从上面的分析,我们发现,由于不间断,打断了交通流之间的巨大差异,现有的模型适合于不间断交通流是不适合描述speed-density打断了交通流的关系。更重要的是,收集到一个循环流检测器有很大范围的值。因此,speed-density打断了交通流的关系,我们必须找到一个新的描述方法。
年代ec><年代ec id="sec3.2">
3.2。描述Speed-Density关系中断了交通流量的方法
由于不间断的区别和中断交通流量和速度的波动,speed-density关系不能充分描述由一个模型中,我们使用两条曲线,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77">
u米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78">
u米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
,描述的上确界和下确界速度值:<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79">
(7)米米l:mtext>
u米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
=米米l:mo>
g米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
U米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
,米米l:mo>
u米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
=米米l:mo>
g米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
U米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
,米米l:mo>
在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80">
U米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81">
U米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
分别是上下界的速度和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82">
g米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83">
g米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
拟合函数。
gydF4y2Ba把密度区间<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84">
(米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
我米米l:mi>
n米米l:mi>
,米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
一个米米l:mi>
x米米l:mi>
]米米l:mo>
成<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85">
n米米l:mi>
连接的时间间隔<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86">
k米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
k米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
k米米l:mi>
n米米l:mi>
。对数据进行分区<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87">
D米米l:mi>
作为<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88">
D米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
D米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
D米米l:mi>
n米米l:mi>
通过密度区间,相应地得到速度设置<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89">
U米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
U米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
U米米l:mi>
n米米l:mi>
,导致,对于任何<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90">
我米米l:mi>
∈米米l:mo>
(米米l:mo>
1、2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
n米米l:mi>
)米米l:mo>
,我们有<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91">
(8)米米l:mtext>
W米米l:mi>
U米米l:mi>
我米米l:mi>
>米米l:mo>
W米米l:mi>
α米米l:mi>
,米米l:mo>
在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92">
W米米l:mi>
(米米l:mo>
U米米l:mi>
我米米l:mi>
)米米l:mo>
使用测试<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93">
U米米l:mi>
我米米l:mi>
Shapiro-Wilk正常的测试方法。排序<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94">
米米米l:mi>
独立观察<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95">
U米米l:mi>
我米米l:mi>
nondescending订单,记录<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96">
x米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
x米米l:mi>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
x米米l:mi>
米米米l:mi>
,构建<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97">
W米米l:mi>
以及统计数据<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98">
(9)米米l:mtext>
W米米l:mi>
=米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
米米米l:mi>
一个米米l:mi>
我米米l:mi>
×米米l:mo>
x米米l:mi>
米米米l:mi>
+米米l:mo>
1米米l:mn>
- - - - - -米米l:mo>
我米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
x米米l:mi>
我米米l:mi>
2米米l:mn>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
米米米l:mi>
一个米米l:mi>
我米米l:mi>
×米米l:mo>
x米米l:mi>
我米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
x米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99">
一个米米l:mi>
我米米l:mi>
当样本容量系数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100">
米米米l:mi>
。人口分布是正态分布时,的价值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101">
W米米l:mi>
应该接近1。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102">
α米米l:mi>
分位数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103">
W米米l:mi>
α米米l:mi>
的统计数据<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104">
W米米l:mi>
可以通过查表的方法。当<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105">
W米米l:mi>
≤米米l:mo>
W米米l:mi>
α米米l:mi>
,原假设应该被拒绝在显著水平,表明<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106">
U米米l:mi>
我米米l:mi>
不服从正态分布;当<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107">
W米米l:mi>
>米米l:mo>
W米米l:mi>
α米米l:mi>
不能拒绝原假设,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108">
U米米l:mi>
我米米l:mi>
满足正态分布。
gydF4y2Ba的条件下(
8),gydF4y2Ba每<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109">
我米米l:mi>
∈米米l:mo>
(米米l:mo>
1、2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
n米米l:mi>
)米米l:mo>
,提取<我talic>
上我talic>分位数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110">
u米米l:mi>
我米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
