JSgydF4y2B一个 杂志上的传感器gydF4y2B一个 1687 - 7268gydF4y2B一个 1687 - 725 xgydF4y2B一个 HindawigydF4y2B一个 10.1155 / 2020/9873410gydF4y2B一个 9873410gydF4y2B一个 研究文章gydF4y2B一个 实时软组织力学性能的非线性特征gydF4y2B一个 胫骨gydF4y2B一个 JaehyungydF4y2B一个 https://orcid.org/0000 - 0002 - 0105 - 9296gydF4y2B一个 钟gydF4y2B一个 YongmingydF4y2B一个 https://orcid.org/0000 - 0002 - 3510 - 0162gydF4y2B一个 顾gydF4y2B一个 ChengfangydF4y2B一个 MarucciogydF4y2B一个 朱塞佩gydF4y2B一个 工程学院gydF4y2B一个 皇家墨尔本理工大学gydF4y2B一个 BundooragydF4y2B一个 维克3083gydF4y2B一个 澳大利亚gydF4y2B一个 rmit.edu.augydF4y2B一个 2020年gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 2020年gydF4y2B一个 2020年gydF4y2B一个 28gydF4y2B一个 05年gydF4y2B一个 2019年gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个 01gydF4y2B一个 2020年gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 2020年gydF4y2B一个 2020年gydF4y2B一个 版权©2020 Jaehyun Shin et al。gydF4y2B一个 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2B一个

在线软组织特征对机器人微创手术是重要的实现精确和稳定的机器人控制与触觉反馈。本文提出了一种新的非线性递归自适应滤波方法对在线非线性软组织特征。一种自适应无味卡尔曼滤波器是由窗口开发基于Hunt-Crossley模型近似在线估计系统和测量噪声协方差。改善噪声协方差估计的准确性,估计的递归公式是后来开发的系统和测量噪声协方差通过引入权重因子。这个权重因子进一步修改,以适应噪声统计大变异可能破裂事件和几何不连续造成的机器人手术。模拟,实验,对比分析表明,提出的非线性递归自适应滤波方法可以描述软组织参数的系统或测量噪声统计信息在这两个小型和大型机器人手术的变化。提出的方法可以有效地估计软组织参数下系统和测量噪音小和大的变化,导致提高滤波精度和鲁棒性与UKF相比。gydF4y2Ba

 澳大利亚研究理事会gydF4y2B一个 DE130100274gydF4y2B一个 1。介绍gydF4y2B一个

软组织属性是非常重要的在机器人微创手术的手术工具和软组织之间的交互与力反馈机器人控制。然而,软组织是时间和特定的属性。他们是变量按各种组织层和地区,各种器官,和各种生理条件。为了提高触觉控制的鲁棒性和稳定性,有必要描述软组织动态属性(gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个]。gydF4y2B一个

接触模型描述接触手术工具和软组织之间的相互作用是至关重要的软组织的特征属性。一般现有的接触模型可以分为两类。一个是连续介质力学方法关注准确表征tool-tissue接触互动。这类典型的例子包括粘弹性模型(gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个)和有限元模型(FEM) (gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个],软组织的力学行为的准确特征基于连续介质力学的弹性。然而,这种方法非常复杂,涉及到大量的计算负载。因此,它只适用于离线分析,而无法满足软组织特征的实时要求。另一种是显式的分析方法重点分析建立力和位移之间的关系用弹簧和阻尼器。尽管不准确性与连续介质力学方法相比,实时性能的分析方法的优点,适合于机器人控制的目的。进一步,因为春天和阻尼代表软组织的弹性和粘度,仍然保留着一定精度的方法描述软组织的行为。因此,现有的研究主要是由分析方法,导致各种弹簧阻尼模型在线软组织特征。简单的一个是由一个弹簧,无法模型粘度的效果(gydF4y2Ba 4gydF4y2B一个]。序列化的麦克斯韦模型由弹簧和阻尼器gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个]。开耳文模型由一个平行弹簧和阻尼器(gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个]。Kelvin-Boltzmann (KB)模型提高了离子束进行模型添加一个序列化的春天(gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个]。一般来说,上面的模型是一个线性模型,包括物理矛盾与软组织的初始和结束阶段(gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个]。比较上述模型,·hc·模型是一个非线性接触模型并显示一致性与身体接触。然而,这样一个非线性模型的使用需要一个非线性估计算法,它是一个具有挑战性的研究工作。因此,使用·hc·软组织准确和实时表征模型属性已非常有限。现有的模型可以联系的一项调查发现在gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个]。gydF4y2B一个

为了实现软组织特征的实时性能,它还需要开发一个在线估计算法。到目前为止,现有的研究主要是由一个线性估计算法,如递归最小二乘(RLS) [gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个和卡尔曼滤波器gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个]。然而,一个线性估计算法只适用于线性接触模型。为了使用一个线性与非线性·hc·模型估计算法,它需要一个线性化的过程。由于非线性的线性化过程·hc·模型导致误差估计,合成解决方案可能是偏见,甚至发散[gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个]。此外,卡尔曼滤波器也需要先验知识的系统噪声统计数据。调查评估和优化系统的卡尔曼滤波的噪声统计可以发现在gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个]。gydF4y2B一个

