MISY 移动信息系统 1875 - 905 x 1574 - 017 x Hindawi 10.1155 / 2020/4925821 4925821 研究文章 在现实的场景中识别点集的对象 Ruizhen https://orcid.org/0000 - 0002 - 7624 - 3928 晓惠 刘静军 贝拉 保罗 河北工程大学 邯郸 中国 hebeu.edu.cn 2020年 4 4 2020年 2020年 24 04 2019年 12 02 2020年 4 4 2020年 2020年 版权©2020 Ruizhen高et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

与新出现的智能传感技术,如3 d扫描仪和立体视觉,高质量的点云变得非常方便和低成本。研究基于点云的三维物体识别也受到广泛关注。点云是一种重要的几何数据结构。因为它的不规则的格式,许多研究人员将这些数据转换成常规的三维体素网格或图像集合。然而,这可能导致不必要的大量数据和造成问题。在本文中,我们考虑识别对象在现实意义上的问题。我们第一次使用欧氏距离聚类方法段现实场景中的对象。然后我们使用深度学习网络结构直接提取的特征点云数据来识别对象。从理论上讲,这种网络结构显示了强劲表现。在实验中,有98.8%的准确率训练集,和实验测试集的准确率可以达到89.7%。 The experimental results show that the network structure in this paper can accurately identify and classify point cloud objects in realistic scenes and maintain a certain accuracy when the number of point clouds is small, which is very robust.

河北省自然科学基金 F2017402182 科学技术研究项目的学院和大学在河北,中国 ZD2018207
1。介绍<gydF4y2Ba/title> <p>点云是点的集合。它含有丰富的信息,可以三维坐标<我t一个lic> X<gydF4y2Ba/italic>,<我t一个lic> Y<gydF4y2Ba/italic>,<我t一个lic> Z<gydF4y2Ba/italic>、颜色、强度值、时间等等。点云是代表几何数据结构。在本文中,我们使用深度学习网络结构为每个点云进行特征提取和识别对象在一个现实的场景。<gydF4y2Ba/p> <p>与其他方法相比,大部分的点云的场景中对象模型在本文中没有重复的闭塞。欧几里得距离聚类分割方法可用于部分对象在复杂的场景。样品<我t一个lic> n<gydF4y2Ba/italic>点需要尽可能多的原始特征信息,因此,使用蒙特卡罗方法。使用深度学习网络结构提出了直接识别点云对象可以大大减少计算的数据量(相对于主流方法,如将点云转换为常规的深度地图,multiviews方法,或立体像素网格)。点云不引入量化工件,可以更好地维护数据的自然不变性。实验结果表明,本文中的网络结构可以准确地识别和点云分类对象在现实场景和维护一定精度当点云的数量很小,这是非常健壮。<gydF4y2Ba/p> <p>深入学习网络结构提出了确定点云的对象是一个系统化的方法。的三维坐标<我t一个lic> n<gydF4y2Ba/italic>点云的点对象输入深学习网络,全球和地方特性或特性提取并添加到其他维度识别和点云分类对象在一个现实的场景。在点云对象输入深度学习网络结构,每个点的输入预处理相同,独立,和每个点每个点云对象包括信息的只有三个坐标。<gydF4y2Ba/p> <p>本文中的现实场景图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1<gydF4y2Ba/xref>。现实场景的点云图如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2<gydF4y2Ba/xref>。图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3<gydF4y2Ba/xref>是一个单点云对象分割后的现实场景本文使用欧氏距离聚类分割。单点云分割对象使用欧氏距离聚类是深入学习网络的输入提前训练,和全球的特点一个点云对象中提取通过max-pooling层网络结构。然后,多层感知器连接通过完全连接层执行点云的分类和识别的对象等学习特征。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig1"> <label>图1<gydF4y2Ba/label> <p>现实的场景。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.001"></graphic> </fig> <fig id="fig2"> <label>图2<gydF4y2Ba/label> <p>点云的形象逼真的场景。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.002"></graphic> </fig> <fig id="fig3"> <label>图3<gydF4y2Ba/label> <p>点云分割后图像欧氏距离聚类。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.003"></graphic> </fig> <p>输入数据格式很容易使用刚性或仿射变换,所以实验结果可以进一步改善。现实的场景和网络结构,本文采用本文提供了理论依据和数值评估。<gydF4y2Ba/p> <p>本文的主要内容如下:<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(我)<gydF4y2Ba/label> </list-item> </list></p> <p>使用欧氏距离聚类分割方法将多个对象在现实场景到集群和执行统一的数据处理。相同的和独立的数据处理是通过蒙特卡罗抽样方法,用零均值和规范化。<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label>(2)<gydF4y2Ba/label> <p>直接使用深学习网络架构,使用不规则的点集来完成识别任务。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(3)<gydF4y2Ba/label> <p>提供一个分析对象识别的准确性在现实场景使用改进的网络方法和评估网络的鲁棒性的方法。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <p></p> <p>本文的其余部分组织如下:<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2"> 第二节<gydF4y2Ba/xref>评价各种方法提出了不同形式的文献中3 d数据;<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 第三节<gydF4y2Ba/xref>论文描述了两个主要问题解决;<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4"> 第四节<gydF4y2Ba/xref>提出了一种解决第一个问题<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 第三节<gydF4y2Ba/xref>;<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec5"> 第五节<gydF4y2Ba/xref>提出了一种解决第二个问题<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 第三节<gydF4y2Ba/xref>;<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec6"> 第六节<gydF4y2Ba/xref>主要分析实验结果,提出了网络的鲁棒性方法;和<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec7"> 第七节<gydF4y2Ba/xref>说明了实验的不足,提出下一步工作要做。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。相关工作<gydF4y2Ba/title> <p>有三个主要方法对3 d对象识别,基于3 d立体像素网格图像的集合,和点云数据。基于点云学习方法目前得到更准确的,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4<gydF4y2Ba/xref>,而且这个数字还在不断增加显著,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5<gydF4y2Ba/xref>。除了这些方法以外,还有一些其他的方法,如光谱卷积神经网络(CNN),基于功能的深层神经网络(款),等等。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig4"> <label>图4<gydF4y2Ba/label> <p>各种方法的平均精度值(数据来自<extgydF4y2Ba-link ext-link-type="uri" xlink:href="http://www.cvlibs.net"> http://www.cvlibs.net<gydF4y2Ba/ext-link>)。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.004"></graphic> </fig> <fig id="fig5"> <label>图5<gydF4y2Ba/label> <p>方法的相对数量的趋势随时间和数量的点云数据<extgydF4y2Ba-link ext-link-type="uri" xlink:href="http://www.cvlibs.net"> http://www.cvlibs.net<gydF4y2Ba/ext-link>)。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.005"></graphic> </fig> <p>方法基于图像的集合数据如下。主要研究是使用几何方法将一个三维对象分成几个多视图几何二维图像和保留尽可能多的特征信息。此外,近年来,许多深入学习算法大多是基于二维图像,和许多优秀的研究成果出现在二维图像。七等人,苏et al。<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B1"> 1<gydF4y2Ba/xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2<gydF4y2Ba/xref>)试图将一个三维点云对象转换成多个不同的2 d图像,然后设计一个新的卷积神经网络算法结构,多个二维图像的查看信息集成到一个紧凑的形状描述符。易et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3<gydF4y2Ba/xref>)使用多个视图来表示图上的本地信息的参数化内核在光谱域张成的特征根图。实验表明,所有基准数据集在每个任务实现先进的性能。<gydF4y2Ba/p> <p>方法基于3 d立体像素网格数据给出如下:该方法通过啮合或voxelizing各种3 d数据,然后设计了相应的三维卷积神经网络对特征提取和识别。参考文献(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1<gydF4y2Ba/xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7<gydF4y2Ba/xref>)是一系列的卷积神经网络算法的输入数据是一个立体像素网格,但这些算法都消耗大量的计算成本,因为稀疏的3 d数据和卷积的特点。分辨率的要求很高。FPNN [<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B8"> 8<gydF4y2Ba/xref>]和Vote3D [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 9<gydF4y2Ba/xref>)提出了不同的解决问题的体元网格数据的稀疏。不是很理想,然而,这两个方案,实验结果不是很令人满意,所以这仍然是一个非常大的挑战来处理点云数据与一个非常大的数据量。<gydF4y2Ba/p> <p>基于点云的方法。该方法主要包括两种类型。一是将点云数据转化为一个多视图,多边形网络或立体像素网格,然后使用深度学习网络特征提取和识别(如上所述)。另一部分是直接处理点云数据。识别精度高,发展速度在过去的三年。Qi et al。<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B10"> 10<gydF4y2Ba/xref>)是第一个直接处理点云数据,避免数据的不必要的大问题,尊重替代和变形的输入点。在此基础上,他们提出了一种新的神经网络结构PointNet [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10<gydF4y2Ba/xref>和PointNet + +<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11<gydF4y2Ba/xref>)直接处理点云数据。基于kdtree的原则,Klokov和诉Lempitsky<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 12<gydF4y2Ba/xref>]提出一个网络卷积算法Kdnetwork不同于当前的主流结构。它使用在一个统一的二维或三维网格光栅化以避免坏缩放行为对3 d模型和点云。识别的任务是解释如下。查希尔et al。<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B13"> 13<gydF4y2Ba/xref>]主要提出一系列排列不变的函数,可以在一组运行。这一系列的排列不变量函数可用于各种职位。在处理点云数据的各种算法,最好的和最准确的PointCNN [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14<gydF4y2Ba/xref>)提出了山东大学的研究人员基于卷积卷积神经网络运营商。PointCNN使用χ变换体重与点相关联的输入特征,在分类和分割场景效果很好。<gydF4y2Ba/p> <p>对光谱CNN (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15<gydF4y2Ba/xref>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17<gydF4y2Ba/xref>),目前,本系列的方法只适用于卷积神经网络等有机物。