raybet雷竞app|雷竞技官网下载|雷电竞下载苹果

杂志上的传感器

1687 - 7268<我年代年代npub-type="ppub"> 1687 - 725 x

Hindawi出版公司

10.1155 / 2016/6943040

6943040

研究文章

态度使用卡尔曼滤波估计:外部加速度补偿的考虑

http://orcid.org/0000 - 0003 - 1457 - 6839 中

罗密Budhi

^1、2 2 和田

Chikamune

¹ 西西里岛舞蹈

彼得罗

^{1<一个ddr- - - - - -line>
研究生院生命科学和系统工程

九州理工学院

Hibikino 2 - 4

Wakamatsu-ku

北九州

福冈808 - 0196

日本
kyutech.ac.jp} ^{2<一个ddr- - - - - -line>
信息工程研究项目

麻涌大学

别墅Puncak Tidar n - 1

玛琅65151

印尼
machung.ac.id}

2016年 7<米onth>82016年年 2016年 26<米onth>012016年年 02<米onth>062016年年 20.<米onth>062016年年

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

态度的评估往往是不准确的高度动态运动过程中由于外部加速度。本文提出了基于过滤器的态度估计使用扩展卡尔曼滤波新算法克服外部加速度。该算法是基于一个外部加速度补偿模型用作修改参数调整测量噪声协方差矩阵的扩展卡尔曼滤波器。实验进行验证估计的准确性,也就是说,单轴和多轴传感器运动。五个方法被用来测试的评估态度:(1)KF-based模型没有补偿外部加速度,(2)拟议中的KF-based模型,采用外部加速度补偿模型,(3)两步KF使用考虑切换方法,(4)KF-based模型使用<我t一个lic> 基于阈值的方法,(5)KF-based模型,使用基于阈值的方法结合软化部分方法。该算法在单轴测试显示出高度的有效性。当使用多个轴的测试条件,估算精度增加使用建议的方法和表现出外部加速度拒绝在正确的时机。该算法有更少的参数需要设置信号边缘的清晰度为代价的过渡。

