raybet雷竞app|雷竞技官网下载|雷电竞下载苹果

小

机器人杂志

1687 - 9619<我年代年代npub-type="ppub"> 1687 - 9600

Hindawi出版公司

726807年<一个rt我cle-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2011/726807<一个rt我cle-id pub-id-type="publisher-id"> 726807年<一个rt我cle-categories> 研究文章

偏差自适应控制器的设计使用动态柔性机械臂杆运动的方法

首歌

Ki-Young

¹ 古普塔

马丹M。

¹ 本

Noriyasu

² Bukovsky

伊

^{1<一个ddr- - - - - -l我ne>
智能系统研究实验室<一个ddr- - - - - -line>
工程学院<一个ddr- - - - - -line>
萨斯喀彻温省大学<一个ddr- - - - - -line>
萨斯卡通<一个ddr- - - - - -line>
Sk
加拿大

S7N5A9
usask.ca

^{2<一个ddr- - - - - -l我ne>
先进的信息技术研究部门<一个ddr- - - - - -line>
Cyberscience中心<一个ddr- - - - - -line>
日本东北大学<一个ddr- - - - - -line>
仙台980 - 8579
日本

tohoku.ac.jp

2011年

29日<米onth>
2

2012年

2011年

16<米onth>
07年

2011年

12<米onth>
10

2011年

2011年

版权©2011 Ki-Young歌曲等。

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

设计一个自适应控制器对于复杂动态系统是研究人员面临的一个巨大的挑战。在本文中,我们引入一个新概念<我t一个l我c>动态杆运动(DPM)偏差自适应控制器的设计(E-BAC)。这部小说设计方法的目的是使系统响应合理快速无超调,系统可能是时变和非线性只有部分已知的动力学。E-BAC植入一个系统非线性控制器有两个主要动态参数:动态位置反馈和动态速度反馈。说明这种新方法的力量,在本文中,我们给出一个例子一个灵活的机器人非线性动力学。在这个反馈自适应控制器的设计,控制器的参数设计作为系统的误差函数。位置反馈<我t一个l我c>Kp(e,t)和速度反馈<我t一个l我c>Kv(e,t)不断变化,制定系统误差的函数<我t一个l我c>e(t)。这种方法制定自适应控制器产生一个非常动态响应快,无超调。}}

