MISY 移动信息系统 1875 - 905 x<我年代年代npub-type="ppub"> 1574 - 017 x Hindawi 10.1155 / 2020/3429256 3429256 研究文章 基于安全保护隐私轨迹出版方法开始点和端点 Yannian 1 2 https://orcid.org/0000 - 0003 - 4987 - 0376 永隆 1 2 Qingying 1 2 Zhaoyan 1 2 Bicocchi 尼古拉 1 计算机与信息学院 安徽师范大学 芜湖 安徽 中国 ahnu.edu.cn 2 安徽省重点实验室的网络和信息安全 芜湖 安徽 中国 2020年 21 4 2020年 2020年 19 09年 2019年 21 01 2020年 01 02 2020年 21 4 2020年 2020年 版权©2020 Yannian赵等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

通过判断轨迹的逻辑起点和终点是否符合用户的行为习惯,攻击者拥有的背景知识可以违反匿名的轨迹。传统轨迹隐私保护方案常常产生一个匿名的轨迹不考虑轨迹开始,终端的安全。为了解决这个问题,本文提出一种基于生成安全保护隐私轨迹出版方法开始和端点。首先,生成候选集包含一个安全的出发点和终点根据用户的习惯。第二,<我talic> k−1匿名轨迹生成一个安全的候选集。最后,可访问性修正为每一个匿名的轨迹。该方法集成特性,比如当地的地理可达性和轨迹相似性产生一组匿名的轨迹。这为用户提供了隐私保护<我talic> k匿名,不依赖可信第三方和较低的算法复杂度。与现有的方法相比,如轨迹旋转和单向一代,理论分析和实验结果的数据集上真正的轨迹表明,匿名的轨迹生成的方法可以确保轨迹隐私安全的同时保持较高的轨迹相似。

中国国家自然科学基金 61972439 61672039 61702010
1。介绍</t我tle><p>随着无线通信的发展和定位技术,用户可以发表他们的轨迹获得方便的兴趣点信息(<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>]。例如,智能手机应用程序可以提示用户提供餐饮和住宿的建议通过分析其历史轨迹信息。同样,市政部门可以收集出租车路线轨迹为目的的道路网络建设(<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>]。</p> <p>在享受便利提供的轨迹释放,用户也面临着隐私泄漏的危险<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>]。轨迹信息发布的用户通常包含重要的时空信息,恶意的攻击者可以获得通过分析用户发布的轨迹。例如,当用户经常访问敏感的位置,攻击者可以分析相关隐私信息用户的利益,健康状况等通过信息获得的敏感位置。用户关心的隐私漏洞可以拒绝发表他们的轨迹信息,已成为一个关键问题,限制了基于位置的服务(LBS)的发展。许多用户认为删除quasi-identifiers(如姓名、身份证号码和电话号码)的轨迹信息可以保护他们的隐私。但事实证明,这种假设是错误的。《理发师陶德》等。<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>)使用1990年美国人口普查数据进行了实验,发现几个特性相结合可以唯一地标识特定个人的人口。实验结果显示,87%的美国人可以唯一标识性别、出生日期、和邮政编码。攻击者还可以获得其他时空属性从轨迹数据识别用户的私人信息的目的。基于位置服务的发展迫切需要新的隐私保护和支持用户的计划。</p> <p>学术界提出了相当数量的轨迹隐私保护的方法,包括基于地理位置的查询方法,包含一个安全的和受信任的第三方<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>出版)和保护隐私轨迹方法通过泛化处理和保护隐私点抑制(<xref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>]。应该注意的是,上面的方法仅仅涉及语义为留点隐私保护。大多数基于泛化的隐私保护方法不考虑轨道的安全开始泛化后,端点。事实上,开始和端点可以包含更多的信息(即。,u年代er’s place of employment) due to new developments in mobile technology. Therefore, it is necessary to adopt different trajectory privacy protection strategies for different motion modes. More importantly, increasements in the semantic information contained in trajectories have posed greater challenges for user privacy protection.</p> <p>本文的主要贡献如下:<l我年代t><l我年代t-item> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>生成一个安全算法开始,端点候选集。根据用户的习惯和轨迹开始,终端的特点,选择一个安全的候选点集,和一开始,选择虚拟轨迹的端点。</p> <list-item> <label>(2)</label> <p>提出的方法拟合轨迹,适合两个历史轨迹不同的方向成一个虚拟的轨迹。假轨迹拟合得到的与原来的轨迹可以维护一个有效的区别。</p> </list-item> <list-item> <label>(3)</label> <p>评估算法的不同程度之间的轨迹,轨迹数据可用性和轨道泄漏概率。理论分析和实验表明,该方法保证了轨迹数据的高可用性的前提下有效地保护用户的隐私。</p> </list-item> <p></p> <p>论文的内容安排如下:部分<xref ref-type="sec" rid="sec2"> 2</xref>介绍了轨迹隐私保护的相关工作以及相关的概念和定义中使用的文章;部分<xref ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>介绍了个性化的轨迹隐私保护计划研究中提出;部分<xref ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xref>包括相关的实验数据和分析结果;第五部分是总结和未来工作的介绍。</p> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。相关工作</t我tle><p>目前,基于轨迹释放的隐私保护方法通常分为三类:抑制方法,归纳方法,虚拟数据的方法。其中,推广方法<我talic> k</我talic>匿名的核心是使用最广泛的。的<我talic> k</我talic>匿名技术首次提出的《理发师陶德》等。<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>)进行的1998年IEEE安全和隐私。为属性链接攻击的问题,该技术提出了隐藏在一组用户的敏感信息,所以广义用户信息将不会被攻击者。普通的事实<我talic> k</我talic>匿名方法无法抗拒背景知识攻击和均匀的攻击,Machanavajjhal et al。<xref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>)提出了一个<我talic> l</我talic>多样性模型,定义了一个多元化的标准,满足任何匿名(最小边界矩形)。</p> <p>代以来<我talic> k</我talic>匿名技术源于关系数据库的隐私保护问题,数据库中的quasi-identifiers和敏感属性很容易定义。但是,当<我talic> k</我talic>匿名性是应用于高维数据字段的轨迹,这些属性成为很难定义<xref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>]。第一次Gruteser和格<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>)应用<我talic> k</我talic>匿名技术磅并提出位置匿名化的概念。伦敦商学院的发展,许多基于轨迹隐私保护方法<我talic> k</我talic>匿名已经出现。例如,阿布et al。<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>)提出了一个映射对象的运动轨迹的方法在三维圆柱。气缸的轨迹运动的不确定性和另一个缸不确定性区间意味着两个轨迹不能区分开来。最近,Zhang et al。<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>)提出了一种粒子群优化匿名化算法属性泛化。Venot图,建立了基于熵值划分用户的位置实现泛化的敏感位置。</p> <p>泛化方法不太有效提供合适的保护用户隐私的单一轨迹数据和敏感属性。隋et al。<xref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>]分析了轨迹数据的风险在校园用单一轨迹提供定量证明多样性和多元化风险很低的数据。实验证明,对于用户隐私多样性低、个性化隐私保护方法需要弥补造成的隐私泄漏的风险缺乏多样性。</p> <p>常见的个性化轨迹隐私常常合并方法<我talic> k</我talic>匿名技术与多种方法建立模型,以满足用户的特定需求。例如,通过执行真正的轨迹的几何旋转和翻译来获得一个新的虚拟轨迹和一组<我talic> k</我talic>匿名(<xref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>),形状相似的匿名集中轨迹是高度统一的,所以,攻击者不能在真实的轨迹通过人类行走的模型。李等人。<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>)提出了一种改进的轨迹旋转方案,使得虚拟轨迹通过旋转更像是现实,提高匿名的隐私保护度集合。同时,原来的轨迹被用作模板来生成虚拟轨迹通过几何变换。轨迹通过几何变换的方法<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>)可以通过pseudotrajectory一样真正的轨迹,同时保持一个安全的距离,以免容易被攻击者。生成的轨迹几何方法通常不符合人类行为。肖et al。<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>)提出了一种基于图划分的方法,利用相似的时间重叠,构造图模型的轨迹,和实现<我talic> k</我talic>匿名的<我talic> k</我talic>- node分割。此外,Komishani et al。<xref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>)提出了一个个性化隐私保护method-personalized轨迹数据的隐私(PPTD)合并了泛化和抑制方法。