在经典和现代控制理论,分析和设计是基于控制对象的模型。这同样适用于超声波电机的运动控制系统,建立一个适当的模型,可以获得良好的控制性能。模型可以是一个基于理论分析和数学模型也可以在其他适当的形式。

一方面,超声电机没有精确的理论模型,因为机电能量转换的过程,其中包含压电能量转换和摩擦转换,具有非线性和色散特征( 1- - - - - - 3]。另一方面,超声电机没有悠久的历史。为了设计一个控制器,增加在线控制性能,超声电机控制系统应用程序的模型得到越来越多的关注( 4- - - - - - 11]。一般来说,网络为目的的实现和最小化的在线计算量,控制模型应该相对简单,可以显示超声电机系统的非线性控制的主要方面( 6, 7]。控制建模通常采用基于测试数据,识别方法和形式的模型可以传递函数( 8),微分方程,神经网络( 9- - - - - - 11),等等。其中,神经网络包含非线性信息,所以它通常是用来建立超声电机系统的非线性模型。

近年来,基于模糊推理的模糊建模方法是逐渐产生 6]。一样的神经网络模型,模糊模型也很容易显示非线性信息。不同的是模糊推理模拟人的模糊思维过程。所以模糊模型更容易混合和利用人的相关经验知识。另一个有效的方法是提供非线性复杂系统的建模。

模糊建模方法很少使用领域的发动机。本文所使用的方法是建立超声电机系统的模型。基于实验数据,两个输入和一个输出稳态超声电机系统的模糊模型,模型可以表现出非线性动态关系驱动电压的幅值,频率,和旋转速度。

实验系统的框图如图 1。这里使用的超声波电动机旅行是商业超声电机,新生USR60。相移PWM方法用于控制h桥驱动电路。电路的电源电压12 v。控制部分是由DSP和CPLD。在控制电路、DSP用于实现控制策略。它包含电压控制器用于控制阶段的驱动电压振幅A和B,和转速控制器用来实现转速控制通过调整驱动频率。在图 1, Nref和 Uref给定值的旋转速度和驱动电压幅值,分别。

稳态振幅之间的关系数据驱动电压、频率和转速得到如下。 Nref设置为给定值,驱动电压幅值通过调整阶段a和B的变化 Uref逐渐。与电压幅值的变化,频率将会改变为了保持旋转速度 Nref由速度闭环控制器。当调整达到稳态条件下,对应于不同的值 Uref,频率和转速的值被记录。然后, Nref是改变转速的范围,上述过程是重复的。测试数据可以得到如图 2。在这个图中,黑钻石代表实验数据,横坐标代表了驱动电压幅值(最大峰值价值),,纵坐标代表的频率控制字与频率值的线性关系。频率控制字是一种描述关于频率的DSP控制程序。频率控制字用于建立方便在线控制应用程序的模型。在图 2,每一个曲线代表数据具有相同的转速值。转速上升从上到下,值显著图 2。当转速的值是不同的,超声电机的驱动电压幅值的范围也是不同的自然运行。所以图曲线的长度是不同的 2。

模糊模型的基本结构如图 3。模型包括输入量化,模糊性(计算隶属程度),基于模糊规则的模糊推理,去模糊化,和输出比例计算。建立模糊模型的步骤如下。 (1)

将测试的数据划分为两个部分。第一部分是建模数据用于建立模糊模型。另一部分是验证数据用于验证模型的精度。

两个输入和一个输出稳态超声电机系统的模糊模型。根据测试的数据,输入变量包含频率控制字 f 和驱动电压幅值 u 。输出变量是转速的值 n 。在测试数据中,数据建模 n = 10 , 30. , 40 , 70年 , 80年 , 90年 , 110年 , 120年 r / min,验证数据 n = 20. 100 r / min。建模后,验证计算可以实现通过使用MATLAB模糊逻辑工具箱。输入的值 f 和 u 可以获得,模型输出值。

考虑到精度测试的数据和模型,两个输入变量的域区间 ( 1、7 ] ,输出变量 ( 0,13 ] 。数字输入变量的子集 f , u , n 分别是12、7、6。根据测试的数据的范围和比例关系域区间,变量的量化因素 f , u , n 将 G f = 550年 , G u = 55 , G n = 10 。量化的变量被定义为 U , F , N ,分别。去模糊化的方法是重心。

确定所有变量的隶属度函数。三角形和高斯隶属度函数经常使用。三角形隶属函数是一个分段线性函数,只是形状相关的斜率。应用程序的范围宽,在线计算量小。高斯隶属度函数的特点是连续曲线和微分系数无处不在。高斯隶属函数常被用来描述非线性系统。由于超声电机的非线性输入变量的隶属度函数 F , U 三角形隶属度函数,输出变量 N 是高斯隶属度函数。

