raybet雷竞app|雷竞技官网下载|雷电竞下载苹果

JMATH

数学杂志

2314 - 4785 2314 - 4629

Hindawi

10.1155 / 2020/3615208

3615208

研究文章

新调查Liu-Story扩展非线性共轭梯度方法的优化

https://orcid.org/0000 - 0002 - 3487 - 4297 哈米德

埃曼T。

https://orcid.org/0000 - 0002 - 3087 - 4310 Al-Kawaz

Rana Z。

Al-Bayati

阿巴斯Y。

³ 徐

挂

^{1

操作部门研究和智能技术

学院的计算机科学和数学

摩苏尔大学

摩苏尔

伊拉克

uomosul.edu.iq} ^{2

数学系

基础教育学院

Telafer大学

高'Afar

伊拉克

uotelafer.edu.iq} ^{3

Telafer大学

高'Afar

伊拉克

uotelafer.edu.iq}

2020年

25 1 2020年

2020年 30. 09年 2019年 18 11 2019年 13 12 2019年 25 1 2020年

2020年

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

本文认为修改公式的标准共轭梯度(CG)技术,由李和福岛计划。一个新的标量参数 θ k 新无约束最优化CG技术的计划。血统和全局收敛的条件属性建立如下使用强大的沃尔夫条件。我们的数值实验表明,新提出的算法更加稳定和经济相比,一些著名的标准CG方法。大学计算机科学和数学学院的摩苏尔,伊拉克共和国 3615208 1。介绍<gydF4y2Ba/title> <p>共轭梯度(CG)策略包括一类非线性优化算法,需要低内存和强大的本地和全局收敛性属性(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1<gydF4y2Ba/xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2<gydF4y2Ba/xref>]。通常,CG方法是为了解决大规模扩展非线性优化问题:<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mtext> 最小化<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ∈<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在理解中定义的函数形式<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ⟶<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> R<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是光滑的非线性函数。重复的公式形式<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>这个公式是最重要的组成部分<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>步长,搜索方向<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> 为<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtext> 为<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ≥<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>而<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:mo> ∇<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表示积极的标量。的步长<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>有时选择满足绑定线搜索条件(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3<gydF4y2Ba/xref>]。在这些搜索方向条件下,强劲的沃尔夫线搜索条件有时概述如下:<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> δ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> σ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> δ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> σ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> <<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。有许多不同的公式为共轭系数在接下来的来源,例如,Hestenes施蒂费尔,HS (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4<gydF4y2Ba/xref>];弗莱彻和Reeves, FR (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B5"> 5<gydF4y2Ba/xref>];波兰人和Ribiere公关(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 6<gydF4y2Ba/xref>];共轭后裔,CD (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B7"> 7<gydF4y2Ba/xref>];李和福岛,低频(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1<gydF4y2Ba/xref>];刘和故事,LS (<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B8"> 8<gydF4y2Ba/xref>为标量参数),对应于不同的选择<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。一个新的标量公式参数< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M15 " > < mml: mrow > < mml: msubsup > < mml: mrow > < mml: mi >θ< / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mi > k < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml:多行文字>新< / mml:多行文字> < / mml: mrow > < / mml: msubsup > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula ><gydF4y2Ba/title> <p>在本文的这部分,我们提出了一个新版本的参数<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>依靠修改后的高炉煤气的方法提出的李和福岛(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1<gydF4y2Ba/xref>]。在蓄热方法,矩阵<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>更新以下公式(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B9"> 9<gydF4y2Ba/xref>]:<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> 和<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。此外,列出的正常sec关系符合后续公式:<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>研究者李和福岛提出适当的修改全局和超线性收敛的蓄热技术,即使在不需要凸目标函数。随后修改sec方程符合后续列出公式如下:<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>和<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>> 0;<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>> 0,<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个参数定义为<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>具体地说,把价值<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>是常数,是大于零的。<gydF4y2Ba/p> <p>有三种不同的情况下<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:<gydF4y2Balist> <list-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p>案例1:如果<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在这种情况下我们有负值的明确的矩阵的问题,所以李和福岛<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>公式如(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9<gydF4y2Ba/xref>)和开发相应的高炉煤气的公式如下:<gydF4y2Ba/p> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>此外,的形式<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10<gydF4y2Ba/xref>),当使用max的值(0;在这种情况下零),不是选择。通过这个公式,研究人员证明了对称矩阵是正定(修改<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B10"> 10<gydF4y2Ba/xref>]。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>例2:如果<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ><gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在这种情况下,我们可以肯定说,bfg更新矩阵是对称正定当应用这个公式(换句话说,当内应用不平等<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ><gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在这个公式<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>max = 0) [<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B11"> 11<gydF4y2Ba/xref>]。<gydF4y2Ba/p> </list-item> </list> <p></p> <p>如果我们使用<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mtext> 的<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>刘和故事(LS),我们使用任何标量<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;然后,(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3<gydF4y2Ba/xref>)成为<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>当任何积极的价值<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>大于一个,新的并行搜索方向吗<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12<gydF4y2Ba/xref>)是牛顿方向。因此,牛顿方向<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (14)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因此,<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>使用方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8<gydF4y2Ba/xref>),新的标量<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 新<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>就变成了<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 新<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>用方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9<gydF4y2Ba/xref>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10<gydF4y2Ba/xref>),以<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(因为我们使用强大的沃尔夫行搜索在方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10<gydF4y2Ba/xref>),收益率<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。因此,在新的搜索方向是新的标量<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 新<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因此,我们得出结论从方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17<gydF4y2Ba/xref>),新参数<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 新<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是最好的,因为它是最新发现的价值<gydF4y2Baitalic> y<gydF4y2Ba/italic>时,我们也发现不同形式改变的价值<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>我们会注意到部分的数值结果。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。新定理(充分下降方向)<gydF4y2Ba/title> <p>如果我们假定线搜索满足条件(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4<gydF4y2Ba/xref>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5<gydF4y2Ba/xref>),然后生成新的搜索方向从方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12<gydF4y2Ba/xref>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17<gydF4y2Ba/xref>)可以充分下降方向。<gydF4y2Ba/p> <statement id="proof1"> <title>证明。<gydF4y2Ba/title> <p>从方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12<gydF4y2Ba/xref>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17<gydF4y2Ba/xref>),我们得到<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (18)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 新<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>通过使用鲍威尔重启方程(即<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≥<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (19)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>如果<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>> 0,第二不平等是正确的:<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (20)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.04<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.96<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>使用强大的沃尔夫行搜索条件(5)产量<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (21)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> σ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≥<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> σ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> σ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.96<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> σ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>这意味着后者方程<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> υ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因此,我们要求是完整的。<gydF4y2Ba/p> </statement> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。