视交叉上核 安全性和通信网络 1939 - 0122<我年代年代npub-type="ppub"> 1939 - 0114 Hindawi 10.1155 / 2021/5540895 5540895 研究文章 一个轻量级的智能无线传感器网络入侵检测模型 https://orcid.org/0000 - 0002 - 3128 - 9025 锅 Jeng-Shyang 1 https://orcid.org/0000 - 0002 - 8756 - 2887 方ydF4y2Ba 方 1 2 https://orcid.org/0000 - 0003 - 2117 - 0618 楚 Shu-Chuan 1 3 https://orcid.org/0000 - 0002 - 0856 - 560 x 赵 Hui-Qi 2 https://orcid.org/0000 - 0002 - 7216 - 3576 刘 高远 2 叶 Kuo-Hui 1<一个ddr-line> 计算机科学与工程学院 山东科技大学 青岛 266590年山东 中国 sdust.edu.cn 2<一个ddr-line> 学院智能设备 山东科技大学 泰安 271019年山东 中国 sdust.edu.cn 3<一个ddr-line> 大学的科学和工程 弗林德斯大学 南路1284号 克洛夫利公园SA 5042 澳大利亚 flinders.edu.au 2021年 3 5 2021年 2021年 9 2 2021年 21 4 2021年 23 4 2021年 3 5 2021年 2021年 版权©2021 Jeng-Shyang锅等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

广泛应用的无线传感器网络(WSN)的维护安全带来挑战,完整性和机密性。作为一种重要的主动防御技术,入侵检测系统的有效防线。针对传感器网络的独特性,有必要平衡可靠的数据传输和能量有限的传感器之间的权衡,以及之间的冲突检测效果和网络资源的缺乏。提出了一种轻量级的智能传感器网络入侵检测模型。再结合算法(资讯)和正弦余弦算法(SCA)可以显著提高分类精度,大大降低了误报率,从而智能地检测各种攻击包括未知的攻击。为了控制模型的复杂性,紧凑的机制应用于SCA (CSCA)节省计算时间和空间,以及多态突变(PM)策略是用来弥补损失的优化精度。拟议中的PM-CSCA算法基准函数测试中表现良好。在模拟测试NSL-KDD和UNSW-NB15数据集的基础上,设计了入侵检测算法取得了令人满意的结果。此外,该模型可以部署在一个基于云计算架构和雾进一步提高实时计算,节能,入侵检测的效率。

 1。介绍</t我tle><p>无线传感器网络(WSN)提供必要的底层支持物联网也建立一个人工智能(AI)降落平台。他们取得了深度集成和积极推广方案。传感器网络的研究和应用已经涉及许多领域,从最初的军事侦察到社会生活的许多方面,如智能城市、医疗卫生、工业生产、环境监测、灾害预警(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>gydF4y2Ba]。传感器网络是无线通信的一种网络,是由大量的传感器节点通过自组织在一个特定的拓扑结构。传感器节点监测目标区域或对象的收集传感器数据传送给用户在网络路由(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>gydF4y2Ba]。传感器网络可以突破传统监测方法的局限性,这不仅大大降低了检测成本,而且大大简化了繁琐的过程。传感器技术的快速发展,无线通信技术,大数据,计算智能,等等,低成本和易于部署传感器网络可以满足我们迫切渴望了解周围环境或自己。这种技术将大大提高我们对世界的认知的广度和深度(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>gydF4y2Ba]。</p><p>gydF4y2Ba传感器网络的应用场景是复杂多变的。与传统的有线网络相比,它面临着许多独特的问题和挑战。首先,单个传感器节点的计算能力和存储容量非常有限,以及节点之间的沟通能力弱。此外,传感器节点通常是分散在大范围或在一个复杂甚至恶劣的自然环境,这使得很难或无法执行维护任务,如能源供应。此外,它是一个开放的网络动态和随机拓扑。因此,有必要开展一系列有针对性的研究,以确保实时、节能、可靠性和其他作战需求的基础<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>gydF4y2Ba]。作为一个以数据为中心的网络,越来越多的敏感数据收集,存储,传输和处理方案。其安全问题变得越来越严重(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>gydF4y2Ba]。由于网络自身的局限性和特点,数据很容易被摧毁,被盗,或篡改。如何有效地保护网络安全的各种网络攻击是一个重要的研究课题。不幸的是,被动防御只有通过防火墙、访问控制和其他手段不足以防止网络攻击。入侵检测是一种主动的安全防护技术,可以监控网络系统的操作状态和检测入侵如内部攻击、外部攻击,或误动作,因此,网络系统可以根据需要拦截和响应(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>gydF4y2Ba]。有线网络入侵检测技术已经相对成熟,可以分为两种类型:misuse-based anomaly-based。误用检测的先决条件是,在获取知识的攻击方法和预先定义的入侵模式。入侵检测是判断是否匹配入侵模式数据库收集的数据特征。因此,它只有一个高检出率为特定的攻击方法和对未知的攻击是无效的。为了应付没完没了的各种攻击,出现异常检测方法可以考虑。该方法假定正常相比并不常见的网络攻击行为。通过比较捕获的网络行为与正常模式,它可以判断是否有入侵发生。异常检测能处理不可预知的攻击,但它需要学习大量的历史数据训练(<xrefref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>gydF4y2Ba]。为了提高检测效率,引入人工智能。许多学者试图应用人工神经网络(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>gydF4y2Ba),机器学习(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>gydF4y2Ba),进化计算(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>gydF4y2Ba- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>gydF4y2Ba)等领域的入侵检测和取得建设性的研究成果(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>gydF4y2Ba]。然而,传感器网络自身的特点和局限性的网络规模,计算能力、存储空间、能源供应、通信带宽和网络模式,这使得它不可能直接使用传统的入侵检测系统(IDS)的体系结构。人工智能技术通常要求高计算能力和消耗相对大量的运行时间,存储资源和能源。因此,它是必要的修改和调整网络入侵检测模型根据实际的应用场景和用户需求之间的平衡,寻求安全、能源消耗、实时和其他目标(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>gydF4y2Ba]。</p><p>gydF4y2Ba显然,入侵检测系统是一个技术问题与多个约束。如何提供一个可行的和有效的解决方案是一个迫切需要解决的重要问题。许多学者在这个领域做了卓有成效的工作<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>gydF4y2Ba]。特征选择是一个重要的和实用的轻量级入侵检测策略。降维可以提高泛化性能和入侵检测的检测效率。文献[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>gydF4y2Ba名叫DRFSA]提出了一种新颖的特征选择算法,结合智能扩展决策树算法和卷积神经网络,对大量数据的基础上进行分类。这个模型提供了更好的入侵检测的准确性,包交货率,和网络吞吐量,减少网络延迟和假阴性率。研究人员还引入了一个加密机制来保证数据的机密性和完整性的基础上,取得了令人鼓舞的结果(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>gydF4y2Ba]。文献[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>gydF4y2Ba)提出了SQL注入攻击的检测方案,不需要访问应用程序的源代码,所以它可以直接应用于云环境。文献[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B21"> 21</xref>gydF4y2Ba总签名方案提出了一个基于证书的基础上,可以抵抗伪造攻击。此外,各种机器学习和深入学习技术越来越多的用于解决网络入侵检测问题[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>gydF4y2Ba]。</p><p>gydF4y2Ba提出了一种轻量级的智能传感器网络入侵检测模型。该模型实现了基于异常检测的交通数据,可以快速、准确地发现网络攻击行为。再邻居算法(资讯)被选中作为分类器。然而,实现起来比较简单和容易理解。它支持非线性问题,可以提供相对强劲的识别结果。资讯的时间复杂度较低的支持向量机(SVM) [<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B25"> 25</xref>gydF4y2Ba]。相比之下,朴素贝叶斯算法(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B26"> 26</xref>gydF4y2Ba),然而,没有假设数据和异常值不敏感。因此,与其他机器学习算法相比,然而,满足轻量级数据分类的要求。为了进一步提高分类效果,本文运用进化算法优化资讯。选择的进化算法是正弦余弦算法(SCA)。在许多metaheuristic优化算法,SCA计算复杂度较低,简单的参数,和良好的优化性能。考虑到许多入侵检测系统的局限性,紧凑的机制应用于SCA (CSCA),大大减少了时间和空间优化过程。为了确保准确性的需求得到满足,多态突变策略(PM)设计,并提出一种改进的版本的SCA (PM-CSCA)。资讯的有机结合和PM-CSCA构成一个轻量级的智能传感器网络入侵检测模型。一方面,智能检测是实现通过进化计算和机器学习;另一方面,进化算法的计算负担大大降低,以保证设计的轻量级入侵检测模型。</p><p>本文的组织结构如下:第二部分是相关工作,介绍了SCA和资讯用于入侵检测算法。第三部分介绍了入侵检测系统的体系结构。第四部分是入侵检测算法的设计,包括SCA的提高,以及如何将它与资讯。第五部分是仿真结果和讨论。最后一部分是结论和未来的工作。</p></年代ec><年代ec id="sec2"> <title>2。相关的工作</t我tle><年代ec我d="sec2.1"> <title>2.1。正弦余弦算法(SCA)</t我tle><p>SCA是一个metaheuristic群体智能优化算法。该算法有一个简洁的结构,参数少,易于理解和实现。最优解的搜索轨迹主要受正弦和余弦函数(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B27"> 27</xref>gydF4y2Ba- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>gydF4y2Ba]。</p><p>gydF4y2Ba该算法首先初始化人口<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>,去创造<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>随机的候选解决方案<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1、2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。然后引导他们通过搜索空间使用基于正弦和余弦函数的数学模型。优化过程分为两个阶段:全局探索和局部开发。更新解决方案的位置的公式如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ∗</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> ∗</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.5</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ∗</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> ∗</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.5</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>是当前的迭代次数,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:msubsup> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>是当前最优解的位置吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> th</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>维度,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ⋅</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>代表了绝对值。这里只涉及到四个参数:<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0,2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>控制解决方案每次移动的距离。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,给一个随机的重量到当前最优解。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>控制正弦和余弦更新模式之间的切换,确保使用的概率是相同的。上述三个参数是服从正态分布随机数在各自的范围内。的参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>决定运动的方向。当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>之间的区域,该解决方案将当前位置和目标位置,可以利用当地的潜在空间。当<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>,解决方案是摆脱当前最优位置来探索一个更大的搜索空间。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>随迭代次数的增加呈线性下降,实现从勘探开发。更新后的公式<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>方程所示(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xref>gydF4y2Ba)。一般来说,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>代表的最大迭代数。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。再邻居算法(资讯)</t我tle><p>然而,算法中常用的数据挖掘和机器学习。作为最简单的分类算法之一,然而,在许多领域广泛应用。的核心思想是,在特征空间中,如果大部分的<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>样品最接近一个样本属于某个类别,那么这个样本也属于这一类,它的所有特性。所以,唯一的类别<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>最相似的样品是用于确定等待样本的类别分类决策时(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B30"> 30.</xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B31"> 31日</xref>gydF4y2Ba]。实现方法是所有样本被映射到分采用空间;k最近的已知样本的未知样本选为参考,以及它们之间的距离计算,分别;根据多数投票规则,未知样本的类别分为再邻国。显然,然而,算法主要考虑三个要素:K的值,距离的测量,分类决策规则。多数表决的方法通常是用来做决定。重点是通常的选择<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>值和距离的测量。</p><p>gydF4y2Ba作为唯一的参数的值<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>有一个关键的资讯(对预测结果的影响<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B32"> 32</xref>gydF4y2Ba]。如果<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>的近似误差相对较小,学习将减少,但估计误差将会增加,噪音很容易学习。在严重的情况下,模型变得复杂,出现过度拟合。类似地,如果<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>大,模型将变得过于简单和underfit,这也将导致不准确的预测。在实际工程实践中,<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>通常是通过交叉验证选择。没有固定的经验指导的设置<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B33"> 33</xref>gydF4y2Ba]。这在使用资讯算法造成不便。