JS 杂志上的传感器 1687 - 7268 1687 - 725 x Hindawi 10.1155 / 2018/6216979 6216979 研究文章 动态特性分析基础上的力/力矩传感器 http://orcid.org/0000 - 0003 - 4048 - 9528 Liyue http://orcid.org/0000 - 0002 - 1982 - 6780 首歌 Aiguo 拉萨罗 安东尼奥 仪器科学与工程学院 东南大学 南京 江苏210096年 中国 seu.edu.cn 2018年 23 12 2018年 2018年 04 09年 2018年 09年 10 2018年 23 10 2018年 23 12 2018年 2018年 版权©2018 Liyue Fu和Aiguo歌。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

在这项研究中,一个机器人的动态特性基础上手腕力/力矩与横梁(F / T)传感器弹性体进行了分析通过模型识别的两种方法,一种方法同时识别的命令和参数模型(SIM)和一个方法基于差分进化(DE)算法。首先,通过建立简化的力学模型和有限元(FE)模型,分别固有频率的基础上手腕F / T传感器计算。其次,动态校准实验进行。最后,两个传感器动态模型是由SIM和DE方法和传感器的动态特性,如固有频率和乐队合作,进行了进一步的分析。实验值与理论值比较,结果表明,该传感器具有宽动态范围的第一固有频率在1600赫兹以上,工作频带(±5%)超过400赫兹,和阶跃响应振荡很激烈。本研究可以为应用程序提供一个参考的基础上F / T传感器领域的动态测量。 苏州市科技计划项目 SGC201653 中国国家自然科学基金 U1713210 中国国家重点研发项目 2016年yfb1001301 1。介绍</tgydF4y2B一个itle> <p>基础力/力矩(F / T)传感器可以测量切向力的条件<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和法向力项<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在(<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)以及目前条款<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在(<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>同时)。基础上F / T传感器可以用于机器人、航空航天、汽车、工业领域(<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xgydF4y2B一个ref>]。动态力测量越来越多的应用于各个行业,使基础上F / T传感器的动态性能分析尤为重要。微加工领域,multiaxis F / T传感器是用来测量三维加工力量涉及很高的频率由于主轴速度较高使用过程中(<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xgydF4y2B一个ref>]。随着vibration-based损伤识别研究增加,multiaxis F / T传感器具有高动态范围是用于实时结构健康监测<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xgydF4y2B一个ref>]。机器人领域的快速发展和需求的特殊地区,如精确装配,轮廓跟踪,或双手协调(<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xgydF4y2B一个ref>),基础F / T传感器已经成为最重要的一个传感器领域的智能机器人。当F / T传感器用于机器人和环境之间的碰撞,有必要检测动态碰撞力的大小和方向(<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xgydF4y2B一个ref>]。作为检测元件的反射力控制系统,它应该快速响应负荷,即有优良的动态特性(<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xgydF4y2B一个ref>]。这些应用程序演示的重要性研究F / T传感器的动态特性。这项研究来自不同行业对动态测量的需求。</gydF4y2B一个p> <p>收购的动态特性基础上F / T传感器是基于动态校准实验。基础上F / T的动态校准传感器是获取传感器的输入和输出之间的关系在执行不同的基础力量。从本质上讲,这是一个过程获得动态特性的指标,如固有频率、时间常数和阻尼比。黄验证,频带传感器和测试系统的影响最大,因此成为最重要的实用指数动态校准(<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xgydF4y2B一个ref>]。常规激励脉冲,步和正弦部队,被称为脉冲响应和相应的校准方法,阶跃响应和频率响应方法,分别[<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xgydF4y2B一个ref>]。以前,对动态特性的研究主要是基于脉冲响应方法。徐和李用摆沿着一个轴产生冲击力的multiaxis手腕F / T传感器(<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xgydF4y2B一个ref>),开发了一种动态测试比较腕传感器之间的动态特性和JR3®multiaxis F / T传感器(<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xgydF4y2B一个ref>]。然而,只有几个频道被利用,因为很难校正转矩,不能完全反映基础上手腕F / T传感器的性能。刘等人开发了一个基于方法的相关小波测量动态性能指标,但悬臂测试,机器人的multiaxis手腕力传感器只是模拟(<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xgydF4y2B一个ref>]。在这项研究中,激发消极的一步是由切割挂绳子的重量获得阶跃响应进行的动态校准实验基础上手腕F / T传感器。</gydF4y2B一个p> <p>有有限的文献multiaxis F / T传感器的动态性能分析,但其中大部分都是不够全面的。歌等人研究了动态性能的两轴力传感器应用力反馈的磁悬浮控制系统通过使用一个脉冲刺激方法(<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xgydF4y2B一个ref>),然而动态指标没有达到。徐和朱的动态校准实验基础上手腕F / T传感器,没有建立必要的差分方程模型和传递函数模型(<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xgydF4y2B一个ref>]。Ballo等人工作的基础上F / T传感器的正面冲击试验混合三世50百分位假(<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xgydF4y2B一个ref>),但不是给定的动态分析方法。因此,本文的目的是分析基础上的动态特性F / T传感器全面。</gydF4y2B一个p> <p>本文的其余部分组织如下。部分<xgydF4y2B一个ref ref-type="sec" rid="sec2"> 2</xgydF4y2B一个ref>描述了F / T传感器的机械结构。建立了力学模型,固有频率和体重之间的关系得到弹性体的部分<xgydF4y2B一个ref ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xgydF4y2B一个ref>。节<xgydF4y2B一个ref ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xgydF4y2B一个ref>,第一个获得了六个固有频率和振动模态传感器在ANSYS软件的建模和模态分析。节<xgydF4y2B一个ref ref-type="sec" rid="sec5"> 5</xgydF4y2B一个ref>、动态校准实验和动态模型建立了模型进行识别。在本节中使用的模式识别方法是一种方法同时识别的命令和参数模型(SIM)和一个方法基于差分进化(DE)算法。此外,传感器的动态性能指标。最后,结束语部分<xgydF4y2B一个ref ref-type="sec" rid="sec6"> 6</xgydF4y2B一个ref>。</gydF4y2B一个p> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。传感器结构和标定方法</tgydF4y2B一个itle> <p>如图<xgydF4y2B一个ref rid="fig1a" ref-type="fig"> 1(一)</xgydF4y2B一个ref>的原型基础上手腕F / T传感器的机器人由四部分组成:底座、横梁弹性体,前盖,和校准支柱。传感器的住房设计成圆柱形结构与机械臂和爪子。横梁弹性体是传感器的核心组件,和传感器的性能主要依赖于它。图<xgydF4y2B一个ref rid="fig1b" ref-type="fig"> 1 (b)</xgydF4y2B一个ref>显示了横梁弹性体的结构。它包括四个,四个兼容的光束,一个中央平台,和四个钢圈,特点是一个兼容的梁灵活链接一个横梁和两个边缘之间的联系。应用力或力矩的基础上F / T传感器通过标定柱传递的力或力矩的横梁弹性体与中央平台。图<xgydF4y2B一个ref rid="fig2a" ref-type="fig"> 2(一个)</xgydF4y2B一个ref>说明了基础力量或扭矩的加载设置。各种渠道的校准方法中描述的数据<xgydF4y2B一个ref rid="fig2b" ref-type="fig"> 2 (b)</xgydF4y2B一个ref>- - - - - -<xgydF4y2B一个ref rid="fig2e" ref-type="fig"> 2 (e)</xgydF4y2B一个ref>。</gydF4y2B一个p> <fig-group id="fig1"> <label>图1</l一个bel> <p>原型的基础上手腕F / T传感器的机器人。(一)传感器的机械组成。(b)横梁弹性体。</gydF4y2B一个p> <fig id="fig1a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.001a"></graphic> </fig> <fig id="fig1b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.001b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig2"> <label>图2</l一个bel> <p>F / T传感器校准的基础上。(一)校准实验设置。(b)校准<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>通道。(c)校准<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>通道。(d)校准<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>通道。(e)校准<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>通道。</gydF4y2B一个p> <fig id="fig2a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.002b"></graphic> </fig> <fig id="fig2c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.002c"></graphic> </fig> <fig id="fig2d"> <label>(d)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.002d"></graphic> </fig> <fig id="fig2e"> <label>(e)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.002e"></graphic> </fig> </fig-group> <p>激发力应用于传感器通过校准柱子横梁弹性体的变形引起的。由于柔性梁是非常薄的,它可以被视为灵活链接作用力垂直于这个平面时,它可以被视为理想的刚体时应用力是平行于平面的。因此,应用于传感器的力会导致两个大梁的弯曲变形,其变形程度成正比的作用力和紧张或压缩变形的其他两个大梁变形程度可以忽略。电阻应变仪连接到大梁弯曲可以检测相应的振幅的力量。