1。介绍</t我tle> <p>惯性测量单元(IMU)通常用于确定的态度,也就是说,横滚和俯仰,融合加速度计和陀螺仪数据。最引人注意的干扰测定的态度是外部加速度(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>),gydF4y2Ba这是由于速度变化的大小或方向(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>gydF4y2Ba]。最近,乌兹别克斯坦伊斯兰运动已广泛应用在许多应用程序中,如步态评估系统(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>gydF4y2Ba];人体运动的分类和瀑布<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>gydF4y2Ba];在某些身体运动的例子,和特定的建模sit-to-stand [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>gydF4y2Ba]。态度估计使用IMU在文献中是一个重要的主题,特别是在如何提高其准确性和可靠性。这导致我们本研究的目的,是目前一种新的算法来克服外部加速度的存在为了提高姿态估计精度。</p><p>gydF4y2Ba解决方案提供的陀螺的态度是容易被无限,偏见,和随机游走误差。在静态或缓慢运动,加速度计水准横滚和俯仰的措施纠正gyro-unbounded错误。这是由于重力测量的可信度。因此,一个合适的IMU数据和算法的融合来弥补外部加速度是需要克服的缺点每个传感器和外部加速度的影响。融合技术进化沿着两个主要路径:一种方法结合使用卡尔曼滤波器(<xrefref- - - - - -- - - - - - - - - -type="bibr" rid="B10"> 10</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>),gydF4y2Ba而其他算法由一个互补滤波器(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>gydF4y2Ba]。</p><p>年代uhet一个l。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>,gydF4y2Ba萨巴蒂<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>,gydF4y2Ba原田et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>)gydF4y2Ba提出了适应测量噪声协方差矩阵来克服一些障碍,其中包括外部加速度。适应算法(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>)gydF4y2Ba是基于weighted-switching方法。相比之下,萨巴蒂(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>)gydF4y2Ba使用一种基于阈值的方法,而Harada et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>gydF4y2Ba结合软化部分)提出了一种基于阈值的方法。</p><p>gydF4y2Ba灵感来自Suh et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>,gydF4y2Ba萨巴蒂<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>,gydF4y2Ba原田et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>),gydF4y2Ba本文提出了基于扩展卡尔曼滤波器(EKF)——的态度估计使用一种新的算法来克服外部加速度的存在。我们从加速度计信号提取外部加速度模型,用它来调整测量噪声协方差矩阵。验证了上述算法进行单轴和多轴运动实验。</p><p>gydF4y2Ba剩下的纸是组织如下:部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2"> 2</xref>gydF4y2Ba描述了算法的决心和态度。部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>gydF4y2Ba讨论了实验装置和结果。部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4"> 4</xref>gydF4y2Ba然后提出了一种算法的讨论方法和有关实验结果的比较。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec5"> 5</xref>,gydF4y2Ba我们提出我们的结论。</p></年代ec><年代ec id="sec2"> <title>2。方法</t我tle> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。传感器模型</t我tle> <p>的相对态度(横滚和俯仰)两帧的参考方向余弦矩阵(旋转矩阵)用于坐标变换或旋转对象。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi></mml:mi> </mml:math> </inline-formula>(卷),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(沥青),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(偏航)的旋转角度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>人体传感器相互重合,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>gydF4y2Ba。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表明一个旋转矩阵表示框架的相对的态度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(惯性坐标系)相对于坐标系<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>传感器(身体),从而允许的关系如下:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是坐标向量在坐标系<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>框架坐标<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><f我g我d="fig1"> <label>图1</gydF4y2Balabel> <p>定位轴IMU的敏感性。</p><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.001"></graphic> </fig> <p>著名的旋转矩阵,的功能<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mi> Z</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>欧拉角,如下:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> ψ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> ψ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> ψ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> ψ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别是正弦和余弦的简写形式。</p><p>gydF4y2Ba态度决定使用加速度计测量模型构建的第三行<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>包含<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。它是独立的旋转<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。</p><p>gydF4y2Ba从加速计传感器信号建模如下:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个向量的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;加速度是由三轴加速度计测量车身骨架。不必要的外部加速度信息(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>将估计)加速度计。这个加速度变化造成的速度大小和方向。的主要来源是外部加速度估计错误的态度。</p></年代ec><年代ec id="sec2.2"> <title>2.2。外部加速度补偿方法</t我tle> <p>在本节中,我们介绍了外部加速度补偿的方法。我们的方法是基于认为外部加速度是原始信号的干扰,因此应该从原始信号中删除。干扰排斥模型来源于一个共同的控制比率模型(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B17"> 15</xref>gydF4y2Ba]。从这个角度,将使用术语“补偿模式”取代“抗干扰性模型。“三轴加速度计数据输入补偿模型。每个轴将在相同的步骤;因此,为了方便,只有<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在将讨论。在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xref>),gydF4y2Ba理想的补偿<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在加速度计信号(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)是由减去补偿模型<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从原始信号()<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>):<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>外部加速度(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)提取<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的补偿模型。图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>gydF4y2Ba显示的理想模型图(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xref>)gydF4y2Ba。然而,由于系统的活力和许多不确定性,没有理想的模型。因此,我们将使用补偿模型的结果作为一个参数调整噪声协方差矩阵传感器融合在接下来的部分。补偿模型的设计方法是基于模型的规范不应该受到扰动输入的影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。换句话说,稳态输出如果可能的话应该是零或一个小常数;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 党卫军</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。比例控制<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>域(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 15</xref>gydF4y2Ba通常写如下:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>假设干扰信号<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,输出<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mo> ⋯</米米l:mo> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是增益常数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>常系数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是最后一步扰动的价值。的条件<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 党卫军</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>可以实现如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,需要的分子<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>至少有一个零的起源<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>飞机。另一方面,两极上的位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>平面确定其相应的响应。两极产生阻尼响应,应该在左中场<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>飞机。有两个极点位置的可能性在左中场方面,如复共轭极点和真正的波兰人,指数阻尼正弦信号的输出特性和阻尼指数反应,分别。在我们的模型中,我们选择阻尼指数的反应,因为没有呈现正弦振荡分量应该抑制干扰。最后,我们决定我们的模型的传递函数:有一个零在原点,一个真正的杆的左中场<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>飞机是基于(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>),gydF4y2Ba如下:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig id="fig2"> <label>图2</gydF4y2Balabel> <p>外部的输入-输出图加速度补偿。</p><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.002"></graphic> </fig> <p>补偿模型(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>)gydF4y2Ba变弱低频,高频信号。这符合外部加速度时速度的变化大小和/或方向的每个轴超过一定限制。</p><p>gydF4y2Ba稳定的分析模型(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>)gydF4y2Ba将在时域介绍如下。在时域,稳定将实现基于的原则有一个有限的应对有限的输入。我们讨论奇点输入的时间响应函数模型,如一步,坡道,矩形脉冲和抛物线函数。时间响应模型(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>)gydF4y2Ba单位阶跃输入,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。我们得到了稳态响应<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和稳态误差<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 党卫军</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 犯错</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 党卫军</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>斜坡输入的时间响应(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>)是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。稳态输出和错误计算如下:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 党卫军</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 犯错</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 党卫军</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>一个矩形脉冲的振幅<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和持续时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,有一个<我t一个lic> 零</我t一个lic>稳态输出也<我t一个lic> 零</我t一个lic>稳态误差。</p><p>gydF4y2Ba对于一个抛物线函数输入,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>计算时间响应如下,无穷多稳态输出和无穷稳态误差:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这四种类型的奇点输入和他们的组合代表扰动波形的可能性。他们都有被拒绝的倾向和阻尼模型(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>)gydF4y2Ba。抛物线的响应输入没有显示恒稳态输出;然而,它代表了指数衰减的因素。数据<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="fig" rid="fig3a"> 3(一个)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig3b"> 3 (b)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig3c"> 3 (c)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig3d"> 3 (d)</xref>gydF4y2Ba说明所有时间为每个基本输入响应信号,使用模型(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>gydF4y2Ba内)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。每个图都有两个输出,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>大于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。</p><f我g- - - - - -group我d="fig3"> <label>图3</gydF4y2Balabel> <p>时间响应图对应于(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>)gydF4y2Ba对于一些基本的输入信号:(a)阶跃函数,(b)坡道,(c)抛物线,(d)脉冲。</p><f我g我d="fig3a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.003b"></graphic> </fig> <fig id="fig3c"> <label>(c)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.003c"></graphic> </fig> <fig id="fig3d"> <label>(d)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.003d"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。态度决定通过传感器融合方法</t我tle> <p>态度决定从陀螺误差积累以及数值积分的过程中,但旋转的陀螺敏感变化。而态度决定由加速度计不会显示积累错误或分歧,横滚和俯仰轴的误差太大,因为这两个轴是相互影响的。当轧辊轴线运动,俯仰轴也上下运动的水平面,反之亦然。在该方法中,两个传感器相互互补来实现性能的传感器融合技术使用扩展卡尔曼滤波(EKF)。</p><p>gydF4y2Ba本文的工作将分为5个模式。<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>标准卡尔曼滤波器使用该系统模型,但没有外部加速度补偿。<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>提出的系统模型,也包含提出外部加速度补偿,使用模型(加速度计数据的预处理技术<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>)gydF4y2Ba之前,卡尔曼滤波器的过程。之间的区别<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>测量误差协方差的增加是基于外部加速度补偿模型。一个详细的解释<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>在节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2.4"> 2.4</xref>gydF4y2Ba。<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>来自[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>):<gydgydF4y2BaF4y2Ba我t一个lic> 两步卡尔曼滤波器</我t一个lic>调整测量噪声协方差使用吗<我t一个lic> weighted-switching</我t一个lic>的方法。<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>是quaternion-based卡尔曼滤波器,使用哪一个<我t一个lic> 基于阈值的</我t一个lic>设置测量误差协方差方法。这种模式是源于(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>gydF4y2Ba]。<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>来自[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>),gydF4y2Ba它使用一个无味卡尔曼滤波(UKF)。这种方法是基于阈值的方法结合软测量噪声协方差矩阵调整的一部分。</p></年代ec><年代ec id="sec2.4"> <title>2.4。算法的描述<斜体>模式1 < /斜体>和<斜体>模式2 < /斜体></t我tle> <sec id="sec2.4.1"> <title>2.4.1。过程和测量模型</t我tle> <p>我们最初定义的状态和观测变量系统模型。我们的态度和陀螺偏见作为状态变量,因为偏差错误是一个高度复杂的函数的环境温度。欧拉角是角表示。状态变量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和测量变量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>定义如下:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(卷),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(沥青)的旋转角度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - -<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>相互重合,<我t一个lic> ψ</我t一个lic>偏航角,但它不是本研究的关注。这些来自集成变化率的陀螺,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>陀螺的偏见吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别设在。我们使用加速度计的测量来计算<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>作为测量变量。的系统方程<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>是一个非线性函数代表陀螺仪数据之间的关系和运动方程的欧拉角(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mi> Z</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mi> Y</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是状态测量矩阵所示(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 14</xref>);gydF4y2Ba和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>过程噪声和测量噪声,分别,这是被认为是不相关的高斯分布的白噪声。考虑<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 14</xref>),<gydgydF4y2BaF4y2Ba我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从陀螺仪角速度测量的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别相互重合。的象征<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>短形式的正弦、余弦、正切,分别和sec。这个过程模型是非线性的,因为它包含三角函数。因此,我们使用雅可比矩阵值的非线性模型<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>取代状态转移矩阵(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),这个矩阵中的值获得通过之前的估计状态的卡尔曼滤波器的过程。相比之下,矩阵<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是线性表达式。</p><p>gydF4y2Ba从加速度计用于测量计算<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为测量变量是一种常见的初始化水准方程(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>]:<dgydgydF4y2BaF4y2Ba我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (15)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 反正切</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 反正切</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>gydF4y2Ba显示了该算法的结构结合扩展卡尔曼滤波算法。的符号和意义<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>估计,预测的误差协方差的估计,分别的预测误差协方差。</p><f我g我d="fig4"> <label>图4</gydF4y2Balabel> <p>该算法的结构。</p><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.004"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec2.4.2"> <title>2.4.2。误差协方差</t我tle> <p>在图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>gydF4y2Ba计算,估计误差协方差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>。状态估计误差协方差表示区别(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和未知的真实状态值(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。它也可以被定义为以下(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 17</xref>]:<dgydgydF4y2BaF4y2Ba我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>态度是初始化的误差协方差计算角方差使用(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 15</xref>)gydF4y2Ba。其余偏差状态误差协方差的近似从陀螺数据。所有的差异都是计算使用(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq20"> 17</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq21"> 18</xref>)gydF4y2Ba。方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 17</xref>)gydF4y2Ba是用来计算估计的平均值和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq21"> 18</xref>)gydF4y2Ba是用来计算其协方差如下:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> v</米米l:mi> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>样品和数量吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个向量的加速度计数据吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>相互重合。</p><p>gydF4y2Ba所有计算都是取自IMU,放在桌上没有与采样周期大约一分钟运动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.05<我t一个lic> </italic>美国证券交易委员会。<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>gydF4y2Ba显示了加速度计和陀螺仪信号在静态条件下在所有三个轴。通过实验确定态度状态方差值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6.05</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 4.98</米米l:mn> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>在rad<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>。