钢筋混凝土板的数值研究如图 1。宽度 一个 4200毫米的吗 X 方向,长度 b 8000毫米的吗 Z 方向,厚度 h200毫米的吗 Y 方向,原点定义底部角落节点;坐标系如图 1(一)。混凝土的弹性模量 E c = 32500年 MPa,泊松比 ν c = 0.24 最终的单轴抗压强度 σ c = 25.5 MPa,最终单轴抗拉强度 σ t = 2.56 MPa和密度 ρ c = 2400年 公斤/米³。钢筋的大小是# 6,公称直径 d = 19 毫米,弹性模量是多少 E 年代 = 200年 GPa,屈服应力 f y = 410年 MPa;泊松比是 ν 年代 = 0.3 ;密度是 ρ 年代 = 7850年 公斤/米³。两层钢筋的混凝土板放置在水平平面的 Y = 50 毫米, Y = 150年 沿着两毫米和钢筋 X 和 Z 方向,表现出图 1 (b)。所有相邻钢筋之间的空间是200毫米中心。混凝土板简支两种截然相反的边缘 X = 0 毫米, X = 4200年 毫米和自由在另两种截然相反的边缘 Z = 0 毫米, Z = 8000年 毫米。这将由SS-F-SS-F象征。

有限元软件ANSYS,被用来进行有限元建模。Solid65和link8元素被选中代表混凝土和钢筋,分别。Solid65元素有八个节点在每个节点有三个平移自由度。使用solid65元素的原因是其在建模能力具体可用于未来的研究。3 d晶石,Link8元素是一个单轴方法元素在每个节点有三个平移自由度( 18]。本文分析都是局限于线性弹性响应,并相应地配置的元素。当混凝土的网格大小从50毫米至25毫米,相同的模态分析结果不收敛问题。

分层建模使用类似的方法( 19]。首先,两个单独的甲板是位于分层平面上方和下方连接在一起。未损坏的区域中的节点被宣布为耦合节点利用耦合/约束方程和节点分层区域是分开的。分层的位置和区域调整为不同损伤程度。分层的 X Z 飞机的垂直高度 Y 等于150毫米,这是故意来模拟一个分层的桥面通常发生在一个水平面顶部层钢筋。在下面几节中,分层区域总面积的比值 一个 采用 / 一个 合计 是用来表示分层的严重性。

自然频率的解析解计算来验证建模。为了方便使用的分析公式( 20.),改变了混凝土的泊松比 ν c = 0.3 ,尺寸改变 一个 = 4000年 毫米, b = 6000年 毫米。其他参数取相同值的模型在上面的部分。为了使用分析解决方案,使用等效弹性模量和密度,计算了( 8)和( 9): (8) E ( 一个 c + 一个 年代 ) = E c 一个 c + E 年代 一个 年代 , (9) ρ ( V c + V 年代 ) = ρ c V c + ρ 年代 V 年代 , 在哪里 E 等效弹性模量, ρ 相当于密度, V c 和 V 年代 分别是混凝土和钢筋的数量, 一个 c , ρ c , ρ 年代 , 一个 年代 在上面的部分有相同的含义。

以来最低的 ( 一个 , b ) / h 等于1/20,它可以分析薄板和基尔霍夫假设适用。接下来的分析方法( 20.]。控制方程是 (10) D ∇ 4 w + ρ ∂ 2 w ∂ t 2 = 0 , 在哪里 w 横向偏转, ∇ 4 是双调和的微分算子在直角坐标系中, D = E h 3 / 12 ( 1 - - - - - - ν 2 ) 抗弯刚度。简支的边界条件和自由边( 11)和( 12相应的): (11) w = 0 ; ∂ 2 w ∂ x 2 + ν ∂ 2 w ∂ z 2 = 0 , (12) ∂ 2 w ∂ x 2 + ν ∂ 2 w ∂ z 2 = 0 ; ∂ 3 w ∂ x 3 + ( 2 - - - - - - ν ) ∂ 3 w ∂ x ∂ z 2 = 0 。 结合( 10)- ( 12),特征方程可以通过牛顿法数值求解产生的频率参数可以写成 (13) λ = ω 一个 2 ρ D 。 方程( 13)可用于计算固有频率。比较结果列在表中 1。百分比的差异是在前五的频率为3.4%,第一频率的差异只有0.24%。结果表明,大多数频率由解析解有点超出建模。这是合理的,因为薄板理论通常高估了固有频率( 21)和Mindlin板厚板理论更准确。因此,基于研究结果,得出有限元模型准确地产生正确的模态频率。

进行了模态分析与模态关联分层的特点。分析仅限于第一6模式。表 2提供分层的大小和位置情况下的研究。表 3显示的模型的模态频率的比较和不同的分层模型下SS-F-SS-F支持。报告的差异百分比表 3计算相对于损伤模型。数据 2- - - - - - 3比较3 rd-mode形状的破损和分层模型。图中所示的模态振幅扩大了相同的因素。模态的顺序图中的subnumber -一个用于分析。