</gydF4y2B一个p> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。理论分析</tgydF4y2B一个itle> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。简化的静力学模型</tgydF4y2B一个itle> <p>得到的等效刚度值灵活的连接横梁的弹性体,简化建立静力学模型。图<xgydF4y2B一个ref rid="fig3a" ref-type="fig"> 3(一个)</xgydF4y2B一个ref>显示了横梁弹性体的原理图,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>代表了力量应用于弹性体<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向通过中央平台。自其宽度(或高度)远小于长度,横梁可以视为细长梁。当中央平台受到拉伸力<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向,弯曲发生在大梁<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和兼容的梁<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。兼容的光束<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>被认为是大梁的滚轮支持吗<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。随着柔性梁层压元素,顺从的光束<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>理想化的灵活的身体和大梁吗<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>作为刚体理想化。因此,梁<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>可以简化为简支梁一端固定铰链和其他活动铰链,而梁吗<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>悬臂梁。图<xgydF4y2B一个ref rid="fig3b" ref-type="fig"> 3 (b)</xgydF4y2B一个ref>描述了整个横梁弹性体的力学模型,在哪里<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是梁中点的位移<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>分别为,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>剪切力对梁吗<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,分别。大梁的简化的静力学模型<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>如图所示<xgydF4y2B一个ref rid="fig3c" ref-type="fig"> 3 (c)</xgydF4y2B一个ref>。</gydF4y2B一个p> <fig-group id="fig3"> <label>图3</l一个bel> <p>基础上的横梁弹性体手腕F / T传感器。(一)弹性体的示意图。(b)下横梁弹性体的力学模型<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。(c)下弹性体的简化的静力学模型<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。(d)梁的变形<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>下的力量。</gydF4y2B一个p> <fig id="fig3a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.003b"></graphic> </fig> <fig id="fig3c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.003c"></graphic> </fig> <fig id="fig3d"> <label>(d)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.003d"></graphic> </fig> </fig-group> <p>根据力和力矩平衡的原则,支持反应部队的支持<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,在那里<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表对梁施加的力的大小<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>分力是哪一个<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。中央平台可以被视为一个集中质量由于相对于横梁尺寸小一点的,也就是说,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mi> B</米米l:mi> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>段在图<xgydF4y2B一个ref rid="fig3d" ref-type="fig"> 3 (d)</xgydF4y2B一个ref>可以集中在一个点<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi> O</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。剪切力和弯矩梁的任意部分如下:<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>横梁的变形的挠度和旋转角度可以表示一个点波束。作为显示在图<xgydF4y2B一个ref rid="fig3d" ref-type="fig"> 3 (d)</xgydF4y2B一个ref>,重点<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在这束转向点<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>力的作用下<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,两个点之间的距离<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>方向偏转<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,截面的角度相对于最初的立场是旋转角<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。弯矩和剪切力会引起梁的变形(<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xgydF4y2B一个ref>]。<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>挠度和弯矩所带来的旋转角度,分别和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>挠度和旋转角带来的剪切力,分别。基于偏差的微分方程和方程(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2B一个ref>)和(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xgydF4y2B一个ref>),点的挠度和旋转角度在这束推导(<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xgydF4y2B一个ref>]:<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="eq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>待定系数的值可以得到由于边界连续条件。梁的挠度的最终解决方案是计算如下:<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="eq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 16</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 16</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 48</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>跨中挠度,即梁的位移<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>显示为方程(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 5</xgydF4y2B一个ref>)。同样,梁的位移<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>概括为方程(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 6</xgydF4y2B一个ref>)。<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 48</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 24</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是材料的弹性模量和剪切模量,分别<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>束的截面积<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>分别为,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>梁的惯性矩<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,分别。基于一个矩形截面的惯性矩,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>可以表示为公式(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 7</xgydF4y2B一个ref>)和(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 8</xgydF4y2B一个ref>),分别。<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>横梁弹性体的材料基础上手腕F / T传感器是铝合金2024。横梁弹性体的参数如表所示<xgydF4y2B一个ref rid="tab1" ref-type="table"> 1</xgydF4y2B一个ref>,在那里<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>分别表示横梁的宽度和厚度<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表的梁的高度和长度,分别<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>弹性模量和泊松比铝合金2024用于横梁的弹性体。此外,方程(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 9</xgydF4y2B一个ref>)可以根据几何变形的特征。<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel> <p>参数的cr⋅ossbeam弹性体。