迈普 数学问题在工程 1563 - 5147 1024 - 123 x Hindawi出版公司 10.1155 / 2016/7912863 7912863 研究文章 船舶管道路由设计使用NSGA-II和共同进化算法 http://orcid.org/0000 - 0002 - 4188 - 088 x 妞妞 Wentie 1 隋 Haiteng 1 http://orcid.org/0000 - 0003 - 3213 - 2297 妞妞 Yaxiao 1 http://orcid.org/0000 - 0003 - 3384 - 2311 蔡 Kunhai 1 http://orcid.org/0000 - 0003 - 0043 - 8320 高 上海市高级人民法院 1 墨西哥裔美国人 旧金山 机制理论的重点实验室和设备设计的教育部 天津大学 天津300072 中国 tju.edu.cn 2016年 29日 12 2016年 2016年 09年 07年 2016年 06 11 2016年 30. 11 2016年 29日 12 2016年 2016年 版权©2016 Wentie妞妞等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

管道线路设计在船舶设计中起着重要的作用。由于复杂的配置与大量的管道布局空间,多样化的设计约束,和障碍,它是一个复杂和耗时的过程获得船舶管道最优路线。在这篇文章中,支管路由,提出了一种优化设计方法,提高设计效率,减少人为错误。通过简化设备和船体模型和空间划分成三维网状细胞,布局空间构造的数学模型。基于提出的概念管分级方法,建立管道路由的优化模型。然后提出了一种优化过程处理管道路线规划问题结合迷宫算法(MA), nondominated第二排序遗传算法(NSGA-II)合作共同进化nondominated第二排序遗传算法(CCNSGA-II)。遗传算法过程中提高性能,固定长度编码方法提出了基于改进的迷宫算法和自适应区域战略。模糊集理论是用来提取最佳妥协管道从帕累托最优解决方案。支管模拟试验和燃料管道系统的优化设计进行了详细说明优化设计过程,验证该方法的可行性和有效性。

 中国国家自然科学基金 51275340 1。介绍

自1970年代以来,管道路由设计研究在各种工业领域,如航空发动机,大规模集成电路,船等等。管道路由设计,与其他任务,最重要的一个过程的详细设计阶段。然而,管道系统的复杂性和约束船舶管路系统的多样性,是耗时且难以实现可行的布局。因此,它是重要的调查自动管道路由方法。

路由路径规划系统的研究已经由研究人员几十年来。迪杰斯特拉算法( 1)在1959年提出是一个著名的路径优化算法与最短长度。迪杰斯特拉算法的基础上,<我nline-formula> 一个 ∗ 算法由哈特et al。 2提高搜索效率。1961年,李 3]提出迷宫算法解决连接问题的两点。然而,巨大的数据存储处理大型优化问题是至关重要的,从而导致搜索效率低。提到克服缺点,大量的研究一直在进行引用( 4- - - - - - 8]。通常,高塔的逃脱算法( 4)提高搜索效率,但也不能保证最优的解决方案。最近,研究管道路由路径规划促进了现代优化算法,如遗传算法的发展( 9- - - - - - 17],蚁群算法[ 18- - - - - - 23)和粒子群优化( 24- - - - - - 27]。遗传算法使用Ito ( 10)优化管道路由在二维空间中,与变长染色体的路由路径是首先定义。随后,固定长度的染色体( 12是重新定义解决遗传算法的效率低下等问题。变长编码技术提出的风扇等。 13),应用于优化船管路径在三维空间中,从而导致算法设计过程的复杂性。此外,专家系统( 28- - - - - - 31日)也适用于船舶管道路线的设计。

目前,管道路线规划优化算法研究主要集中在两个终端,而multibranch管设计很少研究。公园和斯托奇( 29日)开发了一种cell-generation管道路由方法在船舶机舱,在分支管道被认为是两个简单的化合物形式:end-forked middle-forked。使用迷宫算法和Steiner树理论,风扇等。 7)开展航空发动机的研究管道路由问题。共同进化算法适用于吴et al。 32]在船multibranch管道路由。施泰纳最小树和粒子群优化结合刘、王( 33)解决multibranch管道路由在航空发动机的优化问题。然而,更少的人员已经考虑管道直径的差异。脉动压力存在的管道时,将生成激发力在分支点,因为最大的不同连接管道的直径值,进一步影响工作时间和使用安全的管道( 34]。因此,直径差异应考虑在优化算法。

由于直径不同的分支管道,管道等级的概念在本文中定义。考虑到每个年级连结点的数量差异,提出了一种新算法结合迷宫算法(MA) ( 3),第二nondominated排序遗传算法(NSGA-II) [ 35第二),合作共同进化nondominated排序遗传算法(CCNSGA-II) [ 36]。遗传算法过程中提高性能,固定长度编码方法提出了基于改进的迷宫算法和自适应区域战略。此外,利用模糊集合理论,提取的最佳管道从帕累托最优的解决方案,妥协的不精确的决策者的判断是可以避免的。

本文的其余部分组织如下。船管路线设计制定的问题部分 2。提出了管道路由算法 3。进行一个案例研究来验证该算法的部分 4。最后,结论部分 5。

 2。问题公式化 2.1。管路布置空间的表示

由于复杂的船体结构和各种形状和不同的设备,它是费时和低效的详细描述所有几何信息管道路由设计船舶管路布置空间。因此,它是至关重要的简化船舶管路布置环境。构建一个合理的工作空间模型代表的基本几何信息设备和船体结构,在环境中也要遵守几个原则简化管道布局。

模型的几何属性应该是简单的;

空间位置的模型应该表达准确;

准确的空间位置的管道终端应该得到保证。

2.1.1。设备模型的简化

信息完整的模型提出了文献[ 37]基于几何分析和设计约束nongeometric属性相关的空间体积,这适用于组件的布局问题。管路系统布局的问题,因为设备位置已经确定,组件的简化是必需的,和最简单的方法是建立轴对齐边界框(AABB)。然而,如果设备模型是复杂的,很难AABB满足要求准确的表达空间位置。如图 1设备模型简化,AABB如图 1(b),原始设备图的模型信息 1(一)是不能准确的描述。本文中描述的优化细分边界框法文献[ 38]介绍了船舶设备,简化了模型简化的一个例子是图所示 1(c),和其他设备参与布局空间被以同样的方式简化。程序优化细分边界框法如下。