</p><p>gydF4y2Ba我们还需要注意在样本空间的距离测量。距离越短,两个采样点之间的相似度越高,反之,越低的相似性。常用的测距方法是闵可夫斯基距离、欧氏距离、曼哈顿距离,切比雪夫距离,Mahalanobis距离等。</p><p>gydF4y2Ba假设有两个样本<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在采用特征空间,表示为<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。两个样本之间的距离来标示<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。资讯分类器通常使用欧氏距离度量样本之间的相似性,如所示<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>但在分类的过程中,特征的重要性往往是不同的。一些特性与分类有关的结果,有些是弱相关的,有些甚至是负相关。如果样本之间的距离在很大程度上是由弱相关或无关的特性,它在分类很容易导致混乱。为了解决这个问题,一定重量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1、2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>可以分配给每个特征维度来表达它的重要性。因此,样本之间的距离可以转化为下面的公式:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>作为一个受欢迎的机器学习算法,然而,已经成功地应用在许多领域<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B34"> 34</xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B35"> 35</xref>gydF4y2Ba]。一些文献试图改进它,主要是在调整参数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B36"> 36</xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B37"> 37</xref>gydF4y2Ba]。事实上,没有统一的决心的经验<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>距离函数的选择,或距离权重的设置。所有这些应该基于样本的分布,数据的特点,分析的需要。这可以被看作是一个典型的优化问题。的帮助下metaheuristic算法的优化能力,更合理有效的资讯可以构造分类模型(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B38"> 38</xref>gydF4y2Ba]。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec3"> <title>3所示。网络入侵检测系统体系结构</t我tle><p>入侵检测是一种安全机制,从网络系统中的几个关键节点收集信息和分析,试图找出是否有违反安全策略的行为和被攻击的迹象。传感器网络中的数据显示了一个爆炸性的增长趋势。这需要较高的数据处理能力,入侵检测也需要足够的计算能力。</p><p>gydF4y2Ba云计算平台具有强大的计算和存储能力,以及开放、灵活,和共享的特性,它提供了一个新的研究理念基础上突破瓶颈限制它的发展。为了减少从云中导入和导出数据的负担,减轻带宽不足的压力,雾计算可以进一步介绍。作为新一代的分布式计算,雾计算更接近网络的边缘,提供更广泛的空间节点访问。综合利用云计算和雾计算可以实现高效的协作计算。强大的数据处理和存储功能的云计算平台提供技术支持大数据分析的基础。</p><p>gydF4y2Ba本文设计的入侵检测系统是部署在网络架构,结合云计算和雾计算,可以充分发挥其优势,更好地满足传感器网络的数据安全需求。入侵检测模型可以部署在云服务器上。雾计算可以实现通过水槽节点与丰富的资源,能独立帮助云来完成数据处理,存储和其他任务。传感器网络通常采用分层网络结构,分为几个集群。集群中的普通传感器节点收集数据并将其发送到集群,传输数据的雾组成的虚拟网络计算水槽节点多次反射的方式。图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>gydF4y2Ba显示了上面的网络入侵检测系统的体系结构。</p><f我g我d="fig1"> <label>图1</l一个bel><p>网络入侵检测系统。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.001"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。提出工作</t我tle><年代ec我d="sec4.1"> <title>4.1。SCA的改进</t我tle><p>SCA是少计算昂贵的相比之下,许多其他的优化算法。这是一个合理的选择来解决优化问题,需要低计算复杂度和高实时性能。为了进一步提高SCA的收敛速度,本文采用紧凑的机制,使算法更轻量级的。紧凑的SCA (CSCA)可以大大减少计算负荷,但它将不可避免地失去优化精度在一定程度上。为了解决这个问题,提出了多态突变策略(PM)丰富种群的多样性和补偿精度的损失。PM-CSCA的框架结构如图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>gydF4y2Ba。在本部分中,提出的主要思想和实现方案PM-CSCA详细描述。</p><f我g我d="fig2"> <label>图2</l一个bel><p>PM-CSCA框架。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.002"></graphic> </fig> <sec id="sec4.1.1"> <title>以下4.4.1。紧凑的SCA (CSCA)</t我tle><p>契约是一种群体智能算法的优化机制。紧凑的处理后,将大大降低算法的内存需求(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B39"> 39</xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B40"> 40</xref>gydF4y2Ba]。因为这项技术将大大减轻计算负担的人群metaheuristic算法,特别适合设备计算能力有限和稀缺的存储空间,如传感器节点、可穿戴设备和嵌入式设备。SCA是一个基于人口的智能优化算法。优化过程如下:<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>解决方案是采用随机生成的空间,解决方案的位置在迭代过程中不断更新,实现人口的演变,最后找到全局最优解。当解决方案的数量很大,或维度高,这种计算模式消耗更多的计算能力。在应用程序场景实时要求高或有限的存储空间,优化算法需要进行必要的调整。压缩技术的主要思想是将原来的人口转变为概率模型的形式,反映了其分布特征。所有操作在原始人口也转移概率模型(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B41"> 41</xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B42"> 42</xref>gydF4y2Ba]。由于变量的数量和概率模型所需的存储空间是远远低于原来的人口,该算法在时间和空间更有效地运行。扰动向量的数据结构(PV)通常是用来描述人口的宏观概率分布:<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 光伏</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。在这里,<我t一个l我c>µ</gydF4y2Ba我t一个l我c>和<我t一个l我c>σ</gydF4y2Ba我t一个l我c>分别是PV的平均值和标准偏差,然后呢<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>代表了当前迭代数。每一对<我t一个l我c>µ</gydF4y2Ba我t一个l我c>和<我t一个l我c>σ</gydF4y2Ba我t一个l我c>在PV对应于一个概率密度函数(PDF) (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B43"> 43</xref>gydF4y2Ba)和更新的迭代算法。一般来说,PDF格式的截断正态分布区间[1],和计算公式如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> PDF</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msubsup> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> δ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 小块土地</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msqrt> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> 小块土地</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msqrt> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>可以看出,PDF是一个函数<我t一个l我c>µ</gydF4y2Ba我t一个l我c>和<我t一个l我c>σ</gydF4y2Ba我t一个l我c>。其中,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ∈</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1,- 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtext> 小块土地</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>代表误差函数,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>意味着维度。接下来,累积分布函数(CDF)对应于PDF可以获得。计算方法如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 提供</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="true"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mtext> PDFd</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="true"> ∫</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 小块土地</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msqrt> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> 小块土地</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msqrt> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mtext> d</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>由于PDF是一个截断正态分布区间(−1,1),提供范围从0到1。的逆函数提供一个虚拟的解决方案<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>可以通过使用吗<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mtext> 光伏</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msqrt> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msqrt> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 小块土地</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> 小块土地</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msqrt> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mtext> 小块土地</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msqrt> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mtext> 小块土地</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msqrt> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ∈</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1,- 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 小块土地</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>的逆函数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mtext> 小块土地</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>之间的一个随机数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。有必要映射虚拟解决方案<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>解决方案<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的决策空间。假设,在<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>维空间,决定一定尺寸的上限和下限<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mtext> 乌兰巴托</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mtext> 磅</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>,分别。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>可以映射到<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>使用<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ×</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> b</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> ds</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>然后试图移动使用方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xref>gydF4y2Ba)。评估质量的位置前后运动,并记录他们<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mtext> 赢家</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mtext> 失败者</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>,用于更新<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mtext> 光伏</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>。请见方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>gydF4y2Ba)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xref>gydF4y2Ba详情)。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 赢家</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 失败者</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 赢家</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 失败者</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>其中,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是解决方案在虚拟人口的数量。在更新的过程中<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mtext> 光伏</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>同步更新全局最优位置,然后进行下一次迭代。