c</米米l:米我><米米l:msubsup> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> ∗</米米l:米我></米米l:msubsup> </mml:math> </inline-formula>),然后储备<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> c</米米l:米我><米米l:msubsup> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> ∗</米米l:米我></米米l:msubsup> </mml:math> </inline-formula>作为一个备份。在高度<我t一个l我c>n</gydF4y2Ba我t一个l我c>+2,鲍勃发布新的块<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c></年代ub>+<年代ub>2</gydF4y2Ba年代ub>头指向<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c></年代ub>+<年代ub><我t一个l我c></我talic>1</年代ub>。因此,爱丽丝的奖金<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c></年代ub>接受每一个节点,鲍勃的奖金<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> c</米米l:米我><米米l:msubsup> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> ∗</米米l:米我></米米l:msubsup> </mml:math> </inline-formula>将被忽略。</p><gydF4y2Bafig id="fig1"> <label>图1</l一个bel><p>N一个k一个米oto共识机制。</p><gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/6629433.fig.001"></graphic> </fig> <p>在高度<我t一个l我c>n</gydF4y2Ba我t一个l我c>,有两块称为叉。经过几轮比赛,最长的叉被认为是最好的连锁比特币。战俘问题计算能力的计算竞争激励的比特币也叫矿业(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B25"> 25</x再保险f>]。比特币调整开采的难度来确保结果是每10分钟。在2020年10月初,比特币困难是19.30 T,散列速度达到每秒138.09 exahashes(呃/ s) [<x再保险f ref-type="bibr" rid="B26"> 26</x再保险f>]。这样巨大的力量使比特币最耗能的应用程序。根据Digiconomist [<x再保险f ref-type="bibr" rid="B27"> 27</x再保险f>),矿商所使用的估计能力验证比特币区块链交易每年70.89太瓦时,大于年度电力消费的哥伦比亚和41个其他国家。因此,哈希碰撞的力量浪费已成为一个新兴的担忧。</p></年代ec><年代ec id="sec2.2"> <title>2.2。聪明的合同</t我tle><p>智能的概念提出的合同是尼克。萨博在1990年代(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B28"> 28</x再保险f>]。他提议将合同的概念嵌入计算机组件。然而,这个概念只是理论因为所需的技术和协议是不可用的。今天,这些需求都是可用的,允许智能合同区块链技术的实现。</p><p>gydF4y2Ba有两种类型的智能合约:链上智能合同和off-chain智能合同。链上的智能网络中的所有节点执行的合同,如比特币脚本(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B29"> 29日</x再保险f>),Ethereum智能合同(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B30"> 30.</x再保险f>),和织物链码(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B31"> 31日</x再保险f>]。链上聪明的合同有三个缺点。首先,他们必须由所有节点,这意味着他们规模不佳。其次,图灵停机问题声明循环问题)(也称为直接导致智能合同环境执行脚本文件在一个无限循环,导致增加运行压力,直到系统崩溃。第三,尽管外部数据可以通过神谕,美联储智能合同数据是可见的所有节点。</p><p>gydF4y2BaOff-chain智能执行合同之外的核心协议。只有一个子集的节点需要执行它们,如持续的极微小智能合同(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B32"> 32</x再保险f>],FastKitten [<x再保险f ref-type="bibr" rid="B17"> 17</x再保险f>],Ekiden [<x再保险f ref-type="bibr" rid="B33"> 33</x再保险f>],ZoKrates [<x再保险f ref-type="bibr" rid="B34"> 34</x再保险f>]。在这些系统中,执行计算任务off-chain通过多方计算(MPC) (<x再保险f ref-type="bibr" rid="B35"> 35</x再保险f>,<x再保险f ref-type="bibr" rid="B36"> 36</x再保险f>,达成的共识是链上。虽然off-chain智能合同不要把网络上的负担,可以处理异构数据,其总体安全取决于每个设备的安全。的总结表中展示了这些作品的细节<x再保险f ref-type="table" rid="tab1"> 1</x再保险f>。虽然这些作品采用off-chain智能使合同有效分散任务执行较低的成本,没有考虑异构数据和设备。</p><t一个ble-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel><p>适用于off-chain聪明的合同。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">作品</th><th一个l我gn="center">共识机制</th><th一个l我gn="center">平台</th><th一个l我gn="center">环境</th><th一个l我gn="center">保护隐私?</th><th一个l我gn="center">家中面向任务的?</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B32"> 32</x再保险f>]</td><td一个l我gn="center">纠结</td><td一个l我gn="center">极微小</td><td一个l我gn="center">不受信任的环境</td><td一个l我gn="center">没有提到过</td><td一个l我gn="center">没有提到过</td></tr><tr> <td align="left">(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B34"> 34</x再保险f>]</td><td一个l我gn="center">Consensus-agnostic</td><td一个l我gn="center">Ethereum和其他blockchains</td><td一个l我gn="center">不受信任的环境</td><td一个l我gn="center">高</td><td一个l我gn="center">没有</td></tr><tr> <td align="left">(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B17"> 17</x再保险f>]</td><td一个l我gn="center">正确性的证明</td><td一个l我gn="center">比特币</td><td一个l我gn="center">可信执行环境</td><td一个l我gn="center">高</td><td一个l我gn="center">没有</td></tr><tr> <td align="left">(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B33"> 33</x再保险f>]</td><td一个l我gn="center">Consensus-agnostic</td><td一个l我gn="center">Ekiden</td><td一个l我gn="center">可信执行环境</td><td一个l我gn="center">高</td><td一个l我gn="center">没有</td></tr><tr> <td align="left">(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B37"> 37</x再保险f>]</td><td一个l我gn="center">Consensus-agnostic</td><td一个l我gn="center">Arbitrum</td><td一个l我gn="center">可信执行环境</td><td一个l我gn="center">高</td><td一个l我gn="center">没有</td></tr><tr> <td align="left">(<x再保险f ref-type="bibr" rid="B38"> 38</x再保险f>]</td><td一个l我gn="center">战俘</td><td一个l我gn="center">闪电网络</td><td一个l我gn="center">可信执行环境</td><td一个l我gn="center">高</td><td一个l我gn="center">没有</td></tr><tr> <td align="left">我们的</td><td一个l我gn="center">流行</td><td一个l我gn="center">比特币</td><td一个l我gn="center">不受信任的环境</td><td一个l我gn="center">高</td><td一个l我gn="center">是的</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。