JS 杂志上的传感器 1687 - 7268<我年代年代npub-type="ppub"> 1687 - 725 x Hindawi出版公司 10.1155 / 2016/8594096<一个rt我cle-id pub-id-type="publisher-id"> 8594096<一个rt我cle-categories> 研究文章 建立自主水下航行器导航在低能见度条件下使用一个模范自由鲁棒控制 http://orcid.org/0000 - 0002 - 1543 - 3701 Perez-Alcocer 里卡多 1 http://orcid.org/0000 - 0002 - 0327 - 3851 Torres-Mendez l·阿布里尔 2 Olguin-Diaz 埃内斯托 2 Maldonado-Ramirez 答:亚历杭德罗 2 吉尔 巴勃罗 1<一个ddr- - - - - -l我ne> CONACYT-Instituto Politecnico Nacional-CITEDI<一个ddr- - - - - -line> 22435年提华纳<一个ddr- - - - - -line> 公元前 墨西哥 ipn.mx 2<一个ddr- - - - - -l我ne> 机器人技术和先进制造集团<一个ddr- - - - - -line> CINVESTAV校园萨尔提略<一个ddr- - - - - -line> 25900年拉莫斯Arizpe<一个ddr- - - - - -line> COAH 墨西哥 cinvestav.mx 2016年 18<米onth> 7 2016年 2016年 25<米onth> 03 2016年 05年<米onth> 06 2016年 06<米onth> 06 2016年 2016年 版权©2016里卡多Perez-Alcocer et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

介绍了一个自主水下航行器导航系统建立在一种环境中较差的能见度。在地面和空中的应用程序中,使用视觉系统安装在机器人平台控制传感器反馈是司空见惯的事了。然而,水下机器人的任务建立应用程序仍未被广泛认为是在这种类型的环境中捕获的图像往往是模糊的和/或颜色耗尽。为了解决这个问题,我们已经适应了<我nl我ne- - - - - -formula> l<米米l:mi> α<米米l:mi> β 颜色空间的识别特征对水下图像即使在极端的能见度条件下的兴趣。保证车辆的稳定性,一个模范自由使用鲁棒控制。我们已经验证了我们的视觉导航系统的性能在实际环境中显示我们的方法的可行性。

Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologia
1。介绍</t我tle><p>的发展研究在自治水下机器人(auv开始大约四十年前。自那以后,大量的研究已经提出。特别是,定位和导航问题代表一个挑战在水下机器人发展由于非结构化和危险环境和条件的复杂性决定汽车的全球地位。的广泛审查这一主题相关的研究提出了(<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xregydF4y2B一个f>- - - - - -<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xregydF4y2B一个f>]。</p><p>gydF4y2B一个传感器系统发挥相关作用在AUV的导航系统的开发提供系统状态的信息和/或环境条件。存在多个传感器,提供相关和准确的信息<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xregydF4y2B一个f>- - - - - -<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xregydF4y2B一个f>]。然而,全局或局部姿势估计水下车辆,仍然是一个悬而未决的问题,特别是当一个传感器使用。通常情况下,水下车辆使用多传感器系统的目的估计他们的位置和确定物体的位置工作空间。通常,惯性测量单元(imu)、压力传感器,指南针,和全球定位系统(GPS)是常用的<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xregydF4y2B一个f>]。注意,即使GPS设备广泛用于定位,他们在水下环境中显示低性能。因此,数据融合是需要增加造成估计的准确性(审查传感器融合技术[<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xregydF4y2B一个f>]。)</p><p>gydF4y2B一个应用系统是一个不错的选择,因为他们提供高分辨率的图像高速采集以低成本(<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xregydF4y2B一个f>]。然而,在水生环境中颜色衰减产生能见度不良时的距离增加。相比之下,在短距离能见度可能不够好,测量精度高于其他传感器。因此,任务的视觉信息仅限于对象识别和操作使用,对接工具(<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xregydF4y2B一个f>),重建的海底结构(<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xregydF4y2B一个f>),和水下检查和维护<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xregydF4y2B一个f>]。在[<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xregydF4y2B一个f>),作者讨论了视觉系统如何可用于水下车辆,他们呈现出视觉系统获取深度估计基于摄像头的数据。在[<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xregydF4y2B一个f>介绍了视觉系统)。这种视觉系统,称为Fugu-f,旨在提供视觉信息潜艇任务,如导航、测量、测绘。该系统是可靠的机械结构和软件组件。定位与视觉系统还解决了。在[<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xregydF4y2B一个f>一个定位系统建立一个水下机器人传感和计算能力有限。车辆姿态估计使用扩展卡尔曼滤波(EKF)和视觉里程计。工作(<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xregydF4y2B一个f>)提出了一种建立水下定位技术在一个结构化的水下环境。人工标志放置在环境和视觉系统用于识别已知的对象。此外蒙特卡罗定位算法估计车辆的位置。</p><p>gydF4y2Ba几个作品视觉反馈控制在水下车辆开发(<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xregydF4y2B一个f>- - - - - -<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B28"> 28</xregydF4y2B一个f>]。在[<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xregydF4y2B一个f>),作者提出了促进算法用于基于颜色识别功能。这种方法使用,作为输入,图像的RGB颜色空间,和一组分类器训练离线为了段目标对象的背景和视觉误差被定义为PID控制器的输入信号。以类似的方式,基于颜色的分类算法(<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xregydF4y2B一个f>]。这个分类器使用JBoost软件包来实现识别不同颜色的浮标。这两种方法都需要离线训练过程环境变化时这是一个劣势。在[<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xregydF4y2B一个f>),提出了一种自适应神经网络基于图像的视觉伺服控制器;该控制方案允许将水下航行器在所需的位置对一个固定的目标。在[<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xregydF4y2B一个f>),是一种自发性的基于位置的视觉伺服系统的运动控制方案提出了水下航行器。视觉控制器是用来防止目标在图像的中心目标的前提下将永远是在相机的视野。在[<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B21"> 21</xregydF4y2B一个f>),作者展示了一个进化stereo-SLAM过程中实现两个水下车辆。他们计算车辆使用立体视觉系统的构成和导航进行一个动态图。对接任务的视觉引导和控制方法提出了(<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xregydF4y2B一个f>]。只有一个大功率LED灯是用于AUV的视觉指导没有距离估计。视觉信息和PID控制器是采用以规范AUV的态度。在[<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xregydF4y2B一个f>),一个健壮的视觉控制器的水下航行器。作者实现了遗传算法在实时姿态估计的立体视觉系统,测试环境下气泡扰动。在[<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xregydF4y2B一个f>),视觉系统的开发和测试过程中浮标检测。该系统利用HSV颜色空间和霍夫变换检测过程。这些算法要求内部参数调整根据工作环境,这是一个劣势。一般来说,这些论文中使用的视觉系统被配置为一个特定的环境和环境特征变化时,需要重新调整一些参数。此外,鲁棒控制方案并没有提出了监管的态度。</p><p>gydF4y2Ba在这个工作中,提出了一种新的自主水下航行器导航系统。导航系统结合了视觉控制器和一个惯性控制器为了在一种环境中定义了AUV的行为。AUV动态模型描述和一个健壮的实验验证控制方案的态度和深度监管任务。控制器的一个重要特性是它可以很容易地实现实验平台。影响水下拍摄的图像的主要特征,和一个感知的改编版本统一的色彩空间<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> α</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>用于发现人工标志着在低能见度环境中。车辆工作区中的地标的确切位置是未知的,但他们的本地化是一个近似的知识。</p><p>gydF4y2B一个这项工作的主要贡献包括(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>)一种新颖的视觉系统的发展在低能见度条件下人工路标检测水下,不需要调整内部参数当环境条件改变时,和一个新的简单的视觉导航方法不需要保持感兴趣的对象在相机的视野,只考虑到自己的近似定位。此外,鲁棒控制器保证AUV的稳定性。</p><p>gydF4y2B一个本文的其余部分组织如下。节<xregydF4y2B一个f ref-type="sec" rid="sec2"> 2</xregydF4y2B一个f>介绍了视觉系统。视觉导航系统和控制器给出的细节部分<xregydF4y2B一个f ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xregydF4y2B一个f>。实现细节,并给出了验证实验结果<xregydF4y2B一个f ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xregydF4y2B一个f>。最后,部分<xregydF4y2B一个f ref-type="sec" rid="sec5"> 5</xregydF4y2B一个f>总结这项工作。</p></年代ec><年代ec id="sec2"> <title>2。视觉系统</t我tle><p>水下能见度很差由于光传播的光学性质,即吸收和散射,参与成像的过程。尽管大量的研究都集中在使用数学模型进行图像增强和恢复<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xregydF4y2B一个f>,<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xregydF4y2B一个f>),很明显,主要的挑战是高度动态的环境;即有限数量的参数,通常被认为是不能代表所有实际的变量参与这个过程。此外,对于有效的机器人导航、实时需要增强的图像,这并不总是可能的实现方法。出于这个原因,我们决定探索直接感知均匀颜色空间的使用,尤其是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> α</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>颜色空间。在下面几节中,我们描述了集成视觉框架提出了检测人工标志在水生环境中,在其中<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> α</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>颜色空间适应水下图像。</p><年代ec我d="sec2.1"> <title>2.1。颜色歧视水下图像使用< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M6 " > < mml: mi > l < / mml: mi > < mml: mi >α< / mml: mi > < mml: mi >β< / mml: mi > < / mml:数学> < / inline-formula >颜色空间</t我tle><p>三个主要的问题是在水下成像(<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xregydF4y2B一个f>]。第一个被称为干扰噪声,是由于在水中悬浮物,如泡沫,小颗粒的沙子,和小型鱼类和植物生活在水生生态系统。这些粒子块光和产生噪声图像扭曲的颜色。第二个问题是有关光的折射。当相机设置和对象被放置在两个不同的环境有不同的折射率,照片中的对象有不同的变形为每个环境,因此位置估计是不一样的在这两个环境。水下图像的第三个问题是光衰减。光强减弱的对象之间的距离增加;这是由于光线的衰减它的波长的函数。的影响,观察到的水下物体的颜色看起来不同于空气中。图<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xregydF4y2B一个f>图像显示了两个不同颜色的同一组对象采取水下和空气中。在这些图片中,可以看到上面提到的水下图像的特点。</p><gydF4y2B一个fig id="fig1"> <label>图1</l一个bel><p>照片与五彩缤纷的对象采取水下和空气中。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.001"></graphic> </fig> <p>颜色空间是一个数学模型,通过它的感知颜色表示。颜色空间的选择是一个重要的决定在图像处理算法的发展,因为它可以极大地影响到视觉系统的性能。我们选择了<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> α</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>颜色空间(<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xregydF4y2B一个f>),因为它有功能,简化分析的数据来自水下图像。在水下图像,背景颜色(海洋颜色)通常是蓝色或绿色;这些颜色对应的极限<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>渠道,分别,因此识别对象与蓝色或绿色对比色色彩效果更加容易。修改的原始形式的RGB转换方法<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> α</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>空间颜色。对数操作被从转换减少处理时间,同时保持颜色分布。因此,RGB之间的映射和修改<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> α</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>颜色空间表示为一个线性变换:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.3475</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.8265</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.5559</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.2162</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.4267</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.6411</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.1304</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.1033</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.0269</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> R</米米l:米我></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> G</米米l:米我></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:米我></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.0,1.73</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> ]</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>是决定了的消色差通道亮度值,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.6411,0.6429</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> ]</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>瞳相反的通道,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.1304,0.1304</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> ]</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>是red-cyan重大影响的绿色。这些渠道中的数据包括各种颜色;然而,水生图像中的信息包含在一个非常狭窄的区间。图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xregydF4y2B一个f>显示了一个水下图像和为每个通道的频率直方图<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> α</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>颜色空间。在这幅图像中,对象的数据都集中在一个小间隔。</p><gydF4y2B一个fig-group id="fig2"> <label>图2</l一个bel><p>为每个通道的频率直方图<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> α</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>颜色空间。</p><gydF4y2B一个fig id="fig2a"> <label>(一)</l一个bel><p>输入图像</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</l一个bel><p><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.002b"></graphic> </fig> <fig id="fig2c"> <label>(c)</l一个bel><p><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.002c"></graphic> </fig> <fig id="fig2d"> <label>(d)</l一个bel><p><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.002d"></graphic> </fig> </fig-group> <p>因此,为了提高识别方法的鲁棒性,为每个通道建立了新的限制。这些值有助于增加对比对象和背景图像中。计算新的限制使用频率直方图的渠道,,,极端值直方图的频率高于阈值计算。使用频率直方图之间的区别,不仅的最小值和最大值,是第一个方法消除离群值。</p><p>gydF4y2Ba最后,执行数据标准化过程使用新的区间的每个通道<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> α</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>颜色空间。