1。介绍</t我tle>最近,人们越来越感兴趣的设计反馈控制器:从传统的设计方法设计intelligent-based方法。其中一个方法是在自适应控制器的设计来控制一个复杂的动态系统,包含非线性像灵活的关节。在过去,一个常见的做法来近似非线性系统的线性系统在有限的操作范围,然后利用传统的控制器设计方法。然而,系统的非线性是不可避免的因为很多系统在实践中涉及的变量之间的非线性关系,如机电系统,液压系统,气动系统(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - -type="bibr" rid="B1"> 1</xref>]gydF4y2Ba。几十年来,各种方案的提出了自适应控制、自适应控制和复杂非线性系统动力学已经收到了极大的关注。然而,并不是许多这些方法适用于复杂的非线性系统(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B2"> 2</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]gydF4y2Ba。目前,逆最优控制器(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>gydF4y2Ba使用李雅普诺夫函数)被认为是最有效的方式之一为非线性系统设计控制器。gydF4y2Ba在本文中,我们引入一个新的概念叫做偏差的控制器自适应控制器(E-BAC)与一个新颖的概念基于动态杆运动(DPM)方法。E-BAC的设计,总体而言,我们认为两个主要参数、位置反馈<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和速度反馈<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>和适当的设计这两个反馈参数将产生更快的响应和稳定系统的无超调。系统误差的反馈参数调整<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>和它的状态<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> x</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>。gydF4y2Ba剩下的纸是组织如下。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec2"> 2</xref>,gydF4y2Ba我们介绍一些重要的观察一个典型的线性二阶系统的阶跃响应。节<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec3"> 3</xref>,gydF4y2Ba我们描述动态杆运动的概念(DPM)和偏差自适应控制器的设计(E-BAC)的细节。一个灵活的机器人关节控制提出了部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4"> 4</xref>gydF4y2Ba与E-BAC DPM作为案例研究。部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec5"> 5</xref>gydF4y2Ba本文的结论与讨论和未来的工作。</年代ec><年代ec sec-type="section" id="sec2"> <title>2。一些重要的观察一个二阶线性系统的阶跃响应</t我tle>在我们的研究中,我们考虑一个典型的开环二阶植物<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>定义为<d我年代p- - - - - -formula id="eq1"> <label>(1)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <disp-formula id="eq2"> <label>(1 b)</l一个bel><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.000"></graphic> </disp-formula> <disp-formula id="eq3"> <label>(1 c)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 状态</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 向量:</米米l:米text><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> x</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mi> </mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̇</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> <mml:mo symmetric="false" class="bmatrix"> ]</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 输出:</米米l:米text><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> 方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq1"> 1</xref>),(<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq2"> 1 b</xref>)gydF4y2Ba和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq3"> 1 c</xref>gydF4y2Ba与位置()代表一个典型的二阶系统<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和速度(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)反馈。gydF4y2Ba所示(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="eq2"> 1 b</xref>),gydF4y2Ba位置和速度反馈控制器,给出了闭环系统的传递函数<d我年代p- - - - - -formula id="EEq2"> <label>(2)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> Y</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> C</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。该传递函数可以比一般线性二阶系统模型<d我年代p- - - - - -formula id="EEq3"> <label>(3)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> ζ</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula>因此,我们看到<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <disp-formula id="EEq4"> <label>(4)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ≜</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> :</米米l:米text><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> 系统</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 自然</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 频率</米米l:米text><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> ζ</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ≜</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mtext> :</米米l:米text><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mtext> 系统</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 阻尼</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 比</米米l:米text><米米l:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>的参数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别被定义为位置反馈和速度反馈。gydF4y2Ba通常一个二阶系统的动态行为可以被描述的两个主要参数,固有频率(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和阻尼比(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。一个典型控制系统的瞬态响应通常展品阻尼振荡到达稳定状态。在指定一个二阶控制系统的瞬态响应特性对单位阶跃输入以下瞬变参数控制器的设计通常被认为是(<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="bibr" rid="B1"> 1</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>]:<dgydgydF4y2BaF4y2Ba我年代p- - - - - -formula id="EEq5"> <label>(5)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 上升</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 时间:</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msqrt> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 因为</米米l:米我><米米l:mo> ⁡</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 解决</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 时间:</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米text> %</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 标准</米米l:米text></米ml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 最大</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 过度:</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mi> π</米米l:米我><米米l:mo> /</米米l:米o> <mml:msqrt> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ×</米米l:米o> <mml:mn> One hundred.</米米l:米n><米米l:米o> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> %</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 带宽:</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> BW</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msqrt> <mml:mn> 4</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 4</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:msqrt> </mml:msqrt> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>重要的是要注意,在二阶系统的阶跃响应,占主导地位的瞬态参数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>依赖于自然频率(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和阻尼比<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>的系统。因此,系统的极点的位置确定的值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>gydF4y2Ba。<f我g我d="fig1"> <label>图1</l一个bel>复杂的各种参数的定义<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:mtext> - - - - - -</米米l:米text><米米l:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> ω</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>飞机:固有频率:<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>阻尼系数:<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>阻尼固有频率:<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mi> </mml:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mi> θ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 因为</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.001"></graphic> </fig> 如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>,gydF4y2Ba它也指出,在典型的瞬态响应一个欠阻尼的系统(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>)收益率上升时间快(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)的一个大的超调(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和一个大的沉降时间(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),而一个过阻尼系统(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo> ></米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>)收益率没有超调,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,但产量大<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<f我g -group id="fig2"> 系统对单位阶跃输入的反应有两个不同位置的波兰人(我)欠阻尼的情况下(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo> <</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>)和(2)过阻尼情况下(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo> ></米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>)。