新型分布式计算体系结构</t我tle><p>传统上,电脑花很多时间训练大量的样本。有许多类型的计算设备使用无所不在地在世界各地,如智能手机、智能车辆、和可穿戴设备。因此,我们提出一个blockchain-based监督分类架构。该模型可以收集分散设备的计算能力和减少计算时间,同时保证准确性。设备异构;一些强大的硬件,有强大的操作系统,和一些与他们的训练样本是有效的。保留每个设备的优势,我们提出一个区块链框架命名RapidTrainChain灵活off-chain智能命名的证明合同和兼容的共识预测(流行)节点合作。最长的碳链选择最好的连锁流行。在每一块链、交易和存储任务的解决方案。相同的解决方案与叉,而不同的解决方案在不同的餐叉。</p><p>RapidTrainChain被设计为一个分布式计算系统总体性能最大化和保护数据。系统体系结构如图<x再保险f ref-type="fig" rid="fig2"> 2</x再保险f>。Off-chain算法和私人数据是由设备管理。设备也称为区块链中的节点。当RapidTrainChain收到一个任务时,节点决定开始一个新的任务。如果任务需要启动,节点触发off-chain智能合同通过一个接口开始计算。节点可以开始工作的任务如果节点是免费的。节点完成一项任务后,预测结果存储在RapidTrainChain块。相同的解决方案都存储在相同的叉,叉最长被认为是最好的链。最好的解决方案存储在块链是任务的最终解决方案。节点可以决定何时停止工作,讨论部分<x再保险f ref-type="sec" rid="sec4.5"> 4所示。5</x再保险f>。</p><gydF4y2Bafig id="fig2"> <label>图2</l一个bel><p>RapidTrainChain系统架构。</p><gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/6629433.fig.002"></graphic> </fig> <p>在与哈希碰撞比特币或Ethereum,预测结果的准确性不能验证了节点,所以每个法律从每个节点存储在RapidTrainChain预测结果。多个节点同时也可以生成相同的预测结果,导致块相同的预测结果存储在不同的餐叉。在这种情况下,预测结果与大多数支持者不能构成最好的链。确保模块支持相同的预测是在相同的叉,每个节点检查是否符合最新的预测结果收到阻碍。如果节点是一致的,其块不在叉,它发布一个新的块后,收到了一个。工作流图所示<x再保险f ref-type="fig" rid="fig3"> 3</x再保险f>。</p><gydF4y2Bafig id="fig3"> <label>图3</l一个bel><p>工作流的训练和预测。</p><gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/6629433.fig.003"></graphic> </fig> <p>所有节点开始训练<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 0</我t一个l我c></年代ub>。鲍勃开始完成培训和发布预测结果在黄色的块<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>1</年代ub>。之后,爱丽丝和卡罗尔公布他们的发现<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>2</年代ub>。爱丽丝和卡罗尔的预测结果是相同的,但它们是不同的从鲍勃的。同时作为爱丽丝和卡罗尔发表他们的块,他们不能遵循对方的块。他们也无法跟随鲍勃的块作为他们的预测结果是不同的。在<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>3</年代ub>,爱丽丝和卡罗尔发表他们的街区<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c>+<gydF4y2Ba我t一个l我c></我t一个l我c>1</年代ub>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> c</米米l:米我><米米l:msubsup> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:msubsup> </mml:math> </inline-formula>再次分开,所以他们的街区都是最长的。在<我t一个l我c>t</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>4</年代ub>爱丽丝一样,戴夫发布预测结果和卡罗尔。戴夫接收<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c>+<gydF4y2Ba我t一个l我c></我t一个l我c>1</年代ub>早于<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> c</米米l:米我><米米l:msubsup> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:msubsup> </mml:math> </inline-formula>,所以<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c>+2</gydF4y2Ba年代ub>遵循<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c>+1</gydF4y2Ba年代ub>。的叉<我t一个l我c>块</我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c>+2</gydF4y2Ba年代ub>是最好的链。每个节点都有自己的特殊off-chain智能合约和私人训练数据。启动一个新任务时,节点开始训练他们的私人样品off-chain智能合约和发布预测结果成块。块相同的预测结果连接到同一个叉,而不同的预测结果都存储在不同的餐叉。结果与大多数支持者,这是最长的叉,被认为是最好的链。讨论了预测的准确性<x再保险f ref-type="sec" rid="sec4.1"> 4所示。1</x再保险f>。</p><p>gydF4y2Ba本文使用参数和描述是列在表中<x再保险f ref-type="table" rid="tab2"> 2</x再保险f>。</p><t一个ble-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel><p>计算参数。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">参数的名称</th><th一个l我gn="center">描述</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <italic> 任务</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">任务<我t一个l我c>x</gydF4y2Ba我t一个l我c>要解决</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> 残雪</我t一个l我c>=<gydF4y2Ba我t一个l我c>{任务</我t一个l我c>=<gydF4y2Ba我t一个l我c>x|c</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>0</年代ub><我t一个l我c>c</我t一个l我c><年代ub>1</年代ub>、…<我t一个l我c>c</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> n</我t一个l我c><我t一个l我c> −</我t一个l我c>1</gydF4y2Ba年代ub>}</td><tdgydF4y2Ba一个l我gn="center">可能的分类<我t一个l我c>任务</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub>;<我t一个l我c>C|</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub> <italic> |</我t一个l我c>分类的数量吗</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> 节点</我t一个l我c>=<gydF4y2Ba我t一个l我c>{节点</我t一个l我c><年代ub>0</年代ub>,<gydF4y2Ba我t一个l我c>节点</我t一个l我c><年代ub>1</年代ub>、…<我t一个l我c>节点</我t一个l我c><年代ub><我talic> 米</我t一个l我c><我t一个l我c> −</我t一个l我c>1</gydF4y2Ba年代ub>}</td><tdgydF4y2Ba一个l我gn="center">组节点;<我t一个l我c>||节点</我t一个l我c>节点的数量吗</td></tr><tr> <td align="left"> <italic> 节点</我t一个l我c><年代ub><我talic> 类型</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">组节点的<我t一个l我c>类型</我t一个l我c></td> </tr> <tr> <td align="left"> <italic> 目标</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub></td> <td align="center">准确的预测结果,<我t一个l我c>目标</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub> <italic> ∈</我t一个l我c><我t一个l我c> C</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">叉的节点。