无味卡尔曼滤波(UKF)是一个在线非线性估计算法,在三阶精度的状态均值和协方差近似使用无味变换[gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个]。然而,类似于卡尔曼滤波器,UKF的性能依赖于准确的接触和测量模型。目前,很少有研究关注发展UKF算法描述非线性软组织的属性。习等人研究了降维UKF基于立方埃尔米特描述的有限元心肌劲度(gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个]。然而,此有限元准静态假设,不考虑接触动力学。降低维度的状态向量估计性能恶化。作者还研究了UKF基于·hc·软组织模型表征(gydF4y2B一个 16gydF4y2B一个),但没有考虑的UKF要求准确的系统模型。就在最近,作者报道了一个改进的UKF·hc·接触模型的处理错误的使用比例因子(gydF4y2B一个 17gydF4y2B一个]。然而,这种方法是基于假设测量模型是准确的,这并不符合实际情况涉及错误联系和测量模型。此外,它也是基于窗口近似(gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 19gydF4y2B一个)在一个小窗口中使用残差的历史时间点计算系统在当前时间点噪声特性。尽管快速响应动态模型噪音,估计精度是有限的,由于在小时间窗限制数据。递归(gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个)是一个战略评估系统特征目前使用所有历史数据,导致精度高于窗口近似。自组装的所有数据通过一个递归的过程,而不是存储在内存中,这种策略也有一个小的计算负载。然而,相对于窗口近似,递归策略是缓慢的响应模型噪声由于使用所有可用的数据。作为窗口近似和递归相互补充,有必要研究如何有效地将这两种策略结合在一起,以充分利用其个人的优势提高UKF的性能。gydF4y2B一个

本文提出了一种新的非线性递归自适应UKF估计·hc·接触模型的参数。它结合了窗口近似与递归解决UKF限制要求准确的接触和测量模型。一种适应性UKF开发基于窗口近似提供经典的UKF能力在线估计的噪声协方差·hc·接触和测量模型。随后,递归自适应UKF是由结合自适应滤波过程中的权重因子来提高估计精度。这个权重因子进一步修改,以适应大的噪声统计变异,这是发生在机器人手术由于破裂事件和几何不连续性。模拟和实验结果与比较分析表明了该方法的效率在线软组织特征。gydF4y2B一个

 2。Hunt-Crossley模型gydF4y2B一个

Hunt-Crossley (·hc·)模型描述的动态机制软组织和手术工具之间的机械接触非线性弹簧和阻尼器(gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个]:gydF4y2B一个 (1)gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 ̇gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 ̇gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 表示相互作用力、刚度、阻尼系数、位移、速度、位移和速度和力量指数,分别。gydF4y2B一个

从(gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个),被定义为系统状态方程gydF4y2B一个 (2)gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 ̇gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ×gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 ̇gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 ̇gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 ̇gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 系统状态在时间吗gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 假设系统噪声为高斯白噪声与零均值和协方差吗gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 ·gydF4y2B一个 是系统功能,gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 是时间步。gydF4y2B一个

被定义为测量功能gydF4y2B一个 (3)gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 表示测量向量,gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 是测量矩阵,然后呢gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 测量噪声也认为是零均值和协方差的高斯白噪声gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

 3所示。分析常规UKFgydF4y2B一个

让我们简要分析古典UKF的问题。常规UKF过程如下:gydF4y2B一个

初始化。gydF4y2B一个

计算初始估计状态及其相关协方差:gydF4y2B一个 (4)gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 预定义的初始状态。gydF4y2B一个

时间更新。gydF4y2B一个

选择σ估计状态的时间点gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ⋯gydF4y2B一个 ):gydF4y2B一个 (5)gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ⋯gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ⋯gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 状态向量的维数吗gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 是控制的调优参数σ的扩散点gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 是gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 列的平方根gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

变换的σ点态函数,产生一组转换样品:gydF4y2B一个 (6)gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

计算预测状态gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 及其相关的协方差gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个 (7)gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 (8)gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 (9)gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ⋯gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

测量更新。gydF4y2B一个

测量模型是线性的,执行测量更新方程相同的卡尔曼滤波器。gydF4y2B一个

计算预测测量gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 及其相关的协方差gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个 (10)gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 (11)gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

计算预测之间的crosscovariance状态gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 并预测测量gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个 (12)gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

确定卡尔曼增益:gydF4y2B一个 (13)gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

更新估计状态gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 及其相关的协方差gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个 (14)gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 (15)gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

去一步(i)为下一个样品,直到所有的样本都处理gydF4y2B一个

它可以看到从(gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个),如果系统噪声协方差涉及不确定性,预测状态协方差gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 会变得不准确,导致crosscovariance吗gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 由(gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个)变得不准确。不准确的gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 将进一步导致卡尔曼增益gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 成为有偏见,因此退化的状态估计(gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个)。以类似的方式,如果测量噪声协方差涉及不确定性,预测协方差测量gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 会变得不准确,导致卡尔曼增益gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 是有偏见的。因此,国家估计由(gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个)将会被腐蚀。从上面,很明显,没有准确的系统噪声协方差,常规UKF的过滤解决方案会有偏见,甚至发散。gydF4y2B一个

 4所示。递归自适应无味卡尔曼滤波器gydF4y2B一个

本文开发的一种新的递归自适应UKF窗口近似结合递归的在线估计系统和测量噪声协方差通过协方差匹配,即平衡预测状态协方差gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 测量和预测协方差gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 与他们的理论价值。gydF4y2B一个

4.1。系统噪声协方差的估计gydF4y2B一个

通过引入一种自适应比例因子gydF4y2B一个 ΦgydF4y2B一个 我们很容易有以下关系:gydF4y2B一个 (16)gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ΦgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

用(gydF4y2B一个 16gydF4y2B一个)(gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个),预测协方差可以进一步表示为状态gydF4y2B一个 (17)gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ΦgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

它可以看到从(gydF4y2B一个 17gydF4y2B一个),自适应比例因子gydF4y2B一个 ΦgydF4y2B一个 使我们能够为网络优化调整系统噪声协方差协方差预测的状态。gydF4y2B一个

理论上,预测状态协方差的定义是gydF4y2B一个 (18)gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ^gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ^gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

因为真正的状态gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ^gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 通常是未知的,(gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个)取代真正的状态估计的状态和应用窗口近似计算期望,我们随时有一个次优估计预测状态协方差:gydF4y2B一个 (19)gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 代表时间窗内的状态向量的数量(gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 窗口大小)和命名。gydF4y2B一个

定义创新向量gydF4y2B一个 (20)gydF4y2B一个 ZgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