和的陀螺仪<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>相互重合,值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.046</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.018</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.005</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>在rad /秒<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>。这些值将最初的对角元素<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><f我g我d="fig5"> <label>图5</gydF4y2Balabel> <p>三轴陀螺仪和加速度计静态条件。</p><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.005"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec2.4.3"> <title>2.4.3。初始值和噪声的协方差</t我tle> <p>的初始值偏差陀螺通过静态IMU数据确定启发式的rad / s单位。态度状态的初始值为每个状态被选为1度。卡尔曼滤波器模型的初始状态价值如下:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ψ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.019</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.008</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.029</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>由于噪声是假定为正态分布和独立在每个轴,我们使用噪声的方差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>。噪声过程矩阵(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>选择一些作为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 11</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 22</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 33</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是1和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 44</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 55</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 66年</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是0.3。</p><p>gydF4y2Ba测量噪声协方差矩阵(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)被定义为(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq22"> 20.</xref>)gydF4y2Ba和测量来自态度(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 15</xref>);gydF4y2Ba然而,测量噪声协方差矩阵计算得到的加速度计信号的方差(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 17</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq21"> 18</xref>)gydF4y2Ba。这些信号有直接关系的态度测量:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>确定的对角元素<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的差异<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>计算:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 11</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 9.04×10<年代up>−6</gydF4y2Ba年代up>,<gydF4y2Ba我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 22</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1.04×10<年代up>−5</gydF4y2Ba年代up>,<gydF4y2Ba我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 33</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1.80×10<年代up>−5</gydF4y2Ba年代up>g<gydF4y2Ba年代up>2</gydF4y2Ba年代up>。由于加速度计敏感扰动,为了我们调谐的价值的实用性<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>基于应用程序。该方法有关,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从外部加速度模型噪声是不相关的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的离散形式<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>现在修改如下:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个lic> λ</我t一个lic>是一个常系数,启发式的选择基于应用程序;在<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>,<我t一个lic> λ</我t一个lic>设置为零。特别是在<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是基于外部加速度模型和调整<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对角矩阵的元素,包括<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。的对角矩阵<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 21</xref>)gydF4y2Ba中扮演着重要角色在补偿外部加速度通过增加<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>价值。在静态条件下或缓慢运动(例如,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ≈</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>),协方差矩阵将是一样的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba上述过程和测量模型构造卡尔曼滤波器的过程如下:<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(1)</gydF4y2Balabel> </list-item> </list></p> <p>状态和设置初始值误差协方差<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <list-item> <label>(2)</gydF4y2Balabel> <p>预测和误差协方差<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq23"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (23)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(3)</gydF4y2Balabel> <p>计算出卡尔曼增益<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (24)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(4)</gydF4y2Balabel> <p>计算状态估计<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq25"> <mml:mtd> <mml:mtext> (25)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(5)</gydF4y2Balabel> <p>计算误差协方差<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq26"> <mml:mtd> <mml:mtext> (26)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item> <p></p> </sec> </sec> <sec id="sec2.5"> <title>2.5。系统模型的<斜体> 3 < /斜体>模式</t我tle> <p>两步卡尔曼滤波器(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>)gydF4y2Ba使用单独测量陀螺和加速度计。基于外部加速度补偿技术<我t一个lic> weighted-switching</我t一个lic>在制定这些测量的噪声协方差,并提出Suh et al。</p><p>gydF4y2Ba国家<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>为<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和测量变量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。的系统方程<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (27)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ˙</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> z</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq26"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (28)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>,将会有一个设置测量误差协方差矩阵,其中<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>属于加速度计<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>属于陀螺仪,如<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq27"> <mml:mtd> <mml:mtext> (29)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>两步测量卡尔曼滤波器用于更新更新卡尔曼增益,状态估计和协方差矩阵。<我t一个lic> 第一个</我t一个lic>,测量更新只有在陀螺仪测量误差的方差(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。<我t一个lic> 第二个</我t一个lic>的测量进行了更新<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>使用一个<我t一个lic> weighted-switching</我t一个lic>规则的(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq30"> 32</xref>gydF4y2Ba基于阈值的规则(),<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq29"> 31日</xref>)gydF4y2Ba检测外部加速度。阈值规则是来自加速度自由流动的必要条件,如(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq28"> 30.</xref>)gydF4y2Ba。的<我t一个lic> weighted-switching规则</我t一个lic>工作原理,当有外部加速度陀螺仪输出应该是可信的。这可以通过<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>大。更详细的解释,请参考[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>gydF4y2Ba]。考虑以下:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq28"> <mml:mtd> <mml:mtext> (30)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq29"> <mml:mtd> <mml:mtext> (31)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq30"> <mml:mtd> <mml:mtext> (32)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec2.6"> <title>2.6。<斜体>模式的系统模型4 < /斜体></t我tle> <p> <italic> 模式4</我t一个lic>提出了萨巴蒂(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>gydF4y2Ba使用quaternion-based EKF)。离散状态<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>由旋转四元数、加速度计和磁强计偏差向量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。测量模型是由加速度计和磁强计测量向量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。适应机制实现加速度测量噪声协方差矩阵的使用<我t一个lic> 基于阈值的</我t一个lic>方法:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq31"> <mml:mtd> <mml:mtext> (33)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ∀</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> ∞</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 否则。</米米l:mtext> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>测量加速度的大小是提前测试识别偏离重力。如果有偏差大于阈值,观测方差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设置为高价值。</p></年代ec><年代ec id="sec2.7"> <title>2.7。系统模型的模式5 <斜体> < /斜体></t我tle> <p> <italic> 模式5</我t一个lic>提出了原田et al。<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>)gydF4y2Ba使用quaternion-based UKF。该方法基于阈值结合软测量的一部分协方差矩阵适应。加速度计的输出检测可靠,如果满足以下条件:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> th</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是身体上的加速度计的输出帧。测量的自适应协方差矩阵的机理如下:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq32"> <mml:mtd> <mml:mtext> (34)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>偏移量,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是软化的适应机制的一部分。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是加速度预测,从何而来<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>。如果取向四元数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是向量和一部分吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是标量四元数的一部分,那么<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq33"> <mml:mtd> <mml:mtext> (35)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。实验装置和结果</t我tle> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。不同的测试条件</t我tle> <p>我们有五个模式的态度估计,如上所述<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2.3"> 2.3</xref>gydF4y2Ba。将会有三个测试在每个模式,旨在研究各种动态条件下的性能。</p><p>gydF4y2Ba测试是由将乌兹别克斯坦伊斯兰运动传感器的滑块表三角RSH3单轴机器人。通过移动滑块与机器人控制器来回,外部加速度是应用于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在IMU的传感器。测试旨在测试方法在横向运动中完成(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>),gydF4y2Ba这将影响螺旋角。在测试中,我们进行了试验用这样的条件如下:(1)四个加速度系数按升序的三角软件设置,也就是说,0.1,0.75,1.5,和2.5 m / s<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>;(2)四<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>参数值,0.5,0.1,0.05,和0.01;(3)六<我t一个lic> λ</我t一个lic>值,也就是说,80,100,150,170,200。</p><p>gydF4y2Ba使用免费的测试B参与运动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - -<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>相互重合IMU的表现在我们之前的研究<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>)gydF4y2Ba通过模仿钟摆摆动运动。的运动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> - - - - - -</我t一个lic>轴被认为是卷和运动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> - - - - - -</我t一个lic>轴被认为是螺距角。与测试相比,使用外部加速度测试B进行轴的组合。</p><p>gydF4y2Ba测试C是基于应用程序的执行态度估计shoe-type测量装置。一个IMU传感器被放置在顶部的一只鞋。受试者被要求直走,3 - 4步,以正常的速度。</p></年代ec><年代ec id="sec3.2"> <title>3.2。测试设置</t我tle> <p>验证和验证该方法,所有的测试进行了使用一个IMU传感器组成一个加速度计(±16 g),一个陀螺(±1500度/秒),和一个磁力仪(±0.9 Ga)(从逻辑产品,日本)。传感器数据无线传输到PC。倪LabVIEW®和仿真软件MATLAB®®是用于数据采集和程序用于执行该方法。在测试中,三角RSH3单轴机器人(三角集团、日本)的最高速度300 mm / s, 500毫米的有效行程,由RS-Manager控制支持软件用作实验(见图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="fig" rid="fig6a"> 6(一)</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6b"> 6 (b)</xref>)gydF4y2Ba。注意态度没有改变,因为IMU传感器在一个没有旋转的横向移动;也就是说,为了验证该方法,引用值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M215"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0°和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M216"> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0°。</p><f我g- - - - - -group我d="fig6"> <label>图6</gydF4y2Balabel> <p>测试设置验证估计的态度。RSH3表滑块的移动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M217"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在。</p><f我g我d="fig6a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.006b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>在测试B,乌兹别克斯坦伊斯兰运动传感器被放置在塑料罐塑料包围避免乌兹别克斯坦伊斯兰运动之间的电磁干扰和电磁运动跟踪系统接收机(美国从Polhemus Fastrak Inc .)。我们使用Fastrak作为参考的横滚和俯仰角度通过记录接收机使用c#数据采集程序。Fastrak态度数据通过电缆传输到PC使用rs - 232协议(见图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig7"> 7</xref>)gydF4y2Ba。</p><f我g我d="fig7"> <label>图7</gydF4y2Balabel> <p>测试B设置由Fastrak®姿态参考系统和IMU在一个塑料罐。</p><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.007"></graphic> </fig> <p>在测试C中,我们安装乌兹别克斯坦伊斯兰运动传感器在鞋上。参考测量,实验设置包含六个OptiTrack®相机,和四个反光标记被放置在脚掌和脚后跟。数据<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig8a"> 8(一个)</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig8b"> 8 (b)</xref>gydF4y2Ba显示测量设置验证测试在测试B和C, C .我们计算互相关为了比较引用和IMU数据从不同的数据采集程序。的时候是最大的相关性将用于同步测量。完成时间之间的标准化参考和乌兹别克斯坦伊斯兰运动传感器、三次样条插值采用的数据。</p><f我g- - - - - -group我d="fig8"> <label>图8</gydF4y2Balabel> <p>测量设置为测试c . (a)房间设置记录的态度;(b)四个反光标记放在前脚掌和脚后跟。</p><f我g我d="fig8a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.008a"></graphic> </fig> <fig id="fig8b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.008b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>量化性能评估测试,测试B, C和测试使用均方误差(MSE或<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M218"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>程度上的)<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>和最大误差(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M219"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)在程度上预测之间的态度和态度中描述的参考<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M220"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq34"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (36)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ^</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec3.3"> <title>3.3。实验结果</t我tle> <sec id="sec3.3.1"> <title>3.3.1。测试一个</t我tle> <p> <italic> 模式1</我t一个lic>不相关的补偿模型(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>),gydF4y2Ba而测量误差协方差(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 21</xref>)gydF4y2Ba被设置为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M221"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1.5,<我t一个lic> λ</我t一个lic>= 0。与<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>补偿模型和更新协方差中使用<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>,但恒定参数的启发式的选择基于试验和错误;也就是说,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M222"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.1克<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>,<gydF4y2Ba我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M223"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.4,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M224"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 80。的实验结果<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>介绍了表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>(gydF4y2Ba一)和<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>(b)gydF4y2Ba。</p><t一个ble-wrap-group id="tab1"> <label>表1</gydF4y2Balabel> <p>(一)测试:MSE (<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M225"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>在细节。(b)测试:最大误差(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M226"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>在细节。