在这之后,可以获得一个清晰的分割对象的颜色位于结束值的通道。图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xregydF4y2B一个f>显示了应用该算法的结果<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>频道。它可以观察到,一些对象明显突出的绿色背景;特别是红色圆圈的β通道提供了一个高对比度。</p><gydF4y2B一个fig-group id="fig3"> <label>图3</l一个bel><p>由于输入图像颜色空间的转换<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> α</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>调整后的范围值。</p><gydF4y2B一个fig id="fig3a"> <label>(一)</l一个bel><p>输入图像</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)</l一个bel><p><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.003b"></graphic> </fig> <fig id="fig3c"> <label>(c)</l一个bel><p><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.003c"></graphic> </fig> <fig id="fig3d"> <label>(d)</l一个bel><p><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.003d"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。在水生环境中检测的人工痕迹</t我tle><p>水下车辆的定位问题需要在环境中识别特定对象。我们的导航系统依赖于一个健壮的检测环境中的人工痕迹。人工红球被选为已知的标记在水生环境中。此外,圆圈标记上了不同的颜色范围以确定的部分球面上观察到。</p><p>gydF4y2Ba检测圆的图像是一种重要的图像处理和计算机视觉的和频繁的问题。各种各样的应用,如质量控制、产品分类和虹膜识别使用圆检测算法。最受欢迎的技术检测圈圆基于霍夫变换(本)<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B28"> 28</xregydF4y2B一个f>]。然而,这个方法是缓慢的,需要大量的内存,并识别许多假阳性,尤其是在噪音的存在。此外,它有许多参数之前,必须由用户选定。这最后的特点限制了他们在水下环境中使用因为环境条件是不断变化的。出于这个原因,它是可取的一个圆检测算法与一组固定的内部参数,不需要调整,即使小或大圈需要识别或者环境光的变化。Akinlar和Tobal所呈现的圆检测算法<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xregydF4y2B一个f>提供所需的属性。我们已经在水生图像评估其性能,效果很好。具体来说,我们应用的算法<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>频道形象的生成图像在前一节中描述的过程。就像前面提到的,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>红色通道提供了最高的对比对象和水下图像的背景颜色。这使得检测算法找到圆形状的视野更加精确。这是一个重要的发现,我们所知,这是第一次,这种颜色空间模型在水下图像用于这一目的。</p><p>gydF4y2Ba图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xregydF4y2B一个f>显示结果。图像组织如下:第一列显示原始输入图像;第二列对应的图形表示<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>通道;最后第三列显示原始图像中的圆检测。图中的行目前的结果在不同条件下。第一个实验分析池中的照片。虽然球不靠近相机,他们可以很容易地检测到我们的视觉系统。第二行也是一个池中拍摄,但在这种情况下,能见度很差;然而,适当方法,检测到循环。最后,最后一行显示了结果从一个场景在海洋环境中能见度很差。在这种情况下,图像中红色的物体的存在几乎听不清人类的眼睛;然而探测器识别成功圆。</p><fig-group id="fig4"> <label>图4</l一个bel><p>例子应用圆检测算法使用的结果<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> α</米米l:米我><米米l:mi> β</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>水下图像具有不同能见度条件下的色彩空间。</p><gydF4y2B一个fig id="fig4a"> <label>(一)</l一个bel><p>我npute形象</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)</l一个bel><p><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>通道</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.004b"></graphic> </fig> <fig id="fig4c"> <label>(c)</l一个bel><p>检测到圆</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.004c"></graphic> </fig> </fig-group> <p>导航系统提出了工作是视觉系统的集成,上面所描述的那样,用一种新的控制方案,它定义了车辆的行为基于可用的视觉信息。图的框图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xregydF4y2B一个f>显示导航系统的组件和它们之间的交互。</p><gydF4y2B一个fig id="fig5"> <label>图5</l一个bel><p>的框图,提出了自主水下航行器导航系统。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.005"></graphic> </fig> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。视觉导航系统</t我tle><p>在本节中我们机器人系统的导航系统及其实现。自主水下航行器,称为Mexibot(见图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xregydF4y2B一个f>),是水中机器人的一部分家庭(<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B30"> 30.</xregydF4y2B一个f>和RHex平台的发展<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B31"> 31日</xregydF4y2B一个f>]。的Aqua机器人两栖在陆地和水环境中工作的能力。嵌入式计算机的水下航行器有一对;一台电脑用于视觉系统和登记等其他阶段的数据;第二个电脑是用于底层控制。一个重要特征是计算机通过以太网连接,所以他们能够交换数据或指令。机器人的控制回路运行在一个实时约束;出于这个原因,QNX操作系统安装在控制电脑。另一方面,计算机视觉Ubuntu<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 12.04</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>的操作系统。在这台电脑上,高层应用程序是使用开发的机器人操作系统(ROS)。此外,车辆有IMU,它提供了车辆的态度和角速度。压力传感器是用来估计机器人的深度,和一组三个摄像头,两个在机器人的前面,一个在后面。</p><gydF4y2Bafig id="fig6"> <label>图6</l一个bel><p>我们的水下车辆Mexibot。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.006"></graphic> </fig> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。模范自由鲁棒控制</t我tle><p>视觉导航系统需要控制方案控制水下航行器的深度和态度。在本节中,水下车辆动力学分析和控制器用来实现导航目标。了解水下车辆的动力学及其与环境相互作用的车辆性能起着至关重要的作用。水下车辆动力学包括水动力参数的不确定性、高度非线性、耦合、时变。AUV是刚体在三维空间移动。因此,水下机器人动力学可以表示对惯性参考用<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="Bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>或对身体参考系<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mi> B</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="Bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xregydF4y2B一个f>介绍了AUV参考系和他们的运动。</p><gydF4y2B一个fig id="fig7"> <label>图7</l一个bel><p>一个UV表征包括惯性和身体参考系。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.007"></graphic> </fig> <p>在[<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B32"> 32</xregydF4y2B一个f>],Fossen描述的方法获取水下航行器动力使用基尔霍夫定律。流体阻尼,gravity-buoyancy,还包括外部力量和获得以下表示:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> η</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> J</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ψ</米米l:米我></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>车辆的姿势,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ]</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>扭曲的车辆,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi mathvariant="bold"> v</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是线速度,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ω</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>在体内表达的角速度参考框架。<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是积极的常数和对称的惯性矩阵包括惯性质量和附加质量矩阵。<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是反对称的科里奥利矩阵和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ></米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是正定耗散矩阵,它的大小取决于相对流体速度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ζ</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>惯性参考和流体速度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是潜在的扳手向量包括重力和浮力的影响。<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是外部力量的向量,表示车辆产生的框架和车辆推进器,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mi> J</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>运营商,地图是广义速度吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>车辆的转折<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> η</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米o> ·</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>是外部干扰扳手由流体产生电流。</p><p>gydF4y2B一个考虑下面的控制律(<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B33"> 33</xregydF4y2B一个f>]:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:mi> Λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>正定矩阵是常数,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个积极的标量,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是造成错误:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>之后扩展(跟踪)错误<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>被定义为<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> Λ</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>表达这个扩展速度误差误差<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>人工参考速度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> Λ</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:math> </inline-formula>,它提高了车辆的参考<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≜</米米l:米o><米米l:米i> J</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> J</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> Λ</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> J</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> Λ</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>此控制方案可以确保稳定跟踪任务,尽管任何错误在车的动态参数和扰动环境中,(<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B33"> 33</xregydF4y2B一个f>]。因此,该控制律可以用于定义的行为惯性和视觉伺服水下航行器的模式。</p><p>gydF4y2B一个同样重要的是要强调这种控制律可以很容易实现,因为它只需要测量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和粗略估计<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><年代ec我d="sec3.1.1"> <title>3.1.1。稳定性分析</t我tle><p>模型(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xregydF4y2B一个f>)- (<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xregydF4y2B一个f>)也被称为以来quasi-Lagrangian配方速度矢量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>定义了一个quasi-Lagrangian速度矢量。拉格朗日公式稳定性分析所依赖的是发现通过使用(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xregydF4y2B一个f>)及其时间导数(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xregydF4y2B一个f>),自左乘得到的方程,速度的转置运算符<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>(<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B34"> 34</xregydF4y2B一个f>]:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> H</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> C</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> D</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> g</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold-italic"> τ</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold-italic"> η</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mi> H</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米i> 米</米米l:米我><米米l:mi> J</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ></米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>;<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米i> 米</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> J</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,这意味着<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> 问</米米l:米我><米米l:mo> ;</米米l:米o><米米l:米i> 问</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>;和所有条款都有界非负常数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq10"> <mml:mtd rowspan="5"> <mml:mtext> (10)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="" open="{" close="}"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> g</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> η</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 