由(gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个),我们很容易gydF4y2B一个 (21)gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ZgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

用(gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个)(gydF4y2B一个 19gydF4y2B一个)的收益率gydF4y2B一个 (22)gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ZgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ZgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

基于上述情况,自适应比例因子gydF4y2B一个 ΦgydF4y2B一个 可以获得匹配的预测状态协方差(gydF4y2B一个 17gydF4y2B一个)和其理论价值由(gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个):gydF4y2B一个 (23)gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ΦgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

因此,自适应比例因子对系统噪声协方差可以确定gydF4y2B一个 (24)gydF4y2B一个 ΦgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 ·gydF4y2B一个 一个矩阵表示的痕迹。gydF4y2B一个

它可以看到从(gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个),gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 近似使用当前窗口内的信息,因此,它可以考虑不断变化的条件。然而,由于有限的数据在时间窗内,估计精度是有限的。为了解决这个问题,理论预测状态协方差进一步表示为一个递归形式:gydF4y2B一个 (25)gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 被称为权重因子,通常被定义为(gydF4y2B一个 23gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 24gydF4y2B一个]:gydF4y2B一个 (26)gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 JgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 JgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 是整个可用的时间点的数量。gydF4y2B一个

它可以看到从(gydF4y2B一个 25gydF4y2B一个),gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 是基于整个可用的数据,而不是当前时间窗口内数据有限,导致精度提高。gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 是由两个部分。一是在当前时间点,由窗口近似计算使用当前窗口内的数据来描述动态变化条件下发生的。另一种是在前面的时间点,它反映了历史趋势。在当前和以前的时间点的贡献通过权重因子相结合gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 需要完整的贡献在当前时间点的时候gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,而完整的贡献在之前的时间点gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。的值越小gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 是,越小的贡献在当前时间点和在前面的时间点贡献越大转。gydF4y2B一个

 4.2。修改后的权重因子gydF4y2B一个

在机器人微创手术,噪声统计数据的变化很小,当动态交互环境是相对稳定的gydF4y2B一个 25gydF4y2B一个]。然而,以防突然变化的几何不连续性等软组织变形、破裂事件发生在不同的组织层的渗透,和意外接触刚性的骨头,一个大噪声统计数据的变化将发生在动态交互环境gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个]。gydF4y2B一个

标准的权重因子gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 定义为(gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个)不能占中遇到突然变化与软组织的交互。图gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个情节的变化标准的权重因子gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 在时间序列的噪声统计发生突然变化gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 50gydF4y2B一个 年代。如图gydF4y2B一个 1(一)gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 由(gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个)从一开始时的最大价值。随后,大幅度降低并逐渐收敛于一个较小的值为零的时间序列。作为gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 大部分时间仍在这么小的价值,目前贡献点gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 是小而反过来之前的时间点的贡献很大。目前由于小小的贡献点大部分时间,gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 无法解释的突然改变系统噪声统计数据。如图gydF4y2B一个 1(一)gydF4y2B一个,因为gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 在时间点仍在一个较小的值gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 50gydF4y2B一个 年代,它会导致未能占噪声统计信息的突变发生在这个时间点。因此,gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 由(gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个)只是适合的系统噪声统计是常数或有一个小变化,使提出的自适应UKF无法占大型系统噪声统计数据的变化。gydF4y2B一个

标准和修改权重因素的影响gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 ,突然改变发生在gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 50gydF4y2B一个 s:黑色实线代表的比例gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 在当前时间点,红色虚线的比例gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 在之前的时间点。gydF4y2B一个

标准的权重因子gydF4y2B一个

修改后的权重因子gydF4y2B一个

为了适应大型系统噪声统计数据的变化,标准的权重因子gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 定义为(gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个)修改gydF4y2B一个 (27)gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 JgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 (28)gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 ·gydF4y2B一个 单位阶跃函数,gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 指数的时间点发生突变的地方。gydF4y2B一个

参数的初始值gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 是零。当一个突变发生在当前时间点参数gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 将会更新gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,使gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 再次成为一个。因此,gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 通过计算完整的贡献目前占的突变。图gydF4y2B一个 1 (b)gydF4y2B一个显示了修改后的权重因子的变化gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 在系统噪声统计数据的突然改变发生在吗gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 50gydF4y2B一个 年代。类似于gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 从最大值的位置gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 需要完整的贡献在目前的时间点。随后,gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 价值大幅下降,维持在一个较小的值,直到突然发生变化。有这样一个小的价值gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 主要讲述了一个在前面的时间点来处理小系统噪声协方差的变化。当一个突变发生的时间点gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 50gydF4y2B一个 s (gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 50gydF4y2B一个 ,参数gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 定义为(gydF4y2B一个 28gydF4y2B一个)将被更新gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,恢复gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 回的最大值发生的突变。随后,gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 大幅下降,维持在一个较小的值,直到一个新的突变发生。这种变化的过程gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 重复发生突变时,允许调整的gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 占一个突变通过完整的贡献目前点。gydF4y2B一个

用修改后的权重因子的权重因子,(gydF4y2B一个 25gydF4y2B一个)成为gydF4y2B一个 (29)gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

因此,自适应比例因子计算gydF4y2B一个 (30)gydF4y2B一个 ΦgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

4.3。测量噪声协方差的估计gydF4y2B一个

测量噪声协方差估计也可以在同样的方式作为系统噪声协方差。通过引入一种自适应比例因子gydF4y2B一个 ΓgydF4y2B一个 ,测量噪声协方差可以表示为gydF4y2B一个 (31)gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ΓgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

用(gydF4y2B一个 31日gydF4y2B一个)(gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个),预测协方差可以进一步表示为测量gydF4y2B一个 (32)gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ΓgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

它可以看到从(gydF4y2B一个 32gydF4y2B一个),自适应比例因子gydF4y2B一个 ΓgydF4y2B一个 使我们能够为网络优化调整测量噪声协方差协方差预测测量。gydF4y2B一个