</p><t一个ble-wrap id="tab1a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <table> <thead> <tr> <th rowspan="2" align="left">Acc (m / s<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</th><thcogydF4y2Balspan="2" align="center"> <italic> 模式1</我t一个lic></th> <th colspan="2" align="center"> <italic> 模式3</我t一个lic></th> <th colspan="2" align="center"> <italic> 模式4</我t一个lic></th> <th colspan="2" align="center"> <italic> 模式5</我t一个lic></th> </tr> <tr> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M227"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M228"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M229"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M230"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M231"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M232"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M233"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M234"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">0.1</td><td一个lign="center">9.60</td><td一个lign="center">2.92</td><td一个lign="center">9.31</td><td一个lign="center">2.71</td><td一个lign="center">99.42</td><td一个lign="center">26.73</td><td一个lign="center">9.04</td><td一个lign="center">2.89</td></tr><tr> <td align="left">0.75</td><td一个lign="center">24.77</td><td一个lign="center">3.22</td><td一个lign="center">24.66</td><td一个lign="center">3.20</td><td一个lign="center">92.56</td><td一个lign="center">183.10</td><td一个lign="center">22.92</td><td一个lign="center">2.82</td></tr><tr> <td align="left">1。5</td><td一个lign="center">29.79</td><td一个lign="center">3.59</td><td一个lign="center">29.41</td><td一个lign="center">4.02</td><td一个lign="center">113.20</td><td一个lign="center">227.13</td><td一个lign="center">28.79</td><td一个lign="center">2.86</td></tr><tr> <td align="left">2.5</td><td一个lign="center">36.84</td><td一个lign="center">4.88</td><td一个lign="center">34.49</td><td一个lign="center">5.60</td><td一个lign="center">44.94</td><td一个lign="center">168.43</td><td一个lign="center">33.82</td><td一个lign="center">4.03</td></tr><tr> <td align="left">意思是(sd)</td><td一个lign="center">25.25 (10)</td><td一个lign="center">3.65 (0.8)</td><td一个lign="center">24.47 (9.4)</td><td一个lign="center">3.88 (1.1)</td><td一个lign="center">87.53 (25.7)</td><td一个lign="center">151.35 (75.1)</td><td一个lign="center">23.64 (9.3)</td><td一个lign="center">3.15 (0.5)</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab1b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <table> <thead> <tr> <th rowspan="2" align="left">Acc (m / s<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</th><thcogydF4y2Balspan="2" align="center"> <italic> 模式1</我t一个lic></th> <th colspan="2" align="center"> <italic> 模式3</我t一个lic></th> <th colspan="2" align="center"> <italic> 模式4</我t一个lic></th> <th colspan="2" align="center"> <italic> 模式5</我t一个lic></th> </tr> <tr> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M235"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M236"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M237"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M238"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M239"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M240"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M241"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M242"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度)</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">0.1</td><td一个lign="center">26.05</td><td一个lign="center">8.61</td><td一个lign="center">26.05</td><td一个lign="center">8.61</td><td一个lign="center">18.52</td><td一个lign="center">10.19</td><td一个lign="center">21.97</td><td一个lign="center">8.99</td></tr><tr> <td align="left">0.75</td><td一个lign="center">27.93</td><td一个lign="center">7.76</td><td一个lign="center">27.93</td><td一个lign="center">7.76</td><td一个lign="center">20.87</td><td一个lign="center">19.02</td><td一个lign="center">22.97</td><td一个lign="center">6.56</td></tr><tr> <td align="left">1。5</td><td一个lign="center">29.16</td><td一个lign="center">6.81</td><td一个lign="center">29.16</td><td一个lign="center">6.81</td><td一个lign="center">23.72</td><td一个lign="center">25.44</td><td一个lign="center">22.45</td><td一个lign="center">5.74</td></tr><tr> <td align="left">2.5</td><td一个lign="center">29.70</td><td一个lign="center">12.30</td><td一个lign="center">29.70</td><td一个lign="center">12.30</td><td一个lign="center">16.44</td><td一个lign="center">20.74</td><td一个lign="center">23.69</td><td一个lign="center">9.35</td></tr><tr> <td align="left">意思是(sd)</td><td一个lign="center">28.21 (1.4)</td><td一个lign="center">8.87 (2.1)</td><td一个lign="center">28.21 (1.4)</td><td一个lign="center">8.87 (2.1)</td><td一个lign="center">19.89 (2.7)</td><td一个lign="center">18.85 (5.5)</td><td一个lign="center">22.77 (0.6)</td><td一个lign="center">7.66 (1.5)</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> </table-wrap-group> <p>遵循适应测量噪声协方差矩阵(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq31"> 33</xref>)<gydgydF4y2BaF4y2Ba我t一个lic> 模式4</我t一个lic>的阈值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M243"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> th</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>使用0.02和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M244"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1.5中使用<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>。满足外部加速度的机制(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq32"> 34</xref>)<gydgydF4y2BaF4y2Ba我t一个lic> 模式5</我t一个lic>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M245"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是1.5,这是相同的值作为我们使用<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M246"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>决心是5,来自实验使用吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M247"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 2到10。价值的MSE将减少<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M248"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>变得更大,尽管MSE减少光滑;这是符合的功能<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M249"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>随着软化适应机制的一部分。的结果<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>也提出了表吗<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>(gydF4y2Ba一)和<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>(b)gydF4y2Ba。总的来说,的结果<我t一个lic> 模式1,3,4</我t一个lic>,<我t一个lic> 5</我t一个lic>如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>(gydF4y2Ba一)和<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>(b)gydF4y2Ba的平均均方误差<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>中是最低的<我t一个lic> 模式1,3</我t一个lic>,<我t一个lic> 4</我t一个lic>,23.63和2.82度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>分别对音高和辊。</p><p>gydF4y2Ba为了观察减少外部加速度的影响,<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>使用不同的补偿参数值进行了实验。表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>gydF4y2Ba显示了态度的平均均方误差估计从四个不同的加速度,与一些变化的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M250"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我t一个lic> λ</我t一个lic>。的变化值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M251"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是0.5,0.1,0.05和0.01,都使用吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M252"> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula> <italic> 。</我t一个lic>而变化的价值<我t一个lic> λ</我t一个lic>35、80、100、150、170,到200年,按升序,卡尔曼滤波器参数的值设置吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M253"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1.5。之间的关系<我t一个lic> λ</我t一个lic>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M254"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在单轴运动测试如下。MSE趋势减少的价值<我t一个lic> λ</我t一个lic>增加或<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M255"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>减少。单轴运动的最佳组合实验<我t一个lic> λ</我t一个lic>= 200,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M256"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.01;MSE 8.57和1.48度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>分别对音高和辊。</p><t一个ble-wrap id="tab2"> <label>表2</gydF4y2Balabel> <p>测试:MSE<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>在的可变性<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M257"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M258"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,意味着(标准差)。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">均方误差</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M259"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M260"> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 35</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M261"> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 80年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M262"> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> One hundred.</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M263"> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 150年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M264"> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 170年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M265"> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn fontstyle="italic"> 200年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td rowspan="4" align="left">音高(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</td><tdgydF4y2Ba一个lign="center">0.5</td><td一个lign="center">15.28 (6.95)</td><td一个lign="center">12.94 (5.86)</td><td一个lign="center">12.31 (5.56)</td><td一个lign="center">11.2 (5.02)</td><td一个lign="center">10.86 (4.86)</td><td一个lign="center">10.44 (4.65)</td></tr><tr> <td align="center">0.1</td><td一个lign="center">13.77 (6.11)</td><td一个lign="center">11.52 (5.08)</td><td一个lign="center">10.93 (4.80)</td><td一个lign="center">9.89 (4.30)</td><td一个lign="center">9.58 (4.15)</td><td一个lign="center">9.17 (3.94)</td></tr><tr> <td align="center">0.05</td><td一个lign="center">13.50 (6.04)</td><td一个lign="center">11.29 (5.02)</td><td一个lign="center">8.9 (5.88)</td><td一个lign="center">9.67 (4.23)</td><td一个lign="center">9.35 (4.07)</td><td一个lign="center">8.94 (3.86)</td></tr><tr> <td align="center">0.01</td><td一个lign="center">13.13 (6.12)</td><td一个lign="center">10.94 (5.06)</td><td一个lign="center">10.36 (4.76)</td><td一个lign="center">9.31 (4.21)</td><td一个lign="center">8.99 (4.03)</td><td一个lign="center"> <bold> 8.57 (3.81)</bogydF4y2Bald></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="8"> <hr></td> </tr> <tr> <td rowspan="4" align="left">卷(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</td><tdgydF4y2Ba一个lign="center">0.5</td><td一个lign="center">2.62 (0.96)</td><td一个lign="center">2.32 (1.02)</td><td一个lign="center">2.25 (1.04)</td><td一个lign="center">2.13 (1.09)</td><td一个lign="center">2.10 (1.10)</td><td一个lign="center">2.07 (1.12)</td></tr><tr> <td align="center">0.1</td><td一个lign="center">2.39 (1.00)</td><td一个lign="center">2.11 (1.07)</td><td一个lign="center">2.04 (1.09)</td><td一个lign="center">1.94 (1.12)</td><td一个lign="center">1.91 (1.13)</td><td一个lign="center">1.87 (1.14)</td></tr><tr> <td align="center">0.05</td><td一个lign="center">2.27 (1.02)</td><td一个lign="center">1.99 (1.08)</td><td一个lign="center">1.81 (1.20)</td><td一个lign="center">1.82 (1.11)</td><td一个lign="center">1.79 (1.12)</td><td一个lign="center">1.75 (1.12)</td></tr><tr> <td align="center">0.01</td><td一个lign="center">1.91 (1.04)</td><td一个lign="center">1.67 (1.08)</td><td一个lign="center">1.62 (1.09)</td><td一个lign="center">1.53 (1.10)</td><td一个lign="center">1.51 (1.10)</td><td一个lign="center"> <bold> 1.48 (1.11)</bogydF4y2Bald></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>的影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M266"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我t一个lic> λ</我t一个lic>为<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>在表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>gydF4y2Ba数据也显示为一个列酒吧里吗<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>gydF4y2Ba分别对俯仰和滚。与此同时,MSE的差异<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M267"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>以及(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>)gydF4y2Ba之间的<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式1,模式2</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式3,</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>以及之间<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>在这些数据进化。在数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>gydF4y2Ba“,”“b”“c”和“d”表示MSE之间的显著差异<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式1,模式3,第四模式</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M268"> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn> 0.05</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>),分别。数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig11a"> (11日)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig11b"> 11 (b)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig11c"> 11 (c)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig11d"> 11 (d)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig11e"> 11 (e)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig11f"> 11 (f)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig11g"> 11 (g)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig11h"> 11 (h)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig11i"> 11(我)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig11j"> 11 (j)</xref>gydF4y2Ba显示的态度估计的一个例子。我们选择最快的运动三角表的滑块(2.5米/秒<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)在这个测试图的态度示例。可以看到,<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>(比<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>,<我t一个lic> 3</我t一个lic>,<我t一个lic> 5</我t一个lic>MSE的最小振幅,即13.47度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up><我t一个lic> 。</我t一个lic></p> <fig id="fig9"> <label>图9</gydF4y2Balabel> <p>MSE距<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>测试:变异性的影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M269"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M270"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。“a, b, c, d”表示差异显著<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>,分别。</p><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.009"></graphic> </fig> <fig id="fig10"> <label>图10</gydF4y2Balabel> <p>MSE卷<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>测试:变异性的影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M271"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M272"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。“a, b, c, d”表示差异显著<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>,分别。</p><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0010"></graphic> </fig> <fig-group id="fig11"> <label>图11</gydF4y2Balabel> <p>MSE (<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M273"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>和最大误差(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M274"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)度的俯仰和滚估计五在测试模式,加速= 2.5 m / s<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>。专门为<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M275"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.05,<我t一个lic> λ</我t一个lic>= 150。<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>在(a)和(b),<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>在(c)和(d),<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>在(e)和(f),<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>(g)和(h)<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>(我)和(j)。