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杂志上的传感器

1687 - 7268<我年代年代npub-type="ppub"> 1687 - 725 x

Hindawi出版公司

10.1155 / 2016/6301404<一个rt我cle-id pub-id-type="publisher-id"> 6301404<一个rt我cle-categories> 研究文章

基于随机安全比较器选择保护隐私最大/最小查询处理层的传感器网络

http://orcid.org/0000 - 0003 - 2465 - 8977 戴

华 ^1、2

魏

天一 ³

黄

悦 ¹

徐

贾 ^1、2

http://orcid.org/0000 - 0001 - 7740 - 2401 杨

耿 ^1、2

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计算机科学与技术学院<一个ddr- - - - - -line>
南京邮电大学<一个ddr- - - - - -line>
南京210023
中国

njupt.edu.cn

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江苏省高技术研究重点实验室无线传感器网络<一个ddr- - - - - -line>
南京210003
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贝尔学校荣誉<一个ddr- - - - - -line>
南京邮电大学<一个ddr- - - - - -line>
南京210023
中国

njupt.edu.cn

2016年

8<米onth>122015年年

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07年<米onth>05年年2015年年

04<米onth>08年年2015年年

24<米onth>08年年2015年年

8<米onth>122015年年

2016年
版权©2016华戴et al。

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

保护隐私数据查询为无线传感器网络(网络)最近备受关注。提出了一种保护隐私最大/最小查询处理方法基于随机安全比较器选择层的传感器网络,这是用RSCS-PMQ。秘密比较模型是建立在安全的基础定义为0 - 1编码和HMAC比较器。最高安全比较器生成算法和最小集MaxRSC提出实现RSCS-PMQ的关键。数据收集过程中,传感器节点随机选择一个生成安全的比较器的最大数据转换成密文提交给附近的主节点。在查询处理过程中,主节点利用MaxRSC算法来确定候选暗文的相应的最小集合包含查询结果并返回到基站。和基站通过解密得到明文查询结果。理论分析和实验结果表明,RSCS-PMQ可以保持传感器数据的隐私和查询结果从主节点即使他们妥协,它有一个更好的性能在网络上沟通成本比现有的方法。}}

