机器人杂志 1687 - 9619 1687 - 9600 Hindawi 10.1155 / 2021/8784361 8784361 研究文章 研究输入方案选择新颖的并行机制 https://orcid.org/0000 - 0002 - 6687 - 7855 Yajun Yongbin https://orcid.org/0000 - 0002 - 6181 - 656 x 越南盾 https://orcid.org/0000 - 0002 - 4147 - 446 x 从那时起 命运 l 机械工程学院 河北科技大学 天津300401 中国 hebut.edu.cn 2021年 10 8 2021年 2021年 8 5 2021年 29日 6 2021年 14 7 2021年 10 8 2021年 2021年 版权©2021 Yajun陈等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

当机器人的两臂运送重型负载在一起,形成一种新的并行机制。致动器的输入选择和优化的并行机制基本和机制研究的重要问题。摘要2-RPPPS双臂机器人作为研究对象。首先,基于螺旋理论和输入选择原则,158年得到了合理的方案。然后,建立一个评价机制筛选出不符合输入的方案选择原则。然后,并联机构的终端执行器沿着两个不同的轨迹。利用粒子群优化算法,每个轨迹的逆运动学解,和每一个执行机构的速度和加速度在不同轨迹。最后,每个执行机构的运动稳定性评价,选择最佳方案。结果表明,最佳输入方案可以选择根据不同的轨迹,以便提高并联机构的性能。作者的知识,没有人做了任何研究选择合适的输入计划根据末端执行器的轨迹。

国家重点研发计划 2018年yfb1306900 河北关键研发计划 19211816 d
1。介绍</t我tle> <p>在机器人技术的迅速发展,在20世纪末和21世纪初,市场和技术的推动下,已经取得了很大的进步。机器人产品已广泛应用于工业领域(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xrefgydF4y2Ba>]。其中,单臂机器人的应用领域主要是在工厂流水线,如绘画、汽车零部件和安装。然而,在许多地区的物流活动,单臂机器人无法完成这样的工作。例如,在建筑业,有许多技术流程和建筑组件的重量是伟大的。因此,单臂机器人不是主管。双臂机器人是一个必然选择。当有大型建筑组件的双臂机器人,为了大大提高机器人的负载能力,它需要携带一个大的组件有武器,形成一个平行的机制。它是一个科学问题选择最优输入的冗余并联机构分支<xrefref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <p>目前,国内外学者已经进行了很多研究的输入选择并行机制,取得了许多研究成果。妞妞(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3</xrefgydF4y2Ba>)分析的输入选择的影响3-PPRR并联机构动力学,运动/力传递率,和灵巧的表现,最佳组合。可折叠2俄文/ 2 rrs提出了并联机构作为汽车运动模拟平台(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xrefgydF4y2Ba>]。此外,基于Grassmann几何,输入选择机制的合理性进行了分析。小说4-UPS-RPS空间5-degree-of-freedom(景深)并联机器人机制提出了(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B5"> 5</xrefgydF4y2Ba>]。机制的原则可以执行三维旋转和二维翻译运用螺旋理论分析了景深的计算机制和驱动输入选择进行了探讨。这项研究提供了一个理论基础的优化设计和运动规划4-UPS-RPS并行机制。在[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B6"> 6</xrefgydF4y2Ba>),选择适当的活动关节考虑机器人的冗余,和适当的执行路径规划机器人的攀爬。基于原作品和作者的模拟,剪刀的几个值的规则输入向量机制执行(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7</xrefgydF4y2Ba>]。这些规则表明,最大输入的力之一总是发生在提升的开始位置。曹et al。<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B8"> 8</xrefgydF4y2Ba>)提出了一个3-PPRU并联机构与一个完全/部分/非常数的雅可比矩阵。基于螺旋理论和选择驱动组件,驱动输入选择的合理性进行了分析。由不同的工作选择,点可以实现完全的雅可比矩阵/部分/非常数的。在[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B9"> 9</xrefgydF4y2Ba>),的类型合成3 r2t 5自由度并联机构系统的执行。利用李群的位移,提出了一个输入选择方法。在[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B10"> 10</xrefgydF4y2Ba>),条件合适的致动器选择RaPWs透露,和一个例子是用来执行验证。结合两者的优点并行机制和兼容的机制,compliant-parallel机制有两个转动自由度设计用于满足一个轻量级的要求和紧凑pan-tilt平台(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11</xrefgydF4y2Ba>]。最后,一个方法来确定弯曲的关节阻尼铰链,旨在探索关节阻尼的影响在致动器选择和实时控制。修改后的流动方程提出了地址类型的关节的影响在并联机构的流动(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B12"> 12</xrefgydF4y2Ba>),紧随其后的是一个例子的影响积极联合果酱和致动器力损失流动性。并行机制与2 t1r和2 r1t运动模式合成利用位移流形的理论(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 13</xrefgydF4y2Ba>]。不同的运动模式之间的转换配置机制利用螺旋理论验证是可行的。结果表明,新的并行机制有两种模式:2 t1r和2 r1t。四肢的三自由度并联机构嵌入结构是一种新型的并联机构动平台可以连续旋转360°。这种特殊的机制导致nonunique肢体除法。方法提出了合理划分的四肢在[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B14"> 14</xrefgydF4y2Ba>]。致动器的影响性格和冗余驱动的三自由度tricept并联机构的性能进行了分析(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15</xrefgydF4y2Ba>]。tricept机制的性能特征与不同的致动器配置和冗余驱动对比地研究。结果,驱动模式,可以同时提高运动灵活性和刚度特性。小说3-PCRNS球面三自由度并联机构提出了(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B16"> 16</xrefgydF4y2Ba>]。流动性、奇异点和输入选择通过螺旋理论分析了这种机制。结果表明,循环移动副可以驱动。获得一种新型并联机构的运动分岔,结构限制,运动模式,输入计划利用螺旋理论分析了在<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B17"> 17</xrefgydF4y2Ba>]。结果表明,并联机构有能力执行变速运动模式,如3 t3r, 3 t, 3 r, 2 t1r, 1 t2r。撒哈拉沙漠的et al。<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B18"> 18</xrefgydF4y2Ba>]提供了一个重要的理论选择执行机构配置和参数,导致某些驱动性能如最大角度和时域特征响应输入条件。结果Cavacanti桑托斯et al。(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 19</xrefgydF4y2Ba>)方法是最佳的输入给定轨迹主动关节的终端执行器考虑输入限制和不同的成本函数。使用该方法的性能冗余3-PRRR操纵者在数值模拟和实验研究。结果证明能力和策略的多功能性。</pgydF4y2Ba> <p>总之,学者们的研究主要集中在景深的计算和分析输入的理性传统的并行机制。然而,很少有研究对如何选择最优输入计划根据不同的轨迹。在这篇文章中,冗余双臂机器人作为研究对象。两臂抓住同一个对象时,机器人成为并行机制有两个分支。机器人的驱动输入选择的合理性在不同轨迹进行了分析。这项研究提供了一个理论依据改善双臂机器人的性能。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。材料和方法</t我tle> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。研究对象的介绍和输入理性分析</t我tle> <sec id="sec2.1.1"> <title>2.1.1。研究对象的介绍</t我tle> <p>国家重点研发基金的支持下,我们的团队独立开发一个冗余的双臂机器人。整体设计图如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrefgydF4y2Ba>。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig1"> <label>图1</l一个bel> <p>并联机构有两个链的初始配置。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.001"></graphic> </fig> <p>机器人是安装在车体上。每个机械手的结构是相同的,和它的自由度是7。第一个旋转关节和三个平行四边形关节实现机械臂的位置控制。三个旋转接头安装在第三个平行四边形结构和第一个可以一起实现方向调整。与传统的串联机械手相比,它具有更好的负荷能力和工作空间。机械手是多余的,在避障有更多的优势和灵活的操作。有三个主要工作模式在图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig2"> 2</xrefgydF4y2Ba>。<l是t> <list-item> <label>(1)</l一个bel> </list-item> </list></p> <p>机器人抓取板与一只手臂移动到指定的位置来调整板的方向,然后是其他机械手载人平台和移动到指定位置,然后是施工人员安装板。</pgydF4y2Ba> <list-item> <label>(2)</l一个bel> <p>与小板的质量或建筑需要安装大量的组件,两臂可以抓板安装在同一时间。</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel> <p>重型建筑组件,机器人的负荷能力可以大大提高载着两臂在一起。本文主要研究第三个工作模式。</pgydF4y2Ba> </list-item> <p></p> <fig-group id="fig2"> <label>图2</l一个bel> <p>三个主要的工作模式。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig2a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.002b"></graphic> </fig> <fig id="fig2c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.002c"></graphic> </fig> </fig-group> <p>四肢并行机制有两个图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrefgydF4y2Ba>。body-mounted操纵者的表面与水平面一致,这可以看作是一个静态的平台。