JPS 概率论与数理统计》杂志上 1687 - 9538 1687 - 952 x Hindawi 10.1155 / 2018/2834183 2834183 研究文章 报告的自适应套索Zero-Inflated泊松回归 巴纳吉 Prithish 1 Garai Broti 2 http://orcid.org/0000 - 0003 - 4956 - 2429 Mallick Himel 3 4 Chowdhury Shrabanti 5 Chatterjee Saptarshi 6 Abebe 1 摩根大通(JP Morgan Chase & Co .)。 美国 2 nbc环球 美国 3 生物统计学的 哈佛T.H.成龙公共卫生学院 美国 harvard.edu 4 程序在医学和种群遗传学 广泛的麻省理工学院和哈佛大学 美国 broadinstitute.org 5 遗传学和基因组科学 伊坎在西奈山医学院 美国 mountsinai.org 6 礼来公司和公司 美国 lilly.com 2018年 30. 12 2018年 2018年 23 07年 2018年 21 11 2018年 30. 12 2018年 2018年 版权©2018 Prithish Banerjee et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

我们考虑问题的模型计算数据与使用Zero-Inflated多余零泊松回归(ZIP)。最近,各种正则化方法已经开发了变量选择ZIP模型。其中,EM套索是一个流行的同步变量选择和参数估计的方法。然而,EM套索患有估计效率低下和选择不一致。解决这些问题,我们提出一套电磁适应性套索方法使用各种data-adaptive权重。理论上我们展示,新方法能够识别真正的模型一致,以及由此产生的估计可作为有效的甲骨文。进一步评估的方法通过广泛的合成实验和应用数据集德国卫生保健需求。

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1。介绍</t我tle><p>现代研究经常收集信息在一个广泛的结果包括与过剩量的0计数测量。建模这种zero-inflated计数结果是具有挑战性的原因有几个。首先,传统的统计模型如泊松和负二项不佳占多余的变化由于零通胀(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B4"> 1</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B9"> 2</xgydF4y2Baref>]。第二,选择zero-inflated模型等<gydF4y2Babold> Z</gydF4y2Babold>ero -<gydF4y2Babold> 我</gydF4y2Babold>nflated<gydF4y2Babold> P</gydF4y2Babold>oisson (ZIP) [<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B9"> 2</xgydF4y2Baref>),<gydF4y2Babold> Z</gydF4y2Babold>ero -<gydF4y2Babold> 我</gydF4y2Babold>nflated<gydF4y2Babold> N</gydF4y2Babold>它的<gydF4y2Babold> B</gydF4y2Babold>inomial (ZINB) [<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B4"> 1</xgydF4y2Baref>)模型计算禁止在高维的存在和共线的变量。</p><p>gydF4y2Ba正则化方法已经被提议作为一个强大的框架来减轻这些问题,往往表现出显著的优势,超过传统方法(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B19"> 3</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B20"> 4</xgydF4y2Baref>]。基本上所有这些方法执行稀疏通过合适的罚函数和识别预测特征通过期望最大化(EM)算法计算效率。其中,EM套索特别吸引人是因为它的能力来执行同步模型选择和稳定效果评估。然而,最近的研究表明,EM套索可能不是完全有效和它的模型选择的结果可能不一致(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 5</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B18"> 6</xgydF4y2Baref>]。这导致了一个简单的修改套索处罚,即新兴市场适应性套索(EM)。EM AL达到“甲骨文选择一致性”,让不同数量的收缩不同的回归系数。</p><p>gydF4y2Ba然而,以往的研究没有调查了EM艾尔在足够的深度来评估其属性在多样化的和现实的场景。例如,目前尚不清楚如何可靠的参数估计的存在多重共线性。特别是,EM AL的实际变量选择性能取决于适当的建设data-adaptive权向量。当有其固有的共线性相关的特性,EM AL预计将产生理想的结果,这一现象尤其明显,当样本容量是有限的(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B12"> 7</xgydF4y2Baref>]。几个已经提出补救措施为线性和广义线性模型(glm)等标准error-adjusted适应性套索(密封)<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B12"> 7</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B1"> 8</xgydF4y2Baref>]。然而,缺乏类似发表zero-inflated统计回归模型的方法。此外,完整的软件包这些方法没有提供给社区。</p><p>gydF4y2Ba我们解决这些问题通过提供一组灵活的变量选择方法来有效地识别相关特征与zero-inflated计数的结果在一个ZIP回归框架。我们实现了这个方法AMAZonn (<gydF4y2Babold> 一个米</gydF4y2Babold>ulticollinearity-adjusted<gydF4y2Babold> 一个</gydF4y2Babold>daptive套索对<gydF4y2Babold> Z</gydF4y2Babold>ero-inflated C<gydF4y2Babold> o</gydF4y2Babold>u<gydF4y2Babold> n</gydF4y2Babold>t Regressio<gydF4y2Babold> n</gydF4y2Babold>)。AMAZonn认为两个data-adaptive重量:(i)的逆最大似然(ML)估计(EM)和(2)逆的ML估计除以标准错误(EM密封)。我们显示AMAZonn理论上是能够识别真正的模型一致,以及由此产生的估计量是甲骨文一样有效。数值研究证实了我们的理论结果。本文的其余部分组织如下。AMAZonn方法在下一节中,提出和建立了其理论特性<xgydF4y2Baref ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xgydF4y2Baref>。仿真结果报告部分<xgydF4y2Baref ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xgydF4y2Baref>和一个真实的数据集进行分析<xgydF4y2Baref ref-type="sec" rid="sec5"> 5</xgydF4y2Baref>。然后,文章的最后部分简单讨论<xgydF4y2Baref ref-type="sec" rid="sec6"> 6</xgydF4y2Baref>。所有技术细节都呈现在附录中。</p></gydF4y2Basec> <sec id="sec2"> <title>2。方法</t我tle><sec id="sec2.1"> <title>2.1。Zero-Inflated泊松(ZIP)模型</t我tle><p>Zero-inflated计数模型假定观测产生从一个“敏感”人口,生成零和积极的数量根据计数分布或从一个“nonsusceptible”人口,产生额外的零(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B4"> 1</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B9"> 2</xgydF4y2Baref>]。因此,虽然主题积极计数被认为属于“敏感”人口,与零计数可能属于个人的两个潜在的人口。我们表示响应变量的观测值<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mi mathvariant="bold"> y</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。兰伯特(后<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B9"> 2</xgydF4y2Baref>),一个ZIP混合分布可以写成<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:米text><米米l:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> !</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:米text><米米l:mi> k</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的概率是属于nonsusceptible人口和<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是泊松对应的易感人口意味着什么<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> h</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>个人(<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>)。它可以看到从(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>),邮政时降低标准的泊松模型<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。同时,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,说明零通胀。属于“nonsusceptible”的概率,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和泊松的意思是,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过分对数与解释变量和日志链接<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> o</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> g</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> t</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米subsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> γ</米米l:米我><米米l:mtext> 和</米米l:米text></米ml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米subsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> β</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold"> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>协变量的向量的吗<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>th主题(<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>)数和对应零模型,分别<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> γ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> β</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>相应的回归系数包括拦截。</p><p>gydF4y2Ba为<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>独立观察,邮政对数似函数可以写成<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> β</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold-italic"> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米row> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> β</米米l:米我><米米l:mo> +</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米subsup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米row> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米row> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> !</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。AMAZonn方法</t我tle><p>一个米一个Zonn认为两个data-adaptive权重EM适应性套索框架:(i)的逆最大似然(ML)估计(EM)和(2)逆的ML估计除以标准错误(EM密封)。所定义的唐et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B18"> 6</xgydF4y2Baref>),邮政的EM适应性套索配方回归给出了<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 参数</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> l</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米i> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> β</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold-italic"> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>感兴趣的参数向量与已知重量吗<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米i> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 21</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。注意到的钱和杨<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B12"> 7</xgydF4y2Baref>),最大似然(ML)估计的倒数作为权重可能并不总是稳定的,特别是当设计的多重共线性矩阵是一个问题。为了调整这种不稳定性,另外AMAZonn认为逆ML估计的重量除以标准错误。我们将这两种方法称为AMAZonn - EM AMAZonn和艾尔- EM密封,(表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xgydF4y2Baref>)。</p><tgydF4y2Baable-wrap id="tab1"> <label>表1</lgydF4y2Baabel> <p>的AMAZonn data-adaptive权重。<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示ML估计基于unpenalized压缩模型,分别对应数和零子。SE表示相应的ML估计的标准误差。</p><tgydF4y2Baable> <thead> <tr> <th align="left">加权方案</th><thgydF4y2Baalign="center">数</th><thgydF4y2Baalign="center">零</th></tgydF4y2Bar> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">AMAZonn - EM艾尔</td><tdgydF4y2Baalign="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">AMAZonn - EM密封</td><tdgydF4y2Baalign="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:米我><米米l:mi> E</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。EM算法</t我tle><p>为了有效地估计在上面的参数优化问题(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xgydF4y2Baref>),我们求助于EM算法。