</gydF4y2B一个p> <table> <thead> <tr> <th align="left">参数</thgydF4y2B一个> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(毫米)</thgydF4y2B一个> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(毫米)</thgydF4y2B一个> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(毫米)</thgydF4y2B一个> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(毫米)</thgydF4y2B一个> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(毫米)</thgydF4y2B一个> <th align="center">密度(公斤/米<年代up>3</年代up>)</thgydF4y2B一个> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(MPa)</thgydF4y2B一个> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">价值</tdgydF4y2B一个> <td align="center">3.8</tdgydF4y2B一个> <td align="center">3.8</tdgydF4y2B一个> <td align="center">64年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1</tdgydF4y2B一个> <td align="center">32</tdgydF4y2B一个> <td align="center">2820年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">72000年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">0.3</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>用方程(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 5</xgydF4y2B一个ref>)- (<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 8</xgydF4y2B一个ref>)方程(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 9</xgydF4y2B一个ref>),公式如下:<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="eq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 8</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>随后,等效刚度系数扣除如下:<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="eq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 60</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>用参数表<xgydF4y2B一个ref rid="tab1" ref-type="table"> 1</xgydF4y2B一个ref>在方程(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 7</xgydF4y2B一个ref>),可以计算的等效刚度系数<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="eq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1.824</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。简化的动力学模型</tgydF4y2B一个itle> <p>基础上手腕F / T传感器是一个多输入和多输出(MIMO)系统。当传感器约束基础表面,基础表面和基座之间的联合是刚性连接,因此任何方向的输入-输出特性可以简化为一个二自由度(自由度)系统。当传感器安装在机器人的手腕,整个机制由三部分组成:传感器的基座,横梁弹性体,机器人的手。每个组件都有一个任何方向的平动和转动自由度基础上F / T传感器,机制是一个三自由度系统。如图<xgydF4y2B一个ref rid="fig4" ref-type="fig"> 4</xgydF4y2B一个ref>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是质量,质量的位移,等效刚度、潮湿,分别和下标吗<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>机器人的手,横梁弹性体,分别和基座的传感器。</gydF4y2B一个p> <fig-group id="fig4"> <label>图4</l一个bel> <p>简化的动力学模型基础上的手腕F / T传感器的机器人。(一)单个自由度系统。(b)一个三自由度系统。</gydF4y2B一个p> <fig id="fig4a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.004b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>假设<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>都是压缩和质量变化的位移根据正弦定律,群众的位移和振动方程表示为公式(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 13</xgydF4y2B一个ref>)和(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 14</xgydF4y2B一个ref>)。然后,方程(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 13</xgydF4y2B一个ref>与方程()代替<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 14</xgydF4y2B一个ref>)和方程(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 15</xgydF4y2B一个ref>)。<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo> ¨</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo> ¨</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo> ¨</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo> ̇</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo> ̇</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo> ̇</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Z</米米l:mi> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是机械阻抗矩阵可以表示为下列形式:<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="eq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>矩阵的特征值<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是系统的固有频率。考虑到关节机械手与弹性体和关节机械臂与基座之间刚性连接,可以简化为三自由度系统single-DOF系统如图<xgydF4y2B一个ref rid="fig4a" ref-type="fig"> 4(一)</xgydF4y2B一个ref>。此外,质量<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,因此,系统的固有频率方程解决(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 17</xgydF4y2B一个ref>)。显然,如果考虑到机械手的等效质量,安装谐振频率的基础上手腕F / T传感器是减弱。事实上,扣人心弦的工件质量的变化,质量,形状和质量分布的终端执行器会影响传感器的动态特性。前测试和评估手腕力传感器的动态属性,有必要确定传感器的状态和环境中使用它。和统一的基础,均布荷载下可以获得有意义的结果。<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>的等效刚度系数和横梁弹性体和校准的质量支柱(<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mn> 4.9</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> k</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> g</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>),固有频率的基础上手腕F / T传感器<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>方向可以计算1642 Hz。同样,传感器的固有频率的其他渠道可以解决如表所示<xgydF4y2B一个ref rid="tab2" ref-type="table"> 2</xgydF4y2B一个ref>。</gydF4y2B一个p> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel> <p>简化的动力学分析的结果的基础上F / T传感器。</gydF4y2B一个p> <table> <thead> <tr> <th align="left">通道</thgydF4y2B一个> <th align="center">固有频率(赫兹)</thgydF4y2B一个> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1642年</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1642年</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1973年</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">3376年</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">3376年</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">4892年</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。模态分析</tgydF4y2B一个itle> <p>振动模态是弹性结构的固有特性之一。弹性体的模态分析是进行ANSYS软件,和固有振动特性的基础上手腕F / T传感器进行了研究,包括无阻尼固有频率、阻尼比和振动模态。模态提取方法设置为阻止兰索斯,和提取的数量是6。结果如表所示<xgydF4y2B一个ref rid="tab3" ref-type="table"> 3</xgydF4y2B一个ref>数据所示,和六个振动模式<xgydF4y2B一个ref rid="fig5a" ref-type="fig"> 5(一个)</xgydF4y2B一个ref>- - - - - -<xgydF4y2B一个ref rid="fig5f" ref-type="fig"> 5 (f)</xgydF4y2B一个ref>。</gydF4y2B一个p> <table-wrap id="tab3"> <label>表3</l一个bel> <p>模态分析的结果的基础上F / T传感器。