为简化设备模型的一个例子。

 步骤1。

构造的AABB设备模型。

 步骤2。

AABB除以使用细胞的非均匀网格根据设备的特点。

 步骤3。

对于每一个细胞,发现内部或相交的多边形模型的。

 步骤4。

构造多边形的AABB 3。

 第5步。

剪辑的AABB细胞本身。

 步骤6。

循环步骤 3直到处理网格中的所有细胞。

 2.1.2。工作空间的数学模型

代表的几何信息船体结构,组件,和管道终端的布局空间,空间划分是必要的。不规则的空间大约是由被分为数字立方体网格,和详细过程如下。

工作空间是一个长方体空间分成<我nline-formula> 米 × N × l 统一的3 d立体网格细胞,如图一个例子 2(a)建立数学模型的布局空间,一个顶点长方体的细胞应该选为原点的坐标<我nline-formula> ( 1,- 1 , 1 ) 建立一个坐标系,每个单元格将被给予一个特定的坐标<我nline-formula> ( x , y , z ) 根据行、列和地板的空间。每个单元的默认标签值设置为“0”代表可行的搜索空间。细胞被障碍是设置为“#”表示不可行的搜索空间。自障碍主要包括船体,空间在船体外,设备,和生成的管道可以通过对角坐标描述一个或多个长方体。网格细胞占据部分由长方体大约被认为是完全占领。图 2(b)显示了一个示例的近似表示简化船体的一部分。

工作空间的数学模型。(一)网格方法。(b)的一个例子简化船体的近似表示。

 2.2。管的描述信息 2.2.1。重新定义连接的点

自进口/出口设备参与简化模型,简化设备将导致失败的连接管道终端在模型空间。为了解决这个问题,实际进口/出口参与一个或多个网格之外的扩展到相邻网格简化模型在其正常。和相邻的网格单元通过进口/出口的轴定义为新连接。

 2.2.2。管道路径的定义

基于上述space-dividing方法,连接管道路径定义为一个连续路径连接一个起点和一个目标点,它包含一系列相邻网格细胞。路径是由一个序列的编码包含一系列的坐标网格的细胞,和一个示例如图 3。坐标系统建立网状布局空间后,在一个绿色管路径连接两个对象点通过蓝色网格单元生成1作为起点和蓝色网格单元2为目标点。显然,坐标网格细胞的1和2,分别为(1、2、5)和(9、7、1),并说明路径的代码<我nline-formula> { (1 2 5),(1 3 5),(1 4 5),(1 5 5),(1 6 5),7 (1 5),7 (1 4),(1 7 3),7 (1 2),(1 7 - 1),(2 7 (1),(3 7 1),7 (4 1),7 (5 - 1),(6 7 1),7 (8 - 1),<我nline-formula> ( 9 7 1<我nline-formula> ) 。

管道路径的定义。

 2.2.3。表示的管道

船舶管道路线规划期间,可能需要不同直径的管道连接不同的设备;例如,管道连接燃油储罐的直径值大于管道连接海洋的主要引擎。考虑到管道直径之间的差异,介绍了管道等级的概念。如果路由路径中的所有管道直径值,排序的顶部,即最大的管道直径值,定义为管1级,其终端被定义为points-grade 1,其余管道可以分级先后根据排名列表。

自描述的空间大约是立方体网格方法,精度取决于大小的立方体网格。本文中所有管道的最小圆管直径选择设计空间立方体边长。管道,包括不同直径的管道,为了简化路径路由算法,边境细胞生成障碍包括管道向外扩展的一个适当的细胞数量。通过这种方法,编码subpipe年级大直径不变与subpipe年级小直径。延长细胞数量是由当前最大的圆管直径管道,如所示 (1) n = int ⁡ D 米 一个 x 2 l + 1 , D 米 一个 x 2 l - - - - - - int ⁡ D 米 一个 x 2 l > 0.5 , int ⁡ D 米 一个 x 2 l , D 米 一个 x 2 l - - - - - - int ⁡ D 米 一个 x 2 l ≤ 0.5 , 在哪里<我nline-formula> n 代表了手机号需要延长障碍,<我nline-formula> D 米 一个 x 代表当前管道的最大直径,<我nline-formula> l 表示边长的细胞。一旦管道路由,生成的管道将被设定为障碍。然后,工作区将根据更新的数学模型的参数下管道需要进行路由。

 2.3。问题公式化的管道路由

船管路线规划是一个典型的多目标优化问题;,它的目标是实现优化最好的妥协管道数的约束条件下基于离散数学模型。考虑约束条件和评价标准如下。

避免障碍;

最短的路由路径;

最小弯曲;

最大重叠subpipe路由路径的长度。

的目标函数<我nline-formula> O b j ( f ) 管道设计确定如下: (2) 米 我 n O b j f 1 = l P , (3) 米 我 n O b j f 2 = B P , (4) 米 一个 x O b j f 3 = O P , 在哪里<我nline-formula> l P 代表了管道的长度,即网格细胞的数量的轴通过管道从起点到终点,<我nline-formula> B P 代表的是弯曲的数量,<我nline-formula> O P 表示当前管道等级之间的重叠长度和其他管成绩。

 3所示。提出了管道路由方法 3.1。该方法的概述

根据设备的连接关系作为管道系统的原理图中所示,每个管道的终端设置。考虑到管道直径对布局的影响结果和使用安全,管道进行分级,然后subpipe 1级的直径值是作为典型的每个与某些subpipes管道的直径值。然后管路布置的规则序列决定如下。

直径较大的管道是优先安排。

subpipes管道,一个更高的等级是优先安排。

分枝点与相邻subpipe生成更高的等级。

的一个例子管道与subpipes如图三 4。不管subpipe直径的差异,路由结果如图 4(一)。脉动压力存在于管道时,将生成激发力在分支点由于大直径值之间差异的subpipe 1级和subpipe三年级,这将导致振动影响工作时间和使用管道的安全。通过考虑subpipes的直径不同,路由的结果是改善基于排列的顺序,如图所示 4 (b)。

