迈普 数学问题在工程 1563 - 5147 1024 - 123 x Hindawi 10.1155 / 2021/6558543 6558543 研究文章 使用伽利略和BDS-3 Quad-Frequency信号长基线瞬时Decimeter-Level定位 https://orcid.org/0000 - 0002 - 7782 - 9533 高 王 1 2 https://orcid.org/0000 - 0002 - 1151 - 8820 刘 人力资源 1 https://orcid.org/0000 - 0002 - 3283 - 5710 乔 Longlei 3 https://orcid.org/0000 - 0003 - 0724 - 9020 锅 Shuguo 1 2 胡 曹国伟 1 仪器科学与工程学院 东南大学 南京210096 中国 seu.edu.bd 2 重点实验室Micro-Inertial仪器和先进的导航技术 东南大学 南京210096 中国 seu.edu.bd 3 南京罗盘导航技术有限公司 南京210008 中国 2021年 15 6 2021年 2021年 7 5 2021年 28 5 2021年 7 6 2021年 15 6 2021年 2021年 版权©2021高王等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

伽利略的信号和全球BDS-3导航卫星系统被访问,定位用户甚至可以使用quad-frequency five-frequency信号了。与多频信号,可以形成一些有用的组合来提高定位性能,例如,广泛使用extra-wide-lane (EWL) /宽度(WL)在三频情况下。quad-frequency或five-frequency情况下,更好的定位性能可能会因为额外的频率。在这项研究中,我们系统地分析伽利略的好处和BDS-3 quad-frequency长基线信号瞬时定位。首先,理论分析EWL /王消除歧义(AR)和卫星范围估计一颗geometry-free ionosphere-free模型研究,以及与三频情况下进行比较。第二,使用quad-frequency优势,一个瞬时decimeter-level定位模型,提出了在geometry-free模型采用前两个EWL AR和几何模型采用第三AR。最后,基于“增大化现实”技术和定位性能评估使用真实的长基线日期包含伽利略和BDS-3 quad-frequency观察。quad-frequency观测结果表明,伽利略和BDS-3 EWL /王模棱两可能够可靠地固定在一个时代。由解决EWL /王模棱两可,瞬时decimeter-level定位,精度为0.116米/ 0.126米/ 0.351米在北,东,分别和方向。

 中国国家自然科学基金 41904022 41774027 中央大学基础研究基金 2242021 r41134 1。介绍

中国BDS-3已经开始提供完整的作战能力服务,到7月31日,2020年。随着GPS、GLONASS和伽利略,更多的卫星和频率变得可用。目前(2020年9月21日),有22个可用的伽利略卫星和29可用BDS-3卫星在轨道上。所有这些卫星可以传输超过三个频率定位,导航,和时间(PNT)服务,伽利略传输信号在五频率集中在E1(1575.42兆赫),E5a(1176.45兆赫),E5b(1207.14兆赫),E5(1191.795兆赫),和E6(1278.75兆赫) 1],BDS-3传输信号5频率集中在B1C(1575.42兆赫),B1I(1561.098兆赫),B2a(1176.45兆赫),B2b(1207.14兆赫),B3I(1268.52兆赫)( 2]。可用性的信号频率,实时性能的运动(RTK)预计将进一步改善,因为更多的观察介绍了冗余和可能的组合可以形成 3, 4]。

研究利用多频GNSS已经开始自1990年代末,当弗塞尔et al。 5)和Vollath et al。 6)首次提出古典3种消除歧义(TCAR)方法。座等。 7和孵化等。 8)提出了级联整数决议(CIR)方法,也采用了逐步geometry-free (GF)舍入像TCAR策略。之后,许多研究人员进一步提出了一些修改三频AR或定位模型。与早期的女朋友模型相比,Vollath [ 9),冯和rizo [ 10],舱口[ 11),冯和李 12),唐et al。 13]应用几何投影(GB)模型多个运营商基于“增大化现实”技术,可以进一步提高强度的AR模型。一般来说,女朋友还是GB模型,这些模型的基本和核心理念的优点是使用一些extra-wide-lane (EWL) /宽度(WL)组合,通常有长波长的特点,周电离层效应,或相对低噪声( 14]。与这些三频模型,周跳探测和修复,消除歧义,已证实将大幅改善定位精度。