在紧凑的帮助机制,原始的人口大大减少在大小和相当大的好处是实现时间和空间(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B44"> 44</xref>gydF4y2Ba- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B46"> 46</xref>gydF4y2Ba]。然而,由于使用的近似概率分布来模拟实际分布的数据,这是不可避免的带来的风险损失的优化精度,导致局部陷阱的出现或缺失的全球最佳状态。</p></年代ec><年代ec id="sec4.1.2"> <title>4.1.2。多态突变策略(PM)</t我tle><p>为了弥补可能的损失精度的SCA紧凑,多态突变策略(PM)。基于SCA初始种群,介绍了各种分布函数实现多态的变化,然后更好的质量的人口是通过贪婪的选择。这可以有效地增加种群的多样性和覆盖潜在的搜索领域创造更多的机会,从而提高优化精度。使用三个分布函数:正态分布、柯西分布,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:msup> <mml:mtext> 莱维</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo> ′</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>分布。高斯分布是一种瘦尾分布,这是一个重要的统计概率分布。它常被用来代表一个不确定的随机变量。柯西分布属于厚尾分布,极端值的可能性大于高斯分布。在所有的分布,广义柯西分布最大的传播特点。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:msup> <mml:mtext> 莱维</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo> ′</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>分布可以近似为重尾分布。它可以用于生成<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:msup> <mml:mtext> 莱维</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo> ′</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>飞行,这是一个相对高概率的随机游动的一个更大的步伐。所以,搜索的效率<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:msup> <mml:mtext> 莱维</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo> ′</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>飞行是更好的在未知环境中或在大空间<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B47"> 47</xref>gydF4y2Ba]。</p><p>gydF4y2Ba在点策略中,人口<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>由SCA是随机分为三个亚种群初始化:<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>。[0,1]之间生成三个变量:<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>,遵守不同的概率分布:<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ∼</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ∼</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ∼</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mtext> 莱维</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo> ′</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mtext> 莱维</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo> ′</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ∼</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ≤</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。基于高斯分布执行突变<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>获得一个新的程序<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,见方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11</xref>gydF4y2Ba)。同样,基于柯西分布和突变<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:msup> <mml:mtext> 莱维</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo> ′</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>分布应用于<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>分别;和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>给出了根据方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xref>gydF4y2Ba)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 13</xref>gydF4y2Ba)。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ⊗</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ⊗</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ⊗</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在这里,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ∼</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ∼</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1,0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ∼</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mtext> 莱维</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo> ′</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mtext> 莱维</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo> ′</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ∼</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1。5</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。该产品<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mo> ⊗</gydF4y2Bamml:mo> </mml:math> </inline-formula>意味着entry-wise乘法。根据评价函数获得的健身价值<我t一个l我c>f</gydF4y2Ba我t一个l我c>从人口(·),所有的解决方案<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula>排序,更好的人口<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mi> ∗</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>通过贪婪的选择。</p><p>gydF4y2Ba提出的计算复杂度PM-SCA取决于以下过程:初始种群,多态突变,健康评估,贪婪的选择、更新人口和紧凑的机制。假设解决方案的数量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>,尺寸是<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>和迭代的数量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>。初始化的计算复杂度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>维空间解决方案<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mi> O</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ×</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。评估所有解决方案的计算复杂度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mi> O</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ×</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。贪婪的选择的复杂性<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mi> O</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ×</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。更新所有解决方案的计算复杂度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mi> O</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ×</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ×</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> d</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。其中,多态突变的计算复杂度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mi> O</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,和紧凑的机制很难带来计算复杂性的增加。一般来说,PM-SCA的计算复杂度是原始SCA一样。</p><p>gydF4y2Ba显示了PM-CSCA算法的伪代码<xrefgydF4y2Baref-type="other" rid="alg1"> 1</xref>gydF4y2Ba。当迭代的最大数量<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> _</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> iter</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>,或其他终止条件得到满足,全球最优解<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> gb</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和其相应的健身价值<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mtext> 最好的</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是输出。</p><p我d="alg1"> <list list-content="algorithm"> <title><大胆>算法1:< /大胆> PM-CSCA的伪代码。</t我tle><l我年代t-item></list-item> </list></p> <p>初始化相关参数算法:乌兰巴托,磅,昏暗,max_iter,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mtext> 光伏</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>;</p><l我年代t-item> <p>生成初始种群<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>包含<我t一个l我c>N</gydF4y2Ba我t一个l我c>个人<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0、1、2、3</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>;</p></l我年代t-item> <list-item> <p>分<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>分为三个亚种群<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>1,<gydF4y2Ba我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>2,<gydF4y2Ba我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>3;</p></l我年代t-item> <list-item> <p>实现三个亚种群的变异使用方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11</xref>gydF4y2Ba)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 13</xref>gydF4y2Ba),分别;</p></l我年代t-item> <list-item> <p>评估每个目标函数;</p></l我年代t-item> <list-item> <p>贪婪的选择:选择<我t一个l我c>N</gydF4y2Ba我t一个l我c>个人从<我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>,<gydF4y2Ba我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>1,<gydF4y2Ba我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>2,<gydF4y2Ba我t一个l我c>X</gydF4y2Ba我t一个l我c>3使用贪婪策略,得到新的人口<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mi> ∗</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>;</p></l我年代t-item> <list-item> <p>做</p></l我年代t-item> <list-item> <p>更新SCA参数:<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 和</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> r</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>;</p></l我年代t-item> <list-item> <p>得到<我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>1</年代ub>从光伏由方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>gydF4y2Ba)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</xref>);</p></l我年代t-item> <list-item> <p>更新<我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>1</年代ub>由SCA得到<我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>2</年代ub>;</p></lgydF4y2Ba我年代t-item> <list-item> <p>评估<我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>1</年代ub>和<我t一个l我c>y</gydF4y2Ba我t一个l我c><年代ub>2</年代ub>通过目标函数(赢家,输家);</p></l我年代t-item> <list-item> <p>为<我t一个l我c>我</我t一个l我c>=1:昏暗的</p></l我年代t-item> <list-item> <p>通过方程(更新光伏<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>gydF4y2Ba)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xref>);</p></l我年代t-item> <list-item> <p>如果<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 赢家</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> gb</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <p>更新到目前为止获得的最佳解决方案;</p></l我年代t-item> <list-item> <p>结束</p></l我年代t-item> <list-item> <p>而(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> _</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> iter</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>)或(获得预期的功能价值);</p></l我年代t-item> <list-item> <p>返回到目前为止获得的最佳解决方案的全球最佳;</p></l我年代t-item> <p></p> </sec> <sec id="sec4.1.3"> <title>4.1.3。