概述了新CG-Algorithms<gydF4y2Ba/title> <p> <list> <list-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p>步骤1:选择初始点<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ∈<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ∈<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ><gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,并选择一些积极的值<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mi> δ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>和<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mi> σ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>。然后,设置<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> ∇<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>并设置<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label></label> <p>第二步:测试停止标准。如果满意,然后停止;否则,继续。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>步骤3:确定<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>沃尔夫条件,定义在方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4<gydF4y2Ba/xref>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5<gydF4y2Ba/xref>)。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>第四步:计算第二个迭代点<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2<gydF4y2Ba/xref>)。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>第五步:计算标量参数<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 新<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17<gydF4y2Ba/xref>)。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>第六步:计算新的搜索方向,即<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 新<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>第七步:测试鲍威尔重新启动判据,即,如果<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≥<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mn> 0.2<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,然后重新启动新的搜索方向<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>第八步:设置下一次迭代<gydF4y2Baitalic> k<gydF4y2Ba/italic>=<gydF4y2Baitalic> k<gydF4y2Ba/italic>+ 1,然后转到步骤2。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <p></p> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。收敛性分析的新算法<gydF4y2Ba/title> <p>在接下来的部分,我们倾向于讨论新算法的收敛性分析房地产。首先,我们提供一个假设收敛分析房地产的新算法。然后,我们的研究中提供了另一种著名的引理需要收敛分析性质。最后,我们有一种倾向,设立新的定理在证明,单位面积与新算法的收敛性分析。<gydF4y2Ba/p> <statement id="assump1"> <title>假设。<gydF4y2Ba/title> <p> <list> <list-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p>(我)水平集<gydF4y2Ba/p> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> :<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label></label> <p>是有界的,存在一个常数<gydF4y2Baitalic> z<gydF4y2Ba/italic>> 0,如(<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B12"> 12<gydF4y2Ba/xref>]<gydF4y2Ba/p> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (24)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> z<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mo> ∀<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ∈<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <list> <list-item> <label>(2)<gydF4y2Ba/label> <p>在邻里N的年代,<gydF4y2Baitalic> f<gydF4y2Ba/italic>是连续可微的,其梯度李普希茨是连续的,也就是说,存在一个常数<gydF4y2Baitalic> l<gydF4y2Ba/italic>> 0,等<gydF4y2Ba/p> </list-item> </list> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq25"> <mml:mtd> <mml:mtext> (25)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mo> ∀<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ∈<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <p></p> <p>假设(i)和(ii)<gydF4y2Baitalic> f<gydF4y2Ba/italic>,我们能够推断出存在<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:math> </inline-formula>> 0,如<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq26"> <mml:mtd> <mml:mtext> (26)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ∇<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> f<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> <statement id="lem1"> <title>引理。<gydF4y2Ba/title> <p>如果我们假设<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3<gydF4y2Ba/xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B13"> 13<gydF4y2Ba/xref>]<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(1)<gydF4y2Ba/label> </list-item> </list></p> <p>假设成立。<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label>(2)<gydF4y2Ba/label> <p>搜索方向<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在标准的CG方法是一个下降方向。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(3)<gydF4y2Ba/label> <p>优化步骤<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过方程计算(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4<gydF4y2Ba/xref>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5<gydF4y2Ba/xref>)。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(4)<gydF4y2Ba/label> <p>满足收敛条件,即。,如果<gydF4y2Ba/p> </list-item> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq27"> <mml:mtd> <mml:mtext> (27)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ≥<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ∞<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <p></p> <p>然后,<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq28"> <mml:mtd> <mml:mtext> (28)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ⟶<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ∞<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 正<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ”<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </statement> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。新定理(一致凸函数)<gydF4y2Ba/title> <p>如果我们假设<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(1)<gydF4y2Ba/label> </list-item> </list></p> <p>假设成立。<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label>(2)<gydF4y2Ba/label> <p>新的搜索方向<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12<gydF4y2Ba/xref>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17<gydF4y2Ba/xref>)是一个下降方向。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(3)<gydF4y2Ba/label> <p>最优的步骤<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过方程计算(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4<gydF4y2Ba/xref>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5<gydF4y2Ba/xref>)。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(4)<gydF4y2Ba/label> <p>目标函数<gydF4y2Baitalic> f<gydF4y2Ba/italic>一致凸的;然后,<gydF4y2Ba/p> </list-item> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq29"> <mml:mtd> <mml:mtext> (29)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ⟶<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ∞<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0。<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <p></p> <statement id="proof2"> <title>证明。<gydF4y2Ba/title> <p>考虑到新的方向在方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12<gydF4y2Ba/xref>)和方程的参数(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17<gydF4y2Ba/xref>)满足下一个绝对值条件:<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq30"> <mml:mtd rowspan="5"> <mml:mtext> (30)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 新<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 自<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 年代<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> t<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 也<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> ≥<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> ≥<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 新<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>好参数<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq31"> <mml:mtd> <mml:mtext> (31)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>此外,通过结合的结果,我们得到<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq32"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (32)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi> μ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mfrac> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mstyle> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ≥<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ≥<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mstyle> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ≥<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mstyle> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ∞<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>我们得到了所需的证据。我们把相似的点前面的假设,但也有一些变化公式。<gydF4y2Ba/p> </statement> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。新定理(通用功能)<gydF4y2Ba/title> <p>如果我们假设<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(1)<gydF4y2Ba/label> </list-item> </list></p> <p>假设成立。<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label>(2)<gydF4y2Ba/label> <p>新的搜索方向<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12<gydF4y2Ba/xref>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17<gydF4y2Ba/xref>)是一个下降方向。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(3)<gydF4y2Ba/label> <p>最优的步骤<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>通过方程计算(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4<gydF4y2Ba/xref>)和(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5<gydF4y2Ba/xref>)。<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(4)<gydF4y2Ba/label> <p>目标函数<gydF4y2Baitalic> f<gydF4y2Ba/italic>通用功能;然后,<gydF4y2Ba/p> </list-item> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq33"> <mml:mtd> <mml:mtext> (33)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mtext> lim<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ⟶<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ∞<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 正<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <p></p> <statement id="proof3"> <title>证明。