多频的众多优势中GNSS信号,一个显著的优点是一些EWL /王歧义可以更容易地得到解决,甚至在某些情况下只有一个时代。单历AR基本上支持瞬时定位,这将是很有意义的对于某些应用程序,例如,精确的车辆导航和自动驾驶。在这些应用场景,用户更喜欢(甚至瞬时)越快,更持续、更可靠的定位和导航性能( 15, 16]。虽然短基线瞬时厘米级RTK定位与多系统观测是可行的,它由短基线长度是有限的。Network-RTK使大规模的定位情况;然而,它需要密集的参考站,通常无法对一些特殊情况,例如,海上定位。中型或长基线,瞬时狭小的车道(NL) AR一直困难由于波长短、容易受未建模错误,即使多频观测数据应用( 17]。另一个快速精确定位的方法是使用ambiguity-resolved EWL /王载波相位观测,可被视为更精确的伪距( 15, 18]。与李三频模拟数据,et al。 18和冯和李 19)提出了远程RTK定位模型和瞬时分表——meter-level定位可以获得。如果放大噪声可以通过问载波相位平滑多个时代,定位结果更精确。后来与真正的三频观测逐渐可以从BDS-2, GPS,伽利略,定位性能使用ambiguity-resolved EWL /王载波相位观测验证( 20.- - - - - - 22]。在最近的两年里,Laurichesse和班维尔 23耿和et al。 24, 25)使用ambiguity-resolved EWL /王undifferenced精密单点定位(PPP)获得快速定位的结果。

如今,伽利略和BDS-3信号超过三个频率对大多数survey-grade接收器是可行的。有必要揭示这些多频信号PNT服务的好处。在这项研究中,我们将开发联合伽利略和BDS-3 quad-frequency信号,即。,伽利略E1, E5a, E5b, and E6 and BDS-3 B1C, B1I, B2a, and B3I signals, on long-baseline instantaneous positioning. The rest of this paper is organized as follows: in Section 2,基本介绍了quad-frequency组合观测方程,结合观测方程的随机模型。在 第三节,理论分析quad-frequency EWL /王AR和范围估计进行了研究,并提出了一个瞬时decimeter-level定位模型。在 第四节我们主要测试单历AR和瞬时使用真正的长基线定位性能quad-frequency数据。一些结论将在第五节。

 2。材料和方法 2.1。基本方程和相应的随机模型

不简单,双差分(DD)载波相位和伪距观测方程米可以描述如下: (1) Δ ϕ j = Δ ρ + Δ T − η j Δ 我 1 + λ j Δ N j + Δ ε ϕ j , Δ P j = Δ ρ + Δ T + η j Δ 我 1 + Δ ε P j , 在哪里<我nline-formula> Δ 车站,satellite-difference双差分算子;<我nline-formula> ϕ 载波相位观测和吗<我nline-formula> p 伪距观测;<我nline-formula> ρ 代表几何距离卫星接收器;<我nline-formula> T 对流层延迟;<我nline-formula> 我 1 是一阶电离层延迟第一频率;<我nline-formula> η j = f 1 2 / f j 2 代表了电离层比例因子<我talic> jth频率;<我nline-formula> f j 是信号频率;<我nline-formula> λ j 在相应的波长频率;<我nline-formula> N j 是整数阶段模棱两可;<我nline-formula> ε ϕ j 和<我nline-formula> ε P j 代表了载波相位和伪距测量噪声,分别。

与伽利略或BDS-3 quad-frequency信号,载波相位和代码可以制定为线性观测组合 (2) Δ ϕ 我 , j , k , 米 = 我 ⋅ f 1 ⋅ Δ ϕ 1 + j ⋅ f 2 ⋅ Δ ϕ 2 + k ⋅ f 3 ⋅ Δ ϕ 3 + 米 ⋅ f 4 ⋅ Δ ϕ 4 我 ⋅ f 1 + j ⋅ f 2 + k ⋅ f 3 + 米 ⋅ f 4 , Δ P 我 , j , k , 米 = 我 ⋅ f 1 ⋅ Δ P 1 + j ⋅ f 2 ⋅ Δ P 2 + k ⋅ f 3 ⋅ Δ P 3 + 米 ⋅ f 4 ⋅ Δ P 4 我 ⋅ f 1 + j ⋅ f 2 + k ⋅ f 3 + 米 ⋅ f 4 , 其中下标<我nline-formula> 我 , j , k , 米 正整数系数的组合。合并后的观察,相应的<我nline-formula> f 我 , j , k , 米 ,<我nline-formula> λ 我 , j , k , 米 ,<我nline-formula> η 我 , j , k , 米 ,<我nline-formula> N 我 , j , k , 米 可以表示为 (3) f 我 , j , k , 米 = 我 ⋅ f 1 + j ⋅ f 2 + k ⋅ f 3 + 米 ⋅ f 4 , λ 我 , j , k , 米 = c f 我 , j , k , 米 , η 我 , j , k , 米 = f 1 2 我 / f 1 + j / f 2 + k / f 3 + 米 / f 4 f 我 , j , k , 米 , Δ N 我 , j , k , 米 = 我 ⋅ Δ N 1 + j ⋅ Δ N 2 + k ⋅ Δ N 3 + 米 ⋅ Δ N 4 。