解决方案中的所有块叉<我t一个l我c>c</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> l</我t一个l我c></年代ub></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">的准确性<我t一个l我c>节点</我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>为<我t一个l我c>任务</我t一个l我c><年代ub><我talic> x。</我t一个l我c></年代ub></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">RapidTrainChain精度为<我t一个l我c>任务</我t一个l我c><年代ub><我talic> x。</我t一个l我c></年代ub></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>由于以下原因,最长的叉是最好的连锁在流行和战俘,但流行与战俘不同:<l是t><l是t-item> <label>(1)</l一个bel></l是t-item> </list></p> <p>流行不工作哈希碰撞或特定的算法。它适用于各种off-chain聪明的合同。</p><l是t-item> <label>(2)</l一个bel><p>流行不等待一段时间确认和安全。确认条件的任务解决了部分<x再保险f ref-type="sec" rid="sec4.3"> 4所示。3</x再保险f>和部分<x再保险f ref-type="sec" rid="sec4.4"> 4所示。4</x再保险f>。</p></l是t-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>节点不检验预测结果的正确性,但拒绝非法的街区。</p></l是t-item> <list-item> <label>(4)</l一个bel><p>相同的预测结果链接在块一把叉子。</p></l是t-item> <p></p> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。量化和证明</t我tle><p>聪明的多个节点上执行合同在一个分布式的方式。因为每个节点不可能所有的训练样本,一个节点可以得到不正确的结果。本节显示了共识机制可以确保投票的结果是正确的。当跳过某些节点计算或欺骗RapidTrainChain自己自私的欲望,他们不影响RapidTrainChain获得正确的结果。</p><年代ec我d="sec4.1"> <title>4.1。精度估计</t我tle><p>因为数据分布和私人,一个节点的训练样本相对比在一个集中的系统中,这表明节点预测精度较低。然而,协作节点通过区块链技术可以提供高精度的预测结果。</p><p>gydF4y2Ba本文RapidTrainChain工作的前提下适当的私人数据,采用智能合同。例如,如果一个发货人的智能手机显示了相对更多的人今天订购火锅,它更有可能天气冷而不是热或温和。这可能表明,外卖订单数据和适当off-chain智能合约智能手机可用于天气推理。在这个前提下,节点更有可能选择正确的分类。</p><p>gydF4y2Ba在这个例子中,天气可能很热,温和,或冷,所以<我t一个l我c>C|</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> 天气</我t一个l我c></年代ub> <italic> |</我t一个l我c>=3。正确的解决方案也被称为<我t一个l我c>目标</我t一个l我c>。如果今天是冷,<我t一个l我c>目标</我t一个l我c><年代ub><我talic> 天气</我t一个l我c></年代ub> <italic> =</我t一个l我c><我t一个l我c> 冷</我t一个l我c>。在私有数据和off-chain智能合约的前提下是合适的,<我t一个l我c>节点</我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>更有可能预测寒冷的天气;也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mo> ></米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米n> 3</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula> <italic> 。</我t一个l我c></p><p>就像投票,最多的解决方案的支持者将会当选。参与节点越多,精度越高。RapidTrainChain的准确性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>变化与节点的数量和每个节点的准确性。让我们开始证明用一个简单的例子:<l是t><l是t-item> <label>(1)</l一个bel></l是t-item> </list></p> <p>对于任何解决一个给定的任务,每个节点有相同的工作的可能性;也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mo> ∀</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米i> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> ∀</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。</p><l是t-item> <label>(2)</l一个bel><p>除了<我t一个l我c>目标</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub>,一个节点的概率得到其他所有解决方案都是相同的;也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mo> ∀</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> −</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p></l是t-item> <p></p> <p>算法<x再保险f ref-type="other" rid="alg1"> 1</x再保险f>RapidTrainChain的计算精度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。使用该算法,我们可以得到曲线在图<x再保险f ref-type="fig" rid="fig4"> 4</x再保险f>与<我t一个l我c>C|</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub> <italic> |</我t一个l我c>=4,<gydF4y2Ba我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>从0.004到1,<我t一个l我c>||节点</我t一个l我c>从1到30。当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0.25</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,无论多么大<我t一个l我c>||节点</我t一个l我c>是,曲线不上升或下降。当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n> 0.25</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>一起工作,与大量的节点,曲线提升到1。当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:米o><米米l:米n> 0.25</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>与适当的节点,曲线下降为0。如果足够多节点协同工作,节点更有可能选择正确分类样本训练后(例如,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。方程(<x再保险f ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</x再保险f>)显示的趋势<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。</p><p我d="alg1"> <list list-content="algorithm"> <title><大胆>算法1:< /大胆> RapidTrainChain的准确性。