SCIENTIFICA Scientifica 2090 - 908 x Hindawi 10.1155 / 2021/5545356 5545356 研究文章 一个新的Ridge-Typeγ回归模型的估计量 https://orcid.org/0000 - 0003 - 2881 - 1297 Lukman Adewale F。 1 2 https://orcid.org/0000 - 0002 - 6733 - 7308 Dawoud 阿萨姆 3 https://orcid.org/0000 - 0002 - 6073 - 1978 Kibria b . m . Golam 4 https://orcid.org/0000 - 0002 - 0229 - 7958 Algamal 扎卡里亚正在搜索Y。 5 Aladeitan Benedicta 1 Ayuga 旧金山 1 自然科学部门 具有里程碑意义的大学 Omu-Aran 尼日利亚 lmu.edu.ng 2 生物统计学和流行病学 大学医学科学 帕斯托 尼日利亚 ump.edu.pl 3 数学系 阿克萨大学 加沙 的巴勒斯坦国 4 数学和统计的部门 佛罗里达国际大学 迈阿密 FL 33199 美国 fiu.edu 5 部门统计和信息 摩苏尔大学 摩苏尔 伊拉克 uomosul.edu.iq 2021年 21 6 2021年 2021年 26 1 2021年 4 6 2021年 21 6 2021年 2021年 版权©2021 Adewale f . Lukman et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

已知的线性回归模型(LRM)主要用于造型构象响应变量之间的关系(生物活性)和一个或多个生化的或结构属性时作为主要解释变量的响应变量的分布是正常的。γ回归模型通常采用倾斜的因变量。两种模型中的参数估计使用最大似然估计值(标定)。然而,初速变得不稳定的两种模型的多重共线性。在这项研究中,我们提出一个新的估计量和建议一些偏置参数估计的回归参数γ回归模型存在多重共线性。仿真研究和实际应用进行评估通过均方误差估计的性能标准。从仿真结果和实际应用表明,该γ估计均方误差值低于其他考虑产生的估计。

1。介绍</t我tle><p>γ回归模型(GRM)通常采用模型扭曲反应变量遵循一个伽马分布与一个或多个独立的变量。用于模拟现实中的数据问题等几个领域的医学科学,医疗保健经济和汽车保险索赔(<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>]。当积极倾斜响应变量遵循一个伽马分布与给定的一组独立的变量,那么它就是喜欢用γ回归模型(<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]。在线性回归模型,解释变量的独立性假设很少在实践,因此γ回归模型的多重共线性问题的存在这意味着最大似然估计值(企业)是不稳定的,高方差(<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>]。因此,构造置信区间或测试模型的回归参数变得非常困难(<xref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>]。很多作者提出不同的估计处理多重共线性。马尔的岭估计和Kennard<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>]是一种替代企业克服多重共线性在线性回归模型中。估计已经扩展到广义线性模型(GLM)(见[<xref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>])。另外,Mansson和Shukur [<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>]和Mansson [<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>]介绍了岭估计泊松回归模型和负二项回归模型,分别。Kurtoglu和Ozkale<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>)扩展刘的刘估计量(<xref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>γ回归模型)。Batah et al。<xref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>)提出了一种修改重叠岭估计相结合的思想广义岭估计和打出岭估计量。此外,Algamal [<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>)开发修改打出岭伽马回归估计量。最近,岭回归估计量的修改版本有两个偏置参数提出了LRM和克(<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>]。Kibria和Lukman<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>)提出了一种新的估计量称为ridge-type估计量,并应用于流行的线性回归模型。</p><p>本文中描述的主要目的是扩展新的Kibria ridge-type估计量和Lukman<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>克)。本文组织如下:在第一节中,我们提出了新的ridge-type伽马估计量,然后派生它的属性。同时,我们所做的理论比较和解释了偏置参数估计在第二节。模拟研究进行了调查和比较新的伽马估计量和一些现有的性能估计在第三节。在第四节我们还分析了一个真实的数据。最后,我们提供了一些结论在第五部分。</p></sec> <sec id="sec2"> <title>2。统计方法</t我tle><p>考虑到响应变量<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>此前已知的伽马分布参数的负的形状<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和非负的参数范围<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>概率密度函数:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> f</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> y</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥</mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> E</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:mi> b</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mtext> Var</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>的对数似功能(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xref>)是<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> l</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:munderover> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> ln</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> ln</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> ln</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xref>)是解决迭代,因为它是非线性的<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>使用费舍尔评分方法如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mi> t</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是迭代的学位,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> 年代</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> l</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> E</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> l</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> ∂</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。最后一步的估计系数被认为是<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> W</mml:mi> <mml:mi> z</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> W</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> W</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mtext> 诊断接头</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>矩阵,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> z</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>被称为矢量在吗<我t一个l我c> 我</我t一个l我c>th元素,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> z</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> W</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> z</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>得到费舍尔得分迭代的过程(见[<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>])。的协方差矩阵,矩阵的均方误差(MMSE),以及均方误差(MSE)得到Algamal和Asar [<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>)和书面,分别如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 患者的</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mtext> 浸</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:math> </inline-formula>。<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 均方误差</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mtext> tr</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 患者的</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>被认为是一个<我t一个l我c> j</我t一个l我c>给定矩阵的特征值<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> W</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和符号<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>的转置<我t一个l我c> X</我t一个l我c>。</p><p>γ岭估计量(GRE)被认为是<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GRE考试</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Ι</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是偏置参数。给出的MMSE和MSE GRE<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (8)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 患者的</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GRE考试</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mtext> 浸</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GRE考试</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mtext> 偏见</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GRE考试</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> 偏见</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GRE考试</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 均方误差</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GRE考试</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mtext> tr</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 患者的</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GRE考试</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>这样<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> P</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>矩阵的特征向量<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>γ刘估计量(GLE)是由<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GLE</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是偏置参数。