选择分枝点的位置。

根据提到的管道路由规则设计、船舶管道路由方法,提出了通过结合MA, NSGA-II, CCNSGA-II。该方法的流程图如图 5马,MA-NSGA-II表示的组合和NSGA-II,和MA-CCNSGA-II代表马和CCNSGA-II的结合。

船舶管道路由算法的流程图基于管道等级。

与两个终端,MA-NSGA-II用于管道路由设计如图 6。倾向方向的搜索策略主要是通过人员生成初始种群,这可能导致染色体重复节点的一代。摘要迷宫算法用于生成初始个体为了避免产生重复的节点。因为需要更少的个人组成的初始种群,迷宫算法的搜索效率变得可以接受的。帕累托最优设置优化后得到初始种群采用NSGA-II算法和模糊集理论用于选择当前subpipe的最佳折衷解决方案,这将引用其他subpipes的优化过程。

MA-NSGA-II的流程图。

在有三个或更多终端的情况下,MA-CCNSGA-II用于管道路由设计如图 7。分解方法,即优化问题,分为几个子问题优化,分别采用处理multibranch管道路由问题。关键连接点是作为起点,和其他点作为终点,分别。生成的初始种群在反过来通过使用相同的方法在两个终端。合作共同进化策略应用于优化算法,优化子问题的合作。因此,每一个族群的最优个体选择共享解决方案过程期间,和某些族群的个体是评估通过计算解决方案的适应度函数由其他亚种群的个体与最优个体。每个执行人口不断的进化和合作,直到进化完成,最后最优个体组合在一起作为一个multibranch管道的最优解。

MA-CCNSGA-II的示意图。

的关键连接点定义如下。对于points-grade 1,欧几里得距离的总和points-grade 1和其他的特定点,分别计算了( 5),最小的点和被选中的关键连接管1级;对于points-grade<我nline-formula> 我 ( 我 > 1 ) ,在points-grade生成关键连接<我nline-formula> 我 - - - - - - 1 。欧几里得距离的总和points-grade的某一点<我nline-formula> 我 - - - - - - 1 和points-grade的连结点<我nline-formula> 我 计算( 5),分别。然后,points-grade的地步<我nline-formula> 我 - - - - - - 1 总和最小为关键连接的管道等级<我nline-formula> 我 。 (5) l P 我 = ∑ j = 1 n l P 我 P j , 我 = 1、2 , … , n ; j = 1、2 , … , n , 在哪里<我nline-formula> l P 我 代表欧几里得距离的总和,当连接的点<我nline-formula> P 我 是作为出发点;<我nline-formula> l P 我 P j 表示连接点之间的欧氏距离<我nline-formula> P 我 ;和<我nline-formula> P j ;<我nline-formula> n 代表连结点的数量。一个例子的关键连接选择管道和三个subpipe成绩如图 8。如图 8根据管道等级的概念,连结点<我nline-formula> P 1 和<我nline-formula> P 2 被定义为points-grade 1,连结点吗<我nline-formula> P 3 和<我nline-formula> P 4 被定义为points-grade 2,<我nline-formula> P 5 被定义为points-grade 3。然后,根据关键连接的定义,<我nline-formula> P 1 被选中的关键连接subpipe 1级和subpipe 2级,然后呢<我nline-formula> P 4 被选中的关键连接subpipe三年级。

一个例子的关键连接选择。

 3.2。自适应区域

由于巨大的管路布置空间,全球搜索最优管道将导致操作大型存储和低效率。因此自适应区域战略( 33)扩展应用在三维空间的限制搜索范围,更紧凑的布局也得到保证。特别是,如图 9,鉴于<我nline-formula> n 管道终端与坐标<我nline-formula> P 1 ( x 1 , y 1 , z 1 ) , P 2 ( x 2 , y 2 , z 2 ) , … , P n ( x n , y n , z n ) ,本地搜索空间可以由两个点<我nline-formula> 一个 ( x 一个 , y 一个 , z 一个 ) 和<我nline-formula> B ( x B , y B , z B ) 规定( 6),<我nline-formula> k 是一个常数,然后呢<我nline-formula> k ≥ 0 ; Δ x , Δ y 和<我nline-formula> Δ z 分别是扩大规模<我nline-formula> x - - - - - -,<我nline-formula> y - - - - - -,<我nline-formula> z 相互重合,这是由试验和错误决定的。 (6) x 一个 y 一个 z 一个 x B y B z B = 最小值 ⁡ x 1 , x 2 , … , x n 最小值 ⁡ y 1 , y 2 , … , y n 最小值 ⁡ z 1 , z 2 , … , z n 马克斯 ⁡ x 1 , x 2 , … , x n 马克斯 ⁡ y 1 , y 2 , … , y n 马克斯 ⁡ z 1 , z 2 , … , z n + k · - - - - - - Δ x - - - - - - Δ y - - - - - - Δ z + Δ x + Δ y + Δ z 。

在3 d空间自适应区域。

 3.3。改进的迷宫算法 3.3.1。扩展搜索

扩展搜索是扩张过程从一个网格相邻网格,网格是由其指定标签值标记。标记标签值的规则如下。

初始网格被标记为“1”。

只有6个邻居当前网格可以标记,标记的值是当前网格+ 1。

如果相邻网格标记,小标签的值被选中。

一个扩张的过程图如图 10,蓝色网格单元(1 1 10)起点和红色的网格单元(9 8 1)是目标点。在太空建造的起始点和目标点,灰色细胞标记为“#”表示障碍在布局空间中,起点的标记值是1,和六个相邻网格的标记值是2。扩张过程将一直持续到目标点的标记值是22。

一个例子扩展搜索迷宫算法的过程。

 3.3.2。追溯

追溯过程antisearch从目标点到起点。图 11显示红色的追溯流程网格单元(9 8 1)蓝色网格单元(1 10)。根据蓝色和红色的坐标网格细胞的方向向量antisearch确定:(−1 0 0)、(0−1 0)和(0 0 1)。从红色的网格单元,一个随机搜索方向向量确定追溯方向,然后发现较小的网格单元标记值将被选为当前的起点;追溯过程完成时,网格单元标记为“1”。的细胞标记为障碍,随机搜索方向会改变,直到找到一个可行的网格单元。最后,生成初始种群与特定数量的个人通过反复追溯过程。