基于特征款(深层神经网络)<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18<gydF4y2Ba/xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 19<gydF4y2Ba/xref>)通常一系列三维数据的特性转换成适当的功能,然后使用一个完全连接层进行分类和识别的点云数据。总之,CNN可以从原始数据中提取高层语义信息通过一系列的操作,比如卷积和池,最后生成一个有效的特征。它的目标是提高分类精度的大规模multicategory复杂的3 d模型。首先,三维多边形网格模型离散成三维点云数据,然后由卷积模型的特征提取和池的深点云卷积神经网络模型是用多层感知器分类和识别。<gydF4y2Ba/p> <p>在点云数据集的生成:第一步在知识发现过程中(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 20.<gydF4y2Ba/xref>),安德烈亚斯Holzinger等人描述的自然点云,然后提供一些基础医学图像,尤其是dermoscopy共焦激光扫描显微镜,全身摄影;他们描述的使用图形图像分析的理论概念,给出一些医学背景皮肤癌,处理病变时,专注于挑战图像和相关算法的讨论。点云数据从不同的弱结构化数据源中提取和拓扑分析产生可行的结果。这些结果的质量不仅取决于算法本身的质量,而且在很大程度上他们收到的输入地图的质量,所以点云是一个必要的预处理步骤,影响实验结果的质量。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。问题陈述<gydF4y2Ba/title> <p>为了完成点云的识别对象在现实的场景中,需要解决两个关键问题。第一个关键问题:如何在一个单独的多个点云对象真实的场景。自从对象深入学习网络的输入是一个完整的点云对象,和现实场景中的每个点云对象聚集在一起,需要设计一个算法细分多个云场景中的对象到一个点。它主要是基于每个点云的信息对象有不同的纹理和颜色段为每个单独的文件中并保存,然后输入每个点云对象培训深度学习网络的分类和识别。<gydF4y2Ba/p> <p>第二个关键问题是设计并提出一种新的深度学习网络结构直接对点云数据处理它。解决上面提到的第一个关键问题后,我们将获得一个点云预处理对象,然后输入每个点的点云对象培训深度学习网络的分类和识别。点云的集合<我t一个lic> x<gydF4y2Ba/italic>,<我t一个lic> y<gydF4y2Ba/italic>,<我t一个lic> z<gydF4y2Ba/italic>坐标、颜色、法向量、和其他特征通道特征信息。为方便加工和清晰,本文只使用三坐标<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> z<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>每个点的深度学习网络的输入。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。欧氏距离聚类分割和数据预处理<gydF4y2Ba/title> <p>欧氏距离聚类分割和数据预处理分为两个部分。首先,介绍了欧几里得距离聚类分割算法的工作原理(<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4.1"> 4.1节<gydF4y2Ba/xref>)。方法有更好的效果在一个现实的场景用更少的重叠。第二,所有点云处理对象相同和独立。这些处理方法主要包括蒙特卡罗抽样、零均值和正常化(<xrefrefgydF4y2Ba-type="sec" rid="sec4.2"> 4.2节<gydF4y2Ba/xref>)。<gydF4y2Ba/p> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。欧氏距离聚类分割<gydF4y2Ba/title> <p>欧几里得在多元统计聚类算法是一个重要的分类方法,可应用于细分领域的点云数据的测绘。这种方法本质上使用欧氏距离作为距离社区完成聚类分割。从点云数据三维数据,可以提取更多的搭配信息的三维物体。在n维空间欧氏距离<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (1)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ρ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ⋯<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在本文中,点云数据的三维数据,所以你需要计算三维空间的欧氏距离,如以下公式所示:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ρ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>本文首先计算两个点之间的欧几里得距离的点云数据,并使用指定的距离小于阈值作为分类标准。然后迭代计算,直到所有类之间的距离大于指定的阈值并完成欧几里得集群。具体步骤(1)使用八叉树方法建立点云数据的拓扑组织结构;(2)对每个点进行再搜索,计算点和之间的欧氏距离<我t一个lic> k<gydF4y2Ba/italic>相邻点和最小的类进行分类;(3)设定一定的阈值和迭代计算(2)步,直到所有类之间的距离大于指定的阈值。对于一个真实的场景,计算距离<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从现场的每一个点到所有其他点,然后计算密度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> j<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。最大密度点的欧氏距离<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。比较<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>与更大的值作为中心点值,在一系列的点云对象。选择合适的阈值<我t一个lic> r<gydF4y2Ba/italic>根据不同的场景,需要分段,(1)使用上面的方法找到中心点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在太空中,比较之间的距离<我t一个lic> n<gydF4y2Ba/italic>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,把分<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的距离小于阈值<我t一个lic> r<gydF4y2Ba/italic>成类<我t一个lic> 一个<gydF4y2Ba/italic>;(2)找到任何一点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> \<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>再次,重复步骤(1);(3)然后<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> \<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>又找到一个点,重复步骤1),找到<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 8<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>并将在<我t一个lic> 一个<gydF4y2Ba/italic>;(4)当<我t一个lic> 一个<gydF4y2Ba/italic>不再改变,整个搜索过程完成。现实场景的分割结果如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。数据处理<gydF4y2Ba/title> <p>后执行欧几里得距离聚类和分割在现实的场景,将会有许多不同的点云对象,这些点云对象是由不同数量的点。因为网络的前提下,识别点云对象:每个点云对象有相同数量的点,所以你需要使用抽样方法样品每个点云对象<我t一个lic> n<gydF4y2Ba/italic>点。的<我t一个lic> n<gydF4y2Ba/italic>点采样后零均值和规范化。每个对象是加工成统一的格式和进入一个网络的算法。抽样方法的选择是至关重要的。抽样方法主要考虑摘要蒙特卡罗抽样,将采样,统一的采样。这三种方法用于样品相同的对象为1024点。采样和采样时间后结果如图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig6"> 6<gydF4y2Ba/xref>。图清楚地表明,蒙特卡罗抽样方法和均匀采样可以更好的显示点云的轮廓和形状对象。然而,当有大量的点云,每个点都包含更多的维度信息,统一抽样方法需要更大的计算成本和时间成本。从以上两点考虑,采样点云对象的方法本文采用蒙特卡罗抽样方法。<gydF4y2Ba/p> <fig-group id="fig6"> <label>图6<gydF4y2Ba/label> <p>三种采样方法的比较。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig6a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.006b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>蒙特卡洛抽样法的主要内容是使用蒙特卡罗思想最大化的一系列数据的近似。即点云采样,采样点必须保留原始点云的信息最大程度。较大的采样点的数量,更精确的近似结果和它匹配点的分布在原始点云。蒙特卡罗抽样的理论本文证明和算法实现如下。<gydF4y2Ba/p> <p>对于任何给定的函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>它也可以表示,任何对象需要采样点云。我们需要这个函数近似的价值。第一个积分计算<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="true"> ∫<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>由于没有解这个方程用数学推导的方法,应该注意的是,<我t一个lic> x<gydF4y2Ba/italic>区间值,函数的乘积<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和概率密度函数<我t一个lic> p<gydF4y2Ba/italic>可以使用的函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。所以整个积分可以写成<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="true"> ∫<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>的期望是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,概率分布<我t一个lic> p<gydF4y2Ba/italic>为随机变量<我t一个lic> x<gydF4y2Ba/italic>。的意思是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我t一个lic> p<gydF4y2Ba/italic>分布相当于原来的积分。在这个时候,一系列抽样样本点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是用来近似<我t一个lic> 年代<gydF4y2Ba/italic>。从这些点,经验平均计算<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ^<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和收集到的样本点来近似平均的意思是:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="true"> ∫<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≈<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>以下理论可以清楚地证明这个近似的合法性。很明显,估计的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ^<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是正确的,没有偏见,<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ^<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> E<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:munderover> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mstyle> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>也就是说,<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ⟶<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ∞<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ^<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和上面的公式只需要满足每个变量的方差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mtext> Var<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是有界的。