</gydF4y2B一个p> <table> <thead> <tr> <th align="left">集</thgydF4y2B一个> <th align="center">固有频率(赫兹)</thgydF4y2B一个> <th align="center">振动模式</thgydF4y2B一个> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1660年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">翻译在<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1661年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">翻译在<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">3</tdgydF4y2B一个> <td align="center">2025年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">翻译在<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">4</tdgydF4y2B一个> <td align="center">3577年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">周围旋转<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">5</tdgydF4y2B一个> <td align="center">3578年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">周围旋转<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">6</tdgydF4y2B一个> <td align="center">5094年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">周围旋转<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>设在</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig-group id="fig5"> <label>图5</l一个bel> <p>第一个six-order振动模式基础上的手腕F / T传感器的机器人。(一)一阶模式。(b)二阶模式。(c)三阶模式。(d)四阶模式。(e)基于模式。(f) sixth-order模式。</gydF4y2Bap> <fig id="fig5a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.005b"></graphic> </fig> <fig id="fig5c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.005c"></graphic> </fig> <fig id="fig5d"> <label>(d)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.005d"></graphic> </fig> <fig id="fig5e"> <label>(e)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.005e"></graphic> </fig> <fig id="fig5f"> <label>(f)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.005f"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。动态校准实验和模型识别</tgydF4y2B一个itle> <sec id="sec5.1"> <title>5.1。动态标定实验</tgydF4y2B一个itle> <p>阶跃响应法用于校准基础上F / T传感器。激发消极的一步是由切割挂绳子的重量获得阶跃响应进行的动态校准实验基础上手腕F / T传感器。绳子的一端挂在校准支柱,和另一端暂停一个滑轮的重量。绳子被切断在给定的时间,因此负激励应用于步基础上F / T传感器。棉绳、钓鱼线和普通塑料绳子,分别用于暂停期间重量标定实验。图<xgydF4y2Baref rid="fig6" ref-type="fig"> 6</xgydF4y2B一个ref>显示了三个绳子。试验结果表明,钓鱼线有最好的效果在三个绳子;因此,0.4毫米直径的钓鱼线是用于动态校准实验。传感器的一步反应已经获得通过一个高速这®usb - 4620数据采集卡和传送到主机。数据采集卡的采样频率可以改变软件和设置为100 kHz的动态校准实验。图<xgydF4y2Baref rid="fig2a" ref-type="fig"> 2(一个)</xgydF4y2B一个ref>介绍了实验装置。</gydF4y2B一个p> <fig id="fig6"> <label>图6</l一个bel> <p>三个绳子用于动态校准实验。</gydF4y2B一个p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.006"></graphic> </fig> <p>构建步骤的方法激励通过削减挂绳的重量在动态校准实验是简单的,但上升时间步长。可以生成力激发在其他方面,如动态压力发生器基于一个双作用气动执行机构<xgydF4y2B一个ref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xgydF4y2B一个ref>]。</gydF4y2B一个p> </sec> <sec id="sec5.2"> <title>5.2。模型识别基于仿真方法</tgydF4y2B一个itle> <p>基于获得的输入和输出数据,建立了动态模型,模型识别。模型识别的方法用于本文仿真方法和方法。仿真方法是一种方法,同时命令和参数的识别模型。这种方法可以直接计算指数函数的最小值对应于感兴趣的所有的模型,然后确定订单。与最小二乘法相比,这种方法有一些重要的特性,如低计算,简化程序,和更灵活的应用程序。同时,数值“病态”的问题造成的坏脾气的正则方程的最小二乘方法避免。</gydF4y2Bap> <p>让基础上的微分方程F / T传感器<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>通道是描述如下:<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="eq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> B</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>传感器的输入和输出观测数据,分别<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是一个向后移位算子,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>拟合误差,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mi> B</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2B一个p> <p>负一步激发构造和阶跃响应实验如图<xgydF4y2B一个ref rid="fig7" ref-type="fig"> 7</xgydF4y2B一个ref>。指数函数之间的关系曲线,称为残差平方和,模型如图<xgydF4y2B一个ref rid="fig8" ref-type="fig"> 8</xgydF4y2B一个ref>。可以看出,更改后<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是非常缓慢的,因此该模型是3。然后,模型参数向量可以表示为方程(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 19</xgydF4y2B一个ref>SIM)的模式识别方法。的差分方程和传递函数方程中所示的传感器(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq14"> 20.</xgydF4y2B一个ref>)和(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq15"> 21</xgydF4y2B一个ref>),分别。<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.0083</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mn> 0.5841</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mn> 0.0047</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.2608</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.0011</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1.3076</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mn> 0.0037</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1.3076</米米l:mn> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.2608</米米l:mn> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 0.5841</米米l:mn> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.0037</米米l:mn> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.0011</米米l:mn> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 0.0047</米米l:mn> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 0.0083</米米l:mn> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 8.2</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 4430年</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 5.36</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mn> 8</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 8.532</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mn> 13</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 8.643</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 5.494</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mn> 9</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 8.587</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mn> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig id="fig7"> <label>图7</l一个bel> <p>输入和输出信号的传感器<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>频道在动态校准实验。