</p><f我g我d="fig11a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0011a"></graphic> </fig> <fig id="fig11b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0011b"></graphic> </fig> <fig id="fig11c"> <label>(c)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0011c"></graphic> </fig> <fig id="fig11d"> <label>(d)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0011d"></graphic> </fig> <fig id="fig11e"> <label>(e)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0011e"></graphic> </fig> <fig id="fig11f"> <label>(f)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0011f"></graphic> </fig> <fig id="fig11g"> <label>(g)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0011g"></graphic> </fig> <fig id="fig11h"> <label>(h)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0011h"></graphic> </fig> <fig id="fig11i"> <label>(我)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0011i"></graphic> </fig> <fig id="fig11j"> <label>(j)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0011j"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec3.3.2"> <title>3.3.2。测试B</t我tle> <p>测试B执行旋转乌兹别克斯坦伊斯兰运动传感器以随机的方式用手沿<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M276"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - -<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M277"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在。为了确定最优<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M278"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>值<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>我们行为的可变性<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M279"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>测试计算均方误差和最大误差以及整个实验的时间表。表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab4"> 4</xref>gydF4y2Ba介绍了均方误差和最大错误使用不同的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M280"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。结果发现,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M281"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.05有一个最佳性能在所有可能的选择。数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig12a"> 12(一个)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig12b"> 12 (b)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig12c"> 12 (c)</xref>gydF4y2Ba显示的影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M282"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可变性的广场提出了补偿模型的输出<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M283"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,如拟议的模型<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 21</xref>)gydF4y2Ba。数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(gydF4y2Ba一),<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(b),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(c),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(d),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(e),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(f),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig14a"> (14日)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig14b"> 14 (b)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig14c"> 14 (c)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig14d"> 14 (d)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(gydF4y2Ba一),<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(b),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(c),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(d),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(e),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(f),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(g),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(h),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(gydF4y2Ba我),<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(j),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(k)<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(gydF4y2Ba左)是由使用该参数值的分析和姿态估计的结果。</p><f我g- - - - - -group我d="fig12"> <label>图12</gydF4y2Balabel> <p>广场的补偿模型的图形输出各种价值的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M284"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>沿着<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M285"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在:(a)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M286"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.01 (b)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M287"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.1,(c)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M288"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.3。</p><f我g我d="fig12a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0012a"></graphic> </fig> <fig id="fig12b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0012b"></graphic> </fig> <fig id="fig12c"> <label>(c)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0012c"></graphic> </fig> </fig-group> <fig id="fig13"> <label>图13</gydF4y2Balabel> <p>外部加速度补偿:原始加速度计信号所示(一个),(b)和(c);补偿模型输出(d)所示,(e)和(f)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M289"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M290"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M291"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别设在。在(a), dash-dot行表示<我t一个lic> 阶段我</我t一个lic>和<我t一个lic> 二世</我t一个lic>分别在(b), dash-dot行显示<我t一个lic> 第三阶段</我t一个lic>和<我t一个lic> 四世</我t一个lic>,分别。</p><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0013"></graphic> </fig> <fig-group id="fig14"> <label>图14</gydF4y2Balabel> <p>(a)、(b)和(c):图形的补偿模型输出的平方<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M292"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M293"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M294"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在的<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>。作为一个比较(d)所示:必要条件<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>。</p><f我g我d="fig14a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0014a"></graphic> </fig> <fig id="fig14b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0014b"></graphic> </fig> <fig id="fig14c"> <label>(c)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0014c"></graphic> </fig> <fig id="fig14d"> <label>(d)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0014d"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig15"> <label>图15</gydF4y2Balabel> <p>测试B态度评估结果:五模式相比,沥青的引用(a和g)(左列)和卷(右列)。</p><f我g><gr一个ph我c xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0015a"></graphic> </fig> <fig> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0015b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(gydF4y2Ba一),<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(b)<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(c)gydF4y2Ba加速度计信号和数字<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(d),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(e)<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(f)gydF4y2Ba信号沿着礼物补偿模型<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M295"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M296"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - - - - -,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M297"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在的加速度计,使用模型参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M298"> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M299"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.05。没有经历外部加速度传感器时,补偿信号往往是在零附近。传感器时迅速,经历两个主要外部加速度沿<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M300"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>- - -<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M301"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>相互重合如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(gydF4y2Ba一)和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(b),gydF4y2Ba在图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(gydF4y2Ba一),我们所说的时间<我t一个lic> 第一阶段</我t一个lic>和<我t一个lic> 二期</我t一个lic>(dash-dot线);<我t一个lic> 第一阶段</我t一个lic>2.4在5.8 - -8.2年代,紧随其后的是吗<我t一个lic> 二期</我t一个lic>2在12.8 - -14.8年代。观察加速度计信号沿<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M302"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在在图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>(b),gydF4y2Ba我们使用<我t一个lic> 第三阶段</我t一个lic>和<我t一个lic> 第四阶段</我t一个lic>(dash-dot线)引用外部加速度经历9.2 - -11.2和1.9年代期间为2 s在16.2 - -18.1年代,分别。外部加速度在<我t一个lic> 阶段我</我t一个lic>和<我t一个lic> 二世</我t一个lic>螺旋角,同时密切相关<我t一个lic> 第三阶段</我t一个lic>和<我t一个lic> 四世</我t一个lic>横摇角有关。</p><p><我t一个lic> 模式2</我t一个lic>工作基于自动调整测量噪声协方差矩阵,(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 21</xref>)gydF4y2Ba。补偿模型输出的平方需要调整测量误差协方差矩阵和方信号输出如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig14a"> (14日)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig14b"> 14 (b)</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig14c"> 14 (c)</xref>gydF4y2Ba。出现的时机放大振幅的信号的平方与外部加速的时机<我t一个lic> 阶段我</我t一个lic>来<我t一个lic> 四世</我t一个lic>。这意味着<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M303"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 21</xref>)gydF4y2Ba将增加在这个阶段的动态条件。然而,图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig14d"> 14 (d)</xref>gydF4y2Ba礼物的必要条件<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>作为一个比较。</p><p>gydF4y2Ba参数值被用于每个模式测试B。<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>使用<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M304"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1.5,<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>使用<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M305"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.05,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M306"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> o</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1.5,<我t一个lic> λ</我t一个lic>= 3.5。<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>使用阈值<我t一个lic> δ</我t一个lic>= 0.1克<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>,<gydF4y2Ba我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M307"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.4,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M308"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.3,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M309"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.093,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M310"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.034,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M311"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1.5。<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>使用阈值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M312"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> th</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.1,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M313"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.3。我们做实验的价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M314"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,0.2,0.3,0.4;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M315"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.3产生最小MSE。<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>作品使用<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M316"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1.5和软化部分的因素<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M317"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 3。测试的结果B使用五模式提出了数字<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(b),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(c),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(d),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(e)<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(f)gydF4y2Ba和数字<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(h),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(gydF4y2Ba我),<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(j),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(k)<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(gydF4y2Bal)的估计。</p><p>gydF4y2Ba参考信号的态度从Fastrak数据所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(gydF4y2Ba一)和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>gydF4y2Ba分别(g)对音高和辊。每个模式之间的定量评价使用MSE外部加速度时发生,也就是说,在<我t一个lic> 第一阶段</我t一个lic>来<我t一个lic> 第四阶段,</我t一个lic>表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab5"> 5</xref>gydF4y2Ba。数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig16a"> (16日)</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig16b"> 16 (b)</xref>gydF4y2Ba表的列的酒吧<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab5"> 5</xref>gydF4y2Ba分别MSE的俯仰和滚。在表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab6"> 6</xref>gydF4y2Ba和图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig17"> 17</xref>gydF4y2Ba我们总结的MSE结果测试B,平均均方误差<我t一个lic> 阶段我</我t一个lic>和<我t一个lic> 二世</我t一个lic>估计误差,和的平均值<我t一个lic> 第三阶段</我t一个lic>和<我t一个lic> 四世</我t一个lic>为估计误差。</p><f我g- - - - - -group我d="fig16"> <label>图16</gydF4y2Balabel> <p>测试B:(一)MSE五距模式,(B) MSE卷五的模式在外部加速度,度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>。</p><f我g我d="fig16a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0016a"></graphic> </fig> <fig id="fig16b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0016b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig id="fig17"> <label>图17</gydF4y2Balabel> <p>测试B:每个模式的最终MSE俯仰和滚在外部加速度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>。</p><gr一个ph我cxlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0017"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec3.3.3"> <title>3.3.3。测试C</t我tle> <p>测试C三大步沿着步行直接执行<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M318"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在房间测量坐标系。数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(gydF4y2Ba一),<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(b),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(c),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(d),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(e),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(f),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(g),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(h),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(gydF4y2Ba我),<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(j),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(k)<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(gydF4y2Bal)表明态度的结果估计使用五个模式和MSE的结果提出了表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab7"> 7</xref>gydF4y2Ba。