基于敏感属性泛化和当地的结合抑制轨迹,最优选择数据可用性和数据隐私安全被选中。特别是,人们的活动空间是由网络结构组成的道路;根据欧几里得空间获得的匿名地点可能位于一些地区不可到达或容易被攻击者。所以它不能达到有效的目的概括用户的实际位置。许多mix-zone-based方法提出了道路网络环境中的轨迹隐私保护(<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>]。</p> <p>微分隐私是一种新的保护隐私技术基于数据失真,保护敏感数据,使数据通过添加随机噪声的统计特性(<xref ref-type="bibr" rid="B21"> 21</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xref>]。结合微分隐私与其他技术在最近的研究是一个热门话题。例如,王et al。<xref ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xref>)提出了一种基于信息熵的差动保护隐私方法概括敏感地区。然而,作为一种高维数据,轨迹复杂的语义信息。因此,很难选择合适的噪声轨迹数据。</p> <p>总之,取得了一些研究成果的使用个性化隐私保护,但大多数方法忽略隐私泄露的风险,攻击者根据轨迹数据。如图<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>,两个假轨迹的生成是基于用户的数据集。轨迹<我talic> 一个</我talic>从学校带生成(安徽师范大学);轨迹<我talic> B</我talic>从住宅区,只有保证了生成形状相似的轨迹<我talic> 一个</我talic>。虽然两轨迹方向和形状相似,当攻击者知道用户身份是一个学生,轨迹的过程<我talic> B</我talic>很容易确定。</p> <fig id="fig1"> <label>图1</label> <p>轨迹被攻击者的逻辑起点。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/3429256.fig.001"></graphic> </fig> <p>解决这个问题,我们首先生成一组候选人的安全启动,终端根据用户习惯和提出一个假轨迹生成方法适合这些安全的轨迹点,基于背景知识的有效防御攻击。</p> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。预赛</t我tle><年代ec我d="sec3.1"> <title>3.1。轨迹数据模型</t我tle><年代tatement id="deff1"> <title>定义1。</t我tle><p>原始轨迹:指一个路径,用户通过在特定的时间。具体地说,原来的轨迹是一组有序的位置:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我talic> 我</我talic>th的位置<我talic> T</我talic>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是时间戳,当用户的位置吗<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<我talic> n</我talic>代表数量的位置点的轨迹<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。所有的用户轨迹都是由一组表示<我talic> U</我talic>。</p> </statement> <statement id="deff2"> <title>定义2。</t我tle><p>假轨迹:指通过伪装的道路使用一个匿名用户的原始轨迹算法。假轨迹时用下列公式表示路径生成匿名根据原来的轨迹:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是用户的位置在哪里吗<我talic> d</我talic>th假轨迹<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>当时间戳<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我talic> k</我talic>的数量是<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>假的轨迹。</p> </statement> <statement id="deff3"> <title>定义3。</t我tle><p>安全启动和端点。一组候选人包含安全开始,生成终端根据用户的习惯:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 圣</米米l:mtext> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 艾德</米米l:mtext> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>圣代表一套安全的开始点的候选人和ED代表一组安全终端的候选人,<我talic> j</我talic>代表点候选集的数量,和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>或<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表了<我talic> 我</我talic>th安全点开始(结束)点候选集。</p> </statement> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。相关的概念</t我tle><年代tatement id="deff4"> <title>定义4。</t我tle><p>轨迹不同学位:定义为生成的虚拟轨迹之间的差异程度和计算出的原始轨迹和一定程度的功能。程度的差异是一个重要的标准判断假轨迹生成算法的优缺点。假设<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在虚拟轨迹包含三个连续的位置点;轨迹的不同程度(<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>)表示为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> 真正的</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我talic> k</我talic>是假轨迹和的数量吗<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>代表的方向角<我talic> 我</我talic>th位置轨迹。的一个例子<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>图中可以看到<xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>,<我talic> 米</我talic>方向角的数量在一个轨迹,然后呢<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>创建(<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>表示如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> arccos</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <fig id="fig2"> <label>图2</label> <p>轨迹角计算。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/3429256.fig.002"></graphic> </fig> <statement id="deff5"> <title>定义5。</t我tle><p>轨迹泄漏概率:指虚拟轨迹被攻击者的百分比。</p> <p>图<xref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>基于概率查询显示的位置安全。该地区(位置地图)分为网格<我talic> n</我talic>×<我talic> n</我talic>细胞。不同深浅的细胞代表不同的查询概率。我们使用[26]中提出的方法来划分区域。步骤(1):将用户活动区域划分为10×10块。步骤(2):如果在一块的数量超过了阈值(取决于数量的点数据集),块需要进一步划分。步骤(3):重复步骤(2),直到点的数量在每个块小于阈值。想查询区域的可能性<我talic> 我</我talic>th位置点<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>座落在<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;然后查询概率对应原来的轨迹<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>位置点<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。如果<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> Δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,我们可以确定,位置是安全的(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是一个正数,非常接近0)。假设<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>总共有<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>不安全的位置点;然后轨迹泄漏概率(<xref ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xref>)被定义为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ρ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我talic> k</我talic>是轨迹的数量在一个匿名集和<我talic> n</我talic>数量的位置点的轨迹。</p> </statement> <fig id="fig3"> <label>图3</label> <p>单元网格,以确定位置是否安全的基于位置查询概率。