使用窗口近似[gydF4y2B一个 27gydF4y2B一个),理论预测协方差测量可以直接计算gydF4y2B一个 (33)gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ZgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ZgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

类似于(gydF4y2B一个 29日gydF4y2B一个),测量理论预测协方差gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 可以进一步表达了一个递归形式gydF4y2B一个 (34)gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 修改后的权重因子在哪里gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 还应用于处理无论大小,测量噪声协方差的变化。gydF4y2B一个

通过匹配的修改测量预测协方差(gydF4y2B一个 32gydF4y2B一个)和其理论价值由(gydF4y2B一个 34gydF4y2B一个),我们很容易gydF4y2B一个 (35)gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ΓgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

从(gydF4y2B一个 35gydF4y2B一个),自适应比例因子gydF4y2B一个 ΓgydF4y2B一个 为确定测量噪声协方差估计gydF4y2B一个 (36)gydF4y2B一个 ΓgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

5。绩效评估和讨论gydF4y2B一个

一个原型系统已经使用该方法实现在线软组织特征。这个系统需要测量的接触力和位移作为输入信号的非线性参数在线估计·hc·模型。基于·hc·模型的参数估计,接触力与软组织重建的位移与输入部队相比,进一步计算出估计误差。一起模拟和实验的比较分析进行评估的性能提出了方法论的(我)系统噪声协方差估计,(ii)测量噪声协方差估计,(iii)的影响权重因子,和(iv)的力量重建基于·hc·模型的参数估计。gydF4y2B一个

5.1。模拟和分析gydF4y2B一个

进行了模拟评价提出的方法估算系统的性能和测量噪声协方差与力量重建有关。模拟的时间步长设置为10 ms。定义为初始状态gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0.1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0.01gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0.0001gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0.0001gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

5.1.1。系统噪声协方差估计gydF4y2B一个

绩效评估的系统噪声协方差估计,据推测测量噪声统计数据是已知的。不失一般性,集gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。两种情况进行了研究。一是系统噪声协方差是常数或有一个小变化,和另一个是系统噪声协方差是突然的变化。gydF4y2B一个

(1)常数或小变化系统噪声协方差gydF4y2B一个。模拟试验在相同条件下的适应性进行了UKF (AUKF)和递归自适应UKF (RAUKF)情况下,系统噪声协方差是常数或有小的变化。从·hc·模型获得的测量数据是通过添加高斯白噪声与零均值和协方差为0.036 N。最初的估算值gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ^gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.004gydF4y2B一个 N,窗口大小gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,真正的系统噪声的协方差gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.036gydF4y2B一个 N,gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。仿真时间是90年代。如图gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个通过窗口,系统噪声协方差估计AUKF近似包括大型振动在整个模拟时间。这是因为小窗口限制内的有限数据估计精度。相比之下,系统噪声协方差估计通过递归RAUKF接近20年代后的实际价值。这是因为通过递归估计是基于整个可用数据获得的。均方根误差(RMSE) AUKF 0.0125 N,而在20年代,RMSE RAUKF 0.0032 N。因此,很明显,该RAUKF可以显著提高AUKF精度对系统噪声协方差的估计。gydF4y2B一个

系统噪声协方差的估计AUKF和RAUKF系统噪声协方差是常数的情况下或在一个小变化:估计系统噪声协方差表示蓝线和红线的参考价值。gydF4y2B一个

通过窗口AUKF近似gydF4y2B一个

RAUKF通过递归gydF4y2B一个

图gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个说明了估计错误的力量重建AUKF和RAUKF,基于估计的系统噪声协方差,如图gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个。很明显,估计误差AUKF RAUKF比这小得多。在整个模拟时间,因为系统噪声协方差估计AUKF涉及大振荡(见图gydF4y2B一个 2(一个)gydF4y2B一个),结果估计误差还包括大的振荡。然而,对于RAUKF,合成估计误差变得小而进一步聚合后的初始时期20多岁,跟随趋势的估计系统噪声协方差。RAUKF最大估计误差是0.0394 N,但对AUKF 0.1853 N。AUKF的平均估计误差为0.0374 N,而RAUKF 0.0053 N。的RMSE RAUKF 0.0070 N,而AUKF几乎是九倍,0.0475 N。表gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个总结了AUKF和RAUKF估计错误。gydF4y2B一个

估计错误的力量重建AUKF和RAUKF对应估计系统噪声协方差如图gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个:AUKF的估计误差由黑色线条表示,RAUKF的红线。gydF4y2B一个

估计错误AUKF和RAUKF为常数的情况或小变化系统噪声协方差。gydF4y2B一个

错误(gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 AUKFgydF4y2B一个 RAUKFgydF4y2B一个
平均误差gydF4y2B一个 0.0374gydF4y2B一个 0.0053gydF4y2B一个
最大的错误gydF4y2B一个 0.1853gydF4y2B一个 0.0394gydF4y2B一个
RMSEgydF4y2B一个 0.0475gydF4y2B一个 0.0070gydF4y2B一个

(2)系统噪声协方差涉及突然变化gydF4y2B一个。为了分析的影响权重因子对系统噪声协方差估计,在相同条件下进行了仿真试验RAUKF通过标准和修改权重因素系统噪声协方差的情况下突然改变。从·hc·模型获得的输入信号是通过添加一个零均值的高斯白噪声。噪声协方差是0.036 N在[0,36 s]和0.576 N(36, 70年代),导致突然变化从0.036 N 0.576 N 36。最初的估算值gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ^gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.004gydF4y2B一个 N,窗口大小被设定gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 ,仿真时间是70年代。gydF4y2B一个

图gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个显示了系统噪声协方差估计RAUKF通过标准和修改加权因素。虽然估计结果与加权因素遵循0.036 N的参考价值在[0,36 s],标准的权重因子下的估计并不遵循突然变化从0.036 N 0.576 N 36年代,导致误差的平均值是0.372 N 36秒后。相比之下,系统噪声协方差的估计下修改权重因子迅速之前突然变化从0.036 N 0.576 N 36年代,导致误差的平均值是0.0088 N 36秒后。这表明修改后的权重因子,RAUKF可以容纳突然系统噪声协方差的变化。gydF4y2B一个

系统噪声协方差的估计RAUKF标准和修改权重因素的系统噪声协方差是突然的变化:估计系统噪声协方差表示的红线和蓝线的参考价值。gydF4y2B一个

RAUKF与标准的权重因子gydF4y2B一个

RAUKF与修改后的权重因子gydF4y2B一个

图gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个显示了力量的估计错误重建基于估计的系统噪声协方差,如图gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个。可以看出前36个年代,尽管RAUKF估计错误通过标准和修改权重因素又小又聚合为零,通过修改一个权重因子更小,更快的收敛速度。然而,36秒后,由于系统偏差估计的噪声协方差,RAUKF估计误差通过标准的权重因子涉及到大的振荡,导致的RMSE 0.0749 N。相比之下,RAUKF通过修改权重因子估计误差更小和聚合为零,导致的RMSE 0.0046 N。这表明修改后的权重因子使RAUKF占突然系统噪声协方差的变化,从而提高估计精度。表gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个通过标准总结了RAUKF估计错误和修改加权因素。gydF4y2B一个

估计错误的力量重建RAUKF基于系统噪声协方差估计通过标准和修改权重因素如图gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个:通过标准估计误差的权重因子由黑色线条表示,通过修改后的权重因子的红线。gydF4y2B一个

RAUKF估计错误通过标准和修改权重因素的系统噪声协方差是突然的变化。gydF4y2B一个

错误(gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 标准的权重因子gydF4y2B一个 修改后的权重因子gydF4y2B一个
平均误差gydF4y2B一个 0.0030gydF4y2B一个 0.0009gydF4y2B一个
最大的错误gydF4y2B一个 0.4517gydF4y2B一个 0.0389gydF4y2B一个
RMSEgydF4y2B一个 0.0749gydF4y2B一个 0.0046gydF4y2B一个
5.1.2中。测量噪声协方差估计gydF4y2B一个

为了评估测量噪声协方差的估计,假设系统噪声统计数据是已知的。不失一般性,选择gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。相似的部分gydF4y2B一个 5.1。1gydF4y2B一个两种情况进行了研究。一是测量噪声协方差是常数或在一个小变化,和另一个是测量噪声协方差是突然的变化。gydF4y2B一个

(1)常数或小变化测量噪声协方差gydF4y2B一个。进行了模拟试验条件下,测量噪声协方差是常数或AUKF和RAUKF都有一个小变化。gydF4y2B一个

从·hc·模型获得的输入信号是通过添加高斯白噪声与零均值和协方差为0.036 N。最初的估算值gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 ^gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.004gydF4y2B一个 N。设置窗口大小gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 。仿真时间是70年代。如图gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个,测量噪声协方差的估计AUKF涉及大型振动在整个模拟时间,而一个RAUKF非常接近15秒后的参考价值。的RMSE RAUKF 0.0051 N,几乎小于两倍的AUKF 0.0101 N。这表明RAUKF的准确性明显高于AUKF测量噪声协方差的估计。gydF4y2B一个

测量噪声协方差的估计AUKF和RAUKF,测量噪声协方差是常数或很小的变动:估计测量噪声协方差表示蓝线和红线的参考价值。gydF4y2B一个

通过窗口AUKF近似gydF4y2B一个

RAUKF通过递归gydF4y2B一个

图gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个说明了估计误差有效重建AUKF和RAUKF基于估计测量噪声协方差如图gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个。可以清楚的看到它的估计误差AUKF远远大于RAUKF的在整个模拟时间。此外,15秒后,RAUKF的估计误差接近于零,而AUKF略小于初始估计误差。这是因为由窗口近似估计测量噪声协方差波动在整个模拟时间(见图gydF4y2B一个 6(一)gydF4y2B一个),而通过RAUKF聚集到参考价值(见图gydF4y2B一个 6 (b)gydF4y2B一个)。的RMSE RAUKF 0.0286 N,小2 - 3倍比AUKF 0.0708 N。此外,最大和平均估计的错误AUKF RAUKF的大约两倍。AUKF最大估计误差是0.2905 N,同时为RAUKF 0.145 N。的平均估计误差是AUKF 0.0551 N,同时为RAUKF 0.0102 N。因此,估计RAUKF精度明显高于AUKF。表gydF4y2Ba 3gydF4y2B一个比较了AUKF和RAUKF估计错误。gydF4y2B一个

估计错误的力量重建AUKF和RAUKF基于估计测量噪声协方差如图gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个:AUKF的估计错误显示的黑色和红色线,分别。gydF4y2B一个

估计错误AUKF和RAUKF为常数的情况或小变化测量噪声协方差。gydF4y2B一个

错误(gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 AUKFgydF4y2B一个 RAUKFgydF4y2B一个
平均误差gydF4y2B一个 0.0551gydF4y2B一个 0.0102gydF4y2B一个
最大的错误gydF4y2B一个 0.2950gydF4y2B一个 0.1450gydF4y2B一个
RMSEgydF4y2B一个 0.0708gydF4y2B一个 0.0286gydF4y2B一个

(2)测量噪声协方差涉及突然变化gydF4y2B一个。为了分析权重因子的影响在测量噪声协方差估计,试验在相同条件下进行了RAUKF通过标准和修改权重因素测量噪声协方差的情况下突然改变。从·hc·模型获得的输入信号是通过添加一个零均值的高斯白噪声。这个测量噪声的协方差是0.036 N在[0,32 s]和0.576 N(32, 70年代),导致突然改变32 s。最初的估算值gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 ^gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.004gydF4y2B一个 N。窗口大小是gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 。仿真时间是70年代。图gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个显示了系统噪声协方差估计RAUKF通过标准权重因子和修改后的权重因子。如图gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个下,测量噪声协方差的估计权重因素遵循0.036 N的参考价值在[0,32 s]。然而,标准的权重因子下的估计并不遵循0.036 N的突变在32 s 0.576 N,导致大平均误差为0.2662 N 32秒后。相比之下,修改权重因子下的评估关注的突变,导致误差的平均值是0.043 N 32秒后。gydF4y2B一个