<gydF4y2Ba/title> <p>使用相同的风格的定理证明的事实的差异函数算法的一般函数,<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq34"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (34)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> 自<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ˜<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> y<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> ≥<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> N<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> e<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> w<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> β<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> l<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> γ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ¯<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>然后,我们得到<dgydF4y2Baisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq35"> <mml:mtd> <mml:mtext> (35)<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mstyle> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ≥<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> +<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ≥<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mstyle> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true"> ∑<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> ≥<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mn> 1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mstyle> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mi> ∞<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> 。<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>因此,关于新定理的证明该算法的收敛性分析完成。<gydF4y2Ba/p> </statement> </sec> <sec id="sec7"> <title>7所示。数值实验<gydF4y2Ba/title> <p>在本节中,我们报道一些数值试验进行一组(60)无约束优化测试问题分析的效率<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> θ<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 新<gydF4y2Ba/mml:mtext> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。这些测试的细节问题,可以找到与给定的初始点,在<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B14"> 14<gydF4y2Ba/xref>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15<gydF4y2Ba/xref>]。我们处理这些(60)通过添加1000为每个测试函数<gydF4y2Baitalic> n<gydF4y2Ba/italic>到达最大数量<gydF4y2Baitalic> n<gydF4y2Ba/italic>等于10000。在我们的实验中使用的终止准则<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="‖" close="‖" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k<gydF4y2Ba/mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 6<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mtext> 在哪里<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mi> δ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.01<gydF4y2Ba/mml:mn> <mml:mtext> 和<gydF4y2Ba/mml:mtext> <mml:mi> σ<gydF4y2Ba/mml:mi> <mml:mo> =<gydF4y2Ba/mml:mo> <mml:mn> 0.1<gydF4y2Ba/mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。<gydF4y2Ba/p> <p>在比较下,我们采用以下算法:<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(我)<gydF4y2Ba/label> </list-item> </list></p> <p>LS:沃尔夫行搜索<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label>(2)<gydF4y2Ba/label> <p>CD:沃尔夫行搜索<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(3)<gydF4y2Ba/label> <p>海关:沃尔夫行搜索<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(iv)<gydF4y2Ba/label> <p>公关:沃尔夫行搜索<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(v)<gydF4y2Ba/label> <p>新算法,利用方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17<gydF4y2Ba/xref>)和标量<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>= 0.1<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(vi)<gydF4y2Ba/label> <p>新算法,利用方程(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17<gydF4y2Ba/xref>)和标量<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>= 0.001<gydF4y2Ba/p> </list-item> <p></p> <p>在表中<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab1"> 1<gydF4y2Ba/xref>和<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2<gydF4y2Ba/xref>,我们数值比较提出新的CG算法与其他著名的CG算法使用已知的比较工具来验证其性能等算法如下:<gydF4y2Balist> <list-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p>陈列=的总数计算迭代的迭代<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label></label> <p>NOFG =函数和梯度计算的总数<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>时间=处理器执行所需的总CPU时间重心算法和达到所需的最小值函数最小化<gydF4y2Ba/p> </list-item> <p></p> <table-wrap id="tab1"> <label>表1<gydF4y2Ba/label> <p>比较的新算法(LS) & (CD)算法的总(1000(60)测试问题<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula> <italic> n<gydF4y2Ba/italic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>10000年,增加大小<gydF4y2Baitalic> n<gydF4y2Ba/italic>等于1000)(<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>= 0.1和0.001)。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">概率。<gydF4y2Ba/th> <th align="center">新算法(<gydF4y2Baitalic> C<gydF4y2Ba/italic>= 0.1)陈列/ NOFG /时间<gydF4y2Ba/th> <th align="center">新算法(<gydF4y2Baitalic> C<gydF4y2Ba/italic>= 0.001)陈列/ NOFG /时间<gydF4y2Ba/th> <th align="center">LS<gydF4y2Babreak></break>有陈列/ NOFG /时间<gydF4y2Ba/th> <th align="center">CD<gydF4y2Babreak></break>有陈列/ NOFG /时间<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">99/252/0.14<gydF4y2Ba/td> <td align="center">101/263/0.14<gydF4y2Ba/td> <td align="center">323/7045/2.31<gydF4y2Ba/td> <td align="center">414/9608/2.64<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">2<gydF4y2Ba/td> <td align="center">408/884/2.02<gydF4y2Ba/td> <td align="center">405/880/1.97<gydF4y2Ba/td> <td align="center">412/888/1.98<gydF4y2Ba/td> <td align="center">395/878/2.08<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">3<gydF4y2Ba/td> <td align="center">853/2183/1.06<gydF4y2Ba/td> <td align="center">830/2171/0.98<gydF4y2Ba/td> <td align="center">823/2159/1.02<gydF4y2Ba/td> <td align="center">824/2154/0.97<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">4<gydF4y2Ba/td> <td align="center">123/308/0.14<gydF4y2Ba/td> <td align="center">123/308/0.15<gydF4y2Ba/td> <td align="center">114/300/0.17<gydF4y2Ba/td> <td align="center">121/314/0.15<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">5<gydF4y2Ba/td> <td align="center">100/388/0.15<gydF4y2Ba/td> <td align="center">100/388/0.20<gydF4y2Ba/td> <td align="center">274/5586/1.14<gydF4y2Ba/td> <td align="center">167/1918/0.77<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">6<gydF4y2Ba/td> <td align="center">585/995/1.56<gydF4y2Ba/td> <td align="center">585/995/1.54<gydF4y2Ba/td> <td align="center">6576/19689/4.54<gydF4y2Ba/td> <td align="center">6848/20496/5.70<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">7<gydF4y2Ba/td> <td align="center">30/80/0.15<gydF4y2Ba/td> <td align="center">30/80/0.13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">40/100/0.21<gydF4y2Ba/td> <td align="center">40/100/0.16<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">8<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1032/2705/1.58<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1020/2668/1.42<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1033/2768/1.49<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1026/2972/1.52<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">9<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2388/4881/2.40<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2503/5048/3.06<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3520/7182/7.49<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3676/7485/8.83<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">477/871/2.66<gydF4y2Ba/td> <td align="center">478/858/2.62<gydF4y2Ba/td> <td align="center">18795/503441/7.60<gydF4y2Ba/td> <td align="center">19346/518146/9.14<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">182/423/1.03<gydF4y2Ba/td> <td align="center">174/418/1.09<gydF4y2Ba/td> <td align="center">8669/270951/5.83<gydF4y2Ba/td> <td align="center">8252/257171/6.83<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">12<gydF4y2Ba/td> <td align="center">113/302/0.16<gydF4y2Ba/td> <td align="center">113/302/0.20<gydF4y2Ba/td> <td align="center">318/3881/1.69<gydF4y2Ba/td> <td align="center">279/2792/5.80<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">80/226/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">78/222/0.08<gydF4y2Ba/td> <td align="center">73/241/0.10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">73/241/0.09<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">14<gydF4y2Ba/td> <td align="center">61/131/0.50<gydF4y2Ba/td> <td align="center">61/131/0.56<gydF4y2Ba/td> <td align="center">124/2140/7.12<gydF4y2Ba/td> <td align="center">160/2833/3.54<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">15<gydF4y2Ba/td> <td align="center">460/991/0.62<gydF4y2Ba/td> <td align="center">452/969/0.59<gydF4y2Ba/td> <td align="center">456/953/0.61<gydF4y2Ba/td> <td align="center">467/997/0.64<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">16<gydF4y2Ba/td> <td align="center">66/132/0.03<gydF4y2Ba/td> <td align="center">66/132/0.04<gydF4y2Ba/td> <td align="center">67/134/0.14<gydF4y2Ba/td> <td align="center">68/136/0.06<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">17<gydF4y2Ba/td> <td align="center">70/160/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">70/160/0.06<gydF4y2Ba/td> <td align="center">69/158/0.10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">71/162/0.08<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">18<gydF4y2Ba/td> <td align="center">753/1577/0.79<gydF4y2Ba/td> <td align="center">791/1668/0.85<gydF4y2Ba/td> <td align="center">691/1477/0.74<gydF4y2Ba/td> <td align="center">782/1687/0.82<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">74/158/0.33<gydF4y2Ba/td> <td align="center">74/158/0.42<gydF4y2Ba/td> <td align="center">123/1905/2.31<gydF4y2Ba/td> <td align="center">70/150/0.30<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">20.