所需的系统响应曲线最初是欠阻尼的曲线为大错误然后落定到稳态值(在过阻尼曲线)来减少错误。<f我g我d="fig2a"> <label>(一)</l一个bel>系统响应曲线<gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</l一个bel>错误系统的响应曲线<gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.002b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec sec-type="section" id="sec3"> <title>3所示。偏差的自适应控制器(E-BAC):一些设计标准</t我tle>在一个适当的反馈控制器的设计,让我们考虑系统误差<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>在我们的反馈设计作为一种重要的信号。在我们的设计方法开发的这篇文章中,我们将反馈控制器的参数函数的错误。从瞬态响应如图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig2b"> 2 (b)</xref>,gydF4y2Ba我们可以强调,大的一个小错误<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和一个大<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(即。,一个nunderd一个米peddynamics with large bandwidth) will yield a very fast response with a very small rise time<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。另一方面,对于小一个很大的错误<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和一个小<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(即。,一个n在d一个米ped系统with a small bandwidth) will inhibit any overshoot. Since<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>依赖于位置反馈的参数(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和速度反馈(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),如果我们定义<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>作为功能系统的错误,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,我们就能实现一个动态响应快,无超调。gydF4y2Ba从这些定性观察的阶跃响应的瞬态响应,我们得到以下设计标准E-BAC [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>]gydF4y2Ba。<年代t一个te米ent我d="head1"> <title>设计标准偏差的自适应控制器(E-BAC)</t我tle><l我年代t> <list-item> <label>(我)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list> 如果系统<我t一个l我c>误差大,</我t一个l我c>然后保持<我t一个l我c>阻尼比</我t一个l我c><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> 非常小的</我t一个l我c>和<我t一个l我c>固有频率</我t一个l我c><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> 非常大。</我t一个l我c>一个<我t一个l我c>大</我t一个l我c><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> 和小</我t一个l我c><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>将会变成一个<我t一个l我c>大的带宽</我t一个l我c>的系统,从而更短的上升时间和快速响应。<l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel>如果系统<我t一个l我c>误差很小,</我t一个l我c>然后保持<我t一个l我c>阻尼比</我t一个l我c><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> 大</我t一个l我c>和<我t一个l我c>固有频率</我t一个l我c><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> 小。</我t一个l我c>这将变成一个结果<我t一个l我c>小带宽</我t一个l我c>的系统。小错误,一个大型系统中阻尼比将避免任何系统中过度反应。</l我年代t- - - - - -我te米> </statement> <statement id="head2"> <title>E-BAC设计参数</t我tle><l我年代t> <list-item> <label>(我)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list> 位置反馈<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>控制固有频率<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> </inline-formula>),因此,系统的带宽。<l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel>速度反馈<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>控制阻尼比<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> ζ</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)。</l我年代t- - - - - -我te米> </statement> 因此,我们设计的自适应控制器参数,在这种情况下,位置反馈<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和速度反馈<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>功能的错误,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>。这个过程设计自适应控制器将介绍系统的动态运动两极保持系统响应在一个可接受的水平。因此,我们引入一个新的概念的可移动的波兰人和给它的名字<我t一个l我c>动态杆运动</我t一个l我c>(DPM)。该小说E-BAC如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>gydF4y2Ba。<f我g我d="fig3"> <label>图3</l一个bel>该偏差自适应控制器(E-BAC):<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̇</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>。<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>定义在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 8</xref>)gydF4y2Ba和(12)。<gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.003"></graphic> </fig> 这部小说自适应控制器的设计理念是翻译成语言算法如下:<d我年代p- - - - - -quote></disp-quote> <italic> 从一个较大的值误差降低为一个小的值,</我t一个l我c><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> (=</我t一个l我c><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> )是不断减少的一个非常大的价值小价值,同时,</我t一个l我c><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <italic> (=</我t一个l我c><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> ζ</米米l:米我><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula> <italic> )从一个较小的值增加到一个较大的值。</我t一个l我c> 这个语言控制算法会导致更大的带宽较小的阻尼比大错误和更大的阻尼比和较小的带宽小的错误。因此,正如上面所讨论的,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>gydF4y2Ba在操作系统所需的瞬态响应的系统可以通过不同<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>错误的功能。在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xref>),<gydgydF4y2BaF4y2Ba我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>依赖于位置反馈吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和速度反馈<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,分别。一些典型的二阶闭环系统的响应曲线不同<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>gydF4y2Ba。<f我g -group id="fig4"> 二阶系统的系统响应曲线变化<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(位置反馈)<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(速度反馈)。<f我g我d="fig4a"> <label>(一)</l一个bel>一个家庭的系统响应曲线不同的值<我t一个l我c>K<gydF4y2Ba年代ub>p</gydF4y2Ba年代ub></我t一个l我c>和一个常数<我t一个l我c>K<gydF4y2Ba年代ub>v</gydF4y2Ba年代ub>=</gydF4y2Ba我t一个l我c>3<gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)</l一个bel>一个家庭的系统响应曲线不同的值<我t一个l我c>K<gydF4y2Ba年代ub>v</gydF4y2Ba年代ub></我t一个l我c>和一个常数<我t一个l我c>K<gydF4y2Ba年代ub>p</gydF4y2Ba年代ub>=</gydF4y2Ba我t一个l我c>1<gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.004b"></graphic> </fig> </fig-group> <sec sec-type="subsection" id="sec3.1"> <title>3.1。E-BAC设计参数< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M87 " > < mml: msub > < mml: mrow > < mml: mi > K < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mi > p < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml: msub > < mml: mrow > < mml:莫弹性=“false”> (< / mml:莫> < mml: mrow > < mml: mi > e < / mml: mi > < mml:莫>,< / mml:莫> < mml: mi > t < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml:莫弹性= "假" >)< / mml:莫> < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >和< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M88 " > < mml: msub > < mml: mrow > < mml: mi > K < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mi > v < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml: msub > < mml: mrow > < mml:莫弹性=“false”> (< / mml:莫> < mml: mrow > < mml: mi > e < / mml: mi > < mml:莫>,< / mml:莫> < mml: mi > t < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml:莫弹性= "假" >)< / mml:莫> < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula ></t我tle>使用上述自适应控制器的设计标准,我们可以开发许多类型的函数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,满足设计标准对系统误差和时间。