</t我tle><l是t-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p> <bold> 结果</bold>:gydF4y2BaRapidTrainChain精度,<我t一个l我c>P</gydF4y2Ba我t一个l我c></p><list-item> <p> <bold> 输入:</bold></p></list-item> <list-item> <p>节点的节点数量,| |;</p></l是t-item> <list-item> <p>一个节点的准确性,p;</p></l是t-item> <list-item> <p>分类,|残雪|;</p></l是t-item> <list-item> <p> <bold> 函数</bold>:</p></l是t-item> <list-item> <p>分解(nodes_number_range_of_a_classification remaining_nodes remaining_classifications)</p></l是t-item> <list-item> <p> <bold> 如果</bold>node年代_nu米ber_range_o f _a_classification > 1<bold>gydF4y2Ba然后</bold></p></list-item> <list-item> <p>foreach x∈nodes_number_range_of_a_classification<bold>gydF4y2Ba做</bold></p></list-item> <list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mtext> tmpcnt</米米l:米text><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米o> =</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mtext> remaining_nodes</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:msubsup> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米text> 分解</米米l:米text><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> remaining_nodes</米米l:米text><米米l:mo> −</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mtext> remaining_classifications</米米l:米text><米米l:mo> −</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米text> remaining_nodes</米米l:米text><米米l:mo> −</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米text> remaining_classifications</米米l:米text><米米l:mo> −</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>;</p></l是t-item> <list-item> <p>地图< x > + +;</p></l是t-item> <list-item> <p> <bold> 结束</bold></p></list-item> <list-item> <p> <bold> 其他的</bold></p></list-item> <list-item> <p>1;</p></l是t-item> <list-item> <p> <bold> 结束</bold>;<bold>gydgydF4y2BaF4y2Ba返回</bold></p></list-item> <list-item> <p>问= tmp = 1;</p></l是t-item> <list-item> <p>foreach迭代器∈地图</p></l是t-item> <list-item> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mtext> tmp</米米l:米text><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米text> tmp</米米l:米text><米米l:mo> ×</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米text> 问</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 迭代器</米米l:米text><米米l:mo> −</米米l:米o><米米l:米o> >第二</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>;</p></l是t-item> <list-item> <p>问=问+迭代器- >第二;</p></l是t-item> <list-item> <p>结束</p></l是t-item> <list-item> <p> <bold> 再保险</bold>gydF4y2Ba转</p></l是t-item> <list-item> <label></label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mtext> 分解</米米l:米text><米米l:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ⌈</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 节点</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ⌉</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 节点</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 节点</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米text> 问</米米l:米text></米ml:math> </inline-formula>;</p></l是t-item> <p></p> <fig id="fig4"> <label>图4</l一个bel><p>RapidTrainChain精度变化<我t一个l我c>||节点</我t一个l我c>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。</p><gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/6629433.fig.004"></graphic> </fig> <p>假设一个节点命名的准确性<我t一个l我c>节点</我t一个l我c><年代ub><我talic> j</我t一个l我c></年代ub>是<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>;的总精度RapidTrainChain (<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)可以描述如下:<l是t><l是t-item> <label>(1)</l一个bel></l是t-item> </list></p> <p>如果<我t一个l我c>节点</我t一个l我c><年代ub><我talic> j</我t一个l我c></年代ub>适当的训练样本,计算更准确<我t一个l我c>节点</我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>,也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,而节点的数量保持不变,准确性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>得到了改进。</p><l是t-item> <label>(2)</l一个bel><p>如果<我t一个l我c>节点</我t一个l我c><年代ub><我talic> j</我t一个l我c></年代ub>但准确地计算低于正常列车样本<我t一个l我c>节点</我t一个l我c><年代ub><我talic> 我</我t一个l我c></年代ub>,也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,给予足够的节点计算至少一样准确<我t一个l我c>节点</我t一个l我c><年代ub><我talic> j</我t一个l我c></年代ub>的准确性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>也很高。</p></l是t-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>如果<我t一个l我c>节点</我t一个l我c><年代ub><我talic> j</我t一个l我c></年代ub>直接跳过训练和预测,分类随机选择;也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。节中讨论的情况<x再保险f ref-type="sec" rid="sec4.2"> 4所示。2</x再保险f>。</p></l是t-item> <list-item> <label>(4)</l一个bel><p>如果<我t一个l我c>节点</我t一个l我c><年代ub><我talic> j</我t一个l我c></年代ub>不当训练样本,它更有可能拿错误的解决方案;也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。这种情况下讨论了部分<x再保险f ref-type="sec" rid="sec4.3"> 4所示。3</x再保险f>和部分<x再保险f ref-type="sec" rid="sec4.4"> 4所示。4</x再保险f>。</p></l是t-item> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (1)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> ⟶</米米l:米o><米米l:米i> ∞</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> ⟶</米米l:米o><米米l:米i> ∞</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> ⟶</米米l:米o><米米l:米i> ∞</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <p></p> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。鲁棒性与懒惰的节点</t我tle><p>一些节点可以直接跳过训练和预测。预测结果是随机挑选的所有解决方案(<我t一个l我c>C</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub>),这些节点被称为懒惰的节点。