</p><f我g- - - - - -group我d="fig18"> <label>图18</gydF4y2Balabel> <p>测试C态度评估结果:五模式相比,动作捕捉系统(a和g)的引用。</p><f我g><gr一个ph我c xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0018a"></graphic> </fig> <fig> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6943040.fig.0018b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>一些参数值被用于测试C为每个模式。<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>使用<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M319"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 笔名</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1.5,<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>使用<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M320"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 20,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M321"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 笔名</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1.5,<我t一个lic> λ</我t一个lic>=<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M322"> <mml:mn> 3</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>使用阈值<我t一个lic> δ</我t一个lic>= 0.2克<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>,<gydF4y2Ba我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M323"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.8,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M324"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.3,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M325"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.093,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M326"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.034,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M327"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1.5。<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>使用阈值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M328"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> th</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.8,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M329"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 60。<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>作品使用<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M330"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 1.5和软化部分的因素<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M331"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 50。</p></年代ec></年代ec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。讨论</t我tle> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。<斜体> < /斜体>模式1</t我tle> <p>外部加速度补偿不发挥作用<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>。<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>使用<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M332"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 笔名</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在测量噪声协方差矩阵,(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq22"> 20.</xref>),gydF4y2Ba没有使用外部加速度补偿模型。一个实验的结果<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>介绍了测试表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>(gydF4y2Ba一)和<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>(b),gydF4y2Ba以及在数字<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>gydF4y2Ba。比较表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>gydF4y2Ba表明,俯仰和滚估计的均方误差是25.25和3.65度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>分别<我t一个lic> 。</我t一个lic>的态度评估的准确性<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>低于<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>。这个结果证实了文献中给出的结果(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>),gydF4y2Ba一个测试类型的标准卡尔曼滤波器的精度较低。</p><t一个ble-wrap id="tab3"> <label>表3</gydF4y2Balabel> <p>测试:MSE的模式,意味着(标准差)。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">均方误差</th><th一个lign="center">模式1</th><th一个lign="center">模式2</th><th一个lign="center">模式3</th><th一个lign="center">模式4</th><th一个lign="center">模式5</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">音高(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</td><tdgydF4y2Ba一个lign="center">25.25 (10)</td><td一个lign="center">8.57 (3.8)</td><td一个lign="center">24.47 (9.4)</td><td一个lign="center">87.53 (25.7)</td><td一个lign="center">23.64 (9.3)</td></tr><tr> <td align="left">卷(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</td><tdgydF4y2Ba一个lign="center">3.65 (0.8)</td><td一个lign="center">1.48 (1.1)</td><td一个lign="center">3.88 (1.1)</td><td一个lign="center">151.35 (75.1)</td><td一个lign="center">2.82 (0.1)</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab4"> <label>表4</gydF4y2Balabel> <p>测试B: MSE (<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M333"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)和最大误差(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M334"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>估计)(度)的态度<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>在不同的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M335"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在所有的时间。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th rowspan="2" align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M336"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th colspan="4" align="center"> <italic> 模式2</我t一个lic></th> </tr> <tr> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M337"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>球场</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M338"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M339"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>球场</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M340"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">0.01</td><td一个lign="center">13.92</td><td一个lign="center">11.54</td><td一个lign="center">11.91</td><td一个lign="center"> <bold> 13.92</bogydF4y2Bald></td> </tr> <tr> <td align="left">0.03</td><td一个lign="center">13.21</td><td一个lign="center"> <bold> 11.48</bogydF4y2Bald></td> <td align="center">11.44</td><td一个lign="center">14.19</td></tr><tr> <td align="left">0.05</td><td一个lign="center"> <bold> 13.14</bogydF4y2Bald></td> <td align="center">11.58</td><td一个lign="center"> <bold> 11.42</bogydF4y2Bald></td> <td align="center">14.42</td></tr><tr> <td align="left">0.1</td><td一个lign="center">13.70</td><td一个lign="center">11.96</td><td一个lign="center">12.63</td><td一个lign="center">14.92</td></tr><tr> <td align="left">0.15</td><td一个lign="center">14.48</td><td一个lign="center">12.23</td><td一个lign="center">13.93</td><td一个lign="center">15.28</td></tr><tr> <td align="left">0.2</td><td一个lign="center">15.14</td><td一个lign="center">12.45</td><td一个lign="center">14.81</td><td一个lign="center">15.54</td></tr><tr> <td align="left">0.25</td><td一个lign="center">15.68</td><td一个lign="center">12.62</td><td一个lign="center">15.40</td><td一个lign="center">15.73</td></tr><tr> <td align="left">0.3</td><td一个lign="center">16.11</td><td一个lign="center">12.76</td><td一个lign="center">15.86</td><td一个lign="center">15.90</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab5"> <label>表5</gydF4y2Balabel> <p>测试B: MSE (<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M341"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)(度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M342"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 2</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和最大误差(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M343"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)(度)为所有模式主要外部加速度时期(详细)。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th rowspan="2" align="left">外部的加速期</th><thcogydF4y2Balspan="2" align="center"> <italic> 模式1</我t一个lic></th> <th colspan="2" align="center"> <italic> 模式2</我t一个lic></th> <th colspan="2" align="center"> <italic> 模式3</我t一个lic></th> <th colspan="2" align="center"> <italic> 模式4</我t一个lic></th> <th colspan="2" align="center"> <italic> 模式5</我t一个lic></th> </tr> <tr> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M344"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M345"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M346"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M347"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M348"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M349"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M350"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M351"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M352"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M353"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>音高(度)</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">第一阶段</td><td一个lign="center">74.59</td><td一个lign="center">18.51</td><td一个lign="center">42.03</td><td一个lign="center">11.42</td><td一个lign="center">51.92</td><td一个lign="center">12.47</td><td一个lign="center">123.83</td><td一个lign="center">19.45</td><td一个lign="center">30.46</td><td一个lign="center">10.31</td></tr><tr> <td align="left">二期</td><td一个lign="center">70.59</td><td一个lign="center">21.70</td><td一个lign="center">26.69</td><td一个lign="center">10.45</td><td一个lign="center">33.07</td><td一个lign="center">12.39</td><td一个lign="center">66.92</td><td一个lign="center">13.48</td><td一个lign="center">27.98</td><td一个lign="center">9.69</td></tr><tr> <td align="center" colspan="11"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M354"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</td><tdgydF4y2Ba一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M355"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度)</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M356"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</td><tdgydF4y2Ba一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M357"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度)</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M358"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</td><tdgydF4y2Ba一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M359"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度)</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M360"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</td><tdgydF4y2Ba一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M361"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度)</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M362"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</td><tdgydF4y2Ba一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M363"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>卷(度)</td></tr><tr> <td align="center" colspan="11"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">第三阶段</td><td一个lign="center">50.34</td><td一个lign="center">17.29</td><td一个lign="center">37.85</td><td一个lign="center">14.42</td><td一个lign="center">15.12</td><td一个lign="center">8.57</td><td一个lign="center">48.16</td><td一个lign="center">10.08</td><td一个lign="center">25.46</td><td一个lign="center">8.13</td></tr><tr> <td align="left">第四阶段</td><td一个lign="center">47.63</td><td一个lign="center">16.95</td><td一个lign="center">22.63</td><td一个lign="center">9.51</td><td一个lign="center">24.35</td><td一个lign="center">11.48</td><td一个lign="center">42.07</td><td一个lign="center">11.78</td><td一个lign="center">18.96</td><td一个lign="center">9.18</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab6"> <label>表6</gydF4y2Balabel> <p>测试B: MSE模式的学位<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M364"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 2</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">均方误差</th><th一个lign="center">模式1</th><th一个lign="center">模式2</th><th一个lign="center">模式3</th><th一个lign="center">模式4</th><th一个lign="center">模式5</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">音高(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</td><tdgydF4y2Ba一个lign="center">72.59</td><td一个lign="center">34.36</td><td一个lign="center">42.49</td><td一个lign="center">95.37</td><td一个lign="center">29.22</td></tr><tr> <td align="left">卷(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</td><tdgydF4y2Ba一个lign="center">48.98</td><td一个lign="center">30.24</td><td一个lign="center">19.73</td><td一个lign="center">45.11</td><td一个lign="center">22.21</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab7"> <label>表7</gydF4y2Balabel> <p>测试C: MSE的学位<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M365"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 2</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>所有的模式。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">均方误差</th><th一个lign="center">模式1</th><th一个lign="center">模式2</th><th一个lign="center">模式3</th><th一个lign="center">模式4</th><th一个lign="center">模式5</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">音高(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</td><tdgydF4y2Ba一个lign="center">395.35</td><td一个lign="center">175.97</td><td一个lign="center">147.92</td><td一个lign="center">1036.2</td><td一个lign="center">160.87</td></tr><tr> <td align="left">卷(度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>)</td><tdgydF4y2Ba一个lign="center">367.57</td><td一个lign="center">245.80</td><td一个lign="center">55.24</td><td一个lign="center">141.35</td><td一个lign="center">217.94</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <p>的结果<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>在测试B,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(b)gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>(h),gydF4y2Ba表明期间外部加速度的影响<我t一个lic> 第四阶段我</我t一个lic>在球场上,估计仍占主导地位。的最终结果<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>在测试如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab6"> 6</xref>gydF4y2Ba和图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig17"> 17</xref>gydF4y2Ba表明<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>估计的准确性也低于<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>。卡尔曼滤波雇佣了一个超越的补偿机制<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>的精度,除了<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>。<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>MSE音高36%比吗<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>,比26%<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>,比43%<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>。的结果<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>在测试C B也符合测试的结果,那就是<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>估计精度比低<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>,<我t一个lic> 3</我t一个lic>,<我t一个lic> 5。</我t一个lic></p> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。<斜体>模式2 < /斜体></t我tle> <p>该算法在<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>涉及外部加速度补偿模型(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>)gydF4y2Ba和协方差矩阵更新过程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 21</xref>),gydF4y2Ba它扮演着一个重要的角色在改善的态度在快速运动估计精度。