对象持有的武器都可以被视为一个移动平台。这两个平台是由两个相同的连接RPPPS四肢。在图<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig1"> 1</xrefgydF4y2Ba>一个标有<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是<我t一个l我c> 我</我t一个l我c>th螺钉的肢体,一个标记<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是<我t一个l我c> 我</我t一个l我c>螺杆的第二肢体。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 11</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在飞机<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,旋转关节;<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∼</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 14</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 22</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∼</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 24</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>6是相同的平行四边形关节。每个平行四边形是由其对角线移动关节。其结构特征是结束的方向平行四边形移动时不会改变;结束的时候手臂两个球面3自由度关节。每个肢体都有7自由度。固定的坐标系<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>建立了第一个关节在第一次肢体如下。的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>点位于第一个关节的中心。的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>设在通过线连接两臂的中心点。的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>设在垂直于水平面。的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>设在根据右手定则决定。对象的坐标系<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和世界坐标系<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>建立了。</pgydF4y2Ba> <p>注意:在图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrefgydF4y2Ba>的距离<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 11</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>联合的肢体方向<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>汽车的身体是一样的<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>联合第二肢体的方向<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,这是方便的显示初始配置的机制。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2.1.2"> <title>2.1.2。扭转系统的建立</t我tle> <p>根据图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrefgydF4y2Ba>,扭转系统的第一个肢体在坐标系中建立了初始配置<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 11</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 14</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 14</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 14</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 16</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 17</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>第二个肢体扭转系统的初始配置如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 22</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 22</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 22</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 23</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 23</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 23</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 24</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 24</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 24</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 25</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 26</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 27</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xrefgydF4y2Ba>),有六个螺丝是线性无关的。它的倒数螺丝如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ;</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>我们有<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∘</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>符号”<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mo> ∘</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>”表示交互的产品。没有解决方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xrefgydF4y2Ba>),所以可以看出没有互惠螺钉方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xrefgydF4y2Ba>),没有约束螺旋在移动平台上。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2.1.3"> <title>2.1.3。输入方案研究</t我tle> <p>当两臂组件同时,双臂机器人可以被视为一个并行机制有两个四肢。选择一个合理的输入方案的前提是分析并联机构的性能。如果最大线性无关向量的个数约束螺旋系统的移动平台等于6毕竟致动器是锁着的,这意味着移动平台是受到六个线性独立的螺丝和失去所有自由度。输入选择组合是合理的<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B20"> 20.</xrefgydF4y2Ba>]。在本文中,每个肢体可以实现6自由度空间运动,和方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xrefgydF4y2Ba>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xrefgydF4y2Ba>)没有约束螺旋。所以,驱动关节可以选择如下:有14两四肢关节,和6关节是随机选择的,形成一个矩阵或行列式。如果矩阵的秩是6或行列式不为零,另8驱动关节的输入我们需要选择。所以,有一个矩阵:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 11</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 14</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 16</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 17</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 22</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 23</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 24</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 25</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 26</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 27</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xrefgydF4y2Ba>),有<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:msubsup> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 14</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 3003年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>6螺丝随机选择的组合。然后,从这3003个组合,158组合排名6。</pgydF4y2Ba> <p>一切合理的计划已经找到,但是三个约束指标应考虑:<l是t> <list-item> <label>(1)</l一个bel> </list-item> </list></p> <p>执行机构应均匀分布在每一个肢体</pgydF4y2Ba> <list-item> <label>(2)</l一个bel> <p>执行机构应优先放置在或接近底部</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(3)</l一个bel> <p>如果有棱镜对,他们是首选</pgydF4y2Ba> </list-item> <p></p> <p>因此,让每个部门分配4致动器,58组合。