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/3429256.fig.003"></graphic> </fig> <statement id="deff6"> <title>定义6。</t我tle><p>效用损失:它是由两个方面:(1)位置点的损失或冗余由于轨道拼接。这是计算的<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是在假轨迹和位置的点<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是位置点的数量在真实的轨迹。<l我年代t><l我年代t-item> <label>(2)</label> </list-item> </list></p> <p>泛化造成的信息损失。它通常是衡量的标准计算方法提出<xref ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xref>]:</p> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 李</米米l:mtext> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> 区域</米米l:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 圣</米米l:mtext> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:mtext> 或</米米l:mtext> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:mtext> 艾德</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我talic> n</我talic>在用户活动区域的轨迹,<我talic> f</我talic>是语义位置的数量,和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> 区域</米米l:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 圣</米米l:mtext> <mml:mo> _</米米l:mo> <mml:mtext> 艾德</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是点在圣或ED的数量。<p></p> </statement> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。轨迹生成算法</t我tle><p>因为攻击者可能认识到开始-和端点的轨迹,找到原来的轨迹,我们提出一个虚拟轨迹生成方法,该方法包括以下步骤:(1)生成安全开始,根据用户终端的数据集;(2)生成虚拟轨迹根据设置在前一步开发;(3)执行一个可达性校正生成虚拟轨迹。三个步骤,分别由随后的实现算法<xref ref-type="other" rid="alg1"> 1</xref>- - - - - -<xref ref-type="other" rid="alg3"> 3</xref>。该方法的原理图如图<xref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>概述了这三种算法之间的关系。</p> <p id="alg1"> <list list-content="algorithm"> <title><大胆>算法1:< /大胆>安全开始的一代——和端点。</t我tle><l我年代t-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p> <bold> 输入</bold>:用户的轨迹数据集<我talic> U</我talic>。数量的块<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>;</p> <list-item> <label></label> <p> <bold> 输出</bold>SL:一组安全点。</p> </list-item> <list-item> <label>(1)</label> <p>把用户活动区域<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 块</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 块</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 块</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</p> </list-item> <list-item> <label>(2)</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:mtext> TPS</米米l:mtext> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> Tps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> Tps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 144年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;/<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mn> 144年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>时间<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>/</p> </list-item> <list-item> <label>(3)</label> <p>把所有分<我talic> U</我talic>划分成不同的块;</p> </list-item> <list-item> <label>(4)</label> <p> <bold> 为</bold> <italic> 我</我talic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>1到<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula> <bold> 做</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(5)</label> <p>ts<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>所有的点的时间戳<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 块</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</p> </list-item> <list-item> <label>(6)</label> <p> <bold> 如果</bold>(!我年代e米pty (ts))</p> </list-item> <list-item> <label>(7)</label> <p>时间戳在ts分割成不同时期的TPS和获得一组<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> TempTPS</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</p> </list-item> <list-item> <label>(8)</label> <p>排序<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> TempTPS</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>时间戳的数量在每个时间升序排序;</p> </list-item> <list-item> <label>(9)</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> HFTps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:mtext> 五大时间</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> TempTPS</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</p> </list-item> <list-item> <label>(10)</label> <p> <bold> 如果</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(11)</label> <p> <bold> 如果</bold>(isempty (ts))</p> </list-item> <list-item> <label>(12)</label> <p>马克<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 块</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>作为一个遥不可及的区域;</p> </list-item> <list-item> <label>(13)</label> <p>继续;</p> </list-item> <list-item> <label>(14)</label> <p> <bold> 如果</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(15)</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> SL</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:mtext> 在时间戳的所有位置</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> HFTps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</p> </list-item> <list-item> <label>(16)</label> <p> <bold> 结束了</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(17)</label> <p> <bold> 返回</bold> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:mtext> SL</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</p> </list-item> <p></p> <p id="alg2"> <list list-content="algorithm"> <title><大胆>算法2:< /大胆>双向假轨迹生成算法。