</p><p>GlE是由MMSE和MSE<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (10)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 患者的</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GLE</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mtext> 浸</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GLE</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mtext> 偏见</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GLE</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> 偏见</mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GLE</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 均方误差</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GLE</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mtext> tr</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 患者的</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GLE</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。新伽马估计量</t我tle><p>对于已知的线性回归模型,Kibria和Lukman<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>)提出了以下新的ridge-type估计量,称为Kibria-Lukman(吉隆坡)估计,这被定义为<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 吉隆坡</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> W</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> 米</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> OLS</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi> W</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Ι</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> 米</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Ι</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> OLS</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> Y</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>在这项研究中,我们扩展了KL GRM估计量,将估计量称为伽马KL估计量(GKL)写如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GKL</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Ι</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>G吉隆坡估计量的偏差和协方差矩阵形式分别得到:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 偏见</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GKL</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mi> E</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 浸</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GKL</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>所以,患者和MSE的特征值定义,分别<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (15)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 患者的</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GKL</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mtext> 浸</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GKL</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mtext> 偏见</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GKL</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> 偏见</mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GKL</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 均方误差</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GKL</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mtext> tr</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 患者的</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GKL</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。估计的理论比较</t我tle><p>一些必要的前题是比较的估计理论陈述如下。</p><statement id="lem1"> <title>引理1。</t我tle><p>假设<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi> n</mml:mi> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>矩阵<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是正定(申)<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>动力传动(或<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>非负);然后,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi> F</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>敌我识别<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>矩阵的最大特征值吗<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>(<xref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>]。</p></statement> <statement id="lem2"> <title>引理2。</t我tle><p>假设<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是一个<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mi> n</mml:mi> <mml:mo> ×</mml:mo> <mml:mi> n</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>警察局和矩阵<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是一个向量;然后,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mi> R</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是警察局敌我识别<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>(<xref ref-type="bibr" rid="B21"> 21</xref>]。</p></statement> <statement id="lem3"> <title>引理3。</t我tle><p>假设<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> y</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1、2</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>给定的两个线性估计<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。另外,假设<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mtext> 浸</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> C</mml:mi> <mml:mi> o</mml:mi> <mml:mi> v</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>申先生。,在那里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mtext> 浸</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1、2</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>被认为是协方差矩阵的形式<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mtext> 偏见</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> X</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> α</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1、2</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。因此,<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mtext> 患者的</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mtext> 患者的</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 是p</mml:mtext> <mml:mtext> 。d</mml:mtext> <mml:mo> 。,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>如果<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mtext> 患者的</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mtext> 浸</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> α</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> b</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>(<xref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xref>]。</p></statement> <sec id="sec2.2.1"> <title>2.2.1。比较GKL和标定</t我tle><statement id="thm1"> <title>定理1。</t我tle><p><我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GKL</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>比<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>如果<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 1。</mml:mn> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="proof1"> <title>证明。</t我tle><p>分散的区别<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 浸</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mtext> 浸</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GKL</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>我们观察到,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>是正定(申)自<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 4</mml:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>为<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。