节点正确训练样本被称为诚实的节点。这些类型的节点的精度如下:<l是t><l是t-item> <label>(1)</l一个bel></l是t-item> </list></p> <p>懒惰的节点,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,</p><l是t-item> <label>(2)</l一个bel><p>诚实的节点,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,</p></l是t-item>在哪里<我t一个l我c>lazy_node</gydF4y2Ba我t一个l我c><我t一个l我c> ∈</我t一个l我c><我t一个l我c> 节点</我t一个l我c><年代ub><我talic> 懒惰的</我t一个l我c></年代ub>和<我t一个l我c>honest_node</gydF4y2Ba我t一个l我c><我t一个l我c> ∈</我t一个l我c><我t一个l我c> 节点</我t一个l我c><年代ub><我talic> 诚实的</我t一个l我c></年代ub>。因此,下面的方程可以用来计算预期的叉长度不同的解决方案:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米fenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> −</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <p></p> <p>方程(<x再保险f ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</x再保险f>)是预期的长度的叉子<我t一个l我c>目标</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub>,也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。方程(<x再保险f ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</x再保险f>)是其他叉长度的期望值。尖叉之间的距离等于方程(<x再保险f ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</x再保险f>)-方程(3);也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米fenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。只要<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>诚实的节点数量就越大,就越有可能把叉子<我t一个l我c>目标</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub>是最长的。懒惰的节点的数量并不会影响精度。</p></年代ec><年代ec id="sec4.3"> <title>4.3。解决方案竞赛</t我tle><p>假设有一个解决方案,比所有其他的解决方案,除了容易计算<我t一个l我c>目标</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub>,也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mo> ∃</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。叉之间的比赛<我t一个l我c>c</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> k</我t一个l我c></年代ub>(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>),与<我t一个l我c>目标</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub>(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>)可以用二项随机漫步。概率(<我t一个l我c>箴</我t一个l我c><年代ub><我talic> z</我t一个l我c></年代ub>)表明叉的长度<我t一个l我c>c</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> k</我t一个l我c></年代ub>迎头赶上的<我t一个l我c>目标</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub>从<我t一个l我c>z</gydF4y2Ba我t一个l我c>块后面<我t一个l我c>箴</我t一个l我c><年代ub><我talic> z</我t一个l我c></年代ub>在以下方程:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 箴</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>如果<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我t一个l我c>箴</我t一个l我c><年代ub><我talic> z</我t一个l我c></年代ub>指数在下降<我t一个l我c>z</gydF4y2Ba我t一个l我c>增加。随着精确的块的数量增加,的机会<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>变得非常小。</p><p>gydF4y2Ba考虑当RapidTrainChain充分肯定<我t一个l我c>c</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> k</我t一个l我c></年代ub>无法赢得这场任务。<我t一个l我c>目标</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub>被添加到一块,至少有吗<我t一个l我c>z</gydF4y2Ba我t一个l我c>更多的节点支持<我t一个l我c>目标</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub>比<我t一个l我c>c</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> k</我t一个l我c></年代ub>。假设诚实节点花几乎同期进行预测,<我t一个l我c>c</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> k</我t一个l我c></年代ub>潜在的进步将是一个泊松分布的期望值:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> z</米米l:米我><米米l:mo> ×</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>方程(<x再保险f ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</x再保险f>“计算”)是一样的比特币白皮书[<x再保险f ref-type="bibr" rid="B39"> 39</x再保险f>]。使用纳库姆托的方法、概率可以通过以下公式表示:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> −</米米l:米o><米米l:米年代tyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米i> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> !</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> −</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mo> −</米米l:米o><米米l:米i> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>根据方程(<x再保险f ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6</x再保险f>),概率的变化<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我t一个l我c>z</gydF4y2Ba我t一个l我c>。曲线表明,概率指数下降<我t一个l我c>z</gydF4y2Ba我t一个l我c>在图<x再保险f ref-type="fig" rid="fig5"> 5</x再保险f>。越接近<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>彼此,需要更多的块以确保叉<我t一个l我c>c</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> k</我t一个l我c></年代ub>(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>)不赶上叉<我t一个l我c>目标</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub>(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>)。