此外,当我们考虑到<我t一个lic> n<gydF4y2Ba/italic>增加,只要的方差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ^<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>满足<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:mtext> Var<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ∞<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,方差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mtext> Var<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ^<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>将减少,必须收敛于0:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> Var<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ^<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mtext> Var<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mtext> Var<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>为一个随机变量<我t一个lic> X<gydF4y2Ba/italic>,如果有一个函数定义<我t一个lic> F<gydF4y2Ba/italic>,<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> F<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> P<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ∞<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ∞<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>对于连续随机<我t一个lic> X<gydF4y2Ba/italic>的累积分布函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:mi> F<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,如果有一个函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>实轴上定义,是负的,对于任何一个实数<我t一个lic> x<gydF4y2Ba/italic>建立以下公式:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> F<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∫<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ∞<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ∞<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> d<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mi> t<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因此,概率分布的累积分布函数通常可以通过集成概率密度函数。如果你需要<我t一个lic> n<gydF4y2Ba/italic>样本,重复以下步骤<我t一个lic> n<gydF4y2Ba/italic>次了。(1)计算机可以从点云数据,随机样本值表示<我t一个lic> μ<gydF4y2Ba/italic>。(2)计算值<我t一个lic> x<gydF4y2Ba/italic>的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> F<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> u<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我t一个lic> x<gydF4y2Ba/italic>是一个样本点来自<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> <p>零均值和正常化(可以得到更好的实验性能)是一个必要步骤之前训练神经网络。一般来说,获得的样本数据有多个维度。也就是说,一个样本是由多个功能。原始数据直接用于培训,对培训结果的影响是不同的。零均值归一化,不同的功能可以有相同的规模。当使用梯度下降法更新参数,不同类型的特征有相同级别的影响参数。零均值、正规化培训期间可以加速收敛的重量参数。零均值是一组数据,每一个都是减去从这组的平均值。假设一系列的样本数据<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。零均值的数据如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1、2、3<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>为了使所有的数据都在一个统一的标准,我们使用min-max比例正常化所有数据<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1,- 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 规范<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>规范化数据在哪里吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 规范<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>原始数据<我t一个lic> X<gydF4y2Ba/italic>原始数据的最大值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,原始数据的最小值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 最小值<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。零均值和归一化后的结果如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <fig-group id="fig7"> <label>图7<gydF4y2Ba/label> <p>比较之前和之后的数据预处理(处理后在右边,左边在处理之前)。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig7a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.007a"></graphic> </fig> <fig id="fig7b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.007b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。深度学习在点集<gydF4y2Ba/title> <p>深度学习在点集分成两个部分。首先,<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec5.1"> 5.1节<gydF4y2Ba/xref>介绍两个主要的问题,解决方案和证明,深度学习的过程中处理点集。第二,<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec5.2"> 5.2节<gydF4y2Ba/xref>介绍了改善网络结构识别对象。<gydF4y2Ba/p> <sec id="sec5.1"> <title>5.1。问题点集的< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M48 " > < mml: mrow > < mml: msup > < mml: mrow > < mml: mi mathvariant =“正常”>ℝ< / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mi > n < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml: msup > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula ><gydF4y2Ba/title> <p>所有数据点云的点从欧洲空间的集合。这些欧几里得空间的点集将遇到的两个关键问题:点云的障碍和旋转的不变性和翻译在的处理算法。本文给出了相应的解决这两个问题。<gydF4y2Ba/p> <sec id="sec5.1.1"> <title>5.1.1。无序<gydF4y2Ba/title> <p>影响采集设备和坐标系统,扫描相同的对象使用不同的设备或位置,而三维点的顺序不尽相同。点云数据是非常不同的像素排列的二维图像或立体像素网格的体素的安排。点云是一组点没有一个固定的顺序。当使用一个深入学习网络点云来执行不同的任务,不管以什么样的顺序输入网络,必须输出相同的结果。RGB-D或灰度图像,每个像素的相对位置是固定的,而且没有障碍的问题。然而,对点云数据,有<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> !<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>类型使用不同的顺序输入点网络。因此,相应的输入点云数据需要处理。<gydF4y2Ba/p> <p>有三种解决方案的障碍点云数据。(1)在一定的顺序输入点云数据。(2)递归神经网络的帮助下,增加训练数据通过添加各种排列。(3)聚合信息的每一个点的帮助下一些常见的对称函数。假设有这样一个排序策略,定义一个一维空间和高维空间中映射图。不难看出,当规模降低,稳定序列和扰动点都需要保持空间的距离,这是一个不可能完成的任务在实际情况。因此,战略不能解决疾病问题的点云数据。复发性神经网络的想法和希望火车复发性神经网络通过随机排列序列,作者已经表示,在OrderMatters秩序是非常重要的,不容忽视,虽然复发性神经网络有很好的影响相对较小的序列,但扩展到成千上万的输入元素是很困难的。使用对称函数解决疾病问题的点云数据,这一战略已经验证PointNet分类网络(<xrefref-type="bibr" rid="B10"> 10<gydF4y2Ba/xref>),有很好的效果。因此,本文中采用的解决方案是解决疾病问题的点云数据通过使用对称函数。对称函数使用以下公式:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ∘<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个lic> f<gydF4y2Ba/italic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ℝ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ⟶<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ℝ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>特征提取层是由<我t一个lic> h<gydF4y2Ba/italic>对称的方法使用max-pooling层是由<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,由高维特征提取<我t一个lic> γ<gydF4y2Ba/italic>。本文中使用的对称函数简单的模块:近似的多层感知器<我t一个lic> h<gydF4y2Ba/italic>、最大池功能,一个变量函数近似<我t一个lic> f<gydF4y2Ba/italic>。通过收集<我t一个lic> h<gydF4y2Ba/italic>,深入学习网络可以学习各种功能不同的对象的属性<我t一个lic> f<gydF4y2Ba/italic>。换句话说,最后更高维度的特点是选择最大的特征值在每个维度解决疾病问题的点云数据,也就是说,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> <statement id="thm1"> <title>定理1。<gydF4y2Ba/title> <p>假设<我t一个lic> f<gydF4y2Ba/italic>是一个连续集合函数豪斯多夫距离呢<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:mo> ∀<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ><gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mo> ∃<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>一个连续函数<我t一个lic> h<gydF4y2Ba/italic>和非对称函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> …<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ∘<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,这样对于任何<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> ϵ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> 问<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <p>正式,让<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:mi> 问<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ⊆<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> 和<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 问<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ⟶<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> ℝ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个连续集合函数<我t一个lic> 问<gydF4y2Ba/italic>对豪斯多夫距离<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:mo> ∀<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ><gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:mo> ∃<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> δ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ><gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,对于任何<我t一个lic> W<gydF4y2Ba/italic>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> ϵ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 问<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> δ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,然后<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> W<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ′<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ε<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec5.1.2"> <title>5.1.2中。