流体动力学理论在19世纪繁荣,但有点远离液压科学。20边界层概念的引入^th世纪这种差距减少到零。流体力学的痛苦由于流体模型解析解的复杂性已经跨越这一障碍由于数值程序和发明的计算机和技术进步在最近的过去。一个重要的问题是下一步应该是什么?智力是人看起来超出了感官。非牛顿流体,高雷诺数、湍流流动( 1- - - - - - 3)注意到数学家和工程师在过去几十年。动荡的奥秘仍在透露为了理解流现象。欧拉的显著贡献,伯努利方程,详细解释了d ' Alembert Darrigol和弗里希 3]。

在过去的二十年里,牛顿和非牛顿流体的流动已经彻底调查( 4- - - - - - 10]。各种价值观的雷诺数,可以观察到不同的流动模式即使对牛顿流体( 4, 5]。流体与虚张声势的身体的影响是非常复杂的。到目前为止,更少的信息可以在文学这种复杂性;一些研究可以发现在 4- - - - - - 7]。

阻力和升力等流体动力的关键因素是调查研究固液相互作用。在调查时的流动特性有不止一个障碍,障碍的安排和布置特别感兴趣,因为它有意义的对水动力的影响力量。两个气缸等不同的安排是最简单的情况下( 8]。剪切和死区不仅依赖障碍的位置,但在他们的大小。特区重要的调查是他们有现实意义在许多领域,如放置对桥梁、流体与水下通道障碍,当然,在食品行业在处理混合不同的产品。串联和并排的两个基本配置障碍安排,其中串联安排了更多研究者的关注。阻力和升力有不同的影响,同时安排和下游障碍。障碍的空白间距也兴趣来控制流体部队尤其是阻力和升力的影响。

在研究非线性粘性流体的流变方面,有两种类型的流体模型来处理:剪切rate-dependent模型( 11- - - - - - 17)和屈服应力模型( 18, 19]。牙膏和番茄酱等材料的屈服应力导向。流变学的研究,许多研究人员( 18- - - - - - 24]。最近有一些讨论和假设屈服应力的存在。一个声明是下面的液体像固体一定阈值的屈服应力流体(当然除此之外阈值)。第二个语句总结,所有固体和液体流在很长一段时间 25, 26]。第一个语句看起来更实用中描述( 27]。Beris et al。 28)是第一个调查使用有限元法宾汉流体的屈服应力。足立,吉冈( 29日还建立了一些粘性流体过去一个圆柱体的结果。Mitsoulis [ 30.)还利用有限元法研究水动力缸周围的宾汉流体流动的力量。一些研究在文学局限于牛顿流体过去几缸;其中之一就是提出Vakil和绿色( 31日雷诺数)和产生一些搜索结果1 - 20。Jossic和Magnin生产的一些结果 32两缸的修复宾厄姆数量高达40的范围。最近,Koblitz et al。 33]研究了Bn的水动力力量非常高的价值。考尔德和Yezzi 34)被认为是收敛速度和应用障碍问题。在一些研究中提到在其中( 35- - - - - - 38),作者的流动数值研究了不可压缩非牛顿流体在各种计算域。和Menni去寻找更多 36)执行模拟高雷诺数引起的紊流面临落后一步配置,执行和比较与实验研究。Houssem和默罕默德 39- - - - - - 41]分析了混合对流热流动在单缸和两个汽缸。他们测量墙的影响距离的障碍和鸿沟比率不同雷诺兹和理查森数。此外,他们还认为雷诺和理查德森的影响流体部队和努塞尔特数数字。

我们手稿的其余部分组织如下。“数学建模”的数学建模为正规化宾汉流体流动方程。模型方程的无量纲再形成也提出了相同的部分。问题设置和数值方法包括元素类型设置”中描述和解决问题。”“结果与讨论”是用于显示结果的数值模拟涉及到参数和差距分析的比率在水动力的力量。部队之间的相关系数计算与气缸之间的差距。本研究的结论是显示在“结论”。

一组固定不可压缩流耦合的偏微分方程的空间形式通常定义为如下 (1) ∇ 。 u = 0 , (2) ρ u ⋅ ∇ u = − ∇ p + ∇ 。 τ , 在所有条款有其特定的含义。一个简化的流变关系提出的宾汉( 4流体的粘塑性的材料 (3) γ ̇ = 0 , τ ≤ τ y , τ = τ y γ ̇ + μ p γ ̇ , τ > τ y , 在哪里 τ y , τ , μ p , γ ̇ 代表屈服应力,应力张量、塑性粘度和剪切速率分别。应变张量的定义是 (4) γ ̇ ≡ ∇ u + ∇ u T 。

在这里,速度矢量表示为 u 。剪切速率和压力被定义为级 (5) γ ̇ ≡ 1 2 γ ̇ : γ ̇ 1 2 , τ ≡ 1 2 τ : τ 1 2 。

Unyielded地区生产的( 3只要)不产生任何问题 γ ̇ > 0 ,但表观粘度产生一个奇点的极限 γ ̇ ⟶ 0 。计算方案,诸如有限元法实现在我们的研究中不允许这样的奇异点。为了规避这个问题,一些正规化方案出现在文献中。正则化方案的目的是取代不连续的表观粘度 γ ̇ ⟶ 0 与这样一个表达式仍然是任意小的有界 γ ̇ 与此同时,近似流变行为。在这个方向,我们删除了奇点的帮助下由Papanastasiou[引入正则化 20.] (6) τ = τ y γ ̇ 1 − 经验值 − 米 γ ̇ + μ p γ ̇ 。