<gydF4y2Ba/td> <td align="center">110/349/0.41<gydF4y2Ba/td> <td align="center">109/349/0.37<gydF4y2Ba/td> <td align="center">114/334/0.43<gydF4y2Ba/td> <td align="center">111/329/0.41<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">21<gydF4y2Ba/td> <td align="center">806/3224/1.60<gydF4y2Ba/td> <td align="center">600/1665/1.26<gydF4y2Ba/td> <td align="center">429/1895/4.93<gydF4y2Ba/td> <td align="center">561/5284/5.69<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">22<gydF4y2Ba/td> <td align="center">72/275/0.51<gydF4y2Ba/td> <td align="center">72/285/0.49<gydF4y2Ba/td> <td align="center">84/366/0.70<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2084/2322/9.54<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">23<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4470/9572/1.33<gydF4y2Ba/td> <td align="center">5033/10748/2.42<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20010/168275/4.95<gydF4y2Ba/td> <td align="center">19334/128670/5.02<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">24<gydF4y2Ba/td> <td align="center">62/201/0.42<gydF4y2Ba/td> <td align="center">62/201/0.40<gydF4y2Ba/td> <td align="center">546/15413/3.73<gydF4y2Ba/td> <td align="center">495/13595/3.48<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">25<gydF4y2Ba/td> <td align="center">459/1091/0.60<gydF4y2Ba/td> <td align="center">521/1192/0.78<gydF4y2Ba/td> <td align="center">494/1101/0.65<gydF4y2Ba/td> <td align="center">531/1154/0.76<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">26<gydF4y2Ba/td> <td align="center">56/153/0.08<gydF4y2Ba/td> <td align="center">65/373/0.13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">56/155/0.06<gydF4y2Ba/td> <td align="center">66/328/0.12<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">27<gydF4y2Ba/td> <td align="center">85/203/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">85/203/0.12<gydF4y2Ba/td> <td align="center">80/190/0.07<gydF4y2Ba/td> <td align="center">80/190/0.09<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">28<gydF4y2Ba/td> <td align="center">534/1139/0.65<gydF4y2Ba/td> <td align="center">514/1073/0.68<gydF4y2Ba/td> <td align="center">493/1055/0.63<gydF4y2Ba/td> <td align="center">492/1075/0.61<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">29日<gydF4y2Ba/td> <td align="center">540/1274/0.62<gydF4y2Ba/td> <td align="center">537/1267/0.58<gydF4y2Ba/td> <td align="center">941/2237/1.03<gydF4y2Ba/td> <td align="center">943/2239/1.11<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">30.<gydF4y2Ba/td> <td align="center">576/1440/0.96<gydF4y2Ba/td> <td align="center">591/1504/1.05<gydF4y2Ba/td> <td align="center">19026/581537/2.57<gydF4y2Ba/td> <td align="center">18144/543276/2.03<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">31日<gydF4y2Ba/td> <td align="center">113/236/0.16<gydF4y2Ba/td> <td align="center">113/236/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">118/245/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">123/253/0.11<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">32<gydF4y2Ba/td> <td align="center">813/2181/3.28<gydF4y2Ba/td> <td align="center">735/1997/3.03<gydF4y2Ba/td> <td align="center">18140/560188/8.67<gydF4y2Ba/td> <td align="center">18320/564064/8.04<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">33<gydF4y2Ba/td> <td align="center">98/268/0.18<gydF4y2Ba/td> <td align="center">98/268/0.17<gydF4y2Ba/td> <td align="center">359/5355/2.21<gydF4y2Ba/td> <td align="center">387/6200/3.06<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">34<gydF4y2Ba/td> <td align="center">346/766/0.48<gydF4y2Ba/td> <td align="center">348/766/0.50<gydF4y2Ba/td> <td align="center">356/786/0.44<gydF4y2Ba/td> <td align="center">332/732/0.44<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">35<gydF4y2Ba/td> <td align="center">7635/12820/8.59<gydF4y2Ba/td> <td align="center">7554/12715/8.73<gydF4y2Ba/td> <td align="center">7463/12576/8.29<gydF4y2Ba/td> <td align="center">7183/12051/8.37<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">36<gydF4y2Ba/td> <td align="center">280/978/0.43<gydF4y2Ba/td> <td align="center">280/978/0.35<gydF4y2Ba/td> <td align="center">264/935/0.45<gydF4y2Ba/td> <td align="center">273/978/0.39<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">37<gydF4y2Ba/td> <td align="center">217/534/0.31<gydF4y2Ba/td> <td align="center">217/534/0.27<gydF4y2Ba/td> <td align="center">221/551/0.31<gydF4y2Ba/td> <td align="center">219/546/0.31<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">38<gydF4y2Ba/td> <td align="center">121/287/0.14<gydF4y2Ba/td> <td align="center">120/285/0.13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">814/20969/8.83<gydF4y2Ba/td> <td align="center">786/20117/7.46<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">39<gydF4y2Ba/td> <td align="center">150/329/0.64<gydF4y2Ba/td> <td align="center">153/328/0.65<gydF4y2Ba/td> <td align="center">141/305/0.59<gydF4y2Ba/td> <td align="center">137/297/0.58<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">40<gydF4y2Ba/td> <td align="center">107/217/0.65<gydF4y2Ba/td> <td align="center">107/217/0.68<gydF4y2Ba/td> <td align="center">144/1165/3.67<gydF4y2Ba/td> <td align="center">124/476/1.35<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">41<gydF4y2Ba/td> <td align="center">120/330/0.23<gydF4y2Ba/td> <td align="center">120/330/0.25<gydF4y2Ba/td> <td align="center">100/290/0.17<gydF4y2Ba/td> <td align="center">100/290/0.18<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">42<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3832/9998/2.51<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3373/8928/7.18<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3404/9046/8.47<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3182/8618/7.82<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">43<gydF4y2Ba/td> <td align="center">40/80/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">40/80/0.08<gydF4y2Ba/td> <td align="center">40/80/0.12<gydF4y2Ba/td> <td align="center">40/80/0.12<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">44<gydF4y2Ba/td> <td align="center">50/110/0.10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">50/110/0.05<gydF4y2Ba/td> <td align="center">50/110/0.09<gydF4y2Ba/td> <td align="center">50/110/0.05<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">45<gydF4y2Ba/td> <td align="center">43/184/0.08<gydF4y2Ba/td> <td align="center">43/184/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3903/129109/7.10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">7265/242193/4.78<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">46<gydF4y2Ba/td> <td align="center">427/1323/2.56<gydF4y2Ba/td> <td align="center">427/1320/2.60<gydF4y2Ba/td> <td align="center">413/1307/2.53<gydF4y2Ba/td> <td align="center">428/1252/2.44<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">47<gydF4y2Ba/td> <td align="center">64/249/0.09<gydF4y2Ba/td> <td align="center">64/249/0.06<gydF4y2Ba/td> <td align="center">118/447/0.22<gydF4y2Ba/td> <td align="center">114/425/0.19<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">48<gydF4y2Ba/td> <td align="center">308/798/1.39<gydF4y2Ba/td> <td align="center">293/772/1.28<gydF4y2Ba/td> <td align="center">773/7349/0.72<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1731/23050/5.88<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">49<gydF4y2Ba/td> <td align="center">22/89/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">22/89/0.13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">316/8561/9.47<gydF4y2Ba/td> <td align="center">298/8022/8.33<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">50<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20/50/0.03<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20/50/0.02<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20/50/0.00<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20/50/0.04<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">51<gydF4y2Ba/td> <td align="center">92/1755/2.25<gydF4y2Ba/td> <td align="center">42/136/0.17<gydF4y2Ba/td> <td align="center">361/9646/9.02<gydF4y2Ba/td> <td align="center">315/8202/8.61<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">52<gydF4y2Ba/td> <td align="center">107/418/0.16<gydF4y2Ba/td> <td align="center">107/418/0.15<gydF4y2Ba/td> <td align="center">107/418/0.16<gydF4y2Ba/td> <td align="center">107/418/0.16<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">53<gydF4y2Ba/td> <td