由引理<xref ref-type="statement" rid="lem3"> 3</xref>证明已经完成。</p></statement> </sec> <sec id="sec2.2.2"> <title>2.2.2。比较GKL和GRE</t我tle><statement id="thm2"> <title>定理2。</t我tle><p><我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GKL</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>优于<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GRE考试</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>如果<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (19)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (20)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> F</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="proof2"> <title>证明。</t我tle><p><d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (21)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Ι</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Ι</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> 一个</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mi> F</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>很明显,偏置参数<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi> F</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>以及<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mi> F</mml:mi> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>如果<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>矩阵的最大特征值的形式吗<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mi> 一个</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。由引理<xref ref-type="statement" rid="lem1"> 1</xref>证明已经完成。</p></statement> </sec> <sec id="sec2.2.3"> <title>2.2.3。比较GKL和克林顿</t我tle><statement id="thm3"> <title>定理3。</t我tle><p><我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GKL</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>优于<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GLE</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>如果<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> Ι</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ≤</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。</p></statement> <statement id="proof3"> <title>证明。</t我tle><p>分散的区别<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>我们观察到,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi> D</mml:mi> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>下,因为<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>为<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ></mml:mo> <mml:mn> 0</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mo> <</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>。由引理<xref ref-type="statement" rid="lem3"> 3</xref>证明已经完成。</p></statement> </sec> <sec id="sec2.2.4"> <title>2.2.4。参数的估计k <斜体> < /斜体></t我tle><p>的最优值<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>在<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> GKL</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>采用KL估计量的研究Kibria和Lukman [<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>)如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (24)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>的最优值<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mi> k</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>在(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq24"> 24</xref>)取决于未知参数<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mi> ϕ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:msubsup> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>因此,我们把相应的无偏估计量,而不是他们。因此,<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq25"> <mml:mtd> <mml:mtext> (25)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。仿真设计</t我tle><p>R3。4.1编程语言采用的仿真设计研究。后Algamal [<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>),生成响应变量如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq26"> <mml:mtd> <mml:mtext> (26)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∼</mml:mo> <mml:mi> G</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mi> υ</mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfrac> <mml:mi> υ</mml:mi> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mi> θ</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> 和</mml:mtext> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mi> υ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>表示<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。参数向量,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>选择这样<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:math> </inline-formula>(<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>]。后Kibria [<xref ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xref>]和Kibria Banik [<xref ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xref>),得到给定的解释变量如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq27"> <mml:mtd> <mml:mtext> (27)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mi> ρ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1、2</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mo> …</mml:mo> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> n</mml:mi> <mml:mo> ;</mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1、2</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mo> …</mml:mo> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> p</mml:mi> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>从标准的正常和生成<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>解释变量之间的相关性。的值<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>在这项研究中选择的是0.95,0.99和0.999。我们获得均值函数<我t一个l我c> p</我t一个l我c>= 4和7解释变量,分别为以下样本大小:20、50和200。对于每个复制,我们计算估计的均方误差(MSE)通过使用以下方程:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq28"> <mml:mtd> <mml:mtext> (28)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 均方误差</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mn> 1000年</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1000年</mml:mn> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> −</mml:mo> <mml:mi> β</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:msubsup> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:mi> ∗</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>将下列估计(初速,GRE, GLE GLK)。均方误差值越小,估计是越好。GRE和偏置参数中得到如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq29"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (29)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> d</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> <mml:mrow> <mml:mtext> 大中型企业</mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>我们检查了两个收缩参数提出了估计量。他们定义如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq30"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (30)</mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> β</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</mml:mi> <mml:mi> l</mml:mi> <mml:mi> E</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo> +</mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mi> j</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>仿真结果为不同的值<我t一个l我c> n</我t一个l我c>,<我t一个l我c> φ</我t一个l我c>,<我t一个l我c> ρ</我t一个l我c>介绍了表<xref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>和<xref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>为<我t一个l我c> p</我t一个l我c>分别= 4和7。