基于表中列出的频率变化 3,很明显,模态阶越高,较大的模态频率的减少。4模态频率的变化比他们大得多的邻国模式,这表明特定的模式对分层更敏感比其他模式。表 3表明,分层区域越大,更大的百分比减少相应的频率。它也发现,当≤1/8 一个 采用 / 一个 合计 ≤1/6,4频率的变化可以指示频率不同的分层很好从8.42%降至26.59%,而前三个频率的变化不大于3%。1/6 < 一个 采用 / 一个 合计 ≤1/4,第三频率的变化可以指示分层与频率差异从6.63%降至19.57%。当1/3≤ 一个 采用 / 一个 合计 ≤1/2没有考虑到1/3对称的情况下,第一频率的变化可以指示分层与频率差异从6.39%降至29.64%。然而,当 一个 采用 / 一个 合计 < 1/8,前四个频率的变化在3%以内,不能表明分层,并详尽的结果的情况下这些小分层区域没有列出。

发现了类似的趋势出现在模式形状如图 2- - - - - - 3。而分层的模式形状更敏感,并能显示位置不规则曲线的分层位置。在分层的位置也有更大的振幅比相应的损伤模型的一部分。比较表分层位置 2模式的形状图 2,不规则的部分几乎完全对应的分层位置发生。

在表 3的频率1/3-unsymmetrical-delaminated和1/3-symmetrical-delaminated模型列出。频率差异分层模型和损伤模型表明,分层越不对称,较大的模态频率降低。例如,第一频率的频率差异1/3-symmetrical-delaminated模型是3.10%,但是差异1/3-unsymmetrical-delaminated模型增加到6.39%。这也证明了模式形状图 3,1日模式两个1/3-delaminated模型的形状。结果表明,模式unsymmetrical-delaminated模型的形状更不规则,有更大的振幅的分层位置比对称的分层模型。

上面的数值例子的支持条件更改为两个不同的条件检查的有效性提出了不同边界条件下混凝土板的方法。

对于第一种情况,SS-F-SS-F C-F-C-F改变,它象征着clamped-free-clamped-free支持。具体的甲板是夹在两个相反的边缘 X = 0 和 X = 4200年 毫米和自由在另两种截然相反的边缘。未受损的模态分析和分层模型下C-F-C-F支持条件。这些模型的模态频率和百分比差异表中列出 4。通过比较结果列在表中 4和 3,这是首次观察到三个或四个模式,C-F-C-F情况有较大的差异,和更高的模式,简支有较大的差异。这表明该方法的性能限制时更好的增加。

第二种情况下,混凝土的甲板在钢梁上支持这两个相反的边缘 X= 0和 X= 4200毫米和自由在另两种截然相反的边缘。模型的等距视图如图 4。梁支撑在列。光束被夹在拐角处 X = 4200年 和 Z = 0 毫米,免费 Z 在的角落里 X = 0 和 Z = 0 毫米,免费 X 和 Z 在的角落里 X = 0 和 Z = 8000年 毫米,免费 X 在的角落里 X = 4200年 和 Z = 8000年 毫米。每个梁的长度为8000毫米的矩形剖面 400年 × 400年 毫米。钢梁有相同的材料特性与钢筋。这种支持条件更接近实际的大桥钢梁上支持。弯曲模态频率与甲板的破损和分层模型在这种支持条件下,和百分比差异表中列出 5。图 5显示了典型模式的形状和分层模型。从这些观察结果可以表明分层模态的变化特征。

发现SS-F-SS-F的一般结论的情况下仍然适用于C-F-C-F和支持的情况下。而最敏感的模式和百分比差异有所不同。当使用分层检测的方法,它是必要的和有益的具体结构进行模态分析。

建立了四个钢筋混凝土板在SMASH实验室。每个混凝土板具有相同的尺寸1.83米 × 2.74米 × 0.14米和相同布局的# 6钢筋如图 6。所有混凝土放置在相同的预拌混凝土搅拌以达到类似的混凝土试样之间的优势。唯一差异模型的不同的分层场景引入混凝土板。

在复合材料的分层检测的研究 6, 7),产生分层的影响,聚四氟乙烯膜插入到复合梁/板,以防止层结合在一起。在这项研究中,有机玻璃表(1.57毫米厚)被用来模拟分层的效果。有机玻璃是不受湿度影响,提供了一种高强度重量比,这有利于防止混凝土的粘结上方和下方。一层的有机玻璃放入每个剥落的混凝土板的水平面,从底部的139.7毫米板在混凝土浇注。水平的区域分层在每个标本进行调整。第一个样品没有分层,被称为未损坏的。其他三个标本的分层尺寸914毫米 × 分层1219毫米(22.2%),1219毫米 × 2134毫米(51.9%分层)和1524毫米 × 分别为2438毫米(74.1%分层)。图 7显示未损坏的和所有的计划和立面视图分层标本。四个月后灌混凝土,进行了动态测试。在测试期间,两个长边的混凝土板被放置在木材支持,而两个短边是不支持的。所有混凝土板进行了相同的边界条件。