</t我tle><l我年代t-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p> <bold> 输入</bold>:用户的轨迹数据集<我talic> U</我talic>、安全的点集圣,艾德,轨迹<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>匿名的参数<我talic> k</我talic>宽容,轨迹运动方向<我talic> e</我talic>损失率、公用事业<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi> ϖ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>;</p> <list-item> <label></label> <p> <bold> 输出</bold>:虚拟轨迹<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p> </list-item> <list-item> <label>(1)</label> <p> <bold> 为</bold> <italic> 我</我talic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>1长度(圣)<bold> 做</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(2)</label> <p> <bold> 为</bold> <italic> j</我talic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>1长度(<我talic> U</我talic>)<bold> 做</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(3)</label> <p> <bold> 如果</bold> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</p> </list-item> <list-item> <label>(4)</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 圣</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</p> </list-item> <list-item> <label>(5)</label> <p> <bold> 如果</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(6)</label> <p> <bold> 结束了</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(7)</label> <p> <bold> 结束了</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(8)</label> <p>得到<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 艾德</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>基于相同的方法如行1 - 7所示;</p> </list-item> <list-item> <label>(9)</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 真正的</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> 真正的</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> 真正的</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 平均</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 平均</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 真正的</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 平均</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(10)</label> <p> <bold> 为</bold> <italic> 我</我talic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>1长度(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 圣</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)</p> </list-item> <list-item> <label>(11)</label> <p> <bold> 如果</bold> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 真正的</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 真正的</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(12)</label> <p>删除<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 圣</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</p> </list-item> <list-item> <label>(13)</label> <p> <bold> 如果</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(14)</label> <p> <bold> 结束了</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(15)</label> <p>处理<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 艾德</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>基于相同的方法如线10 - 14所示;</p> </list-item> <list-item> <label>(16)</label> <p> <bold> 而</bold>真正的</p> </list-item> <list-item> <label>(17)</label> <p>随机选择<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 圣</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 艾德</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</p> </list-item> <list-item> <label>(18)</label> <p> <bold> 为</bold> <italic> 我</我talic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>1长度(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)</p> </list-item> <list-item> <label>(19)</label> <p> <bold> 为</bold> <italic> j</我talic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>1长度(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)</p> </list-item> <list-item> <label>(20)</label> <p> <bold> 如果</bold> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mtext> 区域</米米l:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(21)</label> <p>马克=<我talic> 我</我talic>;</p> </list-item> <list-item> <label>(22)</label> <p> <bold> 打破</bold>;</p> </list-item> <list-item> <label>(23)</label> <p>如果</p> </list-item> <list-item> <label>(24)</label> <p> <bold> 结束了</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(25)</label> <p> <bold> 结束了</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(26)</label> <p> <bold> 结束时</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(27)</label> <p> <bold> 为</bold> <italic> 我</我talic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>1马克做</p> </list-item> <list-item> <label>(28)</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∪</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext></mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</p> </list-item> <list-item> <label>(29)</label> <p> <bold> 