从理论上讲,<我nline-formula> 我 , j , k , 米 可以任意整数,因此无限的组合可以形成。根据现有的研究,这些观察的总和与长波长组合,星期电离层效应,低噪声= 0。在这项研究中,我们主要关注瞬时定位基于单历元的基于“增大化现实”技术;因此只有那些载波相位EWL /王组合<我nline-formula> 我 + j + k + 米 = 0 被认为是。根据前面的研究( 20., 22),只<我talic> n−1独立EWL /王组合可以形成<我talic> n频率。然后对瞬时定位计算的目的,载波相位观测( 1)可以使用三个独立EWL替换/王组合,如以下方程: (4) Δ ϕ 我 1 , j 1 , k 1 , 米 1 = Δ ρ + Δ T − η 我 1 , j 1 , k 1 , 米 1 Δ 我 + λ 我 1 , j 1 , k 1 , 米 1 Δ N 我 1 , j 1 , k 1 , 米 1 + Δ ε ϕ 我 1 , j 1 , k 1 , 米 1 , Δ ϕ 我 2 , j 2 , k 2 , 米 2 = Δ ρ + Δ T − η 我 2 , j 2 , k 2 , 米 2 Δ 我 + λ 我 2 , j 2 , k 2 , 米 2 Δ N 我 2 , j 2 , k 2 , 米 2 + Δ ε ϕ 我 2 , j 2 , k 2 , 米 2 , Δ ϕ 我 3 , j 3 , k 3 , 米 3 = Δ ρ + Δ T − η 我 3 , j 3 , k 3 , 米 3 Δ 我 + λ 我 3 , j 3 , k 3 , 米 3 Δ N 我 3 , j 3 , k 3 , 米 3 + Δ ε ϕ 我 3 , j 3 , k 3 , 米 3 。

尽管所选三个EWL /王组合( 4)是独立的,交叉相关性仍需妥善处理随机模型,为基本载波相位测量是在这些组合使用。此外,形成卫星之间的差异时,参考卫星和nonreference卫星之间的相关性也需要考虑。考虑到两种相关性,随机模型的矩阵<我nline-formula> R 对自由的伪距观测和合并后的载波相位观测可以表示为 (5) R = R Δ P R Δ ϕ = D 1 R Δ P , 0 D 1 T D 3 D 2 R Δ ϕ , 0 D 2 T D 3 T , 在哪里<我nline-formula> R Δ P 和<我nline-formula> R Δ ϕ 分别代表了伪距和载波相位部分。<我nline-formula> R Δ P , 0 和<我nline-formula> R Δ ϕ , 0 代表独立的随机模型矩阵station-differenced (SD)伪距和载波相位观测,分别 (6) R Δ P , 0 = 诊断接头 σ Δ P 1,- 1 2 , σ Δ P 2、1 2 , σ Δ P 3、1 2 , σ Δ P 4、1 2 , … , σ Δ P 1 , n 2 , σ Δ P 2 , n 2 , σ Δ P 3 , n 2 , σ Δ P 4 , n 2 , R Δ ϕ , 0 = 诊断接头 σ Δ ϕ 1,- 1 2 , σ Δ ϕ 2、1 2 , σ Δ ϕ 3、1 2 , σ Δ ϕ 4、1 2 , … , σ Δ ϕ 1 , n 2 , σ Δ ϕ 2 , n 2 , σ Δ ϕ 3 , n 2 , σ Δ ϕ 4 , n 2 。

