JMATH 数学杂志 2314 - 4785 2314 - 4629 Hindawi 10.1155 / 2021/6614172 6614172 研究文章 一些基于加密方案 倪 Baizhu 1 卡齐 Rabiha 2 https://orcid.org/0000 - 0002 - 6016 - 0626 拉赫曼 沙菲克你 2 https://orcid.org/0000 - 0002 - 4103 - 7745 法 Ghulam 2 穆斯塔法 Ghulam 1 数学科学系 牡丹江市的师范大学 牡丹江市 黑龙江 中国 2 数学系 通讯卫星大学 伊斯兰堡 Attock校园 巴基斯坦 comsats.edu.pk 2021年 19 2 2021年 2021年 9 11 2020年 21 12 2020年 28 12 2020年 19 2 2021年 2021年 版权©2021 Baizhu Ni等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

在今天的科技世界,保密是一个很重要的问题,它是通过不同的熟练程度。加密是一种科学技术保证通信从未经身份验证的方法。存在许多加密算法加密的数据安全。需要新的标准加密算法已经提出了防止沟通传统攻击。提出了一些新的加密算法使用一些特殊的安全传输消息电晕图和两偶图以及一些代数性质。这些提议的加密方案将导致更多的秘密信息的安全通信。

教育部,黑龙江省 1355年msyqn001 牡丹江师范大学 QN2020008 1。介绍

秘密通信所需要的军官和外交官自古以来。在当今先进的时代,互联网,手机,和计算机技术广泛应用于生活的几乎所有领域,重要信息安全和保密的需要也日益增加。加班,数据安全的持续发展,打破保密通信的新方法被发现。

加密是将秘密数据转换为编码信息的科学目标,它可以安全地到达其最终没有泄漏。它基本上是用于战争的时间计划。经典密码学可追溯到二千年。现代密码学成立于1949年由香农( 1]。在数字通信的发展,新形式的加密来。地址保密的问题,隐私、身份验证、密码、数字签名、识别、和数字的钱。现在是现代社会不可或缺的一部分。

这个过程将原始消息转换成代码的格式称为加密,和反向过程称为解密 2]。加密可以防止原始内容拦截。发现消息称为明文。在任何加密方案,称为明文的信息编码或加密生成密文的帮助下一个指定的键。然后该密文转换成可读通过解密消息。关键是这样一个信息,用于把原始数据放在代码的形状然后解密得到真正的文本。通过提供的关键,授权接收方可以打开隐藏的消息完全缓解,但这是不可能的一个拦截器。主要三种方案用于现代密码学,即。,symmetric key cryptography, public key cryptograph, and hash functions [ 3]。对称密钥加密使用一个密钥用于加密和解密,而公钥密码学使用一个密钥加密和解密的另一个关键。哈希函数使用一个转换不可逆加密信息。

我们有兴趣发展加密利用图论和代数的一些概念。首先,一些有用的概念图理论是回忆 4]。一个图表<我nl我ne-formula> G = G V , E 包含两组:一组顶点<我nl我ne-formula> V G 和边的集合<我nl我ne-formula> E G 。如果顶点集<我nl我ne-formula> V G 可以分割成两个不相交的非空的子集,这样每个边都有一个顶点在每个分区,然后图<我nl我ne-formula> G 据说是由两部分构成的图。一式两份的图据说complete-bipartite如果每个顶点在一个分区是加入其他分区的顶点。complete-bipartite图,只有一个顶点在一个分区,其他所有顶点都在第二个分区,称为明星图。一个顶点的度一个叫一个悬而未决的顶点,和边缘事件悬而未决的边缘。两个图形的日冕<我nl我ne-formula> G 和<我nl我ne-formula> H 是图<我nl我ne-formula> G ⊙ H 形成的一个副本<我nl我ne-formula> G 和<我nl我ne-formula> V G 的副本<我nl我ne-formula> H ,那里的<我nl我ne-formula> 我 th 顶点的<我nl我ne-formula> G 每个顶点的加入吗<我nl我ne-formula> 我 th 的副本<我nl我ne-formula> H 。图形之间的这个产品是一个重要的操作,引入Frucht和Harary 5]。明星图<我nl我ne-formula> 年代 n + 1 在<我nl我ne-formula> n + 1 顶点可以被视为一个电晕图<我nl我ne-formula> K 1 ⊙ K n ¯ 。日冕图像的周期<我nl我ne-formula> C n 与<我nl我ne-formula> K 1 ,也就是说,<我nl我ne-formula> C n ⊙ K 1 是一个图<我nl我ne-formula> 2 n 将获得的顶点<我nl我ne-formula> n 垂饰边循环图<我nl我ne-formula> C n 。