图示,我们也绘制MSE vs<我t一个l我c> n</我t一个l我c>,<我t一个l我c> ρ</我t一个l我c>,<我t一个l我c> φ</我t一个l我c>,<我t一个l我c> p</我t一个l我c>在图<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>。</p><t一个ble-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel><p>估计的均方误差<我t一个l我c> p</我t一个l我c>= 4。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mi> ϕ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <italic> n</我t一个l我c></th> <th align="center"> <italic> ρ</我t一个l我c></th> <th align="center">大中型企业</th> <th align="center">GRE -<我t一个l我c> k</我t一个l我c></th> <th align="center">中- - - - - -<我t一个l我c> d</我t一个l我c></th> <th align="center">GKL (<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)</th> <th align="center">GKL (<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left" rowspan="9">0.5</td><tdrowspan="3" align="center">20.</td><td一个l我gn="center">0.95</td><td一个l我gn="center">2.008</td><td一个l我gn="center">0.949</td><td一个l我gn="center">1.643</td><td一个l我gn="center">1.193</td><td一个l我gn="center">0.942</td></tr> <tr> <td align="center">0.99</td><td一个l我gn="center">8.195</td><td一个l我gn="center">2.761</td><td一个l我gn="center">7.156</td><td一个l我gn="center">4.083</td><td一个l我gn="center">2.018</td></tr> <tr> <td align="center">0.999</td><td一个l我gn="center">78.599</td><td一个l我gn="center">23.305</td><td一个l我gn="center">75.070</td><td一个l我gn="center">37.119</td><td一个l我gn="center">17.929</td></tr> <tr> <td rowspan="3" align="center">50</td><td一个l我gn="center">0.95</td><td一个l我gn="center">1.265</td><td一个l我gn="center">0.643</td><td一个l我gn="center">1.025</td><td一个l我gn="center">0.763</td><td一个l我gn="center">0.601</td></tr> <tr> <td align="center">0.99</td><td一个l我gn="center">4.277</td><td一个l我gn="center">1.257</td><td一个l我gn="center">3.532</td><td一个l我gn="center">1.799</td><td一个l我gn="center">1.102</td></tr> <tr> <td align="center">0.999</td><td一个l我gn="center">38.172</td><td一个l我gn="center">8.044</td><td一个l我gn="center">35.320</td><td一个l我gn="center">13.298</td><td一个l我gn="center">7.051</td></tr> <tr> <td rowspan="3" align="center">200年</td><td一个l我gn="center">0.95</td><td一个l我gn="center">0.544</td><td一个l我gn="center">0.444</td><td一个l我gn="center">0.478</td><td一个l我gn="center">0.459</td><td一个l我gn="center">0.435</td></tr> <tr> <td align="center">0.99</td><td一个l我gn="center">0.923</td><td一个l我gn="center">0.467</td><td一个l我gn="center">0.682</td><td一个l我gn="center">0.551</td><td一个l我gn="center">0.463</td></tr> <tr> <td align="center">0.999</td><td一个l我gn="center">5.068</td><td一个l我gn="center">0.554</td><td一个l我gn="center">4.067</td><td一个l我gn="center">1.522</td><td一个l我gn="center">0.545</td></tr> <tr> <td align="left" colspan="8"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="9">1</td><tdrowspan="3" align="center">20.</td><td一个l我gn="center">0.95</td><td一个l我gn="center">3.514</td><td一个l我gn="center">1.758</td><td一个l我gn="center">3.113</td><td一个l我gn="center">2.025</td><td一个l我gn="center">1.357</td></tr> <tr> <td align="center">0.99</td><td一个l我gn="center">15.677</td><td一个l我gn="center">6.753</td><td一个l我gn="center">14.558</td><td一个l我gn="center">8.226</td><td一个l我gn="center">4.568</td></tr> <tr> <td align="center">0.999</td><td一个l我gn="center">154.076</td><td一个l我gn="center">63.790</td><td一个l我gn="center">150.439</td><td一个l我gn="center">79.217</td><td一个l我gn="center">61.203</td></tr> <tr> <td rowspan="3" align="center">50</td><td一个l我gn="center">0.95</td><td一个l我gn="center">2.671</td><td一个l我gn="center">1.528</td><td一个l我gn="center">2.406</td><td一个l我gn="center">1.655</td><td一个l我gn="center">1.155</td></tr> <tr> <td align="center">0.99</td><td一个l我gn="center">11.034</td><td一个l我gn="center">5.410</td><td一个l我gn="center">10.200</td><td一个l我gn="center">6.003</td><td一个l我gn="center">2.205</td></tr> <tr> <td align="center">0.999</td><td一个l我gn="center">105.109</td><td一个l我gn="center">48.863</td><td一个l我gn="center">102.240</td><td一个l我gn="center">54.610</td><td一个l我gn="center">26.562</td></tr> <tr> <td rowspan="3" align="center">200年</td><td一个l我gn="center">0.95</td><td一个l我gn="center">0.628</td><td一个l我gn="center">0.449</td><td一个l我gn="center">0.546</td><td一个l我gn="center">0.473</td><td一个l我gn="center">0.445</td></tr> <tr> <td align="center">0.99</td><td一个l我gn="center">1.392</td><td一个l我gn="center">0.504</td><td一个l我gn="center">1.050</td><td一个l我gn="center">0.683</td><td一个l我gn="center">0.463</td></tr> <tr> <td align="center">0.999</td><td一个l我gn="center">9.837</td><td一个l我gn="center">3.220</td><td一个l我gn="center">8.355</td><td一个l我gn="center">2.948</td><td一个l我gn="center">1.276</td></tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel><p>估计的均方误差<我t一个l我c> p</我t一个l我c>= 7。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mi> ϕ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <italic> n</我t一个l我c></th> <th align="center"> <italic> ρ</我t一个l我c></th> <th align="center">大中型企业</th> <th align="center">GRE -<我t一个l我c> k</我t一个l我c></th> <th align="center">中- - - - - -<我t一个l我c> d</我t一个l我c></th> <th align="center">GKL (<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)</th> <th align="center">GKL (<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left" rowspan="9">0.5</td><tdrowspan="3" align="center">20.</td><td一个l我gn="center">0.95</td><td一个l我gn="center">4.049</td><td一个l我gn="center">2.193</td><td一个l我gn="center">3.473</td><td一个l我gn="center">2.784</td><td一个l我gn="center">2.165</td></tr> <tr> <td align="center">0.99</td><td一个l我gn="center">17.213</td><td一个l我gn="center">6.962</td><td一个l我gn="center">15.174</td><td一个l我gn="center">10.464</td><td一个l我gn="center">6.451</td></tr> <tr> <td align="center">0.999</td><td一个l我gn="center">172.420</td><td一个l我gn="center">63.921</td><td一个l我gn="center">164.530</td><td一个l我gn="center">102.441</td><td一个l我gn="center">55.631</td></tr> <tr> <td rowspan="3" align="center">50</td><td一个l我gn="center">0.95</td><td一个l我gn="center">2.393</td><td一个l我gn="center">1.525</td><td一个l我gn="center">2.188</td><td一个l我gn="center">1.800</td><td一个l我gn="center">1.520</td></tr> <tr> <td align="center">0.99</td><td一个l我gn="center">7.742</td><td一个l我gn="center">3.192</td><td一个l我gn="center">7.036</td><td一个l我gn="center">4.588</td><td一个l我gn="center">2.509</td></tr> <tr> <td align="center">0.999</td><td一个l我gn="center">69.729</td><td一个l我gn="center">22.843</td><td一个l我gn="center">67.015</td><td一个l我gn="center">36.936</td><td一个l我gn="center">22.786</td></tr> <tr> <td rowspan="3" align="center">200年</td><td一个l我gn="center">0.95</td><td一个l我gn="center">1.375</td><td一个l我gn="center">1.155</td><td一个l我gn="center">1.282</td><td一个l我gn="center">1.252</td><td一个l我gn="center">1.103</td></tr> <tr> <td align="center">0.99</td><td一个l我gn="center">2.131</td><td一个l我gn="center">1.210</td><td一个l我gn="center">1.750</td><td一个l我gn="center">1.561</td><td一个l我gn="center">1.207</td></tr> <tr> <td align="center">0.999</td><td一个l我gn="center">9.941</td><td一个l我gn="center">1.658</td><td一个l我gn="center">8.325</td><td一个l我gn="center">4.507</td><td一个l我gn="center">1.431</td></tr> <tr> <td align="left" colspan="8"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="9">1</td><tdrowspan="3" align="center">20.