实验结果</t我tle><p>为了测试算法的性能,这部分使用基准测试函数进行比较实验的五个算法PM-CSCA, CSCA, SCA,粒子群优化(PSO),和鲸鱼优化算法(WOA)。12个典型基准选择功能,包括3单峰函数(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∼</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>),3多峰函数(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∼</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>),6复杂函数(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∼</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>),如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>gydF4y2Ba。</p><t一个ble-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel><p>基准函数测试。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">函数</tgydF4y2Bah> <th align="center">维</tgydF4y2Bah> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mtext> 范围</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">20.</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> One hundred.</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> One hundred.</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ≤</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ≤</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">20.</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> One hundred.</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> One hundred.</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> 随机</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mfenced open="[" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">20.</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1.28</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1.28</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 10</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> π</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 10</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">20.</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 5.12</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 5.12</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> 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<mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 10</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">4</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 10</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 10</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 10.1532</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 11</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mn> 7</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">4</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 10</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 10</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 10.4028</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 10</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">4</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 10</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 10</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 10.5363</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>为了测量算法的性能全面、客观的方式,该算法运行独立30倍在每个实验中,记录的最佳值,平均值(Avg)和标准差(Std)。请参考表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>gydF4y2Ba为特定的数据,和最好的结果已经以粗体显示。基准函数的收敛曲线如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>gydF4y2Ba。</p><t一个ble-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel><p>结果PM-CSCA CSCA, SCA, PSO, WOA 12日基准函数。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">函数</tgydF4y2Bah> <th align="center">算法</tgydF4y2Bah> <th align="center">最好的价值</tgydF4y2Bah> <th align="center">Avg</tgydF4y2Bah> <th align="center">性病</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">PM-CSCA</td><td一个l我gn="center"> <bold> 1.49<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c></bold>−<bgydF4y2Baold> 95年</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 1.62<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c></bold>−<bgydF4y2Baold> 94年</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 3.62<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c></bold>−<bgydF4y2Baold> 21</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="center">CSCA</td><td一个l我gn="center">6.02<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−19</td><td一个l我gn="center">4.07<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−03</td><td一个l我gn="center">9.37<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>+2</td></tr><tr> <td align="center">SCA</td><td一个l我gn="center">7.04<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−17</td><td一个l我gn="center">1.70<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−19</td><td一个l我gn="center">4.03<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−19</td></tr><tr> <td align="center">算法</td><td一个l我gn="center">201.2388</td><td一个l我gn="center">8.30<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>+01</td><td一个l我gn="center">3.00<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>+01</td></tr><tr> <td align="center">WOA</td><td一个l我gn="center">7.91<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−20.</td><td一个l我gn="center">7.41<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−19</td><td一个l我gn="center">1.03<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−17</td></tr><tr> <td align="left" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">PM-CSCA</td><td一个l我gn="center"> <bold> 2.79<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c></bold>−<bgydF4y2Baold> 08年</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 5.91<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c></bold>−<bgydF4y2Baold> 08年</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 3.93809<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c></bold>−<bgydF4y2Baold> 07年</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="center">CSCA</td><td一个l我gn="center">1.70<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−06</td><td一个l我gn="center">3.22<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−<gydF4y2Ba我t一个l我c></我t一个l我c>01</td><td一个l我gn="center">7.330382517</td></tr><tr> <td align="center">SCA</td><td一个l我gn="center">0.00010521</td><td一个l我gn="center">4.39<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−07年</td><td一个l我gn="center">3.81943<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−07年</td></tr><tr> <td align="center">算法</td><td一个l我gn="center">6.0981</td><td一个l我gn="center">5.82<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>+00</td><td一个l我gn="center">1.426012414</td></tr><tr> <td align="center">WOA</td><td一个l我gn="center">10.1124</td><td一个l我gn="center">9.35<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−02</td><td一个l我gn="center">0.004428296</td></tr><tr> <td align="left" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">PM-CSCA</td><td一个l我gn="center"> <bold> 0.0024941</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.000918692</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.000285841</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="center">CSCA</td><td一个l我gn="center">0.0030472</td><td一个l我gn="center">0.811201</td><td一个l我gn="center">0.429978878</td></tr><tr> <td align="center">SCA</td><td一个l我gn="center">0.010223</td><td一个l我gn="center">0.000496352</td><td一个l我gn="center">0.000630681</td></tr><tr> <td align="center">算法</td><td一个l我gn="center">0.076345</td><td一个l我gn="center">0.01382486</td><td一个l我gn="center">0.002997254</td></tr><tr> <td align="center">WOA</td><td一个l我gn="center">0.0032755</td><td一个l我gn="center">0.000493716</td><td一个l我gn="center">0.007144592</td></tr><tr> <td