在( 6),<我nline-formula> σ Δ P j , n 2 和<我nline-formula> σ Δ ϕ j , n 2 (<我nline-formula> j = 1、2、3、4 )代表SD伪距和载波相位的差异,分别在第二个下标<我nline-formula> 1 , … , n 是指卫星指数。此外,<我nline-formula> σ Δ P j , n 2 和<我nline-formula> σ Δ ϕ j , n 2 可以基于指数提升权重函数( 26)和SD放大。经验,我们设置了一个先天zenith-referenced阶段和代码精度(标准差)undifferenced观测经验2毫米和30厘米,分别在这项研究中。satellite-difference操作矩阵<我nline-formula> D 1 伪距观测的互相关矩阵操作<我nline-formula> D 2 ,satellite-difference操作矩阵<我nline-formula> D 3 载波相位观测值的组合可以在下列方程表示为: (7) D 1 = − 我 4 × 4 ⊗ e n − 1 我 4 × 4 ⊗ 我 n − 1 × n − 1 , (8) D 2 = 我 1 ⋅ f 1 f 我 1 , j 1 , k 1 , 米 1 j 1 ⋅ f 2 f 我 1 , j 1 , k 1 , 米 1 k 1 ⋅ f 3 f 我 1 , j 1 , k 1 , 米 1 米 1 ⋅ f 4 f 我 1 , j 1 , k 1 , 米 1 我 2 ⋅ f 1 f 我 2 , j 2 , k 2 , 米 2 j 2 ⋅ f 2 f 我 2 , j 2 , k 2 , 米 2 k 2 ⋅ f 3 f 我 2 , j 2 , k 2 , 米 2 米 2 ⋅ f 4 f 我 2 , j 2 , k 2 , 米 2 我 3 ⋅ f 1 f 我 3 , j 3 , k 3 , 米 3 j 3 ⋅ f 2 f 我 3 , j 3 , k 3 , 米 3 k 3 ⋅ f 3 f 我 3 , j 3 , k 3 , 米 3 米 3 ⋅ f 4 f 我 3 , j 3 , k 3 , 米 3 ⊗ 我 n × n , (9) D 3 = − 我 3 × 3 ⊗ e n − 1 我 3 × 3 ⊗ 我 n − 1 × n − 1 。

为了避免系统偏差( 27, 28),伽利略和BDS-3观察处理与传统intrasystem模型;即。,no intersystem differencing is formed.

 2.2。理论分析EWL /王模棱两可修复及其利益范围估计

在( 4),一个有许多选择选择三个独立EWL /王组合。然而,对于可靠的基于“增大化现实”技术的目的和定位估计,我们需要找到最优的选择。方面的定位,任意三个独立ambiguity-resolved EWL /王组合将导致相同的结果( 22]。然后我们只需要关心EWL /王选择基于“增大化现实”技术的性能。一个合理的标准是,EWL /王AR应该最大的成功率,即。最小方差。然而,它是复杂的确定这三个组合同时通过严格的理论推导。在这里,我们采用Laurichesse提出的策略和班维尔( 23),连续测定方法是考虑使用固定的模棱两可的约束不固定的含糊之处。在他们的方法中,一个简单的geometry-free和ionosphere-free (GIF)模型采用DD卫星范围的估计,以便量化模糊精度和范围可以从参数方差。对于每个DD satellite-pair,结合四个自由的伪距观测和第一EWL结合待定系数,我们同时估计三个参数,即。、全面的弟弟卫星包含范围<我nline-formula> Δ ρ ,<我nline-formula> Δ T 和其他几何项,DD电离层延迟<我nline-formula> Δ 我 ,EWL模棱两可。另一种整数系数<我nline-formula> 我 , j , k , 米 选择在<我nline-formula> − 10、10 。在调整计算,DD伪距和载波相位精度设置0.5米、5毫米。在这些替代的组合,我们可以选择最低的候选人模糊方差作为第一个EWL组合。指的频率顺序伽利略E1-E5a-E5b-E6和BDS-3 B1C-B1I-B2a-B3I,伽利略(0,−1 1 0)和BDS-3(1−1 0 0)是最好的组合,歧义精度为0.043 0.041周期和周期,分别(见表 1)。根据舍入成功率的公式( 10)[ 29日),高精度浮歧义可以可靠地固定的先天的成功率近100%。 (10) P − 0.5 < x < 0.5 = ∫ − 0.5 0.5 1 σ 2 π 经验值 − x 2 2 σ 2 ⅆ x 。