7</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>然后,控制律(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xregydF4y2B一个f>)采用拉格朗日空间的形状如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> τ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>用下面的关系:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq12"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (12)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≜</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mi> J</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≜</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≜</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> J</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>它引发了<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:math> </inline-formula>或者说以下属性:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="bold"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ∀</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> x</米米l:米我><米米l:mo> ≠</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>现在考虑一下,左边的拉格朗日公式(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 9</xregydF4y2B一个f>)在以下regression-like表达式可以表示:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> H</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> C</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> D</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> g</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> Y</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mi> Y</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> :</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ↦</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是回归量由已知的非线性函数的广义坐标及其衍生品和第一和第二时间<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>的向量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>未知参数。</p><p>gydF4y2B一个然后一个任意光滑(至少一次可微的)信号<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,应该存在一个修改后的回归量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> :</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ↦</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>这样<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> H</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> C</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> D</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> g</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>估计版本之间的差异和实际参数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:math> </inline-formula>产生系统误差估计:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>经过上述等价是正确有界:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 9</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>然后发现闭环动态使用控制律(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 11</xregydF4y2B一个f>在开环拉格朗日表达式(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 9</xregydF4y2B一个f>):<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> g</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold-italic"> η</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>现在考虑以下李亚普诺夫候选函数:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> V</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>与<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ≜</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mi> d</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对于一些常数向量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。的时间导数的李亚普诺夫候选函数沿着轨迹闭环系统(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 18</xregydF4y2B一个f>属性(后),<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 13</xregydF4y2B一个f>)和适当的简化,变得<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> η</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> g</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>假设<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是有界的暗示都有<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>也有界。然后,假设<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>也有界收益率吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> η</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米o> ·</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,可以扩展错误的表达<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> η</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ¨</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>然后最后一个学期(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 20.</xregydF4y2B一个f>)是有界的如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> η</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> g</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米fenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> η</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> g</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>同时,让<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≜</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck"> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是一个向量的,这样吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ></米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。然后,这些边界表达式后,(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 20.</xregydF4y2B一个f>)是有界的如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> β</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>矩阵的最大特征值吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 问</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。满足的条件<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> <</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>是概括为<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq24"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (24)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:米我><米米l:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> ></米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> μ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>条件的控制律的选择。</p><p>gydF4y2B一个在这些条件下<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>是负的和扩展的错误是渐近稳定的:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq25"> <mml:mtd> <mml:mtext> (25)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> →</米米l:米o><米米l:米i> ∞</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ⟶</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="bold"> 0</米米l:米n><米米l:米o> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>最后,在定义(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 6</xregydF4y2B一个f>)当<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mi mathvariant="bold"> 年代</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>由此可见,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> Λ</米米l:米我><米米l:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:math> </inline-formula>这意味着<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>到达设置点<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。因此,证明了系统的稳定性。控制器的详细解释和分析可以发现在<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B33"> 33</xregydF4y2B一个f>]。</p><p>gydF4y2B一个控制的实现不需要知识的动态模型参数;因此它是一种鲁棒控制的流体扰动和动态参数的知识。然而有必要知道控制输入和执行机构之间的关系。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。推进器力分布</t我tle><p>米ex我bot推进力量是由一组六翅沿着一个正弦路径定义为<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (26)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> n</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> π</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> δ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米i> λ</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>的位置的角度翻转,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是运动的振幅,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>每个周期的周期,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是中央角振荡,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>鳍之间的相位差不同的机器人。</p><p>gydF4y2B一个在[Georgiades<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B35"> 35</xregydF4y2B一个f>]和Plamondon [<xregydF4y2B一个f ref-type="bibr" rid="B36"> 36</xregydF4y2B一个f>]显示模型的对称振动所产生的推力鳍用于水中机器人的家庭。Plamondon关系提出了一种产生的推力鳍和描述运动的参数(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 26</xregydF4y2B一个f>)。因此,每个翻转所产生的力的大小与正弦运动(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 26</xregydF4y2B一个f>)是由以下方程:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (27)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> T</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.1963</米米l:米n><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> ρ</米米l:米我><米米l:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.1554</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对应于鳍片的尺寸,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表水的密度,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>振幅,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>振荡周期。因此,机器人鳍产生的力的大小可以建立函数的周期和振幅的鳍在运行时振动运动。图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig8"> 8</xregydF4y2B一个f>显示了鳍产生的力,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>定义了方向,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>力矢量的大小表示身体的参考系<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (28)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>此外,由于车辆的运动学特征,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。因此,力的矢量和时刻产生的致动器被定义如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (29)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig id="fig8"> <label>图8</l一个bel><p>图鳍运动产生的力的角度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>建立了力的方向。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.008"></graphic> </fig> <p>考虑到鳍编号如图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xregydF4y2B一个f>;然后下面的方程状态坐标之间的关系<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和向量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>作为<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17a"> <mml:mtd> <mml:mtext> (30)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq17b"> <mml:mtd> <mml:mtext> (30 b)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq17c"> <mml:mtd> <mml:mtext> (30 c)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq17d"> <mml:mtd> <mml:mtext> (30 d)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq17e"> <mml:mtd> <mml:mtext> (30 e)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq17f"> <mml:mtd> <mml:mtext> (30)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的坐标的距离吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>th鳍联合对车辆的重心,如图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xregydF4y2B一个f>。