JMATHgydF4y2Ba 数学杂志gydF4y2Ba 2314 - 4785gydF4y2Ba 2314 - 4629gydF4y2Ba HindawigydF4y2Ba 10.1155 / 2021/5562828gydF4y2Ba 5562828gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 分配格几乎倍增gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba 应gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0002 - 8784 - 6206gydF4y2Ba MahboobgydF4y2Ba 阿比德gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 汗gydF4y2Ba 拉乌夫gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba UllahgydF4y2Ba 征服者gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 卡里姆gydF4y2Ba ZahidgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 卡里姆gydF4y2Ba MamoonagydF4y2Ba 3gydF4y2Ba TsionasgydF4y2Ba Efthymios G。gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 软件工程研究所的广州gydF4y2Ba 广州gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 计算机科学与技术学院gydF4y2Ba 广州大学gydF4y2Ba 广州gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba gzhu.edu.cngydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 数学系gydF4y2Ba 科学和技术分工gydF4y2Ba 大学的教育gydF4y2Ba 拉合尔gydF4y2Ba 巴基斯坦gydF4y2Ba ue.edu.pkgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 数学系gydF4y2Ba 哈法里德·大学工程和信息技术gydF4y2Ba 拉辛汗纱线64200gydF4y2Ba 巴基斯坦gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 版权©2021年应王等。gydF4y2Ba 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2Ba

在本文中,我们提出的概念gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 分配格几乎倍增。我们使用的概念证明一些有用的结果gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数和总结乘数几乎分配格的想法。gydF4y2Ba

 中国国家重点研发项目gydF4y2Ba 2018年yfb1005104gydF4y2Ba 广州院士和专家工作站gydF4y2Ba 20200115 - 9gydF4y2Ba 贵州Province-Computer科技的关键学科gydF4y2Ba ZDXK [2018] 007gydF4y2Ba 创新项目的大学在广东省gydF4y2Ba 2020年ktscx215gydF4y2Ba 1。介绍gydF4y2Ba

一个晶格是一种先进的抽象结构,研究了在抽象代数持续几十年。1940年比尔科夫介绍了网格的概念理论(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba]。晶格是布尔和模糊代数的泛化。后者在格拉茨和施密特一起工作和显示他们的兴趣在晶格理论的发展gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba]。1955年,Helgason介绍了乘数的概念在巴拿赫代数gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba]。乘数的概念在晶格是由拉森(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba)在1971年,康沃尔扩展乘数的概念在分配格gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

1981年,ADLs的想法是由学者和饶gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba]。几乎是分配格满足所有分配格的属性除了交换性gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba 和正确的分配性gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba 。最近,金正日已经引入了一个乘数的概念在ADLs [gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba)和讨论这一概念的一些基本性质。详细研究的主题,我们指的是读者gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

现在,我们有广义的某些属性gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数。的概念gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘法器几乎分配格介绍,和一些相关的属性。此外,我们引入原则gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数和等渗性gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 分配格几乎倍增。gydF4y2Ba

 2。预赛gydF4y2Ba 定义1。gydF4y2Ba

(见[gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba])。一个代数gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 据说是一个几乎分配格如果它满足以下:gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

0gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba

引理1。gydF4y2Ba

(见[gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba])。让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 几乎是一个分配格。对于任何gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,我们有gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⇔gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⇔gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

定义2。gydF4y2Ba

(见[gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba])。对于任何gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,我们说gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 或者说,gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 引理2。gydF4y2Ba

(见[gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba])。让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 几乎是一个分配格。对于任何gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,那么以下身份持有:gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 每当gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⇒gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

定义3。gydF4y2Ba

(见[gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba])。让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一个格子,0是称为晶格的零元素gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 引理3。gydF4y2Ba

(见[gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba])。让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 几乎是一个分配格。如果gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 0,那么对于任何gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,下面的身份:gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 当且仅当gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba

定义4。gydF4y2Ba

(见[gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba])。让gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是一个非空的子集gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 被称为一个理想的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 每当gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

如果gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是一个理想的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,然后gydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 当且仅当gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 引理4。gydF4y2Ba

(见[gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba])。对于任何gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,我们有gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

定义5。gydF4y2Ba

(见[gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba])。让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一个几乎分配格和gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是两个自我的地图。我们定义gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba :gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 通过gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 定义6。gydF4y2Ba

(见[gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba])。让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是两个几乎分配格。然后,gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 也是一个gydF4y2Ba 诽谤联盟gydF4y2Ba 的点态操作gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

定义7。gydF4y2Ba

(见[gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba])。让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一个几乎分配格和gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 的乘数gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。定义一组gydF4y2Ba 修复gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba GgydF4y2Ba 通过gydF4y2Ba 修复gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba GgydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba :gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 定义8。gydF4y2Ba