和<我talic>
较低的我talic>分位数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111">
u米米l:mi>
我米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
的上、下临界速度值密度区间<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112">
k米米l:mi>
我米米l:mi>
。<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113">
(10)米米l:mtext>
u米米l:mi>
我米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
=米米l:mo>
问米米l:mi>
n米米l:mi>
o米米l:mi>
r米米l:mi>
米米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
,米米l:mo>
米米米l:mi>
e米米l:mi>
一个米米l:mi>
n米米l:mi>
U米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
d米米l:mi>
U米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
u米米l:mi>
我米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
=米米l:mo>
问米米l:mi>
n米米l:mi>
o米米l:mi>
r米米l:mi>
米米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
,米米l:mo>
米米米l:mi>
e米米l:mi>
一个米米l:mi>
n米米l:mi>
U米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
年代米米l:mi>
d米米l:mi>
U米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114">
问米米l:mi>
n米米l:mi>
o米米l:mi>
r米米l:mi>
米米米l:mi>
是分位数函数,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115">
米米米l:mi>
e米米l:mi>
一个米米l:mi>
n米米l:mi>
计算的平均值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116">
U米米l:mi>
我米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117">
年代米米l:mi>
d米米l:mi>
计算的方差<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118">
U米米l:mi>
我米米l:mi>
。
gydF4y2Ba上界和下界集<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119">
(11)米米l:mtext>
U米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
=米米l:mo>
u米米l:mi>
我米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
,米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1、2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
n米米l:mi>
,米米l:mo>
U米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
=米米l:mo>
u米米l:mi>
我米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
,米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1、2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
n米米l:mi>
。米米l:mo>
适合<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120">
U米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121">
U米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
用非线性最小二乘法。表列函数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122">
u米米l:mi>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
u米米l:mi>
(米米l:mo>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
)米米l:mo>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123">
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1、2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
n米米l:mi>
可由(
10)gydF4y2Ba。然后我们需要获得拟合函数,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124">
g米米l:mi>
k米米l:mi>
=米米l:mo>
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
+米米l:mo>
⋯米米l:mo>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
(米米l:mo>
k米米l:mi>
)米米l:mo>
,使偏差的平方和<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125">
(12)米米l:mtext>
年代米米l:mi>
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
=米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
u米米l:mi>
我米米l:mi>
2米米l:mn>
=米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
+米米l:mo>
⋯米米l:mo>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
u米米l:mi>
我米米l:mi>
2米米l:mn>
。米米l:mo>
以最低的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126">
g米米l:mi>
1米米l:mn>
(米米l:mo>
k米米l:mi>
)米米l:mo>
,米米l:mo>
g米米l:mi>
2米米l:mn>
(米米l:mo>
k米米l:mi>
)米米l:mo>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
(米米l:mo>
k米米l:mi>
)米米l:mo>
是<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127">
p米米l:mi>
nonmergeable单项的变量<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128">
k米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129">
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
单项式的系数。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130">
年代米米l:mi>
是一个非负多项式的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131">
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
,所以必须有一个最小值。分别计算偏导数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132">
年代米米l:mi>
为<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133">
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
,使其等于零。<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134">
(13)米米l:mtext>
∂米米l:mo>
年代米米l:mi>
∂米米l:mo>
一个米米l:mi>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
0米米l:mn>
,米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
0 1米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
p米米l:mi>
。米米l:mo>
方程(
13)gydF4y2Ba展开如下:<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135">
(14)米米l:mtext>
∂米米l:mo>
年代米米l:mi>
∂米米l:mo>
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
=米米l:mo>
2米米l:mn>
×米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
+米米l:mo>
⋯米米l:mo>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
u米米l:mi>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
0米米l:mn>
,米米l:mo>