align="center">6199/52426/6.75<gydF4y2Ba/td> <td align="center">6199/52426/6.78<gydF4y2Ba/td> <td align="center">8071/53291/6.20<gydF4y2Ba/td> <td align="center">8071/53291/9.30<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">54<gydF4y2Ba/td> <td align="center">51/151/0.20<gydF4y2Ba/td> <td align="center">51/151/0.19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">51/151/0.21<gydF4y2Ba/td> <td align="center">51/151/0.18<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">55<gydF4y2Ba/td> <td align="center">60/140/0.19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">60/140/0.19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">60/140/0.18<gydF4y2Ba/td> <td align="center">60/140/0.20<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">56<gydF4y2Ba/td> <td align="center">70/140/0.20<gydF4y2Ba/td> <td align="center">70/140/0.17<gydF4y2Ba/td> <td align="center">70/140/0.19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">70/140/0.16<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">57<gydF4y2Ba/td> <td align="center">79/158/0.22<gydF4y2Ba/td> <td align="center">79/158/0.22<gydF4y2Ba/td> <td align="center">79/158/0.24<gydF4y2Ba/td> <td align="center">74/148/0.22<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">58<gydF4y2Ba/td> <td align="center">143/570/0.25<gydF4y2Ba/td> <td align="center">143/570/0.25<gydF4y2Ba/td> <td align="center">143/570/0.23<gydF4y2Ba/td> <td align="center">143/570/0.21<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">59<gydF4y2Ba/td> <td align="center">188/498/0.29<gydF4y2Ba/td> <td align="center">172/453/0.27<gydF4y2Ba/td> <td align="center">176/449/0.27<gydF4y2Ba/td> <td align="center">177/461/0.22<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">60<gydF4y2Ba/td> <td align="center">83/236/0.13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">83/236/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">985/27409/9.27<gydF4y2Ba/td> <td align="center">917/25010/8.38<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">总<gydF4y2Ba/td> <td align="center">37602/124886/55.54<gydF4y2Ba/td> <td align="center">37426/121643/59.2<gydF4y2Ba/td> <td align="center">131933/2455353/154.98<gydF4y2Ba/td> <td align="center">136949/1242169/166.56<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <table-wrap id="tab2"> <label>表2<gydF4y2Ba/label> <p>比较的新算法(HS) & (PR)算法的总(1000(60)测试问题<gydF4y2Bainline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula> <italic> n<gydF4y2Ba/italic> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mo> ≤<gydF4y2Ba/mml:mo> </mml:math> </inline-formula>10000年,增加大小<gydF4y2Baitalic> n<gydF4y2Ba/italic>等于1000)(<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>= 0.1和0.001)。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">概率。<gydF4y2Ba/th> <th align="center">新算法(<gydF4y2Baitalic> C<gydF4y2Ba/italic>= 0.1)陈列/ NOFG /时间<gydF4y2Ba/th> <th align="center">新算法(<gydF4y2Baitalic> C<gydF4y2Ba/italic>= 0.001)陈列/ NOFG /时间<gydF4y2Ba/th> <th align="center">海关<gydF4y2Babreak></break>有陈列/ NOFG /时间<gydF4y2Ba/th> <th align="center">公关<gydF4y2Babreak></break>有陈列/ NOFG /时间<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">99/252/0.14<gydF4y2Ba/td> <td align="center">101/263/0.14<gydF4y2Ba/td> <td align="center">5902/173484/0.72<gydF4y2Ba/td> <td align="center">11798/270815/6.07<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">2<gydF4y2Ba/td> <td align="center">408/884/2.02<gydF4y2Ba/td> <td align="center">405/880/1.97<gydF4y2Ba/td> <td align="center">362/637/1.83<gydF4y2Ba/td> <td align="center">416/720/2.07<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">3<gydF4y2Ba/td> <td align="center">853/2183/1.06<gydF4y2Ba/td> <td align="center">830/2171/0.98<gydF4y2Ba/td> <td align="center">789/1817/0.86<gydF4y2Ba/td> <td align="center">989/1979/1.11<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">4<gydF4y2Ba/td> <td align="center">123/308/0.14<gydF4y2Ba/td> <td align="center">123/308/0.15<gydF4y2Ba/td> <td align="center">141/281/0.19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">254/430/0.26<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">5<gydF4y2Ba/td> <td align="center">100/388/0.15<gydF4y2Ba/td> <td align="center">100/388/0.20<gydF4y2Ba/td> <td align="center">653/17073/3.79<gydF4y2Ba/td> <td align="center">410/7948/2.73<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">6<gydF4y2Ba/td> <td align="center">585/995/1.56<gydF4y2Ba/td> <td align="center">585/995/1.54<gydF4y2Ba/td> <td align="center">9881/16243/3.07<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20010/22091/4.04<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">7<gydF4y2Ba/td> <td align="center">30/80/0.15<gydF4y2Ba/td> <td align="center">30/80/0.13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">40/90/0.18<gydF4y2Ba/td> <td align="center">40/90/0.18<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">8<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1032/2705/1.58<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1020/2668/1.42<gydF4y2Ba/td> <td align="center">997/2279/1.28<gydF4y2Ba/td> <td align="center">8780/10109/1.57<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">9<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2388/4881/2.40<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2503/5048/3.06<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4658/7644/2.48<gydF4y2Ba/td> <td align="center">14945/16013/9.92<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">477/871/2.66<gydF4y2Ba/td> <td align="center">478/858/2.62<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20010/98744/4.70<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20010/292528/9.39<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">182/423/1.03<gydF4y2Ba/td> <td align="center">174/418/1.09<gydF4y2Ba/td> <td align="center">14053/39805/1.28<gydF4y2Ba/td> <td align="center">15593/489487/8.58<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">12<gydF4y2Ba/td> <td align="center">113/302/0.16<gydF4y2Ba/td> <td align="center">113/302/0.20<gydF4y2Ba/td> <td align="center">428/6427/2.19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">609/11752/4.81<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">80/226/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">78/222/0.08<gydF4y2Ba/td> <td align="center">113/234/0.08<gydF4y2Ba/td> <td align="center">291/509/0.26<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">14<gydF4y2Ba/td> <td align="center">61/131/0.50<gydF4y2Ba/td> <td align="center">61/131/0.56<gydF4y2Ba/td> <td align="center">906/23792/1.66<gydF4y2Ba/td> <td align="center">318/6032/3.76<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">15<gydF4y2Ba/td> <td align="center">460/991/0.62<gydF4y2Ba/td> <td align="center">452/969/0.59<gydF4y2Ba/td> <td align="center">636/1006/0.73<gydF4y2Ba/td> <td align="center">964/1479/1.25<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">16<gydF4y2Ba/td> <td align="center">66/132/0.03<gydF4y2Ba/td> <td align="center">66/132/0.04<gydF4y2Ba/td> <td align="center">60/120/0.03<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1043/1116/0.38<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">17<gydF4y2Ba/td> <td align="center">70/160/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">70/160/0.06<gydF4y2Ba/td> <td align="center">207/339/0.19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">110/230/0.10<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">18<gydF4y2Ba/td> <td align="center">753/1577/0.79<gydF4y2Ba/td> <td align="center">791/1668/0.85<gydF4y2Ba/td> <td align="center">821/1545/0.78<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3732/4630/3.99<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">74/158/0.33<gydF4y2Ba/td> <td align="center">74/158/0.42<gydF4y2Ba/td> <td align="center">108/1352/2.44<gydF4y2Ba/td> <td align="center">303/7194/2.66<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">20.