</td><td一个l我gn="center">0.95</td><td一个l我gn="center">7.397</td><td一个l我gn="center">4.424</td><td一个l我gn="center">6.884</td><td一个l我gn="center">5.075</td><td一个l我gn="center">3.476</td></tr> <tr> <td align="center">0.99</td><td一个l我gn="center">34.889</td><td一个l我gn="center">19.071</td><td一个l我gn="center">33.216</td><td一个l我gn="center">22.709</td><td一个l我gn="center">11.262</td></tr> <tr> <td align="center">0.999</td><td一个l我gn="center">356.808</td><td一个l我gn="center">192.852</td><td一个l我gn="center">350.583</td><td一个l我gn="center">231.657</td><td一个l我gn="center">123.844</td></tr> <tr> <td rowspan="3" align="center">50</td><td一个l我gn="center">0.95</td><td一个l我gn="center">4.790</td><td一个l我gn="center">3.348</td><td一个l我gn="center">4.651</td><td一个l我gn="center">3.564</td><td一个l我gn="center">2.779</td></tr> <tr> <td align="center">0.99</td><td一个l我gn="center">19.784</td><td一个l我gn="center">12.398</td><td一个l我gn="center">19.291</td><td一个l我gn="center">13.428</td><td一个l我gn="center">5.905</td></tr> <tr> <td align="center">0.999</td><td一个l我gn="center">191.838</td><td一个l我gn="center">116.591</td><td一个l我gn="center">189.700</td><td一个l我gn="center">126.654</td><td一个l我gn="center">35.276</td></tr> <tr> <td rowspan="3" align="center">200年</td><td一个l我gn="center">0.95</td><td一个l我gn="center">1.644</td><td一个l我gn="center">1.462</td><td一个l我gn="center">1.549</td><td一个l我gn="center">1.402</td><td一个l我gn="center">1.348</td></tr> <tr> <td align="center">0.99</td><td一个l我gn="center">3.269</td><td一个l我gn="center">1.583</td><td一个l我gn="center">2.839</td><td一个l我gn="center">2.125</td><td一个l我gn="center">1.437</td></tr> <tr> <td align="center">0.999</td><td一个l我gn="center">20.402</td><td一个l我gn="center">4.716</td><td一个l我gn="center">18.550</td><td一个l我gn="center">9.311</td><td一个l我gn="center">4.049</td></tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig-group id="fig1"> <label>图1</l一个bel><p>估计的均方误差和不同的值(一个)<我t一个l我c> n</我t一个l我c>,(b)<我t一个l我c> ρ</我t一个l我c>,(c)<我t一个l我c> φ</我t一个l我c>,(d)<我t一个l我c> p</我t一个l我c>。</p><f我g id="fig1a"> <label>(一)</l一个bel><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scientifica/2021/5545356.fig.001a"></graphic> </fig> <fig id="fig1b"> <label>(b)</l一个bel><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scientifica/2021/5545356.fig.001b"></graphic> </fig> <fig id="fig1c"> <label>(c)</l一个bel><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scientifica/2021/5545356.fig.001c"></graphic> </fig> <fig id="fig1d"> <label>(d)</l一个bel><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/scientifica/2021/5545356.fig.001d"></graphic> </fig> </fig-group> <p>这是观察到的两个表<xref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>和<xref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>和图<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>多重共线性的MSE随水平增加保持其他变量不变。例如,当<我t一个l我c> n</我t一个l我c>= 50,初速,MSE增加从1.265到38.172的多重共线性,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>从0.95上升到0.999<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 0.5</mml:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我t一个l我c> p</我t一个l我c>= 4。我们也观察到,随着解释变量的增加<我t一个l我c> p</我t一个l我c>= 4<我t一个l我c> p</我t一个l我c>= 7,MSE增加提供其他变量保持不变。例如,当<我t一个l我c> n</我t一个l我c>= 20<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>= 0.99,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 1</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>的MSE GRE-k从6.753上升到19.071。另外,当其他变量是固定的,增加样本量<我t一个l我c> n</我t一个l我c>导致减少在所有估计的均方误差,例如,GLE-d MSE的价值<我t一个l我c> n</我t一个l我c>= 200,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mi> ϕ</mml:mi> <mml:mo> =</mml:mo> <mml:mn> 0.5</mml:mn> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:math> </inline-formula> <italic> p</我t一个l我c>= 7,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mi> ρ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>= 0.95从1.282降低到1.549。此外,MSE增加作为色散参数<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mi> ϕ</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>从0.5增加到1。极大似然估计量执行如预期至少因为多重共线性的影响的估计量。结果在表中<xref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>和<xref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>和图<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>表明GKL优于其他的估计。以来提出的性能估计GKL取决于其偏置参数,我们检查了两个不同的偏置参数GKL估计量和观察到GKL估计执行最佳偏置参数,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>仿真结果进一步支持了理论结果GKL估计的性能是最好的。GRE和GLE是更好的性能比大中型企业。此外,我们探索的性能提出了估计量和现有的评估人员通过分析一个现实生活中的数据部分<xref ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xref>。</p></sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。现实生活中的数据:Algamal数据</t我tle><p>本研究中采用的化学数据集用于研究Algamal [<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]。他采用的定量构效关系(构象)模型研究生物活性之间的关系<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mi> 我</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 50</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>65年的咪唑并[4,5 b]吡啶衍生品——一种抗癌化合物和15个分子描述符。定量构效关系模型的广泛应用于以下领域:化学科学,生物科学和工程。线性回归模型定量构效关系之间的关系通常被用于模型的响应变量(生物活性)和一个或多个生化的或结构属性,作为解释变量尤其是响应变量是正态分布<xref ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xref>]。然而,回归建模时采用响应变量是倾斜(<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B28"> 28</xref>]。在这项研究中,以下Algamal [<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>),感兴趣的变量描述表<xref ref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>。</p><t一个ble-wrap id="tab3"> <label>表3</l一个bel><p>变量的描述。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">变量名</th> <th align="center">描述</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">Mor21v</td><td一个l我gn="center">信号21 /加权范德华体积</td></tr> <tr> <td align="left">Mor21e</td><td一个l我gn="center">21 /加权桑德森电负性的信号</td></tr> <tr> <td align="left">IC3</td><td一个l我gn="center">信息内容索引</td></tr> <tr> <td align="left">兆瓦</td><td一个l我gn="center">分子量</td></tr> <tr> <td align="left">SpMaxA_D</td><td一个l我gn="center">标准化的主要特征值从拓扑距离矩阵</td></tr> <tr> <td align="left">ATS8v</td><td一个l我gn="center">Broto-Moreau自相关的滞后8加权范德华体积</td></tr> <tr> <td align="left">GATS4p</td><td一个l我gn="center">Geary自相关滞后4加权的极化率</td></tr> <tr> <td align="left">SpMax8_Bh (p)</td><td一个l我gn="center">最大特征值<我t一个l我c> n</我t一个l我c>。8负担矩阵加权的极化率。</td></tr> <tr> <td align="left">SpMax3_Bh (s)</td><td一个l我gn="center">最大特征值<我t一个l我c> n</我t一个l我c>。3的矩阵加权l-state。</td></tr> <tr> <td align="left">P_VSA_e_3</td><td一个l我gn="center">在桑德森P_VSA-like电负性,本3</td></tr> <tr> <td align="left">TDB08m</td><td一个l我gn="center">三维拓扑基于距离描述符;延迟8加权的质量</td></tr> <tr> <td align="left">RDF100m</td><td一个l我gn="center">径向分布函数:100 /加权质量</td></tr> <tr> <td align="left">MATS7v</td><td一个l我gn="center">莫兰的滞后7加权自相关范德华体积</td></tr> <tr> <td align="left">MATS2s</td><td一个l我gn="center">莫兰的滞后2加权自相关l-state</td></tr> <tr> <td align="left">HATS6v</td><td一个l我gn="center">Leverage-weighted自相关的滞后6 /加权范德华体积</td></tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>根据Algamal [<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>];响应变量,<我t一个l我c> y</我t一个l我c>遵循一个伽玛分布。使用卡方拟合优度检验,作者研究了响应变量是安装在伽马分布的检验统计量(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mi> p</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>值)为9.3657 (0.07521)。