旋转、平移不变性<gydF4y2Ba/title> <p>点云是一个几何对象。如果点云进行某些几何转换(如旋转和翻译操作),点云分类和分割的语义标签必须是常数。因此,我们希望我们的学习这些转换的点集是不变的。<gydF4y2Ba/p> <p>对点云数据的旋转不变性和翻译,自然的解决方案是使所有输入集与正则空间特征提取之前。Jaderberg et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B21"> 21<gydF4y2Ba/xref>]介绍了空间的想法变压器使2 d图像采样和插值,通过一个专门定制的层在GPU上实现。本文运用提出的调整网络Qi et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10<gydF4y2Ba/xref>为了解决这个问题,这个解决方案的有效性证明。仿射变换矩阵可以通过调整网络,预测和预测的仿射变换矩阵可用于输入的点云。然而,应该注意的是,变换矩阵特征空间的高维特性,大大优化的难度增加,所以有必要优化的难度降低添加一个普通的损失:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 注册<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mi> F<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>的特性一致性矩阵调整网络吗<我t一个lic> 一个<gydF4y2Ba/italic>。上面的正交变换的公式可以在很大程度上保留原始信息。<gydF4y2Ba/p> <p>添加普通条款之后,不仅可以得到一个更稳定的解决方案,但也在很大程度上减少了参数。<gydF4y2Ba/p> <p>调整网络结构的示意图如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig8"> 8<gydF4y2Ba/xref>。调整网络是一个子网用来预测在特征空间的变换矩阵。这学习的变换矩阵和特征空间维数是一致的通过学习从输入数据,将学会变换矩阵与原始数据。数据特征空间变换操作导致后续输入的每个点每个点的输入有关。通过这样的处理,该功能包含在输入点云数据是分层抽象。调整网络包括三个卷积层,一个max-pooling层,和两个完全连接层。卷积第一层有64个特征图谱,卷积核<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;卷积2层有128个特征图谱,卷积核<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;卷积核3有1024个特征图,和卷积内核<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>完整的连接层512和256节点,分别。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig8"> <label>图8<gydF4y2Ba/label> <p>调整网络结构图。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.008"></graphic> </fig> </sec> </sec> <sec id="sec5.2"> <title>5.2。网络体系结构<gydF4y2Ba/title> <p>因为PointNet [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10<gydF4y2Ba/xref>)分类和分割网络取得了好的结果和提取特征的能力很强,它激励我们的点云识别要求对象在现实的场景。本文利用分类PointNet网络。这个网络的结构的调整本文网络进一步提高特征提取能力。实验结果表明,该深度学习网络结构可以改善点云对象分类和识别的准确性,同时也极大地提高训练集和测试集上的准确性。网络结构如图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig9"> 9<gydF4y2Ba/xref>。输入数据是一系列的3 d坐标点为每个点云对象集。max-pooling层解决问题的障碍点云数据的旋转和调整网络解决问题和翻译点云对象的不变性。的结构特征提取点云对象是通过多层感知器和调整网络的结合。max-pooling层也可以获得每个对象的全局特征。通过这个过程,点云对象识别现实场景中完成。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig9"> <label>图9<gydF4y2Ba/label> <p>完整的网络结构图。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.009"></graphic> </fig> <p>特征提取在图的主要部分<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9<gydF4y2Ba/xref>包括三个调整网络,最大池层,和三个多层感知器,输入的三维坐标<我t一个lic> n<gydF4y2Ba/italic>点。特征提取,提取的特征映射到一个列向量通过最大池层完成点云数据的特征提取。为了完成任务的识别和分类的点云数据,有必要进行概率计算深度网络体系结构的特征提取。因此,它是必要的连接完全连接层最大池后层学特性表示映射到样本标签空间。在图中,第一个完全连接层包含512个神经元,第二个完全连接层包含256个神经元,第三层完全连接神经元的数量类别分类任务的数量。辍学层为每个神经元节点设置为零的概率为70%。这个时候,效果也是最好的。这可以减轻神经元之间复杂的协同适应,减少神经元的依赖,避免网络培训。过度拟合的过程中发生。此外,可以提高模型的泛化能力,可以减少模型的复杂性。<gydF4y2Ba/p> <p>Softmax已经广泛的应用在深度学习。特别是当解决multiclassification任务,最终的输出单位的分类器需要使用将Softmax函数进行数值处理多个分类的输出值转换成对应的概率。将Softmax函数的定义<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> C<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的输出比分类器的输出装置;<我t一个lic> 我<gydF4y2Ba/italic>是索引值的类别;<我t一个lic> C<gydF4y2Ba/italic>是总numbel类别;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的比例是输出元素的索引的分类器的输出装置的总和所有元素的索引。<gydF4y2Ba/p> <p>在这篇文章中使用的损失函数如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是真正的分类结果;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>Softmax函数的输出。叉损失的计算完成后通过以上公式,网络的权重调整使用反向传播算法。<gydF4y2Ba/p> </sec> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。实验<gydF4y2Ba/title> <p>实验分为两个部分。首先,<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec6.1"> 6.1节<gydF4y2Ba/xref>提供详细的培训过程。第二,<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec6.2"> 6.2节<gydF4y2Ba/xref>分析实验结果和测试网络的鲁棒性。<gydF4y2Ba/p> <sec id="sec6.1"> <title>6.1。培训过程<gydF4y2Ba/title> <p>在本文中,为了培养深度学习网络结构,我们选择ModelNet [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22<gydF4y2Ba/xref>由斯坦福大学]数据集建立训练集和测试集进行网络学习。ModelNet数据有40个不同的3 d模型,每个都有对应的号码,还有<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:mn> 12<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 311年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>总共3 d对象。然后,我们将这些模型分为4个文件,64组每文件和32模型组。剩下的2048模型文件作为测试集。他们以同样的方式写在一个文件。这些文件输入到网络和训练。图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig10"> 10<gydF4y2Ba/xref>显示了一些ModelNet40和点云模型文件的文件处理培训。在深入学习网络的训练算法,点云是随机旋转沿上轴和点云是通过添加高斯噪声动态添加。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig10"> <label>图10<gydF4y2Ba/label> <p>Modelnet40数据集模型(上)和点云数据输入深度学习网络(底部)。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.0010"></graphic> </fig> <p>此外,您需要设置网络的一些基本参数和解释评价指标的培训完成后的结果。优化网络通过使用一个锦上添花的随机梯度下降法。动量因子设置为0.9,重量衰减是0.0005,最初的学习速率是0.001,辍学率是0.7。使用随机初始化网络参数初始化。培训完成后,网络的训练参数得到,然后训练网络是用来测试机器视觉平台采集的数据通过识别和分类的任务。测试的性能指标使用准确率和定义如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 精度<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mo> ×<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> One hundred.<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> %<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>深入学习网络培训的服务器硬件配置如下:Ubuntu 18.04系统,8核16-thread国米核心<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:mi> 我<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mn> 7<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 5960年<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> X<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>处理器,2英伟达<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:mi> 米<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mn> 4000年<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>显卡,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:mn> 16<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> GROM<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,TensorFlow 1.7.0 [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B23"> 23<gydF4y2Ba/xref>]。整个深度学习网络的训练过程记录算法如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig11"> 11<gydF4y2Ba/xref>在下面。<gydF4y2Ba/p> <fig-group id="fig11"> <label>图11<gydF4y2Ba/label> <p>整个培训过程。(一)培训过程的准确性(训练集)的函数迭代的数量。看来,训练集的准确性与迭代次数增加。当精度最终达到98.8%,可以说,培训过程已经完全学会了各种点云数据的特点。