迷宫算法的一个例子追溯流程。

 3.3.3。引入辅助点

工作空间时,使用深度优先搜索策略,自适应区域不能达到完全由追溯过程,这限制了人口的多样性和影响优化效率,然后介绍了辅助点来解决这个问题。二维迷宫搜索一个例子是图所示 12。绿色和蓝色网格是启动和目标点,分别在搜索空间网格细胞的标记值可以被扩展的搜索过程。因为追溯过程对网格搜索和标记值减少,很明显,管路径主要出现在右上角区域虽然可以找到可行的管道路径在左下区域。虽然单一管道几乎没有影响,当前最优路径可能不是最优管路径存在其他管道、管道等相同等级的存在。因此,选择的辅助点随机自适应区域内添加到左下区域,红色的网格如图 12。通过绿色电网为出发点和辅助电网为目标点,管道路径1通过迷宫生成算法。然后管路径2是由以辅助电网为起点和蓝色网格为目标点,和管道路径最终生成的连接路径1和路径2。显然,当前级管的总长度减少了通过引入辅助点。

引入辅助点。

引入辅助点,管道路径的分布范围扩大,初始种群的多样性增加,它提供了更好的优化的基础。

 3.4。定长编码

为了克服变长编码技术的缺点,比如在处理复杂性染色体和染色体产生重复节点在遗传操作中,固定长度编码方法提出了基于改进的迷宫算法和扩展自适应区域战略,提高了遗传算法的性能的过程。

二维图如图 13为例来描述固定长度编码方法。以1为网格和2点为目标网格开始,然后点的标记值2代表管道的最大长度可行路径。根据添加辅助点,搜索空间扩展到整个自适应区域。在最远的点与点1和2是选为辅助点,红点如图 13的最大长度是最大的标签值+管路径<我nline-formula> 2 ( Δ x + Δ y ) 和比原始长度不管障碍扩展空间。同时考虑到障碍物,可行的管道路径的最大长度是两个分开的子路径的标记值的总和。子路径1点1是作为出发点和添加辅助点作为目标点;然后标记价值的辅助点表示子路径的长度1。子路径2,辅助点作为起始点,点2作为目标点;然后点的标记值2表示子路径的长度2。

固定长度编码方法。

由于大布局空间分布在另一艘船和障碍,我们假设扩展的空间是一个工作区没有障碍。因此,染色体的长度在3 d空间最大的标签值+决定<我nline-formula> 2 ( Δ x + Δ y + Δ z ) ,在那里<我nline-formula> Δ x , Δ y ,<我nline-formula> Δ z 分别是马克斯扩大规模的<我nline-formula> x - - - - - - , y - - -<我nline-formula> z 相互重合。

 3.5。适应度函数

健身价值的评价标准的基础优势染色体和nondominated排序和选择操作nondominated排序遗传算法。目标函数制定 2.3直接作为优化的适应度函数。方程式。( 2)和( 3)作为适应度函数优化问题的管道有两个终端,而( 2),( 3)和( 4)作为健身功能优化问题多端的管道。

管道三subpipe成绩的一个例子是图所示 14。subpipe 1级的长度是11和弯曲的数量是0;搭接长度subpipe二年级和subpipe 3是8和4年级,分别。至于subpipe二年级,两个包含子路径;总长度是24和弯曲的数量是4;搭接长度subpipe 1级和subpipe三年级8日和15日,分别。subpipe等级3的长度是16和弯曲的数量是4;搭接长度subpipe 1级和subpipe二年级是4和15,分别。然后,管道的总长度是28,弯曲的数量是5(包括3丁字路口)。

健康评估的例子。

 3.6。遗传算子

仅管路径染色体,这是由一系列节点连续坐标,可以被视为一个有效的一个。通过使用传统的遗传算子直接在交叉和变异操作,无法保证节点的连接在一个染色体遗传操作后,可能导致无效的生成个人。基于固定长度编码方法中提到的部分 3所示。4,固定长度的染色体的交叉和变异操作方法介绍了通过改进传统的遗传算子。

3.6.1。交叉

随机选择交叉点在传统的单点交叉操作,然后两个后代个体生成的两个父染色体的交换正确的部分。与固定长度的染色体交叉策略,提出了通过提高单点交叉算子。两条染色体,两个交叉节点,<我nline-formula> ( x 我 , y 我 , z 我 ) 和<我nline-formula> ( x j , y j , z j ) ,不启动和目标节点在两个染色体,助理路径选择,是通过生成的<我nline-formula> ( x 我 , y 我 , z 我 ) 和<我nline-formula> ( x j , y j , z j ) 为启动和目标点。然后产生的后代染色体是助理路径添加到父染色体的正确部分相互交换。后代染色体将被删除,如果它的长度超过了有限长度的固定长度的染色体。

助理路径的生成方法是不同于初始种群。提高算法的运行效率和避免产生重复节点,以下方法:迷宫算法的扩展搜索过程仍然是用于编码工作区由起始点和目标点。之前的搜索方向是由两个点之间的位置关系,和一个初始搜索方向是随机选择向网格细胞减少值。搜索方向不会改变,除非障碍是搜索网格单元,和过程将继续,直到到达终点。

如图 15父母,父母染色体的编码1和父2。节点数3和7,分别为父1和父2跨界分,和交叉的坐标点(1、7、4)和(5、7、4)。如上所示,助理路径(如Mid-path图 15)是生成的,父染色体重建生成后代染色体:孩子1和2。在这种情况下,孩子1号染色体的长度小于给定的长度,和空节点由“0补充。“相反,孩子2号染色体的长度,这超过了长度有限,直接将被删除。