</gydF4y2B一个p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.007"></graphic> </fig> <fig id="fig8"> <label>图8</l一个bel> <p>指数函数和模型之间的关系曲线。</gydF4y2B一个p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.008"></graphic> </fig> <p>负一步激发构建用于得到模型的响应。图<xgydF4y2B一个ref rid="fig9a" ref-type="fig"> 9(一个)</xgydF4y2B一个ref>表明,模型的计算值与实验响应曲线,并可以使用这个模型。这个模型的波德图在图中进行了描述<xgydF4y2B一个ref rid="fig9b" ref-type="fig"> 9 (b)</xgydF4y2B一个ref>。</gydF4y2B一个p> <fig-group id="fig9"> <label>图9</l一个bel> <p>模型响应和传感器的波德图。(一)模型的反应相比,测试反应。(b)模型的波德图。</gydF4y2B一个p> <fig id="fig9a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.009a"></graphic> </fig> <fig id="fig9b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.009b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>波德图和传递函数,我们可以看到模型的固有频率1720赫兹和工作带内振幅误差<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mo> ±</米米l:mo> <mml:mn> 10</米米l:mn> <mml:mo> %</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>并在<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mo> ±</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> <mml:mo> %</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>分别是560 Hz, 414 Hz。与上述理论分析和模态分析相比,该模型确定的模拟方法是正确的。</gydF4y2B一个p> <p>所以从其他渠道也可以被动态模型仿真方法。可以获得传感器的动态性能指标如表所示<xgydF4y2B一个ref rid="tab4" ref-type="table"> 4</xgydF4y2B一个ref>。</gydF4y2B一个p> <table-wrap id="tab4"> <label>表4</l一个bel> <p>模型的动态性能指标的仿真方法。</gydF4y2B一个p> <table> <thead> <tr> <th align="left">指数</thgydF4y2B一个> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">固有频率(赫兹)</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1720年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">3530年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">5060年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">2020年</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">工作频带(±10%)(赫兹)</tdgydF4y2B一个> <td align="center">560年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">997年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1622年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">652年</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">工作频带(±5%)(赫兹)</tdgydF4y2B一个> <td align="center">414年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">693年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1294年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">475年</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec5.3"> <title>5.3。基于DE算法的模式识别</tgydF4y2B一个itle> <p>差分进化(DE)算法是一种基于群体智能理论的优化算法,这是通常用于解决优化问题的搜索在复杂的真实空间。DE算法的特殊记忆能力使得它能够动态跟踪当前搜索情况调整其搜索策略。它具有较强的全局收敛能力和鲁棒性,不需要问题的特征信息。可以实现复杂系统的参数识别。</gydF4y2B一个p> <p>DE算法的基本思想是,从一个随机的初始种群,生成一个新的个人总结加权向量区别任何两个人的人口和第三个人在一定的规则之内。通过比较一个预先确定的个人,如果新个体的适应性更好,新的个人将取代旧的下一代;否则老仍然存在。通过不断迭代计算,我们留住好的人才,消除劣质个体,引导搜索过程接近最优解。</gydF4y2B一个p> <p>认为它是一个高阶模型,离散传递函数表示为方程(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 22</xgydF4y2B一个ref>)和参数识别可以写成:<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ^</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。这些参数的范围<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。DE算法,变异系数为0.8,交叉因子为0.7,样本的大小是100,和迭代的最大是500。60后的迭代步骤,最好的样本可以获得方程(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 23</xgydF4y2B一个ref>)。数据<xgydF4y2B一个ref rid="fig10a" ref-type="fig"> 10 ()</xgydF4y2B一个ref>和<xgydF4y2B一个ref rid="fig10b" ref-type="fig"> 10 (b)</xgydF4y2B一个ref>描绘了fitness-iteration关系曲线和模型反应,分别。<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="true"> ^</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0.0063</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.8597</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.01281</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 2.702</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0.00798</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2.841</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig-group id="fig10"> <label>图10</l一个bel> <p>动态模型的识别基础上手腕F / T传感器<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>通道。(一)fitness-iteration关系曲线。(b)的响应模型通过DE算法识别。</gydF4y2B一个p> <fig id="fig10a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.0010a"></graphic> </fig> <fig id="fig10b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.0010b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>根据传递函数DE算法,确定的波德图可以描述如图<xgydF4y2B一个ref rid="fig11" ref-type="fig"> 11</xgydF4y2B一个ref>。</gydF4y2B一个p> <fig id="fig11"> <label>图11</l一个bel> <p>模型的波德图了DE算法的传感器<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>通道。</gydF4y2B一个p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.0011"></graphic> </fig> <p>从图<xgydF4y2B一个ref rid="fig11" ref-type="fig"> 11</xgydF4y2B一个ref>与方程(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 23</xgydF4y2B一个ref>),它可以获得的固有频率1680赫兹和工作频段的幅值误差在±10%和在±5%是530 Hz, 395 Hz,分别。这些结果同意模型确定的模拟方法。</gydF4y2B一个p> <p>同样,模型识别的结果<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>通道如图所示<xgydF4y2B一个ref rid="fig12" ref-type="fig"> 12</xgydF4y2B一个ref>。三个通道的传递函数确定方程(<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 24</xgydF4y2B一个ref>)- (<xgydF4y2B一个ref ref-type="disp-formula" rid="EEq19"> 26</xgydF4y2B一个ref>)。动态性能指标如表所示<xgydF4y2B一个ref rid="tab5" ref-type="table"> 5</xgydF4y2B一个ref>。