(b)叉的价值损失。值越小,预测偏差与实际偏差越小,更好的预测模型、熵损失价值减少随着迭代次数的增加。(c)学习期间学习速率的变化速度训练的过程。学习速率是减毒与一定的衰变率随着迭代次数的增加。(d)图,记录学习速率的衰减随着迭代次数的增加在训练。随着迭代次数的增加,学习速率的衰减率增加。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig11a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.0011a"></graphic> </fig> <fig id="fig11b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.0011b"></graphic> </fig> <fig id="fig11c"> <label>(c)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.0011c"></graphic> </fig> <fig id="fig11d"> <label>(d)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.0011d"></graphic> </fig> </fig-group> <p>由于深度学习网络的特殊性,设置不同的参数相同的深度学习网络会有不同的结果。为了重现实验结果,深入学习网络的参数设置记录之前培训摘要表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab1"> <label>表1<gydF4y2Ba/label> <p>初始和结束在训练过程中一些参数的值。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left"></th> <th align="center">初始值<gydF4y2Ba/th> <th align="center">最终值<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">精度<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.988<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">叉损失<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1.9408<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.024<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">学习速率<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.001<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.0000133<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">衰减率<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.5<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.982<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec6.2"> <title>6.2。结果和分析<gydF4y2Ba/title> <p>深入学习网络训练完成后,预设测试集是用来测试识别精度。有三个主要指标:平均损失,平均精度,平均分类精度。测试结果如表所示<xrefrefgydF4y2Ba-type="table" rid="tab2"> 2<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab2"> <label>表2<gydF4y2Ba/label> <p>结果在测试集。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">平均损失<gydF4y2Ba/th> <th align="center">0.5014<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">平均精度<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.897<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">平均分类精度<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.873<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>本文的实验结果相比,闲置资金的更好的方法。比较结果如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab3"> <label>表3<gydF4y2Ba/label> <p>ModelNet40分类精度的比较(%)。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">方法<gydF4y2Ba/th> <th align="center">输入<gydF4y2Ba/th> <th align="center">ModelNet40 (%)<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">FPNN [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8<gydF4y2Ba/xref>]<gydF4y2Ba/td> <td align="center">体积<gydF4y2Ba/td> <td align="center">68.20<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">3 dshapenets [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22<gydF4y2Ba/xref>]<gydF4y2Ba/td> <td align="center">体积<gydF4y2Ba/td> <td align="center">77.30<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">VoxNet [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4<gydF4y2Ba/xref>]<gydF4y2Ba/td> <td align="center">体积<gydF4y2Ba/td> <td align="center">83.00<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">子卷(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1<gydF4y2Ba/xref>]<gydF4y2Ba/td> <td align="center">体积<gydF4y2Ba/td> <td align="center">86.00<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">PointNet(香草)<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10<gydF4y2Ba/xref>]<gydF4y2Ba/td> <td align="center">点云<gydF4y2Ba/td> <td align="center">87.20<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">PointNet [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10<gydF4y2Ba/xref>]<gydF4y2Ba/td> <td align="center">点云<gydF4y2Ba/td> <td align="center">89.20<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">这篇论文<gydF4y2Ba/td> <td align="center">点云<gydF4y2Ba/td> <td align="center"> <bold> 89.70<gydF4y2Ba/bold></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>本文的任务是确定点云对象在现实的场景。表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab4"> 4<gydF4y2Ba/xref>下面是识别的准确性的分析对象,可能出现在现实的场景。<gydF4y2Ba/p> <table-wrap id="tab4"> <label>表4<gydF4y2Ba/label> <p>结果在测试集。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">床上<gydF4y2Ba/th> <th align="center">吉他<gydF4y2Ba/th> <th align="center">杯<gydF4y2Ba/th> <th align="center">瓶<gydF4y2Ba/th> <th align="center">碗<gydF4y2Ba/th> <th align="center">窗帘<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">0.99<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.94<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.70<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.70<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.99<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.90<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">书架上<gydF4y2Ba/td> <td align="center">人<gydF4y2Ba/td> <td align="center">门<gydF4y2Ba/td> <td align="center">键盘<gydF4y2Ba/td> <td align="center">植物<gydF4y2Ba/td> <td align="center">钢琴<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">0.91<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.95<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.85<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.85<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.80<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.87<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">椅子<gydF4y2Ba/td> <td align="center">笔记本电脑<gydF4y2Ba/td> <td align="center">灯<gydF4y2Ba/td> <td align="center">沙发<gydF4y2Ba/td> <td align="center">桌子上<gydF4y2Ba/td> <td align="center">衣柜<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">0.98<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.99<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.95<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.97<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.99<gydF4y2Ba/td> <td align="center">0.55<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab4"> 4<gydF4y2Ba/xref>显示了本文使用的方法来识别某个点云现实场景中的对象和识别的准确率。它有一个高精确度的对象具有明显的特征。简而言之,本文的方法可以准确地识别对象在现实的场景。图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig12"> 12<gydF4y2Ba/xref>显示了一个示例的点云在现实场景的对象识别算法。认识到现实场景中的对象,主要信息和识别的结果如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig12"> <label>图12<gydF4y2Ba/label> <p>图中显示正确的点云的实例和错误的实例对象的现实场景。左边的三点云对象是正确识别,实例和实例的错误识别。确认结果是一个表,但是实际的标签是一个衣柜。这个结果的主要原因是类似的外部特征。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.0012"></graphic> </fig> <fig-group id="fig13"> <label>图13<gydF4y2Ba/label> <p>识别对象出现在现实的场景。需要验证对象的信息,包括实例名、标签,预测和实际标签。在图中,红色的类别是用来选择错误的识别分类,另一个是正确的类别。错误的识别的主要原因是由于外部对象。识别错误造成太相似的特性。