为此,我们定义一组潜在变量<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq6"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (6)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米text> 如果</米米l:米text><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> 从零状态,</米米l:米text></米ml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米text> 如果</米米l:米text><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> 从计数状态,</米米l:米text><米米l:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我><米米l:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>我们认为潜在的变量<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的“缺失的数据”,改写完整数据对数似函数(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xgydF4y2Baref>)如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> γ</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>与上面的配方中,目标函数(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xgydF4y2Baref>)可以写成<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> l</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米i> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>可迭代解决如下:<l我st> <list-item> <label>(1)</lgydF4y2Baabel> </list-item> </list></p> <p>在迭代t,<gydF4y2Babold> E步骤</gydF4y2Babold>计算的期望<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>用<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>条件期望得到观测数据和当前的参数估计<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:米text><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mtext> 如果</米米l:米text><米米l:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <list-item> <label>(2)</lgydF4y2Baabel> <p>在<gydF4y2Babold> M步</gydF4y2Babold>预期的惩罚,完整的数据对数似(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xgydF4y2Baref>)可以最小化对<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>作为<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> E</米米l:米我><米米l:mtext> (</米米l:米text><米米l:mi> l</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米i> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(3)</lgydF4y2Baabel> <p>继续这个过程,直到收敛,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> t</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1、2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。</p></l我st-item> <p></p> <p>是指出,(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 10</xgydF4y2Baref>)可以进一步分解<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米subsup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> β</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米subsup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> γ</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是加权惩罚泊松对数似定义为<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> β</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米subsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> β</米米l:米我><米米l:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> β</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米i> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是惩罚物流对数似定义为<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> γ</米米l:米我><米米l:mrow> <mml:mo> ∣</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> γ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这两个可以最小化分别使用计算高效协调下降算法开发的漠视(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B3"> 9</xgydF4y2Baref>]。</p></gydF4y2Basec> <sec id="sec2.4"> <title>2.4。调优参数的选择</t我tle><p>我们选择调优参数基于最低BIC (<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B14"> 10</xgydF4y2Baref>)标准,这是众所周知的,提供更好的变量选择性能相比其他信息标准(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B7"> 11</xgydF4y2Baref>]。这可以毫不费力地纳入我们的配方使用现有的实现zero-inflated计数模型(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B19"> 3</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B20"> 4</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B18"> 6</xgydF4y2Baref>]。</p></gydF4y2Basec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。Oracle性能</t我tle><p>最近,唐et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B18"> 6</xgydF4y2Baref>)表明,新兴市场适应性套索(即。,AMAZonn - EM艾尔)enjoys the so-called oracle properties, i.e., the estimator is able to identify the true model consistently, and the resulting estimator is as efficient as<我talic> 甲骨文</我talic>。我们这些结果扩展到AMAZonn - EM密封估计量和显示AMAZonn - EM密封估计也保持同样的理论属性。为了完整性,我们提供一个结合AMAZonn估计一般的证明。</p><p>gydF4y2Ba没有太严格的数学,回想一下,邮政的对数似函数回归模型给出<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我><米米l:mo> ;</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> υ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米fenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ;</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米row> <mml:munder> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ;</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> υ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>观测数据(我。dobservations from the ZIP distribution),<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi> f</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米o> 。</米米l:米o><米米l:米o> ;</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>是泊松分布的概率质量函数和参数吗<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> β</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ψ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> x</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> p</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> γ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> +</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="normal"> e</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> x</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> p</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> γ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。相应的惩罚对数似是由<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 问</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> l</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我><米米l:mo> ;</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> υ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米i> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∑</米米l:米o></米米l:mstyle> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>让我们表示真正的系数向量<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米subsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米subsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。分解<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米subsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 10</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米subsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 20.</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和假设<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 20.</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>包含所有零系数。让我们表示真正的非零系数的子集<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mi mathvariant="script"> 一个</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> :</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≠</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和选择的非零系数的子集<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> :</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≠</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。用这个配方,费舍尔信息矩阵可以写成<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="bmatrix"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 21</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 22</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是费舍尔信息对应的真正的非零子模型。AMAZonn的甲骨文财产可能被开发基于某些轻微的正则性条件如下:<l我st> <list-item> <label>(<gydF4y2Babold> A1</gydF4y2Babold>):</lgydF4y2Baabel> </list-item> </list></p> <p>费舍尔信息矩阵<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi> 我</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>是有限的和正定值吗<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</p><l我st-item> <label>(<gydF4y2Babold> A2</gydF4y2Babold>):</lgydF4y2Baabel> <p>存在功能<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>这样<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mi> l</米米l:米我><米米l:mfenced separators="" open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我><米米l:mo> ;</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> υ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∂</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∂</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ≤</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> υ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mo> ∀</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>在哪里<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mi> k</米米l:米我><米米l:mi> l</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> υ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> <</米米l:米o><米米l:米i> ∞</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>对所有<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi> j</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> k</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> l</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>。