align="left" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">PM-CSCA</td><td一个l我gn="center">1.97<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−11</td><td一个l我gn="center">1.74<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−04</td><td一个l我gn="center">4.49035<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−05</td></tr><tr> <td align="center">CSCA</td><td一个l我gn="center">4.58<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−09年</td><td一个l我gn="center">6.23<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−02</td><td一个l我gn="center">20.2012566</td></tr><tr> <td align="center">SCA</td><td一个l我gn="center">3.52<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>+01</td><td一个l我gn="center">3.72<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>+00</td><td一个l我gn="center">0.40291051</td></tr><tr> <td align="center">算法</td><td一个l我gn="center">42.6913</td><td一个l我gn="center">2.75<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>+01</td><td一个l我gn="center">8.681105181</td></tr><tr> <td align="center">WOA</td><td一个l我gn="center"> <bold> 0</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.00<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c></bold> <bold> +</bgydF4y2Baold> <bold> 00</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.000095952</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="left" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">PM-CSCA</td><td一个l我gn="center"> <bold> 0</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.070084961</bgydF4y2Baold></td> <td align="center">0.234385246</td></tr><tr> <td align="center">CSCA</td><td一个l我gn="center">0.55431</td><td一个l我gn="center">0.4014294</td><td一个l我gn="center">16.96738349</td></tr><tr> <td align="center">SCA</td><td一个l我gn="center">0.35735</td><td一个l我gn="center">0.018086667</td><td一个l我gn="center">0.171485471</td></tr><tr> <td align="center">算法</td><td一个l我gn="center">3.0755</td><td一个l我gn="center">2.14161</td><td一个l我gn="center">0.388616247</td></tr><tr> <td align="center">WOA</td><td一个l我gn="center">0.12531</td><td一个l我gn="center">0.0712398</td><td一个l我gn="center"> <bold> 0.019007278</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="left" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">PM-CSCA</td><td一个l我gn="center"> <bold> 0.022866</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.0694455</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.015782176</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="center">CSCA</td><td一个l我gn="center">0.10923</td><td一个l我gn="center">0.115816364</td><td一个l我gn="center">1738716.553</td></tr><tr> <td align="center">SCA</td><td一个l我gn="center">0.10679</td><td一个l我gn="center">0.0784325</td><td一个l我gn="center">0.022381946</td></tr><tr> <td align="center">算法</td><td一个l我gn="center">8.9794</td><td一个l我gn="center">4.19622</td><td一个l我gn="center">1.311501322</td></tr><tr> <td align="center">WOA</td><td一个l我gn="center">0.14293</td><td一个l我gn="center"> <bold> 0.001379359</bgydF4y2Baold></td> <td align="center">0.000136212</td></tr><tr> <td align="left" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">PM-CSCA</td><td一个l我gn="center"> <bold> 0.99867</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.998402</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.59335955</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="center">CSCA</td><td一个l我gn="center">1.0924</td><td一个l我gn="center">1.70102</td><td一个l我gn="center">0.966604051</td></tr><tr> <td align="center">SCA</td><td一个l我gn="center">2.9821</td><td一个l我gn="center">1.401698</td><td一个l我gn="center">0.792971048</td></tr><tr> <td align="center">算法</td><td一个l我gn="center">1.993</td><td一个l我gn="center">0.998402</td><td一个l我gn="center">9.2957<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−05</td></tr><tr> <td align="center">WOA</td><td一个l我gn="center">2.9821</td><td一个l我gn="center">1.791716</td><td一个l我gn="center">0.907953884</td></tr><tr> <td align="left" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 8</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">PM-CSCA</td><td一个l我gn="center"> <bold> 0.00076939</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.001097476</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.000323742</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="center">CSCA</td><td一个l我gn="center">0.0015264</td><td一个l我gn="center">0.00461873</td><td一个l我gn="center">0.003881268</td></tr><tr> <td align="center">SCA</td><td一个l我gn="center">0.0015936</td><td一个l我gn="center">0.000929303</td><td一个l我gn="center">0.00040039</td></tr><tr> <td align="center">算法</td><td一个l我gn="center">0.001016</td><td一个l我gn="center">0.001423611</td><td一个l我gn="center">0.0004534</td></tr><tr> <td align="center">WOA</td><td一个l我gn="center">0.0014995</td><td一个l我gn="center">0.001104929</td><td一个l我gn="center">0.000151675</td></tr><tr> <td align="left" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 9</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">PM-CSCA</td><td一个l我gn="center"> <bold> 3</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 3</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 2.22045 e</bgydF4y2Baold>−<bgydF4y2Baold> 16</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="center">CSCA</td><td一个l我gn="center">3.0003</td><td一个l我gn="center">3.88066</td><td一个l我gn="center">0.007128226</td></tr><tr> <td align="center">SCA</td><td一个l我gn="center">3.0001</td><td一个l我gn="center">3.0003</td><td一个l我gn="center">4.58258<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−05</td></tr><tr> <td align="center">算法</td><td一个l我gn="center">3.0033</td><td一个l我gn="center">3.00784</td><td一个l我gn="center">0.000652993</td></tr><tr> <td align="center">WOA</td><td一个l我gn="center">3.0001</td><td一个l我gn="center"> <bold> 3</bgydF4y2Baold></td> <td align="center">3.68258<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>−05</td></tr><tr> <td align="left" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 10</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">PM-CSCA</td><td一个l我gn="center">−<bgydF4y2Baold> 3.8499</bgydF4y2Baold></td> <td align="center">−<bgydF4y2Baold> 3.85357</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.000224499</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="center">CSCA</td><td一个l我gn="center">−3.8544</td><td一个l我gn="center">−3.80696</td><td一个l我gn="center">0.854785298</td></tr><tr> <td align="center">SCA</td><td一个l我gn="center">−3.8317</td><td一个l我gn="center">−3.83598</td><td一个l我gn="center">0.000801249</td></tr><tr> <td align="center">算法</td><td一个l我gn="center">−3.6506</td><td一个l我gn="center">−3.79914</td><td一个l我gn="center">0.006526132</td></tr><tr> <td align="center">WOA</td><td一个l我gn="center">−3.8074</td><td一个l我gn="center">−3.75664</td><td一个l我gn="center">0.001567945</td></tr><tr> <td align="left" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 11</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">PM-CSCA</td><td一个l我gn="center">−<bgydF4y2Baold> 4.9998</bgydF4y2Baold></td> <td align="center">−<bgydF4y2Baold> 4.35345</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.000961301</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="center">CSCA</td><td一个l我gn="center">−2.9376</td><td一个l我gn="center">−3.68698</td><td一个l我gn="center">0.077142766</td></tr><tr> <td align="center">SCA</td><td一个l我gn="center">−4.5372</td><td一个l我gn="center">−3.8552</td><td一个l我gn="center">0.002753834</td></tr><tr> <td align="center">算法</td><td一个l我gn="center">−1.9555</td><td一个l我gn="center">−3.81817</td><td一个l我gn="center">0.046047219</td></tr><tr> <td align="center">WOA</td><td一个l我gn="center">−3.7214</td><td一个l我gn="center">−3.86085</td><td一个l我gn="center">0.010410014</td></tr><tr> <td align="left" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="5"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">PM-CSCA</td><td一个l我gn="center">−<bgydF4y2Baold> 4.9514</bgydF4y2Baold></td> <td align="center">−<bgydF4y2Baold> 4.80574</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.201138842</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="center">CSCA</td><td一个l我gn="center">−0.94657</td><td一个l我gn="center">−1.89185</td><td一个l我gn="center">0.998811381</td></tr><tr> <td align="center">SCA</td><td一个l我gn="center">−4.7207</td><td一个l我gn="center">−3.995813</td><td一个l我gn="center">1.204583359</td></tr><tr> <td align="center">算法</td><td一个l我gn="center">−1.4388</td><td一个l我gn="center">−2.313657</td><td一个l我gn="center">0.934009458</td></tr><tr> <td align="center">WOA</td><td一个l我gn="center">−2.4202</td><td一个l我gn="center">−2.24961</td><td一个l我gn="center">0.706751911</td></tr><tr> <td align="left" colspan="5"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="5">统计数量的获胜</td><td一个l我gn="center">PM-CSCA</td><td一个l我gn="center"> <bold> 11</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 10</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 10</bgydF4y2Baold></td> </tr> <tr> <td align="center">CSCA</td><td一个l我gn="center">0</td><td一个l我gn="center">0</td><td一个l我gn="center">0</td></tr><tr> <td align="center">SCA</td><td一个l我gn="center">0</td><td一个l我gn="center">0</td><td一个l我gn="center">0</td></tr><tr> <td align="center">算法</td><td一个l我gn="center">0</td><td一个l我gn="center">0</td><td一个l我gn="center">0</td></tr><tr> <td align="center">WOA</td><td一个l我gn="center">1</td><td一个l我gn="center">2</td><td一个l我gn="center">2</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <fig-group id="fig3"> <label>图3</l一个bel><p>12基准函数的收敛曲线。