注意车辆的对称性建立了<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。</p><gydF4y2B一个fig id="fig9"> <label>图9</l一个bel><p>鳍分布在水下航行器。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.009"></graphic> </fig> <p>系统(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq17a"> 30</xregydF4y2B一个f>),(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq17b"> 30 b</xregydF4y2B一个f>),(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq17c"> 30度</xregydF4y2B一个f>),(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq17d"> 30 d</xregydF4y2B一个f>),(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq17e"> 30 e</xregydF4y2B一个f>)和(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq17f"> 30 f</xregydF4y2B一个f>)有五个方程与十二个独立变量。在所有可能的解决方案的提出了工作实施后出现以下约束:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq36"> <mml:mtd rowspan="6"> <mml:mtext> (31)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> C1:</米米l:米text><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> C2:</米米l:米text><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> C3:</米米l:米text><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> C4:</米米l:米text><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> C5:</米米l:米text><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> C6:</米米l:米text><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>然后找到一个系统的解决方案<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (32)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mtext></mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq38"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (33)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>现在,振荡幅度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>th鳍后计算(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq14"> 27</xregydF4y2B一个f>)使用的振荡周期<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.4</米米l:米n><米米l:米o> </mml:mo> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> ]</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,被定义为相应的推力<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (34)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代qrt> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ubsup> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:msqrt> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>最后,中央摆动角计算<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (35)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 棕褐色</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec3.3"> <title>3.3。所需的信号计算</t我tle><p>在这个导航系统控制器执行严格的任务。所需的值计算基于视觉信息。由于车辆的数学性质和传感器的局限性,只有态度和深度的车辆可以控制。所需的深度值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个常数和所需的卷角总是吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。约束C6:<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>一直认为,深度是间接地通过修改控制所需的螺旋角吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。这个期望方向角计算的深度误差<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (36)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个积极的常数。</p><p>gydF4y2B一个视觉系统定义了所需的偏航角<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。图片从左相机处理ROS节点部分中描述的算法<xregydF4y2B一个f ref-type="sec" rid="sec2.1"> 2.1</xregydF4y2B一个f>为了确定球的存在领域的观点。当视觉信息不可用,这个角与初始值保持不变或最后计算值。然而,如果一个圆半径大于某一阈值,新的期望偏航角计算基于视觉误差。这个错误被定义为图像的像素之间的中心距离和位置<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在检测到的圆。所以,新的期望偏航角计算<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (37)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> ϕ</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 300年</米米l:米n><米米l:米i> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 列</米米l:米text><米米l:mo> ×</米米l:米o><米米l:米text> 行</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是实际的偏航角,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在水平轴视觉误差,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mi mathvariant="normal"> r</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> w</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> u</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> n</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>图像尺寸,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是圆的半径。这个期望偏航角成正比的视觉错误,但它也取决于发现圆的半径。当物体靠近相机,球面半径较大,因此的变化<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>也增加了。注意图像的分辨率由汽车的相机<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:mn mathvariant="normal"> 320年</米米l:米n><米米l:米o> ×</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 240年</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>像素;,获得用于定义引用偏航角(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq22"> 37</xregydF4y2B一个f>)成立于300年。实验获得了这个值,试验误差过程,并产生一个修正大约<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,视觉误差<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ~</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 10</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>和观察到的球体的半径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 25</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。这个更新所需的偏航角修改车辆的态度,降低球的位置误差的图像。我们注意到所需的偏航角的更新是必要的,只有当视觉误差大于7像素;由这个原因时<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>小于这个阈值参考信号的前一个值。</p><p>gydF4y2B一个最后,当找到圆内其他的圆,这意味着水下车辆接近马克和方向改变执行。所需的偏航角设置为实际的偏航值加上一个增量与下一个球的位置。这种集成的视觉系统和控制器结果自主水下航行器导航系统能够跟踪的标志放置在一种环境中。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec4"> <title>4所示。实验结果</t我tle><p>为了评估视觉导航系统的性能,给出了几个实验结果。两个红色球被放置在一个池浑浊的水。在这个环境中视图的类型的一个例子如图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig10"> 10</xregydF4y2B一个f>。这个环境是一种因为地板不是自然也因为缺乏电流;然而,该系统受到扰动产生的运动密切跟踪机器人的游泳者。就像前面提到的,球体的确切位置是未知的;只有近似的角度与标志之间的位置。图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig11"> 11</xregydF4y2B一个f>显示了一个图的人工痕迹分布。水下航行器开始游向一个球体。尽管圆检测算法包括函数选择感兴趣的圈子时检测到不止一个,第一个实验,不超过一个视觉标记在相机的视野面前。</p><gydF4y2B一个fig id="fig10"> <label>图10</l一个bel><p>图说明的近似位置视觉标志。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0010"></graphic> </fig> <fig id="fig11"> <label>图11</l一个bel><p>图说明的近似位置视觉标志。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0011"></graphic> </fig> <p>态度和深度控制的实现在计算机执行了QNX实时操作系统和控制器的样品时间是1毫秒。这个控制器访问惯性传感器为了调节车辆的深度和方向。偏航角的参考信号是机器人的初始取向和更新的视觉系统检测到一个球体。这个视觉系统是实现计算机与Ubuntu和活性氧,有近似样品33毫秒的时间当一个视觉标志。并给出了实现中使用的参数表<xregydF4y2Baf ref-type="table" rid="tab1"> 1</xregydF4y2B一个f>从厂家获得。水的密度值已经使用一个名义值假设控制器能够处理不准确对真正的价值观。</p><t一个ble- - - - - -wr一个p我d="tab1"> <label>表1</l一个bel><p>我们的AUV用于实验测试的参数。</p><t一个ble><thead> <tr> <th align="left">符号</tgydF4y2B一个h> <th align="left">描述</tgydF4y2B一个h> <th align="center">价值</tgydF4y2B一个h> <th align="center">单位</tgydF4y2B一个h> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left">Mexibot质量</td><td一个l我gn="center">1.79</td><td一个l我gn="center">(公斤)</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left">惯性矩有关<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在</td><td一个l我gn="center">0.001</td><td一个l我gn="center">[公斤米<年代up>2</gydF4y2B一个年代up>]</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left">惯性矩有关<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在</td><td一个l我gn="center">0.001</td><td一个l我gn="center">[公斤米<年代up>2</gydF4y2B一个年代up>]</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left">惯性矩有关<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在</td><td一个l我gn="center">0.001</td><td一个l我gn="center">[公斤米<年代up>2</gydF4y2B一个年代up>]</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left">水下机器人质心之间的距离和鳍1轴的位置<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.263</td><td一个l我gn="center">[m]</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left">水下机器人质心之间的距离和鳍1轴的位置<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.149</td><td一个l我gn="center">[m]</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left">水下机器人质心之间的距离和鳍2轴的位置<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.199</td><td一个l我gn="center">[m]</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left">翅片长度</td><td一个l我gn="center">0.190</td><td一个l我gn="center">[m]</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left">翅片宽度1</td><td一个l我gn="center">0.049</td><td一个l我gn="center">[m]</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left">翅片宽度2</td><td一个l我gn="center">0.068</td><td一个l我gn="center">[m]</td></tr><tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left">水的密度</td><td一个l我gn="center">1000年</td><td一个l我gn="center">(公斤/米<年代up>3</gydF4y2B一个年代up>]</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <p>控制收益(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xregydF4y2B一个f>)和(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq21"> 36</xregydF4y2B一个f>)建立了一个反复试验的过程。车辆动力学的非线性和强耦合的本质原因,小的变化控制收益显著影响控制器的性能。进行实验验证,我们首先调整的收益态度控制器,这个序列:<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:mrow> <mml:mi> Λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。然后,参数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>被选中的深度控制器。,控制增益设置如下:<d我年代p- - - - - -formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd rowspan="5"> <mml:mtext> (38)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.7</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 17</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 诊断接头</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="" open="{" close="}"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.30,0.20,1.50</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 诊断接头</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="" open="{" close="}"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.10,0.07,0.20</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> Λ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 诊断接头</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="" open="{" close="}"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.50,0.50,0.50</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在第一个实验中,考虑下面的场景导航任务。一个红球放置在前面的车大约在8米的距离。