如果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M366"> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>被强制所有实验,然后只设置参数吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M367"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我t一个lic> λ</我t一个lic>。</p><p>gydF4y2Ba这两个参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M368"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我t一个lic> λ</我t一个lic>选择一些。然而,有一些考虑在选择这些参数。所示(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>),gydF4y2Ba一个小<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M369"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>降低了截止频率。的价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M370"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>决定了截止频率影响的价值补偿模型输出,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M371"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,效果继续测量噪声协方差矩阵的值(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M372"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>估计)的态度。的影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M373"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可变性的平方的输出<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M374"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>沿着<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M375"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> - - - - - -</我t一个lic>提出了轴数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig12a"> 12(一个)</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig12b"> 12 (b)</xref>gydF4y2Ba。看来,值越小<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M376"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>振幅的增加<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M377"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>同时,这将增加测量误差协方差矩阵的值。与此同时,的影响<我t一个lic> λ</我t一个lic>作为软化部分的放大因子(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M378"> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>)。增加的价值<我t一个lic> λ</我t一个lic>同时增加了价值矩阵<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M379"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,减少了卡尔曼增益。因此,测量评估过程的贡献也降低;因此,估计被从一个加速度计测量的影响较小。</p><p>gydF4y2Ba的结果<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>在测试数据所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>gydF4y2Ba和表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>gydF4y2Ba作为一个总结表。可以看到,<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>MSE的间距是8.57和1.48度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>在所有这些测试,这是最低的。的显著差异<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>通常开始于<我t一个lic> λ</我t一个lic>= 150,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M380"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>0.1。</p><p>gydF4y2Ba测试的可变性<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M381"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>估计误差的影响;然而,参考的态度总是0度,因此我们不能观察的效果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M382"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>变化的一些重要信号的衰减模型(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>)gydF4y2Ba。因此,我们需要一个测试等测试测试B和C观察的变化效果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M383"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在信号的出现。</p><p>gydF4y2Ba在测试B,定量评估MSE的音高和卷中完成<我t一个lic> 阶段我</我t一个lic>来<我t一个lic> 四世</我t一个lic>,如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab6"> 6</xref>gydF4y2Ba和图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig17"> 17</xref>gydF4y2Ba。<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>均方误差值为34.36和30.24学位<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>分别对音高和辊估计。音高是低于的MSE<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>,<我t一个lic> 3</我t一个lic>,<我t一个lic> 4</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>的精度超过的准确性<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>。在辊估计的准确性<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>表现的准确性<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>和<我t一个lic> 4</我t一个lic>。这是观察到,<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>能够减少外部加速度的影响在正确的时机时,也就是说,在吗<我t一个lic> 阶段我</我t一个lic>,<我t一个lic> 二世</我t一个lic>,<我t一个lic> 三世</我t一个lic>,<我t一个lic> 四世</我t一个lic>。现实世界的应用程序的结果,如在测试C,在桌子上<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab7"> 7</xref>gydF4y2Ba和数字<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(gydF4y2Ba一),<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(b),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(c),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(d),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(e),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(f),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(g),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(h),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(gydF4y2Ba我),<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(j),<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(k)<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="fig" rid="fig18"> 18</xref>(gydF4y2Ba左);的均方误差<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>是175.97度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>和245.8度<年代up>2</gydF4y2Ba年代up>分别在音高和估计。这意味着每一个点计算的平均估计误差大约是13.3度和15.7度。在测试,<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>精度比的准确性<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>在距估计和表现<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>在估计。总的来说,C为测试,<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>优于其他模式的准确性对音高和估计。</p></年代ec><年代ec id="sec4.3"> <title>4.3。<斜体> 3 < /斜体>模式</t我tle> <p>在我们的测试和测试实验,<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>在距估计的估计精度较低(更大的MSE)相比<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>gydF4y2Ba和表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab6"> 6</xref>gydF4y2Ba。重要的是,我们不让批评<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>优于<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>在测试B,因为不同设置的组合<我t一个lic> δ</我t一个lic>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M384"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M385"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq29"> 31日</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq30"> 32</xref>)gydF4y2Ba可能导致一个更好的性能。</p><p>gydF4y2Ba结果在表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab7"> 7</xref>gydF4y2Ba为测试C表示<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>超过所有模式。设置参数的数量<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>比在其他模式下(即高。,three年代ett在gp一个rameters), which provides a more softened setting. However, this also requires more effort than in the other modes. Our proposed algorithm in<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>有更少的参数设置,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M386"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我t一个lic> λ</我t一个lic>。此外,补偿算法的执行是完全依赖的存在和大小的平方外部加速度模型,如(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 21</xref>),gydF4y2Ba而不是基于阈值的方法,如(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq29"> 31日</xref>)gydF4y2Ba。然而,我们观察到的度量模型<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>(如(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq26"> 28</xref>)gydF4y2Ba有一个优势<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>。这个模型包含了陀螺和加速度计数据的数据。因此,矩阵的形成机制<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M387"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由两部分组成:加速度计和陀螺。当加速度计的信任水平降低可能是设置在陀螺的信任度更高。</p></年代ec><年代ec id="sec4.4"> <title>4.4。<斜体>模式4 < /斜体></t我tle> <p>所有的测试,评估的准确性<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>是最低的。我们怀疑这是由于存在磁强计测量向量的度量模型<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>。地球的磁场向量,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M388"> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>级,总是在一个大范围的时间变化(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>gydF4y2Ba]。此外,使用的实验房间我们是不能保证的磁干扰和软铁失真。在[<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B19"> 19</xref>gydF4y2Ba建议,为了克服这个问题,初始化必须找出仔细进行磁场的大小和方向。这个向量可以在实验中使用。</p></年代ec><年代ec id="sec4.5"> <title>4.5。模式5 <斜体> < /斜体></t我tle> <p>在我们的实验中,精度<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>的表现<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>在测试B为俯仰和滚了约8.1%和15.3%,分别(如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab6"> 6</xref>)gydF4y2Ba。这也发生在测试如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab7"> 7</xref>gydF4y2Ba估计的准确性<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>4.5%和6%结束了吗<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>分别的俯仰和滚估计。在测试,<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>优于<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>总共<我t一个lic> λ</我t一个lic>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M389"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>组合。</p><p>gydF4y2Ba之间的区别<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>在软测量误差协方差矩阵的一部分。<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq32"> 34</xref>)gydF4y2Ba使用的绝对加速度测量和预测之间的区别。然而,在<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>我们使用的模型外部加速度的软化作用。</p></年代ec><年代ec id="sec4.6"> <title>4.6。实验的局限性和未来的工作</t我tle> <p>在所有的测试中,提出的<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>的表现<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>。从这些结果,我们能够确保外部加速度补偿机制提高估计精度的影响。即使有一个优势提高估计精度,实验将一些主要的局限性。</p><p>gydF4y2Ba首先是度量模型的局限性。<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>,<我t一个lic> 2</我t一个lic>,<我t一个lic> 3</我t一个lic>使用欧拉表示。该模型在<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 12</xref>)gydF4y2Ba不包括陀螺仪的测量。与缓慢的运动传感器测量模型可能不是一个问题,因为它不需要外部加速度补偿。测量噪声协方差矩阵的设置(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M390"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 21</xref>)gydF4y2Ba主要依赖于横滚和俯仰加速度计数据。时的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M391"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由于外部加速度的存在变得更大,在卡尔曼滤波估计过程由加速度计的影响较小,但同时我们不能增加对陀螺仪的信任水平。此外,重要的是要考虑未来测量模型的修改工作。</p><p>gydF4y2Ba第二个限制是,提出外部加速度补偿(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>)gydF4y2Ba不包括自动计算参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M392"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。模型(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xref>)gydF4y2Ba作为一个额外的测量噪声协方差(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq23"> 21</xref>)gydF4y2Ba。这个模型依赖于模型的应用程序将使用的频率。使用模型之前,的决心<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M393"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>价值是很重要的。这方面的一个潜在的改进模型的额外步骤计算的最优值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M394"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从IMU数据在卡尔曼滤波过程。</p><p>gydF4y2Ba第三个限制是考虑的应用<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>当螺旋角(<我t一个lic> θ</我t一个lic>)到达<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M395"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>弧度,即使有一个利用欧拉表示在四元数表示。欧拉的局限性表现在这个实验中,当螺旋角(<我t一个lic> θ</我t一个lic>)到达<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M396"> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>的状态<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>将奇异。不应该考虑这个限制,只要应用程序仍然能够接受的角度范围。</p><p>gydF4y2Ba第四个限制是相关的线性化过程的流程模型<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>,从而导致一阶近似误差。<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>使用EKF-based过滤,采用线性化的非线性模型。一阶线性化的原因可能是退化的准确性在所有模式下,采用卡尔曼滤波器,也就是说,<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>,<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>。然而,<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>雇佣了一个无味卡尔曼滤波(UKF)是免费的从线性的雅可比矩阵。作为一个结果,<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>表现几乎所有测试B和表现的方式<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>在测试一个一阶近似误差考虑避免除了使用UKF是用方向余弦矩阵(DCM)方法。</p></年代ec></年代ec> <sec id="sec5"> <title>5。结论</t我tle> <p>本文的主要贡献是外部加速度补偿算法,旨在提高估计精度的态度。卡尔曼滤波基于过滤器的态度估计使用补偿算法讨论。实验使用三种类型的测试:执行运动在一个轴,使用徒手运动动态运动,散步。我们采用五种不同方法处理动态测试并放置在该方法<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>。第一种方法是标准KF模型,没有使用外部加速度补偿(<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>)。第二种方法是修改后的KF模型,使用提出的补偿过程(<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>);第三个是一个<我t一个lic> weighted-switching</我t一个lic>方法(<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>);第四是quaternion-based卡尔曼滤波器使用<我t一个lic> 基于阈值的</我t一个lic>方法(<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>);和第五(<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>)使用一种无味卡尔曼滤波和<我t一个lic> 基于阈值结合软化部分</我t一个lic>。</p><p>gydF4y2Ba实验结果表明,通过使用外部加速度补偿过程,提高该算法的估计精度与标准卡尔曼滤波器程序<我t一个lic> 模式1</我t一个lic>在所有的测试。<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>也表现在测试模式使用最优参数设置。在动态测试B,<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>优于其他模式;我们怀疑这是由于使用UKF在<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>。UKF是免费的从一阶近似的非线性系统。的优势<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>在其他模式下测试给出了C。<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>使用一个测量模型,包括加速度计和陀螺仪数据,而测量模型<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>加速度计数据有关。</p><p>gydF4y2Ba缺乏效率对比实验的一些模式。与其他模式相比,的优势<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>在<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>参数的数量设置;<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>有更少的参数。<我t一个lic> 模式3</我t一个lic>需要两步卡尔曼滤波器,从而导致额外的计算开销。的优势<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>在<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>是参数化空间旋转;四元数是<我t一个lic> 模式4</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>很难使用,因为它是一个负担来更新它的四个变量(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>gydF4y2Ba]。然而,欧拉需要更新两个变量。具体来说,比较<我t一个lic> 模式2</我t一个lic>和<我t一个lic> 模式5</我t一个lic>,它们的有效性一直是未知的;扩展卡尔曼滤波器的计算时间是无味卡尔曼滤波(远低于<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>gydF4y2Ba]。</p><p>gydF4y2Ba不过,未来需要解决的问题,为了提高估计精度潜力的其他应用程序,它需要增加一个步骤能够进行自适应参数设置(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M397"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我t一个lic> λ</我t一个lic>基于目前的IMU的输入。使用UKF和DCM也是考虑提高精确度为了不受线性化近似误差。</p></年代ec><b一个ck> <sec> <title>相互竞争的利益</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</p></年代ec><ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Suh</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> Y.-S。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 公园</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 研究。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 康</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 周宏儒。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 罗依</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> Y.-S。