这里的参数 米 显示出增长的压力。由于方程( 4),粘度可以写成 (7) η = τ y γ ̇ 1 − 经验值 − 米 γ ̇ + μ p , 这是适用于整个流领域。为了引入无量纲数字仿真的目的,我们选择 l r e f 和 U r e f 分别为参考长度和速度,和无量纲变量 u ∗ , p ∗ , τ ∗ 并获得以下公式: (8) ∇ 。 u ∗ = 0 , 再保险 u ∗ 。 ∇ u ∗ = − ∇ p ∗ + ∇ 。 τ ∗ , 在这 (9) τ ∗ = B n γ ̇ ∗ 1 − 经验值 − 米 γ ̇ ∗ + 1 γ ̇ ∗ , 在哪里 再保险 = ρ U r e f l r e f / μ p 和 B n = τ y l r e f / μ p U r e f 雷诺兹和宾汉号码。应力的增长参数 米 现在是由 米 = 米 U r e f / l r e f 。无量纲形式的粘度 (10) η ∗ = B n γ ̇ ∗ 1 − 经验值 − 米 γ ̇ ∗ + 1 。

米 的无量纲相似吗 米 。

不可压缩流体是在目前的研究探索一些新的动态水动力的力量。为此,一双圆形状的障碍是放置在一个通道观察宾汉流体流动的影响。上游缸固定在位置(0.2,0.2),和下游气缸的位置改变在三个不同的地点建立间距的差距 G p = 0.1 , 0.2 , 和 0.3 。对雷诺数的固定值 R e = 20. ,宾汉流体的流动是观察。从 B n = 0 (牛顿) B n = 50 计算,阻力和电梯在气缸(见表 2和 3)。流体速度、压力和粘度是观察电极间距( G p = 0.1 , 0.2 , 和 0.3 ),为不同的值 B n 。对所有 G p 值,可以看出速度随的增加而减小 B n (见图 3, 4, 5(一个)- - - - - - 5 (c))和塞区延伸从通道的中心向固体墙壁,剪切带是局限于附近的障碍。

数据 6, 7, 8(一个)- - - - - - 8 (c)显示压力曲线代表停滞区。驻点出现上游流体撞击缸。有较小的影响下游压力缸 B n = 0 (图 6(一))。然而,它增加而增加 B n (图 6 (c)),它也观察到,在下游压力增加汽缸间隙间距的增加(图 8)。

相关参数对粘度的影响是绘制在图 9, 10, 11。可以看出粘度增加而增加 B n 。更高的粘度值观察甚至两缸之间的 B n 增加。此外,高粘度的小岛出现在所有差距的圆柱体间距和大小随着增加 B n 。

二维空间的稳定流动被认为是进行分析。剪线标记在中间的两个气缸( x = 0.3 , 0.35 , 和 0.4 )观察速度影响中心的两个气缸,和 u 和 v 分析组件被认为是分钟。情节显示流线条的依赖 R e , B n , G p 。为 G p = 0.1 ,速度是观察到的视觉冲击 u 组件图 12(一个)。为 B n = 0 (非牛顿),流动性远高于其他的 B n 。逐渐增加的非线性增加 B n 也可以观察到。缺口比率的增加也影响流型的圆柱体中可以看到数据 12 (b)和 12 (c)。

间距在垂直速度的影响可以忽略不计;然而,对于牛顿的例子 B n = 0 图中描述的,它得到了一些峰值 13。

为了更好的分析,表中给出的数据 2和 3绘制在图呢 14看到差距的趋势与比例 B n 。线性增加拖累的剖面都观察到左和右汽缸。此外,左缸的阻力系数较高而正确的流体部队以来占主导地位的上游圆柱。升力系数的变化以非线性的方式为所有缺口比率;然而,对于左缸,它增加而增大 B n 而对于正确的气缸,升力系数下降在一定阈值的 B n 。

已经做了相关分析检查阻力和升力系数之间的关系的强度在不同缺口比率和所有的值 B n 从0到50。软件包SPSS 23.0是用于这一目的。

在表 4评估,阻力和升力之间的相关性 0 ≤ B n ≤ 50 对于左、右气缸分别与不同的间距。左缸的阻力和升力是呈正相关,和很强的关系。随着差距的增加将更大。为正确的气缸,所有差距的阻力和升力是逆相关的间距。为下游圆柱 G p = 0.1 阻力和电梯几乎是独立的。但随着间隙的增加,就存在着强烈的关联。

我们模拟了宾汉流体的流动障碍使用Papanastasiou正规化和有限元方法。宾汉数量和电极间距的影响的阻力和升力系数气缸已经详细调查。已经观察到分离中扮演着重要角色在决定阻力和升力系数,它影响unyielded区附近的圆柱体的形状。宾汉的增量 B n 结果增强的塞区向下游通道的墙壁的障碍。增加气缸之间的分离产生更多的滞止压力下游圆柱。阻力和升力系数呈正相关的上游圆柱电极间距同时为下游圆柱相关性变得消极。