如果解决方案的概率<我t一个l我c>c</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> k</我t一个l我c></年代ub>是一半的<我t一个l我c>目标</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub>,也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0.5</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>的概率,迎头赶上<我t一个l我c>0.010943</gydF4y2Ba我t一个l我c>当<我t一个l我c>z</gydF4y2Ba我t一个l我c><我t一个l我c> =</我t一个l我c>21。在这种情况下,当一个叉是21块比另一个长,最长的叉是很有可能的解决方案<我t一个l我c>目标</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub>。</p><gydF4y2Bafig id="fig5"> <label>图5</l一个bel><p>迎头赶上的概率随着变化<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我t一个l我c>z</gydF4y2Ba我t一个l我c>。</p><gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/6629433.fig.005"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4.4"> <title>4.4。与女巫攻击者竞争</t我tle><p>在分布式系统中,有许多种类的攻击者,如女巫攻击者。女巫攻击者提出某些错误的预测(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)连续;也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。假设女巫攻击者的数量<我t一个l我c>|节点</我t一个l我c><年代ub><我talic> 西比尔</我t一个l我c></年代ub> <italic> |</我t一个l我c>。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米n> 0</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>方程(<x再保险f ref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</x再保险f>)是预期的长度的叉<我t一个l我c>目标</我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub>,而方程(<x再保险f ref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</x再保险f>)是预期的长度的叉<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。方程(<x再保险f ref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</x再保险f>)-方程(<x再保险f ref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</x再保险f>)之间的距离的技巧两个叉,也就是说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:米o><米米l:米fenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba需要有多<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>诚实的节点,以确保RapidTrainChain的准确性。假设<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米n> 0.5</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。一段时间后,当最诚实节点完成预测,如果一个叉是21块的时间比其他人(如部分所述<x再保险f ref-type="sec" rid="sec4.3"> 4所示。3</x再保险f>),这个叉的解决方案很有可能赢。</p></年代ec><年代ec id="sec4.5"> <title>4.5。任务持续时间</t我tle><p>RapidTrainChain作用于一个任务,直到一个叉毫无疑问是最长的,这样叉的长度满足条件:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ∃</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> ∀</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> u</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≥</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个l我c>c</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> k</我t一个l我c></年代ub>是一个解决方案属于<我t一个l我c>C</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> x</我t一个l我c></年代ub>。如果一个叉<我t一个l我c>c</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub><我talic> k</我t一个l我c></年代ub>是最长的(即。,no为kc一个npo年代年代我bly be longer), RapidTrainChain stops the task. However, there are infinite nodes in the public network. If forks are very unlikely to catch up with one fork, RapidTrainChain should stop working on this task. As discussed in Section<x再保险f ref-type="sec" rid="sec4.3"> 4所示。3</x再保险f>和部分<x再保险f ref-type="sec" rid="sec4.4"> 4所示。4</x再保险f>,如果有超过<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>诚实的节点,一段时间后,和假设<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米n> 0.5</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>当一个叉,RapidTrainChain停止工作任务是21块超过别人。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec5"> <title>5。实施和评价</t我tle><p>我们提高了采矿函数在比特币源代码(mining.cpp generatetoaddress),验证功能(pow.cpp CheckProofOfWork),和其他Bitcoin-related功能调用off-chain聪明的合同。Off-chain智能合约可以训练样本和做出预测,这些预测结果存储到街区。我们建立了一个强大的计算机和10在RapidTrainChain威力较小的节点,如表所示<x再保险f ref-type="table" rid="tab3"> 3</x再保险f>。每个节点在RapidTrainChain拥有5000训练样本,而一个强大的计算机拥有50000个训练样本。我们在RapidTrainChain监控节点的性能,并与计算机的性能。性能数据可比,节点RapidTrainChain和强大的计算机采用相同的算法在训练样本和预测反复。</p><t一个ble-wrap id="tab3"> <label>表3</l一个bel><p>硬件配置。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">项目</th><th一个l我gn="center">内存(GB)</th><th一个l我gn="center">CPU(电脑)</th><th一个l我gn="center">CPU (MHz)</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">节点RapidTrainChain</td><td一个l我gn="center">2</td><td一个l我gn="center">1</td><td一个l我gn="center">3000年</td></tr><tr> <td align="left">强大的电脑</td><td一个l我gn="center">20.</td><td一个l我gn="center">4</td><td一个l我gn="center">3000年</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <p>摘要节点性能呈现在图<x再保险f ref-type="fig" rid="fig6"> 6</x再保险f>。主要强调如下:<l是t><l是t-item> <label>(1)</l一个bel></l是t-item> </list></p> <p>从图<x再保险f ref-type="fig" rid="fig6a"> 6(一)</x再保险f>同时RapidTrainChain和强大的电脑开始时间= 20秒。RapidTrainChain停在时间= 1240秒,而强大的计算机停止时间= 5420秒。强大的计算机时间超过<我t一个l我c>四个</我t一个l我c>*只要RapidTrainChain。</p><l是t-item> <label>(2)</l一个bel><p>数据<x再保险f ref-type="fig" rid="fig6a"> 6(一)</x再保险f>和<x再保险f ref-type="fig" rid="fig6c"> 6 (c)</x再保险f>目前的CPU和内存性能图表,显示一个节点在RapidTrainChain消耗更少的CPU的计算和内存资源。