图可用于设计不同的加密算法。图论和密码学之间的互动很有趣。图论在密码学中的应用,请参考[ 6- - - - - - 9]。最近出现了越来越感兴趣探索图形作为一种工具提出新的加密方法在不同领域(见[ 10- - - - - - 20.])。在[ 10),身边和古普塔提出一个创新的加密和解密算法使用连接图。在[ 11),基迪亚和Agrawal讨论一个新的加密算法,在数据安全数字表示法和信件,使用数学的基本概念,像维恩图。在[ 12),作者提出了一个基于加密算法的基本电路选择相应权重的边缘。在[ 13),亚穆纳河和Karthika描述一个独特的传输数据通过使用两偶图的方法。他们建造了一个字母的数字表表示。在[ 14],艾尔Etaiwi提出了一种新的对称加密算法使用周期图,完全图,最小生成树。它反映在纸上 15],作者强调一些巨大两偶图的应用计算。在[ 16),作者提出了一个计划来保护数据给线sigraph的新概念。Sigraph由图形边缘和属于的迹象<我nl我ne-formula> − 1 , + 1 作为他们的标签号码。在[ 17),作者提出了一个新颖的由两部分构成的基于传播方法来克服大型广告中的欺诈检测系统。在[ 18),Razaq等人陪集图用于的作用<我nl我ne-formula> PSL 2 , ℤ 在有限域投影线<我nl我ne-formula> F 2 9 构建提出了代换盒(盒)。强烈的天地盒是密码学中的一个重要的研究领域。在[ 19),Razaq等人产生了强烈的陪集天地盒使用轨道图和对称群的作用<我nl我ne-formula> 年代 256年 。在[ 20.],斯莱姆·g·阿克勒说道描述一个图像加密算法的安全传输从发送方到接收方。

我们的目标在这的工作是描述新加密算法基于某些类型的图表,特别是日冕图<我nl我ne-formula> C n ⊙ K 1 ,<我nl我ne-formula> K 1 ⊙ K n ¯ (也称为明星图),一式两份的图。提出的算法组成的安全消息发送和接收的任何长度通过使用图表和某些代数性质。应用规定的算法步骤之后,数据可以充分保护。接收者然后标记图,最终原始消息的方法。

节 2使用电晕,描述一个加密方案图<我nl我ne-formula> C n ⊙ K 1 。后来,一个算法的方案制定。通过一个例子应用该算法研究。然而,在 第三节,一式两份的图被用来构造一个安全的加密方案和算法描述。这个方案适用于重要的信息,显示的一个例子。在 第四节安全加密方案,通过使用一个特殊的电晕图描述<我nl我ne-formula> K 1 ⊙ K n ¯ 也叫恒星图。提到的算法,应用程序从一个例子。

 2。安全数据传输使用电晕图< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M33 " > < mml: msub > < mml: mrow > < mml: mi > C < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mi > n < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml: msub > < mml:莫>⊙< / mml:莫> < mml: msub > < mml: mrow > < mml: mi > K < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mn > 1 < / mml: mn > < / mml: mrow > < / mml: msub > < / mml:数学> < / inline-formula >

开始描述算法,第一步是把一个简单的文本传输和发送之前是加密的。在数据有其独特的数字表示法中,每个字母编码表中提到的,用于每个字母字符编码。然后,每个数字转化<我talic> n的地方,通过转变类型的密码。现在,新的数值<我nl我ne-formula> 一个 我 得到了。随机,一些正整数<我nl我ne-formula> b 我 是选择相对'<我nl我ne-formula> 一个 我 。通过逆<我nl我ne-formula> 一个 我 的模量<我nl我ne-formula> b 我 ,电晕图<我nl我ne-formula> C n ⊙ K 1 被认为是根据简单的文本长度与外在顶点指定和分配产生的逆悬浮外顶点,而主要顶点标示<我nl我ne-formula> b 我 。最后贴上电晕图<我nl我ne-formula> C n ⊙ K 1 是加密的数据,接收方收到所需信息。图 1复制算法的原理图。