深度坐标的时间演化<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>和态度的信号<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:mi> ψ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>如图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig12"> 12</xregydF4y2B一个f>,相应的深度和态度也策划参考信号。第一个20秒对应于导航系统的启动时间。之后,惯性控制器确保车辆在同一方向移动,直到导航系统接收视觉反馈。发生这种反馈过去的三十秒和偏航角所需的值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:mi> ψ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>开始改变为了遵循红色球体。注意,螺旋角的参考信号<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>呈现连续变化后的初始化时间。这是因为深度控制是间接地通过修改的值来执行的<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq21"> 36</xregydF4y2B一个f>)。除了初始值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>是不相关的,因为这个值被更新后,惯性导航系统开始。相应的误差信号是描绘在图深度和态度<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig13"> 13</xregydF4y2B一个f>,所有这些错误有相当小的大小,有界的一个值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.2</米米l:米n><米米l:米o> </mml:mo> </mml:math> </inline-formula>深度误差和m<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>对错误的态度。</p><gydF4y2B一个fig-group id="fig12"> <label>图12</l一个bel><p>导航实验当跟踪一个球体。在黑红色和实际值所需的值。(一)深度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>;(b)卷<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>;(c)球场<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>;(d)偏航<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M215"> <mml:mi> ψ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。</p><gydF4y2B一个fig id="fig12a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0012a"></graphic> </fig> <fig id="fig12b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0012b"></graphic> </fig> <fig id="fig12c"> <label>(c)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0012c"></graphic> </fig> <fig id="fig12d"> <label>(d)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0012d"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig13"> <label>图13</l一个bel><p>一个球在使用控制器导航跟踪错误(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xregydF4y2B一个f>)。(一)深度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M216"> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>;(b)卷<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M217"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>;(c)球场<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M218"> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>;(d)偏航<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M219"> <mml:mi> ψ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。</p><gydF4y2B一个fig id="fig13a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0013a"></graphic> </fig> <fig id="fig13b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0013b"></graphic> </fig> <fig id="fig13c"> <label>(c)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0013c"></graphic> </fig> <fig id="fig13d"> <label>(d)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0013d"></graphic> </fig> </fig-group> <p>时间演化的视觉误差在水平轴是描绘在图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig14"> 14</xregydF4y2B一个f>。再次,第一个三十秒没有显示相关信息,因为没有视觉反馈。之后,视觉误差减少到一个值在一个可以接受的区间代表的红线。这个区间代表期望偏航角的值不会改变,即使在视觉系统不检测领域。如前所述,实验表明,当<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M220"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 7</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>像素,水下机器人可以实现分配的导航任务。最后,干扰,由附近的游泳者当他们取代水,移动车辆和误差增加,但视觉控制器行为来减少这种错误。</p><gydF4y2B一个fig id="fig14"> <label>图14</l一个bel><p>导航跟踪的一个领域。从AUV的导航实验获得的视觉误差。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0014"></graphic> </fig> <p>前面的结果表明,该控制器(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xregydF4y2B一个f>推进器力分布(下)<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 32</xregydF4y2B一个f>)提供了一个良好的行为在水下航行器的设定点控制,小错误值深度和态度。这种性能使视觉导航系统来追踪人工标志放置在环境。</p><p>gydF4y2B一个水下航行器的导航任务分配给第二个实验包括两个领域的分布显示在图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig11"> 11</xregydF4y2B一个f>。对这个实验领域的确切位置是未知的;只有近似相对取向和它们之间的距离是已知的。第一个球是定位在前面的AUV近似的距离<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M221"> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:米n><米米l:米o> </mml:mo> </mml:math> </inline-formula>m。当机器人检测到的第一个球是足够近,它应该改变偏航角<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M222"> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>为了找到第二个球体。图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig16"> 16</xregydF4y2B一个f>显示了深度坐标的时间演化<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M223"> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,态度的信号<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M224"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M225"> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M226"> <mml:mi> ψ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>在实验中,和相应的参考信号。类似于前面的实验中,实际的深度,横摇角,和螺旋角接近所需的值,即使小环境干扰。偏航角图展示了系统的不同阶段。所需的值的起始时间是一个任意值与车辆状态没有任何关系。在初始化期间,一个新的期望值的偏航角设置和这个角保持不变,只要视觉系统不提供信息。当视觉系统检测到一个球体,导航系统生成一个光滑的期望信号使水下航行器跟踪人工标记。在另一个圆的圆内检测到,方向的变化<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M227"> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是应用。这个参考价值是固定的,直到第二个球是发现和一个新的期望信号生成微小的变化。最后,第二个圆球体内部检测和一个新的改变<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M228"> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>执行所需的值保持不变,直到结束的实验。</p><p>gydF4y2B一个图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig17"> 17</xregydF4y2B一个f>显示了深度和态度错误信号。类似于第一个实验中,这个错误的大小是有限的价值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M229"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.2</米米l:米n><米米l:米o> </mml:mo> </mml:math> </inline-formula>深度误差和m<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M230"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>错误的态度,除了偏航角,提出了更高的价值产生的方向变化。注意,在这个实验中,大量的错误是由环境干扰。</p><p>gydF4y2B一个最后,时间演化的图像的视觉错误如图<xregydF4y2B一个f ref-type="fig" rid="fig15"> 15</xregydF4y2B一个f>。它可以观察到,在一开始,当机器人前进的时候,错误保持不变,因为系统无法确定环境中的人工标记的存在。在给定的时间<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M231"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>视觉系统检测到的第一个球,估计半径<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M232"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>约<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M233"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 30.</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>像素。然后,当机器人在接近目标,视觉误差开始减少由于能见度的改善和增加球的半径。当半径大于给定的阈值,触发一个变向动作,以避免碰撞和寻找第二个球体。然后,所有变量都重置。再次开始的错误保持不变,由于缺乏视觉反馈。在这个实验中,当第二个标志是识别,视觉误差比<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M234"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> One hundred.</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>像素,但是很快这个错误降低到所需的时间间隔。在实验的最后,另一个方向变化是生成和错误保持不变,因为没有其他领域环境检测。</p><gydF4y2B一个fig id="fig15"> <label>图15</l一个bel><p>导航跟踪的两个领域。从AUV的导航实验获得的视觉误差。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0015"></graphic> </fig> <fig-group id="fig16"> <label>图16</l一个bel><p>导航跟踪的两个领域。在黑红色和实际值所需的值。(一)深度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M235"> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>;(b)卷<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M236"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>;(c)球场<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M237"> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>;(d)偏航<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M238"> <mml:mi> ψ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。</p><gydF4y2B一个fig id="fig16a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0016a"></graphic> </fig> <fig id="fig16b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0016b"></graphic> </fig> <fig id="fig16c"> <label>(c)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0016c"></graphic> </fig> <fig id="fig16d"> <label>(d)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0016d"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig17"> <label>图17</l一个bel><p>导航误差跟踪两个球在使用控制器(<xregydF4y2B一个f ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xregydF4y2B一个f>)。(一)深度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M239"> <mml:mi> z</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>;(b)卷<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M240"> <mml:mi> ϕ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>;(c)球场<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M241"> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>;(d)偏航<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M242"> <mml:mi> ψ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。</p><gydF4y2B一个fig id="fig17a"> <label>(一)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0017a"></graphic> </fig> <fig id="fig17b"> <label>(b)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0017b"></graphic> </fig> <fig id="fig17c"> <label>(c)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0017c"></graphic> </fig> <fig id="fig17d"> <label>(d)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/8594096.fig.0017d"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。结论</t我tle><p>摘要visual-based控制器指导AUV的导航在一种环境中使用人工痕迹。这项工作的主要目的是提供一个水生机器人移动的能力在一个环境能见度条件下远非理想和人工地标放置大约与一个已知的分布。鲁棒控制方案应用在一个给定的推进器力分布结合视觉伺服控制实现。的导航系统进行了实验评估一个低能见度的水生环境。结果表明,我们的方法能够检测视觉标志着导航和执行令人满意。未来的工作包括自然地标的使用和失去一些限制,例如,多个视觉标记可以在机器人的视野。</p></年代ec><b一个ck> <sec> <title>相互竞争的利益</t我tle><p>作者宣称没有利益冲突。</p></年代ec><一个ck> <title>确认</t我tle><p>作者感谢CONACYT的财政支持,墨西哥。</p></一个ck><ref-list> <ref id="B1" content-type="inproceedings"> <label>1</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 伦纳德</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J·J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 班尼特</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 答:一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 史密斯</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> c . M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 菲德尔</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> h·j·S。