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 态度估计自适应补偿外部加速度</一个rt我cle-title> <source> <italic> JSME国际日报》系列C:机械系统、机器元素和制造业</我t一个lic> <year> 2006年</ye一个r><volume> 49</vogydF4y2Balume> <issue> 1</我年代年代ue><fp一个ge>172年年</fp一个ge><lpage> 179年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1299 / jsmec.49.172</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33748877358</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="book"> <label>2</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 林</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> p D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <source> <italic> GNSS原理、惯性和多传感器组合导航系统</我t一个lic> <year> 2013年</ye一个r><ed我t我on> 2日</ed我t我on><publisher-loc> 英国伦敦</pubgydF4y2Balisher-loc> <publisher-name> Artech房子(地平线的房子)</pubgydF4y2Balisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="incollection"> <label>3</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 和田</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Takigawa</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 和田</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Hachisuka</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> K。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Ienaga</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Kimuro</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> Y。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <person-group person-group-type="editor"> <name> <surname> 劳</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> P . l . P。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 改善研究shoe-type步行康复支持系统的测量装置</一个rt我cle-title> <source> <italic> 跨文化设计。文化差异在日常生活中:第五届国际会议,2013年CCD作为人机交互的一部分国际2013年举行,拉斯维加斯,NV,美国7月,第21到26 2013年,诉讼,第二部分</我t一个lic> <year> 2013年</ye一个r><volume> 8024年</vogydF4y2Balume> <publisher-loc> 柏林,德国</pubgydF4y2Balisher-loc> <publisher-name> 施普林格</pubgydF4y2Balisher-name> <fpage> 157年</fp一个ge><lpage> 164年</gydF4y2Balpage> <series> 在计算机科学的课堂讲稿</年代er我e年代><pub- - - - - -我d pub-id-type="doi"> 10.1007 / 978 - 3 - 642 - 39137 - 8 - _18</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 马里安尼</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Hoskovec</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 装置</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 布拉</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 潘德</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Aminian</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> K。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 三维步态评估在年轻人和老年人使用foot-worn惯性传感器</一个rt我cle-title> <source> <italic> 生物力学杂志</我t一个lic> <year> 2010年</ye一个r><volume> 43</vogydF4y2Balume> <issue> 15</我年代年代ue><fp一个ge>2999年年</fp一个ge><lpage> 3006年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jbiomech.2010.07.003</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 78149282306</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Dadashi</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 马里安尼</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 装置</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 布拉</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> c·J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Santos-Eggimann</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Aminian</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> K。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 步态和脚间隙参数获得使用shoe-worn惯性传感器在一个庞大的人口样本的老年人</一个rt我cle-title> <source> <italic> 传感器</我t一个lic> <year> 2014年</ye一个r><volume> 14</vogydF4y2Balume> <issue> 1</我年代年代ue><fp一个ge>443年年</fp一个ge><lpage> 457年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3390 / s140100443</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84891440992</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Karantonis</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> d . M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Narayanan</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> m·R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 马斯</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 洛弗尔</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> n . H。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 厘米/秒</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> b G。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 实现一个实时人体运动分类器使用三轴加速度计动态监测</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE在生物医学信息技术</我t一个lic> <year> 2006年</ye一个r><volume> 10</vogydF4y2Balume> <issue> 1</我年代年代ue><fp一个ge>156年年</fp一个ge><lpage> 167年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TITB.2005.856864</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 30744436064</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> ·可兰克</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 贝克尔</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Lieken</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 尼科莱</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Maetzler</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> W。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Alt</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> W。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Zijlstra</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> W。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 豪斯多夫</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> j . M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 范Lummel</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> r . C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 希阿里</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> l</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 林德曼</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> U。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 比较的加速度信号模拟和真实向后摔倒</一个rt我cle-title> <source> <italic> 医学工程与物理</我t一个lic> <year> 2011年</ye一个r><volume> 33</vogydF4y2Balume> <issue> 3</我年代年代ue><fp一个ge>368年年</fp一个ge><lpage> 373年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.medengphy.2010.11.003</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79952317138</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="incollection"> <label>8</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 和田</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 唐</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> Y。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 华宇电脑</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <person-group person-group-type="editor"> <name> <surname> 金</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> y S。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Ryoo</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> y . J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 张成泽</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> m . S。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 英国宇航系统公司</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> y . C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 站起来运动发展制导系统使用一个惯性传感器</一个rt我cle-title> <source> <italic> 先进的智能系统和计算:先进的智能系统</我t一个lic> <year> 2014年</ye一个r><volume> 268年</vogydF4y2Balume> <publisher-loc> 柏林,德国</pubgydF4y2Balisher-loc> <publisher-name> 施普林格</pubgydF4y2Balisher-name> <fpage> 179年</fp一个ge><lpage> 187年</gydF4y2Balpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Musić</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Kamnik</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Munih</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 基于模型的人体运动的惯性传感sit-to-stand运动的运动学</一个rt我cle-title> <source> <italic> 仿真建模实践和理论</我t一个lic> <year> 2008年</ye一个r><volume> 16</vogydF4y2Balume> <issue> 8</我年代年代ue><fp一个ge>933年年</fp一个ge><lpage> 944年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.simpat.2008.05.005</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 49549095981</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Romaniuk</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Gosiewski</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> Z。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 卡尔曼滤波器实现取向和位置估计在专用处理器</一个rt我cle-title> <source> <italic> 自动化学报Mechanica等</我t一个lic> <year> 2014年</ye一个r><volume> 8</vogydF4y2Balume> <issue> 2</我年代年代ue><fp一个ge>88年年</fp一个ge><lpage> 94年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.2478 / ama - 2014 - 0016</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84905110543</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 萨巴蒂</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> a . M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> Quaternion-based扩展卡尔曼滤波器来确定方向的惯性和磁场感应</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE生物医学工程</我t一个lic> <year> 2006年</ye一个r><volume> 53</vogydF4y2Balume> <issue> 7</我年代年代ue><fp一个ge>1346年年</fp一个ge><lpage> 1356年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TBME.2006.875664</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33746855962</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 原田</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 森</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 佐藤</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 开发一个小方向估计装置在运动和磁干扰下运行</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际机器人研究杂志》上</我t一个lic> <year> 2007年</ye一个r><volume> 26</vogydF4y2Balume> <issue> 6</我年代年代ue><fp一个ge>547年年</fp一个ge><lpage> 559年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1177 / 0278364907079272</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 34347360713</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="inproceedings"> <label>13</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 中</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> r B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Edayoshi</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> H。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 和田</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 互补滤波器为取向的评估:基于动态加速度自适应增益及其变化</一个rt我cle-title> <conf-name> 学报》第15届国际研讨会软计算和智能系统(者”14),联合7日国际会议和先进智能系统(伊希斯的14)</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -n一个米e><conf-date> 2014年12月</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -d一个te><conf-loc> 日本北九州市</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -loc> <fpage> 906年</fp一个ge><lpage> 909年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / SCIS-ISIS.2014.7044755</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="inproceedings"> <label>14</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Calusdian</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 云</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> X。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 巴赫曼</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> e·R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> Adaptive-gain互补滤波器的惯性和磁场取向估计的数据</一个rt我cle-title> <conf-name> 诉讼的IEEE机器人与自动化国际会议的举行(“国际机器人与自动化会议”11)</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -n一个米e><conf-date> 2011年5月</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -d一个te><conf-loc> 中国上海</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -loc> <fpage> 1916年</fp一个ge><lpage> 1922年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / icra.2011.5979957</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84862293936</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="book"> <label>15</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> D 'Azzo</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J·J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Houpis</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> c . H。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 谢尔登</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> s . N。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <source> <italic> 与MATLAB线性控制系统分析和设计</我t一个lic> <year> 2003年</ye一个r><ed我t我on> 5日</ed我t我on><publisher-name> 马塞尔•德克尔</pubgydF4y2Balisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="techreport"> <label>16</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="gov"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Ozyagcilar</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> T。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 实现一个tilt-compensated ecompass使用加速度计和磁强计传感器</一个rt我cle-title> <source> <italic> 应用注释</我t一个lic> <year> 2012年</ye一个r><我年代年代ue>AN4248</我年代年代ue><publisher-name> 飞思卡尔半导体</pubgydF4y2Balisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="book"> <label>17</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Grewal编写</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> m . S。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 安德鲁斯</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 答:P。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <source> <italic> 使用MATLAB卡尔曼滤波理论和实践</我t一个lic> <year> 2008年</ye一个r><ed我t我on> 3日</ed我t我on><publisher-loc> 美国新泽西州霍博肯</pubgydF4y2Balisher-loc> <publisher-name> 约翰威利& Sons</pubgydF4y2Balisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> de冬天</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> j·c·F。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 使用学生的学习任务和非常小的样本大小</一个rt我cle-title> <source> <italic> 实际的评估,研究和评估</我t一个lic> <year> 2013年</ye一个r><volume> 18</vogydF4y2Balume> <issue> 10</我年代年代ue><fp一个ge>1</fp一个ge><lpage> 12</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84886302893</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Phuong</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> n h . Q。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 康</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 周宏儒。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Suh</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> Y.-S。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 罗依</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> Y.-S。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 基于DCM的方位估计算法的惯性测量单元和磁罗经</一个rt我cle-title> <source> <italic> 通用计算机科学杂志》上</我t一个lic> <year> 2009年</ye一个r><volume> 15</vogydF4y2Balume> <issue> 4</我年代年代ue><fp一个ge>859年年</fp一个ge><lpage> 876年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 67650139444</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="inproceedings"> <label>20.</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> LaViola</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> J·J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代><年代uff我x> Jr。</年代uff我x></n一个米e> </person-group> <article-title> 比较无味和扩展卡尔曼滤波估计四元数运动</一个rt我cle-title> <volume> 3</vogydF4y2Balume> <conf-name> 诉讼的美国控制会议</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -n一个米e><conf-date> 2003年6月</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -d一个te><fp一个ge> 2435年</fp一个ge><lpage> 2440年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0142184141</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nlm-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>