在这里,我们给一个这样的函数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过定义的系统误差<d我年代p- - - - - -formula id="EEq9"> <label>(6)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula>在系统输出<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>是由<d我年代p- - - - - -formula id="EEq10"> <label>(7)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula>因此,我们定义位置反馈<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和速度反馈<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>增加的函数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>作为<d我年代p- - - - - -formula id="EEq11"> <label>(8)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 经验值</米米l:米我><米米l:mo> ⁡</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ]</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一些增益常数决定函数的斜率和影响系统响应(参见图吗<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>),<gydgydF4y2BaF4y2Ba我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>最后的稳态值吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>和exp (<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mrow> <mml:mo> ·</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)是指数函数。其他可能的功能<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>给出了在表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>gydF4y2Ba。<t一个ble- - - - - -wrap id="tab1"> <label>表1</l一个bel>各种可能的函数及其图形我国反馈收益<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<t一个ble><thead> <tr> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.005c"></inline-graphic></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="2"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.005e"></inline-graphic></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="2"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="2"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> |</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.005d"></inline-graphic></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="2"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.005f"></inline-graphic></td> </tr> <tr> <td align="center" colspan="2"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> 经验值</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="left"> <inline-graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.005g"></inline-graphic></td> </tr> </tbody> </table> <table-wrap-foot> <fn> 许多其他功能可以派生<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>例如,使用双曲正切和余弦函数。</fn></t一个ble-wrap-foot> </table-wrap> <fig-group id="fig5"> 山坡上的变化<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>曲线为不同的值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<f我g我d="fig5a"> <label>(一)</l一个bel>斜率的变化为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>不同的价值观<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>:方向的箭头表示的增加价值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>从消极到积极的价值观<gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)</l一个bel>斜率的变化为<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 经验值</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> (</米米l:米text><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mtext> ]</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>不同的价值观<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>:方向的箭头表示的增加价值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.005b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec sec-type="subsection" id="sec3.2"> <title>3.2。偏差的设计自适应控制器(E-BAC)</t我tle>偏差的自适应控制信号<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>导出的函数的错误吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>和时间<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>使用以下两个步骤:<d我年代p- - - - - -formula id="EEq13"> <label>(9)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 位置</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 反馈</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 控制:</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 速度</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 反馈</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:mtext> 控制:</米米l:米text><米米l:mi> </mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>定义在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 8</xref>gydF4y2Ba分别)和(12)。因此,总反馈信号<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是由<d我年代p- - - - - -formula id="EEq15"> <label>(10)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula>和控制信号<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(见图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>)gydF4y2Ba被定义为<d我年代p- - - - - -formula id="EEq16"> <label>(11)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula> </sec> </sec> <sec sec-type="section" id="sec4"> <title>4所示。案例研究:使用E-BAC柔性机械臂的控制</t我tle>在本节中,我们目前的设计和仿真研究提出偏差自适应控制器(E-BAC)挠性接头的机器人手臂。<年代ec年代ec- - - - - -type="subsection" id="sec4.1"> <title>4.1。灵活的机器人建模的一个链接</t我tle>如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>,gydF4y2Ba一个链接机械手柔性接头由一个致动器连接通过一个轮系(谐波传动)的比例<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>刚性与长度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,质量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和惯性矩<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<f我g我d="fig6"> <label>图6</l一个bel>原理图一个链接机械手柔性接头。<gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.006"></graphic> </fig> 让我们的转子惯性执行机构的象征<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>粘性阻尼的致动器<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,相对角位移的联合执行机构<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>一个力矩,电机轴<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和终端执行器的相对位移(负载)<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。联合建模的灵活性是通过一个线性扭转弹簧刚度<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。机械手的动力学与挠性接头可以用欧拉方程定义<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> τ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>,<xrefgydgydF4y2BaF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>]<dgydgydF4y2BaF4y2Ba我年代p- - - - - -formula id="EEq17"> <label>(12)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̈</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> ̇</米米l:米o> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mi> g</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> 罪</米米l:米我><米米l:mo> ⁡</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̈</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̇</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 12</xref>gydF4y2Ba使用状态变量)可以改写<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> <mml:mn> 3、4</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>)定义<d我年代p- - - - - -formula id="eq4"> <label>(13)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̇</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̇</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> 因此,我们有<d我年代p- - - - - -formula id="EEq19"> <label>(14)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̇</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̇</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mi> r</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̇</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̇</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 罪</米米l:米我><米米l:mo> ⁡</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p- - - - - -formula id="eq5"> <label>(15)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> b</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米i> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:mi> n</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米i> k</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米i> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 7</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米年代ub> <mml:mrow> <mml:mi> B</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> 系统的框图如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>gydF4y2Ba。