</p></l我st-item> <p></p> <statement id="thm1"> <title>定理1。</t我tle><p>根据(A1)和(A2),如果<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> →</米米l:米o><米米l:米i> ∞</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> →</米米l:米o><米米l:米i> ∞</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msqrt> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:msqrt> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msqrt> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:msqrt> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,那么AMAZonn估计服从以下oracle属性:<l我st> <list-item> <label>(1)</lgydF4y2Baabel> </list-item> </list></p> <p>变量选择的一致性:<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> l</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 我</米米l:米我><米米l:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi> P</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="script"> 一个</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="script"> 一个</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米o> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,</p><l我st-item> <label>(2)</lgydF4y2Baabel> <p>渐近正常的非零系数:<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:msqrt> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:msqrt> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米over accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mo> ^</米米l:米o></米米l:mover> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="bold-italic"> θ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:米o></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="script"> N</米米l:米我><米米l:mo stretchy="false"> (</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="bold"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米subsup> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。</p></l我st-item> <p></p> </statement> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。模拟研究</t我tle><p>在本节中,我们进行仿真研究来评估AMAZonn的有限样本的性能。作为比较,AMAZonn和EM套索的性能评估。对于每一个模拟数据集,选择相关的调优参数的最低BIC准则考虑的所有方法。本节中的例子报道都来自发表论文用细微的修改范围内当前的研究(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B7"> 11</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B2"> 12</xgydF4y2Baref>]。</p><p>gydF4y2Ba特别,三种情况是:数据生成模型的模拟<xgydF4y2Baref ref-type="statement" rid="simu1"> 1</xgydF4y2Baref>和<xgydF4y2Baref ref-type="statement" rid="simu2"> 2</xgydF4y2Baref>我们考虑所有连续的预测因子,而在模拟<xgydF4y2Baref ref-type="statement" rid="simu3"> 3</xgydF4y2Baref>,连续和分类变量都包括在内。对于每一个实验实例,我们随机分区数据分为训练集和测试集:模型拟合训练集和预测错误基于平均绝对缩放误差(激射微波)计算了样品在测试集。对于一个详尽的比较,我们认为三组样本大小<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o><米米l:米o> =</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 200200年</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> }</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 500500年</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1000年,1000年</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>,在那里<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表训练和测试数据的大小,分别。选择相应的回归系数和拦截,因此所需的水平的稀疏比例<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是实现。为了尽可能保持model-agnostic,我们考虑相同的预测集(即零和计数的子<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mi mathvariant="bold"> X</米米l:米我><米米l:mo> =</米米l:米o><米米l:米i mathvariant="bold"> Z</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>)。这样的模型是常见的,在许多实际应用之前,没有特定于域的零通胀机制的信息是可用的。下面我们提供详细的数据生成步骤模拟例子:</p><gydF4y2Bastatement id="simu1"> <title>模拟1。</t我tle><p><l我st> <list-item> <label>(1)</lgydF4y2Baabel> </list-item> </list></p> <p>生成<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 40</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>预测从多元正态分布均值向量<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,方差向量<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="bold"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,variance-covariance矩阵<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>的元素<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> ∀</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≠</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 40</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>。两两相关的值<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>变化从0(不相关的)到0.4(温和的共线性)到0.8(高共线性)。</p><l我st-item> <label>(2)</lgydF4y2Baabel> <p>数和零回归参数选择如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq18"> <mml:mtd rowspan="6"> <mml:mtext> (18)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.5</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.25</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.1,0.1,0.25,0.5,0.75</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 9</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 17</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 40</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.4</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.3</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.1,0.1,0.2,0.3,0.4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 9</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 17</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 40</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item> <list-item> <label>(3)</lgydF4y2Baabel> <p>zero-inflated计数结果<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>根据模拟(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>)与上述参数和输入数据。</p></l我st-item> <p></p> </statement> <statement id="simu2"> <title>模拟2。</t我tle><p>它类似于模拟<xgydF4y2Baref ref-type="statement" rid="simu1"> 1</xgydF4y2Baref>除了数和零回归参数选择如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq19"> <mml:mtd rowspan="6"> <mml:mtext> (19)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.05</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.25,0.05,0.25</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.15,0.15,0.25</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.2,0.25</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.25</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 30.</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.2,0.25,0.15</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.25,0.2,0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 31日</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 40</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.27</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.27,0.14,0.2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.2,0.2,0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.5</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.4</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.3</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.1,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 30.</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.2,0.25,0.15</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.25,0.2,0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 31日</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 40</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.27</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.27</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.14</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.2,0.2,0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="simu3"> <title>模拟3。</t我tle><p><l我st> <list-item> <label>(1)</lgydF4y2Baabel> </list-item> </list></p> <p>第一次模拟<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>独立标准正态分布。考虑以下的连续预测:<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米subsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米subsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>和<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米subsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米subsup> <mml:mrow> <mml:mi> X</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 6</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>。