Algamal [<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>)报道,以下变量之间的相关系数,Mor21v Mor21e, SpMax3_Bh (s)和ATS8v SpMaxA_D兆瓦最后兆瓦ATS8v,大于0.9和解释为高度相关。的特征值<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> W</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> <mml:mi> X</mml:mi> </mml:math> </inline-formula>7.6687 e + 8, 1.3238 e + 6, 85791, 5523.6, 358.71, 250.51, 148.46, 42.731, 27.239, 18.015, 9.1197, 8.6175, 5.7748, 2.4292, 1.6532,和0.3659,分别。因此,条件数,CN计算如下:</p><p>CN =<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 特征值</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 特征值</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:math> </inline-formula>= 45777.7,表明存在严重的多重共线性(<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>]。γ回归模型的结果,给出了均方误差表<xref ref-type="table" rid="tab4"> 4</xref>。</p><t一个ble-wrap id="tab4"> <label>表4</l一个bel><p>应用程序使用建议和现有的估计结果。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">系数。</th> <th align="center">大中型企业</th> <th align="center">GRE -<我t一个l我c> k</我t一个l我c></th> <th align="center">中- - - - - -<我t一个l我c> d</我t一个l我c></th> <th align="center">GKL (<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)</th> <th align="center">GKL (<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>)</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">tpecretnI</td><td一个l我gn="center">−0.1568</td><td一个l我gn="left">−0.1597</td><td一个l我gn="center">−0.1568</td><td一个l我gn="center">−0.1624</td><td一个l我gn="center">−0.1573</td></tr> <tr> <td align="left">兆瓦</td><td一个l我gn="center">0.0158</td><td一个l我gn="center">0.0155</td><td一个l我gn="center">0.0158</td><td一个l我gn="center">0.0155</td><td一个l我gn="center">0.0148</td></tr> <tr> <td align="left">IC3</td><td一个l我gn="center">0.8251</td><td一个l我gn="center">0.8254</td><td一个l我gn="center">0.8251</td><td一个l我gn="center">0.8255</td><td一个l我gn="center">0.8260</td></tr> <tr> <td align="left">SpMaxA_D</td><td一个l我gn="center">−0.4681</td><td一个l我gn="center">−0.4418</td><td一个l我gn="center">−0.4681</td><td一个l我gn="center">−0.4407</td><td一个l我gn="center">−0.3816</td></tr> <tr> <td align="left">ATS8v</td><td一个l我gn="center">−2.3347</td><td一个l我gn="center">−2.3161</td><td一个l我gn="center">−2.3347</td><td一个l我gn="center">−2.3165</td><td一个l我gn="center">−2.2691</td></tr> <tr> <td align="left">MATS7v</td><td一个l我gn="center">−1.1565</td><td一个l我gn="left">−1.1382</td><td一个l我gn="center">−1.1565</td><td一个l我gn="center">−1.1392</td><td一个l我gn="center">−1.0903</td></tr> <tr> <td align="left">MATS2s</td><td一个l我gn="center">−2.2127</td><td一个l我gn="center">−2.1479</td><td一个l我gn="center">−2.2127</td><td一个l我gn="center">−2.1452</td><td一个l我gn="center">−1.9987</td></tr> <tr> <td align="left">GATS4p</td><td一个l我gn="center">−2.7097</td><td一个l我gn="center">−2.6510</td><td一个l我gn="center">−2.7097</td><td一个l我gn="center">−2.6511</td><td一个l我gn="center">−2.5068</td></tr> <tr> <td align="left">SpMax8_Bh (<我t一个l我c> p</我t一个l我c>)</td><td一个l我gn="center">2.8041</td><td一个l我gn="center">2.7426</td><td一个l我gn="center">2.8041</td><td一个l我gn="center">2.7425</td><td一个l我gn="center">2.5930</td></tr> <tr> <td align="left">SpMax3_Bh (s)</td><td一个l我gn="center">0.4082</td><td一个l我gn="center">0.3994</td><td一个l我gn="center">0.4082</td><td一个l我gn="center">0.3991</td><td一个l我gn="center">0.3790</td></tr> <tr> <td align="left">P_VSA_e_3</td><td一个l我gn="center">0.0016</td><td一个l我gn="center">0.0017</td><td一个l我gn="center">0.0016</td><td一个l我gn="center">0.0017</td><td一个l我gn="center">0.0020</td></tr> <tr> <td align="left">TDB08m</td><td一个l我gn="center">−1.3127</td><td一个l我gn="center">−1.1859</td><td一个l我gn="center">−1.3127</td><td一个l我gn="center">−1.1811</td><td一个l我gn="center">−0.8954</td></tr> <tr> <td align="left">RDF100m</td><td一个l我gn="center">−0.0004</td><td一个l我gn="center">−0.0004</td><td一个l我gn="center">−0.0004</td><td一个l我gn="center">−0.0005</td><td一个l我gn="center">−0.0006</td></tr> <tr> <td align="left">Mor21v</td><td一个l我gn="center">−0.8682</td><td一个l我gn="center">−0.8448</td><td一个l我gn="center">−0.8682</td><td一个l我gn="center">−0.8446</td><td一个l我gn="center">−0.7882</td></tr> <tr> <td align="left">Mor21e</td><td一个l我gn="center">−0.0504</td><td一个l我gn="center">−0.0593</td><td一个l我gn="center">−0.0504</td><td一个l我gn="center">−0.0597</td><td一个l我gn="center">−0.0795</td></tr> <tr> <td align="left">HATS6v</td><td一个l我gn="center">−0.5290</td><td一个l我gn="center">−0.4030</td><td一个l我gn="center">−0.5290</td><td一个l我gn="center">−0.3803</td><td一个l我gn="center">−0.1723</td></tr> <tr> <td align="left">d /<我t一个l我c> k</我t一个l我c></td> <td align="center"></td> <td align="center">0.0077</td><td一个l我gn="center">0.9999</td><td一个l我gn="center">0.0824</td><td一个l我gn="center">0.2871</td></tr> <tr> <td align="left">均方误差</td><td一个l我gn="center">5.5599</td><td一个l我gn="center">3.5062</td><td一个l我gn="center">5.5599</td><td一个l我gn="center">3.2351</td><td一个l我gn="center">1.6397</td></tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>结果在表<xref ref-type="table" rid="tab4"> 4</xref>同意仿真结果。初速的性能是最糟糕的拥有最高的MSE。该估计量与偏置参数<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</mml:mo> </mml:math> </inline-formula>在这个订单的最小均方误差其次是<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,GRE-k GLE-d估计。回忆GKL仿真研究中<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>作为收缩参数表现最好的。</p></sec> <sec id="sec5"> <title>5。一些结论</t我tle><p>Kibria-Lukman [<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>)估计是规避对线性回归模型的多重共线性问题。这个估计是班上岭回归和Liu-type回归估计量,它有一个偏置参数。在伽马回归模型中,多重共线性也是一个威胁极大似然估计量的性能(标定)回归系数的估计。γ脊(GRE)和γ刘估计量(GLE)介绍了在前面的研究以减少多重共线性的问题。以来,Kibria Lukman [<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>]声称KL估计优于脊和刘估计在线性回归模型中,这促使我们开发伽马KL (GKL)估计克的有效估计。我们派生GKL估计量的统计性质和它在理论上与大中型企业相比,GRE,克林顿。此外,化学数据分析进行了仿真研究和理论研究的支持。仿真和应用结果表明,GKLE<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> k</mml:mi> <mml:mo> ^</mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>作为收缩参数表现最好的。总之,使用GKL估计量时首选的多重共线性存在于已知伽马回归模型。</p></sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle><p>使用的数据来支持本研究的结果可按照客户要求定制。</p></sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle><p>作者宣称没有利益冲突。</p></sec> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 阿明</surname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> 卡西姆</surname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> Amanullah</surname> <given-names> M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 性能Asar Genc和黄杨的两个参数γ回归模型估计方法</一个rticle-title> <source> <italic> 伊朗科技期刊、事务:科学</我t一个l我c> <year> 2019年</ye一个r> <volume> 43</volume> <issue> 6</我ssue> <fpage> 2951年</fp一个ge> <lpage> 2963年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s40995 - 019 - 00777 - 3</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85073997368</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Al-Abood</surname> <given-names> a . M。</given-names> </name> <name> <surname> 年轻的</surname> <given-names> d . H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 改进异常γ回归模型的拟合优度统计值</一个rticle-title> <source> <italic> 通信在统计理论和方法</我t一个l我c> <year> 1986年</ye一个r> <volume> 15</volume> <issue> 6</我ssue> <fpage> 1865年</fp一个ge> <lpage> 1874年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 03610928608829223</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84953501501</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Algamal</surname> <given-names> z Y。