这个系统是一个非线性、时变系统由于正弦函数在系统的反馈回路引起的非线性系统。系统的输出依赖于控制信号的振幅,如果我们使用传统的设计工具,这种非线性导致一些问题在设计一个有效的控制器。在本文中,我们提出一个新颖的方法设计的控制器使用偏差非线性timevarying系统自适应控制器(E-BAC)和动态杆运动(DPM)。<f我g我d="fig7"> <label>图7</l一个bel>框图单一链接机械手柔性接头。系统具有线性和非线性反馈。<gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.007"></graphic> </fig> </sec> <sec sec-type="subsection" id="sec4.2"> <title>4.2。自适应控制器的设计系统</t我tle>在这个案例研究中,为简单起见我们设置参数的值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> ∈</米米l:米o> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mn> 1、7</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> ]</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>),<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>等于1。因此,(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq19"> 14</xref>)gydF4y2Ba可以写成<d我年代p- - - - - -formula id="EEq20"> <label>(16)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̇</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̇</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̇</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̇</米米l:米o> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> {</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 罪</米米l:米我><米米l:mo> ⁡</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo> }</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>现在我们设计一个偏差单一链路自适应控制器机器人机械手柔性接头。我们首先制定系统的动态特性方程。在这项研究中非线性和timevarying机器人手臂,一个新的概念timevarying复杂的变量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mi> g</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>(<我t一个l我c>g- - - - - -</gydF4y2Ba我t一个l我c>飞机)应用而不是时不变的复杂变量<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> ω</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>(<我t一个l我c>年代</我t一个l我c>飞机)。的<我t一个l我c>g</gydF4y2Ba我t一个l我c>飞机具有相同的性质<我t一个l我c>年代</我t一个l我c>飞机timevarying的额外属性。单键机械手的动态特征方程和一个灵活的关节如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>gydF4y2Ba和描述的(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 16</xref>)gydF4y2Ba是由<d我年代p- - - - - -formula id="EEq21"> <label>(17)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mtable class="split"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> </米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> </米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n><米米l:米年代up> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> </米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> </米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:mi> ψ</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> </米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> </米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:mi> ψ</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> </米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> </米米l:米我><米米l:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> </米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> </米米l:米我><米米l:mi> ψ</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mi> ψ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 罪</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。gydF4y2Ba动态特征方程的根的传递函数可以计算的<d我年代p- - - - - -formula id="EEq22"> <label>(18)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1、2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> {</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msqrt> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> ψ</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米o> ±</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米年代qrt> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:msqrt> </mml:msqrt> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> }</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3、4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> {</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:msqrt> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米i> ψ</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 3</米米l:米n><米米l:米o> ±</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n><米米l:米年代qrt> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:msqrt> </mml:msqrt> <mml:mi> </mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> }</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>非线性函数,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mi> ψ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 罪</米米l:米我><米米l:mo> </mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>、覆盖范围<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 0.22</米米l:米n><米米l:米o> <</米米l:米o> <mml:mi> ψ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> <</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>所有的值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>在<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mi> </mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> ∞</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> ∞</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> ]</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>。因此,动态特征方程的根是在移动<我t一个l我c>g</gydF4y2Ba我t一个l我c>飞机<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> g</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>。gydF4y2Ba移动的动态特征方程的根都命名为<我t一个l我c>动态的波兰人。</我t一个l我c>(注意,在线性时不变动态系统,因为系统的参数保持不变,系统的极点和零点时不变)。四个动态的情节波兰人的柔性机械臂没有控制器如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>gydF4y2Ba。从这个图中,很明显,一些值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>两个动态两极走向右边(RHS)<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mi> g</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>飞机造成系统的不稳定。我们提出的设计标准偏差自适应控制器(E-BAC)系统如下。<f我g我d="fig8"> <label>图8</l一个bel>动态杆运动的示意图(DPM)单一链接机械手柔性关节系统,(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq22"> 18</xref>),gydF4y2Ba没有一个控制器。四柱中移动<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mi> g</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>飞机有不同<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>。请注意,对于特定的值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>两个动态两极走向右边的<我t一个l我c>g</gydF4y2Ba我t一个l我c>飞机造成系统的不稳定。<gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.008"></graphic> </fig> <statement id="head3"> <title>挠性接头的设计标准的E-BAC机器人手臂</t我tle>设计一个E-BAC,我们应该考虑以下要点。