</p><l我st-item> <label>(2)</lgydF4y2Baabel> <p>模拟5个连续变量的多元正态分布的意思<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>,方差<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>和基于“增大化现实”技术(<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>)相关结构不同<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mo stretchy="false"> {</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0、0.4、0.8</米米l:米n><米米l:米o stretchy="false"> }</米米l:米o></米米l:math> </inline-formula>像以前一样,quantile-discretize每个成5新变量基于分位数:<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:mfenced close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米i> ∞</米米l:米我><米米l:mo> ,</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mi> Φ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mfenced close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Φ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mi> Φ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mfenced close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Φ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mi> Φ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mfenced close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Φ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米sup> <mml:mrow> <mml:mi> Φ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Φ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米i> ∞</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,导致的<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 20.</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>分类变量。</p></l我st-item> <list-item> <label>(3)</lgydF4y2Baabel> <p>与上面的输入数据和参数,zero-inflated计数结果<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>根据模拟(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>),两组回归参数选择如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq20"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (20)</米米l:米text></米ml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0,0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.1,0.2,0.1,0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 30.</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1,- 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2、0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0,0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0.1,0.2,0.1,0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米frac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 11</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米sub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 30.</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:米o><米米l:米fenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> - - - - - -</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 1,- 1</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 2、0</米米l:米n><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米o> …</米米l:米o><米米l:米o> ,</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:米o></米米l:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </list-item>由此产生的迭代(表200多复制性能措施<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xgydF4y2Baref>)显示,AMAZonn执行以及或比EM套索在大多数的模拟场景。对高共线设计,AMAZonn - EM密封脱颖而出的最佳估计量几乎每个样本大小和零通胀比例,突出的好处将data-adaptive权重基于ML估计和他们的标准错误。这种现象也明显的德国医疗数据分析部分<xgydF4y2Baref ref-type="sec" rid="sec5"> 5</xgydF4y2Baref>,参数估计AMAZonn - EM密封方法似乎比其他方法更简洁。<p></p></gydF4y2Bastatement> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</lgydF4y2Baabel> <p>模拟的结果<xgydF4y2Baref ref-type="statement" rid="simu1"> 1</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="statement" rid="simu3"> 3</xgydF4y2Baref>。平均规模(超过200复制)的平均绝对误差(mas) AMAZonn和EM套索的报道。</p><tgydF4y2Baable> <thead> <tr> <th rowspan="2" align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th rowspan="2" align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th rowspan="2" align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th colspan="3" align="center">模拟<xgydF4y2Baref ref-type="statement" rid="simu1"> 1</xgydF4y2Baref></th> <th colspan="3" align="center">模拟<xgydF4y2Baref ref-type="statement" rid="simu2"> 2</xgydF4y2Baref></th> <th colspan="3" align="center">模拟<xgydF4y2Baref ref-type="statement" rid="simu3"> 3</xgydF4y2Baref></th> </tr> <tr> <th align="center">AMAZonn - EM密封</th><thgydF4y2Baalign="center">AMAZonn - EM艾尔</th><thgydF4y2Baalign="center">EM套索</th><thgydF4y2Baalign="center">AMAZonn - EM密封</th><thgydF4y2Baalign="center">AMAZonn - EM艾尔</th><thgydF4y2Baalign="center">EM套索</th><thgydF4y2Baalign="center">AMAZonn - EM密封</th><thgydF4y2Baalign="center">AMAZonn - EM艾尔</th><thgydF4y2Baalign="center">EM套索</th></tgydF4y2Bar> </thead> <tbody> <tr> <td rowspan="9" align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.91</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.92</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.91</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.60</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.61</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.62</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.97</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.03</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.00</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.90</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.90</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.91</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.60</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.60</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.61</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.97</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.99</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.00</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.91</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.91</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.92</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.58</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.58</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.60</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.97</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.98</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.98</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.12</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.13</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.12</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.75</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.75</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.76</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.18</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.23</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.23</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.05</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.05</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.06</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.73</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.73</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.74</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.11</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.17</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.20</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.03</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.03</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.04</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.71</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.71</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.72</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.11</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.16</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.16</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.28</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.28</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.27</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.87</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.87</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.87</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.40</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.46</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.46</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.16</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.16</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.17</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.84</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.84</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.85</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.28</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.33</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.36</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.15</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.15</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.19</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.80</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.80</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.82</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.23</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.30</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.31</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td