基于固定长度的编码方法的交叉。

 操作。突变

类似于交叉操作,无法保证管道的连接路径直接利用传统的变异操作方法。固定长度的染色体的变异策略在这部分给出。父染色体,两个突变点是随机选择的起始和结束点,分别和助理一样,在生成的路径交叉操作。然后原节点之间的两个突变点被助理路径,这让新后代染色体。类似地,如果后代染色体的长度超过了有限的长度,它将被删除,否则空节点将辅以“0”。

变异操作的一个例子是图所示 16父母,父染色体的编码。3号节点和12选为两个突变点,然后生成路径Mid-path助理根据坐标(1、7、4)和(5 8 6)。最后,产生的后代染色体的孩子用Mid-path代替两个突变点之间的节点,和空节点辅以“0”。

突变基于固定长度的编码方法。

 3.7。模糊集合理论

为帕累托最优染色体组<我nline-formula> N o b j 目标和<我nline-formula> 米 个人,一个成员函数<我nline-formula> μ 我 表示<我nline-formula> 我 th的个体目标函数帕累托最优的解决方案,这是定义在[ 39]: (7) μ 我 = 1 , F 我 ≤ F 我 米 我 n , F 我 米 一个 x - - - - - - F 我 F 我 米 一个 x - - - - - - F 我 米 我 n , F 我 米 我 n < F 我 < F 我 米 一个 x , 0 , F 我 ≥ F 我 米 一个 x , 在哪里<我nline-formula> F 我 米 一个 x 和<我nline-formula> F 我 米 我 n 分别表示的最大和最小值<我nline-formula> 我 适应度函数。为每个nondominated解决方案<我nline-formula> k 规范化的隶属函数<我nline-formula> μ k 表示如下: (8) μ k = ∑ 我 = 1 N o b j μ 我 k ∑ j = 1 米 ∑ 我 = 1 N o b j μ 我 j 。

在( 8),大<我nline-formula> μ k 表明个人更好的妥协。因此,nondominated解决方案的优先级列表的降序排序<我nline-formula> μ k ,很容易确定的最优个体。

 4所示。案例研究 4.1。案例研究1:分支管道的设计例子

来验证该算法的可行性和有效性,提出的方法是用来执行一个支管设计我们的以前的工作的例子 40]。

以下4.4.1。参数设置模式的空间

管道路由空间设置为500毫米×500毫米×500毫米和除以使用多维数据集的长度是10毫米。然后工作空间被分为50×50×50统一的3 d立体网格细胞。障碍在工作区中所代表的是长方体的对角坐标确定如下:<我nline-formula> { (5)5、1(15,51岁,15);(1、27、29)(30 42 44);(1,- 1,35),(21日20、50);(1)30 5(45岁,40岁,20);(32岁,1,25)(47、20、40);(32 1 40)(47 8 50<我nline-formula> ) 。所涉及的连接点的坐标支管和管规格表中列出 1。

管道路由路径和连结点的信息。

路由路径名 连结点的坐标 管规格(毫米)
管1级 (2、2、2),(10,44岁,46) 20.
管二年级 (48)39岁,12日 15
管三年级 (45岁,46岁,15) 10
4.1.2。优化过程

在这个例子中,每个管道等级包括两个连结点,采用MA-NSGA-II管道路由算法。基于概念的关键连接的部分 3所示。1subpipe等级1和2,点(2 2 2)选为重点。subpipe等级3,点(48)39岁,12日选为重点。在部分示意 2.2.3subpipe等级1和2,障碍的边界细胞向外扩展相应的网格,满足计算需求的更大直径的成绩。因此,三个初始种群是由改性迷宫生成算法。优化过程是由一系列管道等级1,2,3。管道的长度和弯曲的数字是作为优化对象为每个subpipe年级,和MA-NSGA-II列在表的参数 2。

MA-NSGA-II的参数。

参数 价值
人口规模 50
的一代 One hundred.
交叉概率 0.8
变异概率 0.05

的进化图平均和最小值的两个对象与一代,分别见图 17- - - - - - 19。所描述的数据,平均和最小值的长度和弯曲的subpipe成绩与增加趋势减少使用MA-NSGA-II进化一代。它还表明个人收敛到一些合适的路线在60后的一代。帕累托最优设置三个subpipe成绩中描述的人物 17 (c), 18 (c)和 19 (c)。

管1级的进化图。(一)长度的演化过程;弯曲的数字(b)演化过程;(c)帕累托最优。

管二年级的进化图。(一)长度的演化过程;弯曲的数字(b)演化过程;(c)帕累托最优。

管二年级的进化图。(一)长度的演化过程;弯曲的数字(b)演化过程;(c)帕累托最优。

 4.1.3。最优解集的分支管道

如图 5最优解集的分支管道构造如下:首先,每个subpipe年级帕累托解套组合成一个分支管道的解集。可行解分支管道的排列组合产生不同的帕累托解集的所有人。然后,工程约束的可行解集过滤。在这一步中,删除不合理的解决方案。例如,以确保解决方案符合管分级的定义,邻subpipe等级的重叠长度必须大于零。此外,为了确保管件和组件的安装要求,相邻的最小距离弯曲/丁字路口应该保持。最后,每个subpipe年级的健康解决方案的计算( 7)和( 8),所有解决方案都是按<我nline-formula> μ k 。解决方案与最大<我nline-formula> μ k 选为是最好的折衷方案。

表中列出的一些最佳解决方案 3。如表所示 3、解决方案1是选为最佳折衷的解决方案。分支管道的路由结果如图 20.。

一些解决方案的测试例子。

解决方案 l P B P l P 1 B P 1 l P 2 B P 2 l P 3 B P 3 O P 1 - - - - - - P 2 O P 1 - - - - - - P 3 O P 2 - - - - - - P 3 μ k
1 197年 8 94年 3 118年 5 74年 4 50 - - - - - - 39 0.093095
2 197年 8 94年 3 120年 5 74年 4 51 - - - - - - 40 0.091905
3 205年 8 94年 3 128年 4 74年 4 43 - - - - - - 40 0.090952
4 197年 8 94年 4 120年 4 74年 4 51 - - - - - - 40 0.085119
5 197年 8 94年 3 140年 5 74年 4 61年 - - - - - - 50 0.08
6 197年 8 94年 4 132年 4 74年 4 58 - - - - - - 45 0.077976
7 205年 8 94年 3 140年 5 74年 4 53 - - - - - - 50 0.075119
8 197年 8 94年 4 140年 4 74年 4 61年 - - - - - - 50 0.073214
9 197年 8 94年 3 152年 5 74年 4 67年 - - - - - - 56 0.072857
10 197年 8 94年 3 156年 5 74年 4 69年 - - - - - - 58 0.070476