结束了</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(30)</label> <p> <bold> 为</bold> <italic> 我</我talic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>马克长度(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)</p> </list-item> <list-item> <label>(31)</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∪</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext></mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</p> </list-item> <list-item> <label>(32)</label> <p> <bold> 结束了</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(33)</label> <p> <bold> 如果</bold> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mi> ϖ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(34)</label> <p>记录效用损失和回1号线</p> </list-item> <list-item> <label>(35)</label> <p> <bold> 如果</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(36)</label> <p> <bold> 返回</bold> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <p></p> <p id="alg3"> <list list-content="algorithm"> <title><大胆>算法3:< /大胆>可访问性校正算法。</t我tle><l我年代t-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p> <bold> 输入</bold>:未调整的轨迹<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>、位置转移阈值<我talic> V</我talic>,用户的轨迹数据集<我talic> U</我talic>;</p> <list-item> <label></label> <p> <bold> 输出</bold>:虚拟轨迹<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>满足的需求</p> </list-item> <list-item> <label>(1)</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> o</米米l:mi> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</p> </list-item> <list-item> <label>(2)</label> <p> <bold> 为</bold> <italic> 我</我talic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>1长度(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)<bold> 做</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(3)</label> <p> <bold> 如果</bold> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> &</米米l:mo> <mml:mo> &</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(4)</label> <p>数+ +;</p> </list-item> <list-item> <label>(5)</label> <p> <bold> 如果</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(6)</label> <p> <bold> 结束了</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(7)</label> <p> <bold> 如果</bold> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 数</米米l:mtext> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> 长度</米米l:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(8)</label> <p> <bold> 为</bold> <italic> 我</我talic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>1马克做</p> </list-item> <list-item> <label>(9)</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ←</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∪</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext></mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</p> </list-item> <list-item> <label>(10)</label> <p> <bold> 结束了</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(11)</label> <p> <bold> 为</bold> <italic> 我</我talic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>马克长度(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)<bold> 做</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(12)</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∪</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext></mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</p> </list-item> <list-item> <label>(13)</label> <p> <bold> 结束了</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(14)</label> <p> <bold> 为</bold> <italic> 我</我talic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mo> ⟵</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>1长度(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)<bold> 做</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(15)</label> <p> <bold> 如果</bold> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> &</米米l:mo> <mml:mo> &</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(16)</label> <p>数+ +;</p> </list-item> <list-item> <label>(17)</label> <p> <bold> 如果</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(18)</label> <p> <bold> 结束了</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(19)</label> <p> <bold> 如果</bold> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 数</米米l:mtext> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> 长度</米米l:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(20)</label> <p>删除<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和算法<xref ref-type="other" rid="alg2"> 2</xref></p> </list-item> <list-item> <label>(21)</label> <p> <bold> 如果</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(22)</label> <p> <bold> 其他的</bold></p> </list-item> <list-item> <label>(23)</label> <p> <bold> 返回</bold> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(24)</label> <p> <bold> 如果</bold></p> </list-item> <p></p> <fig id="fig4"> <label>图4</label> <p>该方法的原理图。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/3429256.fig.004"></graphic> </fig> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。