基于混凝土28天压缩和拉伸试验,混凝土的弹性模量 E c = 24000年 MPa,最终单轴抗压强度 σ c = 27.5 MPa,最终单轴抗拉强度 σ t = 14.69 MPa。具体的密度是 ρ c = 2300年 公斤/米³。混凝土的泊松比 ν c = 0.15 。钢筋的大小# 6,其名义直径 d = 19 毫米,弹性模量是多少 E 年代 = 200年 GPa,屈服应力 f y = 410年 MPa,泊松比 ν 年代 = 0.3 和密度 ρ 年代 = 7850年 公斤/米³。需要指出的是,泊松比木头很难准确测量因为他们内部和不同物种之间,受含水率和比重 22]。根据文献[ 22- - - - - - 24)和有限元模型更新,木材的各向异性属性如下。木材的密度是430公斤/米³。弹性模沿纵向、径向和切向轴用的木材 E Z , E X , E Y ;他们是 E Z = 8 GPa, E X = 0.068 × E Z , E Y = 0.05 × E Z 。泊松比的值 ν Z X = 0.496 , ν X Y = 0.56 和 ν Y Z = 0.274 被用于这项研究。

相同的动态测试进行的四个标本为了方便比较。图 8说明了激励源和传感器的布局。电磁振动器来产生作用。因为锤是方便和更经常用于实地测试,锤子也用于模拟实际情况。根据识别结果从脉冲励磁的瓶和锤,两个冲动不做区别。六个速度传感器( V1 ~ V6)被用来测量垂直响应和一个速度传感器( V7)是用来测量水平的反应。加速度计是附着在瓶来衡量真正的激励输入和输入加速度的锤也测量。这些测量记录数据物理振动控制器/信号分析仪,抗锯齿的过滤器是集成。对于动态测试,生成的APS瓶席卷sin,标本在序列随机和脉冲荷载。然后插装的锤应用影响励磁的几次在两个位置。的目标是检测分层环境振动数据。因此唯一的反应被用于测量模态识别,和频率响应函数(降维)不计算。典型的被正弦、随机和冲击加速度输入和功率谱密度(PSD)如图 9剥落的标本的74.1%。PSD情节在这个图显示所有荷载从0到400赫兹频段和类似的权力分布带,确保每个励磁方法一致的频带和权力。输入其他标本相似。反应速度和加速度输入记录为后续分析。信噪比(信噪比)响应测量的传感器 V1 ~ V7被估计为54 ~ 58 db锤冲击激励下,而人数降低了18 ~ 30 db或低振动激励下的标本。模态识别显示相同的结果从这些不同的反应,这意味着不同的信噪比值没有影响模态识别的结果,和所有响应测量提供模态信息。记录的时间为每一个输入的瓶和锤是32秒。采样频率为1024赫兹,理论上模态频率高达512赫兹可以被识别;在现实中较低的频率是至关重要的。

古典peak-picking、频域分解和随机子空间识别方法被用来获取速度响应的模态参数。典型的时间信号和PSD的PP方法如图所示 10垂直反应由于横扫sin,随机的,分别和影响作用。典型的奇异值块由FDD的模型如图 11。

反应的时间的历史数据 10 (b)和 10 (c)与相同的外部作用,因此他们可以与之相比。很明显,分层模型的响应的振幅更大比的模型。例如,在图 10 (b)分层模型的响应是2倍的响应的模型。

应用SSI方法在这项研究中,系统订单 n = 60 ,块的行数 我 = 400年 ;然而,当以 n = 30. 和 我 = 150年 有一个微不足道的变化结果。这个问题如何选择系统订单没有深入研究。模态频率提取利用PP, FDD, SSI表中列出的方法 6SSI和阻尼比确定的方法列出在表 7。图 12包括比较模式的形状指定模式的所有的混凝土板通过FDD和SSI方法。为了方便比较,所谓的模式形状图 12策划对速度传感器的数字吗 V1 ~ V6,而不是真正的位置 V1 ~ V6在三维空间中。