路由解决方案1的结果。

如数据所示 17- - - - - - 19的个人设计实例中的每个subpipe年级收敛于60代周围的一些合适的路线。相同的分支管道由改进的遗传算法方法执行例子提出了文献[ 40)表明,21代后个人收敛算法的解决方案。根据仿真试验结果,该方法的收敛速度相对较慢比文献[ 40]。最好的妥协解决方案通过该方法获得的总长度是197和弯曲的数量是8(2包括丁字路口),这是相同的算法解决方案获得的文献[ 40]。但建议的方法的优点在于它可以获得更多的可行的解决方案,将为设计师提供更可靠的参考。此外,该方法提供了一种新的方式路由与不同的管道直径管道基于管道等级的概念。

 4.2。案例研究2:燃料船舶机舱管路系统设计

图 21显示了燃料管路系统的原理图在船舶机舱。所涉及的主要设备原理图包括燃油舱、燃油储罐,燃油输送泵、蒸汽锅炉、热水锅炉、锅炉燃烧器、船用主机、柴油发电机。连接之间的关系的结构和设备由六行不同的颜色。

燃油管路系统的原理图在船舶机舱。

通过使用三维CAD软件SolidWorks,相关设备的实体模型建立的方法 2.1。1组装,根据他们的实际安装位置的关系。管道路由空间设置为5700毫米×3360毫米×960毫米,这是由设备的占用空间和自适应区域的概念引入部分 3所示。2。按照管道直径的最小值,立方体网格的大小设置为30毫米×30毫米×30毫米。因此,工作空间然后分成190×112×320统一的3 d立体网格细胞。表 4显示了对角坐标主要部分的简化模型。

对角坐标主要部分的简化模型。

设备名称 对角坐标1 对角坐标2
燃油储罐1 (67,23) (107,103)
燃油储罐2 (67,183) (107,263)
蒸汽锅炉 (90,290) (115,311)
(115,283) (152、83、320)
热水锅炉 (1)135年,15日 (152年,55岁,17)
(5)152年,19日 (13)163年,29日
柴油发电机1 (122,97) (198,127)
(123,104) (139年,41岁,116)
(128,104) (46岁,33,118)
(160,103) (188年,42岁,117年)
柴油发电机2 (122,163) (198年,23岁,188)
(123,170) (139年,41岁,181)
(138,170) (157年,33岁,183)
(160,169) (188年,42岁,183年)
船用主机1 (110年,11日,42) (122,65)
(146 9 47) (175年,15日,60)
(136年,15岁,47) (187年,46岁,66)
(122年,42岁,40) (196年,54岁,55)
船用主机2 (110,222) (122,246)
(146,228) (175,241)
(136,228) (187年,46岁,247)
(122年,42岁,220年) (196年,54岁,245)
燃油输送泵1 (17日,105) (33岁,56岁,111年)
燃油输送泵2 (41岁,45岁,105) (57,53岁,111年)

根据原理图,燃油管路系统分为六个管道。表示地点的坐标,连结点和连接的管道直径参数点属于,在表中做了总结 5。无缝钢管用于燃油管路系统,外径和壁厚的管道由直径参数。通过<我nline-formula> ϕ 48 × 4 作为一个例子,48毫米和4毫米,分别管的外径和壁厚。此外,消除的影响方向连接在管道路线规划,连接点的位置正确扩展沿特定的方向在路由的进步,这也让管道路由设计更加灵活和管路布置更合理的结果。

管道路由路径和连结点的信息。

路由路径名 包括小木屋和设备相应的连结点的坐标 管规格(毫米)
路径1 燃油舱:(6)58岁21日,(58,21,304) ϕ 48 × 4
燃油输送泵1:(39岁,49岁,106) ϕ 48 × 4
燃油输送泵2:(15日,52岁,106) ϕ 48 × 4
路径2 燃油输送泵1:(39岁,49岁,113) ϕ 48 × 4
燃油输送泵2:(15日,52岁,113) ϕ 48 × 4
燃油储罐1:(33、70、104) ϕ 48 × 4
燃油储罐2:(33、70、182) ϕ 48 × 4
路径3 燃油储罐1:(20、61、69) ϕ 34 × 3所示。5
燃油储罐2:(20、61、216) ϕ 34 × 3所示。5
33岁的柴油发电机1:(181 122),(185,122) ϕ 22 × 2
33岁的柴油发电机2:(181 188),(185,188) ϕ 22 × 2
路4 燃油储罐1:(20、61、63) ϕ 42 × 3所示。5
燃油储罐2:(20、61、223) ϕ 42 × 3所示。5
船用主机1:(139,67),(144,67) ϕ 34 × 2.5
船用主机2:(139,248),(144,248) ϕ 34 × 2.5
路5 燃油储罐1:(61、56) ϕ 42 × 3所示。5
燃油储罐2:(20、61、229) ϕ 42 × 3所示。5
热水锅炉:(159年,23岁,14) ϕ 34 × 2.5
蒸汽锅炉(101,289): ϕ 34 × 2.5
路径6 燃油储罐1:(20,61,31) ϕ 22 × 2
燃油储罐2:(20、61、254) ϕ 22 × 2
热水锅炉:(161、21、14) ϕ 22 × 2
蒸汽锅炉(96,289): ϕ 22 × 2