测量噪声协方差估计RAUKF通过标准和修改权重因素的测量噪声协方差是突然的变化:估计测量噪声协方差表示的蓝色线和红线的参考价值。gydF4y2B一个

RAUKF与标准的权重因子gydF4y2B一个

RAUKF与修改后的权重因子gydF4y2B一个

图gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个显示了力量的估计错误重建基于估计测量噪声协方差如图gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个。突变前32岁,标准和修改权重因素导致类似的估计误差。平均误差为0.0025标准权重因子和0.0023 N×N的修改后的权重因子。然而,在32 s的突变后,由于测量噪声协方差的偏差估计,使用标准的权重因子的结果在一个大的振荡级估计误差曲线,从而导致的RMSE 0.0907 N。相比之下,修改后的权重因子,振荡后的估计误差曲线的大小32 s是显著降低并逐渐融合为零,导致的RMSE 0.0444 N。因此,证明修改权重因子,RAUKF能够适应突然的变化测量噪声协方差。表gydF4y2Ba 4gydF4y2B一个列出了估计的错误RAUKF通过标准和修改权重因素,平均误差和最大误差通过标准权重因子是0.0603 N和0.5493 N,而0.0284 N和0.2961 N通过修改后的权重因子。gydF4y2B一个

估计错误的力量重建RAUKF对应估计通过标准和修改测量噪声协方差加权因素如图gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个:通过标准估计误差的加权因子由黑色线条表示,通过修改一个权重因子是红线所示。gydF4y2B一个

估计的错误RAUKF通过标准和修改加权因素。gydF4y2B一个

错误(gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 标准的权重因子gydF4y2B一个 修改后的权重因子gydF4y2B一个
平均误差gydF4y2B一个 0.0603gydF4y2B一个 0.0284gydF4y2B一个
最大的错误gydF4y2B一个 0.5493gydF4y2B一个 0.2961gydF4y2B一个
RMSEgydF4y2B一个 0.0907gydF4y2B一个 0.0444gydF4y2B一个
5.2。实验和分析gydF4y2B一个

绩效评估也进行两个实验例的突然变化。一个是机器人针插入的狂喜事件,从文献获得的测量数据。另一个是机械压痕的存在几何不连续收购机械载荷和位移的数据在一个幽灵组织。gydF4y2B一个

5.2.1。机器人针插入gydF4y2B一个

试验进行评估的性能提出了机器人针插入的方法。力和位移的实验数据过程中生物软组织针插入了从文献[gydF4y2B一个 28gydF4y2B一个]。输入的力位移概要文件包含四个山峰的大约20毫米,29毫米,32毫米,36毫米(见图gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个)。这些山峰代表了破裂机器人针插入过程中遇到的事件。进行比较分析,试验进行了UKF在相同条件下,AUKF, RAUKF修改后的权重因子。设置为初始状态和噪声协方差gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0.1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0.01gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0.0001gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0.0001gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。窗口大小AUKF和RAUKF成立gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

部队重建UKF、AUKF RAUKF:输入力量中黑色虚线所示红色实线和重建的部队。gydF4y2B一个

UKFgydF4y2B一个

AUKFgydF4y2B一个

RAUKFgydF4y2B一个

图gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个显示了UKF重建的部队,AUKF RAUKF,分别。UKF估计结果可以看出,在四大错误山峰,在第一个峰值的估计误差(约20毫米的位移)是最重要的,也就是0.738 N。一个明显的偏差也仍在周围的位移范围从40毫米后50 mm四峰,导致误差的平均值是0.068 N的RMSE 0.15 N。gydF4y2B一个

AUKF提高估计精度的UKF四峰,导致0.044 N的平均误差和均方根误差为0.069 N。然而,仍然有明显的错误,后四个山峰。这是因为估计噪声协方差AUKF涉及大错误如图所示在前面的模拟。相比之下,重建的部队由RAUKF值非常接近参考四个山峰之后,导致0.020 N的平均误差和均方根误差为0.039 N。表gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个列出了均值和最大错误以及rms的三个方法。可以看出,尽管AUKF和RAUKF胜过UKF RAUKF有最小的估计错误(0.020 N的平均误差,最大误差为0.205 N,和RMSE 0.039 N)。RAUKF的平均和最大误差小于UKF超过三倍。的RMSE RAUKF几乎是小于UKF的四倍。的平均和最大错误以及RMSE RAUKF也比AUKF小得多。gydF4y2B一个

由UKF估计错误,AUKF, RAUKF机器人针插入的情况下。gydF4y2B一个

错误(gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 UKFgydF4y2B一个 AUKFgydF4y2B一个 RAUKFgydF4y2B一个
平均误差gydF4y2B一个 0.683gydF4y2B一个 0.044gydF4y2B一个 0.020gydF4y2B一个
最大误差gydF4y2B一个 0.738gydF4y2B一个 0.346gydF4y2B一个 0.205gydF4y2B一个
RMSEgydF4y2B一个 0.150gydF4y2B一个 0.069gydF4y2B一个 0.039gydF4y2B一个
5.2.2。机械压痕与几何不连续性gydF4y2B一个