</p><f我g我d="fig3a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.003b"></graphic> </fig> <fig id="fig3c"> <label>(c)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.003c"></graphic> </fig> <fig id="fig3d"> <label>(d)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.003d"></graphic> </fig> <fig id="fig3e"> <label>(e)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.003e"></graphic> </fig> <fig id="fig3f"> <label>(f)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.003f"></graphic> </fig> <fig id="fig3g"> <label>(g)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.003g"></graphic> </fig> <fig id="fig3h"> <label>(h)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.003h"></graphic> </fig> <fig id="fig3i"> <label>(我)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.003i"></graphic> </fig> <fig id="fig3j"> <label>(j)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.003j"></graphic> </fig> <fig id="fig3k"> <label>(k)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.003k"></graphic> </fig> <fig id="fig3l"> <label>(左)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.003l"></graphic> </fig> </fig-group> <p>在三种类型的基准函数的测试,PM-CSCA取得绝对优势参与比较的算法。表现在复杂函数的优化尤为突出。6的所有指标复杂函数(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∼</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)已经获得了第一名。PM-CSCA显示良好的优化强度和可靠的稳定性。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。PM-CSCA和资讯</t我tle><p>然而,参数<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>重量和距离<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在很大程度上决定了分类效果。然而,这些方面通常取决于用户的主观决定,这为算法的性能带来了很大的不确定性。PM-CSCA提出本文可以用来优化资讯的相关参数获得最佳或近似最佳分类器的配置。</p><p>gydF4y2Ba采用特征空间中的样本对应<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:math> </inline-formula>进化算法的解向量:<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>具体形式方程所示(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq14"> 14</xref>gydF4y2Ba)。第一个维度表示参数K的资讯,可以设置为一个随机整数按要求在一定的范围内。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>随机数字代表<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> th</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>距离在<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> th</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>解决方案。进化算法的指导下不断搜索和迭代目标函数,最后输出最优解或者近似最<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B48"> 48</xref>gydF4y2Ba- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B51"> 51</xref>gydF4y2Ba),也就是说,最合适的资讯的相关参数。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> j</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> …</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。仿真结果和讨论</t我tle><p>机器学习通常使用以下四个标准来评估模型的性能:真正的积极(TP),真阴性(TN),假阳性(FP),和假阴性(FN)。在入侵检测领域,它们的具体含义如下:TP是实际的攻击记录的数量分为攻击,TN是实际的数量正常记录分类为正常,FP是实际的数量正常记录分为攻击,和FN是实际攻击的数量记录分类为正常。他们也用来计算各种绩效评估指标,如检出率(博士),假警报率(远),准确率(ACC)。计算方法如方程所示(<xrefrefgydF4y2Ba-type="disp-formula" rid="EEq15"> 15</xref>gydF4y2Ba)- (<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17</xref>gydF4y2Ba)。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 博士</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mtext> TP</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> TP</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> FN</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 远</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mtext> 《外交政策》</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 《外交政策》</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> TN</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> ACC</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> TP</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> TN</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> TP</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> FN</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> 《外交政策》</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> TN</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mtext> 博士</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>代表积极的概率预测样本与正常之间的真正的价值。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mtext> 远</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>是积极的概率预测样本中异常真实值。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mtext> ACC</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>是用正确的预测样本的数量除以总数量的样本,表明预测结果的准确性。显然,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mtext> 博士</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mtext> ACC</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>入侵检测应该是足够高的,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mtext> 远</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>应尽可能低。本文使用的是<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mtext> ACC</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:math> </inline-formula>指标作为适应度函数<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mtext> 适合</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ⋅</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,见<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 适合</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mtext> TP</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> FN</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> TP</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> TN</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> 《外交政策》</gydF4y2Bamml:mtext> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> FN</gydF4y2Bamml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>为了验证入侵检测模型的性能,本文使用NSL-KDD和UNSW-NB15数据常用的入侵检测系统进行仿真实验。NSL-KDD中的每个样本数据集包含34个数值特性,7象征特性,和一维标签。有五种类型的样本包括正常数据和4类型的攻击数据。四种类型的拒绝服务(DoS)攻击,嗅探(探针),非法获取超级用户权限,普通用户(U2R)和非法访问远程机器(R2L)。NSL-KDD包括两个训练数据集(KDDTrain + KDDTrain + _20%)和一个测试数据集(KDDTest +)。训练数据集包含21个类型的攻击,和测试设置增加了17个新的攻击。</p><p>gydF4y2Ba比NSL-KDD UNSW-NB15是最近的一个数据集,所以它更代表真正的网络流量。它包括100 GB的原始网络流量和总共2540044数据样本。这个数据集的特点不同于NSL-KDD和更符合当前网络协议模型。它包含10个类别,一个正常的类别和9(即攻击类别。,Fuzzers, Analysis, Backdoors, DoS, Exploits, Generic, Reconnaissance, Shellcode, and Worm).</p><p>之前的实现算法,数据预处理,包括数字、规范化和其他操作。五入侵检测模型的检测性能进行了测试,分别(资讯,支持向量机算法+资讯,SCA +资讯,和PM-CSCA +资讯。实验结果如表所示<xrefrefgydF4y2Ba-type="table" rid="tab3"> 3</xref>gydF4y2Ba和10个独立实验的平均结果记录下来。三种进化算法PSO的人口规模,SCA, PM-CSCA设置为30,迭代的数量是120。模型PM-CSCA +资讯取得最好的结果在ACC的三个指标,博士,和远(以粗体显示),这意味着该模型最能识别网络攻击行为和区分不同类型。</p><t一个ble-wrap id="tab3"> <label>表3</l一个bel><p>性能指标比较五个入侵检测模型(SVM、资讯、PSO +资讯,SCA +资讯,和PM-CSCA +资讯NSL-KDD和UNSW-NB15数据集。