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 开发一个脊γ回归模型的估计量</一个rticle-title> <source> <italic> 化学计量学杂志》</我t一个l我c> <year> 2018年</ye一个r> <volume> 32</volume> <issue> 10</我ssue> <fpage> e3054</fp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / cem.3054</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85055059053</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Wasef Hattab</surname> <given-names> M。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 预测区间的推导伽马回归</一个rticle-title> <source> <italic> 杂志的统计计算和模拟</我t一个l我c> <year> 2016年</ye一个r> <volume> 86年</volume> <issue> 17</我ssue> <fpage> 3512年</fp一个ge> <lpage> 3526年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 00949655.2016.1169421</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84963517215</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 甘蔗渣</surname> <given-names> E。</given-names> </name> <name> <surname> Gumustekin</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> 伊特</surname> <given-names> m·A。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 变量选择伽马回归模型通过人工蜂群算法</一个rticle-title> <source> <italic> 应用统计学杂志》</我t一个l我c> <year> 2016年</ye一个r> <volume> 45</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 8</fp一个ge> <lpage> 16</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 02664763.2016.1254730</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84994824107</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Perez-Melo</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> Kibria</surname> <given-names> b·m·G。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 在一些测试数据进行测试存在多重共线性的回归系数:模拟研究</一个rticle-title> <source> <italic> 统计数据</我t一个l我c> <year> 2020年</ye一个r> <volume> 3</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 40</fp一个ge> <lpage> 55</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / stats3010005</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 马尔</surname> <given-names> 答:E。</given-names> </name> <name> <surname> Kennard</surname> <given-names> r·W。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 岭回归:偏差估计非正交的问题</一个rticle-title> <source> <italic> 技术计量学</我t一个l我c> <year> 1970年</ye一个r> <volume> 12</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 55</fp一个ge> <lpage> 67年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 00401706.1970.10488634</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84942484786</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Schaefer</surname> <given-names> r . L。</given-names> </name> <name> <surname> Roi</surname> <given-names> l D。</given-names> </name> <name> <surname> 乌尔夫</surname> <given-names> r。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 山脊物流估计量</一个rticle-title> <source> <italic> 通信在统计理论和方法</我t一个l我c> <year> 1984年</ye一个r> <volume> 13</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 99年</fp一个ge> <lpage> 113年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 03610928408828664</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84948251711</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Segerstedt</surname> <given-names> B。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 在普通的岭回归广义线性模型</一个rticle-title> <source> <italic> 通信在统计理论和方法</我t一个l我c> <year> 1992年</ye一个r> <volume> 21</volume> <issue> 8</我ssue> <fpage> 2227年</fp一个ge> <lpage> 2246年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 03610929208830909</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0006591295</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Mansson</surname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Shukur</surname> <given-names> G。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 泊松岭回归估计量</一个rticle-title> <source> <italic> 经济模型</我t一个l我c> <year> 2011年</ye一个r> <volume> 28</volume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 1475年</fp一个ge> <lpage> 1481年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.econmod.2011.02.030</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79956206274</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Mansson</surname> <given-names> K。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 岭的负二项回归模型</一个rticle-title> <source> <italic> 经济模型</我t一个l我c> <year> 2012年</ye一个r> <volume> 29日</volume> <issue> 2</我ssue> <fpage> 178年</fp一个ge> <lpage> 184年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.econmod.2011.09.009</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84856226192</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kurtoglu</surname> <given-names> F。</given-names> </name> <name> <surname> Ozkale</surname> <given-names> m·R。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 刘估计广义线性模型:应用伽马分布响应变量</一个rticle-title> <source> <italic> 统计文件</我t一个l我c> <year> 2016年</ye一个r> <volume> 57</volume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 911年</fp一个ge> <lpage> 928年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</surname> <given-names> K。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一个新类偏差估计的线性回归</一个rticle-title> <source> <italic> 通信在统计理论和方法</我t一个l我c> <year> 1993年</ye一个r> <volume> 22</volume> <issue> 2</我ssue> <fpage> 393年</fp一个ge> <lpage> 402年</lp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Batah</surname> <given-names> f·s·M。</given-names> </name> <name> <surname> 拉马纳坦</surname> <given-names> t . V。</given-names> </name> <name> <surname> 戈尔</surname> <given-names> s D。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 修改的效率重叠和岭回归estimators-a类型进行比较</一个rticle-title> <source> <italic> 调查在数学及其应用</我t一个l我c> <year> 2008年</ye一个r> <volume> 3</volume> <fpage> 111年</fp一个ge> <lpage> 122年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3233 / mas - 2008 - 3304</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Lukman</surname> <given-names> 答:F。</given-names> </name> <name> <surname> Ayinde</surname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Binuomote</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <name> <surname> 克莱门特</surname> <given-names> o . A。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 修改岭量类型应对多重共线性估计量:应用化学数据</一个rticle-title> <source> <italic> 化学计量学杂志》</我t一个l我c> <year> 2019年</ye一个r> <volume> 33</volume> <issue> 5</我ssue> <fpage> e3125</fp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / cem.3125</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85063985921</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Lukman</surname> <given-names> 答:F。</given-names> </name> <name> <surname> Ayinde</surname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Kibria</surname> <given-names> b·m·G。</given-names> </name> <name> <surname> Adewuyi</surname> <given-names> e . T。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 修改ridge-typeγ回归模型的估计量</一个rticle-title> <source> <italic> Statistics-Simulation通信和计算</我t一个l我c> <year> 2020年</ye一个r> <fpage> 1</fp一个ge> <lpage> 15</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 03610918.2020.1752720</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kibria</surname> <given-names> b·m·G。