代的安全开始,端点</t我tle><p>本节提出了一种算法用于生成安全的开始和端点。首先,我们把一天的时间分成10分钟周期的时间间隔<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:mtext> TPS</米米l:mtext> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> Tps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> Tps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 144年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(1 - 2行)。第二,分为一个活跃的区域<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>根据图块<xref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>(3)行。第三,我们<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> TempTPS</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>时间戳的数量在每个时间段的升序和存储<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> HFTps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(第5 - 13行)。最后,我们得到的点集<我talic> 我</我talic>th块从<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> HFTps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(14行)。</p> <p>基于算法<xref ref-type="other" rid="alg1"> 1</xref>一组安全开始,并为任何用户可以获得端点。例如,<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>此刻,用户的原始轨迹开始和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> Tps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 32</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。搜索<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> Tps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 32</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> HFTps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> HFTps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 144年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>包含所有子集<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> Tps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 32</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。随机选择一个<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> HFTps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>满足需求。输出相应的设置位置点<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> SL</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>作为安全的开始点设置虚拟轨迹。同样的,一个安全的终端设置。</p> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。双向假轨迹生成算法</t我tle><p>本节提出了一种双向假轨迹生成算法,提取历史轨迹数据集和过滤器通过安全开始,这些终端根据总体方向的轨迹。如图<xref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>通过拟合轨迹重合部分,可以将两个历史轨迹合并到一个虚拟的轨迹。</p> <fig id="fig5"> <label>图5</label> <p>双向轨迹生成。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/3429256.fig.005"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4.3"> <title>4.3。假轨迹校正算法</t我tle><p>在<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>轨迹生成算法<xref ref-type="other" rid="alg2"> 2</xref>(如图<xref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>),职位之间的跃迁概率成为攻击者的工具来分析匿名的轨迹。当位置之间的转移概率<我talic> 一个</我talic>和<我talic> B</我talic>低,生成的轨迹过程是安装并将被攻击者。如何防止攻击者通过分析历史数据推断用户的真实轨迹是关键要解决的问题,在这一节中。</p> <fig id="fig6"> <label>图6</label> <p>轨迹可达性的判断。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/3429256.fig.006"></graphic> </fig> <p>如果用户的轨迹数据集的概率<我talic> U</我talic>通过这两点<我talic> 一个</我talic>和<我talic> B</我talic>转移概率阈值大于位置<我talic> V</我talic>,它表示<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 假</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>轨迹生成算法<xref ref-type="other" rid="alg2"> 2</xref>有很好的抵抗背景知识攻击的能力。阈值<我talic> V</我talic>决定根据用户对隐私保护的需求。越大<我talic> V</我talic>,匿名的效果越好。如图<xref ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>,当位置之间的转移概率<我talic> 一个</我talic>和<我talic> B</我talic>低于<我talic> V</我talic>的可访问性修正轨迹修正完成的轨迹<我talic> 一个</我talic>⟶<我talic> B</我talic>来<我talic> C</我talic>⟶<我talic> D</我talic>。上的可达性决心执行轨迹<我talic> C</我talic>⟶<我talic> D</我talic>再次,如果仍不满足阈值条件,恢复算法<xref ref-type="other" rid="alg2"> 2</xref>再现了轨迹。</p> <fig id="fig7"> <label>图7</label> <p>轨迹可访问性修正。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/3429256.fig.007"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4.4"> <title>4.4。算法分析</t我tle><年代ec我d="sec4.4.1"> <title>4.1.1。复杂性分析</t我tle><p> <list> <list-item> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>算法<xref ref-type="other" rid="alg1"> 1</xref>代的安全开始,端点。使用for循环遍历<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>块区域,用户轨迹点分裂,分类和计算三次。因此,所花费的时间<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,时间复杂度<我talic> O</我talic>(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)。</p> <list-item> <label>(2)</label> <p>算法<xref ref-type="other" rid="alg2"> 2</xref>双向假轨迹生成算法。for循环的算法包括两层和一层while循环的轨迹拟合阶段。在最坏的情况下,该算法需要(<我talic> n</我talic><sup>2</年代up>+<我talic> n</我talic>+<我talic> n</我talic><sup>3</年代up>)和时间复杂度<我talic> O</我talic>(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。</p> </list-item> <list-item> <label>(3)</label> <p>算法<xref ref-type="other" rid="alg3"> 3</xref>可访问性校正算法。算法由四个for循环序列,所以花费的时间是4<我talic> n</我talic>和时间复杂度<我talic> O</我talic>(<我talic> n</我talic>)。</p> </list-item> <p></p> <p>总之,整个算法的时间复杂度<我talic> O</我talic>(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> n</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。