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left" rowspan="2">模型</tgydF4y2Bah> <th align="center" colspan="3">NSL-KDD</tgydF4y2Bah> <th align="center" colspan="3">UNSW-NB15</tgydF4y2Bah> </tr> <tr> <th align="center">ACC (%)</tgydF4y2Bah> <th align="center">博士(%)</tgydF4y2Bah> <th align="center">远(%)</tgydF4y2Bah> <th align="center">ACC (%)</tgydF4y2Bah> <th align="center">博士(%)</tgydF4y2Bah> <th align="center">远(%)</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">支持向量机</td><td一个l我gn="center">92.116</td><td一个l我gn="center">92.459</td><td一个l我gn="center">9.3684</td><td一个l我gn="center">92.6</td><td一个l我gn="center">91.82</td><td一个l我gn="center">8.73</td></tr><tr> <td align="left">然而,</td><td一个l我gn="center">94.100</td><td一个l我gn="center">95.370</td><td一个l我gn="center">8.1300</td><td一个l我gn="center">86.64</td><td一个l我gn="center">85.35</td><td一个l我gn="center">11.48</td></tr><tr> <td align="left">算法+资讯</td><td一个l我gn="center">95.890</td><td一个l我gn="center">96.078</td><td一个l我gn="center">4.2105</td><td一个l我gn="center">90.64</td><td一个l我gn="center">89.86</td><td一个l我gn="center">10.08</td></tr><tr> <td align="left">SCA +资讯</td><td一个l我gn="center">97.952</td><td一个l我gn="center">97.321</td><td一个l我gn="center">1.6575</td><td一个l我gn="center">93.84</td><td一个l我gn="center">93.28</td><td一个l我gn="center">7.95</td></tr><tr> <td align="left">PM-CSCA +资讯</td><td一个l我gn="center"> <bold> 99.327</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 99.206</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 0.5848</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 98.27</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 97.94</bgydF4y2Baold></td> <td align="center"> <bold> 5.82</bgydF4y2Baold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>本文介绍了进化算法的入侵检测模型。图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>gydF4y2Ba显示了迭代过程的四个优化方案。发现的结果优化资讯由SCA总是比的算法;尽管CSCA在收敛速度有很大的优势,精度不稳定,有时会陷入局部最优;PM-CSCA有最好的优化影响资讯,在精度和速度都表现出强劲的竞争力。</p><f我g-group id="fig4"> <label>图4</l一个bel><p>比较算法的收敛曲线,SCA, CSCA, PM-CSCA。(一)基于NSL-KDD数据集。基于UNSW-NB15数据集(b)。</p><f我g我d="fig4a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.004b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>混淆矩阵是用来评估的准确性NSL-KDD四个检测模型,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>gydF4y2Ba。水平轴代表预测价值,纵轴代表的真正价值,直观地显示了每个类别的误分类。可以看出PM-CSCA +资讯有最好的检测效果。</p><f我g-group id="fig5"> <label>图5</l一个bel><p>混淆矩阵的四个NSL-KDD入侵检测模型。(一)资讯。(b)算法+资讯。SCA +资讯(c)。(d) PM-CSCA +资讯。</p><f我g我d="fig5a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.005b"></graphic> </fig> <fig id="fig5c"> <label>(c)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.005c"></graphic> </fig> <fig id="fig5d"> <label>(d)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.005d"></graphic> </fig> </fig-group> <p>对于传感器网络入侵检测系统,减少误警率是一个挑战。我们进行了五个独立实验(<我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>1∼<gydF4y2Ba我t一个l我c>E</gydF4y2Ba我t一个l我c>5)在两个数据集。图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>gydF4y2Ba直观地显示比较结果的误警率四个不同的检测算法。可以看出PM-CSCA +资讯的误警率是非常稳定在低水平。为方便显示博士之间的关系和远,接受者操作特征曲线(ROC)基于两个数据集,如图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>gydF4y2Ba。中华民国曲线对应于本文中提出的算法都是接近左上角的边界,所以这个预测模型的效果是最好的。</p><f我g-group id="fig6"> <label>图6</l一个bel><p>资讯的误警率相比,PSO +资讯,SCA +资讯,PM-CSCA +资讯。(一)基于NSL-KDD数据集。基于UNSW-NB15数据集(b)。</p><f我g我d="fig6a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.006b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig7"> <label>图7</l一个bel><p>ROC曲线的三种分类算法对两个数据集。</p><f我g我d="fig7a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.007a"></graphic> </fig> <fig id="fig7b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scn/2021/5540895.fig.007b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。结论和未来的工作</t我tle><p>入侵检测是一个迫切需要解决的关键问题,在实际应用的基础。服务范围的不断扩大和数据量的快速增长,网络攻击的威胁,后果WSN不容忽视。大多数现有的入侵检测系统只能处理特定类型的攻击,他们无能为力对未知攻击(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B52"> 52</xref>gydF4y2Ba]。保护网络安全,它不可避免地增加了能耗和传输延迟。这些问题需要更加关注网络。本文提出一种轻量级和智能入侵检测模型基础上,综合考虑安全、节能、和实时。聪明的异常检测是通过联合使用资讯和SCA实现。进化算法的引入使得资讯分类器改变懒惰学习积极优化设置的参数,大大提高了检测精度。资讯和SCA算法减少计算和容易实现,满足轻量化模型的要求。为了更有效率,这篇文章提出了一个改进的版本的SCA: PM-CSCA。两种技术集成:契约机制极大地减少了算法所需的时间和空间,点策略保证了优化精度,这些都是基于基准函数的测试验证。PM-CSCA显示良好的优化能力基准函数测试。 In simulation experiments on public data set, the intrusion detection model proposed in this paper has also been proved to be feasible and effective. In addition, the intrusion detection system for WSN is deployed in the hybrid computing mode. Cloud computing, fog computing, and AI work together to provide a feasible and efficient solution for maintaining data security in WSN.</p><p>我们会做进一步的研究轻量级和智能传感器网络入侵检测模型,例如,如何使用非监督机器学习技术来处理不可预测的网络攻击(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B53"> 53</xref>gydF4y2Ba]。此外,更多的进化计算的核心技术可以应用于解决大数据或高维问题中遇到的入侵检测(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B54"> 54</xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B55"> 55</xref>gydF4y2Ba]。</p><p>gydF4y2Ba本手稿中使用以下缩写:</p></年代ec><b一个ck> <glossary> <title>缩写</t我tle><def-list> <def-item> <term> 摘要::</tergydF4y2Bam> <def> <p>无线传感器网络</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> 资讯:</tergydF4y2Bam> <def> <p>再算法</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> SCA:</tergydF4y2Bam> <def> <p>正弦余弦算法</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> CSCA:</tergydF4y2Bam> <def> <p>紧凑的SCA</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> 下午:</tergydF4y2Bam> <def> <p>多态基因突变</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> 人工智能:</tergydF4y2Bam> <def> <p>人工智能</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> id:</tergydF4y2Bam> <def> <p>入侵检测系统</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> 支持向量机:</tergydF4y2Bam> <def> <p>支持向量机</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> PV:</tergydF4y2Bam> <def> <p>扰动向量</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> PDF格式:</tergydF4y2Bam> <def> <p>概率密度函数</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> 提供:</tergydF4y2Bam> <def> <p>累积分布函数</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> 算法:</tergydF4y2Bam> <def> <p>粒子群优化</p></def></defgydF4y2Ba-item> <def-item> <term> WOA:</tergydF4y2Bam> <def> <p>鲸鱼优化算法。</p></def></defgydF4y2Ba-item> </def-list> </glossary> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle><p>使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。</p></年代ec><年代ec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle><p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</p></年代ec><ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Ghayvat</年代urn一个me> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Mukhopadhyay</年代urn一个me> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Gui</年代urn一个me> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Suryadevara</年代urn一个me> <given-names> N。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 传感器网络,IOT-based智能家居智能建筑及其扩展</一个rt我cle-title> <source> <italic> 传感器</我t一个l我c><ye一个r> 2015年</ye一个r><volume> 15</gydF4y2Bavolume> <issue> 5</我年代年代ue><fp一个ge>10350年年</fp一个ge><lp一个ge>10379年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / s150510350</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84929352848</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 柴</年代urn一个me> <given-names> Q.-W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 楚</年代urn一个me> <given-names> 研究所。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 锅</年代urn一个me> <given-names> js。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 应用自适应和自我评估鱼类洄游优化无线传感器网络定位的三维地形</一个rt我cle-title> <source> <italic> 信息隐藏和多媒体信号处理杂志》上</我t一个l我c><ye一个r> 2020年</ye一个r><volume> 11</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue><fp一个ge>90年年</fp一个ge><lp一个ge>102年年</lp一个ge></element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Ciuonzo</年代urn一个me> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 罗西</年代urn一个me> <given-names> p S。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Varshney</年代urn一个me> <given-names> p K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 在无线传感器网络分布式检测通过广义score-tests乘法衰落</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE物联网</我t一个l我c><ye一个r> 2021年</ye一个r><volume> 1</gydF4y2Bavolume> <fpage> 1</fp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / JIOT.2021.3056325</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urn一个me> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 高</年代urn一个me> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</年代urn一个me> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Sangaiah</年代urn一个me> <given-names> 答:K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 金</年代urn一个me> <given-names> 周宏儒。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 节能路由算法与移动水槽对无线传感器网络的支持</一个rt我cle-title> <source> <italic> 传感器</我t一个l我c><ye一个r> 2019年</ye一个r><volume> 19</gydF4y2Bavolume> <issue> 7</我年代年代ue><fp一个ge>1494年年</fp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / s19071494</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85064218032</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Zarpelao</年代urn一个me> <given-names> B . B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Miani</年代urn一个me> <given-names> r S。