1。介绍</t我tle>无线传感器网络(网络)已广泛应用于各种重要领域,如环境监测、医疗、国防、军事,各种数据隐私安全问题变得越来越重要。例如,在稀有动物监测、稀有动物的位置可以获得非法狩猎;在智能家居中的应用,信息的使用家庭水电可以偷盗窃。因此,保护隐私已经成为了网络中一个非常重要的问题。gydF4y2Ba预计多数大型网络应用的两层的架构资源传感器节点在底层和resource-abundant主节点在上层,这建筑是用来构造我们关注层的无线传感器网络(TWSNs),如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>gydF4y2Ba。主节点有丰富的能源资源,计算,通信,等等,而传感器节点只有有限的资源。的传感器节点只负责收集数据并定期提交到附近的一个主节点的存储、查询响应请求的基站(BS),然后返回查询结果。由于简单的拓扑结构包含多个独立的细胞和主节点的资源丰富,TWSNs有很多优势,如链接质量稳定,简单的路线结构,和更高的网络可伸缩性(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B1"> 1</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>]gydF4y2Ba。<f我gid="fig1"> <label>图1</l一个bel>TWSNs的体系结构。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6301404.fig.001"></graphic> </fig> 然而,由于主节点不仅负责存储所有的数据从传感器节点,但也从b处理查询请求,他们更有吸引力,容易受到攻击者在一个充满敌意的环境。一旦主节点破坏,严重威胁可以带到TWSNs的数据隐私。攻击者可以利用受损主节点获得所有传感器节点收集到的数据和查询结果。因此,有必要研究TWSNs保护隐私的问题和开发有效的和有效的解决方案。 最大/最小查询是一个有用的数据查询方法获取最大或最小数据感兴趣的地区和时代。它可以利用事件监视。例如,它可以应用于监控仓库的最高温度报警的火灾风险。达到保护隐私的挑战最大/最小查询处理TWSNs包括以下:<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(我)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list> 如何使主节点实现安全的比较数据项不知道他们的真实值,然后确定最大或最小值,即查询结果。<l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel>如何最大限度地减少网络的沟通成本,特别是传感器节点由于其有限的资源。</l我年代t- - - - - -我te米> 在本文中,我们提出一个保护隐私最大/最小查询处理方法基于随机安全TWSNs比较器的选择,这是用RSCS-PMQ。的基本思想如下:一旦完成数据采集,传感器节点将收集到的数据进行加密成密文,并选择相应的随机安全使用0 - 1编码(产生的比较器<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>gydF4y2Ba和散列消息身份验证代码(HMAC)<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]gydF4y2Ba。然后密文和相应的随机安全比较器都提交给附近的主节点。当主节点处理一个查询请求从b,它将利用该算法MaxRSC确定最高安全的比较器的最小集合,进一步确定候选人的相应的最小集合包含查询结果的暗文,并返回BS。收到密文解密后,b将在明文获得查询结果。由于数据存储和查询响应程序主节点不涉及收集数据的明文,敌人不能读任何托管数据或从主节点查询结果即使是妥协。因此,提出RSCS-PMQ可以达到最大/最小查询处理的隐私保护。此外,评估表明RSCS-PMQ更好的性能比其他现有的适用于网络通信成本。本文的主要贡献如下:<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(我)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list> 我们提出一个基于随机安全比较器比较模型选择通过0 - 1编码和散列消息身份验证代码,它支持数据比较没有实际价值主节点。<l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel>我们设计一个算法来生成最小的一组最高安全比较器基于前者比较模型,MaxRSC,关键算法完成RSCS-PMQ。</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label>(3)</l一个bel>我们提供的具体协议实现RSCS-PMQ,包括数据收集协议和查询响应协议,协议,后者可以保护数据隐私从主节点,即使他们妥协。</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label>(iv)</l一个bel>我们分析的隐私保护和通信成本RSCS-PMQ通过全面的模拟,进行绩效评估。</l我年代t- - - - - -我te米> 本文的其余部分组织如下。部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2"> 2</xref>gydF4y2Ba概述相关的工作。部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>gydF4y2Ba描述了相关的模型和问题陈述。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4"> 4</xref>,gydF4y2Ba我们现在保护隐私最大/最小查询协议基于随机比较安全的选择。然后,部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec5"> 5</xref>gydF4y2Ba分析了我们的隐私和通信开销的方法。我们通过模拟节评估的性能<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec6"> 6</xref>gydF4y2Ba和本文的结论部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec7"> 7</xref>gydF4y2Ba。</年代ec><年代ec id="sec2"> <title>2。相关的工作</t我tle>数据查询是一个重要的操作在TWSN事件监控和数据分析。安全是数据查询的热点研究问题,如隐私保护、完整性或完整性验证。最近,安全范围查询(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B5"> 5</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 11</xref>),gydF4y2Ba前<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>查询(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 12</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 17</xref>)gydF4y2Ba已被广泛研究。然而,有有限的研究最大/最小查询,和只<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 18</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B23"> 19</xref>)gydF4y2Ba提出解决方案保护隐私的最大/最小TWSN查询。gydF4y2Ba关于查询范围,一个安全的范围查询处理在TWSN首先提出了(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>),gydF4y2Ba有水桶分区和对称加密来实现收集数据的隐私保护,并使用MAC实现查询结果的完整性验证。基于[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>),gydF4y2Ba介绍了时空再确认(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 6</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 7</xref>gydF4y2Ba改善能源消费的效率。此外,时空再确认手续(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 6</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 7</xref>)gydF4y2Ba优化(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 8</xref>),gydF4y2Ba平衡安全和能源消耗和该方法适用于多维范围查询。安全、节能的范围查询处理协议SafeQ提出了(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 9</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 10</xref>),gydF4y2Ba基于前缀会员验证(PMV) [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 20.</xref>gydF4y2Ba和邻居链机制。此外,布隆过滤器(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 21</xref>]gydF4y2Ba介绍了优化能源消耗。和一个安全的范围查询协议提出了基于水印QuerySec保序的功能和联系在<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 11</xref>),gydF4y2Ba这是在查询处理过程中节约能源的能力。然而,这些安全范围查询方法不适合解决保护隐私最大/最小查询。gydF4y2Ba高级-<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>查询中,细粒度的可核查的前<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>查询方法,提出了在<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 12</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B16"> 13</xref>),gydF4y2Ba即网络所有者可以验证在TWSNs查询结果的完整性和真实性。的验证代码,嵌入命令和相邻关系的HMAC利用收集到的数据(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 14</xref>gydF4y2Ba实现可核查前<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>查询处理。对称加密应用于(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 15</xref>)gydF4y2Ba在可验证前降低沟通成本<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>查询处理。在[工作<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 12</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 15</xref>)gydF4y2Ba只支持查询结果的完整性和真实性验证,但是他们不能实现隐私保护。为了保护隐私,保护隐私前<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>查询处理方法基于保序加密(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B21"> 22</xref>)gydF4y2Ba提出了(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 16</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 17</xref>]gydF4y2Ba。虽然前<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>查询时可以转换成最大/最小查询<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>=1,这是浪费的能源消耗。原因是每个传感器节点应提交所有收集到的数据在每一个时期以来最高<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>是专为获得最高的吗<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>数据,<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>是可变的。相比之下,最大/最小查询只需要提交唯一的最大值或最小值。因此,服用前<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>查询最大值/最小值的查询将导致高不必要的数据通信。总之,安全-<我t一个l我c>k</gydF4y2Ba我t一个l我c>查询方法不适合解决保护隐私最大/最小查询。gydF4y2Ba最大/最小查询,PMV一样在<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 9</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 10</xref>),gydF4y2Ba使用对称加密和HMAC [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 18</xref>)gydF4y2Ba达到保护隐私的最大/最小查询处理。因为更多的编码传输数据提交,生成采用PMV和HMAC功能,的能源消耗<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 18</xref>)gydF4y2Ba高,这将减少整个网络的生命周期。相比之下,我们的前工作(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B23"> 19</xref>]gydF4y2Ba适应0 - 1编码验证代替PMV实现节能保护隐私最大/最小查询由EMQP表示。在EMQP,生成的代码使用0 - 1编码和HMAC的相同的数据,明显低于那些在生成<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 18</xref>),gydF4y2Ba可以减少传感器节点的能量消耗。此外,在本文中,我们将采用随机选择的代码的基础上EMQP节省更多的能量,实现更好的保护隐私最大/最小查询处理。gydF4y2Ba也有许多安全的聚合方法,如(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B24"> 23</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B27"> 26</xref>]gydF4y2Ba。然而,大多数这些作品适应传统的多次反射无线传感器网络,他们不适合TWSNs。</年代ec><年代ec id="sec3"> <title>3所示。模型和问题陈述</t我tle><年代ecid="sec3.1"> <title>3.1。网络模型</t我tle>我们考虑一个类似的TWSN模型(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 17</xref>),gydF4y2Ba如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>gydF4y2Ba。网络分为多个单元,每个都包含主节点<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和一些传感器节点<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>的名字命名的<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。特别是,主节点强大的设备,丰富的能源资源,存储和计算。此外,他们还负责接收和存储数据收集的传感器节点和处理查询请求b,而资源有限的传感器节点是便宜的设备。仅仅是提交其每个传感器节点收集的数据到主节点位于相同的单元中。主节点可以应用它的长途和高频通信能力与附近的节点,然后应该构建上层多次反射网络。从查询返回的查询结果将通过上述网络主节点b。有一个随需应变的无线连接(例如,卫星)主节点和b之间的相互作用。然而,这样的无线连接通常是不稳定的,高消耗、低速度。我们假设分为不重叠的时期,在每一个时代<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,传感器节点<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>收集<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>传感器数据<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> V</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。在TWSNs, BS拥有全球网络拓扑信息,而主节点拥有位于细胞的网络拓扑信息,和一个传感器节点只知道主节点的位置位于相同的单元中,1-hop邻近的传感器节点。</年代ec><年代ec id="sec3.2"> <title>3.2。最大/最小查询模型</t我tle>TWSN最大/最小查询是一种查询操作旨在获取数据项之间的最大或最小的数据收集在指定的时期和地区。因此,下面的最大/最小查询将被认为是,用一个三元组:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 问</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Θ</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> T</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> Γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mi> Θ</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> X</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> N</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>指的是查询类型,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是查询的集合时代数字,然后呢<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示查询传感器节点的集合id标明查询区域。例如,查询<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mi> 问</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> X</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 11</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>目的是获得最大的传感器节点采集的数据吗<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 11</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的时代<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。gydF4y2Ba为简单起见,我们专注于简单的马克斯查询针对一个细胞<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和一个时代<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>;这是<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mi> 问</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> X</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> Γ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,在那里,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mi> Γ</米米l:米我><米米l:mo> ⊆</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。对于其他复杂查询覆盖多个时代和细胞,它可以很容易地通过将它们分解为多个简单的。节中,我们将进行讨论<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="sec" rid="sec4.5"> 4.5</xref>gydF4y2Ba。此外,最小查询类似于最大查询。</年代ec><年代ec id="sec3.3"> <title>3.3。问题陈述</t我tle>在TWSNs,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>太脆弱,往往容易受到敌人的袭击,因为他们不仅是负责存储所有传感器节点收集到的数据,同时也负责处理查询请求BS。是否在明文和收集到的数据<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是妥协,任何数据存储在吗<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和生成的查询结果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>将暴露于攻击者,这往往会导致隐私泄露。因此,有必要采取有效措施对隐私的保护。gydF4y2Ba我们采用honest-but-curious威胁模型一样<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B28"> 27</xref>),<gydgydF4y2BaF4y2Ba我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>可能试图违反隐私窃取敏感数据但忠实地遵守协议在处理查询请求。