</p> </sec> <sec id="sec4.4.2"> <title>10/24/11。安全分析</t我tle><p>在这篇文章中,一个虚拟的轨迹生成算法基于安全开始,终端设计生成<我talic> k</我talic>−1假轨迹为每个真正的轨迹在原始数据集。它具有以下特点,实现轨迹数据发布的隐私保护。</p> <p>首先,语义轨迹包含了大量的敏感位置,考虑到攻击者的收购的语义位置信息通过背景知识地图。当攻击者分析历史数据,违反可以讨论的三个过程:<l我年代t><l我年代t-item> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>关系推理攻击:攻击者可以获得关键领域之间的跃迁概率通过观察用户的转移轨迹和结合背景知识,如历史轨迹数据。由于假轨迹是由历史轨迹之间的拼接,它符合用户的习惯,可以抵御语义范围攻击。</p> <list-item> <label>(2)</label> <p>相似的攻击:攻击者可以根据语义和目标轨迹设置地理相似。由于虚拟轨迹是由历史轨迹拟合,满足语义相似度的要求。假轨迹生成时,历史轨迹段指的方向和形状的选择真正的轨迹,所以拼接轨迹满足地理相似的要求。</p> </list-item> <list-item> <label>(3)</label> <p>留着点儿攻击:一开始,端点的轨迹等关键信息可以反映用户的旅游目的地和非常容易受到攻击。自年初以来,终端的虚拟轨迹选择从用户的历史轨迹,可以抵抗攻击者的攻击留着点儿。</p> </list-item> <p></p> <p>其次,生成的虚拟轨迹是指一段真正的轨迹,和相似的轨迹生成方向和形状拟合前的筛选。因此,假轨迹有更高程度的相似的轨迹。攻击者无法识别真正的轨迹从轨迹发表的一组用户之间的相似度。总之,任何真正的轨迹识别的概率是<我talic> k</我talic>匿名的隐私需求。</p> </sec> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。实验评价</t我tle><年代ec我d="sec5.1"> <title>5.1。实验环境和数据集</t我tle><p>这个评估的实验环境是AMD Ryzen7 1700 x 8核Processor@ 3.4 GHz, 32 GB内存,算法由MATLAB实现2016 b,程序运行在Windows 10。</p> <p>我们使用微软亚洲研究院的Geolife GPS轨迹数据集<xref ref-type="bibr" rid="B28"> 28</xref>)进行实验。Geolife数据集轨迹数据属于182用户从2007年4月到2012年8月。数据集包含2400万个位置点。每个位置点包包含信息如经度和纬度、海拔、和绝对时间,总距离约120万公里。实验从数据中提取信息,包括纬度、经度和时间因素。</p> </sec> <sec id="sec5.2"> <title>5.2。实验结果和分析</t我tle><p>参数参与以下实验包括以下:(1)轨迹差异程度,这是一个重要指标评价的利弊产生假轨迹;(2)匿名的水平<我talic> k</我talic>的数量,即虚拟轨迹生成一次;(3)轨道泄漏概率,地址真实轨迹的概率被攻击者。</p> <p>方案相比,本文包括以下几点:(1)有效轨迹隐私保护方案(旋转)<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>];(2)pseudotrajectory隐私保护方案基于时空相关性轨迹出版(圆)<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>];(3)理想化<我talic> k</我talic>匿名模型(最佳);(4)k-CS算法:基于语义位置轨迹数据保护隐私保护(k-CS) [<xref ref-type="bibr" rid="B21"> 21</xref>];(5)提供的隐私<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mtext> 匿名</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)(<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mtext> 匿名</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)[<xref ref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xref>]。</p> <p>为了提高研究的可靠性,以下从1000年重复实验结果是平均的。</p> <sec id="sec5.2.1"> <title>5.2.1。效用损失</t我tle><p>拼接的轨迹可以导致损失或冗余的位置点,产生数据丢失,数据丢失阈值可以保证轨迹数据的可用性。当数据集提供了足够的位置点,它将产生一个高的轨迹数据丢失。这部分验证之间的关系数据质量生成的虚拟轨迹和用户的数据集的大小。当虚拟生成轨迹,轨迹数据集满足阈值的数据损失<我talic> π</我talic>,认为数据集可以生成一个虚拟轨迹与下面的数据丢失<我talic> π</我talic>。Geolife数据集,10000,100000,200000,400000,800000,和100万个位置点被选作实验,和<我talic> k</我talic>价值30计算最低阈值数据丢失,每个数据集都可以提供。图<xref ref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>显示实验结果数据损失率和效用损失率。</p> <fig-group id="fig8"> <label>图8</label> <p>损失率。(一)数据损失率。(b)效用损失率。</p> <fig id="fig8a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/3429256.fig.008a"></graphic> </fig> <fig id="fig8b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/3429256.fig.008b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>如图<xref ref-type="fig" rid="fig8a"> 8(一个)</xref>,当数据集的数量小于10000点,只有一个虚拟轨迹数据丢失85%以内可以由于提供有限数量的数据。当数据集的数量小于700000点,可以保证数据损失率在36%。</p> <p>我们从Geolife选择100万个位置点数据集实验和对比算法<我talic> k</我talic>cs和(<我talic> k</我talic>,<我talic> δ</我talic>)匿名。泛化造成的效用损失计算方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xref>)。如图<xref ref-type="fig" rid="fig8b"> 8 (b)</xref>,实用损失率增加作为隐私参数<我talic> k</我talic>增加。当<我talic> k</我talic>是12,效用损失的<我talic> k</我talic>cs大约是40%,(<我talic> k</我talic>,<我talic> δ</我talic>)匿名几乎是80%。主要原因是每个位置轨迹是广义的(<我talic> k</我talic>,<我talic> δ</我talic>)匿名方法,每个语义位置轨迹是广义的<我talic> k</我talic>cs方法。在我们的方法中,只有开始点、端点和敏感的语义位置是广义的。因此,我们方法的效用损失低于其他两种方法。结果表明,我们的方法满足数据可用性的要求。</p> </sec> <sec id="sec5.2.2"> <title>5.2.2。用户的数量的影响轨迹算法的执行时间</t我tle><p>这部分验证匿名的影响水平<我talic> k</我talic>在算法的执行时间和随机选择一组轨迹从用户轨迹。</p> <p>实验结果呈现在图<xref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>。</p> <fig id="fig9"> <label>图9</label> <p>轨迹的数量的影响<我talic> k</我talic>运行时间。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/3429256.fig.009"></graphic> </fig> <p>在这个方案中,一代的假轨迹只是进行简单的几何变化和搜索替换,和不需要高维操作,因此该算法具有较高的执行效率。从图可以看出<xref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>,当用户轨迹的数量达到20时,该算法仍然可以在1.2秒内执行,符合实际应用的需要。</p> </sec> <sec id="sec5.2.3"> <title>5.2.3。双向匹配算法和单向生成算法的比较</t我tle><p>当一个传统几何方法生成一个轨迹,它通常只生成一个虚拟的轨迹。由传统的单向生成算法生成的轨迹有很好的相似性,但往往无法抗拒语义攻击并不能保证为用户隐私保护。双向匹配算法结合了两种单向轨迹获得一个全新的轨迹。由于第二代,被攻击者的概率降低,同时保证轨迹的程度不同。为了证明双向假轨迹生成算法的优点,轨迹是随机选择的用户轨迹设置的重复实验。在这一节中,本文提出的方法是与圆的轨迹生成算法相比<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>]。图<xref ref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>显示了轨迹差异比较结果的变化<我talic> k</我talic>价值。轨迹差异度计算基于方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>)。</p> <fig id="fig10"> <label>图10</label> <p>1代算法相比,本文的算法。</p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/3429256.fig.0010"></graphic> </fig> <p>从图可以看出<xref ref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>的变化<我talic> k</我talic>值,之间的差别组假轨迹生成的算法和原来的轨迹保持在40%左右,这是略优于圆(<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>)算法。