<gydF4y2Ba/td> <td align="center">110/349/0.41<gydF4y2Ba/td> <td align="center">109/349/0.37<gydF4y2Ba/td> <td align="center">135/321/0.42<gydF4y2Ba/td> <td align="center">154/339/0.45<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">21<gydF4y2Ba/td> <td align="center">806/3224/1.60<gydF4y2Ba/td> <td align="center">600/1665/1.26<gydF4y2Ba/td> <td align="center">875/14122/5.89<gydF4y2Ba/td> <td align="center">929/10442/9.02<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">22<gydF4y2Ba/td> <td align="center">72/275/0.51<gydF4y2Ba/td> <td align="center">72/285/0.49<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2104/2442/3.61<gydF4y2Ba/td> <td align="center">161/440/0.92<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">23<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4470/9572/1.33<gydF4y2Ba/td> <td align="center">5033/10748/2.42<gydF4y2Ba/td> <td align="center">18912/38658/8.87<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20010/25808/6.95<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">24<gydF4y2Ba/td> <td align="center">62/201/0.42<gydF4y2Ba/td> <td align="center">62/201/0.40<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1853/6983/3.39<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2527/76854/9.01<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">25<gydF4y2Ba/td> <td align="center">459/1091/0.60<gydF4y2Ba/td> <td align="center">521/1192/0.78<gydF4y2Ba/td> <td align="center">304/606/0.40<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1199/1793/1.55<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">26<gydF4y2Ba/td> <td align="center">56/153/0.08<gydF4y2Ba/td> <td align="center">65/373/0.13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">128/1103/0.37<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2697/14700/7.09<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">27<gydF4y2Ba/td> <td align="center">85/203/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">85/203/0.12<gydF4y2Ba/td> <td align="center">91/193/0.13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">132/264/0.16<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">28<gydF4y2Ba/td> <td align="center">534/1139/0.65<gydF4y2Ba/td> <td align="center">514/1073/0.68<gydF4y2Ba/td> <td align="center">288/558/0.35<gydF4y2Ba/td> <td align="center">556/925/0.60<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">29日<gydF4y2Ba/td> <td align="center">540/1274/0.62<gydF4y2Ba/td> <td align="center">537/1267/0.58<gydF4y2Ba/td> <td align="center">852/1783/0.98<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1014/2180/1.14<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">30.<gydF4y2Ba/td> <td align="center">576/1440/0.96<gydF4y2Ba/td> <td align="center">591/1504/1.05<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20010/98171/6.44<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20010/317766/8.02<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">31日<gydF4y2Ba/td> <td align="center">113/236/0.16<gydF4y2Ba/td> <td align="center">113/236/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">79/168/0.10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">147/287/0.13<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">32<gydF4y2Ba/td> <td align="center">813/2181/3.28<gydF4y2Ba/td> <td align="center">735/1997/3.03<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20010/91480/9.47<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20010/179051/5.16<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">33<gydF4y2Ba/td> <td align="center">98/268/0.18<gydF4y2Ba/td> <td align="center">98/268/0.17<gydF4y2Ba/td> <td align="center">631/11069/5.15<gydF4y2Ba/td> <td align="center">837/17999/8.99<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">34<gydF4y2Ba/td> <td align="center">346/766/0.48<gydF4y2Ba/td> <td align="center">348/766/0.50<gydF4y2Ba/td> <td align="center">716/1148/0.90<gydF4y2Ba/td> <td align="center">744/1213/0.93<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">35<gydF4y2Ba/td> <td align="center">7635/12820/8.59<gydF4y2Ba/td> <td align="center">7554/12715/8.73<gydF4y2Ba/td> <td align="center">8375/13146/9.98<gydF4y2Ba/td> <td align="center">8539/12513/15.46<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">36<gydF4y2Ba/td> <td align="center">280/978/0.43<gydF4y2Ba/td> <td align="center">280/978/0.35<gydF4y2Ba/td> <td align="center">330/695/0.37<gydF4y2Ba/td> <td align="center">401/868/0.47<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">37<gydF4y2Ba/td> <td align="center">217/534/0.31<gydF4y2Ba/td> <td align="center">217/534/0.27<gydF4y2Ba/td> <td align="center">610/6778/2.40<gydF4y2Ba/td> <td align="center">820/11112/5.50<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">38<gydF4y2Ba/td> <td align="center">121/287/0.14<gydF4y2Ba/td> <td align="center">120/285/0.13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1565/42467/4.89<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1624/45918/6.43<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">39<gydF4y2Ba/td> <td align="center">150/329/0.64<gydF4y2Ba/td> <td align="center">153/328/0.65<gydF4y2Ba/td> <td align="center">174/290/0.54<gydF4y2Ba/td> <td align="center">193/323/0.69<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">40<gydF4y2Ba/td> <td align="center">107/217/0.65<gydF4y2Ba/td> <td align="center">107/217/0.68<gydF4y2Ba/td> <td align="center">253/426/1.03<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4281/4461/11.17<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">41<gydF4y2Ba/td> <td align="center">120/330/0.23<gydF4y2Ba/td> <td align="center">120/330/0.25<gydF4y2Ba/td> <td align="center">118/286/0.19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">124/298/0.20<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">42<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3832/9998/2.51<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3373/8928/7.18<gydF4y2Ba/td> <td align="center">3685/8619/8.30<gydF4y2Ba/td> <td align="center">17419/22467/5.83<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">43<gydF4y2Ba/td> <td align="center">40/80/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">40/80/0.08<gydF4y2Ba/td> <td align="center">99/119/0.19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">99/119/0.19<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">44<gydF4y2Ba/td> <td align="center">50/110/0.10<gydF4y2Ba/td> <td align="center">50/110/0.05<gydF4y2Ba/td> <td align="center">50/110/0.02<gydF4y2Ba/td> <td align="center">70/282/0.13<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">45<gydF4y2Ba/td> <td align="center">43/184/0.08<gydF4y2Ba/td> <td align="center">43/184/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">12047/91618/9.93<gydF4y2Ba/td> <td align="center">15601/521624/4.14<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">46<gydF4y2Ba/td> <td align="center">427/1323/2.56<gydF4y2Ba/td> <td align="center">427/1320/2.60<gydF4y2Ba/td> <td align="center">409/1040/2.07<gydF4y2Ba/td> <td align="center">597/1232/2.51<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">47<gydF4y2Ba/td> <td align="center">64/249/0.09<gydF4y2Ba/td> <td align="center">64/249/0.06<gydF4y2Ba/td> <td align="center">133/380/0.15<gydF4y2Ba/td> <td align="center">143/393/0.40<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">48<gydF4y2Ba/td> <td align="center">308/798/1.39<gydF4y2Ba/td> <td align="center">293/772/1.28<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2549/27198/2.61<gydF4y2Ba/td> <td align="center">15662/156182/6.10<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">49<gydF4y2Ba/td> <td align="center">22/89/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">22/89/0.13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1377/37674/8.58<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1571/43940/8.14<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">50<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20/50/0.03<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20/50/0.02<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20/50/0.02<gydF4y2Ba/td> <td align="center">20/50/0.03<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">51<gydF4y2Ba/td> <td align="center">92/1755/2.25<gydF4y2Ba/td> <td align="center">42/136/0.17<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1620/5439/3.43<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1680/46332/4.04<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">52<gydF4y2Ba/td> <td align="center">107/418/0.16<gydF4y2Ba/td> <td align="center">107/418/0.15<gydF4y2Ba/td> <td align="center">125/360/0.14<gydF4y2Ba/td> <td align="center">125/360/0.16<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">53<gydF4y2Ba/td> <td align="center">6199/52426/6.75<gydF4y2Ba/td> <td align="center">6199/52426/6.78<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4160/9534/3.23<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2233/8070/9.66<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">54<gydF4y2Ba/td> <td align="center">51/151/0.20<gydF4y2Ba/td> <td align="center">51/151/0.19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">75/173/0.25<gydF4y2Ba/td> <td align="center">77/144/0.20<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">55<gydF4y2Ba/td> <td align="center">60/140/0.19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">60/140/0.19<gydF4y2Ba/td> <td align="center">60/120/0.14<gydF4y2Ba/td> <td align="center">60/120/0.17<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">56<gydF4y2Ba/td> <td align="center">70/140/0.20<gydF4y2Ba/td> <td align="center">70/140/0.17<gydF4y2Ba/td> <td align="center">70/140/0.24<gydF4y2Ba/td> <td align="center">80/160/0.22<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">57<gydF4y2Ba/td> <td align="center">79/158/0.22<gydF4y2Ba/td> <td align="center">79/158/0.22<gydF4y2Ba/td> <td align="center">79/158/0.24<gydF4y2Ba/td> <td align="center">86/172/0.23<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">58<gydF4y2Ba/td> <td align="center">143/570/0.25<gydF4y2Ba/td> <td align="center">143/570/0.25<gydF4y2Ba/td> <td align="center">177/506/0.25<gydF4y2Ba/td> <td align="center">177/506/0.25<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">59<gydF4y2Ba/td> <td align="center">188/498/0.29<gydF4y2Ba/td> <td align="center">172/453/0.27<gydF4y2Ba/td> <td align="center">209/460/0.30<gydF4y2Ba/td> <td align="center">641/917/1.01<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">60<gydF4y2Ba/td> <td align="center">83/236/0.13<gydF4y2Ba/td> <td align="center">83/236/0.11<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1615/43549/5.17<gydF4y2Ba/td> <td align="center">2005/57225/7.75<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left">总<gydF4y2Ba/td> <td align="center">37602/124896/60.1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">37426/121943/70.14<gydF4y2Ba/td> <td align="center">167737/10741186/139.61<gydF4y2Ba/td> <td align="center">271227/7136001/214.33<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>因此,在这些重心算法,新算法似乎产生最好的搜索方向。