(见[gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba])。让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 几乎是一个分配格。对于任何gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,定义gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ×gydF4y2Ba GgydF4y2Ba |gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ugydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ugydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba fgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 一个原则是乘数效应引起的吗gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 3所示。< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M102 " > < mml: mi >α< / mml: mi > < / mml:数学> < / inline-formula >分配格几乎倍增gydF4y2Ba 定义9。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 几乎是一个分配格。一个函数gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba :gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 被称为gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数如果gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 是一个映射上gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 例1。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 几乎是一个分配格gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。一个函数gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 定义为gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 被称为零gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数。gydF4y2Ba

 证明。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 几乎是一个分配格gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ;然后,我们必须证明gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 是一个零gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。因此,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 是一个零gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数。gydF4y2Ba

 引理5。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 是gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。如果gydF4y2Ba αgydF4y2Ba :gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 同态,那么以下条件持有:gydF4y2Ba

ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba αgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba

ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba

证明。gydF4y2Ba

自gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,它意味着gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba αgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。我们必须证明gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba (1)gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba αgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba

ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。这意味着gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 定义10。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 几乎是一个分配格。一个函数gydF4y2Ba KgydF4y2Ba egydF4y2Ba 被定义为gydF4y2Ba KgydF4y2Ba egydF4y2Ba ggydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba αgydF4y2Ba :gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一个同态呢gydF4y2Ba KgydF4y2Ba egydF4y2Ba 是gydF4y2Ba αgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 等gydF4y2Ba αgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 被称为一个原则gydF4y2Ba αgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 定义11。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 是一个几乎分配格和gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 是gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 在乘数gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。对于任何gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,定义gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ×gydF4y2Ba GgydF4y2Ba |gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ugydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ugydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 一个原则是gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数效应引起的gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 引理6。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 几乎是一个分配格。一个函数gydF4y2Ba KgydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 被定义为gydF4y2Ba KgydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba αgydF4y2Ba :gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一个同态呢gydF4y2Ba KgydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 等gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 被称为一个原则gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 证明。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 是一个gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘法器;然后,我们必须证明gydF4y2Ba KgydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 是一个gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数。gydF4y2Ba (2)gydF4y2Ba KgydF4y2Ba egydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba KgydF4y2Ba egydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba KgydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。这意味着gydF4y2Ba KgydF4y2Ba egydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 是一个gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数。gydF4y2Ba

 定义12。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一个几乎分配格和gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 是gydF4y2Ba αgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 在乘数gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 是一个映射上gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。如果因为gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 意味着gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,然后gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 是一个等渗性gydF4y2Ba αgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 乘数。gydF4y2Ba

 命题1。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 几乎是一个分配格。如果gydF4y2Ba αgydF4y2Ba :gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 越来越同态呢gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一个等渗性gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 证明。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一个gydF4y2Ba 诽谤联盟gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 这样gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,那么我们就有gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。这意味着gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。因此,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 是一个等渗性gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数。gydF4y2Ba

 引理7。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一个几乎分配格和gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 是一个gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 越来越同态gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。如果gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,然后gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 证明。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 为gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。自gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 是越来越同态,所以呢gydF4y2Ba (3)gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

利用方程(gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba),我们有gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 自gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 是一种增加同态。这意味着gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 定理1。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一个几乎分配格和gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 是一个gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 越来越同态gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。然后,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 是一个等渗性gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数。gydF4y2Ba

 证明。gydF4y2Ba

假设gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。利用引理gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba(我)gydF4y2Ba (4)gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (5)gydF4y2Ba 为gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

自gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 因此,我们有gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。由方程(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba),我们有gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。这意味着gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ≤gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。因此,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 是一个gydF4y2Ba 等渗性gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数。gydF4y2Ba

 命题2。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 几乎是一个分配格,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 是一个gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 在同态gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。然后,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 证明。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 是一个gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ;然后,我们必须证明gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。通过定义gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,我们有gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。通过定义gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,我们有gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba αgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。这意味着gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 命题3。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一个几乎分配格和gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是两个gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。然后,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 也是一个gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 证明。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一个gydF4y2Ba 诽谤联盟gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘法器,gydF4y2Ba (6)gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。现在,通过定义gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba,我们有gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。通过定义gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba,我们有gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 随着方程(gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba)意味着(gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。因此,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 被称为gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 命题4。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是两个分配格几乎为0。一个函数gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba :gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 定义为gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 是一个同态。然后,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 是gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 与逐点的操作。gydF4y2Ba

 证明。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是两个gydF4y2Ba ADLsgydF4y2Ba 用0。我们定义了一个映射gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba :gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 通过gydF4y2Ba (7)gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba αgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

然后,我们必须证明gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 是一个gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数等逐点的操作gydF4y2Ba (8)gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba αgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。通过定义gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。利用方程(gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba)和定义gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,我们有gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba αgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba αgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。通过定义gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba与方程(gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba),我们有gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba αgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba αgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba αgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。这意味着gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 是一个gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数与逐点的操作gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 定理2。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一个几乎分配格和gydF4y2Ba BgydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一组的gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数的gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。然后,gydF4y2Ba BgydF4y2Ba GgydF4y2Ba 在二进制操作gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba 几乎是一个分配格,对吗gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba BgydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba (9)gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