选择后的形状,每一个模糊子集的隶属函数确定相应的域区间。这项工作是一个重要的环节。它决定输入和输出变量的隶属度,可以反映对象的非线性。图 2显示了非线性关系驱动电压的幅值,频率,和旋转速度。相同的驱动电压幅值和频率变化可以带来不同的转速变化不同的数值范围。因为测试的数据的密度是不同的,隶属函数的分布应考虑状态。应该充分利用自由程度的模糊建模,和非线性建模是实现了简单的形式。根据上述原则,验证和调整后,输入和输出变量的隶属度函数如表所示 1, 2, 3,分别。变量的模糊子集的数量 F , U , N 分别是12、7、6。为了解释数据表的含义,相应的隶属度函数表 2显示在图 4。

建模数据使用比例决定量化,量化因素,以及输入和输出变量的值可以在相应的领域获得间隔。在每个子集隶属度计算,数据所属的一个子集是由最大隶属度。输入和输出的相应的模糊关系,即模糊规则。根据模糊规则,关联矩阵所示( 1)。每个元素代表的外表模糊规则数 (1) R 1 = ( C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 0 0 0 0 0 0 B 1 0 0 0 12 4 16 B 2 0 0 0 26 13 32 B 3 0 9 0 20. 10 20. B 4 14 31日 0 33 14 19 B 5 11 13 0 1 0 0 B 6 0 0 0 0 0 0 B 7 ] , R 2 = ( C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 0 0 0 0 0 0 一个 1 0 0 0 0 0 40 一个 2 0 0 0 0 0 38 一个 3 0 0 0 7 14 3 一个 4 0 0 0 13 15 0 一个 5 0 0 0 27 12 0 一个 6 0 0 0 45 0 0 一个 7 0 34 0 0 0 0 一个 8 0 11 0 0 0 0 一个 9 0 8 0 0 0 0 一个 10 25 0 0 0 0 0 一个 11 0 0 0 0 0 0 一个 12 ] 。

基于相关性矩阵,模糊规则的外观数量很大,选择和规则。初始模糊规则如表所示 4。在表 4第一行代表12输入变量的模糊子集 F ,第一列7模糊子集 U ,这表示模糊规则的前提。

一些规则有相同的前提条件和不同的结论。当出现这些规则的数量大、接近,规则应该在初始模糊规则。在表 4的规则有相同的前提条件和模型验证必须选择不同的结论。方法如下。,添加和删除规则,并保存更完美的结论。方差、绝对误差和相对误差验证数据较小的结论。被选中后,模糊规则如表所示 5。

一方面,模糊规则表 4和 5用于设计一个模糊模型。比较方差、绝对误差和相对误差之间的表 4和 5表所示 6。规则调整后,增加模型的精度。如表所示 6,甚至值误差的方差减少从21.2675到6.4125,甚至和最大的价值从11.0572 r / min绝对误差降低到5.5502 r / min。

模糊模型可以用来分析超声电机的稳态特性。另一方面,可以提高速度控制性能的帮助下模糊模型。例如,在速度控制系统效率最优控制、驱动频率的超声电机作为控制变量来调整电机的转速,和驱动电压的振幅调制来实现最佳效率。任何改变电压幅值将导致转速的变化。因此,这两个控制变量,驱动电压的幅值,必须改变和驱动频率同步保持速度的控制性能。因为缺乏一个准确的理论模型,这种同步变化的两个变量不能简单地实现。速度响应图 5显示速度控制的糟糕表现在效率最优的过程。

稳态模糊模型的逆模型提出了可以用来解决这个问题。根据电压振幅的当前值和转速,逆模型可以给出所需的频率保持恒定的速度的价值。补偿电压的瞬态响应的调整幅度,一阶惯性元件应该添加到输出的逆模糊模型。使用这种方法,可以获得更好的速度响应如图 6。的最大绝对误差效率优化过程中减少从3.46 r / min(图 51.35 r / min(图) 6)。

基于实验数据,两个输入和一个输出稳态模糊模型超声电机速度控制的模糊建模方法。模型可以模拟非线性关系驱动电压的振幅,频率和转速。本文表明,利用模糊逻辑的非线性形式,非线性建模很容易实现和超声电机系统的非线性特征适合被描述。的过程中使用模糊建模方法建立模型,一些原则可以概括如下。 (1)

如果建模数据的数量很小,建模是相对简单的。如果数量大,建模困难。