在表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3<gydF4y2Ba/xref>,有一个明确的证据表明,新算法优于标准的LS和CD算法详细如下(当<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>= 0.1):<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> </list-item> </list></p> <p>100% LS算法:该算法提高了(71.5%),由(94.92%)NOFG改进,提高了(64.2%)<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <p>100%的CD算法:该算法提高了(72.6%),由(89.95%)NOFG改进,提高了(66.7%)<gydF4y2Ba/p> </list-item> <p></p> <table-wrap id="tab3"> <label>表3<gydF4y2Ba/label> <p>标准化的知觉的新算法与LS和CD算法。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">算法<gydF4y2Ba/th> <th align="center">工具<gydF4y2Ba/th> <th align="center">LS (1991) (%)<gydF4y2Ba/th> <th align="center">CD (1987) (%)<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left" rowspan="3">当<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>= 0.1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">随机过程<gydF4y2Ba/td> <td align="center">28.5<gydF4y2Ba/td> <td align="center">27.4<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="center">NOFG<gydF4y2Ba/td> <td align="center">5.08<gydF4y2Ba/td> <td align="center">10.05<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="center">时间<gydF4y2Ba/td> <td align="center">35.8<gydF4y2Ba/td> <td align="center">33.3<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left" colspan="4"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="3">当<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>= 0.001<gydF4y2Ba/td> <td align="center">随机过程<gydF4y2Ba/td> <td align="center">28.3<gydF4y2Ba/td> <td align="center">27.3<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="center">NOFG<gydF4y2Ba/td> <td align="center">4.9<gydF4y2Ba/td> <td align="center">9.7<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="center">时间<gydF4y2Ba/td> <td align="center">38.1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">35.5<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>(当<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>= 0.001):<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(c)<gydF4y2Ba/label> </list-item> </list></p> <p>100% LS算法:该算法提高了(64.34%),由(16.99%)NOFG改进,提高了(16.08%)<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label>(d)<gydF4y2Ba/label> <p>100%的CD算法:该算法提高了(52.60%),由(14.63%)NOFG改进,提高了(12.75%)<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>在表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab4"> 4<gydF4y2Ba/xref>,有一个清晰明显,新算法优于标准的商品和公关算法如下详细(当<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>= 0.1):<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(e)<gydF4y2Ba/label> <p>100% HS算法:该算法提高了(77.6%),由(98.9%)NOFG改进,提高了(57%)<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(f)<gydF4y2Ba/label> <p>100%公关算法:该算法提高了(86.2%),由(98.3%)NOFG改进,提高了(72%)<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label></label> <p>(当<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>= 0.001)<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(g)<gydF4y2Ba/label> <p>100% HS算法:该算法提高了(77.7%),由(98.9%)NOFG改进,提高了(49.8%)<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(h)<gydF4y2Ba/label> <p>100%公关算法:该算法提高了(86.3%),由(98.3%)NOFG改进,提高了(67.3%)<gydF4y2Ba/p> </list-item> <p></p> <table-wrap id="tab4"> <label>表4<gydF4y2Ba/label> <p>标准化知觉的新算法与HS和公关算法。<gydF4y2Ba/p> <table> <thead> <tr> <th align="left">算法<gydF4y2Ba/th> <th align="center">工具<gydF4y2Ba/th> <th align="center">海关(1952)(%)<gydF4y2Ba/th> <th align="center">公关(1969)(%)<gydF4y2Ba/th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left" rowspan="3">当<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>= 0.1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">随机过程<gydF4y2Ba/td> <td align="center">22.4<gydF4y2Ba/td> <td align="center">13.8<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="center">NOFG<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1。1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1。7<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="center">时间<gydF4y2Ba/td> <td align="center">43<gydF4y2Ba/td> <td align="center">28<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="left" colspan="4"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="3">当<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>= 0.001<gydF4y2Ba/td> <td align="center">随机过程<gydF4y2Ba/td> <td align="center">22.3<gydF4y2Ba/td> <td align="center">13.7<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="center">NOFG<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1。1<gydF4y2Ba/td> <td align="center">1。7<gydF4y2Ba/td> </tr> <tr> <td align="center">时间<gydF4y2Ba/td> <td align="center">50.2<gydF4y2Ba/td> <td align="center">32.7<gydF4y2Ba/td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>从上面的表格我们可以推导出和实验总结如下:<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(我)<gydF4y2Ba/label> </list-item> </list></p> <p>点(d)上面,我们新提出的算法CG-type方法领域的经济和健壮的标准相比LS和CD算法<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label>(2)<gydF4y2Ba/label> <p>上述点(e h)是我们的新提出的算法CG-type方法领域的经济和健壮的HS和PR算法比标准<gydF4y2Ba/p> </list-item> <p></p> <p>所有这些比较都是使用性能的多兰和更多<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B16"> 16<gydF4y2Ba/xref>),我们可以得出这样的结论:<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(1)<gydF4y2Ba/label> </list-item> </list></p> <p>图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig1"> 1<gydF4y2Ba/xref>说明了新算法和(LS、CD、HS和公关)的活动新算法在计算迭代的数量<gydF4y2Ba/p> <list-item> <label>(2)<gydF4y2Ba/label> <p>图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2"> 2<gydF4y2Ba/xref>解释了新算法和(LS、CD、HS和公关)的活动新算法在计算功能和梯度的数量评估<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(3)<gydF4y2Ba/label> <p>图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3<gydF4y2Ba/xref>显示的算法需要多长时间到达解决方案(即。所需的CPU时间)<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(4)<gydF4y2Ba/label> <p>图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4<gydF4y2Ba/xref>显示了执行的函数在两个不同的常数的新算法比基本算法(LS、CD、HS和公关)基于迭代的数量<gydF4y2Ba/p> </list-item> <list-item> <label>(5)<gydF4y2Ba/label> <p>图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5<gydF4y2Ba/xref>演示了许多的杰出的表现相比,新算法与两个不同的常数函数基本算法(LS、CD、HS和公关)基于函数梯度的数量评估<gydF4y2Ba/p> </list-item> <p></p> <fig-group id="fig1"> <label>图1<gydF4y2Ba/label> <p>性能概要文件基于迭代次数(过程)。(一)新算法的比较与LS和CD。(b)新算法的比较与HS和公关。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig1a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jmath/2020/3615208.fig.001a"></graphic> </fig> <fig id="fig1b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jmath/2020/3615208.fig.001b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig2"> <label>图2<gydF4y2Ba/label> <p>性能概要文件基于函数梯度评估(NOFG)。(一)新算法的比较与LS和CD。(b)新算法的比较与HS和公关。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig2a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jmath/2020/3615208.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jmath/2020/3615208.fig.002b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig3"> <label>图3<gydF4y2Ba/label> <p>性能概要文件基于CPU时间。(一)新算法的比较与LS和CD。(b)新算法的比较与HS和公关。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig3a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jmath/2020/3615208.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jmath/2020/3615208.fig.003b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig4"> <label>图4<gydF4y2Ba/label> <p>性能概要文件基于最好的陈列。(一)新算法的比较与LS和CD。(b)新算法的比较与HS和公关。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig4a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jmath/2020/3615208.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jmath/2020/3615208.fig.004b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig5"> <label>图5<gydF4y2Ba/label> <p>基于最佳NOFG性能概要文件。(一)新算法的比较与LS和CD。(b)新算法的比较与HS和公关。<gydF4y2Ba/p> <fig id="fig5a"> <label>(一)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jmath/2020/3615208.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)<gydF4y2Ba/label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jmath/2020/3615208.fig.005b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec8"> <title>8。结论<gydF4y2Ba/title> <p>在这项研究中,我们已经提交了两个新CG方法(通过改变的价值<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>)。提出的一个重要属性CG方法是保证充分下降方向。在温和的条件下,我们证明了新算法是全局收敛的一致凸和一般函数使用强大的沃尔夫行搜索条件。初步的数值结果表明,如果我们决定好的参数值<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>,新算法能够很好地执行。然而,一个最优值的参数<gydF4y2Baitalic> c<gydF4y2Ba/italic>理论上可以处理(在未来研究)实现更多最好的数值结果。<gydF4y2Ba/p> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性<gydF4y2Ba/title> <p>使用的数据支持本研究的发现可以从相应的作者。<gydF4y2Ba/p> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突<gydF4y2Ba/title> <p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。