在此基础上,建立一个评价机制。更紧密的联合是基础,它的分数就越高。也就是说,10点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 11</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>8点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 22</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>6点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 23</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>4点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 14</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 24</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和2点<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 16</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 17</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 25</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 26</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 27</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> <p>根据评估机制、58方案分级和分类在附录,和26日计划得分44以上选择的替代方案以下内容。</pgydF4y2Ba> </sec> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。基于粒子群优化的逆运动学分析</t我tle> <p>机器人的逆运动学解是指寻找相应的各关节角通过了解机器人的姿态,这是机器人控制的重要组成部分。因为机器人是一个冗余的结构和逆运动学解的数量是无限的,传统的几何方法和分析方法并不合适。很多学者使用一些优化算法,如neurofuzzy方法解决如此复杂的问题(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B21"> 21</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xrefgydF4y2Ba>]。粒子群优化(PSO)算法结构简单,不需要大量的参数调整。因此,本文以“最低的和致动器的位移,造成错误的目标点在邻点”作为优化目标和各关节的角度限制为约束条件,利用粒子群优化算法找到机器人的逆运动学解(<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B23"> 23</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> <p>在算法的逆运动学解之前,需要建立机械手的运动学模型。正运动学模型已经建立了一个单臂的前体(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B24"> 24</xrefgydF4y2Ba>]。终端执行器的位置可以表示为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>手势可以表示为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd rowspan="10"> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的长度的长边平行四边形。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∼</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的角度旋转接头。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∼</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>时间越长之间的角度是一个平行四边形,水平面。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> <sec id="sec2.2.1"> <title>2.2.1。分析逆位置的解决方案</t我tle> <p>在并行模式下可以简化机理如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3</xrefgydF4y2Ba>。所使用的闭环方法。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig3"> <label>图3</l一个bel> <p>在并行模式下的简化图机制。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.003"></graphic> </fig> <p>点<我t一个l我c> O</我t一个l我c>是两臂的中心基地。点<我t一个l我c> 一个</我t一个l我c>机械手的基础。点<我t一个l我c> B</我t一个l我c>是抓点机械手和对象,和点吗<我t一个l我c> C</我t一个l我c>是中心的移动平台。建立了坐标系统的<我t一个l我c> O</我t一个l我c>,<我t一个l我c> C</我t一个l我c>点。机器人的逆运动学问题是找到每个关节角,知道的位置<我t一个l我c> C</我t一个l我c> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>点和角度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>基准坐标系。</pgydF4y2Ba> <p>使用闭环的方法,每个部门的闭环方程可以写成<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ⟶</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个l我c> 我</我t一个l我c>= 1和2之间的长度<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和之间的长度<我t一个l我c> 办公自动化</我t一个l我c>是<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。所以,我们有<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> ±</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>当<我t一个l我c> 我</我t一个l我c>= 1,之前的标志<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是正的,什么时候<我t一个l我c> 我</我t一个l我c>= 2,它是负的。因为的坐标<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>点可以从上面获得,前四个关节的旋转角度的手臂可以确定。四个未知数和三个方程有无限的解决方案。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2.2.2"> <title>2.2.2。反方向的分析解决方案</t我tle> <p>的旋转矩阵<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>点相对于基地已获得。坐标系的旋转矩阵<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>相对于坐标系统<我t一个l我c> C</我t一个l我c>是由贪婪的角度。基坐标系的旋转矩阵相对坐标系统<我t一个l我c> O</我t一个l我c>也是已知的。然后,逆态度解决方案可以根据以下公式:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec2.2.3"> <title>2.2.3。引入粒子群优化</t我tle> <p>造成包括位置和姿态。由于不同位置和姿态的数量级,介绍了惩罚因子α。目标函数如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mtext> α</米米l:mtext> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 22</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 22</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 32</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 32</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 33</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 33</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mtext> α</米米l:mtext> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> 酸处理</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是目标函数,它由三个部分组成。第一部分确保最低位置误差。第二部分保证了定位误差最小。第三部分确保各关节运动的连续性。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>分别代表第一臂和第二臂。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 22</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 32</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 33</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>的位置和姿态<我t一个l我c> 我</我t一个l我c>分别th点将达到。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∼</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在迭代的角度是14关节吗<我t一个l我c> k</我t一个l我c>。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>粒子群是人口的数量。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∼</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>初始角的14个关节。惩罚因子α= 10<年代up>3</年代up>。</pgydF4y2Ba> <p>本文算法是用来解决上述目标函数。首先,一组随机定义解决方案满足约束条件,满足目标函数和相应的解决方案是由比较每组的当前最优值的解决方案在一个迭代所有粒子的全局最优值。