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 自主水下航行器导航</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 研讨会举行《IEEE“国际机器人与自动化会议”户外自动车辆的导航</congydF4y2B一个f-name> <conf-date> 1998年</congydF4y2B一个f-date> </nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="inproceedings"> <label>2</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 金赛</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> j . C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 尤斯蒂思</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> r·M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 惠特科姆</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> L . L。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 水下航行器导航的调查:最新进展和新的挑战</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <volume> 88年</volu米e><conf-name> IFAC会议程序操纵和控制海洋的工艺</congydF4y2B一个f-name> <conf-date> 2006年</congydF4y2B一个f-date> </nlm-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 口吃</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> l</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 刘</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> H。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Tiltman</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 布朗</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> d . J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 导航技术智能水下机器人</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> IEEE系统,人与控制论C部分:应用程序和评论</我t一个l我c><ye一个r> 2008年</ye一个r><volu米e> 38</volu米e><我年代年代ue> 4</我年代年代ue><fpage> 581年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 589年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1109 / TSMCC.2008.919147</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 46849086341</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Paull</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> l</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 卡</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 濑户</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 李</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> H。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> AUV的导航和定位:一个回顾</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> IEEE海洋工程》杂志上</我t一个l我c><ye一个r> 2014年</ye一个r><volu米e> 39</volu米e><我年代年代ue> 1</我年代年代ue><fpage> 131年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 149年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1109 / joe.2013.2278891</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84893706187</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B5" content-type="inproceedings"> <label>5</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 堆</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 崔</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 美国K。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 刚才他</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 一种新方法,为水下机器人激光测距仪</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 《IEEE / RSJ智能机器人和系统国际会议(——' 03)</congydF4y2B一个f-name> <conf-date> 2003年10月</congydF4y2B一个f-date> <fpage> 824年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 829年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1109 / IROS.2003.1250731</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0346149784</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B6" content-type="inproceedings"> <label>6</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Dalgleish</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> f·R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Caimi</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> f·M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 布里顿</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> w·B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Andren</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> c F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 一个AUV-deployable脉冲激光线扫描成像传感器(锁相环)</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 海洋学报MTS / IEEE会议(07年)</congydF4y2B一个f-name> <conf-date> 2007年9月</congydF4y2B一个f-date> <conf-loc> 加拿大温哥华</congydF4y2B一个f-loc> <fpage> 1</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 5</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1109 / oceans.2007.4449184</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 50449084317</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B7" content-type="inproceedings"> <label>7</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Annunziatellis</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Graziani</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Lombardi</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Petrioli</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Petroccia</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 有限公司<年代ub>2</gydF4y2B一个年代ub>Net:海洋监测系统有限公司<年代ub>2</gydF4y2B一个年代ub>泄漏检测</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 海洋学报》,2012年版</congydF4y2B一个f-name> <conf-date> 2012年</congydF4y2B一个f-date> <conf-loc> 丽水,韩国</congydF4y2B一个f-loc> <publisher-name> IEEE</publ我年代her-name> <fpage> 1</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 7</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1109 / OCEANS-Yeosu.2012.6263531</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B8" content-type="book"> <label>8</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 安东内利</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> G。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <source> <italic> 水下Robots-Motion和Vehicle-Manipulator系统的力的控制</我t一个l我c><ye一个r> 2006年</ye一个r><ed我t我on> 2日</ed我t我on><publ我年代her-loc> 纽约,纽约,美国</publ我年代her-loc> <publisher-name> 施普林格</publ我年代her-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="inproceedings"> <label>9</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Nicosevici</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 加西亚</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 卡雷拉斯</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 维拉纽瓦</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 对水下航行器导航传感器融合技术</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <volume> 3</volu米e><conf-name> 学报MTTS / IEEE TECHNO-OCEAN ' 04(海洋04)</congydF4y2B一个f-name> <conf-date> 2004年</congydF4y2B一个f-date> <conf-loc> 神户,日本</congydF4y2B一个f-loc> <publisher-name> IEEE</publ我年代her-name> <fpage> 1600年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 1605年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1109 / OCEANS.2004.1406361</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bonin-Font</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 奥利弗</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> G。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 德国沃斯公司</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Massot</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Negre</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> p . L。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Beltran)</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> j。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 视觉传感自治水下勘探和干预工作</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 海洋工程</我t一个l我c><ye一个r> 2015年</ye一个r><volu米e> 93年</volu米e><fpage> 25</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 44</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1016 / j.oceaneng.2014.11.005</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84912535382</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张志贤</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> K。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 吴</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 柴</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 好受些。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 模糊对接指导一个水下机器人上使用增强导航系统</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> IEEE海洋工程》杂志上</我t一个l我c><ye一个r> 2015年</ye一个r><volu米e> 40</volu米e><我年代年代ue> 2</我年代年代ue><fpage> 349年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 361年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1109 / joe.2014.2312593</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84928106318</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 永利</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> r B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Huvenne</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 诉我。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Le Bas</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> t P。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 莫顿</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> b . J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 康纳利</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> d . P。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Bett</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> b . J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 鲁尔</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> h·A。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 莫里斯</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> k·J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Peakall</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 帕森斯</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> d·R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 萨姆纳</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> e . J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 达比</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> s E。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 多雷尔</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> r·M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 亨特</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> j·E。