<dgydF4y2B一个isp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mtable displaystyle="true"> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (24)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.01755</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 0.04019</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.02001</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2.797</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 2.615</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.816</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="eq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (25)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.00606</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 0.009565</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.003314</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1.009</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.9739</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 0.9831</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (26)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.0007735</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.002627</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 0.005051</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1.053</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.8864</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 0.941</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig-group id="fig12"> <label>图12</l一个bel> <p>模型的识别结果的其他渠道。(一)<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>通道。(b)<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>通道。(c)<gydF4y2B一个inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>通道。</gydF4y2B一个p> <fig id="fig12a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.0012a"></graphic> </fig> <fig id="fig12b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.0012b"></graphic> </fig> <fig id="fig12c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2018/6216979.fig.0012c"></graphic> </fig> </fig-group> <table-wrap id="tab5"> <label>表5</l一个bel> <p>模型的动态性能指标确定的算法。</gydF4y2B一个p> <table> <thead> <tr> <th align="left">指数</thgydF4y2B一个> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">固有频率(赫兹)</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1680年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">3460年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">4910年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1986年</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">工作频带(±10%)(赫兹)</tdgydF4y2B一个> <td align="center">530年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">980年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1610年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">648年</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">工作频带(±5%)(赫兹)</tdgydF4y2B一个> <td align="center">405年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">678年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1285年</tdgydF4y2B一个> <td align="center">466年</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>结合上述模型,动态性能指标综合成表<xgydF4y2B一个ref rid="tab6" ref-type="table"> 6</xgydF4y2B一个ref>。表中可以看出,这些模型的分析结果是一致的和第一固有频率超过1600赫兹。</gydF4y2B一个p> <table-wrap id="tab6"> <label>表6</l一个bel> <p>自然频率来自各种模型。</gydF4y2B一个p> <table> <thead> <tr> <th align="left">模型</thgydF4y2B一个> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">简化的动力学模型</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1642赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">3376赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">4892赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1973赫兹</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">有限元模型</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1660赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">3578赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">5094赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">2025赫兹</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">模型的仿真方法</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1720赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">3530赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">5060赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">2020赫兹</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">该模型确定的算法</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1680赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">3460赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">4910赫兹</tdgydF4y2B一个> <td align="center">1986赫兹</tdgydF4y2B一个> </tr> <tr> <td align="left">最大的上述模型之间的差异</tdgydF4y2B一个> <td align="center">4.5%</tdgydF4y2B一个> <td align="center">5.6%</tdgydF4y2B一个> <td align="center">4.0%</tdgydF4y2B一个> <td align="center">2.6%</tdgydF4y2B一个> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。结论</tgydF4y2B一个itle> <p>在这项研究中,一个系统的理论分析、模态分析、动态校准实验和模型识别进行测试和验证基础上手腕F / T传感器。仿真方法和DE算法用于识别动态模型。从表<xgydF4y2B一个ref rid="tab2" ref-type="table"> 2</xgydF4y2B一个ref>- - - - - -<xgydF4y2B一个ref rid="tab6" ref-type="table"> 6</xgydF4y2B一个ref>,最大的上述四个模型之间的差异在5.6%,动态性能指标获得的识别模型与理论分析的结果一致,从而显示了识别模型是合理的。动态分析的结果为基础的手腕F / T传感器提供了理论依据为应用程序的传感器动态工作环境。</gydF4y2B一个p> <p>结果表明,该传感器具有宽动态范围与第一共振频率在1600赫兹以上,工作频带(±5%)超过400赫兹,和阶跃响应振荡很激烈。扩大其工作频带和减少超调,需要添加一个补偿传感器的链接将未来的工作。在这种动态校准实验,每个通道单独兴奋,只有这个频道的反应是同时获得,耦合是软弱,在这个实验中没有分离。然而,耦合严重的实际动态应用程序,动态解耦的基础上F / T传感器也将未来的工作。</gydF4y2B一个p> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</tgydF4y2B一个itle> <p>使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。</gydF4y2B一个p> </sec> <sec> <title>的利益冲突</tgydF4y2B一个itle> <p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</gydF4y2B一个p> </sec> <ack> <title>确认</tgydF4y2B一个itle> <p>这项工作是由中国国家重点研发项目(没有。2016 yfb1001301),中国国家自然科学基金(没有。U1713210)和苏州科技计划项目(没有。SGC201653)。</gydF4y2B一个p> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> Y。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> C。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> D。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 史</年代urname> <given-names> Z。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> T。