3所示。改善翻倒稳定性判据在本节中,我们推导出一个新的翻倒时刻稳定性判据与考虑双重arm-mobile WMDAR平台交互。图
3gydF4y2Ba描述了各种力和力矩施加在身体和移动平台。手臂在身体的反应扳手和移动平台表示为<我nl我ne- - - - - -for米ula>
−米米l:米o><米米l:米年代ub>
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基于部分
2。2gydF4y2Ba和力/力矩由组件在三个方向,见以下方程:
(9)米米l:米text>米ml:mtd>
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(10)米米l:米text>米ml:mtd>
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翻倒的时刻(汤姆)翻倒轴(TOA)<我nl我ne- - - - - -for米ula>
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通过上面的计算可以计算:
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公斤ydF4y2Ba
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第一项在方程(
11gydF4y2Ba)是目前重力施加在身体的TOA和移动平台。第二项是产生的力和力矩的时刻双臂TOA施加。摘要机器人系统分为三个模块,身体和移动平台,左手臂和右手臂。因此,<我nl我ne- - - - - -for米ula>
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g米米l:米我>米米l:mrow>
表示身体的重力和移动平台。身体的重力和移动平台和向左或向右的力/力矩臂施加的TOA机器人系统中扮演重要角色的稳定系统。
gydF4y2Ba如果引爆时,机器人会翻倒外沿TOA由两个相邻的轮子,在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ula>
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TOA代表一个单位向量,可以得到两个相邻wheel-terrain接触点的坐标<我nl我ne- - - - - -for米ula>
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,也就是说,
(12)米米l:米text>米ml:mtd>
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根据刚体的动态方法翻译,双臂和身体的时刻相对于TOA和移动平台<我nl我ne- - - - - -for米ula>
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计算。WMDAR,最低汤姆施加的TOA移动平台如下:
(13)米米l:米text>米ml:mtd>
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最小值米米l:米我><米米l:mfenced open="{" close="}" separators="|">
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方程(
13gydF4y2Ba)表明,当机器人系统的最低汤姆小于0,即机器人的汤姆系统沿着TOA外,机器人系统将提示。因此,翻倒保证金(TOSM)被定义为稳定
(14)米米l:米text>米ml:mtd>
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(15)米米l:米text>米ml:mtd>
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最小值米米l:米我><米米l:mfenced open="{" close="}" separators="|">
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在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ula>
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规范米米l:米text>米ml:mrow>
代表一个恒定值,最小汤姆TOA WMDAR时施加在一个稳定的状态,也就是说,<我nl我ne- - - - - -for米ula>
汤姆米米l:米text>米ml:mrow>
规范米米l:米text>米ml:mrow>
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。因此,WMDAR稳定的系统可以由TOSM决定。当<我nl我ne- - - - - -for米ula>
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>米米l:米o><米米l:米n>
0米米l:米n>米米l:math>
,即最低汤姆TOA将大于0,和WMDAR系统是稳定的;然而,当<我nl我ne- - - - - -for米ula>
φ米米l:米我><米米l:mo>
<米米l:米o><米米l:米n>
0米米l:米n>米米l:math>
,这意味着TOA是向外的那一刻,这意味着系统会提示。
年代ec><年代ec id="sec4">
4所示。计算TOSM在手臂上的工作区<年代ec我d="sec4.1">
4.1。手臂的位置离散化工作空间为了研究手臂运动的影响WMDAR翻倒稳定,手臂的工作空间应该是离散的。在本文中,我们使用下面的方法来解决部门工作空间离散化,选择了左臂引入位置和姿态离散方法。首先,一个球体的半径是总长度<我t一个l我c>l建立了手臂的基于坐标系统<我nl我ne- - - - - -for米ula>
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。然后,球的半径分为<我nl我ne- - - - - -for米ula>
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部分,球体的半径坐标原点到每个二分点建立了。所有球的半径计算公式如下:
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公斤ydF4y2Ba
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。米米l:米o>米米l:mtd>
点分布在每一个球体的表面,如图
4,gydF4y2Ba所有的点可以构成离散空间点分布的手臂。