加密算法如下:

给一个纯文本的长度<我nl我ne-formula> n 。

给数值纯文本单词的字母和申请转移密码;<我nl我ne-formula> e n x = x + n 国防部 26 之前,每个数值和获得新的数值,说<我nl我ne-formula> 一个 1 ,<我nl我ne-formula> 一个 2 ,<我nl我ne-formula> 一个 3 、…<我nl我ne-formula> 一个 n 。

找到一个序列;<我nl我ne-formula> b 1 ,<我nl我ne-formula> b 2 ,<我nl我ne-formula> b 3 、…<我nl我ne-formula> b n 增加订单,这样的正整数<我nl我ne-formula> 肾小球囊性肾病 b 我 , 一个 我 = 1 和<我nl我ne-formula> b 我 > 26 。

考虑一个电晕图<我nl我ne-formula> C n ⊙ K 1 与<我nl我ne-formula> 2 n 顶点和分配权重<我nl我ne-formula> b 1 ,<我nl我ne-formula> b 2 ,<我nl我ne-formula> b 3 、…<我nl我ne-formula> b n 顶点到顶点,毗邻悬而未决的随机。

找到的逆<我nl我ne-formula> 一个 我 国防部 b 我 对所有<我nl我ne-formula> 我 并表示他们的<我nl我ne-formula> c 我 ,也就是说,<我nl我ne-formula> c 我 = 一个 我 − 1 国防部 b 我 ∀ 我 。

给数值<我nl我ne-formula> c 1 ,<我nl我ne-formula> c 2 ,<我nl我ne-formula> c 3 、…<我nl我ne-formula> c n 悬而未决的顶点。

把这电晕图<我nl我ne-formula> C n ⊙ K 1 接收机。

解密算法如下。

接收器接收到图,以下步骤应用于变换的信息和原始数据:

安排那些相邻的顶点悬而未决的顶点,在增加订单<我nl我ne-formula> b 1 < b 2 < b 3 < ⋯ < b n 。

找到的逆悬而未决的顶点的权值<我nl我ne-formula> c 我 模量他们相邻的顶点<我nl我ne-formula> b 我 并表示他们的<我nl我ne-formula> 一个 我 为每一个<我nl我ne-formula> 我 。

计算<我nl我ne-formula> w 我 = 一个 我 − 顺序图 / 2 国防部 26 , ∀ 我 。

把数值<我nl我ne-formula> w 我 为每一个<我nl我ne-formula> 我 ,与特定的字母。

例1。

让我们假设我们有传递信息,即。,EDGE,encrypting it and then sending it to the recipient.

的出发点是将字母字母转换成数字各自位置的编码表,如图 2:

 (1) E D G E 5 4 7 5 。

在这里,单词的长度<我nl我ne-formula> n = 4 。申请转移密码<我nl我ne-formula> e n = x + n 国防部 26 ,我们得到 (2) 5 + 4 = 9 = 一个 1 , 4 + 4 = 8 = 一个 2 , 7 + 4 = 11 = 一个 3 , 5 + 4 = 9 = 一个 4 。

给定单词是加密的形式 (3) 我 H K 我 。

选择随机增加整数<我nl我ne-formula> b 我 这样的价值<我nl我ne-formula> b 我 > 26 : (4) 肾小球囊性肾病 b 1 , 一个 1 = 肾小球囊性肾病 28日,9 = 1 , 肾小球囊性肾病 b 2 , 一个 2 = 肾小球囊性肾病 31日8 = 1 , 肾小球囊性肾病 b 3 , 一个 3 = 肾小球囊性肾病 35岁,11 = 1 , 肾小球囊性肾病 b 4 , 一个 4 = 肾小球囊性肾病 47岁,9 = 1。

构建电晕图<我nl我ne-formula> C n ⊙ K 1 并将值<我nl我ne-formula> b 我 主要顶点随机,如图 3。

现在,通过下文提及的步骤, (5) c 我 = 一个 我 − 1 国防部 b 我 , 我们得到了 (6) c 1 = 一个 1 − 1 国防部 b 1 = 9 − 1 国防部 28 = 25 , c 2 = 一个 2 − 1 国防部 b 2 = 8 − 1 国防部 31日 = 4 , c 3 = 一个 3 − 1 国防部 b 3 = 11 − 1 国防部 35 = 16 , c 4 = 一个 4 − 1 国防部 b 4 = 9 − 1 国防部 47 = 21。