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 数学模型和标定实验的测量范围灵活的关节6-UPUR基础力传感器</一个rticle-title> <source> <italic> 传感器</gydF4y2B一个italic> <year> 2016年</ye一个r> <volume> 16</vgydF4y2B一个olume> <issue> 8</gydF4y2B一个issue> <fpage> 1271年</gydF4y2B一个fpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / s16081271</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84981502014</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="pmid"> 27529244</gydF4y2B一个pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Korkmaz</年代urname> <given-names> E。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> Gozen</年代urname> <given-names> b。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> Bediz</年代urname> <given-names> B。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> Ozdoganlar</年代urname> <given-names> o . B。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 高频补偿的动态微加工的扭曲力测量</一个rticle-title> <source> <italic> Procedia制造业</gydF4y2B一个italic> <year> 2015年</ye一个r> <volume> 1</vgydF4y2B一个olume> <fpage> 534年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 545年</lgydF4y2B一个page> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.promfg.2015.09.027</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85014425402</gydF4y2B一个pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="inproceedings"> <label>3</l一个bel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Khang</年代urname> <given-names> p Q。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 粪</年代urname> <given-names> n·M。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 杜敬创</年代urname> <given-names> n . B。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 显象</年代urname> <given-names> H.-P。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 松本</年代urname> <given-names> K。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> shinmoyama教授</年代urname> <given-names> 我。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 超声多轴力传感器的动态范围</一个rticle-title> <conf-name> 2014年IEEE 27日微电子机械系统(MEMS)国际会议上</cgydF4y2B一个onf-name> <conf-date> 2014年1月</cgydF4y2B一个onf-date> <conf-loc> 旧金山、钙、美国</cgydF4y2B一个onf-loc> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / MEMSYS.2014.6765754</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84899018655</gydF4y2B一个pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="inproceedings"> <label>4</l一个bel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kyrkjebø</年代urname> <given-names> E。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 人类运动估计惯性物理人机交互使用交互速度更新来减少漂移</一个rticle-title> <conf-name> 同伴的2018 ACM和IEEE国际会议上人机交互——HRI 18</cgydF4y2B一个onf-name> <conf-date> 2018年3月</cgydF4y2B一个onf-date> <conf-loc> 美国芝加哥</cgydF4y2B一个onf-loc> <fpage> 163年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 164年</lgydF4y2B一个page> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1145/3173386.3176955</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85045250359</gydF4y2B一个pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 愣</年代urname> <given-names> Y.-Q。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> Z.-C。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 他</年代urname> <given-names> X。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> Y。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> W。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 碰撞检测使用力/力矩传感器</一个rticle-title> <source> <italic> 杂志上的传感器</gydF4y2B一个italic> <year> 2016年</ye一个r> <volume> 2016年</vgydF4y2B一个olume> <lpage> 10</lgydF4y2B一个page> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 6291216</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2016/6291216</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84954100073</gydF4y2B一个pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Osypiuk</年代urname> <given-names> R。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> Piskorowski</年代urname> <given-names> J。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> kubu</年代urname> <given-names> D。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 一种改善方法三维力/力矩传感器的动态响应</一个rticle-title> <source> <italic> 机械系统和信号处理</gydF4y2B一个italic> <year> 2016年</ye一个r> <volume> 68 - 69</vgydF4y2B一个olume> <fpage> 366年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 377年</lgydF4y2B一个page> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ymssp.2015.07.007</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84943352689</gydF4y2B一个pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="book"> <label>7</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> j . Q。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 测量系统动力学和应用程序</gydF4y2B一个italic> <year> 2013年</ye一个r> <edition> 1日</edgydF4y2B一个ition> <publisher-name> 国防工业出版社</gydF4y2B一个publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="techreport"> <label>8</l一个bel> <element-citation publication-type="gov"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 秦</年代urname> <given-names> G。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 研究一个新的机器人手腕力传感器</一个rticle-title> <year> 2004年</ye一个r> <publisher-loc> 南京,中国</gydF4y2B一个publisher-loc> <publisher-name> 东南大学硕士论文</gydF4y2B一个publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> K.-J。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> C。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 多轴力传感器的动态解耦和补偿方法</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE仪表和测量</gydF4y2B一个italic> <year> 2000年</ye一个r> <volume> 49</vgydF4y2B一个olume> <issue> 5</gydF4y2B一个issue> <fpage> 935年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 941年</lgydF4y2B一个page> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/19.872911</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0034293815</gydF4y2B一个pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="inproceedings"> <label>10</l一个bel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> K。