此外,BS和传感器节点也认为是可信的对比<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。基于上述假设,为了达到保护隐私最大/最小查询处理,应满足以下条件:<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(1)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list> 的任何传感器节点采集的数据网络,只有这个传感器节点和BS相比可以获得其真正的价值<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel>对查询结果的真正价值,只有b相比可以获得它<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</l我年代t- - - - - -我te米> 此外,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>有丰富的能源资源,而传感器节点能源有限公司,这将导致整个网络的生命周期这一事实完全依赖于传感器节点的能量消耗。和大部分能量被通信根据(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B23"> 19</xref>]gydF4y2Ba。因此,传感器节点的通信成本是一个关键指标的绩效评估TWSN查询处理方法。我们将进行具体评估- sensing沟通成本<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>和查询响应通信成本(<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>节)<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec6"> 6</xref>gydF4y2Ba。前者代表位产生的能源消费总量和传感器节点之间的数据传输<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>每个时代,后指的是总比特之间传输的信息<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和b。</年代ec></年代ec> <sec id="sec4"> <title>4所示。最大/最小查询处理随机比较安全的选择</t我tle>我们使用0 - 1编码验证(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>),gydF4y2Ba可以利用比较数据项不知道它们的值。让<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋯</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>是一个二进制字符串<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>位。的0-encoding和1编码<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是用<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> =</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋯</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米row> <mml:mo> ∣</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0</米米l:米n><米米l:米o> ∧</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o> ≤</米米l:米o><米米l:米i> 我</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米i> w</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> =</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋯</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o> ∧</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o> ≤</米米l:米o><米米l:米i> 我</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米i> w</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>分别在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> w</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。两个数据项<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ></米米l:米o><米米l:米i> y</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>当且仅当<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ∩</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> y</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ≠</米米l:米o><米米l:米i> Ø</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;否则<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米i> y</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。显然,如果代码的<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>不同的类型,他们可以比较;否则他们是无与伦比的。gydF4y2Ba为了提高交叉路口的效率计算,数字化功能通常应用于0 - 1编码的二进制字符串转换成数字。因此我们采用同样的编码化的功能<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mi mathvariant="script"> N</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> ∗</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>在[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B23"> 19</xref>),gydF4y2Ba满足的想法,任何两个0-encoding或1编码二进制字符串,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>当且仅当<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mi mathvariant="script"> N</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> p</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> =</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="script"> N</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 问</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。此外,我们利用HMAC实现one-wayness和碰撞,抵抗的编码数据。我们表示HMAC函数<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> ∗</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>HMAC的密钥,只在传感器节点共享。<年代ecid="sec4.1"> <title>4.1。比较模型基于随机比较安全的选择</t我tle><年代t一个te米ent id="deff1"> <title>定义1。</t我tle>对数据<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>之后,运用0 - 1编码、编码化和HMAC,,两个生成的代码集用安全的比较器<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>分别输入0和1型安全比较器;也就是说,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="script"> N</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="script"> N</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。</年代t一个te米ent>根据0 - 1编码的数据比较属性验证,我们没有比较任意两个数据项根据它们的值,但只有相应的安全比较器。因此,引理<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem1"> 2</xref>gydF4y2Ba建立了。<年代t一个te米entid="lem1"> <title>引理2。</t我tle>对数据<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ∩</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> y</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ≠</米米l:米o><米米l:米i> Ø</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,然后<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ></米米l:米o><米米l:米i> y</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;否则<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mi> x</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米i> y</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。</年代t一个te米ent><年代tatement id="deff2"> <title>定义3。</t我tle>数据的随机安全比较器<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>用<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米text> rnd</米米l:米text><米米l:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mtext> rnd</米米l:米text><米米l:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是随机选择一组的函数。它的价值是用<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> 。</米米l:米o><米米l:米i> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;也就是说,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> 。</米米l:米o><米米l:米i> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>用,其类型<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> x</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> 。</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,如下所示:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 年代</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> c</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> </statement> 考虑到随机安全比较器的两个不同的数据项,我们建议<我t一个l我c>rsc</gydF4y2Ba我t一个l我c>_<gydF4y2Ba我t一个l我c>比较</我t一个l我c>所示的算法,算法<xrefgydF4y2Baref-type="other" rid="alg1"> 1</xref>gydF4y2Ba根据引理,进行安全的比较<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem1"> 2</xref>gydF4y2Ba和定义<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="deff2"> 3</xref>gydF4y2Ba。<pid=gydF4y2Ba"alg1"> <list list-content="algorithm"> <title><大胆>算法1:< /大胆> <斜体> rsc_compare < /斜体>。</t我tle><l我年代t- - - - - -我te米></list-item> </list> <bold> 输入</bold>:gydF4y2Ba安全比较器<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <list-item> <bold> 输出</bold>:gydF4y2Ba如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> ≥</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,则返回1,如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <italic> </italic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>返回,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>0是resturned,</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <bold> 程序</bold>:</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,然后返回0;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,然后</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <italic> </italic>如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> ∩</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> ≠</米米l:米o><米米l:米i> Ø</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,然后返回1;/ /方法<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> ></米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <italic> </italic>其他的,还<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>; <我t一个l我c></我t一个l我c>/ /方法<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 其他的</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <italic> </italic>如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> ∩</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> ≠</米米l:米o><米米l:米i> Ø</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,然后返回<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>;/ /方法<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> ></米米l:米o><米米l:米i> 一个</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <italic> </italic>否则,返回1; <我t一个l我c></我t一个l我c>/ /方法<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米i> 一个</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米> <statement id="deff3"> <title>定义4。</t我tle>两个安全的比较器,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,当且仅当<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> c</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> c</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 一个</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ></米米l:米o><米米l:米n> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,然后<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>高于<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,我们表示它<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> ≻</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,这意味着<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o><米米l:米i> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> ≥</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o><米米l:米i> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;当且仅当<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> c</米米l:米我><米米l:mo> _</米米l:米o><米米l:米i> c</米米l:米我><米米l:mi> o</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 一个</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> <</米米l:米o><米米l:米n> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,然后<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>小于<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,我们表示它<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> ≺</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,这意味着<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o><米米l:米i> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mo> <</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o><米米l:米i> v</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;否则,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是无与伦比的。</年代t一个te米ent>根据定义<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="deff3"> 4</xref>,gydF4y2Ba只有两个安全的比较器是不同的类型,它们可比。值得注意的是,关系<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:mo> ≻</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:mo> ≺</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>没有传递性。</年代ec><年代ec id="sec4.2"> <title>4.2。算法生成最小集合的最高安全的比较器</t我tle>在本节中,我们首先给出的定义的最小集最高安全的比较器,这是实现RSCS-PMQ理论基础。然后,我们提供这个集合的生成算法并分析其元素的数量的概率。<年代t一个te米entid="deff4"> <title>定义5。</t我tle>假设<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>相应的一组随机安全比较器的<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。