这些逆值给出图的顶点邻吊坠 3,如图 4。

把这个标记图(图 4)到接收器。

收件人在收到,标记图,安排主要的顶点以升序排序,这样 (7) 28 < 31日 < 35 < 47 , 并认为这些数字的值<我nl我ne-formula> b 我 这样 (8) b 1 < b 2 < b 3 < b 4 。

相应的逆悬而未决的顶点对每个人的价值<我nl我ne-formula> b 我 ,如图 4,我们得到 (9) 25 − 1 国防部 28 = 9 = 一个 1 , 4 − 1 国防部 31日 = 8 = 一个 2 , 16 − 1 国防部 35 = 11 = 一个 3 , 21 − 1 国防部 47 = 9 = 一个 4 。

现在,对于<我nl我ne-formula> w 我 , (10) w 我 = 一个 我 − 2 n 2 国防部 26岁。

找到的值<我nl我ne-formula> 一个 1 ,<我nl我ne-formula> 一个 2 ,<我nl我ne-formula> 一个 3 ,<我nl我ne-formula> 一个 4 : (11) w 1 = 一个 1 − 2 4 2 国防部 26 = 5 = E , w 2 = 一个 2 − 2 4 2 国防部 26 = 4 = D , w 3 = 一个 3 − 2 4 2 国防部 26 = 7 = G , w 4 = 一个 4 − 2 4 2 国防部 26 = 5 = E 。

最后,我们得到原始文本。

 3所示。安全数据传输使用由两部分构成的图形

在本节中,我们提出一个加密算法的安全、保密通讯双方之间的信息沟通。建设这个加密算法是基于两偶图和唯一分解整环的概念(UFD)。以下是算法的步骤。

加密算法如下:

带一个UFD无限的质数。例如,<我nl我ne-formula> ℤ 。

带一组<我nl我ne-formula> P n 的第一个“<我talic> n“素数,<我nl我ne-formula> n = ⌈ 26 / k + k ⌉ ,<我nl我ne-formula> 2 < k < 13 ,<我talic> k=键(根据一个字的长度是固定的)。

考虑为加密一条消息,与长度。

然后,做一个表<我nl我ne-formula> n − k × k 这样第一个值显示的行数,第二个值显示的列数。

之后,字母是分区

1 圣 , 2 nd , 3 理查德·道金斯 , … , k th 质数的位置。(横向)

而;

(<我talic> k+ 1),(<我talic> k+ 2),(<我talic> k+ 3)th,…, n个质数。(垂直)

现在,标签与整数的字母<我nl我ne-formula> r 我 c 我 ;<我nl我ne-formula> r 我 = 行位置 ,<我nl我ne-formula> c 我 = 列的位置 。

标签条目<我nl我ne-formula> 我 j 与<我nl我ne-formula> r 我 c 我 ,在那里<我nl我ne-formula> k + 1 ≤ 我 ≤ n ,<我nl我ne-formula> 1 ≤ j ≤ k

形成每个路径图的顶点数(按字母顺序)。

乘<我nl我ne-formula> 我 。 j 然后用这个数字标签每个顶点(说,<我nl我ne-formula> 一个 p 在哪里<我nl我ne-formula> 1 ≤ p ≤ k )。保持视图,一个地方不采取数字列位置。换句话说,我们说刚刚便是质数列位置。

构造一个连续路径图给<我nl我ne-formula> 我 , j 每个顶点。

单独的行和列数字的图表标签;

V 1 ={最初数据<我nl我ne-formula> 我 }

V 2 ={第二位数字<我nl我ne-formula> j }

边组<我nl我ne-formula> G 成为(<我nl我ne-formula> r 1 , c 1 ),(<我nl我ne-formula> r 2 , c 2 ),…,(<我nl我ne-formula> r n , c n )。

现在构建一套与提到的边缘两偶图。边离开<我nl我ne-formula> r 我 来<我nl我ne-formula> c 我 。

分配随机数字的边缘体重在增加订单。

发送标记图。

解密算法如下。

收件人接收两偶图的标签。

边的体重增加顺序安排。

然后,安排边缘对权重等一系列顺序对最初的行数和列数在第二位置。

构建路径图的帮助下订单信息。

每个顶点质因数分解标签。

通过分解合成,必需的字母,用表(描述)。

例2。

定义这个计划,我们必须解释一个例子。一个字, G R P H。数值,相应的数字7,18岁,1,16日和8位。在这里,单词的长度<我nl我ne-formula> k = 5 。