<gydF4y2Ba/p> </sec> <ack> <title>确认<gydF4y2Ba/title> <p>支持的研究是计算机科学和数学学院大学的摩苏尔,伊拉克共和国,在项目没有。3615208。<gydF4y2Ba/p> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> D.-H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 福岛<gydF4y2Ba/surname> <given-names> M。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 修改后的蓄热方法和非凸极小化的全局收敛性<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 计算和应用数学杂志》上<gydF4y2Ba/italic> <year> 2001年<gydF4y2Ba/year> <volume> 129年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1 - 2<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 15<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 35<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0377 - 0427 (00) 00540 - 9<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035301251<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 戴<gydF4y2Ba/surname> <given-names> y . H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 元<gydF4y2Ba/surname> <given-names> y . X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 非线性共轭梯度方法的收敛特性<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 暹罗杂志上优化<gydF4y2Ba/italic> <year> 1999年<gydF4y2Ba/year> <volume> 10<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 348年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 358年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1137 / s1052623497318992<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0033266804<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 戴<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 中州。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 新的共轭性条件及相关非线性共轭梯度方法<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 应用数学和优化<gydF4y2Ba/italic> <year> 2001年<gydF4y2Ba/year> <volume> 43<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 87年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 101年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s002450010019<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0034831849<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Hestenes<gydF4y2Ba/surname> <given-names> m·R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 施蒂费尔<gydF4y2Ba/surname> <given-names> E。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 共轭梯度求解线性系统的方法<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 美国国家标准局的研究》杂志上<gydF4y2Ba/italic> <year> 1952年<gydF4y2Ba/year> <volume> 49<gydF4y2Ba/volume> <issue> 6<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 409年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 436年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.6028 / jres.049.044<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 弗莱彻<gydF4y2Ba/surname> <given-names> R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 由共轭梯度函数极小化<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 电脑杂志<gydF4y2Ba/italic> <year> 1964年<gydF4y2Ba/year> <volume> 7<gydF4y2Ba/volume> <issue> 2<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 149年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 154年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1093 / comjnl / 7.2.149<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="book"> <label>6<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Nocedal<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 莱特<gydF4y2Ba/surname> <given-names> 美国J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 数值优化<gydF4y2Ba/italic> <year> 2006年<gydF4y2Ba/year> <edition> 2日<gydF4y2Ba/edition> <publisher-loc> 可汗、瑞士<gydF4y2Ba/publisher-loc> <publisher-name> 施普林格<gydF4y2Ba/publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="book"> <label>7<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 弗莱彻<gydF4y2Ba/surname> <given-names> R。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <source> <italic> 实用的优化方法,无约束优化<gydF4y2Ba/italic> <year> 1987年<gydF4y2Ba/year> <publisher-loc> 纽约,纽约,美国<gydF4y2Ba/publisher-loc> <publisher-name> 威利<gydF4y2Ba/publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Y。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 层<gydF4y2Ba/surname> <given-names> C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 高效的广义共轭梯度算法,第1部分:理论<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 《优化理论应用<gydF4y2Ba/italic> <year> 1999年<gydF4y2Ba/year> <volume> 69年<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 129年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 137年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 郭<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Q。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 刘<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J.-G。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> d . H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> D.-H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 修改后的高炉煤气在凸极小化方法和超线性收敛与通用线搜索规则<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 应用数学和计算杂志》上<gydF4y2Ba/italic> <year> 2008年<gydF4y2Ba/year> <volume> 28<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1 - 2<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 435年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 446年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s12190 - 008 - 0117 - 5<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 48749122018<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 刘<gydF4y2Ba/surname> <given-names> Z。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 刘<gydF4y2Ba/surname> <given-names> H。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一个有效的梯度法和约束优化问题的近似最优stepsize基于张量模型<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 优化理论与应用》杂志上<gydF4y2Ba/italic> <year> 2019年<gydF4y2Ba/year> <volume> 181年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 2<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 608年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 633年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s10957 - 019 - 01475 - 1<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85060931823<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 王<gydF4y2Ba/surname> <given-names> B。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 胡<gydF4y2Ba/surname> <given-names> W。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 修改后的约束优化问题的非单调bfg算法<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 杂志上的不平等和应用程序<gydF4y2Ba/italic> <year> 2017年<gydF4y2Ba/year> <volume> 183年<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 1<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 18<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 吉尔伯特<gydF4y2Ba/surname> <given-names> j . C。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> Nocedal<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 共轭梯度优化方法的全局收敛性属性<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 暹罗杂志上优化<gydF4y2Ba/italic> <year> 1992年<gydF4y2Ba/year> <volume> 2<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 21<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 42<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1137 / 0802003<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 陈<gydF4y2Ba/surname> <given-names> X。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 太阳<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 全局收敛性的两个参数共轭梯度方法的家庭没有行搜索<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 计算和应用数学杂志》上<gydF4y2Ba/italic> <year> 2002年<gydF4y2Ba/year> <volume> 146年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 1<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 37<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 45<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0377 - 0427 (02) 00416 - 8<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0036724614<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>14<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 安德烈<gydF4y2Ba/surname> <given-names> N。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 一个无约束最优化测试函数集合<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 先进的模型优化<gydF4y2Ba/italic> <year> 2011年<gydF4y2Ba/year> <volume> 10<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 147年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 161年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 安德烈<gydF4y2Ba/surname> <given-names> N。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 40约束优化问题的共轭梯度算法<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 马来西亚数学科学社会的公告<gydF4y2Ba/italic> <year> 2011年<gydF4y2Ba/year> <volume> 34<gydF4y2Ba/volume> <fpage> 319年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 330年<gydF4y2Ba/lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16<gydF4y2Ba/label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 多兰<gydF4y2Ba/surname> <given-names> e . D。<gydF4y2Ba/given-names> </name> <name> <surname> 更多的<gydF4y2Ba/surname> <given-names> J·J。<gydF4y2Ba/given-names> </name> </person-group> <article-title> 基准测试优化软件性能概要文件<gydF4y2Ba/article-title> <source> <italic> 数学规划<gydF4y2Ba/italic> <year> 2002年<gydF4y2Ba/year> <volume> 91年<gydF4y2Ba/volume> <issue> 2<gydF4y2Ba/issue> <fpage> 201年<gydF4y2Ba/fpage> <lpage> 213年<gydF4y2Ba/lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s101070100263<gydF4y2Ba/pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 28244496090<gydF4y2Ba/pub-id> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>