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig13a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.0013a"></graphic> </fig> <fig id="fig13b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.0013b"></graphic> </fig> <fig id="fig13c"> <label>(c)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.0013c"></graphic> </fig> <fig id="fig13d"> <label>(d)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.0013d"></graphic> </fig> <fig id="fig13e"> <label>(e)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.0013e"></graphic> </fig> <fig id="fig8f"> <label>(f)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.0013f"></graphic> </fig> </fig-group> <p>为了测试网络的鲁棒性算法在本文中,我们测试点云对象识别的准确性,逐步减少每个点云对象的数量。理想情况下,点云的数量减少,准确性是尽可能维护的。通过实验,我们发现,减少数量的点云,点云对象识别的准确性逐步减少,但识别的准确性是保持在一个较高的水平。即使只有64点的信息,准确率仍在60%以上。深入学习网络的健壮性测试本文图所示<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig14"> 14<gydF4y2Ba/xref>。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig14"> <label>图14<gydF4y2Ba/label> <p>鲁棒性测试。它可以观察到,随着点数量的减少输入网络,网络的准确性测试集变得越来越低。只要输入点的数量大于或等于64点,测试集的准确性可以保持在80%以上。可以看出网络的鲁棒性仍然很好。<gydF4y2Ba/p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/4925821.fig.0014"></graphic> </fig> </sec> </sec> <sec id="sec7"> <title>7所示。结论<gydF4y2Ba/title> <p>本文提出了一种新的识别方法点集对象在现实场景聚类和分割点云数据在现实场景使用欧氏距离聚类分割算法。它有效地解决了多个对象的聚类和分割问题在复杂的场景。直接使用的深度学习网络处理点云大大减少了计算的数据量。点云不引入量化工件,可以更好地维护数据的自然不变性。实验结果表明,本文中的网络结构可以准确地识别和点云分类对象在现实场景和维护一定精度当点云的数量很小,这是非常健壮。对于任何一个点云对象有全局特征和局部特征,本文提出的算法主要是提取全局特征和不利用地方特色。在接下来的工作中,我们要进一步改变网络结构提取当地特点和进一步改善点云对象识别的准确性在现实的场景。<gydF4y2Ba/p> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性<gydF4y2Ba/title> <p>使用的数据来支持本研究的发现可以找到在线版本<extgydF4y2Ba-link ext-link-type="uri" xlink:href="http://openaccess.thecvf.com/content_cvpr_2017/papers/Qi_PointNet_Deep_Learning_CVPR_2017_paper.pdf"> http://openaccess.thecvf.com/content_cvpr_2017/papers/Qi_PointNet_Deep_Learning_CVPR_2017_paper.pdf<gydF4y2Ba/ext-link></p> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突<gydF4y2Ba/title> <p>没有利益冲突有关出版的手稿。<gydF4y2Ba/p> </sec> <ack> <title>确认<gydF4y2Ba/title> <p>这项研究受到了中国河北省自然科学基金(没有。F2017402182)和科技研究项目的学院和大学在河北,中国(没有。ZD2018207)。<gydF4y2Ba/p> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="inproceedings"> <label>1<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 气<gydF4y2Ba/surname> <given-names> c·R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 苏<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Nießner<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 戴<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 一个。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 杨ydF4y2Ba</surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Guibas<gydF4y2Ba/surname> <given-names> l . J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 体积和多视点cnn对3 d数据对象分类<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 学报2016年IEEE计算机视觉与模式识别会议(CVPR)<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2016年6月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 美国内华达州拉斯维加斯<gydF4y2Ba/conf-loc> <fpage> 5648年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 5656年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / cvpr.2016.609<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84986309307<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="inproceedings"> <label>2<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 苏<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Maji<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Kalogerakis<gydF4y2Ba/surname> <given-names> E。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Learned-Miller<gydF4y2Ba/surname> <given-names> E。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 多视点卷积神经网络对3 d形状识别<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 《IEEE计算机视觉国际会议<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2015年12月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 圣地亚哥,智利<gydF4y2Ba/conf-loc> <fpage> 945年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 953年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / iccv.2015.114<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84973882748<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="inproceedings"> <label>3<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 易<gydF4y2Ba/surname> <given-names> l<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 苏<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 郭<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Guibas<gydF4y2Ba/surname> <given-names> l . J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> SyncSpecCNN:同步光谱CNN对3 d形状分割<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 学报2017年IEEE计算机视觉与模式识别会议(CVPR)<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2017年7月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 美国檀香山,嗨<gydF4y2Ba/conf-loc> <fpage> 6584年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 6592年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / cvpr.2017.697<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85038417455<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="inproceedings"> <label>4<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Maturana<gydF4y2Ba/surname> <given-names> D。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 谢勒<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> VoxNet: 3 d卷积神经网络实时目标识别<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 学报2015年IEEE / RSJ智能机器人和系统国际会议(——)<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2015年9月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 德国汉堡<gydF4y2Ba/conf-loc> <publisher-name> IEEE<gydF4y2Ba/publisher-name> <fpage> 922年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 928年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / iros.2015.7353481<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84958159870<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="inproceedings"> <label>5<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 格尔<gydF4y2Ba/surname> <given-names> G。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Ulusoy<gydF4y2Ba/surname> <given-names> a . O。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 盖革<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 一个。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> OCTNET:学习深3 d表示在高分辨率<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 学报2017年IEEE计算机视觉与模式识别会议(CVPR)<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2017年7月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 美国檀香山,嗨<gydF4y2Ba/conf-loc> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / cvpr.2017.701<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85038928215<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="misc"> <label>6<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 邵<gydF4y2Ba/surname> <given-names> T。