colspan="12"> <hr></td> </tr> <tr> <td rowspan="9" align="left"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.05</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.06</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.09</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.63</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.63</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.63</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.96</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.01</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.99</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.04</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.04</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.05</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.61</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.61</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.62</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.95</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.97</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.99</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">0.96</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.96</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.98</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.58</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.58</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.59</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.97</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.98</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.98</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.21</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.22</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.22</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.75</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.75</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.76</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.19</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.22</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.23</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.18</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.18</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.21</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.71</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.71</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.72</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.14</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.19</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.22</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.13</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.14</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.18</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.68</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.68</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.70</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.13</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.18</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.17</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.42</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.43</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.42</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.83</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.84</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.83</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.34</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.40</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.43</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.26</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.26</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.32</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.80</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.81</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.82</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.27</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.32</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.35</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.23</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.23</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.30</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.75</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.75</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.77</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.27</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.34</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.33</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td colspan="12"> <hr></td> </tr> <tr> <td rowspan="9" align="left">0.8</td><tdgydF4y2Baalign="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.3</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.32</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.31</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.36</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.62</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.63</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.63</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.96</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.00</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.01</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.13</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.13</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.23</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.59</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.59</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.61</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.97</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.99</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.01</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.13</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.13</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.21</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.56</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.56</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.58</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.95</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.96</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.96</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.4</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.52</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.52</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.58</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.71</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.72</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.72</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.18</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.21</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.23</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.31</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.32</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.45</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.68</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.68</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.69</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.12</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.19</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.20</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.24</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.24</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.37</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.64</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.64</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.64</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.12</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.17</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.16</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0.5</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 