粒子速度和位置的更新是由以下方程:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>随机数在区间[0,1]。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是加速系数。因素<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>控制在一个迭代粒子运动的范围。在大多数情况下,他们都是相同的。惯性权重<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.7298</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>是最好的位置发现的任何粒子在迭代<我t一个l我c> k</我t一个l我c>。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:msubsup> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>是其个人的最佳位置。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:msubsup> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:msubsup> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mtext> id</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>飞行的速度和位置吗<我t一个l我c> 我</我t一个l我c>th粒子在迭代<我t一个l我c> k</我t一个l我c>,分别。中给出了PSO算法的伪代码<xrefgydF4y2Baref-type="other" rid="alg1"> 1</xrefgydF4y2Ba>。</pgydF4y2Ba> <p id="alg1"> <list list-content="algorithm"> <title><大胆>算法1:< /大胆>算法的伪代码。</t我tle> <list-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p>计算初始速度限制</pgydF4y2Ba> <list-item> <label></label> <p>初始化位置</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p>初始化速度</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p>评估健康找到<我t一个l我c> pb</我t一个l我c>和<我t一个l我c> gb</我t一个l我c></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <bold> 而</gydF4y2Babold>终止条件不满足</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <bold> 为</gydF4y2Babold>每个粒子做</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p>修改速度</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <bold> 如果</gydF4y2Babold>速度超出了界限</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p>分配新的速度,速度极限</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p>改变的位置</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <bold> 如果</gydF4y2Babold>位置超出界限</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p>分配边界的新地位</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p>评估健康和计算<我t一个l我c> pb的</我t一个l我c></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>结束了</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label></label> <p>更新<我t一个l我c> gb</我t一个l我c></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p> <bold> 结束</gydF4y2Babold>而</pgydF4y2Ba> </list-item> <p></p> <p>假设<我t一个l我c> B</我t一个l我c>坐标系统,<我t一个l我c> C</我t一个l我c>坐标系统是平行的。的<我t一个l我c> 一个</我t一个l我c>坐标系统是平行的<我t一个l我c> O</我t一个l我c>坐标系统。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>设置为200毫米,然后呢<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>设置为250毫米。使用该算法,弧形轨迹是任意平面的计划<我t一个l我c> Z</我t一个l我c>= 0。计划的轨迹和解决方案结果如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xrefgydF4y2Ba>。从中可以看出,算法的解决方案的结果非常准确,以及解决方案和规划轨迹之间的误差是10<年代up>−11</年代up>毫米数量级,满足实际工程的要求。此外,结果表明,该算法具有以下优点:每个迭代计算量小,只需要500个粒子;结果是连续和光滑,可以应用于实际工程。该项目已在MATLAB中得到了验证。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig4"> <label>图4</l一个bel> <p>解决方案的计划轨迹和轨迹。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.004"></graphic> </fig> </sec> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。结果与讨论</t我tle> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。最优输入方案</t我tle> <sec id="sec3.1.1"> <title>3.1.1。仿真实验</t我tle> <p>逆运动学的问题已经解决了。在本节中,关节的角速度和角加速度得到根据逆运动学解。两个圆弧轨迹如图设置<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig5"> 5</xrefgydF4y2Ba>。在平面上的轨迹<我t一个l我c> Z</我t一个l我c>= 0,1000,(0,400)为中心和(3000、400)作为起点(单位:毫米)。终端执行器保持一个固定的方向,逆时针旋转30度。每个轨迹由91均匀分布的点,和末端执行器通过每个点的轨迹以恒定速度。逆运动学解中每个点的轨迹。时间、角速度和角加速度可以得到以下方程:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> θ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mtext> 在哪里</米米l:mtext> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 7</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的时间吗<我t一个l我c> 我+</我t一个l我c>1日指出<我t一个l我c> 我</我t一个l我c>点,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mi> ω</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>角速度和角加速度的吗<我t一个l我c> 我</我t一个l我c>th联合在这段时间,和<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是假定的终端执行器的速度。<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mi> v</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>。其他符号的意义是一样的,方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xrefgydF4y2Ba>)。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig5"> <label>图5</l一个bel> <p>的点的轨迹。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.005"></graphic> </fig> <p>根据上面,得到角速度曲线,角加速度曲线推导得到的角速度曲线。</pgydF4y2Ba> <p>注:根据实际工程的需要,操作对象的加载和大尺寸大的双臂机器人,假设速度很小(<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>),所以形象的价值很小。因为方向设置为常数,最后三个关节手臂的变化非常小。</pgydF4y2Ba> <p>在数据<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xrefgydF4y2Ba>- - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9</xrefgydF4y2Ba>第一行显示,在机械手各关节的角速度,第二行显示了角加速度。</pgydF4y2Ba> <fig-group id="fig6"> <label>图6</l一个bel> <p>角速度和角加速度曲线第一机械手<我t一个l我c> Z</我t一个l我c>= 0。分别vel1-vel7代表关节的速度1 - 7。分别acc1-acc7代表关节1 - 7的加速度。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig6a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.006b"></graphic> </fig> <fig id="fig6c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.006c"></graphic> </fig> <fig id="fig6d"> <label>(d)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.006d"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig7"> <label>图7</l一个bel> <p>角速度和角加速度曲线的第二个操纵者时<我t一个l我c> Z</我t一个l我c>= 0。分别vel1-vel7代表关节的速度1 - 7。分别acc1-acc7代表关节1 - 7的加速度。