最小的一组安全的比较器是用Ψ最高,<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(1)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mi> Ψ</米米l:米我><米米l:mo> ⊆</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;<l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mo> ∀</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ∈</米米l:米o><米米l:米i> Ψ</米米l:米我><米米l:mo> →</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> 。</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米text> 。</米米l:米text><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label>(3)</l一个bel><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mo> ∀</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ∈</米米l:米o><米米l:米i> Ψ</米米l:米我><米米l:mo> ∧</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ∈</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> Ψ</米米l:米我><米米l:mo> →</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ≻</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ∨</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米o> ∃</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ∈</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> Ψ</米米l:米我><米米l:mo> ∧</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≠</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> →</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ≻</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ≻</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> 。</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula> </list-item> </statement> 根据定义<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="deff4"> 5</xref>gydF4y2Ba安全比较器<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>相同类型的;因此,他们是无与伦比的。此外,对于安全的比较器<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米i> Ψ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> Ψ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>如果他们是不同类型的,前者明显高于后者;如果他们是同一类型的,一定存在另一个安全的比较器<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mi> c</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> Ψ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>的不同类型<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>满足的想法<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>大于<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,而<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>大于<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<年代t一个te米entid="lem2"> <title>引理6。</t我tle>假设<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是最高的最小集安全数据集的比较器吗<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>;然后我们有<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o><米米l:米text mathvariant="italic"> 瓦尔</米米l:米text><米米l:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米i> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> </statement> 引理<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem2"> 6</xref>gydF4y2Ba从定义可以很容易地推导出吗<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="deff4"> 5</xref>,gydF4y2Ba这表明最大的<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>必须存在于相应的数据集的<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<年代t一个te米entid="lem3"> <title>引理7。</t我tle>给定数据集<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>比较器集,其相应的安全<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>;然后我们的概率<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>包含<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>元素如下:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。</年代t一个te米ent><年代tatement id="proof1"> <title>证明。</t我tle>假设<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥</米米l:米o><米米l:米o> ⋯</米米l:米o><米米l:米o> ≥</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>有<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>安全的比较器;然后<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mi> Ψ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。根据定义<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="deff4"> 5</xref>,gydF4y2Ba所有的安全比较器<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是同一类型的。和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>不同类型的必须的吗<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>;否则<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>也属于<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,这与给定的假设。因此,的概率<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>有<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>安全的比较器相当于的概率<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>相同类型的,而不同的<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。显然,所有的概率<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>0型和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>1型是<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米o> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。同样,概率也<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在相反的情况下。因此,的概率<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>有<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>安全的比较器<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。</年代t一个te米ent>代算法的最高安全comparatorsis作为算法的最小集合<xrefgydF4y2Baref-type="other" rid="alg2"> 2</xref>,gydF4y2Ba用MaxRSC。<pid=gydF4y2Ba"alg2"> <list list-content="algorithm"> <title><大胆>算法2:< /大胆> MaxRSC。</t我tle><l我年代t- - - - - -我te米></list-item> </list> <bold> 输入</bold>:gydF4y2Ba随机安全比较器的集合,<我t一个l我c>年代</我t一个l我c><list-item> <bold> 输出</bold>:gydF4y2Ba最高安全的比较器的最小集合,Ψ</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <bold> 程序</bold>:</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> (1)初始化<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> Ø</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> Ø</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>0和1是用于存储类型安全的比较器,分别;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> (2)取第一个安全比较器<我t一个l我c>年代</我t一个l我c>到的变量<我t一个l我c>一个</我t一个l我c>,并设置变量<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> 一个</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> (3)如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,添加<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>成<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,否则将它添加到<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> (4)<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米i> 年代</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ∧</米米l:米o><米米l:米i> f</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,然后</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> Ø</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,然后添加<我t一个l我c>项</我t一个l我c>成<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 其他的</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mo> ∀</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> ≺</米米l:米o><米米l:米i> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,然后添加<我t一个l我c>项</我t一个l我c>成<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 别的,删除所有<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> ≺</米米l:米o><米米l:米i> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ∧</米米l:米o><米米l:米i> f</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,然后</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mo> ∀</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> ≻</米米l:米o><米米l:米i> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,然后添加<我t一个l我c>项</我t一个l我c>成<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 其他的如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mo> ∀</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> ≺</米米l:米o><米米l:米i> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 那么清楚<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,添加<我t一个l我c>项</我t一个l我c>成<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>并设置<我t一个l我c>国旗</我t一个l我c>= 0;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 别的,删除所有<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> ≺</米米l:米o><米米l:米i> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ∧</米米l:米o><米米l:米i> f</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,然后</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> Ø</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,然后添加<我t一个l我c>项</我t一个l我c>成<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 其他的</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <italic> </italic>如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mo> ∀</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> ≺</米米l:米o><米米l:米i> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,然后添加<我t一个l我c>项</我t一个l我c>成<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <italic> </italic>别的,删除所有<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> ≺</米米l:米o><米米l:米i> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mtext> 。</米米l:米text><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> y</米米l:米我><米米l:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ∧</米米l:米o><米米l:米i> f</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,然后</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:mo> ∀</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> ≻</米米l:米o><米米l:米i> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,然后添加<我t一个l我c>项</我t一个l我c>成<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 其他的如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mo> ∀</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo> ≺</米米l:米o><米米l:米i> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 那么清楚<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,添加<我t一个l我c>项</我t一个l我c>成<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>并设置<我t一个l我c>国旗</我t一个l我c>= 1;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> 别的,删除所有<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> ≺</米米l:米o><米米l:米i> 我</米米l:米我><米米l:mi> t</米米l:米我><米米l:mi> e</米米l:米我><米米l:mi> 米</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <italic> </italic>结束了</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> (5)如果<我t一个l我c>国旗</我t一个l我c>=0,然后设置Ψ=<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;否则,设置Ψ=<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;</l我年代t- - - - - -我te米> 如算法MaxRSC所示,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>用于存储当前集和第二最高的最高安全的比较器。的变量<我t一个l我c>国旗</我t一个l我c>是表明较高的组之间<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>表明<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>较高;否则<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>较高。当算法结束时,最后的最高安全比较器的最小集合<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>如果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>;否则它是<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。该算法简洁直接,它的时间复杂度<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:mi> O</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。</年代ec><年代ec id="sec4.3"> <title>4.3。