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 智能水下机器人(auv:他们的过去、现在和未来的海洋地球科学的发展</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 海洋地质</我t一个l我c><ye一个r> 2014年</ye一个r><volu米e> 352年</volu米e><fpage> 451年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 468年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1016 / j.margeo.2014.03.012</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84901619723</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bonin-Font</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Massot-Campos</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Negre-Carrasco</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> p . L。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Oliver-Codina</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> G。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Beltran)</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> j . P。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 惯性传感器自检校micro-AUV visually-aided导航方法</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 传感器</我t一个l我c><ye一个r> 2015年</ye一个r><volu米e> 15</volu米e><我年代年代ue> 1</我年代年代ue><fpage> 1825年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 1860年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.3390 / s150101825</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84921452149</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B14" content-type="inproceedings"> <label>14</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Santos-Victor</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Sentieiro</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 视觉水下车辆的作用</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 《IEEE 94年研讨会上自主水下航行器技术(AUV)</congydF4y2B一个f-name> <conf-date> 1994年7月</congydF4y2B一个f-date> <conf-loc> 美国马萨诸塞州剑桥市</congydF4y2B一个f-loc> <publisher-name> IEEE</publ我年代her-name> <fpage> 28</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 35</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0028754518</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Burguera</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Bonin-Font</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 奥利弗</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> G。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> Trajectory-based视觉定位水下测量任务</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 传感器</我t一个l我c><ye一个r> 2015年</ye一个r><volu米e> 15</volu米e><我年代年代ue> 1</我年代年代ue><fpage> 1708年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 1735年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.3390 / s150101708</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84921293219</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 金</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 李</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 文</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> H。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 崔</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> H.-T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 人工landmark-based水下定位为水下使用加权模板匹配</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 智能服务机器人</我t一个l我c><ye一个r> 2014年</ye一个r><volu米e> 7</volu米e><我年代年代ue> 3</我年代年代ue><fpage> 175年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 184年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1007 / s11370 - 014 - 0153 - y</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84904428535</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B17" content-type="inproceedings"> <label>17</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Sattar</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 杜德克</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> G。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 鲁棒伺服水下机器人使用银行的视觉过滤器</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 诉讼的IEEE机器人与自动化国际会议上' 09)举行(“国际机器人与自动化会议”</congydF4y2B一个f-name> <conf-date> 2009年5月</congydF4y2B一个f-date> <conf-loc> 神户,日本</congydF4y2B一个f-loc> <fpage> 3583年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 3588年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1109 / robot.2009.5152197</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 70350417348</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B18" content-type="incollection"> <label>18</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Barngrover</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Belongie</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Kastner</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> Jboost优化颜色探测器自主水下航行器导航</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 计算机图像分析和模式</我t一个l我c><ye一个r> 2011年</ye一个r><publ我年代her-name> 施普林格</publ我年代her-name> <fpage> 155年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 162年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1007 / 978 - 3 - 642 - 23678 - 5 - _17</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> MR2873288</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 80052808192</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 高</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 普洛克特</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 布拉德利</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 自适应神经网络视觉伺服控制的动态定位水下车辆</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> Neurocomputing</我t一个l我c><ye一个r> 2015年</ye一个r><volu米e> 167年</volu米e><fpage> 604年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 613年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1016 / j.neucom.2015.04.028</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84952631055</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B20" content-type="inproceedings"> <label>20.</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Heshmati-Alamdari</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Eqtami</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 。卡拉</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> g . C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 机械原理</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> d . V。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Kyriakopoulos</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> k·J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 是一种自发性的视觉伺服模型预测控制方案数学模型水下机器人车辆</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 诉讼的IEEE机器人与自动化国际会议的举行(“国际机器人与自动化会议”14)</congydF4y2B一个f-name> <conf-date> 2014年6月</congydF4y2B一个f-date> <conf-loc> 香港</congydF4y2B一个f-loc> <fpage> 3826年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 3831年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1109 / icra.2014.6907414</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84929223743</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B21" content-type="inproceedings"> <label>21</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 卡拉斯科</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> p . l . N。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Bonin-Font</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Codina</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> g . O。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 音响graph-slam智能水下机器人</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 《第13次国际会议上聪明的自治系统</congydF4y2B一个f-name> <conf-date> 2014年</congydF4y2B一个f-date> <fpage> 351年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 360年</lp一个ge></nl米- - - - - -c我t一个tion> </ref> <ref id="B22" content-type="inproceedings"> <label>22</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 徐</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> Y。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 刘</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 风扇</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 徐</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> W。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 终端导航和控制对接一个驱动自主水下航行器</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 《IEEE网络技术在自动化国际会议上,控制和智能系统(网络15)</congydF4y2B一个f-name> <conf-date> 2015年6月</congydF4y2B一个f-date> <conf-loc> 沈阳,中国</congydF4y2B一个f-loc> <fpage> 25</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 30.</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1109 / cyber.2015.7287904</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B23" content-type="inproceedings"> <label>23</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 敏</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Yonemori</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> K。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Yanou</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 西山贵子</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 南城</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 鲁棒性对气泡干扰视觉伺服的水下航行器系统使用三维标志和双重眼部相机</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 华盛顿美国MTS / IEEE(海洋15)</congydF4y2B一个f-name> <conf-date> 2015年</congydF4y2B一个f-date> <conf-loc> 美国华盛顿特区</congydF4y2B一个f-loc> <publisher-name> IEEE</publ我年代her-name> <fpage> 1</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 8</lp一个ge></nl米- - - - - -c我t一个tion> </ref> <ref id="B24" content-type="inproceedings"> <label>24</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Sutő</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Doczi</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Kallo</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 塔卡克斯</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Varkonyi</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> t。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Haidegger</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Kozlovszky</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 基于HSV颜色空间的浮标检测模块智能水下机器人</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 学报》第16届IEEE国际研讨会上计算智能和信息学(CINTI 15)</congydF4y2B一个f-name> <conf-date> 2015年11月</congydF4y2B一个f-date> <conf-loc> 匈牙利布达佩斯</congydF4y2B一个f-loc> <publisher-name> IEEE</publ我年代her-name> <fpage> 329年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 332年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1109 / cinti.2015.7382944</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B25" content-type="article"> <label>25</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 布赖森</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Johnson-Roberson</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 皮萨罗</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> O。