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig7a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.007a"></graphic> </fig> <fig id="fig7b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.007b"></graphic> </fig> <fig id="fig7c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.007c"></graphic> </fig> <fig id="fig7d"> <label>(d)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.007d"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig8"> <label>图8</l一个bel> <p>角速度和角加速度曲线第一机械手<我t一个l我c> Z</我t一个l我c>= 1000。分别vel1-vel7代表关节的速度1 - 7。分别acc1-acc7代表关节1 - 7的加速度。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig8a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.008a"></graphic> </fig> <fig id="fig8b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.008b"></graphic> </fig> <fig id="fig8c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.008c"></graphic> </fig> <fig id="fig8d"> <label>(d)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.008d"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig9"> <label>图9</l一个bel> <p>角速度和角加速度曲线的第二个操纵者时<我t一个l我c> Z</我t一个l我c>= 1000。分别vel1-vel7代表关节的速度1 - 7。分别acc1-acc7代表关节1 - 7的加速度。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig9a"> <label>(一)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.009a"></graphic> </fig> <fig id="fig9b"> <label>(b)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.009b"></graphic> </fig> <fig id="fig9c"> <label>(c)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.009c"></graphic> </fig> <fig id="fig9d"> <label>(d)</l一个bel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2021/8784361.fig.009d"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec3.1.2"> <title>3.1.2。建立评价指标</t我tle> <p>总方差<我t一个l我c> 问</我t一个l我c>每个输入方案获得通过计算每个角加速度的变化曲线的总和。较小的<我t一个l我c> 问</我t一个l我c>是,波动越小速度和更好的机械设备的性能。最小的一个<我t一个l我c> 问</我t一个l我c>选择最好的方案。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (15)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 问</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>样本方差,<我t一个l我c> X</我t一个l我c>的变量,<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mi> μ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是样本均值,<我t一个l我c> n</我t一个l我c>样品的数量,<我t一个l我c> 问</我t一个l我c>是一个输入的总方差方案。</pgydF4y2Ba> <p>结果如表所示<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xrefgydF4y2Ba>,这表明最好的可以选择输入计划根据不同的轨迹,以便提高并联机构的性能。</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel> <p>最好的方案。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left">轨迹(毫米)</tgydF4y2Bah> <th align="center">计划</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <italic> Z</我t一个l我c>= 0</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 14</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 17</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 22</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 23</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 26</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left"> <italic> Z</我t一个l我c>= 1000</tdgydF4y2Ba> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 14</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 16</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 21</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 22</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 23</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 27</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。结论</t我tle> <p>本文解决的问题驱动的输入选择双臂机器人在不同轨迹时双臂机器人持有相同的对象。首先,各种合理的驱动输入选择方案基于螺旋理论,根据评价和方案分级机制。然后,手臂的逆运动学解获得基于粒子群优化和各关节的角速度和角加速度计算。根据角加速度方差最小的原理,选择最好的方案。结果表明,有158种合理输入方案,其中58依照输入选择原则。本研究可以选择最优输入计划根据不同的双臂机器人的轨迹。在下一阶段,会考虑实际问题,如缺陷的机制<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B25"> 25</xrefgydF4y2Ba>]。</pgydF4y2Ba> </sec> <back> <app-group> <app> <title>附录</t我tle> <sec id="secA"> <title>58合理驱动输入方案</t我tle> <p>1 - 7代表第一机械手的first-seventh联合和8 - 14代表first-seventh联合第二操纵者,分别。例如,3 4 6 7 9 10 11 12的意思<我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 13</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 14</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 16</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 17</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 22</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 23</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 24</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 25</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </inline-formula>(表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2</xrefgydF4y2Ba>)。</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</l一个bel> <p>58合理驱动输入方案。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left" colspan="8">计划</tgydF4y2Bah> <th align="center">分数</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">34</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">34</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">34</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">34</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">34</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">34</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">36</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">36</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">36</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">36</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">36</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">36</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">38</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">38</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">38</