步骤1:UFD与无限的质数,也就是说,<我nl我ne-formula> ℤ 。

步骤2:在这个例子中,<我nl我ne-formula> n = ⌈ 26 / 5 + 5 ⌉ ;<我nl我ne-formula> 2 < k < 13 。所以,<我nl我ne-formula> n = 11 。带一组<我nl我ne-formula> P 11 前11质数。为,<我nl我ne-formula> P 11 = 2、3、5、7、11、13、17日,19日,23日,29日,31日 。

步骤3:图 5显示一个表。做一个表,<我nl我ne-formula> n − k × k = 6 × 5 。第一个值,即,6shows the number of rows and 5 the number of columns.

步骤4:消息<我nl我ne-formula> G = 173年 ,<我nl我ne-formula> R = 235年 ,<我nl我ne-formula> 一个 = 132年 ,<我nl我ne-formula> P = 232年 ,<我nl我ne-formula> H = 175年 ;<我nl我ne-formula> 6 ≤ 我 ≤ 11 ,<我nl我ne-formula> 1 ≤ j ≤ 5 。

第五步:相应的值 (12) 一个 1 = 17 × 3 = 51 , 一个 2 = 23 × 5 = 115年 , 一个 3 = 13 × 2 = 26 , 一个 4 = 23 × 2 = 46 , 一个 5 = 17 × 5 = 85年。

接下来,我们构造一个标签路径图的顶点,如图 6

在这里,<我nl我ne-formula> V 1 = 5、11、2、4、8 和<我nl我ne-formula> V 2 = 1、5、6 。

两偶图的顶点集 (13) G V 1 , V 2 = 5、1 , 11日,5 , 2,6 , 4、6 , 8、5 。

图如图 7。

现在,任意权重应用于相邻两偶图的边缘人物 7,如图 8。

把标签图在图 8接收权威。然后,应用解密的步骤:

第一步:首先,安排在升序边缘的重量: (14) W = 10、18、21,36岁,41岁 。

步骤2:现在,安排边缘{(5、1),(11日5),(2,6)(4、6),(5)}。

相应的路径图如图 9。

步骤3:质因数分解每个顶点的标签。为,<我nl我ne-formula> 51 = 3 × 17 、…<我nl我ne-formula> 85年 = 5 × 17 。数值是<我nl我ne-formula> 173235132232年 , 和 175年 ,分别。

步骤4:我们终于把字母表 G R P H根据描述表中的值。保持视图,一个地方数字并不在列位置。

描述的例子证明的安全算法。这讲述了一个简单的偶图可以使保密信息很强,也就是说,任何加密方案的主要输出。

 4所示。安全数据传输使用明星图

介绍了许多计划来保护数据。提到的方案是基于恒星图表。信息传输与主要观点的全部秘密。遵循这些步骤来加密数据,然后通过解密步骤对其进行解密。

加密算法如下:

让<我nl我ne-formula> 米 是被加密的消息。长度是<我nl我ne-formula> l (说)。

在这里,我们必须使用与配方转移密码: (15) e k x = x + k 国防部 26 。

保持<我nl我ne-formula> k = l (固定的)。

将明文消息转换为一个整数序列通过添加<我nl我ne-formula> k 每个值,通过减少每笔进模26。

现在,明星图<我nl我ne-formula> 年代 n + 1 = K 1 ⊙ K n ¯ 消息的长度,相应的,修复中心顶点的数值为零,这样明星图的顶点的数量= 1 +文本中的字母字符的数量。

将数据表示为图的顶点,每个顶点由一个字母。然而,所有相邻顶点的图将表示为相邻的字母。

现在标签每个顶点对转移密码的数字表示法。

接下来,给权重<我nl我ne-formula> w 1 , w 2 , w 3 , … , w n 对每条边<我nl我ne-formula> e 1 , e 2 , e 3 , … , e n 以这样一种方式 (16) w 1 e 1 < w 2 e 2 < w 3 e 3 < ⋯ < w n e n 。

方法寻找边的权重。

减去增加10的力量每个顶点标签,相邻的边缘,这样 (17) V 1 − 10 , V 2 − 10 2 , V 3 − 10 3 , … , V n − 10 n ,