机械压痕测试进行评估的性能也提出了软组织表征方法的几何不连续性。幽灵的压痕测试进行了组织样本使用DMA(动态机械分析仪、精工仪器)。如图gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个幽灵的组织是由硅胶橡胶(Ecoflex 0030),具有类似的特征作为人体软组织(gydF4y2B一个 29日gydF4y2B一个]。幽灵的立方形状的组织(gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 厘米gydF4y2B一个 ×gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 厘米gydF4y2B一个 ×gydF4y2B一个 0.55gydF4y2B一个 厘米gydF4y2B一个 )符合DMA机器。1厘米的硬度计压头直径是用于压缩幻影组织垂直。为了呈现几何不连续,硬度计压头控制压缩幻影组织与给定位移,然后举行位移0.9秒左右。随后,硬度计压头控制最大速度(1000000gydF4y2B一个 μgydF4y2B一个m / min)增加1毫米的位移,然后举行新位移约0.9年代的传导三次。位移和载荷的数据从DMA在获得压缩测试。如图gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个,概要文件有三个突然改变(三个步骤)在0.9秒左右。1.8,和2.7年代,代表几何不连续的机器人手术。试验进行了基于测量力和位移由UKF在相同条件下,AUKF, RAUKF修改后的权重因子。这些方法的参数设置是一样的,在前面的机器人针插入。gydF4y2B一个

实验装置的机械压痕幽灵组织。gydF4y2B一个

硬度计压头和幽灵组织gydF4y2B一个

DMA的外观gydF4y2B一个

重建的UKF、AUKF RAUKF机械压痕的情况下:输入力量中黑色虚线所示红色实线和重建的部队。gydF4y2B一个

UKFgydF4y2B一个

AUKFgydF4y2B一个

RAUKFgydF4y2B一个

图gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个显示了UKF重建的部队,AUKF RAUKF从测量力和位移。可以看出,UKF估计有大量估计误差在每个突变,导致0.6341 N的最大误差,平均误差为0.0099 N,分别和RMSE 0.0157 N。比较UKF估计,AUKF估计参考力曲线,不涉及较大的估计误差。AUKF的平均误差是0.0064 N, UKF的小于。然而,由于大误差参与噪声协方差估计,AUKF的估计误差变大后大约2大峰值误差2.5年代输入的力的突然改变。然而,由于使用递归,估计RAUKF密切跟随参考力曲线,尤其是在三个突然的变化。它的RMSE 0.0098 N,这比UKF和AUKF小得多。表gydF4y2Ba 6gydF4y2B一个比较了三种方法的估计误差。可以看出,除了平均误差,最大误差和RMSE RAUKF也比UKF和AUKF小得多。gydF4y2B一个

UKF估计错误,AUKF, RAUKF机械压痕与几何不连续的情况。gydF4y2B一个

错误(gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 UKFgydF4y2B一个 AUKFgydF4y2B一个 RAUKFgydF4y2B一个
平均误差gydF4y2B一个 0.0099gydF4y2B一个 0.0064gydF4y2B一个 0.0062gydF4y2B一个
最大误差gydF4y2B一个 0.6341gydF4y2B一个 0.0727gydF4y2B一个 0.0638gydF4y2B一个
RMSEgydF4y2B一个 0.0157gydF4y2B一个 0.0109gydF4y2B一个 0.0098gydF4y2B一个
6。结论gydF4y2B一个

本文提出了一种新的方法对在线非线性软组织特征在机器人手术。基础上建立一种自适应UKF非线性·hc·模型参数在线估计软组织没有先验知识对噪声统计数据。在此基础上,递归自适应修改权重因子UKF是进一步发展提高估计精度和适应大型噪声统计数据的变化。模拟和实验结果的比较分析表明,该方法能有效地估计软组织参数下系统和测量噪音小和大变化,进而提高准确性和鲁棒性与常规UKF相比。gydF4y2B一个

未来的工作将集中在两个方面。一个是调查提出的稳定方法,包括窗口大小的影响和初始状态误差的过滤性能。另一种是将该方法在机器人控制和力反馈机器人微创手术。预计开发的新的控制策略将会将该方法集成到控制回路进行精确和稳定的机器人控制和力反馈的存在未知系统噪音。gydF4y2B一个

