稀疏重建的最近出现的技术已经受到很大关注在光声成像(PAI)的领域。压缩感测(CS)具有与稀疏采样信号有效地重构高质量图像PAI大的潜力。在本文中,我们提出了一种基于CS的容错正规化为平滑PAI图像重构,其具有相同的计算优势为SL0算法,同时具有较高程度的抗扰度由噪声引起的不精确性的L0(ReSL0)算法。为了评估ReSL0算法的性能,我们重建从三个幽灵获得的模拟数据集。另外,从琼脂幻影一个真实的实验数据集还用于验证ReSL0算法的有效性。相比三大号<年代ub>0年代ub>L规范,<年代ub>1年代ub>实验表明,ReSL0算法能够很好地平衡重构的质量和效率。此外,该方法计算的重建图像的PSNR优于其他三种方法。特别是在测量噪声较大的情况下,可以显著提高重构质量。
光声成像(PAI)是一种新的非侵入性和非增强生物医学成像方法,在过去的二十年中获得了快速发展[
重构算法是影响PAI成像质量的重要因素,准确、高效的重构算法具有重要意义。分析算法,如过滤后的反投影算法[
从数学上讲,稀疏视图不完全数据的图像重建可以看作是一个欠定线性系统。通过设置一些约束条件,开发了一种迭代重建算法,该算法可以在牺牲大量计算时间的情况下获得更精确的结果[
到目前为止,稀疏视图PAI成像中的大多数CS应用都集中在L<年代ub>1年代ub>范数最小化问题[
基于光声信号的产生理论,研究了声压之间的关系<我nl我ne-formula>
根据压缩感知理论,当图像或其变换稀疏时,可以重建图像。幸运的是,大多数医学图像在稀疏变换的基础上可以被认为是稀疏的<我nl我ne-formula>
我们注意到,目前大多数基于CS的重建算法都利用PAI图像在变换域中稀疏或稀疏的先验知识。以及等式中的正则化项(
如果电视制式被选择作为正则化项,则基于电视的CS重建模型可以定义如下:
为了实现稀疏信号的快速恢复,Mohimani等。介绍了SL0算法[
最近,Mozaffarzadeh等人指出,与L相比,SL0提供了更高质量的PAI图像<年代ub>1年代ub>当传感器数量较少时,基于范数的基追踪法[
初始化
1) Set<我nl我ne-formula>
2)设置<我nl我ne-formula>
对于<我nl我ne-formula>
1)让<我nl我ne-formula>
2) Initialization:<我nl我ne-formula>
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一)<我nl我ne-formula>
b)<我nl我ne-formula>
c)<我nl我ne-formula>
3) 设置<我nl我ne-formula>
最终答案<我nl我ne-formula>
尽管现有的基于CS的PAI重建算法提供了更好的结果,但稀疏视图PAI重建的精度和效率仍需进一步提高。在本节中,我们提供了各种模拟和体外应用,以说明ReSL0方法用于稀疏视图PAI重建的优势和效率。在二维模型和图像中进行正演模拟和逆重构。相同的迭代停止条件<我nl我ne-formula>
采用小波变换和不同的稀疏正则化方法,对sheeplogan幻像、血管幻像和通用电气标准分辨率幻像进行了数值模拟(图)
作为上述(a)羊洛根幻像,(B)血管影像,以及(c)在2D计算机模拟研究采用标准的通用电气分辨率幻象。
我们比较了溶液模型(10)的ReSL0与溶液模型(6)的SPGL1、溶液模型(7)的TwIST和溶液模型(8)的SL0。图形
绵羊逻辑幻影的重建结果。第一个到第三行是具有20视图,35视图的重建图像,以及50视图,其均匀地分布在360°曲线上。第一至第四列显示的扭曲,SPGL1,SL0和ReSL0单独的结果。
重建图像包括CPU时间,峰值信噪比(PSNR),并且通过每个算法实现的归一化的平均绝对误差(NMAE)进行定量评价是于表
重建图像的数值结果。
| 实验 |
|---|
| 位置 |
| 5 |
| 10 |
| 15 |
| 20. |
| 25 |
| 30. |
| 35 |
| 40 |
| 45 |
| 50 |
| 平均 |
根据表
考虑到Resl0方法的普遍性,使用血管幻影作为初始能量密度,以另外比较这四种算法。该实验的条件与绵羊实验相同。图形
重建会导致血管幻影。在第一至第三行是重建的图像与20图,30图,并且在360°曲线均匀分布的40-图。第一至第四列显示的扭曲,SPGL1,SL0和ReSL0单独的结果。
表格
重建图像的数值结果。
| 实验 |
|---|
| 位置 |
| 5 |
| 10 |
| 15 |
| 20. |
| 25 |
| 30. |
| 35 |
| 40 |
| 45 |
| 50 |
| 平均 |
为了进一步验证RESA10算法的有效性,还用于模拟更复杂和具有挑战性的标准通用电分辨率幻像。四种算法的重建结果如图所示
通用电气标准分辨率幻影的重建结果。第一行到第三行是30视图、40视图和50视图的重建图像,以360°曲线均匀分布。第一至第四列显示的扭曲,SPGL1,SL0和ReSL0单独的结果。
表格
重建图像的数值结果。
| 实验 |
|---|
| 位置 |
| 5 |
| 10 |
| 15 |
| 20. |
| 25 |
| 30. |
| 35 |
| 40 |
| 45 |
| 50 |
| 平均 |
为了量化噪声的影响,计算了Sheep-Logan幻像实验重建图像的PSNR和NMAE,如图所示
对不同采样点数的绵羊洛根体模重建结果进行PSNRs和NMAE分析(a–d)带噪声观测的定量结果<我nl我ne-formula>
图形
的PSNRs并用不同数量的采样点的血管假体的重建结果的NMAEs。(A-d)的嘈杂观察的定量结果<我nl我ne-formula>
除了数值模拟实验外,还通过体外实验验证了ReSL0算法的性能。并给出了TwIST、SPGL1和SL0的重建结果。图中显示了成像系统设置的示意图
(a) PAI成像系统原理图(b) 成像样品的照片。
实验中使用的成像样品是一个带有一根石墨棒和两根头发作为光学吸收器的明胶圆筒。图形
体外实验结果如图所示
分别从60视图和90视图实验数据的重建结果。(A-D)扭曲,SPGL1,SL0和RESL0的结果。
在本文中,我们对L进行了估计<年代ub>0年代ub>PAI的基于norm的ReSL0算法。其主要动机是用允许误差的不等式约束代替等式约束,并利用正则化参数实现目标函数的稀疏性与残差之间的平衡。通过数值实验和体外实验证明了该算法的有效性和通用性。视觉检测和定量测量的比较表明,ReSL0算法比L1范数和基于TV范数的CS算法重构出更好的图像。此外,ReSL0算法具有与SL0算法相似的计算效率,同时具有更好的抗噪声能力。最后,ReSL0算法可以显著减少重构高质量PAI图像所需的超声传感器数量和扫描时间。
年代ec>支持本研究发现的数据可由通讯作者在合理的要求下提供。
年代ec><年代ec sec-type="COI-statement">作者声明他们没有利益冲突。
年代ec>国家自然科学基金资助项目(no . 61976110, no . 11931008);山东省自然科学基金资助项目(no . ZR2020QF025, no . ZR2018MF020)。关键词:边坡,边坡稳定性,边坡稳定性