在哪里<我nl我ne-formula> V 我 ∈ 顶点特克斯 我 = 1、2、3 , … , n 。

这些结果值成为相应的边缘的重量<我nl我ne-formula> e 我 。

现在,最后一个图是明星图边的权重(隐藏顶点标签)。

这张图发送到接收器。

在解释了加密过程,我们必须解释的解密方案。

解密算法如下:

安排按升序边缘的重量。

现在加起来10的增加力量,分别。

解密配方申请转移密码在生成的数字。

解码的字符编码表,最终,我们得到所需的文本。

例3。

解释所描述的方案,我们需要满足一个例子的步骤。让我们以一个字 代码。我们有发送这个词等的帮助下,通过加密方案。

将字母字符替换为他们的数字表示法。消息的长度<我nl我ne-formula> k = 4 : (18) C O D E 3 15 4 5 。

现在,考虑一个明星图<我nl我ne-formula> 年代 5 = K 1 ⊙ K 4 ¯ ,这样其角顶点的数量等于消息的长度。图 10展示了各自的明星图这样的边缘贴上<我nl我ne-formula> e 1 ,<我nl我ne-formula> e 2 ,<我nl我ne-formula> e 3 ,<我nl我ne-formula> e 4 。

应用密码的转变类型转变的长度<我nl我ne-formula> k 的消息。在这个例子中,通过公式翻译, (19) e 4 x = x + 4 国防部 6 。

新的改变数值<我nl我ne-formula> 7日,19日,8 , 和 9 ,分别。相关图如图 11。

在那之后,应用权重<我nl我ne-formula> w 我 , ∀ 我 ∈ 1、2、3、4 到相应的顶点的边缘: (20) w 1 7 < w 2 19 < w 3 8 < w 4 9 。

权重是通过减去增加的力量从每个相邻数值图10 11: (21) 重量的边缘 e 1 = w 1 = 7 − 10 , 重量的边缘 e 2 = w 2 = 19 − 10 2 , 重量的边缘 e 3 = w 3 = 8 − 10 3 , 重量的边缘 e 4 = w 4 = 9 − 10 4 。

产生的明星图如图 12。

这是最后的标记图,这是发送到第二个权威。现在,描述了解密的过程。首先,接收者接收标记图,如图 12。

最初的一步是安排边的权重(图 13按升序)模值,也就是说, (22) − 3 < − 81年 < − 992年 < − 9991年 。

添加增加10到每个相邻的值,这样的力量 (23) − 3 + 10 < − 81年 + One hundred. < − 992年 + 1000年 < − 9991年 + 10000年 。

通过这个mod操作,我们得到的值: (24) 7日,19日,8 9。

应用逆转移通过猜测恒星图的边的数量,这是4。所以,成为值如下: (25) 7 − 4 = 3 , 19 − 4 = 15 , 8 − 4 = 4 , 9 − 4 = 5。

最后,我们得到的值<我nl我ne-formula> 3、15、4、5 。通过编码表,得到各自的信件 C O D E。得到所需的隐藏文本。

这个例子解释说,任何类型的数据是隐藏的,是安全的,直到它接收方法。该算法取决于恒星图表。标记图发送给接收者。这是一个最好的方式来获得数据。

 5。结论

这项工作提出了图theoretic-based计划提高加密质量。三个新的加密算法提出了非常有用的秘密信息的安全通信。在第一个算法,加密和解密是由使用特定的电晕图<我nl我ne-formula> C n ⊙ K 1 除了一些基本的代数性质。第二种算法是基于编码表,两偶图,唯一分解整环的概念(UFD)。在第三个算法中,我们使用一个特定的标签图的顶点和边的明星<我nl我ne-formula> K 1 ⊙ K n ¯ 。这些对称算法使用共享密钥,必须预先定义的概念以及交际双方之间共享。我们可以修改提出的算法,适用于交流的句子或句子的集合。此外,更多的复杂性,这些算法可以改善通过使用公钥加密。此外,我们可以尝试使用任何编程语言实现这些算法c++, JAVA或Microsoft.Net。

 数据可用性

有不需要额外的数据。

 的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

 确认

黑龙江教育部门支持的研究项目(项目编号:1355 msyqn001)和牡丹江师范大学研究项目(项目编号:QN2020008)。另外,作者感谢裁判了许多有用的建议。