基于建立空间模型,燃油管路系统可以使用算法设计的部分 3。通过考虑管道的最大直径值,规划六个管道的顺序如下:管管道1或2,管4或5管,管3,管6。

管路径3是作为一个例子来说明管道路线规划的算法过程。根据管分级部分中定义的概念 2.2.3,两个燃油储罐之间的连结点,坐标是(20、61、69)和(61,216),被定义为points-grade 1,将连接优先;柴油发电机的连结点的坐标(180,122),(185,122),(181,188)和(185,188),被定义为points-grade 2,后将连接管1级的路由。在这个例子中,如管道1级包括两个连结点,采用MA-NSGA-II管道路由算法。管二年级、四个连结点都包含,MA-CCNSGA-II适用于管道路线规划。基于概念的关键连接的部分 3所示。1,(20、61、216)选为起点,将连接管的点2级顺序。因此,四组初始个体的生成,为每个选定的人口是最好的个人通过模糊集合理论,在优化过程中重复。优化算法的参数如表所示 6。最优解集施工方法和妥协的解决方案选择方法见部分是相似的 4.1。

遗传算法参数。

MA-NSGA-II MA-CCNSGA-II
人口规模 30. 40
的一代 One hundred. 200年
交叉概率 0.8 0.8
变异概率 0.05 0.05

根据使用该算法获得的结果,燃油管系统的参数化CAD模型建立了利用SolidWorks API和VB.NET。总结了管道的路由结果表 7。燃油管系统的CAD模型图所示 22。算法的优化结果可以为设计者提供更好的参考。一般来说,轻微的修改到实际应用,证明了该方法的有效性和实际管道系统设计的重要指导意义。

路由路径的燃料系统路径。

路由路径名 管的三维实体模型 参数
1级 2级
路径1 l P = 403年 B P = 5 D P = 4 8 米 米 - - - - - -
路径2 l P = 133年 B P = 5 D P = 4 8 米 米 - - - - - -
路径3 l P = 209年 B P = 2 D P = 3 4 米 米 l P = 469年
B P = 7
O P = 117年
D P = 2 2 米 米
路4 l P = 269年 B P = 2 D P = 4 2 米 米 l P = 792年
B P = 9
O P = 204年
D P = 3 4 米 米
路5 l P = 233年 B P = 2 D P = 4 2 米 米 l P = 526年
B P = 6
O P = 107年
D P = 3 4 米 米
路径6 l P = 618年 B P = 7 D P = 2 2 米 米 - - - - - -

最终的路由结果燃料管道系统在船舶机舱。

 5。结论

为了提高设计效率,减少人为错误,支管路由,提出了一种优化设计方法。应对直径不同的分支管道,管道的概念提出了分级。考虑到每个年级连结点的数量差异,管道路由优化过程,提出了通过结合MA, NSGA-II, CCNSGA-II。基于管道等级的概念,使用安全的要求可以被认为是在初步设计阶段,为详细设计打下坚实的基础。提高遗传算法的性能程序,固定长度编码方法在计划的优化设计过程。利用该管道路由优化程序,得到最优解的支管;然后可以选择最好的妥协方案充分考虑管道的重要指标,如弯曲的数字,subpipe长度和重叠长度以及其他复杂的工程约束。

分支管道的设计实例进行了优化和设计实际船舶燃油管路系统的实现来验证提出方法的可行性和有效性。进一步的工作将开发一个全面的和用户友好的计算机辅助管道路由系统,拥有该管道路由优化方法。