该计划可以防止攻击者识别假轨迹根据轨迹的移动方向。因为圆(<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>]算法生成虚拟轨迹的几何生成,具有良好的轨迹不同,但困难抵制语义的攻击。该方案的优点是几何生成方法而抵制语义的攻击。总之,双向匹配算法更有利于用户轨迹隐私信息的保护。</p> </sec> <sec id="sec5.2.4"> <title>5.2.4。比较轨迹泄漏概率</t我tle><p>轨迹泄漏概率反映了用户的轨迹的程度的保护隐私。泄漏概率越低,较高的用户的隐私保护。为了评估的影响轨迹隐私保护相关的方法开始和端点安全,本节比较了该算法与旋转(<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>,圆<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>),理想化的<我talic> k</我talic>匿名优化模型和轨迹隐私泄漏的概率<我talic> k</我talic>价值。改变的结果如图<xref ref-type="fig" rid="fig11"> 11</xref>。</p> <fig-group id="fig11"> <label>图11</label> <p>轨迹泄漏概率的比较。(一)无论开始和终端的安全。(b)考虑开始和终端的安全。</p> <fig id="fig11a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/3429256.fig.0011a"></graphic> </fig> <fig id="fig11b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/misy/2020/3429256.fig.0011b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>如图<xref ref-type="fig" rid="fig11a"> (11日)</xref>,当攻击者只有法官不可到达的区域,背景知识的轨迹泄漏的三个方案基本上是相同的。当<我talic> k</我talic>值足够大,轨迹泄漏概率是无限接近于理想状态。自年初以来,终端用户轨迹的数据很容易被攻击者,攻击者可以找到原始轨迹根据轨迹的起点和终点;例如,在时刻<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>轨迹的位置<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 块</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 14</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;当<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> Tps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 32</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> Tps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 32</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∉</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> HFTps</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 14</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的轨迹将会被攻击者的背景知识。如图<xref ref-type="fig" rid="fig11b"> 11 (b)</xref>添加开始和终点决定后,本文的方案仍然可以保证隐私保护的<我talic> k</我talic>匿名的水平。因为旋转算法生成一个新的模拟通过旋转轨迹,确定攻击者的能力开始,终端是最不发达。圆算法生成一个虚拟轨迹基于最初的轨迹,但不考虑开始——的生成和端点。电阻的识别开始,终端也弱。</p> </sec> </sec> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。结论</t我tle><p>解决轨迹数据发布的隐私保护问题,提出了一种新的、有效的基于安全保护方法开始和端点。该方法不依赖于一个受信任的第三方开始推广和终端基于用户的背景信息。我们建议而不是双向的假轨迹生成算法生成<我talic> k</我talic>−1路径很难发现被攻击者的背景知识。实验表明,我们的方法可以减少数据丢失,同时保护用户隐私。假轨迹生成方法实现了轨迹<我talic> k</我talic>匿名性和满足用户隐私保护的需要。</p> <p>安全的开始和终点的生成候选集取决于大量的属于用户的个人数据。当足够的数据不可用,往往很难达到预期的效果。尽管有许多轨迹生成算法(<xref ref-type="bibr" rid="B30"> 30.</xref>),这些算法生成的虚拟轨迹往往不符合背景知识和人类的习惯。因此,未来的工作是开始少量的用户轨迹和设计一个算法可以生成大量可靠的轨迹数据。</p> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle><p>所需的原始/处理数据复制这些发现也不能在这个时候作为数据共享一个正在进行的研究的一部分。使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。</p> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle><p>作者宣称没有利益冲突。</p> </sec> <ack> <title>确认</t我tle><p>这项工作得到了国家自然科学基金(61972439,61972439,61702010)。</p> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 谢</年代urname> <given-names> G。</given-names> </name> <name> <surname> 高</年代urname> <given-names> H。</given-names> </name> <name> <surname> 钱</年代urname> <given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> B。</given-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> K。</given-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 车辆轨迹预测通过整合物理和maneuver-based使用交互式多模型方法</article-title> <source> <italic> IEEE工业电子产品</我talic> <year> 2018年</year> <volume> 65年</volume> <issue> 7</我年代年代ue><fpage> 5999年</fpage> <lpage> 6008年</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tie.2017.2782236</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85029513258</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> W。</given-names> </name> <name> <surname> 人工智能</年代urname> <given-names> t·H。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 道路网络更新的方法基于车辆轨迹大数据</article-title> <source> <italic> 计算机研究与发展》杂志上</我talic> <year> 2016年</year> <volume> 53</volume> <issue> 12</我年代年代ue><fpage> 2681年</fpage> <lpage> 2693年</lpage> <comment> 在中国</co米米ent></ele米ent-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> M。</given-names> </name> <name> <surname> 朱</年代urname> <given-names> l</given-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> Z。</given-names> </name> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> R。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 实现微分隐私参与式感知的轨迹数据发布</article-title> <source> <italic> 信息科学</我talic> <year> 2017年</year> <volume> 400 - 401</volume> <fpage> 1</fpage> <lpage> 13</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ins.2017.03.015</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85015607818</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="incollection"> <label>4</label> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 斯威尼</年代urname> <given-names> l</given-names> </name> </person-group> <article-title> 简单的人口在美国的独特性。人口</article-title> <source> <italic> 数据隐私实验室LIDAP-WP4白皮书系列</我talic> <year> 2000年</year> 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