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 杨<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 翁<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 侯<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Q。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 周<gydF4y2Ba/surname> <given-names> K。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> H-CNN:基于空间散列的CNN三维形状分析<gydF4y2Ba/article-title> <year> 2018年<gydF4y2Ba/year> <comment> <ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="https://arxiv.org/pdf/1803.11385"> https://arxiv.org/pdf/1803.11385<gydF4y2Ba/ext-link> </comment> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> psi。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 刘<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 郭<gydF4y2Ba/surname> <given-names> y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 太阳<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 彭译葶。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 通<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> O-CNN: octree-based卷积神经网络进行三维形状分析<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> ACM交易图形(衣服)<gydF4y2Ba/italic> <year> 2017年<gydF4y2Ba/year> <volume> 4<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 72年<gydF4y2Ba/fpage> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="inproceedings"> <label>8<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Pirk<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 苏<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 气<gydF4y2Ba/surname> <given-names> c·R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Guibas<gydF4y2Ba/surname> <given-names> l . J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> FPNN:实地调查3 d数据的神经网络<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 诉讼进展的神经信息处理系统<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2016年12月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 西班牙巴塞罗那<gydF4y2Ba/conf-loc> <fpage> 307年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 315年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="inproceedings"> <label>9<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> d . Z。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 波斯纳<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 我。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 投票投票在网上点云对象检测<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 机器人的程序:科学和系统<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2015年6月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 罗马,意大利<gydF4y2Ba/conf-loc> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.15607 / rss.2015.xi.035<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85006175099<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="inproceedings"> <label>10<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 气<gydF4y2Ba/surname> <given-names> c·R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 苏<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 莫<gydF4y2Ba/surname> <given-names> K。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Guibas<gydF4y2Ba/surname> <given-names> l . J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> Pointnet:深入学习三维点集的分类和分割<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 学报2017年IEEE计算机视觉与模式识别会议(CVPR)<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2017年7月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 美国檀香山,嗨<gydF4y2Ba/conf-loc> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / cvpr.2017.16<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85043534104<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="inproceedings"> <label>11<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 气<gydF4y2Ba/surname> <given-names> c·R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 易<gydF4y2Ba/surname> <given-names> l<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 苏<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Guibas<gydF4y2Ba/surname> <given-names> l . J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> Pointnet + +:深分层特性学习在一个度量空间点集<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 学报2017年IEEE计算机视觉与模式识别会议(CVPR)<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2017年7月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 美国檀香山,嗨<gydF4y2Ba/conf-loc> <fpage> 5099年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 5108年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="inproceedings"> <label>12<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Klokov<gydF4y2Ba/surname> <given-names> R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Lempitsky<gydF4y2Ba/surname> <given-names> V。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 逃避细胞:深Kd-networks识别的三维点云模型<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 学报2017年IEEE计算机视觉国际会议(ICCV)<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2017年10月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 意大利的威尼斯<gydF4y2Ba/conf-loc> <publisher-name> IEEE<gydF4y2Ba/publisher-name> <fpage> 863年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 872年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / iccv.2017.99<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85041901821<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="inproceedings"> <label>13<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 查希尔<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Kottur<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Ravanbakhsh<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Poczos<gydF4y2Ba/surname> <given-names> B。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Salakhutdinov<gydF4y2Ba/surname> <given-names> R R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Smola<gydF4y2Ba/surname> <given-names> a·J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 深套<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 诉讼进展的神经信息处理系统<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2017年<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 加拿大温哥华<gydF4y2Ba/conf-loc> <fpage> 3391年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 3401年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="misc"> <label>14<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 部<gydF4y2Ba/surname> <given-names> R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 太阳<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 陈<gydF4y2Ba/surname> <given-names> B。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> PointCNN<gydF4y2Ba/article-title> <year> 2018年<gydF4y2Ba/year> <comment> <ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="https://arxiv.org/abs/1801.07791"> https://arxiv.org/abs/1801.07791<gydF4y2Ba/ext-link> </comment> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="misc"> <label>15<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="other"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 米菲<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 扎<gydF4y2Ba/surname> <given-names> W。