数据收集协议</t我tle>数据收集协议是关心一个传感器节点传送其收集的数据项<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。为每个传感器节点<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>后,收集<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>数据项<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> V</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>在时代<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,它执行以下程序:<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(我)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list> 确定最大数据中收集到的数据项;也就是说,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> V</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel>计算随机安全的比较器<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>根据随机选择,并设置其类型。</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label>(3)</l一个bel>加密<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过使用的关键<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>与BS共享。输出密文用<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label>(iv)</l一个bel>提交以下信息<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> d</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>的ID<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo mathvariant="bold"> ⟶</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="script"> 米</米米l:米我><米米l:mo> :</米米l:米o><米米l:米fenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> d</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> </list-item> <list-item> <label>(v)</l一个bel>一次<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M215"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>收到上述信息<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M216"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,它将存储的数据信息。</l我年代t- - - - - -我te米> 如图所示在上面的协议,因为HMAC函数是单向的,和collision-resistant和传感器节点只与b,共享加密和HMAC键,在计算上是不可行的,露出的精确值<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M217"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。因此,我们可以看到,可以保护数据隐私的数据收集协议<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M218"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</年代ec><年代ec id="sec4.4"> <title>4.4。查询响应协议</t我tle>查询响应协议涉及如何<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M219"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>与BS合作完成从用户查询请求。主要的思想是,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M220"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>使用MaxRSC算法生成最小的一组最高安全比较器的基础上提交查询传感器节点的随机安全比较器,进一步决定了相应的最小集候选人暗文用<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M221"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。然后,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M222"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>返回到b。和最终的查询结果将b执行解密后决定<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M223"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。查询响应协议的具体步骤如下:<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(我)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list> 的废话发送查询请求<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M224"> <mml:mi> 问</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> X</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> t</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> Γ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>来<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M225"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M226"> <mml:mi> Γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。<l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel>一次<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M227"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>收到查询请求时,它首先加载密文<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M228"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>比较器和相应的随机安全<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M229"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>每个传感器节点收到<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M230"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米i> Γ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>在时代<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M231"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。假设随机安全比较器加载<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M232"> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> ω</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。作为输入,然后<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M233"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>生成最高安全的比较器的最小集合<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M234"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过使用MaxRSC算法,和相应的最小集合的候选人暗文<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M235"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>决定,<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M236"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> R</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米i> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> </list-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel>最后,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M237"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>构造以下消息并将其发送给BS:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M238"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我><米米l:mo mathvariant="bold"> ⟶</米米l:米o><米米l:米text> 废话</米米l:米text><米米l:mo> :</米米l:米o><米米l:米fenced open="〈" close="〉" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> d</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈</米米l:米o><米米l:米i> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> </list-item> <list-item> <label>(iv)</l一个bel>当BS收到响应消息<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M239"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,它使用的关键与传感器节点共享对密文进行解密<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M240"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="fraktur"> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,然后最终查询结果将决定。</l我年代t- - - - - -我te米> 类似于数据收集协议,也却是不可行的<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M241"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>得到真正的价值观和查询结果的查询响应协议。因此,这个协议也可以保护数据隐私<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M242"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<年代t一个te米entid="lem4"> <title>引理8。</t我tle>确定最小集合的最高安全的比较器<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M243"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>暗文和相应的最小集合的候选人<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M244"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>在查询响应协议,我们有以下几点:<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(1)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M245"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M246"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>意味着集合中元素的数量<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M247"> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel>的查询结果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M248"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>必须嵌入在密文的<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M249"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</l我年代t- - - - - -我te米> </statement> <statement id="proof2"> <title>证明。</t我tle>根据建设<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M250"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 6</xref>),gydF4y2Ba我们可以很容易的<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M251"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,安全的比较器的值<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M252"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>都是嵌入在密文的<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M253"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。和引理<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem2"> 6</xref>gydF4y2Ba表明数据项之间的最大数据收集的传感器节点(即查询。查询结果)必须存在于相应的数据组<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M254"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。因此,查询结果必须嵌入的密文<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M255"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</年代t一个te米ent><年代tatement id="lem5"> <title>引理9。</t我tle>假设有<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M256"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>元素<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M257"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>;然后我们有其概率如下:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M258"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> </statement> <statement id="proof3"> <title>证明。</t我tle>从引理<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem3"> 7</xref>,gydF4y2Ba我们可以获得的概率<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M259"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>包含<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M260"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>安全的比较器<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M261"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。此外,引理<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem4"> 8</xref>gydF4y2Ba表明<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M262"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。因此,的概率<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M263"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>有<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M264"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>元素也<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M265"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> /</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</年代t一个te米ent>根据引理<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem5"> 9</xref>,gydF4y2Ba我们可以很容易地推断引理<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem6"> 10</xref>gydF4y2Ba。<年代t一个te米entid="lem6"> <title>引理10。</t我tle>平均数量的元素<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M266"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>的数学期望<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M267"> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> λ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>密文的数量<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M268"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在那里<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M269"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> ·</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我><米米l:mo> ·</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M270"> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> λ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> ≈</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>当<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M271"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是非常大的。