<l我年代t><l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(1)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list> 引入机器人手臂系统的稳定,我们应该把动态波兰人左边(lh)<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mi> g</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> σ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>飞机的所有值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>。<l我年代t- - - - - -我te米><l一个bel>(2)</l一个bel>使用E-BAC实现金刚石。<l我年代t><l我年代t-item> <label>(一)</l一个bel></l我年代t- - - - - -我te米> </list> 实现快速响应时间,系统必须有一个大的带宽大错误和小带宽小的错误。因此,位置反馈<我t一个l我c>K<gydF4y2Ba年代ub>p</gydF4y2Ba年代ub></我t一个l我c>带宽参数,必须是一个系统错误的函数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>。</l我年代t- - - - - -我te米><list-item> <label>(b)</l一个bel>系统中没有过度反应,应该不断调整阻尼作为系统的误差函数。位置反馈<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和速度反馈<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>设计是这样的,他们产生一个小阻尼比大带宽大错误和大阻尼比小带宽小错误。</l我年代t- - - - - -我te米>实现一个好的控制器四阶柔性机械臂,我们必须首先添加一个搬迁补偿器两个动态波兰人远离原点的自由<我t一个l我c>g</gydF4y2Ba我t一个l我c>飞机。在这个案例研究中,我们搬迁<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>远离<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>设在。这两个搬迁波兰人遥远的左侧<我t一个l我c>g</gydF4y2Ba我t一个l我c>飞机将诱导时间常数很小,因此,在系统动态响应的影响可以忽略。另外两个极点离虚轴占主导地位的波兰人和将导致系统动态响应的影响。然后,添加一个E-BAC位置反馈的反馈回路<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和一个速度反馈<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>在前面几节中定义。在这项研究中,补偿器(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)引入了两个零与零的位置向前循环<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mi> g</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 102年</米米l:米n><米米l:米o> ±</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mn> 1.18</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。这个补偿器提供了一个控制装置两极(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>让他们远离<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>设在。E-BAC反馈控制器,提供了一个控制两个植物波兰人(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>]。系统补偿器和一个图E-BAC如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>gydF4y2Ba。gydF4y2Ba控制输入信号<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>推导出使用(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq16"> 11</xref>),<dgydgydF4y2BaF4y2Ba我年代p- - - - - -formula id="EEq23a"> <label>(19)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p- - - - - -formula id="EEq23b"> <label>(20)</l一个bel><米米l:米一个th xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> {</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> }</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ]</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> 经验值</米米l:米我><米米l:mo> ⁡</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ]</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ̇</米米l:米o> </mml:mover> </mml:math> </inline-formula>系统的状态,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>反馈的稳态值吗<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一些增益常数<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是系统的参考输入,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> ]</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mi> </mml:mi> </mml:math> </inline-formula>是系统错误。gydF4y2Ba设计标准,所述嵌入式E-BAC设计的目标控制<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:mi> u</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>使系统输出<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:mi> y</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>根据参考输入信号<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:mi> r</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>尽可能的快速上升时间<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和小沉淀时间<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>无超调<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。因此,我们不断变化的动态闭环系统:最初大错误,我们大带宽和非常小的阻尼比<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>,误差减小,阻尼比<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M215"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>不断增加和系统带宽降低。gydF4y2Ba在E-BAC的设计,我们有任意选择的收益<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M216"> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M217"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M218"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 70年</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M219"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 5.5</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。这些值,控制系统反应作为大型的欠阻尼的系统误差<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M220"> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,不断走向过阻尼系统,减少错误。</年代t一个te米ent><f我g id="fig9"> <label>图9</l一个bel>原理图的挠性接头机械臂与补偿器(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M221"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和E-BAC。<gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.009"></graphic> </fig> </sec> <sec sec-type="subsection" id="sec4.3"> <title>4.3。仿真结果</t我tle>使用收益<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M222"> <mml:mi> α</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 2</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M223"> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M224"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 70年</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M225"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我><米米l:mi> f</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 5.5</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,最初的动态系统的极点放置的位置<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M226"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1、2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 100.87</米米l:米n><米米l:米o> ±</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mn> 1.18</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>(搬迁到远离<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M227"> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> ω</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>设在补偿器)<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M228"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3、4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 10.24</米米l:米n><米米l:米o> ±</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mn> 45.1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。在系统的操作,误差降低为零,最后的位置动态波兰人搬到−100.5639,99.2695−−37.9557,和19.2109−<我t一个l我c>g- - - - - -</gydF4y2Ba我t一个l我c>飞机。0是位于约100−搬迁两极附近的补偿器,和零吸引搬迁波兰人不影响占主导地位的两极。这个案例研究的仿真研究的结果在图所示<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig10"> 10</xref>gydF4y2Ba。此外,地图的动态两极运动(DPM)见图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig11"> 11</xref>gydF4y2Ba。最初的输出响应遵循轨迹大带宽和小阻尼比,解决了一个大阻尼和较小的带宽。<f我g我d="fig10"> <label>图10</l一个bel>的系统响应E-BAC步骤参考输入。上升时间<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M229"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.14</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>秒;沉淀时间<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M230"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.36</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>秒。<gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.0010"></graphic> </fig> <fig-group id="fig11"> 素描的运动系统的动态的极点和零点补偿器和一个E-BAC(×:波兰,<米onospace> ◯</米onospace>:0)。<f我g我d="fig11a"> <label>(一)</l一个bel>占主导地位的波兰人正从初始位置<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M231"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3、4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 10.24</米米l:米n><米米l:米o> ±</米米l:米o> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mn> 45.14</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>最后的位置<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M232"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 37.9557</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M233"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o> <mml:mn> 19.2109</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,分别。这种动态杆运动导致系统响应成为过阻尼响应从欠阻尼的响应<gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.0011a"></graphic> </fig> <fig id="fig11b"> <label>(b)</l一个bel>3d草图动态的极点和零点的运动控制系统。动态的极点和零点的位置是一个函数的系统误差<gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.0011b"></graphic> </fig> </fig-group> 很明显的图的两极体系的动态运动由系统误差的值决定。占主导地位的动态柱的初始位置放置生成低阻尼比<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M234"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>和大型系统的带宽。因此,最初系统阻尼不足的。此后,动态柱进行了优化和改变系统误差减少减少带宽和增加<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M235"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>。占主导地位的最终位置动态波兰人使系统的过阻尼系统。因此,带宽就变小了,但是<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M236"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>就高。带宽在每个时间间隔的变化如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig12"> 12</xref>,gydF4y2Ba阻尼比的变化<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M237"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>显示关于系统误差在每个时间间隔在图吗<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>gydF4y2Ba。<f我g -group id="fig12"> 控制系统的带宽的变化。(a)的三维草图带宽对频率的变化在每个时间间隔,(b)的带宽<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M238"> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>(sec) (c)的带宽<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M239"> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.05</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>(sec)和(d)的带宽<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M240"> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.5</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>(sec)。<f我g我d="fig12a"> <label>(一)</l一个bel>带宽,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M241"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> BW</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.0012a"></graphic> </fig> <fig id="fig12b"> <label>(b)</l一个bel><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M242"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> BW</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ≈</米米l:米o> <mml:mn> 70年</米米l:米n><米米l:米o> </mml:mo> <mml:mi> H</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.0012b"></graphic> </fig> <fig id="fig12c"> <label>(c)</l一个bel><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M243"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> BW</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mn> 0.05</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> ≈</米米l:米o> <mml:mn> 32</米米l:米n><米米l:米o> </mml:mo> <mml:mi> H</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.0012c"></graphic> </fig> <fig id="fig12d"> <label>(d)</l一个bel><我nl我ne-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M244"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ω</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> BW</米米l:米text></米ml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:mrow> <mml:mo> ≈</米米l:米o> <mml:mn> 18</米米l:米n><米米l:米o> </mml:mo> <mml:mi> H</米米l:米我><米米l:mi> z</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.0012d"></graphic> </fig> </fig-group> <fig id="fig13"> <label>图13</l一个bel>阻尼比的变化<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M245"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>对系统误差作为时间的函数。的价值<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M246"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>改变从一个较低的值,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M247"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.221</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>一个高价值的,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M248"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> <mml:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。<gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jr/2011/726807.fig.0013"></graphic> </fig> </sec> </sec> <sec sec-type="section" id="sec5"> <title>5。讨论和结论</t我tle>在本文中,我们提出了一个偏差自适应控制器的设计(E-BAC)控制非线性系统的动态响应。拟议中的E-BAC与不断变化的反馈控制器参数作为系统的功能错误:最初大错误一个欠阻尼的系统与大带宽是被迫的方法成为过阻尼系统带宽小错误。一开始,对于大型系统阻尼不足的错误,因此,它使系统更快更广泛的带宽。错误减少,反馈的价值收益<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M249"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>减少和<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M250"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>增加。这个自适应控制器的设计概念上偏差,可以用来处理系统的复杂性。为了支持新的控制器,我们引入动态杆运动的概念(DPM)。gydF4y2Ba作为一个案例研究中,我们提出一个灵活的关节的机械臂,这是一个非线性动态系统,这个系统由提出E-BAC控制。没有一个合适的控制器,系统不稳定是由于非线性系统的反馈回路。然而,如图<xrefref- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -type="fig" rid="fig10"> 10</xref>,gydF4y2BaE-BAC轨道系统的反应非常快,<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M251"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0.36秒,没有过度(<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M252"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 0%)。另外,如图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig12"> 12</xref>gydF4y2Ba和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>,gydF4y2Ba在这一步反应,初始系统的带宽非常高(<我t一个l我c>≈</gydF4y2Ba我t一个l我c>70年Hz),解决18赫兹在稳态情况下。系统的带宽变化从一个较大的值到一个较小的值。类似的,但相反,阻尼比<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M253"> <mml:mi> ζ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o> </mml:math> </inline-formula>从0.221 (<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M254"> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>)到1 (<我nl我ne- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M255"> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o> <mml:mn> 0.5</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>)。的仿真研究,结果表明,该E-BAC能够控制非线性时变系统。一般来说,一个合适的控制器的设计保证杆位的变化总是在左边(lh)定位<我t一个l我c>g- - - - - -</gydF4y2Ba我t一个l我c>飞机。在这部小说中设计方法,动态两极总是位于lh<我t一个l我c>g- - - - - -</gydF4y2Ba我t一个l我c>平面上,从而保证控制系统的稳定性。进一步的工作正在扩展这个E-BAC设计理念为高阶部分已知和未知的复杂的动态系统。</年代ec><b一个ck> <ref-list> <ref id="B1" content-type="book"> <label>1</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Ogata</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> K。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <source> <italic> 现代控制工程</我t一个l我c><ye一个r> 2002年</ye一个r><ed我t我on> 4日</ed我t我on> <publisher-loc> 上台北,美国</publ我年代her-loc> <publisher-name> 普伦蒂斯霍尔</publ我年代her-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 常</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> y . C。