200年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.56</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.58</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.61</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.78</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.78</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.78</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.37</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.42</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.44</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 500年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.44</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.45</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.65</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.73</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.73</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.76</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.29</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.34</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.39</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center"></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1000年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">1.33</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.36</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.52</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.69</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.70</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.69</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.26</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.33</td><tdgydF4y2Baalign="center">1.34</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。应用德国卫生保健需求的数据</t我tle><p>接下来,我们将我们的方法应用到德国医疗需求数据(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B19"> 3</xgydF4y2Baref>),德国社会经济小组的一个子集(GSOEP)数据集<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xgydF4y2Baref>],它也被用于演示目的在先前的研究<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B19"> 3</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B8"> 14</xgydF4y2Baref>]。原始数据包含的医生办公室访问<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1812年</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>西德人25岁至65岁之间的1994年最后三个月(感兴趣的反应变量)与互补信息补充12年度波从1984年到1995年,包括医疗利用率、就业现状、和保险安排下受试者保护(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B19"> 3</xgydF4y2Baref>]。最初的研究的目的是探讨如何德国公民的就业特点有关医疗保健的需求。因变量的分布(图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xgydF4y2Baref>)表明,许多医生都为零(<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mn mathvariant="normal"> 41.2</米米l:米n><米米l:米i> %</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>),证实泊松回归等经典方法不适合建模这一结果。</p><f我g我d="fig1"> <label>图1</lgydF4y2Baabel> <p>德国卫生保健的医生办公室访问数据。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jps/2018/2834183.fig.001"></graphic> </fig> <p>在模型拟合过程中,随着原始变量,年龄和健康状况之间的交互也认为,导致28候选预测(表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab3"> 3</xgydF4y2Baref>)。从完整的模型拟合结果表明,新兴市场适应性套索方法提供有竞争力的模型选择性能(表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab4"> 4</xgydF4y2Baref>比新兴市场),通常导致稀疏的模型选择套索(表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab5"> 5</xgydF4y2Baref>)。此外,AMAZonn - EM密封方法似乎选择更少数量的变量。这种AMAZonn - EM密封的特点可以吸引在许多实际情况下,数据变量之间的共线性问题,需要更积极的特征选择。虽然EM拉索自适应方法的计算开销是相似的,它们是一个数量级的速度比他们套索(表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab4"> 4</xgydF4y2Baref>),进一步确认AMAZonn提供了一个可行的替代现有的方法。</p><tgydF4y2Baable-wrap id="tab3"> <label>表3</lgydF4y2Baabel> <p>德国卫生保健需求的预测数据的总结。</p><tgydF4y2Baable> <thead> <tr> <th align="left">变量</th><thgydF4y2Baalign="center">意思是(sd)或频率</th><thgydF4y2Baalign="left">描述</th></tgydF4y2Bar> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">健康</td><tdgydF4y2Baalign="center">6.84 (2.19)</td><tdgydF4y2Baalign="left">健康满意度<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>(低)<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>(高)</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">障碍</td><tdgydF4y2Baalign="center">216/1596</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>障碍,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>否则</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">hdegree</td><tdgydF4y2Baalign="center">6.16 (18.49)</td><tdgydF4y2Baalign="left">百分点的障碍程度</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">结婚了</td><tdgydF4y2Baalign="center">1257/555</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>结婚了,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>否则</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">学校教育</td><tdgydF4y2Baalign="center">11.83 (2.49)</td><tdgydF4y2Baalign="left">受教育年限</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">hhincome</td><tdgydF4y2Baalign="center">4.52 (2.13)</td><tdgydF4y2Baalign="left">在1000年德国马克/每月家庭收入</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">孩子们</td><tdgydF4y2Baalign="center">703/1109</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>16岁以下儿童在家庭,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>否则</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">自我</td><tdgydF4y2Baalign="center">153/1659</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>自由职业者,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>否则</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">民事</td><tdgydF4y2Baalign="center">198/1614</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>公务员,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>否则</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">bluec</td><tdgydF4y2Baalign="center">566/1246</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>蓝领员工,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>否则</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">使用</td><tdgydF4y2Baalign="center">1506/306</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>工作,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>否则</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">公共</td><tdgydF4y2Baalign="center">1535/277</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>公共医疗保险,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>否则</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">插件</td><tdgydF4y2Baalign="center">33/1779</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>插件保险,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mrow> <mml:mo> :</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>否则</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">三十岁</td><tdgydF4y2Baalign="center">1480/332</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>如果年龄<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mrow> <mml:mo> ≥</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>30.