证明。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba BgydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。然后,通过方程(gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba),我们(gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。这意味着gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是一个gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数。让gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba BgydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,随着方程(gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba),我们有gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 。这意味着(gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )是一个gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数。因此,(gydF4y2Ba BgydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba )下封闭gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba 。因此,(gydF4y2Ba BgydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba )是一个gydF4y2Ba 诽谤联盟gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 定理3。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一个几乎分配格和gydF4y2Ba BgydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一组的gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 在乘数gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。然后,所有本金gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数gydF4y2Ba PgydF4y2Ba GgydF4y2Ba ζgydF4y2Ba xgydF4y2Ba |gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 与下面的操作是分配格gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 对所有gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

 证明。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。然后,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。对于一些gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,它意味着gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba PgydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。也gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。对于任何gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,这意味着gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba PgydF4y2Ba GgydF4y2Ba 。因此,(gydF4y2Ba PgydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∨gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba )是关闭的,所以gydF4y2Ba PgydF4y2Ba GgydF4y2Ba 子几乎是分配格。此外,对于任何gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba GgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba αgydF4y2Ba egydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。因此,gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ∧gydF4y2Ba ζgydF4y2Ba hgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。因此,gydF4y2Ba PgydF4y2Ba GgydF4y2Ba 是一个分配格。gydF4y2Ba

 4所示。结论gydF4y2Ba

在本文中,我们有广义乘数的概念gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘法器几乎在分配格和调查ADLs的一些性质。我们还探讨了一些结果通过使用主要的概念gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数和等渗性gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 乘数。这个广义的概念发挥了至关重要的作用在探索不同的属性分配格的。gydF4y2Ba

 数据可用性gydF4y2Ba

支持本研究使用的数据包括在本文中。gydF4y2Ba

 的利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突。gydF4y2Ba

 作者的贡献gydF4y2Ba

王应分析结果,起草论文的最终版本,安排资金。Abdul Rauf汗和征服者Ullah证明了结果。Zahid卡里姆和阿比德Mahmoob批准和监督这项工作的结果。Mamoona卡里姆写的第一个版本。gydF4y2Ba

 确认gydF4y2Ba

这项工作是由中国国家重点研发项目(没有。2018 yfb1005104),广州院士和专家工作站(没有。20200115 - 9),贵州的关键学科Province-Computer科技(没有。ZDXK [2018] 007)。这项工作是支持的创新项目的大学在广东省(2020号ktscx215)。gydF4y2Ba

 加勒特gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 晶格理论gydF4y2Ba 1940年gydF4y2Ba 普罗维登斯,美国国际扶轮gydF4y2Ba 美国数学学会gydF4y2Ba 乔治gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 晶格理论:基础gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 柏林,德国gydF4y2Ba 施普林格科学与商业媒体gydF4y2Ba HelgasongydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 巴拿赫代数的乘数gydF4y2Ba 上数学gydF4y2Ba 1956年gydF4y2Ba 64年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 240年gydF4y2Ba 254年gydF4y2Ba 10.2307 / 1969971gydF4y2Ba 拉森gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 介绍乘数理论gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 柏林,德国gydF4y2Ba 施普林格科学与商业媒体gydF4y2Ba 康沃尔郡的gydF4y2Ba w·H。gydF4y2Ba 乘数分配格的扩展gydF4y2Ba 《代数gydF4y2Ba 1974年gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 339年gydF4y2Ba 355年gydF4y2Ba 10.1016 / 0021 - 8693 (74)90143 - 4gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0011561829gydF4y2Ba 哲人gydF4y2Ba 美国米。gydF4y2Ba 饶gydF4y2Ba g . C。gydF4y2Ba 分配格几乎gydF4y2Ba 澳大利亚数学学会杂志》上gydF4y2Ba 1981年gydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 77年gydF4y2Ba 91年gydF4y2Ba 10.1017 / s1446788700018498gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84857601629gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba k . H。gydF4y2Ba 报告在分配格几乎乘数gydF4y2Ba 朝鲜数学杂志》上gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 425年gydF4y2Ba 435年gydF4y2Ba 10.11568 / kjm.2019.27.2.425gydF4y2Ba 迈耶gydF4y2Ba d . C。gydF4y2Ba 建设和分类gydF4y2Ba pgydF4y2Ba型环类字段模gydF4y2Ba pgydF4y2Ba容许导体gydF4y2Ba 打开数学科学杂志》上gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 162年gydF4y2Ba 171年gydF4y2Ba 10.30538 / oms2021.0153gydF4y2Ba RomanogydF4y2Ba d . A。gydF4y2Ba 主要和不可约过滤器强拟序residuated系统gydF4y2Ba 打开数学科学杂志》上gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 172年gydF4y2Ba 181年gydF4y2Ba 10.30538 / oms2021.0154gydF4y2Ba RomanogydF4y2Ba d . A。gydF4y2Ba 强大的拟序residuated系统gydF4y2Ba 打开数学科学杂志》上gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 73年gydF4y2Ba 79年gydF4y2Ba 10.30538 / oms2021.0146gydF4y2Ba