 相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

 确认

这项工作是由中国国家自然科学基金资助(批准号51275340)。

 迪杰斯特拉 e·W。 图的注意在连接两个问题 Numerische Mathematik 1959年 1 1 269年 271年 10.1007 / bf01386390 MR0107609 2 - s2.0 - 34147120474 哈特 p E。 尼尔森 n . J。 拉斐尔 B。 一个正式的最小成本路径的启发式决心的基础 IEEE系统科学与控制论 1968年 4 2 One hundred. 107年 10.1109 / tssc.1968.300136 2 - s2.0 - 84899829959 李 c . Y。 一个路径连接算法及其应用 愤怒的交易在电子计算机上 1961年 10 3 346年 365年 10.1109 / TEC.1961.5219222 MR0148264 高塔 d . W。 解决路由问题行连续平面 25年的诉讼DAC论文25年的电子设计自动化 1988年 ACM 11 34 洛克 p W。 发展的三维管道路由算法[博士。论文) 1975年 美国宾夕法尼亚州伯利恒 利哈伊大学 Mitsuta T。 小林 Y。 和田 Y。 以知识为基础的方法在工业厂房设计路由问题 学报第六届国际研讨会卷。1专家系统和他们的应用程序 1987年 法国阿维尼翁 237年 256年 风扇 J。 马 M。 杨 x G。 研究航空发动机外部管道自动布局 《机械设计 2003年 20. 7 21 23 王 c, E。 刘 Q。 投影和geodesic-based管道路由算法 IEEE自动化科学与工程 2011年 8 3 641年 645年 10.1109 / tase.2010.2099219 2 - s2.0 - 79960117293 荷兰 j . H。 适应在自然和人工系统 1975年 美国密歇根州安娜堡 密歇根大学出版社 MR0441393 伊藤 T。 遗传算法管道路由路径规划方法 《智能制造 1999年 10 1 103年 114年 10.1023 /:1008924832167 2 - s2.0 - 0032634914 伊藤 T。 启发式路径生成的管道路线规划 第12届欧洲仿真学报》研讨会(ESS ' 00) 2000年 德国汉堡 178年 182年 伊藤 T。 路线规划向导:基本概念及其实现 课堂讲稿在计算机科学(包括子系列讲义在人工智能和课堂讲稿在生物信息学) 2002年 2358年 547年 556年 2 - s2.0 - 34047203421 风扇 x N。 林 Y。 霁 z H。 可变长度编码遗传算法船管路径路由优化3 d空间 中国造船 2007年 48 1 82年 90年 Sandurkar 年代。 陈 W。 使用完全嵌合对象GAPRUS-genetic算法管道路由 计算机在工业领域 1999年 38 3 209年 223年 10.1016 / s0166 - 3615 (98) 00130 - 4 2 - s2.0 - 0033116523 王 h·L。 赵 c . L。 杨ydF4y2Ba w . Ch。 三维多管道路线基于遗传算法的优化 知识企业:智能策略在产品设计、制造、和管理,2006年PROLAMAT诉讼,联合会TC5国际会议,上海,中国,2006 2006年 施普林格 177年 183年 Kanemoto Y。 Sugawara R。 Ohmura M。 遗传算法的直线steiner树三维VLSI布局设计 《电路与系统(47中西部研讨会MWSCAS ' 04) 2004年7月 日本广岛 i - 465 i - 468 2 - s2.0 - 11144234285 任 T。 朱 Z.-L。 Dimirovski g . M。 高 Z.-H。 太阳 X.-H。 余 H。 一个新的管道路由方法,基于遗传算法的效果 美国机械工程师学会学报》上,部分旅客:航空航天工程杂志》上 2014年 228年 3 424年 434年 10.1177 / 0954410012474134 2 - s2.0 - 84899050410 Colorni 一个。 民宿 M。 Maniezzo V。 分布式优化蚁群 人工生命的欧洲会议(91年ECAL”) 1991年 法国巴黎 134年 142年 民宿 M。 Gambardella l . M。 蚁群系统:合作学习方法旅行推销员问题 IEEE进化计算 1997年 1 1 53 66年 10.1109/4235.585892 2 - s2.0 - 0031122887 风扇 x N。 林 Y。 霁 z H。 船舶管道路由设计用ACO迭代信息素更新 《船舶生产 2007年 23 1 36 45 2 - s2.0 - 34247161848 风扇 X.-N。 林 Y。 霁 Z.-H。 多蚁群合作共同进化优化船舶多管并行路由 上海交通大学学报 2009年 43 2 193年 197年 2 - s2.0 - 61949156487 江 W.-Y。 林 Y。 陈 M。 余 y y。 进化论改善multi-ant蚁群优化船舶多个和支管路线设计 海洋工程 2015年 102年 63年 70年 10.1016 / j.oceaneng.2015.04.028 2 - s2.0 - 84928891553 曲 y F。 江 D。 高 g . Y。 霍 Y。 管道路由飞机引擎基于蚁群优化的方法 航空航天工程杂志 2016年 29日 3 10.1061 /(第3期)as.1943 - 5525.0000543 江 W.-Y。 林 Y。 陈 M。 余 y y。 蚁群优化遗传算法方法船管路线设计 国际造船进度 2014年 61年 3 - 4 163年 183年 10.3233 / isp - 140111 2 - s2.0 - 84911918647 肯尼迪 J。 粒子群优化 机器学习的百科全书 2010年 激飞美国 760年 766年 阿斯马拉 一个。 Nienhuis U。 自动在船舶管路系统 学报》第五届国际会议上计算机和它的应用程序在海事行业,Sieca再生产(立筋06年) 2006年 代尔夫特,荷兰 269年 280年 刘 Q。 王 c, E。 一个离散粒子群优化算法对直线分支管道路由 装配自动化 2011年 31日 4 363年 368年 10.1108 / 01445151111172952 Vakil D。 Zargham m·R。 一个专家系统通道路由 2 学报第一国际会议在工业和工程应用人工智能和专家系统(IEA / AIE’88) 1988年6月 美国田纳西州Tullahoma 1033年 1039年 10.1145/55674.55721 公园 黄永发。 斯托奇 r . L。 Pipe-routing算法开发:案例研究船舶机舱设计 专家系统与应用程序 2002年 23 3 299年 309年 10.1016 / s0957 - 4174 (02) 00049 - 0 2 - s2.0 - 0036776437 卡利斯托 e·e·S。 Bordeira p·G。 Calazans h·T。 Tavares C·a·C。 罗德里格斯 m·t·D。 工厂设计项目自动化使用自动管道路由程序 计算机辅助化学工程 2009年 27 807年 812年 10.1016 / s1570 - 7946 (09) 70355 - 4 2 - s2.0 - 77649326698 邵 X.-Y。 楚 X.-Z。 邱 H.-B。 高 l 杨ydF4y2Ba J。 专家系统利用粗糙集理论对船舶机舱辅助概念设计自动化 专家系统与应用程序 2009年 36 2 3223年 3233年 10.1016 / j.eswa.2008.01.011 2 - s2.0 - 56349135808 吴 J。 林 Y。 霁 z S。 船支管的最优方法路由优化基于协同进化算法 船舶和海洋工程 2008年 37 4 135年 138年 刘 Q。 王 C。 多端管道路由Steiner最小树和粒子群优化 企业信息系统 2012年 6 3 315年 327年 10.1080 / 17517575.2011.594910 2 - s2.0 - 84860908250 王 l Q。 他 问:L。 往复压缩机管道振动分析和工程应用 流体机械 2002年 30. 10 28 31日 黛比 K。 普拉塔普 一个。 阿加瓦尔 年代。 Meyarivan T。 一个快速和精英多目标遗传算法:NSGA-II IEEE进化计算 2002年 6 2 182年 197年 10.1109/4235.996017 2 - s2.0 - 0036530772 Dorronsoro B。 Danoy G。 Nebro a·J。 Bouvry P。 实现用户性能并行多目标进化算法通过合作共同进化 电脑与行动研究 2013年 40 6 1552年 1563年 10.1016 / j.cor.2011.11.014 MR3041429 2 - s2.0 - 84875710474 Theodosiou G。 Sapidis n S。 信息模型布局约束的产品生命周期管理:solid-modelling方法 CAD计算机辅助设计 2004年 36 6 549年 564年 10.1016 / s0010 - 4485 (03) 00162 - 3 2 - s2.0 - 1642386769 阿斯马拉 一个。 Nienhuis U。 Hekkenberg R。 近似正交三维模型的简化 《IEEE世界大会对计算智能(WCCI 10) IEEE 10国会对进化计算(CEC) 2010年7月 10.1109 / cec.2010.5586162 2 - s2.0 - 79959449015 Abido m·A。 电力调度的多目标进化算法的问题 IEEE进化计算 2006年 10 3 315年 329年 10.1109 / TEVC.2005.857073 2 - s2.0 - 33744773216 隋 h·T。 妞妞 w·T。 Branch-pipe-routing方法船舶使用改进的遗传算法 机械工程的前沿 2016年 11 3 316年 323年 10.1007 / s11465 - 016 - 0384 - z