∂米米l:mo>
年代米米l:mi>
∂米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
=米米l:mo>
2米米l:mn>
×米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
+米米l:mo>
⋯米米l:mo>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
u米米l:mi>
我米米l:mi>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
0米米l:mn>
,米米l:mo>
⋮米米l:mo>
∂米米l:mo>
年代米米l:mi>
∂米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
=米米l:mo>
2米米l:mn>
×米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
+米米l:mo>
⋯米米l:mo>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
u米米l:mi>
我米米l:mi>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
0米米l:mn>
。米米l:mo>
继续扩大(
14):<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136">
(15)米米l:mtext>
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
×米米l:mo>
n米米l:mi>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
×米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
+米米l:mo>
⋯米米l:mo>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
×米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
u米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
×米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
×米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
2米米l:mn>
+米米l:mo>
⋯米米l:mo>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
×米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
u米米l:mi>
我米米l:mi>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
⋮米米l:mo>
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
×米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
×米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
+米米l:mo>
⋯米米l:mo>
+米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
×米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
2米米l:mn>
=米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
u米米l:mi>
我米米l:mi>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
并得到其矩阵形式<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137">
(16)米米l:mtext>
n米米l:mi>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
⋯米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
2米米l:mn>
⋯米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
⋮米米l:mo>
⋮米米l:mo>
⋮米米l:mo>
⋮米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
⋯米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
2米米l:mn>
×米米l:mo>
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
⋮米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
=米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
u米米l:mi>
我米米l:mi>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
u米米l:mi>
我米米l:mi>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
1米米l:mn>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
⋮米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
n米米l:mi>
u米米l:mi>
我米米l:mi>
×米米l:mo>
g米米l:mi>
p米米l:mi>
k米米l:mi>
我米米l:mi>
。米米l:mo>
解决(
16),<米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138">
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
是可用的。
gydF4y2Ba使用上面的最小二乘法来适应<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139">
U米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140">
U米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
分别获得<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141">
(17)米米l:mtext>
u米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
k米米l:mi>
=米米l:mo>
g米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
k米米l:mi>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
,米米l:mo>
u米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
k米米l:mi>
=米米l:mo>
g米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
k米米l:mi>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
0米米l:mn>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
一个米米l:mi>
p米米l:mi>
和上下曲线<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142">
u米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
(米米l:mo>
k米米l:mi>
)米米l:mo>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143">
u米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
(米米l:mo>
k米米l:mi>
)米米l:mo>
,这是speed-density关系描述模型。
年代ec>年代ec>
4所示。实验和分析
实验数据收集的线圈检测器地下封闭在武汉光谷步行街,中国。线圈探测器每15分钟收集数据,记录<我talic>
时间我talic>,<我talic>
流我talic>,<我talic>
入住率我talic>等等,如表所示
2gydF4y2Ba。
4.2。线圈内车道的数据分析
我们选择线圈数据内车道和遵循的步骤
1gydF4y2Ba来
5gydF4y2Ba至于外车道。当配件集<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162">
u米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163">
u米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
在步骤
6,gydF4y2Ba我们发现speed-density学者提出的模型都有表现不佳的拟合优度小于0.5,这表明单个模型不能准确描述分位数的线圈数据集。因此我们考虑使用细分模式。
gydF4y2Ba在密度流曲线有一个临界密度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164">
k米米l:mi>
米米米l:mi>
最大交通流的密度,如图
1gydF4y2Ba。当密度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165">
k米米l:mi>
<米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
,交通流的状态;当<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166">
k米米l:mi>
>米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