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 威廉姆斯</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 美国B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 自主水下航行器的真实色彩校正图像</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 《机器人技术领域</我t一个l我c><ye一个r> 2015年</ye一个r><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1002 / rob.21638</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84943543817</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B26" content-type="inproceedings"> <label>26</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 山下式</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 藤井裕久</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 金子</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 水下图像的颜色注册水下传感考虑光的衰减</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 诉讼的IEEE机器人与自动化国际会议上07年举行(“国际机器人与自动化会议”)</congydF4y2B一个f-name> <conf-date> 2007年4月</congydF4y2B一个f-date> <conf-loc> 罗马,意大利</congydF4y2B一个f-loc> <fpage> 4570年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 4575年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1109 / robot.2007.364183</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 36349036652</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B27" content-type="article"> <label>27</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 鲁德尔曼</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> d . L。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 克罗宁</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> t·W。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 焦立中</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> c c。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 锥对自然图像的统计:对视觉编码</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 美国光学学会杂志》上的一个:光学和图像科学,和远见</我t一个l我c><ye一个r> 1998年</ye一个r><volu米e> 15</volu米e><我年代年代ue> 8</我年代年代ue><fpage> 2036年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 2045年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1364 / josaa.15.002036</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0000371995</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B28" content-type="article"> <label>28</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> D 'Orazio</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Guaragnella</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 利奥</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Distante</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 使用循环球的新算法识别哈夫变换和神经分类器</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 模式识别</我t一个l我c><ye一个r> 2004年</ye一个r><volu米e> 37</volu米e><我年代年代ue> 3</我年代年代ue><fpage> 393年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 408年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1016 / s0031 - 3203 (03) 00228 - 0</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0346216909</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B29" content-type="article"> <label>29日</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Akinlar</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Topal</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> EDCircles:实时圈检测器与一个错误的检测控制</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 模式识别</我t一个l我c><ye一个r> 2013年</ye一个r><volu米e> 46</volu米e><我年代年代ue> 3</我年代年代ue><fpage> 725年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 740年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1016 / j.patcog.2012.09.020</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84870240518</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B30" content-type="article"> <label>30.</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杜德克</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> G。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Giguere</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> P。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Prahacs</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Saunderson</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Sattar</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Torres-Mendez</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 洛杉矶。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Jenkin</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 德国</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 霍格</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Ripsman</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 米基罗</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Milios</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> E。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 刘</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> H。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 张</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> P。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 比勒</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Georgiades</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 水:一艘两栖自主机器人</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 电脑</我t一个l我c><ye一个r> 2007年</ye一个r><volu米e> 40</volu米e><我年代年代ue> 1</我年代年代ue><fpage> 46</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 53</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1109 / mc.2007.6</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33847608821</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B31" content-type="article"> <label>31日</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Saranli</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> U。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 比勒</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> •柯蒂斯</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> d E。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> RHex:一个简单的和高度移动的昆虫机器人</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 国际机器人研究杂志》上</我t一个l我c><ye一个r> 2001年</ye一个r><volu米e> 20.</volu米e><我年代年代ue> 7</我年代年代ue><fpage> 616年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 631年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1177 / 02783640122067570</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035410808</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B32" content-type="book"> <label>32</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Fossen</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> t . I。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <source> <italic> 指导和控制海洋的车辆</我t一个l我c><ye一个r> 1994年</ye一个r><publ我年代her-name> 约翰威利& Sons</publ我年代her-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B33" content-type="incollection"> <label>33</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Perez-Alcocer</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Olguin-Diaz</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> E。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Torres-Mendez</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> l。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <person-group person-group-type="editor"> <name> <surname> 苏</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 彭译葶。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Rakheja</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 刘</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> H。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 模范自由为流体扰动鲁棒控制水下车辆</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 智能机器人技术及应用</我t一个l我c><ye一个r> 2012年</ye一个r><volu米e> 7507年</volu米e><publ我年代her-loc> 柏林,德国</publ我年代her-loc> <publisher-name> 施普林格</publ我年代her-name> <fpage> 519年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 529年</lp一个ge><年代er我e年代> 在计算机科学的课堂讲稿</年代er我e年代><pub- - - - - -我d pub-id-type="doi"> 10.1007 / 978 - 3 - 642 - 33515 - 0 - _51</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B34" content-type="incollection"> <label>34</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Olguin-Diaz</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> E。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Parra-Vega</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> V。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 跟踪制约水下机器人手臂</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 信息控制、自动化和机器人技术</我t一个l我c><ye一个r> 2009年</ye一个r><volu米e> 24</volu米e><publ我年代her-loc> 柏林,德国</publ我年代her-loc> <publisher-name> 施普林格</publ我年代her-name> <fpage> 207年</gydF4y2B一个fpage> <lpage> 222年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="doi"> 10.1007 / 978 - 3 - 540 - 85640 - 5 - _16</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B35" content-type="mastersthesis"> <label>35</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="thesis"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Georgiades</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <source> <italic> 仿真和控制一个水下的昆虫机器人(硕士论文)</我t一个l我c><ye一个r> 2005年</ye一个r><publ我年代her-loc> 加拿大蒙特利尔</publ我年代her-loc> <publisher-name> 机械工程系,麦吉尔大学</publ我年代her-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B36" content-type="phdthesis"> <label>36</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="thesis"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Plamondon</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> N。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <source> <italic> 建模和控制的仿生水下车辆[博士。论文)</我t一个l我c><ye一个r> 2011年</ye一个r><publ我年代her-loc> 加拿大蒙特利尔</publ我年代her-loc> <publisher-name> 机械工程系,麦吉尔大学</publ我年代her-name> </nlm-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>