模棱两可和范围为quad-frequency伽利略和BDS-3估计精度。

参数 波长(m) 数量的固定EWL /王模棱两可
0 1 2 3
伽利略
E5a-E5b:(0,−1 1 0) /周期 9.77 0.043 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
E5b-E6:(0, 0,−1,1) /周期 4.19 0.070 0.060 - - - - - - - - - - - -
E1-E5a:(1)−1, 0, 0) /周期 0.75 0.379 0.358 0.298 - - - - - -
/ m范围 - - - - - - 1.249 1.173 1.169 0.316
BDS-3
B1C-B1I:(1)−1, 0, 0) /周期 20.93 0.041 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
B2a-B3I:(0, 0,−1,1) /周期 3.26 0.110 0.110 - - - - - - - - - - - -
B1I-B2a:(0 1−1,0) /周期 0.78 0.323 0.314 0.209 - - - - - -
/ m范围 - - - - - - 1.012 0.949 0.816 0.333

当第一个EWL歧义是固定的,ambiguity-resolved EWL观察可视为伪距协助以下模糊评估。第二个最佳EWL /王组合并不独特,有几种组合,有相同的最小方差为0.060 0.110周期和周期,分别在每一个系统。为简单起见,在这些最优组合我们选择小的系数作为代表,这是(0,0,−1,1)伽利略和BDS-3。总的来说,第二个EWL模棱两可也可以固定可靠高先验成功率大于99.9%。与此同时,从表 1我们可以看到,尽管第二EWL歧义解决直接约束从第一固定EWL模棱两可,也可以固定成功率高。特别是对于BDS-3,几乎没有差异有或没有约束,虽然没有显示更多的小数。这意味着第一个和第二个EWL歧义可以同时得到解决,而不是按顺序解决。这可以稍微简化顺序的计算过程。

在表 1范围,相应的精度还与不同数量的约束下计算固定EWL /王模棱两可。从表 1修复后,我们可以看到两个EWL模棱两可,范围精度可以稍微改善了从1.249米到1.169米伽利略和BDS-3从1.012米到0.816米。然而,这种改进是不显著和decimeter-level定位仍不能满足需求。因此第三EWL或王模棱两可进一步需要解决。的约束两个ambiguity-resolved EWL观察,所有第三独立EWL或西城组合将有相同的精度以及范围精度,虽然并不是所有的结果都列在这里。从表中,我们可以看到伽利略的歧义精度0.298周期和BDS-3精度0.209周期,对应的舍入成功率90.7%和98.3%,分别。与前两个EWL模棱两可,它不能可靠地固定在一个整数直接舍入。在这里,我们采用基线参数的几何模型,该模型是一个函数来提高模型的力量。如果第三西城模棱两可也可以成功地固定,值得注意的是,范围可以非常精确地估计作为BDS-3伽利略和0.316米和0.333米,从而支持decimeter-level定位理论。

披露的好处伽利略和BDS-3 quad-frequency信号与现有的三频GPS和BDS-2相比,EWL /王模棱两可和相应的估计精度范围在三频情况下表中列出 2。通过对比表 1和 2,我们可以看到最优EWL歧义在三频情况下也可以得到高精度小于0.1周期。王AR, quad-frequency情况下比在三频情况下,总的来说,尤其是在BDS-3。最重要的改进是范围估计精度,从0.483米(GPS)和0.516 (BDS-2) 0.316(伽利略)和0.316 (BDS-3),超过30%的改进。这也是使用第四个频率信号的好处。

模棱两可和三频GPS和BDS-2范围估计精度。

系统 频率 EWL /周期 王/周期 / m范围 范围(伪距)/ m
全球定位系统(GPS) L1, L2和L5 0.066 0.359 0.483 1.273
BDS-2 B1I、B2I B3I 0.077 0.302 0.516 1.433

根据上面的分析,我们得出这样的结论:前两个EWL模棱两可能够可靠地固定在单历伽利略还是BDS-3 GF模型。虽然它可能会获得更好的基于“增大化现实”技术的性能使用几何模型,计算效率也是一个因素,应该考虑在多频情况下由于高维参数。此外,与女朋友模型,我们可以很容易地确定EWL模糊子集判断模棱两可的小数部分,所以可靠的模糊子集可以很容易地确定。因此,在这项研究中,我们解决了前两个EWL模棱两可直接与GF模型。然而,第三西城模棱两可,因为女朋友模型不能获得理想的精度与一个时代,采用GB模型。一般来说,流程图如图 1、计算效率和基于“增大化现实”技术的可靠性是协调考虑。