</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">岁</td><tdgydF4y2Baalign="center">1176/636</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>如果年龄<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mrow> <mml:mo> ≥</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>35</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">age40</td><tdgydF4y2Baalign="center">919/893</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>如果年龄<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:mrow> <mml:mo> ≥</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>40</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">age45</td><tdgydF4y2Baalign="center">716/1096</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>如果年龄<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mrow> <mml:mo> ≥</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>45</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">五十岁</td><tdgydF4y2Baalign="center">535/1227</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>如果年龄<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:mrow> <mml:mo> ≥</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>50</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">age55</td><tdgydF4y2Baalign="center">351/1461</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>如果年龄<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:mrow> <mml:mo> ≥</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>55</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">age60</td><tdgydF4y2Baalign="center">147/1665</td><tdgydF4y2Baalign="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>如果年龄<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mrow> <mml:mo> ≥</米米l:米o></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula>60</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab4"> <label>表4</lgydF4y2Baabel> <p>模型选择的性能EM套索和AMAZonn德国医疗数据。</p><tgydF4y2Baable> <thead> <tr> <th align="left">方法</th><thgydF4y2Baalign="center">BIC</th><thgydF4y2Baalign="center">时间(秒)</th></tgydF4y2Bar> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">EM套索</td><tdgydF4y2Baalign="center">9062.744</td><tdgydF4y2Baalign="center">50.252</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">AMAZonn - EM艾尔</td><tdgydF4y2Baalign="center">9002.487</td><tdgydF4y2Baalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 26.215</米米l:米n></米米l:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">AMAZonn - EM密封</td><tdgydF4y2Baalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:mn mathvariant="bold"> 8982年</米米l:米n><米米l:米o> 。</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="bold"> 924年</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula></td> <td align="center">26.528</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap-group id="tab5" content-type="sidewaystable"> <label>表5</lgydF4y2Baabel> <p>估计系数的拟合邮政数据分析模型在德国卫生保健需求。</p><tgydF4y2Baable-wrap id="tab5a"> <label>(一)</lgydF4y2Baabel> <table> <thead> <tr> <th rowspan="2" align="left">方法</th><thgydF4y2Bacolspan="14" align="center">计算系数</th></tgydF4y2Bar> <tr> <th align="center">(拦截)</th><thgydF4y2Baalign="center">hlth</th><thgydF4y2Baalign="center">障碍</th><thgydF4y2Baalign="center">ddegree</th><thgydF4y2Baalign="center">结婚了</th><thgydF4y2Baalign="center">学校教育</th><thgydF4y2Baalign="center">hhincome</th><thgydF4y2Baalign="center">孩子们</th><thgydF4y2Baalign="center">自我</th><thgydF4y2Baalign="center">民事</th><thgydF4y2Baalign="center">bluec</th><thgydF4y2Baalign="center">使用</th><thgydF4y2Baalign="center">公共</th><thgydF4y2Baalign="center">插件</th></tgydF4y2Bar> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">EM套索</td><tdgydF4y2Baalign="center">2.322</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.14</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.207</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.002</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.97</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.078</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.178</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.166</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.038</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.106</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.089</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.205</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">AMAZonn - EM艾尔</td><tdgydF4y2Baalign="center">2.305</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.135</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.111</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.947</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.079</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.234</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.245</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.059</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.043</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.205</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">AMAZonn - EM密封</td><tdgydF4y2Baalign="center">2.378</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.142</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.098</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.066</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.046</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.189</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.222</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.055</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.14</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td colspan="15"> <hr></td> </tr> <tr> <td rowspan="2" align="left">方法</td><tdgydF4y2Bacolspan="14" align="center">计算系数</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center">ag30</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag35</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag40</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag45</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag50</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag55</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag60</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag30: hlth</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag35: hlth</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag40: hlth</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag45: hlth</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag50: hlth</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag55: hlth</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag60: hlth</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td colspan="15"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">EM套索</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.586</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.27</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.081</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.006</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.076</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.006</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.082</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.034</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">AMAZonn - EM艾尔</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.047</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.769</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.402</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.099</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.101</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.106</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.034</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">AMAZonn - EM密封</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.586</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.25</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.081</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.081</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.017</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab5b"> <label>(b)</lgydF4y2Baabel> <table> <thead> <tr> <th rowspan="2" align="left">方法</th><thgydF4y2Bacolspan="14" align="center">零系数</th></tgydF4y2Bar> <tr> <th align="center">(拦截)</th><thgydF4y2Baalign="center">hlth</th><thgydF4y2Baalign="center">障碍</th><thgydF4y2Baalign="center">ddegree</th><thgydF4y2Baalign="center">结婚了</th><thgydF4y2Baalign="center">学校教育</th><thgydF4y2Baalign="center">hhincome</th><thgydF4y2Baalign="center">孩子们</th><thgydF4y2Baalign="center">自我</th><thgydF4y2Baalign="center">民事</th><thgydF4y2Baalign="center">bluec</th><thgydF4y2Baalign="center">使用</th><thgydF4y2Baalign="center">公共</th><thgydF4y2Baalign="center">插件</th></tgydF4y2Bar> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">EM套索</td><tdgydF4y2Baalign="center">-2.193</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.262</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.098</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.003</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.121</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.012</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.253</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.112</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.134</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.012</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">AMAZonn - EM艾尔</td><tdgydF4y2Baalign="center">-2.226</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.261</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.162</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.163</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">AMAZonn - EM密封</td><tdgydF4y2Baalign="center">-2.403</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.283</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.053</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.238</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td colspan="15"> <hr></td> </tr> <tr> <td rowspan="2" align="left">方法</td><tdgydF4y2Bacolspan="14" align="center">零系数</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="center">ag30</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag35</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag40</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag45</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag50</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag55</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag60</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag30: hlth</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag35: hlth</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag40: hlth</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag45: hlth</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag50: hlth</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag55: hlth</td><tdgydF4y2Baalign="center">ag60: hlth</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td colspan="15"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left">EM套索</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.459</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.217</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.013</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.005</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.023</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">AMAZonn - EM艾尔</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.047</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.065</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.009</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.527</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.198</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">AMAZonn - EM密封</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">-0.443</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.009</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td><tdgydF4y2Baalign="center">0.0</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> </table-wrap-group> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。讨论</t我tle><p>近年来,有大量涌入zero-inflated计数测量跨越多个学科包括生物学、公共卫生和医学。这动机zero-inflated计数模型的广泛使用在许多实际应用宏基因组等单细胞RNA序列,和医疗研究。在本文中,我们提出了AMAZonn方法自适应变量选择ZIP回归模型。仿真和实际数据的经验表明,AMAZonn可以超越EM套索在各种回归设置,同时保持所需的理论性质和计算方便。我们的初步结果是令人鼓舞的,为了实用的目的,我们提供一个公开的R包实现这个方法:<ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -l在kext- - - - - -l在k- - - - - -type="uri" xlink:href="https://github.com/himelmallick/AMAZonn"> https://github.com/himelmallick/AMAZonn</ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -l在k>。</p><p>gydF4y2Ba我们想象一些改进,可以进一步细化AMAZonn的性能。虽然AMAZonn依赖ML估计构造权重向量,这些估计可能不可用超高维(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B12"> 7</xgydF4y2Baref>]。选择初始化方案可以进一步提高在这如岭估计(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B6"> 15</xgydF4y2Baref>]。扩展到其他zero-inflated模型如边缘化zero-inflated数回归(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B10"> 16</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B16"> 17</xgydF4y2Baref>),两部分和障碍模型(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B15"> 18</xgydF4y2Baref>),和multiple-inflation模型(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B17"> 19</xgydF4y2Baref>进一步的调查)可以形成一个有用的依据。虽然我们只集中在变量选择固定效应模型,未来的工作可能包括一个扩展到其他正则化问题,如分组变量选择(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B2"> 12</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B22"> 20.</xgydF4y2Baref>)以及稀疏混合效应模型(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B5"> 21</xgydF4y2Baref>]。</p></gydF4y2Basec> <back> <app-group> <app> <title>附录</t我tle><statement id="proof1"> <title>证明。</t我tle><p>是指出,物流和泊松分布属于指数的家庭。由于目标函数(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 10</xgydF4y2Baref>)可以分解为加权物流和泊松对数似属于GLM(每个家庭没有处罚),定理<xgydF4y2Baref ref-type="statement" rid="thm1"> 1</xgydF4y2Baref>定理4的直接应用在邹(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B21"> 22</xgydF4y2Baref>]。因此,如果<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> →</米米l:米o><米米l:米i> ∞</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> <mml:mo> →</米米l:米o><米米l:米i> ∞</米米l:米我></米米l:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:米n><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msqrt> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:msqrt> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,<我nl在e- - - - - -formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:米我></米米l:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:米n><米米l:米i> n</米米l:米我></米米l:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:米o><米米l:米row> <mml:msqrt> <mml:mi> n</米米l:米我></米米l:msqrt> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> →</米米l:米o><米米l:米n mathvariant="normal"> 0</米米l:米n></米米l:math> </inline-formula>,那么两个AMAZonn - EM AMAZonn和艾尔- EM密封估计持有oracle属性:概率趋于1,零系数的估计是0,非零系数的估计的渐近正态分布意味着真正的值和方差大约等于费舍尔信息矩阵的子矩阵包含非零系数。因此,完成证明。</p></gydF4y2Bastatement> </app> </app-group> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle><p>德国医疗数据集使用的纸是由其他人(公开<ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -l在kext- - - - - -l在k- - - - - -type="uri" xlink:href="https://cran.r-project.org/web/packages/HDtweedie/index.html"> https://cran.r-</ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -l在k><ext- - - - - -l在k ext-link-type="uri" xlink:href="https://cran.r-project.org/web/packages/HDtweedie/index.html"> project.org/web/packages/HDtweedie/index.html</ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -l在k>)和软件是公开的<ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -l在kext- - - - - -l在k- - - - - -type="uri" xlink:href="https://github.com/himelmallick/AMAZonn"> https://github.com/himelmallick/AMAZonn</ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -l在k>。</p></gydF4y2Basec> <sec> <title>的利益冲突</t我tle><p>作者宣称没有利益冲突。</p></gydF4y2Basec> <sec> <title>作者的贡献</t我tle><p>Prithish Banerjee, Broti Garai, Himel Mallick贡献同样这项工作。</p></gydF4y2Basec> <ack> <title>确认</t我tle><p>作者要感谢匿名审稿人的宝贵的意见和建议改进手稿。这部分工作是支持研究计算资源的获取和管理的伯明翰阿拉巴马大学研究计算。表达的任何意见、研究结果和结论或建议这种材料是作者的,不一定反映伯明翰阿拉巴马大学的意见。</p></gydF4y2Baack> <ref-list> <ref id="B4" content-type="book"> <label>1</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 格林</gydF4y2Basurname> <given-names> w·H。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 占多余的零和样本选择泊松和负二项回归模型</我talic> <year> 1994年</yegydF4y2Baar> <publisher-loc> 纽约,纽约</pugydF4y2Bablisher-loc> <publisher-name> 纽约大学</pugydF4y2Bablisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>2</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 兰伯特</gydF4y2Basurname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> Zero-inflated泊松回归,与应用程序在制造缺陷</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 技术计量学</我talic> <year> 1992年</yegydF4y2Baar> <volume> 34</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 1</fpgydF4y2Baage> <lpage> 14</lpgydF4y2Baage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0026821975</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1080 / 00401706.1992.10485228</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>3</lgydF4y2Baabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 王</gydF4y2Basurname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 马</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</gydF4y2Basurname> <given-names> 彭译葶。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 变量选择zero-inflated和overdispersed数据与应用程序在德国卫生保健需求</gydF4y2Baarticle-title> <source> <italic> 生物统计学杂志》</我talic> <year> 2015年</yegydF4y2Baar> <volume> 57</gydF4y2Bavolume> <issue> 5</我ssue> 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