训练样本较少,这是由于节点和计算负担是共享的。</p></l是t-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel><p>图<x再保险f ref-type="fig" rid="fig6d"> 6 (d)</x再保险f>显示了数据存储性能图表。单个节点在RapidTrainChain需要多一点比强大的计算机存储,因为它需要从其他节点存储消息。</p></l是t-item> <list-item> <label>(4)</l一个bel><p>图所示的网络性能<x再保险f ref-type="fig" rid="fig6b"> 6 (b)</x再保险f>强大的电脑消耗带宽,而RapidTrainChain使用一些块传输的带宽。</p></l是t-item> <p></p> <fig-group id="fig6"> <label>图6</l一个bel><p>表演中的节点RapidTrainChain强大的电脑。</p><gydF4y2Bafig id="fig6a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/6629433.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/6629433.fig.006b"></graphic> </fig> <fig id="fig6c"> <label>(c)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/6629433.fig.006c"></graphic> </fig> <fig id="fig6d"> <label>(d)</l一个bel><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/6629433.fig.006d"></graphic> </fig> </fig-group> <p>我们使用卷积神经网络(CNN)算法来预测MNIST。因为现有的CNN算法在数字识别,执行很好预测的准确性会很高,即使只有5000个训练样本。因此,我们把50000个样本分成20部分(即。,e一个chcont一个我n我ng 2,500 samples) and assigned the parts to 40 nodes. As shown in Figure<x再保险f ref-type="fig" rid="fig7"> 7</x再保险f>,RapidTrainChain的精度远高于节点的平均精度和增加随着节点数的增加。</p><gydF4y2Bafig id="fig7"> <label>图7</l一个bel><p>RapidTrainChain和平均精度的准确性。</p><gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/6629433.fig.007"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。结论</t我tle><p>在本文中,我们提出了一种新颖的基于比特币的监督学习方法(RapidTrainChain)。在该算法中,我们引入了一个快速、一致的共识机制(PoP),这有助于RapidTrainChain作出准确的预测。我们正式合作机制来减少单个节点的工作负载,同时保持整体精度,提高整体效率,确保整体的隐私。在实验中,我们显示诚实节点的影响,懒惰的节点,女巫攻击者的整体精度。我们实现了我们的算法和评估其效率。我们的研究结果表明,RapidTrainChain并不依赖于单个节点的计算能力和对异构设备很友好。我们发现节点用于RapidTrainChain越多,系统变得更安全。此外,我们的研究结果表明,节点的数量不会影响给定任务的处理时间,RapidTrainChain可以应用在公共网络。</p></年代ec><b一个ck> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle><p>没有数据被用来支持本研究。</p></年代ec><年代ec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle><p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</p></年代ec><一个ck> <title>确认</t我tle><p>这项研究的部分资金由中国国家自然科学基金(批准号61772352),国家重点研发项目(批准号2020 yfb1711800和2020 yfb1707900),四川省科技项目(批准号。2019 yfg0400 2021 yfg0152 2020 yfg0479 yfg0322 2020和2020 gfw035),成都城市的研发项目(批准号2019 - yf05 - 01790 gx),中国国家自然科学基金(批准号61871422),四川省科技计划(批准号2020 yfh0071)。</p></一个ck><ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 焦</年代urn一个米e><g我ven-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><g我ven-names> P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Niyato</年代urn一个米e><g我ven-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Suankaewmanee</年代urn一个米e><g我ven-names> K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 拍卖机制在云/雾计算公共区块链网络的资源分配</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE并行和分布式系统</我t一个l我c><ye一个r> 2019年</ye一个r><volume> 30.</gydF4y2Bavolume> <issue> 9</我年代年代ue><fpage> 1975年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1989年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tpds.2019.2900238</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 罗</年代urn一个米e><g我ven-names> 年代。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 区块链基础任务卸载drone-aided移动边缘计算</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE网络</我t一个l我c><ye一个r> 2020年</ye一个r><volume> 14</gydF4y2Bavolume> <issue> 8</我年代年代ue><fpage> 1</gydF4y2Bafpage> <lpage> 6</lp一个ge></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="inproceedings"> <label>3</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 乔</年代urn一个米e><g我ven-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 愣</年代urn一个米e><g我ven-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 柴</年代urn一个米e><g我ven-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Asadi</年代urn一个米e><g我ven-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urn一个米e><g我ven-names> Y。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 区块链移动计算和边缘网络交易授权的资源</一个rt我cle-title> <conf-name> ICC学报》2019 - 2019年IEEE国际会议通信(ICC)</congydF4y2Baf-name> <conf-date> 2019年5月</congydF4y2Baf-date> <conf-loc> 中国上海</congydF4y2Baf-loc> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / ICC.2019.8761664</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85070188650</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 他</年代urn一个米e><g我ven-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><g我ven-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 邱</年代urn一个米e><g我ven-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 林</年代urn一个米e><g我ven-names> Q。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urn一个米e><g我ven-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 明</年代urn一个米e><g我ven-names> Z。