</年代t一个te米ent></sec> <sec id="sec4.5"> <title>4.5。复杂的查询处理方法</t我tle>如果复杂的查询<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M272"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>涉及多个细胞,应用时代,我们可以实现基于数据收集和查询响应协议的基本思想。我们给复杂的查询处理方法的概述通过一个例子。gydF4y2Ba如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>gydF4y2Ba有四个主节点,A, B, C, D和B构成上层tree-routing网络。假设当前的查询<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M273"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>包括A、B、C和D和几个时代。处理的主要思想<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M274"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>如下。首先,A, B, C和D使用MaxRSC算法来确定自己的最小集最高安全比较器和相应的最小集合的候选人暗文,可以用四个组:<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M275"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M276"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M277"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M278"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,分别。然后,A, B, C提交<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M279"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M280"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M281"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>对自己的D。和D需要<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M282"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M283"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> B</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M284"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> C</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,和自己的<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M285"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> D</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>作为输入到MaxRSC算法确定最高安全的全球最小集合比较器和全球相应的最小集候选人暗文<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M286"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。显然,全球查询结果嵌入<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M287"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,然后提交<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M288"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>BS。因此,BS密文的解密<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M289"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>并获得最终的复杂查询的查询结果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M290"> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<f我gid="fig2"> <label>图2</l一个bel>复杂查询的例子。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6301404.fig.002"></graphic> </fig> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。协议分析</t我tle><年代ecid="sec5.1"> <title>5.1。保护隐私的分析</t我tle><l我年代t> <list-item> <label>(1)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list> 收集的数据隐私保护:BS和传感器节点的前提是可信的,传感器节点收集的数据的隐私可以保留<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M291"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>只有确保了是不可能的<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M292"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>有获得任何收集数据的真正价值。根据数据收集协议,提交的数据存储在传感器节点<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M293"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>密文和HMAC编码,而不是明文。由于HMAC算法,是单向和collision-resistant加密和HMAC钥匙,只是由传感器节点共享,BS,给定一个随机安全的比较器<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M294"> <mml:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>和密文<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M295"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,在计算上是不可行的<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M296"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>获得收集到的数据的价值<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M297"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。和,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M298"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>复杂性,偷看隐私等于破解了HMAC和加密。因此,我们提出RSCS-PMQ可以保护隐私的收集数据从主节点。<l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel>查询结果隐私保护:如查询响应协议所示,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M299"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>与BS合作达到最大值/最小值的查询处理。在的过程中,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M300"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>需要安全比较器作为输入来确定候选暗文的最小集合通过MaxRSC算法嵌入明文查询结果,然后传送到b。因此,BS解密密文和明文查询结果。很明显,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M301"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>没有机会接触任何明文除了破解加密或HMAC查询结果。因此,RSCS-PMQ可以保护隐私的查询结果从主节点。</l我年代t- - - - - -我te米> </sec> <sec id="sec5.2"> <title>5.2。沟通成本分析</t我tle>分析的通信成本数据收集和查询响应协议,我们提出的参数如下:<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel></label> </list-item> </list> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M302"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>:传感器节点的数量。<l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel></label> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M303"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:一个传感器节点的素数ID。</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label></label> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M304"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:一个时代的素数。</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label></label> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M305"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:一个加密的数据项的素数。</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label></label> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M306"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:HMAC的素数数据项。</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label></label> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M307"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:一个查询请求的素数。</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label></label> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M308"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>:收集的数据项的素数。</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label></label> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M309"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>:从一个传感器节点的平均跳<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M310"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</l我年代t- - - - - -我te米> 根据0 - 1编码属性,有<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M311"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>为每个输入0和1型安全的比较器<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M312"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>比特数据。因此,随机获得的比较器<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M313"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>比特数据项包含<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M314"> <mml:mi> w</米米l:米我><米米l:mo> /</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>HMAC平均数据。gydF4y2Ba所示的数据收集协议,每个传感器节点提交节点ID,一个时代的数,一个密文,一个安全的比较器<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M315"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。因此,沟通成本的数据收集细胞,用- sensing沟通成本<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M316"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,可以计算<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M317"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mo> ·</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米i> l</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> 所示的查询响应协议,执行一个查询的通信成本由两部分组成:一部分是b发送查询请求的通信成本<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M318"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>另一部分是<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M319"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>BS返回消息的反馈。此外,引理<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem6"> 10</xref>gydF4y2Ba表明密文返回的平均数量的废话是数学期望<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M320"> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> λ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>密文的数量<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M321"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。因此,查询响应通信成本的计算是用如图所示<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M322"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M323"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>根据引理<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem6"> 10</xref>,gydF4y2Ba我们有<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M324"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≈</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>当<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M325"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是非常大的。gydF4y2Ba然后,我们有沟通的总成本<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M326"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>如下:<d我年代p- - - - - -for米ula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M327"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 总</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≈</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mo> ·</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ·</米米l:米o><米米l:米i> l</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> </sec> <sec id="sec5.3"> <title>5.3。计算成本分析</t我tle>我们分析的计算成本提出RSCS-PMQ和比较它与其它保护隐私最大/最小查询方法:PMV-PMQ [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 18</xref>]gydF4y2Ba和EMQP [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B23"> 19</xref>]gydF4y2Ba。首先,因为所有的三个方法使用复杂的算法加密和HMAC的传感器节点,传感器节点的计算成本主要是由加密和HMAC引起的。其次,存储节点<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M328"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>查询结果决定了加密的十字路口配对代码集。找出是否两个集合的交集为空,许多比较操作是必要的。结果,计算成本分析的三个工作表<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="table" rid="tab1"> 1</xref>gydF4y2Ba在两个方面:加密的数量和HMAC传感器节点的操作,在一个时代和比较操作的数量<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M329"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>在一个查询。<t一个ble- - - - - -wr一个pid="tab1"> <label>表1</l一个bel>计算成本分析PMV-PMQ, EMQP, RSCS-PMQ。