基于“增大化现实”技术和定位流程图。

 3所示。结果与讨论 3.1。数据描述和处理策略

在本节中,我们主要测试单历EWL /王AR和瞬时定位性能使用真实的伽利略和BDS-3数据。数据的基线的长度104.2公里收集5月9日,2020年,在山西省使用特林布尔合金接收器,中国。数据收集持续了24小时的采样间隔10年代。由于瞬时定位强调,所有的计算过程进行了单历元模式。除了瞬时定位、对流层延迟直接纠正与实证GPT2w模型( 30.独特之处),好像天顶对流层延迟(ZTD希望)或相对天顶对流层延迟(RZTD)估计未知参数(s);要花很长时间收敛由于高度的相关组件。实际上,与先进的经验模型,相对可以正确的对流层延迟超过90%,只有小残余错误。DD电离层延迟估计考虑任意性的对流层延迟等没有有效的经验模型可以用于长基线。

天空的伽利略和BDS-3卫星用于长基线如图 2。我们可以看到目前,BDS-3能见度比伽利略在中国地区,有几个地理和IGSO卫星BDS-3在亚太地区也因为伽利略仍在施工期间。伽利略和BDS-3可见卫星的数量为基线,截止10°的高程图 3。我们可以看到与伽利略和BDS-3有不少于10卫星可以在24小时。这意味着一些具体定位的应用程序依赖于quad-frequency或five-frequency已经可行。相应的位置精度因子(位置)如图 4。与伽利略和BDS-3相结合,我们可以得到一个好位置误差小于3.0。类似于图的分析 2,这也表明,伽利略和BDS-3可以支持独立的定位没有GPS和其他系统。

天空的伽利略(a)和BDS-3 (b)的卫星使用基线。

伽利略和BDS-3可见卫星的数量使用基线。

位置误差的伽利略和BDS-3相结合。

 3.2。EWL Geometry-Free模型基于“增大化现实”技术的性能

EWL /王消除歧义,我们首先研究单历EWL基于“增大化现实”技术的性能。数据 5和 6显示EWL歧义分数的分布为伽利略和BDS-3偏见和相应的统计数据,分别。理论上,分数偏见并不等于真正的歧义偏见由于整数部分。然而,与后处理multiepoch结果比较后,所有EWL歧义被证实是正确地固定在这个基线。从数据 5和 6与公正的女朋友,我们可以看到,如果模型的大多数EWL分数偏见几乎内<我nline-formula> ± 0.2 周期的平均值几乎为零。伽利略,两EWL模棱两可的均方根偏差0.0321 0.0465周期和周期,而对于BDS-3他们0.0229 0.0638周期和周期。高精度的结果,我们确认与实际数据,前两个EWL歧义可以非常可靠地解决单一的时代。此外,EWL AR模型是基线长独立,因为它消除了对流层误差,电离层误差和轨道错误,等等。在实际运用中,我们可以进一步控制的基于“增大化现实”技术的可靠性检查分数偏差设置的阈值。在这项研究中,指的是研究[ 31日, 32),舍入的分数阈值设置为0.2。

伽利略EWL歧义分数分布偏差和相应的统计数据。(一)分布(0,−1 1 0)分数的偏见。(b)的分布(0,0,−1,1)分数的偏见。(c) EWL分数偏差的累积分布。

分布BDS-3 EWL歧义部分偏见和相应的统计数据。(一)分布(1−1 0,0)分数的偏见。(b)的分布(0,0,−1,1)分数的偏见。(c) EWL分数偏差的累积分布。

 3.3。基于“增大化现实”技术的性能与几何模型

EWL歧义解决后,王歧义可以约束ambiguity-resolved EWL观察如( 4)。正如前面分析的那样,第三西城AR与单历GF模型不能得到理想的精度,因此它们与GB模型解决。在GB模型中,基线分量估计王模棱两可,和残余对流层误差校正后仍被忽视的瞬时收敛。最小二乘模糊解相关调整(λ)方法( 33)采用修复整数模糊由于模棱两可之间的相关性。WL GB模型、几何错误不完全消失,浮动模棱两可与低海拔很容易受到残余几何误差的影响,测量噪声和多路径效应。因此,可靠和修复的效率,只有模糊子集选择高度大于20°是固定的。