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">38</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">38</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">38</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">40</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">40</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">42</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">42</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">42</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">42</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">42</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">42</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">42</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">42</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">42</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">42</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">42</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">42</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">44</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">44</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">44</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">44</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">44</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">44</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">44</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">44</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">44</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">44</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">44</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">44</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">46</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">46</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">46</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">46</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">46</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">46</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">46</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">46</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">46</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">46</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">13</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">46</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">12</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">46</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">48</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10</tdgydF4y2Ba> <td align="center">11</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14</tdgydF4y2Ba> <td align="center">48</tdgydF4y2Ba> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> </app> </app-group> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle> <p>本文的所有数据计算获得的。计算是基于螺旋理论。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec> <title>信息披露</t我tle> <p>Yajun陈和李Yongbin co-first本文的作者。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</pgydF4y2Ba> </sec> <ack> <title>确认</t我tle> <p>这项研究是由国家重点研发计划(2018 yfb1306900)和河北关键研发计划(19211816 d)。</pgydF4y2Ba> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> F F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 太阳。</年代urname> <given-names> Q。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 调查和分析中国的工业机器人的发展现状</一个rt我cle-title> <source> <italic> 《机械传动</我t一个l我c> <year> 2019年</ye一个r> <volume> 6</volgydF4y2Baume> <fpage> 5</fp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.16578 / j.issn.1004.2539.2019.06.031</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 耿</年代urname> <given-names> m . C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> t·S。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> c·G。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 2俄文/ rrs并联机构及其运动学分析</一个rt我cle-title> <source> <italic> 《机械传动</我t一个l我c> <year> 2018年</ye一个r> <volume> 42</volgydF4y2Baume> <issue> 2</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.16578 / j.issn.1004.2539.2018.02.011</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="book"> <label>3</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 妞妞</年代urname> <given-names> y Z。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 驱动选择冗余驱动并联机构的研究基于性能指标</我t一个l我c> <year> 2015年</ye一个r> <publisher-loc> 秦皇岛,中国</pgydF4y2Baublisher-loc> <publisher-name> 燕山大学</pgydF4y2Baublisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 梁</年代urname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 表演的效果分析的输入选择3-pprr平动并联机构</一个rt我cle-title> <source> <italic> 机器人与自动化国际杂志》上</我t一个l我c> <year> 2018年</ye一个r> <volume> 33</volgydF4y2Baume> <issue> 6</我年代年代ue> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.2316 / journal.206.2018.6.206 - 5169</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85056777689</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 邓</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> x L。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 太阳</年代urname> <given-names> x Y。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 4-Ups-Rps并联机器人机构及其静力学分析</一个rt我cle-title> <source> <italic> 北京大学技术杂志》上</我t一个l我c> <year> 2013年</ye一个r> <volume> 39</volgydF4y2Baume> <issue> 10</我年代年代ue> <fpage> 4</fp一个ge> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Boomeri</年代urname> <given-names> V。