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 的自适应跟踪H∞控制一类非线性多输入多输出(MIMO)系统</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> IEEE自动控制</我t一个l我c><ye一个r> 2001年</ye一个r><volume> 46</vgydF4y2Baolume> <issue> 9</我年代年代ue><fp一个ge>1432年年</fp一个ge><lp一个ge>1437年年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035439623</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="doi"> 10.1109/9.948472</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 泰勒</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> d·G。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Kokotovic</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> p V。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 马里诺</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Kanellakopoulos</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> 我。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 自适应调节未建模动态的非线性系统</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> IEEE自动控制</我t一个l我c><ye一个r> 1989年</ye一个r><volume> 34</vgydF4y2Baolume> <issue> 4</我年代年代ue><fp一个ge>405年年</fp一个ge><lp一个ge>412年年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0024647612</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="doi"> 10.1109/9.28015</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> Y。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 李</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> x Y。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 非线性系统的鲁棒自适应控制由投入产出模型</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> IEEE自动控制</我t一个l我c><ye一个r> 2003年</ye一个r><volume> 48</vgydF4y2Baolume> <issue> 6</我年代年代ue><fp一个ge>1041年年</fp一个ge><lp一个ge>1045年年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0038209384</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="doi"> 10.1109 / TAC.2003.812797</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 扬科维奇</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 坟墓</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Kokotovic</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> p V。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 全局自适应级联非线性系统的稳定性</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 自动化</我t一个l我c><ye一个r> 1997年</ye一个r><volume> 33</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我年代年代ue><fp一个ge>263年年</fp一个ge><lp一个ge>268年年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0031062043</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 坟墓</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> R。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 扬科维奇</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Kokotovic</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> p V。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 积分器转发:一个新的递归非线性稳健设计</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 自动化</我t一个l我c><ye一个r> 1997年</ye一个r><volume> 33</vgydF4y2Baolume> <issue> 5</我年代年代ue><fp一个ge>979年年</fp一个ge><lp一个ge>984年年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0031130952</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 桑塔格</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> e . D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> “通用”建设Artstein非线性稳定定理</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> 系统和控制信</我t一个l我c><ye一个r> 1989年</ye一个r><volume> 13</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我年代年代ue><fp一个ge>117年年</fp一个ge><lp一个ge>123年年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0024717674</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B8" content-type="book"> <label>8</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 伪</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> n S。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <source> <italic> 控制系统工程</我t一个l我c><ye一个r> 2000年</ye一个r><ed我t我on> 3日</ed我t我on> <publisher-loc> 纽约,纽约,美国</publ我年代her-loc> <publisher-name> 约翰威利& Sons</publ我年代her-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="book"> <label>9</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 棕榈</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> w·J。</g我ven- - - - - -n一个米e年代><年代uff我x> 三世</年代uff我x></n一个米e> </person-group> <source> <italic> 系统动力学</我t一个l我c><ye一个r> 2005年</ye一个r><publ我年代her-loc> 纽约,纽约,美国</publ我年代her-loc> <publisher-name> 麦格劳-希尔</publ我年代her-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="inproceedings"> <label>10</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 首歌</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> k . Y。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 古普塔</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M . M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 耶拿</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> D。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Subudhi</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> B。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 设计一个健壮的neuro-controller复杂的动态系统</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 《北美模糊信息处理学会年会(NAFIPS ' 09)</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2009年6月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 美国俄亥俄州辛辛那提</cgydF4y2Baonf-loc> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 70350432743</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d><pub- - - - - -我d pub-id-type="doi"> 10.1109 / NAFIPS.2009.5156405</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Spong</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> m·W。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Khorasani</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> K。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Kokotovic</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> p V。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 积分流形柔性关节机器人的反馈控制方法</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <source> <italic> IEEE机器人与自动化》杂志上</我t一个l我c><ye一个r> 1987年</ye一个r><volume> 3</vgydF4y2Baolume> <issue> 4</我年代年代ue><fp一个ge>291年年</fp一个ge><lp一个ge>300年年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0023397643</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> <ref id="B12" content-type="inproceedings"> <label>12</l一个bel><nl米- - - - - -c我t一个t我on publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 金</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> l</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> 古普塔</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> M . M。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> <name> <surname> Nikiforuk</年代urn一个米e><g我ven- - - - - -names> p . N。</g我ven- - - - - -n一个米e年代></n一个米e> </person-group> <article-title> 动态递归神经网络建模柔性机器人动力学</一个rt我cle- - - - - -t我tle> <conf-name> 学报第十届IEEE国际研讨会上智能控制</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 1995年8月</cgydF4y2Baonf-date> <fpage> 105年</fp一个ge><lp一个ge>110年年</lp一个ge><pub- - - - - -我dpub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0029182752</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d></nl米- - - - - -c我tation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>