从传感器提取的模态频率 V1 - V6的最大不同,呈现的结果只有2%;唯一的结果 V4和 V7所示的数据说明。表中列出的频率也从这些选择确定传感器。在表 6,频率确定的三个方法达成一致很好对于大多数模式,1日弯曲频率之间的差异通过这些方法所有的标本都不到2%。从对比图 12很明显,FDD模式形状提取,SSI方法产生一致的结果。而本文主要演示了由于随机响应分析和影响作用,从获得的模态特征反应由于三种不同励磁的匹配很好,例如,1日获得频率响应之间的差异由于随机和影响荷载在2.5%。换句话说,优秀的协议获得了模态固有频率和振型不管不同识别方法和不同激励输入,这验证提取的模态特征动态测试数据是正确的。

的有效性,使用模态固有频率和振型的变化作为损伤指标的分层数据中进行讨论 8, 9, 10, 11和表 4- - - - - - 5。图 10表明,分层标本的基本频率下降而未损坏的标本。也可以观察到,振动能量的反应未损坏的标本是集中在前几个模式;然而,剥落的标本展览一个相对更高层次的高反应模式。从结果可以得出相同的结论剥落的标本的51.9%和74.1%。从表 6,可以看出,相应的频率减少与分层大小的增加,其中第一弯从31.77赫兹频率减少到24.01赫兹。22.2%的剥落的标本应该有更高的频率比相应的分层标本的51.9%,略低于期望值时。这是因为22.2%剥落的标本是第一个模型有机玻璃放置,和建设过程是慢于其他分层模型,这稍微降低了整体力量。

从表 7,观察一般上市阻尼比相应的模式表现出增加的趋势随着分层大小的增加从1.05% (1.25%),1.71% (1.43%)。阻尼比可以协助确定分层,但不建议单独依靠阻尼由于阻尼机制的复杂性和难以获得准确的阻尼值在实验研究。图 12显示相应的模式形状的变化不同的分层模型基于由于随机激励的响应。模式形状表明当分层开发的区域,这个区域的相对振幅对周边区域变大。因为足够数量的传感器在这项研究中,详细的结果不是很准确的使用模式形状检测的分层。建议执行额外的工作和密集的一系列传感器为了获得更多关于模式形状决定性的结果。

对于真正的桥梁,不同类型的损伤或他们可能存在的组合。它是具有挑战性的区别造成的模态变化特征不同类型的损伤。如果分层面积小,它可能很难确定模态特征属性的变化特别是分层而不是混凝土剥落或部分截面刚度损失。进一步调查的损害可能需要分层的特点来解决这个问题。

钢筋混凝土的有限元模型标本使用ANSYS软件创建。坐标系统的起源是在左边底部角落如图 7。纵向钢筋的模型飞机 Y = 50.8 毫米。横向钢筋被立即高于纵向钢筋。支持的两个长边木材,而这两个短边是不支持的。Solid65、link8 solid45元素被选中代表混凝土,钢筋,分别和木材。实验室的地板上使用solid65建模元素和无限的力量。动态特性对边界条件敏感,所以木材支持建模实际而不是理想的简单的支持。接触和目标元素被用来模拟混凝土之间的联系和木材,木材和混凝土实验室之间的地板上。本研究中使用的接触和目标元素conta173和targe170元素,分别。摩擦系数是一个重要的参数,是唯一的参数需要调整不同的分层模型。其值介于0.28和0.32之间。 Normal penalty stiffness factor FKN can be a small value less than 0.1, and the penetration tolerance factor FTOLN can be 0.1. The properties of the contact elements were updated to match the results of modal analysis from real measurements. The delaminations were modeled by reducing the elastic modulus of the delaminated parts to very small numbers. In the modeling process, the mass of the shaker was also included in some models and found to be negligible, particularly for the lower modes.

模态分析的所有四个钢筋混凝土板标本进行。计算出的模态固有频率和振型进行了比较与实验测试。表中列出的频率比较 8和一个模式的形状的和分层模型图所示 13。图 13显示模式的形状的不规则部分定位发生分层。表 8表明,最低的,甚至相对高阶模态频率通过ANSYS模型计算匹配的动态测试;ANSYS模型之间的差异和FDD方法从测试数据前三个频率最大限度为7%。图 13表明,分层模型的频率减少和分层的模式形状有突然变化区域。模式的比较形状由Ansys建模与FDD和SSI方法测量由于随机激励的响应是图所示 12。这是观察到的模式形状ANSYS模型从实际测量所得结果是一致的;这可能在一定程度上验证了ANSYS模型。

结果表明,有限元建模可以近似的和剥落的混凝土板为这些模态分析的实验研究。有限元分析计算的结果可以作为补充剂进行模态识别的动态测试数据来确定模态特征。有限元建模可以提供初步调查为进一步实验测试,也可以有效地用于参数研究。

在实验模态测试、振动传感器安装在顶部表面。由于垂直检测分层模式而言,它不影响识别结果通过把传感器上方或放置在甲板上。因此,该方法将适用于实际混凝土分层甲板的传感器通常安装在甲板下。为下一阶段的研究中,将受益,调查方法的有效性在分层检测的结构。