,交通流量逐渐变得拥挤。因此,考虑使用<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167">
k米米l:mi>
米米米l:mi>
分段的临界值。
gydF4y2Ba密度流曲线是通过局部多项式回归拟合,得到和密度值曲线顶点是公正的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168">
k米米l:mi>
米米米l:mi>
。取<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169">
k米米l:mi>
米米米l:mi>
临界值和分段分析<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170">
u米米l:mi>
k米米l:mi>
<米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171">
u米米l:mi>
k米米l:mi>
<米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172">
u米米l:mi>
k米米l:mi>
>米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173">
u米米l:mi>
k米米l:mi>
>米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
。分析表明,分位数设置<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174">
u米米l:mi>
k米米l:mi>
<米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175">
u米米l:mi>
k米米l:mi>
<米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
同意指数模型和分位数设置<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176">
u米米l:mi>
k米米l:mi>
>米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
u米米l:mi>
p米米l:mi>
p米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177">
u米米l:mi>
k米米l:mi>
>米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
w米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
具有良好的协议与对数模型。<米米l:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178">
(19)米米l:mtext>
u米米l:mi>
0.95米米l:mn>
=米米l:mo>
69.647米米l:mn>
×米米l:mo>
e米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
k米米l:mi>
/米米l:mo>
14.449米米l:mn>
+米米l:mo>
12.716米米l:mn>
,米米l:mo>
k米米l:mi>
<米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
8.227米米l:mn>
×米米l:mo>
ln米米l:mi>
米米l:mo>
254.971米米l:mn>
k米米l:mi>
,米米l:mo>
k米米l:mi>
≥米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
,米米l:mo>
u米米l:mi>
0.05米米l:mn>
=米米l:mo>
51.08米米l:mn>
×米米l:mo>
e米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
k米米l:mi>
/米米l:mo>
100.10米米l:mn>
- - - - - -米米l:mo>
22.45米米l:mn>
,米米l:mo>
k米米l:mi>
<米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
5.337米米l:mn>
×米米l:mo>
ln米米l:mi>
米米l:mo>
243.306米米l:mn>
k米米l:mi>
,米米l:mo>
k米米l:mi>
≥米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
。米米l:mo>
图
6gydF4y2Ba显示的分割模型的拟合结果外车道当上值= 0.95 = 0.05和更低的价值,和(
19)gydF4y2Ba模型对应于绿色曲线,蓝色曲线在图
6,gydF4y2Ba这是speed-density中断交通流模型通过新的描述方法。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179">
P米米l:mi>
每个参数的值很小,表明系数是非常重要的。
图6
Speed-density多重区段内车道的模型。
线圈数据内车道的两周,4周,6周,8周,分别选择和四组参数建立的模型验证,外圈一样。表
4gydF4y2Ba给两个对数曲线之间的比例数据的总量数据在每种情况下。比较结果与外车道,我们发现模型的验证结果的内在巷更好与更大的比例。
表4
模型的验证结果的内在的车道。
| 参数
| 两周的数据
| 四周的数据
| 六周的数据
| 八周的数据
| 平均
|
| 上价值= 0.80
| 80.0%
| 77.9%
| 81.3%
| 78.8%
| 79.5%
|
| 低价值= 0.20
|
| 上价值= 0.85
| 82.0%
| 82.3%
| 85.2%
| 83.1%
| 83.2%
|
| 低价值= 0.15
|
| 上价值= 0.90
| 83.8%
| 84.9%
| 86.4%
| 85.3%
| 85.1%
|
| 低价值= 0.10
|
| 上价值= 0.95
| 89.0%
| 90.3%
| 88.9%
| 89.8%
| 89.5%
|
| 低价值= 0.05
|
纵向观察;同样的,很明显,<我talic>
上我talic>价值增加和<我talic>
较低的我talic>值降低,相应比例增加,振幅小于外车道,分别为3.7%,1.9%和4.3%。主要横向趋势是一样的外车道除了上的价值= 0.95 = 0.05和更低的价值。结果表明,两种分割模型适用于描述speed-density关系内部的车道上。图
7gydF4y2Ba显示四组的验证结果当上值= 0.95 = 0.05和更低的价值。
图7
的验证结果speed-density多重区段内车道的模型。
(一)
验证结果两周的数据
(b)
四周数据的验证结果
(c)
验证结果为六周的数据
(d)
验证结果为八周的数据
4.3。实验结果分析
4.3.1。不同模型之间的外圈和内车道
外圈的回路探测器措施边拐,直车道,和线圈位于路商业步行街附近与一个沉重的人员流动和交通。对数模型适用于描述交通流密度大,因此它被接受,线圈外车道满足对数模型的数据。
gydF4y2Ba内巷措施的回路探测器左转车道上也有沉重的交通流量。speed-density关系内部的车道不满足单一日志模型但适合细分模式。的指数模型(
19gydF4y2Ba外带)二道菜类型与拦截,而安德伍德的单项指数模型。他们建议内车道的交通流量不同于高速公路的交通流量和外车道。
年代ec><年代ec id="sec4.3.2">
4.3.2。分析交通流特征
临界密度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180">
k米米l:mi>
米米米l:mi>
图的外圈
653。6pcu /公里,密度值小于<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181">
k米米l:mi>
米米米l:mi>
或在一个小范围的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182">
k米米l:mi>
米米米l:mi>
;同样,内心的车道,大部分密度值小于<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183">
k米米l:mi>
米米米l:mi>
,数据范围<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184">
k米米l:mi>
>米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
是稀疏的。这说明(1)大部分时间循环探测器位于畅通的道路段,数据与大密度值可能导致交通拥堵的只是一小部分,而且,(2)与外圈相比,密度的比例<我nl我ne- - - - - -for米ul一个><米ml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185">
k米米l:mi>
<米米l:mo>
k米米l:mi>
米米米l:mi>
内部的车道是更大的,说明内巷比外车道畅通。
gydF4y2Ba总之,新的描述方法可以令人满意地描述speed-density关系中断交通,在外圈的speed-density关系符合对数模型和内车道满足细分模型。更重要的是,部分回路探测器哪里的道路畅通在大多数的时间;内车道比外车道畅通。
年代ec>年代ec>
5。结论
摘要城市打断了流数据的特征进行了分析,并发现他们不同于不间断的数据流。由于现有的经典模型不能描述它们很好,speed-density关系的描述方法提出了交通流的中断上下曲线被用作预测速度的上界和下界。在这种方法中,被划分为较小的数据集的速度满足正态分布,和两个正态分布的分位数得到预测值。然后两套分位数被两条曲线拟合得到speed-density关系中断了交通流的模型。最后,外部和内部的线圈数据通道申请模型验证。结果表明,新方法能给一个好的描述speed-density打断了交通流的关系,不同的模型结果外圈和内车道,即speed-density外车道满足对数关系模型和内车道满足细分模型而不是单一的模式,当密度小于临界密度,否则符合指数模型和对数模型。的拟合结果分析了内部和外部的通道结合当地实际道路环境和交通流理论。所以这个模型可以为城市交通提供良好的数据分析和报告,从而为智能交通提供决策支持。
年代ec>
相互竞争的利益
作者宣称没有利益冲突。
年代ec><一个ck>
确认
部分是由国家自然科学基金委(不支持的工作。61472149),中央大学的基础研究基金(2015 qn67),武汉青年科技计划(2016070204010132),和国家863高新技术研究与发展计划资助2015 aa01a203。
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