3.2。模型的分析形式主义的实证模型使用普朗克黑体辐射引入的参数模型在宏观水平。采用率的参数模型转化为(
10 )<我nl我ne- - - - - -formula>
一个米米l:米我>米米l:mrow>
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。它属于动态扩散模型类型,这意味着潜在采用者的累积数量<我nl我ne- - - - - -formula>
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与时间变化。此前的估计是时间依赖的饱和水平。参数<我nl我ne- - - - - -formula>
一个米米l:米我>米米l:mrow>
是一个比例因子模型的对应于初始宽带市场规模(潜在采用者)。
应该注意的是,渗透增长率成正比潜在采用者的数量和可能性<我nl我ne- - - - - -formula>
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的用户总数<我nl我ne- - - - - -formula>
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时间<我nl我ne- - - - - -formula>
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。这可以用离散格式写的
(16)
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在哪里<我nl我ne- - - - - -formula>
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指数<我nl我ne- - - - - -formula>
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与时间函数的行为描述潜在采用者的总数。根据实证模型,<我nl我ne- - - - - -formula>
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是由
(17)
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的<我nl我ne- - - - - -formula>
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因素关系采用累积的速度和扩散的饱和度模型。具体来说,<我nl我ne- - - - - -formula>
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因素模型的概率分布有关。离散概率<我nl我ne- - - - - -formula>
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总潜在采用者的<我nl我ne- - - - - -formula>
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在时间<我nl我ne- - - - - -formula>
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提出了
(18)
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方程(
18 )是离散合成率的合理的假设概率及时将负概率比例<我nl我ne- - - - - -formula>
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和<我nl我ne- - - - - -formula>
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因素(
11 ]。的微分方程描述的连续格式给出了这种假设
(19)
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时间归一化离散概率函数<我nl我ne- - - - - -formula>
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在
(20)
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的因素<我nl我ne- - - - - -formula>
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几何级数之和吗<我nl我ne- - - - - -formula>
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所以,(
20. )等价于
(21)
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更换(
21 )(
16 )的收益率
(22)
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相当于(
10 )。
最后,通过替换(
22 )(
12 ),获得以下:
(23)
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∑米米l:米o>
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是一个常数,等于什么<我nl我ne- - - - - -formula>
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。所以,(
23 )成为
(24)
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+米米l:米o>
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∑米米l:米o>
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(米米l:米o>
一个米米l:米我><米米l:mo>
⋅米米l:米o>
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相当于(
12 )。
因此,参数<我nl我ne- - - - - -formula>
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与时间的增长以及采用率的斜率曲线(图
1 )。图
2 显示了模型参数对其性能的影响。
图1
采用率参数的影响,以及对宽带普及率的影响。
参数对模型性能的影响。
(一)
(b)
(c)
(d)