</given-names> </name> <name> <surname> Lukman</surname> <given-names> 答:F。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一个新的ridge-type估计线性回归模型:模拟和应用程序</一个rticle-title> <source> <italic> Scientifica</我t一个l我c> <year> 2020年</ye一个r> <volume> 2020年</volume> <lpage> 16</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 9758378</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2020/9758378</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="book"> <label>18</l一个bel><element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 哈丁</surname> <given-names> j·W。</given-names> </name> <name> <surname> Hilbe</surname> <given-names> j . M。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 广义线性模型和扩展</我t一个l我c> <year> 2012年</ye一个r> <publisher-loc> 美国大学站,TX</publisher-loc> <publisher-name> 占据新闻</publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Algamal</surname> <given-names> z Y。</given-names> </name> <name> <surname> Asar</surname> <given-names> Y。</given-names> </name> </person-group> <article-title> Liu-typeγ回归模型的估计量</一个rticle-title> <source> <italic> Statistics-Simulation通信和计算</我t一个l我c> <year> 2018年</ye一个r> <volume> 49</volume> <issue> 8</我ssue> <fpage> 2035年</fp一个ge> <lpage> 2048年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 03610918.2018.1510525</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85057324939</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="book"> <label>20.</l一个bel><element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</surname> <given-names> s G。</given-names> </name> <name> <surname> 吴</surname> <given-names> m . X。</given-names> </name> <name> <surname> 贾</surname> <given-names> Z Z。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 矩阵不等式</我t一个l我c> <year> 2006年</ye一个r> <edition> 2日</ed我t我on><publisher-loc> 中国,北京</publisher-loc> <publisher-name> 中国科学出版社</publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>21</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Farebrother</surname> <given-names> r·W。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 进一步结果岭回归的均方误差</一个rticle-title> <source> <italic> 皇家统计学会杂志》:系列B(方法论)</我t一个l我c> <year> 1976年</ye一个r> <volume> 38</volume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 248年</fp一个ge> <lpage> 250年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1111 / j.2517-6161.1976.tb01588.x</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="article"> <label>22</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Trenkler</surname> <given-names> G。</given-names> </name> <name> <surname> Toutenburg</surname> <given-names> H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 均方误差矩阵比较偏向estimators-an概述近期的结果</一个rticle-title> <source> <italic> 统计文件</我t一个l我c> <year> 1990年</ye一个r> <volume> 31日</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 165年</fp一个ge> <lpage> 179年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / bf02924687</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0011554905</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="article"> <label>23</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Lukman</surname> <given-names> 答:F。</given-names> </name> <name> <surname> Ayinde</surname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> 瑞典克朗</surname> <given-names> 美国K。</given-names> </name> <name> <surname> Adewuyi</surname> <given-names> E。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 修改后的新的线性回归模型中的两个参数估计量</一个rticle-title> <source> <italic> 建模和模拟在工程</我t一个l我c> <year> 2019年</ye一个r> <volume> 2019年</volume> <lpage> 10</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 6342702</pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2019/6342702</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85067055145</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="article"> <label>24</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Lukman</surname> <given-names> 答:F。</given-names> </name> <name> <surname> Ayinde</surname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> Aladeitan</surname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> Bamidele</surname> <given-names> R。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 与前一个无偏估计量的信息</一个rticle-title> <source> <italic> 阿拉伯基础和应用科学杂志》上</我t一个l我c> <year> 2020年</ye一个r> <volume> 27</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 45</fp一个ge> <lpage> 55</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 25765299.2019.1706799</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="article"> <label>25</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kibria</surname> <given-names> b·m·G。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一些新岭回归估计的性能</一个rticle-title> <source> <italic> Statistics-Simulation通信和计算</我t一个l我c> <year> 2003年</ye一个r> <volume> 32</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 419年</fp一个ge> <lpage> 435年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1081 / sac - 120017499</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0038271902</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B26" content-type="article"> <label>26</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kibria</surname> <given-names> b·m·G。</given-names> </name> <name> <surname> Banik</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一些岭回归估计和他们的表演</一个rticle-title> <source> <italic> 《现代应用统计方法</我t一个l我c> <year> 2016年</ye一个r> <volume> 15</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 206年</fp一个ge> <lpage> 238年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.22237 / jmasm / 1462075860</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B27" content-type="article"> <label>27</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Algamal</surname> <given-names> z Y。</given-names> </name> <name> <surname> 李</surname> <given-names> m . H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 一种新型分子描述符选择定量构效关系分类方法基于加权惩罚逻辑回归模型</一个rticle-title> <source> <italic> 化学计量学杂志》</我t一个l我c> <year> 2017年</ye一个r> <volume> 31日</volume> <issue> 10</我ssue> <fpage> e2915</fp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / cem.2915</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85025097044</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B28" content-type="article"> <label>28</l一个bel><element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Lukman</surname> <given-names> 答:F。</given-names> </name> <name> <surname> 扎卡里亚正在搜索</surname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Kibria</surname> <given-names> g . b . M。</given-names> </name> <name> <surname> Ayinde</surname> <given-names> K。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 逆高斯分布的KL估计回归模型</一个rticle-title> <source> <italic> 并发计算Pract其实并</我t一个l我c> <year> 2021年</ye一个r> <fpage> e6222</fp一个ge> <comment> inpress</comment> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / cpe.6222</pub-id> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>