<t一个ble><thead> <tr> <th align="left" rowspan="2">保护隐私最大/最小查询方法</th><th一个l我gn="left" colspan="2">在传感器节点的数量</th><th一个l我gn="center" rowspan="2">在一个存储节点的数量比较操作</th></tr><tr> <th align="center">加密</th><th一个l我gn="center">HMAC</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">PMV-PMQ</td><td一个l我gn="center">1</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M330"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> w</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 2、3</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> ]</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M331"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米i> ∗</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> w</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 2</米米l:米n><米米l:米i> w</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 2</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米i> ∗</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> w</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> ]</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">EMQP</td><td一个l我gn="center">1</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M332"> <mml:mi> w</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M333"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米i> ∗</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> w</米米l:米我><米米l:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> ]</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">RSCS-PMQ</td><td一个l我gn="center">1</td><td一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M334"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> w</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> ]</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M335"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米i> ∗</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米n fontstyle="italic"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> w</米米l:米我><米米l:mi> ∗</米米l:米我><米米l:mi> w</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> ]</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula></td> </tr> </tbody> </table> <table-wrap-foot> <fn> 注意:<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M336"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> 一个</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> b</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> ]</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>是一个最低损失之间的间隔范围吗<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M337"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和上限<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M338"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</fn></t一个ble-wrap-foot> </table-wrap> 如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>gydF4y2Ba、PMV-PMQ EMQP, RSCS-PMQ执行相同的加密操作的数量在一个传感器节点,但RSCS-PMQ HMAC操作,执行低于其他两种方法。RSCS-PMQ和EMQP执行类似的比较操作的数量,但他们一般比PMV-PMQ更好的性能。因此,RSCS-PMQ我们提出的方法是更有效的比PMV-PMQ和EMQP计算成本。gydF4y2Ba我们不会讨论我们的方法的鲁棒性,因为它不是本文的重点。我们假设支持的鲁棒性是低层协议。</年代ec></年代ec> <sec id="sec6"> <title>6。业绩评估</t我tle>分析和比较协议的性能,我们实现拟议中的RSCS-PMQ, PMV-PMQ, EMQP的改进的模拟器<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B29"> 28</xref>]gydF4y2Ba。根据实验结果的<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B23"> 19</xref>),gydF4y2Ba我们知道的能源消耗数据通信远远大于通过加密和HMAC的计算。因此,本文将重点讨论沟通成本的评估。我们在以下两个方面:执行评估<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(1)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list> 我们首先测量和分析- sensing通信成本(<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M339"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>这三种方法。自编码的数量为每个收集的数据条目建于PMV-PMQ是在一定的范围内,我们考虑的上下界PMV-PMQ在我们的评估中,分别,最高和最低- sensing沟通成本,分别用PMV-PMQ-T和PMV-PMQ-B。此外,基于散列的优化以来EMQP也适合RSCS-PMQ PMV-PMQ,旨在减少HMAC的长度数据,本文比较了<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M340"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的三种方法,而基于散列的优化。<l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel>评估查询响应通信成本(<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M341"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>生成的)<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M342"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>废话,我们首先测量的概率<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M343"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>包含<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M344"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>密文密文的平均数量<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M345"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>在RSCS-PMQ方法。然后,我们测量<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M346"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的三种方法,并计算其比例在整个网络通信成本,加工的最大查询。</l我年代t- - - - - -我te米> 执行的评估与英特尔酷睿i5 PC - 3230 m(四核2.6 GHz) CPU和8 G内存,运行Windows 7操作系统,Eclipse和Matlab。此外,实验数据集是随机生成的。在这个模拟过程中,传感器节点被认为是均匀分布在一个细胞覆盖100×100 m<年代up>2</年代up>区,一个传感器的通信半径为20米。其他参数的默认设置是如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>gydF4y2Ba。<t一个ble- - - - - -wr一个pid="tab2"> <label>表2</l一个bel>默认值的参数。<t一个ble><thead> <tr> <th align="left">参数</th><th一个l我gn="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M347"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M348"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M349"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M350"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M351"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M352"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M353"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">价值</td><td一个l我gn="center">32位</td><td一个l我gn="center">32位</td><td一个l我gn="center">200年</td><td一个l我gn="center">16位</td><td一个l我gn="center">128位</td><td一个l我gn="center">128位</td><td一个l我gn="center">256位</td></tr></tbody> </table> </table-wrap> <sec id="sec6.1"> <title>6.1。- sensing沟通成本评估</t我tle>在每个测量,我们随机分布的传感器节点和生成10网络不同的拓扑由不同的网络id。然后,我们可以确定最大/最小查询的沟通成本计算这10个网络的平均通信成本。<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(1)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M354"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>与网络ID:图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>gydF4y2Ba表明,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M355"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>RSCS-PMQ、EPRQ和PMV-PMQ都均匀分布在不同拓扑结构的网络。和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M356"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>PMV-PMQ是最高,EPRQ调解<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M357"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,而RSCS-PMQ最低。在实验环境下,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M358"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>RSCS-PMQ 32.23%低于下限的PMV-PMQ和24.54%低于EPRQ的下界,因为大量的HMAC数据用于比较安全,从传感器节点提交<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M359"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>在前方法小于后者。<l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M360"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>与<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M361"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M362"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>:如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>gydF4y2Ba当传感器节点的数量<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M363"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>增加,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M364"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>RSCS-PMQ、EPRQ PMV-PMQ也增加,因为大量的密文和HMAC网络中的数据传输,都增加。按照图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>,gydF4y2Ba我们可以看到<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M365"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>三种方法也增加<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M366"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>增加,因为HAMC数据用于安全的数量比较比例<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M367"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。此外,数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>gydF4y2Ba表明,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M368"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>三种方法在线性比例<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M369"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M370"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,这与理论分析的结果是一致的(所示<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 10</xref>)gydF4y2Ba。此外,我们的想法<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M371"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>大大低于RSCS-PMQ EPRQ PMV-PMQ,和前约30%低于PMV-PMQ下界,约25%低于EPRQ的下界。</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label>(3)</l一个bel><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M372"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>与<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M373"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M374"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:我们采用不同的加密和HMAC算法,设置不同<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M375"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M376"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,分别。例如,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M377"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以是64、128和256位如果DES,想法,和aes - 256采用,分别<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M378"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以是128、160和256位如果HMAC-MD5, HMAC-SHA1,分别和HMAC-SHA256采纳。</l我年代t- - - - - -我te米> <fig id="fig3"> <label>图3</l一个bel><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M379"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>而网络ID。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6301404.fig.003"></graphic> </fig> <fig id="fig4"> <label>图4</l一个bel><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M380"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>与<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M381"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6301404.fig.004"></graphic> </fig> <fig id="fig5"> <label>图5</l一个bel><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M382"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>与<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M383"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6301404.fig.005"></graphic> </fig> 图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>gydF4y2Ba表明,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M384"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>RSCS-PMQ, EPRQ, PMV-PMQ缓慢而不明显的增加<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M385"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>增加,同时增加明显<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M386"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>增加。原因是只有一个加密的数据项在消息从每个传感器节点提交<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M387"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>的,但是大量的HMAC数据,收集的数据的长度成比例<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M388"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,这显然是比前一个。的增加<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M389"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>有更明显的影响<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M390"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。