图 7显示了歧义精度因子(阿迪普)系列WL模糊子集,红色虚线代表0.12周期的常用的阈值,对应于一个模棱两可的成功率超过99.9%。我们可以看到的GB模型和约束EWL观察王歧义可以解决先验成功率高。这个担保的可行性模型为单历消除歧义的力量。图 8显示了WL AR的比率与λ,人物 8(一个)代表总体比率和图 8 (b)代表了比率小于10。红色虚线表示常用的比率阈值为3.0。在所有8640时代,只有27个时代无法比率值大于3.0,这也意味着大约99.7%时代可以获得理想的歧义修复效果。事实上,与后处理multiepoch基于“增大化现实”技术的结果,通过比较这些27时代的王模棱两可也正确固定。

阿迪普的WL消除歧义的GB模型。

比王与GB模型使用LAMBDA方法消除歧义。(一)总体比率。(b)的比率小于10。

 3.4。瞬时EWL /王观察定位性能

有三个EWL或王歧义解决,我们可以实现瞬时定位的约束ambiguity-resolved EWL /王。通过分析之前,我们知道卫星测距精度可以提高到0.316 BDS-3伽利略和0.333米;因此decimeter-level定位可以预期,随着好位置如图 4。定位结果如图 9。相比较而言,定位结果与quad-frequency ionosphere-float模型的伪距观测也显示在图 9。如前所述,虽然比率值几个时代不能达到阈值为3.0,王模棱两可也正确固定。因此在图 9,EWL /王定位结果在所有时代都产自ambiguity-fixed解决方案。从图 9使用伪距,我们看到,在三个方向定位误差的均方根0.355米,0.356米,0.843米,分别在EWL /王观察,RMS是0.116米,0.126米和0.351米。三个方向的定位精度的因素显著提高3.1,2.8,和2.4,分别。改善幅度一般比分析结果表一致 1虽然小一点,这可能是原因,认为相对于载波相位伪距精度应该更高。总体而言,可以看出decimeter-level定位验证是可行的使用quad-frequency EWL /王观察。

定位结果与伪距和ambiguity-resolved EWL /王从伽利略观察和BDS-3 quad-frequency观察。(一)定位结果与quad-frequency ionosphere-float伪距观测模型。(b)定位结果与quad-frequency ionosphere-float EWL /王观测模型。

 4所示。结论

在这项研究中,我们系统地分析伽利略的好处和BDS-3 quad-frequency长基线信号瞬时decimeter-level定位。为研究旨在长基线定位,电离层延迟的任意性是电离层参数化和没有任何约束。介绍了基本观测模型和随机模型,以及理论和实践分析单历EWL /王消除歧义和decimeter-level瞬时实现定位。通过理论分析与一颗卫星的女朋友如果模型,我们表明,前两个EWL模棱两可伽利略或者BDS-3是否可以固定可靠的高成功率超过99.9%。实际计算结果也验证这一结论,无偏分布和很小RMS小于0.1周期。第三西城AR,因为女朋友模型与单历不能获得理想的精度,采用GB模型在这个过程。的约束EWL观察,王基于“增大化现实”技术可以得到好的模型强度与阿迪普比0.1周期。与真实数据实验,时代可以得到99.7%以上比例值大于3.0和所有时代都能得到正确的歧义修复。

一旦三个EWL /王成功解决歧义,可以获得更精确的估计范围比使用伪距。我们也比较的结果与现有的三频GPS和BDS-2。通过比较,我们发现使用伽利略和BDS-3 quad-frequency观察,估计精度与范围ambiguity-resolved EWL /王观察可以进一步改善从0.483 (GPS)和0.516 (BDS-2) 0.316(伽利略)和0.316 (BDS-3)。这种改善反映了伽利略的最有意义的好处和BDS-3 quad-frequency长基线定位信号。范围的高精度估计,decimeter-level定位验证是可行的,定位误差的均方根为0.116米,0.126米和0.351米三个方向。可以预计,这一特点也将有利于进一步估计问消除歧义或其他参数。

应该注意的是,提出了研究结果都与单历计算模式中,我们主要关心的是瞬时定位性能。在实际应用研究( 22),一个可以使用连续的载波相位观测值基本平滑noise-amplified EWL /王观察,从而可以获得更好的定位性能在随后的时期。

 数据可用性

使用的数据来支持这个研究的发现可以从相应的作者。

 的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

 确认

这部分工作是由中国国家自然科学基金(批准号41904022和41904022)和中央大学的基础研究基金(批准号2242021 r41134)。

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