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> Blockchain-based边缘计算资源分配在物联网:深强化学习方法</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE物联网</我t一个l我c><ye一个r> 2021年</ye一个r><volume> 8</gydF4y2Bavolume> <issue> 4</我年代年代ue><fpage> 2226年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 2237年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / jiot.2020.3035437</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 郝</年代urn一个米e><g我ven-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 苗族</年代urn一个米e><g我ven-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 胡</年代urn一个米e><g我ven-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 侯赛因</年代urn一个米e><g我ven-names> m . S。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 默罕默德</年代urn一个米e><g我ven-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 阿明</年代urn一个米e><g我ven-names> 美国U。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> Smart-edge-CoCaCo: AI-enabled聪明与联合计算边缘,缓存,在异构物联网和通信</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE网络</我t一个l我c><ye一个r> 2019年</ye一个r><volume> 33</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue><fpage> 58</gydF4y2Bafpage> <lpage> 64年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / MNET.2019.1800235</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85063812980</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 熊</年代urn一个米e><g我ven-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urn一个米e><g我ven-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Niyato</年代urn一个米e><g我ven-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><g我ven-names> P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 汉</年代urn一个米e><g我ven-names> Z。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 当移动区块链满足边缘计算</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE通讯杂志</我t一个l我c><ye一个r> 2018年</ye一个r><volume> 56</gydF4y2Bavolume> <issue> 8</我年代年代ue><fpage> 33</gydF4y2Bafpage> <lpage> 39</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / MCOM.2018.1701095</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85051845783</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 赵</年代urn一个米e><g我ven-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个米e><g我ven-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 夏</年代urn一个米e><g我ven-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 风扇</年代urn一个米e><g我ven-names> l</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 深基于强化学习的移动边缘计算智能物联网</一个rt我cle-title> <source> <italic> 物理通信</我t一个l我c><ye一个r> 2020年</ye一个r><volume> 43</gydF4y2Bavolume> <fpage> 101184年</gydF4y2Bafpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.phycom.2020.101184</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 拉索尔教授</年代urn一个米e><g我ven-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 锅</年代urn一个米e><g我ven-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 公园</年代urn一个米e><g我ven-names> j . H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> BlockDeepNet : blockchain-based获得深度学习物联网网络</一个rt我cle-title> <source> <italic> 开放存取期刊</我t一个l我c><ye一个r> 2019年</ye一个r><volume> 11</gydF4y2Bavolume> <fpage> 1</gydF4y2Bafpage> <lpage> 15</lp一个ge></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 吴</年代urn一个米e><g我ven-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urn一个米e><g我ven-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 关</年代urn一个米e><g我ven-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 沃尔特</年代urn一个米e><g我ven-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 徐</年代urn一个米e><g我ven-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 合作优势和云计算与分布式智能城市物联网的深度学习</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE物联网</我t一个l我c><ye一个r> 2020年</ye一个r><volume> 7</gydF4y2Bavolume> <issue> 9</我年代年代ue><fpage> 8099年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 8110年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / JIOT.2020.2996784</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="inproceedings"> <label>10</l一个bel><ele米ent-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Shae</年代urn一个米e><g我ven-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 蔡</年代urn一个米e><g我ven-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 精密医学区块链转化为分布式并行计算架构</一个rt我cle-title> <conf-name> 学报2018年IEEE 38分布式计算系统国际会议(ICDCS)</congydF4y2Baf-name> <conf-date> 2018年7月</congydF4y2Baf-date> <conf-loc> 奥地利的维也纳</congydF4y2Baf-loc> <fpage> 1290年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1299年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / ICDCS.2018.00129</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - 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