类似于评估的结果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M391"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M392"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>在本节中,数字<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>gydF4y2Ba表明RSCS-PMQ明显低于EPRQ PMV-PMQ<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M393"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,和前一个是约30%的下界低于PMV-PMQ,约25%低于EPRQ的下界。<f我gid="fig6"> <label>图6</l一个bel><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M394"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>与<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M395"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6301404.fig.006"></graphic> </fig> <fig id="fig7"> <label>图7</l一个bel><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M396"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>与<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M397"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6301404.fig.007"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec6.2"> <title>6.2。查询响应通信成本评估</t我tle><我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M398"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米n> 1</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>假设传感器节点收集数据10000年时代和传送相应的密文和HMAC数据<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M399"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M400"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>执行10000 MAX查询针对上面提到的每个时代。我们测量的概率和平均值的密文<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M401"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>回来<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M402"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>BS。我们重复10次实验过程和结果如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>gydF4y2Ba。<f我gid="fig8"> <label>图8</l一个bel>的概率<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M403"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> λ</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6301404.fig.008"></graphic> </fig> <fig id="fig9"> <label>图9</l一个bel>密文的意思<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M404"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6301404.fig.009"></graphic> </fig> 从图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>gydF4y2Ba的概率,我们可以看到<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M405"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>包含<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M406"> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>暗文在实际实验中完全对应的理论概率计算(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 8</xref>gydF4y2Ba在引理<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem5"> 9</xref>,gydF4y2Ba这也证明引理的正确性<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem5"> 9</xref>gydF4y2Ba从实验数据。此外,基于大量的实验数据,图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>gydF4y2Ba表明密文的意思是数量<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M407"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>数学期望是一致的吗<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M408"> <mml:mi> E</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i> λ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>计算(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 9</xref>gydF4y2Ba在引理<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem6"> 10</xref>,gydF4y2Ba接近2测试样品的数量变得非常大。验证结果的正确性引理<xrefgydF4y2Baref-type="statement" rid="lem6"> 10</xref>gydF4y2Ba从实验数据。<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M409"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米n> 2</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>基于10组数据从传感器节点传输<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M410"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>10网络随机拓扑下部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec6.1"> 6.1</xref>gydF4y2Ba分别,我们处理10马克斯查询。我们测试查询响应通信成本(<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M411"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和他们的平均比例在整个网络通信成本(<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M412"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)PMV-PMQ、EPRQ RSCS-PMQ分别。实验结果如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig11"> 11</xref>gydF4y2Ba。<f我gid="fig10"> <label>图10</l一个bel><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M413"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>而网络ID。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6301404.fig.0010"></graphic> </fig> <fig id="fig11"> <label>图11</l一个bel>的平均值<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M414"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M415"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<gr一个ph我cxl我nk:href="//www.newsama.com/downloads/journals/js/2016/6301404.fig.0011"></graphic> </fig> 图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>gydF4y2Ba表明,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M416"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>EPRQ和PMV-PMQ是不变的,平等的,虽然<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M417"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>RSCS-PMQ大约是20%高于前两种方法。原因如下:<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M418"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>只能确定密文的查询结果EPRQ PMV-PMQ,而返回的结果<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M419"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>在RSCS-PMQ集<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M420"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>包含多个候选人密文。的概率统计中的密文<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M421"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>gydF4y2Ba和的平均数量<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M422"> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>根据图2吗<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>gydF4y2Ba。gydF4y2Ba然而,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig11"> 11</xref>gydF4y2Ba在平均水平<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M423"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>PMV-PMQ EPRQ, RSCS-PMQ<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M424"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的平均值<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M425"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>显著低于<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M426"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,他们只是占很小的比例<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M427"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,只有0.22<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M428"> <mml:mrow> <mml:mtext> ‰</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,0.24<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M429"> <mml:mrow> <mml:mtext> ‰</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和0.38<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M430"> <mml:mrow> <mml:mtext> ‰</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别平均。在这里,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M431"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>PMV-PMQ是下界的sensing沟通成本。此外,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M432"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是由resource-abundant主节点和BS。作为一个结果,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M433"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>几乎没有影响<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M434"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>主要取决于是哪个<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M435"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在合同,<我nl我ne- - - - - -for米ula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M436"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的RSCS-PMQ低于PMV-PMQ EPRQ。gydF4y2Ba从上面的实验结果和分析,我们可以得到以下几点:与现有EPRQ和PMV-PMQ相比,通信- sensing RSCS-PMQ成本较低,约为30%低于EPRQ下界,大约25%低于PMV-PMQ的下界。此外,尽管RSCS-PMQ的查询响应通信成本高于EPRQ PMV-PMQ,它只占一个很小的网络通信总成本的比例,低于1%,那么后来的方法。和RSCS-PMQ的通信总成本低于EPRQ PMV-PMQ。因此,RSCS-PMQ提出有一个更好的性能比现有的作品。</年代ec></年代ec> <sec id="sec7"> <title>7所示。结论</t我tle>在本文中,我们提出一个新颖的随机安全压实机选择方案和一套最小的最高安全比较器生成算法来实现保护隐私最大/最小层的无线传感器网络的查询。我们的技术可以防止受损主节点窥视托管数据并确保在网络通信成本查询效率高。此外,我们的方法的有效性和效率通过详细的评估和分析确认。在未来的工作中,我们将关注查询结果完整性的验证和进一步发展的关键技术,本文以支持其他类型的数据查询。</年代ec><b一个ck> <sec sec-type="conflict"> <title>利益冲突</t我tle>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</年代ec><一个ck> <title>确认</t我tle>这项研究得到了国家自然科学基金资助下的中国号。61300240,61402014,61572263,61502251,61472193,61302157,61373138,61201163,和61272084,江苏省自然科学基金资助下。BK20151511 BK20141429,江苏大学的自然科学研究项目的资助下号。11 kja520002 14 kjb520027,中国博士后科学基金会资助下不。2013 m541703,江苏省博士后科学基金批准号下1301042 b和科学&技术支持项目(社会发展)下连云港的批准号SH1306。</一个ck><ref- - - - - -l我年代t> <ref id="B1" content-type="inproceedings"> <label>1</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Gnawali</年代urname> <given-names> O。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 张成泽</年代urname> <given-names> K.-Y。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Paek</年代urname> <given-names> J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 维埃拉</年代urname> <given-names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Govindan</年代urname> <given-names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 格林斯坦</年代urname> <given-names> B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Joki</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 埃斯特林</年代urname> <given-names> D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 科勒</年代urname> <given-names> E。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 宗旨架构分层的传感器网络</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 诉讼的第四届国际会议在嵌入式网络化传感器系统(SenSys 06年)</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -n一个米e><conf-date> 2006年11月</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -d一个te><conf-loc> 美国科罗拉多州博尔德</conf- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -loc><publisher-name> ACM</pgydF4y2Baublisher-name> <fpage> 153年</fp一个ge><lp一个ge>166年年</lp一个ge><pub-id pub-id-type="doi"> 10.1145/1182807.1182823</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 34547484870</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="inproceedings"> <label>2</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刁</年代urname> <given-names> Y。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Ganesan</年代urname> <given-names> D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Mathur</年代urname> <given-names> G。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 谢诺</年代urname> <given-names> P。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 反思storage-centric传感器网络数据管理</一个rt我cle- - 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