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Kawakani</年代urn一个me> <given-names> c . T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> De Alvarenga</年代urn一个me> <given-names> s . C。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 入侵检测的调查在互联网的东西</一个rt我cle-title> <source> <italic> 网络和计算机应用》杂志上</我t一个l我c><ye一个r> 2017年</ye一个r><volume> 84年</gydF4y2Bavolume> <fpage> 25</fp一个ge><lp一个ge>37</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jnca.2017.02.009</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85013472578</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="misc"> <label>6</l一个bel><element-citation publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 米尔斯基</年代urn一个me> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Doitshman</年代urn一个me> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Elovici</年代urn一个me> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Shabtai</年代urn一个me> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> Kitsune: autoencoders在线网络入侵检测的合奏</一个rt我cle-title> <year> 2018年</ye一个r><comment> <ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="https://arxiv.org/abs/1802.09089"> https://arxiv.org/abs/1802.09089</extgydF4y2Ba-link> </comment> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Butuan</年代urn一个me> <given-names> 我。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 合并</年代urn一个me> <given-names> s D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Sankar</年代urn一个me> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一项调查在无线传感器网络的入侵检测系统</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE通信调查和教程</我t一个l我c><ye一个r> 2013年</ye一个r><volume> 16</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我年代年代ue><fp一个ge>266年年</fp一个ge><lp一个ge>282年年</lp一个ge></element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 马</年代urn一个me> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urn一个me> <given-names> F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 程</年代urn一个me> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 余</年代urn一个me> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 程ydF4y2Ba</surname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 混合谱聚类和深层神经网络集成的入侵检测算法在传感器网络</一个rt我cle-title> <source> <italic> 传感器</我t一个l我c><ye一个r> 2016年</ye一个r><volume> 16</gydF4y2Bavolume> <issue> 10</我年代年代ue><fp一个ge>1701年年</fp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / s16101701</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84991720179</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="inproceedings"> <label>9</l一个bel><element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Vinayakumar</年代urn一个me> <given-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 索曼</年代urn一个me> <given-names> k P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Poornachandran</年代urn一个me> <given-names> P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> “卷积神经网络申请网络入侵检测</一个rt我cle-title> <conf-name> 学报2017年国际会议上的进步计算、通信和信息(ICACCI)</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2017年12月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> Udupi、印度</cgydF4y2Baonf-loc> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 阴</年代urn一个me> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 朱</年代urn一个me> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 范</年代urn一个me> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 他</年代urn一个me> <given-names> X。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 深入学习方法使用递归神经网络的入侵检测</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE访问</我t一个l我c><ye一个r> 2017年</ye一个r><volume> 5</gydF4y2Bavolume> <fpage> 21954年</fp一个ge><lp一个ge>21961年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / access.2017.2762418</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85038359674</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 科斯塔</年代urn一个me> <given-names> k·a·P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 佩雷拉</年代urn一个me> <given-names> l . a . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 中村</年代urn一个me> <given-names> r . y . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 佩雷拉</年代urn一个me> <given-names> c·R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 爸爸</年代urn一个me> <given-names> j . P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 泽维尔法尔考</年代urn一个me> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 产品表面的方法,加快优化路径森林集群及其在计算机网络入侵检测中的应用</一个rt我cle-title> <source> <italic> 信息科学</我t一个l我c><ye一个r> 2015年</ye一个r><volume> 294年</gydF4y2Bavolume> <fpage> 95年</fp一个ge><lp一个ge>108年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ins.2014.09.025</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84961288567</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 雪</年代urn一个me> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 贾</年代urn一个me> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 赵</年代urn一个me> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 进化计算的入侵检测特征选择方法</一个rt我cle-title> <source> <italic> 安全性和通信网络</我t一个l我c><ye一个r> 2018年</ye一个r><volume> 2018年</gydF4y2Bavolume> <lpage> 10</lp一个ge><pub-id pub-id-type="publisher-id"> 2492956</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2018/2492956</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85056575349</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Umarani</年代urn一个me> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Kannan</年代urn一个me> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 入侵检测系统对无线传感器网络使用混合组织生长算法</一个rt我cle-title> <source> <italic> 对等网络和应用程序</我t一个l我c><ye一个r> 2019年</ye一个r><volume> 13</gydF4y2Bavolume> <issue> 3</我年代年代ue><fp一个ge>752年年</fp一个ge><lp一个ge>761年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s12083 - 019 - 00781 - 9</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85073938328</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 太阳</年代urn一个me> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 徐</年代urn一个me> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 梁</年代urn一个me> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 无线传感器网络的入侵检测模型改进V-detector算法</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE传感器杂志</我t一个l我c><ye一个r> 2017年</ye一个r><volume> 18</gydF4y2Bavolume> <issue> 5</我年代年代ue><fp一个ge>1971年年</fp一个ge><lp一个ge>1984年年</lp一个ge></element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Aburomman</年代urn一个me> <given-names> 答:一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Ibne Reaz</年代urn一个me> <given-names> m B。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一种新型SVM-kNN-PSO合奏入侵检测系统的方法</一个rt我cle-title> <source> <italic> 应用软计算</我t一个l我c><ye一个r> 2016年</ye一个r><volume> 38</gydF4y2Bavolume> <fpage> 360年</fp一个ge><lp一个ge>372年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.asoc.2015.10.011</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84945936408</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 阿里</年代urn一个me> <given-names> m . H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 艾尔默罕默德</年代urn一个me> <given-names> b . a D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 伊斯梅尔</年代urn一个me> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Zolkipli</年代urn一个me> <given-names> m F。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一个新的基于快速学习网络入侵检测系统和粒子群优化</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE访问</我t一个l我c><ye一个r> 2018年</ye一个r><volume> 6</gydF4y2Bavolume> <fpage> 20255年</fp一个ge><lp一个ge>20261年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / access.2018.2820092</pubgydF4y2Ba-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85044844753</pubgydF4y2Ba-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="misc"> <label>17</l一个bel><element-citation publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bovenzi</年代urn一个me> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 的香</年代urn一个me> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Ciuonzo</年代urn一个me> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 在物联网的场景中分层混合入侵检测方法</一个rt我cle-title> <year> 2020年</ye一个r></element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 南希</年代urn一个me> <given-names> P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Muthurajkumar</年代urn一个me> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Ganapathy</年代urn一个me> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Santhosh库马尔</年代urn一个me> <given-names> s . v . 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