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 锅</年代urname> <given-names> B。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 傅</年代urname> <given-names> Y。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> 年代。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 的静态和动态特性实验研究微型六轴力和扭矩传感器</一个rticle-title> <conf-name> 2015年IEEE信息与自动化国际会议上</cgydF4y2B一个onf-name> <conf-date> 2015年8月</cgydF4y2B一个onf-date> <conf-loc> 丽江,中国</cgydF4y2B一个onf-loc> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / icinfa.2015.7279538</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84959900285</gydF4y2B一个pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="inproceedings"> <label>11</l一个bel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> Z。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> Y。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> E。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 温</年代urname> <given-names> l</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 通用电气</年代urname> <given-names> Y。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 一个方法测量机器人的手腕多轴力传感器的动态性能指标</一个rticle-title> <conf-name> 2005年IEEE国际会议信息采集</cgydF4y2B一个onf-name> <conf-date> 6 - 2005</cgydF4y2B一个onf-date> <conf-loc> 中国香港</cgydF4y2B一个onf-loc> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / ICIA.2005.1635076</gydF4y2B一个pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="inproceedings"> <label>12</l一个bel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 首歌</年代urname> <given-names> F。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 邓</年代urname> <given-names> l</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 首歌</年代urname> <given-names> B。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 实验研究在二维力传感器动态性能,应用力反馈磁悬浮控制系统</一个rticle-title> <conf-name> 第11届世界大会的进行智能控制和自动化</cgydF4y2B一个onf-name> <conf-date> 6 - 2014</cgydF4y2B一个onf-date> <conf-loc> 沈阳,中国</cgydF4y2B一个onf-loc> <fpage> 136年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 141年</lgydF4y2B一个page> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / WCICA.2014.7052701</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84932082624</gydF4y2B一个pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> k·J。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 朱</年代urname> <given-names> Z。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 实验模型的基础上手腕力传感器基于一步反应</一个rticle-title> <source> <italic> 机器人</gydF4y2B一个italic> <year> 2000年</ye一个r> <volume> 22</vgydF4y2B一个olume> <fpage> 251年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 255年</lgydF4y2B一个page> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Ballo</年代urname> <given-names> F。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 米兰球迷</年代urname> <given-names> M。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> Mastinu</年代urname> <given-names> G。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> Previati</年代urname> <given-names> G。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 六轴测压元件的动态冲击响应分析的混合三世假</一个rticle-title> <source> <italic> 测量</gydF4y2B一个italic> <year> 2016年</ye一个r> <volume> 90年</vgydF4y2B一个olume> <fpage> 309年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 317年</lgydF4y2B一个page> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.measurement.2016.04.047</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84966280560</gydF4y2B一个pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 马</年代urname> <given-names> J。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 首歌</年代urname> <given-names> 一个。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 菌株的快速估计横梁基础上由机械力/力矩传感器建模</一个rticle-title> <source> <italic> 传感器</gydF4y2B一个italic> <year> 2013年</ye一个r> <volume> 13</vgydF4y2B一个olume> <issue> 5</gydF4y2B一个issue> <fpage> 6669年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 6686年</lgydF4y2B一个page> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / s130506669</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84879013142</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="pmid"> 23686144</gydF4y2B一个pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 柯</年代urname> <given-names> W。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 杜</年代urname> <given-names> F。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> X。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 算法和实验的六维力/力矩动态测量基于Stewart平台</一个rticle-title> <source> <italic> 中国航空杂志</gydF4y2B一个italic> <year> 2016年</ye一个r> <volume> 29日</vgydF4y2B一个olume> <issue> 6</gydF4y2B一个issue> <fpage> 1840年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 1851年</lgydF4y2B一个page> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.cja.2016.10.015</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85006141658</gydF4y2B一个pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Svete</年代urname> <given-names> 一个。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> Štefe</年代urname> <given-names> M。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> Maček</年代urname> <given-names> 一个。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> Kutin</年代urname> <given-names> J。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> <name> <surname> Bajsić</年代urname> <given-names> 我。</ggydF4y2B一个iven-names> </name> </person-group> <article-title> 动态压力发生器在不同平均压力动态校准基于双作用气动执行机构</一个rticle-title> <source> <italic> 传感器和执行器:物理</gydF4y2B一个italic> <year> 2016年</ye一个r> <volume> 247年</vgydF4y2B一个olume> <fpage> 136年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 143年</lgydF4y2B一个page> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.sna.2016.05.031</gydF4y2B一个pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84973882949</gydF4y2B一个pub-id> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>