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Tourajizadeh</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 设计、建模和控制的一种新的操纵爬墙机器人通过基础设施使用自适应力控制方法</一个rt我cle-title> <source> <italic> Robotica</我t一个l我c> <year> 2020年</ye一个r> <volume> 38</volgydF4y2Baume> <issue> 11</我年代年代ue> <fpage> 2039年</fp一个ge> <lpage> 2059年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1017 / S0263574719001814</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨ydF4y2Ba</surname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 输入向量的特征三角形方法剪刀升力机制及其在建模和分析应用</一个rt我cle-title> <source> <italic> 先进的机械设计系统和制造》杂志上</我t一个l我c> <year> 2015年</ye一个r> <volume> 9</volgydF4y2Baume> <fpage> 20.</fp一个ge> <lpage> 3</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1299 / jamdsm.2015jamdsm0042</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84942917461</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 曹</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 马</年代urname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 3-PPRU并行机制的性能分析与一个完全/部分/非恒定的雅可比矩阵</一个rt我cle-title> <source> <italic> 机械科学与技术杂志》上</我t一个l我c> <year> 2020年</ye一个r> <volume> 34</volgydF4y2Baume> <issue> 10</我年代年代ue> <fpage> 4263年</fp一个ge> <lpage> 4279年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s12206 - 020 - 0918 - 5</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> Q。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Herve</年代urname> <given-names> j . M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 类型3的合成r2t使用李群的位移自由度并行机制</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE机器人和自动化</我t一个l我c> <year> 2004年</ye一个r> <volume> 20.</volgydF4y2Baume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 173年</fp一个ge> <lpage> 180年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TRA.2004.824650</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 1942468561</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 曲</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 方</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 郭</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 三自由度手腕结构类的合成机制redundantly-actuated闭环单位</一个rt我cle-title> <source> <italic> 美国机械工程师学会学报》上,C部分:机械工程科学》杂志上</我t一个l我c> <year> 2015年</ye一个r> <volume> 230年</volgydF4y2Baume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 276年</fp一个ge> <lpage> 290年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1177 / 0954406215573039</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84954289374</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 余</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陆</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 郝</年代urname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 设计和分析的并行pan-tilt平台兼容</一个rt我cle-title> <source> <italic> Meccanica</我t一个l我c> <year> 2016年</ye一个r> <volume> 51</volgydF4y2Baume> <issue> 7</我年代年代ue> <fpage> 1559年</fp一个ge> <lpage> 1570年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11012 - 015 - 0116 - 1</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84922634431</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 哈桑</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Notash</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 积极联合失败分析并联机器人机械手</一个rt我cle-title> <source> <italic> 《机械设计</我t一个l我c> <year> 2004年</ye一个r> <volume> 126年</volgydF4y2Baume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 959年</fp一个ge> <lpage> 968年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1115/1.1798071</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 15444379281</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> h . Z。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 三自由度并联机构的类型综合2 2 t1r r1t运动模式</一个rt我cle-title> <source> <italic> 中国农业机械学会的事务</我t一个l我c> <year> 2018年</ye一个r> <volume> 49</volgydF4y2Baume> <fpage> 7</fp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.6041 / j.issn.1000-1298.2018.07.050</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85055995214</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> g·W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> w·M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> J·J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 输入理性分析的三自由度并联机构的四肢嵌入结构</一个rt我cle-title> <source> <italic> 机械科学</我t一个l我c> <year> 2019年</ye一个r> <volume> 10</volgydF4y2Baume> <fpage> 11</fp一个ge> <lpage> 2</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.5194 / ms - 10 - 343 - 2019</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85068519239</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> j·F。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 范</年代urname> <given-names> r . Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 范</年代urname> <given-names> j . H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 致动器配置的影响对性能和冗余驱动的tricept并行机制</一个rt我cle-title> <source> <italic> 中国机械工程杂志》上</我t一个l我c> <year> 2008年</ye一个r> <volume> 44</volgydF4y2Baume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 9</fp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3901 / jme.2008.01.031</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 39749155776</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> 问:C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 吴</年代urname> <given-names> c . Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 沈</年代urname> <given-names> w·P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 小说3 pcrns球面三自由度并联机构</一个rt我cle-title> <source> <italic> 中国机械工程杂志》上</我t一个l我c> <year> 2006年</ye一个r> <volume> 42</volgydF4y2Baume> <fpage> 11</fp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3901 / jme.2006.11.044</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33846053690</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 方</年代urname> <given-names> y F。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 结构约束和运动模式与分岔分析并联机构运动</一个rt我cle-title> <source> <italic> 西安交通大学学报</我t一个l我c> <year> 2018年</ye一个r> <volume> 52</volgydF4y2Baume> <fpage> 7</fp一个ge> <lpage> 6</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.7652 / xjtuxb201806010</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85053381202</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 撒哈拉沙漠的</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 吴</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 特</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 建模与仿真的机器人手指由尼龙人造肌肉</一个rt我cle-title> <source> <italic> 机制和机器人技术杂志》上</我t一个l我c> <year> 2019年</ye一个r> <volume> 12</volgydF4y2Baume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 1</fp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1115/1.4044740</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Cavacanti桑托斯</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 马丁斯达席尔瓦</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 马丁斯达席尔瓦</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 冗余解决运动学上地冗余并联机构通过微分动态编程</一个rt我cle-title> <source> <italic> 机制和机器人技术杂志》上</我t一个l我c> <year> 2017年</ye一个r> <volume> 9</volgydF4y2Baume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 4</fp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1115/1.4036739</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85019665724</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="book"> <label>20.</l一个bel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> y S。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> t·S。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> Advabced空间机制</我t一个l我c> <year> 2016年</ye一个r> <publisher-loc> 中国,北京</pgydF4y2Baublisher-loc> <publisher-name> 高等教育出版社</pgydF4y2Baublisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>21</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bucolo</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 命运</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> Nelke</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 里索</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Sciacca</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 腐蚀现象的预测模型浆纸业有限公司工厂</一个rt我cle-title> <source> <italic> 控制工程实践</我t一个l我c> <year> 2002年</ye一个r> <volume> 10</volgydF4y2Baume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 227年</fp一个ge> <lpage> 237年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0967 - 0661 (01) 00126 - 5</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0036469950</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="article"> <label>22</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 金</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 巴特拉</年代urname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 陈</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> Tran</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 莱姆布莱萨</年代urname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 聚合物设计使用遗传算法和机器学习</一个rt我cle-title> <source> <italic> 计算材料科学</我t一个l我c> <year> 2021年</ye一个r> <volume> 186年</volgydF4y2Baume> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 110067年</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.commatsci.2020.110067</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="article"> <label>23</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Ozşahin</年代urname> <given-names> O。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Altintas</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 预测频率响应函数(降维)的不对称工具分析耦合夹杆和梁模型和工具</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际机床制造杂志》上</我t一个l我c> <year> 2015年</ye一个r> <volume> 92年</volgydF4y2Baume> <fpage> 31日</fp一个ge> <lpage> 40</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijmachtools.2015.03.001</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84924788127</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="article"> <label>24</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 孟</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> t·J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> y . B。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 双臂机器人的设计和分析板安装</一个rt我cle-title> <source> <italic> 制造自动化</我t一个l我c> <year> 2021年</ye一个r> <volume> 4</volgydF4y2Baume> </element-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="article"> <label>25</l一个bel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Bucolo</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Buscarino</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Famoso</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 命运</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> Frasca</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 不完美的动力系统的控制</一个rt我cle-title> <source> <italic> 非线性动力学</我t一个l我c> <year> 2019年</ye一个r> <volume> 98年</volgydF4y2Baume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 2989年</fp一个ge> <lpage> 2999年</lp一个ge> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s11071 - 019 - 05077 - 4</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85068310964</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>