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Szlam<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 一个。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 勒存<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 光谱网络和本地连接网络图<gydF4y2Ba/article-title> <year> 2013年<gydF4y2Ba/year> <comment> <ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="https://arxiv.org/abs/1312.6203"> https://arxiv.org/abs/1312.6203<gydF4y2Ba/ext-link> </comment> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="inproceedings"> <label>16<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Masci<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Boscaini<gydF4y2Ba/surname> <given-names> D。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 布罗斯特<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Vandergheynst<gydF4y2Ba/surname> <given-names> P。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 测地线卷积神经网络在黎曼流形<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 《IEEE计算机视觉国际会议研讨会<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2015年12月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 圣地亚哥,智利<gydF4y2Ba/conf-loc> <fpage> 37<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 45<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / iccvw.2015.112<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84961988057<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="inproceedings"> <label>17<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 蒙蒂<gydF4y2Ba/surname> <given-names> F。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Boscaini<gydF4y2Ba/surname> <given-names> D。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Masci<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Rodola<gydF4y2Ba/surname> <given-names> E。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Svoboda<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 布罗斯特<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M . M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 几何深度学习使用混合模型图和集合管上cnn<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 学报2017年IEEE计算机视觉与模式识别会议(CVPR)<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2017年7月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 美国檀香山,嗨<gydF4y2Ba/conf-loc> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / cvpr.2017.576<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85024494220<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="inproceedings"> <label>18<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 方<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 谢<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 戴<gydF4y2Ba/surname> <given-names> G。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 3 d形状描述符<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 学报2015年IEEE计算机视觉与模式识别会议(CVPR)<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2015年6月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 波士顿,美国<gydF4y2Ba/conf-loc> <fpage> 2319年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 2328年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / cvpr.2015.7298845<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84959185649<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 郭<gydF4y2Ba/surname> <given-names> K。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 邹<gydF4y2Ba/surname> <given-names> D。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 陈<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 3 d网格标记通过卷积神经网络<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> ACM交易图形(衣服)<gydF4y2Ba/italic> <year> 2015年<gydF4y2Ba/year> <volume> 35<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1<gydF4y2Ba/issue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1145 / 2835487<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84953296795<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="incollection"> <label>20.<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Holzinger<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 一个。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Malle<gydF4y2Ba/surname> <given-names> B。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Bloice<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 在点云数据集的生成:知识发现过程的第一步<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 交互式知识发现和数据挖掘在生物医学信息学<gydF4y2Ba/italic> <year> 2014年<gydF4y2Ba/year> <publisher-loc> 柏林,德国<gydF4y2Ba/publisher-loc> <publisher-name> 施普林格<gydF4y2Ba/publisher-name> <fpage> 57<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 80年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="inproceedings"> <label>21<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Jaderberg<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Simonyan<gydF4y2Ba/surname> <given-names> K。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Zisserman<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 一个。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 空间网络变压器<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 诉讼进展的神经信息处理系统<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2015年12月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 加拿大蒙特利尔<gydF4y2Ba/conf-loc> <fpage> 2017年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 2025年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="inproceedings"> <label>22<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 吴<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Z。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 首歌<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 年代。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 科斯拉<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 一个。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 3 d shapenets:深表示体积形状<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 学报2015年IEEE计算机视觉与模式识别会议(CVPR)<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2015年6月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 波士顿,美国<gydF4y2Ba/conf-loc> <fpage> 1912年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 1920年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="inproceedings"> <label>23<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Abadi<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 巴勒<gydF4y2Ba/surname> <given-names> P。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 陈<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> Tensorflow:大规模机器学习系统<gydF4y2Ba/article-title> <conf-name> 第12届USENIX学报》研讨会上操作系统设计与实现(OSDI 16)<gydF4y2Ba/conf-name> <conf-date> 2016年11月<gydF4y2Ba/conf-date> <conf-loc> 美国佐治亚州萨凡纳<gydF4y2Ba/conf-loc> <fpage> 265年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 283年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>