 命名法gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

系统状态gydF4y2B一个

 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

估计状态gydF4y2B一个

 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

预测状态gydF4y2B一个

 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

我gydF4y2B一个 thσ的估计状态gydF4y2B一个

 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

我gydF4y2B一个 σ点改变了系统功能gydF4y2B一个

 xgydF4y2B一个 ^gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

真实的状态gydF4y2B一个

 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

预测测量gydF4y2B一个

 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

测量gydF4y2B一个

 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

系统噪声gydF4y2B一个

 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

系统噪声协方差gydF4y2B一个

 rgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

测量噪声gydF4y2B一个

 RgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

测量噪声协方差gydF4y2B一个

 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

估计状态协方差gydF4y2B一个

 PgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

预测状态协方差gydF4y2B一个

 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

预测状态协方差理论gydF4y2B一个

 PgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

预测协方差测量gydF4y2B一个

 PgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

预测协方差测量理论gydF4y2B一个

 PgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

Crosscovariance预测状态和测量gydF4y2B一个

 KgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

卡尔曼增益gydF4y2B一个

 ΦgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

自适应比例因子对系统噪声协方差估计gydF4y2B一个

 ΓgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

自适应比例因子测量噪声协方差估计gydF4y2B一个

 NgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

维度的状态gydF4y2B一个

 一个gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

调优参数gydF4y2B一个

 ΔgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

时间步长gydF4y2B一个

 FgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

相互作用力gydF4y2B一个

 KgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

刚度系数gydF4y2B一个

 BgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

阻尼系数gydF4y2B一个

 dgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

位移gydF4y2B一个

 dgydF4y2B一个 ̇gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

速度gydF4y2B一个

 pgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

的速度gydF4y2B一个

 ngydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

位移的力量gydF4y2B一个

 米gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

窗口的大小gydF4y2B一个

 JgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

的时间点gydF4y2B一个

 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

权重因子gydF4y2B一个

 CgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

修改后的权重因子gydF4y2B一个

 kgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

时间点时突然发生变化gydF4y2B一个

 bgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

参数修改后的权重因子gydF4y2B一个

 ZgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

创新载体gydF4y2B一个

 EgydF4y2B一个 ·gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

期望gydF4y2B一个

 fgydF4y2B一个 ·gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

系统功能gydF4y2B一个

 HgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

测量矩阵gydF4y2B一个

 ggydF4y2B一个 ·gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个

单位阶跃函数gydF4y2B一个

 护士:gydF4y2B一个

牛顿。gydF4y2B一个

 数据可用性gydF4y2B一个

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。gydF4y2B一个

 的利益冲突gydF4y2B一个

作者宣称没有利益冲突。gydF4y2B一个

 确认gydF4y2B一个

本文的工作是由澳大利亚研究理事会(ARC)发现职业生涯早期奖(DECRA) (DE130100274)。gydF4y2B一个

 郑gydF4y2B一个 Y.-P。gydF4y2B一个 麦gydF4y2B一个 答:F。gydF4y2B一个 超声波压痕系统生物力学性质的评估软组织体内gydF4y2B一个 IEEE生物医学工程gydF4y2B一个 1996年gydF4y2B一个 43gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个 912年gydF4y2B一个 918年gydF4y2B一个 10.1109/10.532125gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 0030248364gydF4y2B一个 9214806gydF4y2B一个 冯gydF4y2B一个 y . C。gydF4y2B一个 生物力学:力学性能的生活组织gydF4y2B一个 2013年gydF4y2B一个 纽约,纽约gydF4y2B一个 施普林格科学与商业媒体gydF4y2B一个 习gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 LamatagydF4y2B一个 P。gydF4y2B一个 李gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 MoireaugydF4y2B一个 P。gydF4y2B一个 薛潘gydF4y2B一个 D。gydF4y2B一个 史密斯gydF4y2B一个 N。gydF4y2B一个 从in-silico测量心肌横向各向同性材料参数估计基于降维无味卡尔曼滤波器gydF4y2B一个 生物医学材料的力学行为杂志》上gydF4y2B一个 2011年gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 1090年gydF4y2B一个 1102年gydF4y2B一个 10.1016 / j.jmbbm.2011.03.018gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 79960553376gydF4y2B一个 21783118gydF4y2B一个 SciaviccogydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 西西里岛舞蹈gydF4y2B一个 B。gydF4y2B一个 Villani公司gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 OriologydF4y2B一个 G。gydF4y2B一个 机器人:建模、规划andControlgydF4y2B一个 2009年gydF4y2B一个 施普林格gydF4y2B一个 麦克斯韦gydF4y2B一个 j . C。gydF4y2B一个 第四,在气体的动力学理论gydF4y2B一个 英国伦敦皇家学会哲学学报gydF4y2B一个 1867年gydF4y2B一个 157年gydF4y2B一个 49gydF4y2B一个 88年gydF4y2B一个 10.1098 / rstl.1867.0004gydF4y2B一个 "gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 贝耳gydF4y2B一个 B。gydF4y2B一个 de MathelingydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 GangigydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 体内模型估计和触觉针插入的表征gydF4y2B一个 国际机器人研究杂志》上gydF4y2B一个 2007年gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个 11 - 12gydF4y2B一个 1283年gydF4y2B一个 1301年gydF4y2B一个 10.1177 / 0278364907082666gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 36148973958gydF4y2B一个 郭gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 李gydF4y2B一个 P。gydF4y2B一个 杨ydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 任gydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 基于粘弹性模型的双边遥操作机器人tele-palpationgydF4y2B一个 装配自动化gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 37gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 322年gydF4y2B一个 334年gydF4y2B一个 10.1108 / aa - 12 - 2016 - 163gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 85028909262gydF4y2B一个 搜集gydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 AlbakrigydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 刘gydF4y2B一个 C。gydF4y2B一个 BascettagydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 de MomigydF4y2B一个 E。gydF4y2B一个 PoignetgydF4y2B一个 P。gydF4y2B一个 Hunt-Crossley微创手术机器人的基于力控制模型gydF4y2B一个 生物医学信号处理和控制gydF4y2B一个 2016年gydF4y2B一个 29日gydF4y2B一个 31日gydF4y2B一个 43gydF4y2B一个 10.1016 / j.bspc.2016.05.003gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84976471846gydF4y2B一个 MoreiragydF4y2B一个 P。gydF4y2B一个 ZemitigydF4y2B一个 N。gydF4y2B一个 刘gydF4y2B一个 C。gydF4y2B一个 PoignetgydF4y2B一个 P。gydF4y2B一个 基于粘弹性模型的力控制软组织交互及其在生理运动补偿中的应用gydF4y2B一个 计算机在生物医学方法和项目gydF4y2B一个 2014年gydF4y2B一个 116年gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 52gydF4y2B一个 67年gydF4y2B一个 10.1016 / j.cmpb.2014.01.017gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84903193493gydF4y2B一个 24612709gydF4y2B一个 HaddadigydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 Hashtrudi-ZaadgydF4y2B一个 K。gydF4y2B一个 实时识别Hunt-Crossley接触环境的动态模型gydF4y2B一个 IEEE机器人gydF4y2B一个 2012年gydF4y2B一个 28gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 555年gydF4y2B一个 566年gydF4y2B一个 10.1109 / TRO.2012.2183054gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84862015446gydF4y2B一个 DiolaitigydF4y2B一个 N。gydF4y2B一个 MelchiorrigydF4y2B一个 C。gydF4y2B一个 StramigioligydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 机器人系统的接触阻抗估算gydF4y2B一个 IEEE机器人gydF4y2B一个 2005年gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 925年gydF4y2B一个 935年gydF4y2B一个 10.1109 / TRO.2005.852261gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 27144469530gydF4y2B一个 JazwinskigydF4y2B一个 a . 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