JMATHgydF4y2B一个 数学杂志gydF4y2B一个 2314 - 4785gydF4y2B一个 2314 - 4629gydF4y2B一个 Hindawi出版公司gydF4y2B一个 10.1155 / 2015/456291gydF4y2B一个 456291年gydF4y2B一个 研究文章gydF4y2B一个 杀死在广义保形向量场gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 改改Finsler空间gydF4y2B一个 Yallappa KumbargydF4y2B一个 MallikarjungydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 http://orcid.org/0000 - 0001 - 9347 - 355 xgydF4y2B一个 Senajji KampalappagydF4y2B一个 NarasimhamurthygydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 Komalobiah RajannagydF4y2B一个 ThippeswamygydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 Ambale RajegowdagydF4y2B一个 KavyashreegydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 KocinacgydF4y2B一个 LjubisagydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 打开数学gydF4y2B一个 Vijaya大学gydF4y2B一个 印度Vidyalaya路,BasavanagudigydF4y2B一个 卡纳塔克邦的班加罗尔560004gydF4y2B一个 印度gydF4y2B一个 vijayacollege.ac.ingydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 P.G.部门研究和研究数学gydF4y2B一个 Kuvempu大学gydF4y2B一个 ShankaraghattagydF4y2B一个 Shimoga,卡纳塔克邦577451gydF4y2B一个 印度gydF4y2B一个 kuvempu.ac.ingydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个 07年gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 04gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 版权©2015 Mallikarjun Yallappa Kumbar et al。gydF4y2B一个 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2B一个

我们考虑一个配备了广义正形Finsler空间gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个改改的指标和研究之间的杀戮对应的向量场原始Finsler配备广义保形空间和Finsler空间gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个改改的指标。得到一个向量场的充分必要条件杀死原Finsler空间杀死Finsler空间配备广义正形gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个改改的指标。gydF4y2B一个

 1。介绍gydF4y2B一个

1976年,Hashiguchi [gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个]研究了保形改变Finsler指标;也就是说,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 。特别是,他也处理特殊的保角变换命名gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 保角变换。研究了这种变化和泉(gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个]和Kropina [gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个]。2008年,在床上gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个]介绍了转换gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 ,从而推广了保形、兰讷斯和广义兰讷斯变化。此外,他建立了相关的一些重要的张量之间的关系gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 和相应的张量有关gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 。他还研究了一些不变gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 不变的属性和获得相关嘉当连接之间的关系gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 和转换嘉当连接联系在一起gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

在本文中,我们处理的一般改变Finsler度量定义gydF4y2B一个 (1)gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ⟶gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 是一个积极的均匀程度的函数gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ≔gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 。这种变化将会称为广义gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 保角的变化。很明显,这种变化是一个泛化的上述变化,同时处理gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 改改和保形变化。它还结合了柴田的特殊情况gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 和在床上gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

1984年,柴田[gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个)研究gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 改改Finsler指标,讨论了某些不变的张量在这种改变。杀死方程的研究中发挥重要作用Finsler空间经历的变化指标。事实上,他们给一个等价的描述转换保持距离。在1979年,辛格et al。gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个兰讷斯进行了研究空间gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ≥gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 经历了一个变化gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 ↦gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 αgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。他们讨论了造成通信空间gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

在本文中,我们考虑一个通用Finsler空间gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 经历了保形和gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 改改;也就是说,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 →gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 ,在那里gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 是一个1。我们研究杀死Finsler空间的对应关系gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 。的符号和术语,我们参考读者的书gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个)和论文(gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个]柴田和[gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个优素福等)。gydF4y2B一个

 2。预赛gydF4y2B一个

让gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ≥gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,是一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 维空间gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 ∞gydF4y2B一个 Finsler歧管与基本功能gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 。考虑以下Finsler结构的变化将被称为广义gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 保形变化:gydF4y2B一个 (2)gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ⟶gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 是一个积极的均匀程度的函数gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 —构成gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 ,在那里gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

我们定义gydF4y2B一个 (3)gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ≔gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ≔gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 ≔gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 …gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ~gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

角度规张量gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 空间的gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 是由(gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个]gydF4y2B一个 (4)gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 (5)gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 22gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 的角度规张量吗gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 。基本的度规张量gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 和它的逆矩阵gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 的gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 表示为(gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个]gydF4y2B一个 (6)gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 (7)gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ɛgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ɛgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ɛgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ɛgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ≠gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 分别的度规张量和逆度规张量gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 。嘉当张量gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 和副嘉当张量gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 的gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 是由以下表达式:gydF4y2B一个 (8)gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 - 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之间的关系系数gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 嘉当非线性连接gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 和系数gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 相应的嘉当非线性连接gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 是由(gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个]gydF4y2B一个 (13)gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 (14)gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 - 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- - - - -gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ΘgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 VgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 VgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 02gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 02gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 02gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 02gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ΘgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 张gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 有属性gydF4y2B一个 (17)gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 00gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

3所示。杀死向量场对应的< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M98 " > < mml: mrow > < mml: msup > < mml: mrow > < mml: mi > F < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mi > n < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml: msup > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >和< inline-formula > < mml:数学xmlns: mml = " http://www.w3.org/1998/Math/MathML " id = " M99 " > < mml: mrow > < mml: msup > < mml: mrow > < mml:发口音=“false”> < mml: mrow > < mml: mi > F < / mml: mi > < / mml: mrow > < mml:莫>¯< / mml:莫> < / mml:发> < / mml: mrow > < mml: mrow > < mml: mi > n < / mml: mi > < / mml: mrow > < / mml: msup > < / mml: mrow > < / mml:数学> < / inline-formula >gydF4y2B一个

让我们考虑一个无穷小变换gydF4y2B一个 (18)gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ′gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ϵgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 ϵgydF4y2B一个 是无穷小常数和gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 是一个逆变矢量场。gydF4y2B一个

向量场gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 据说是一个杀死向量场在吗gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 如果Finsler的度规张量空间对无穷小变换(gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个)是不变的;也就是说,gydF4y2B一个 (19)gydF4y2B一个 £gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 与gydF4y2B一个 £gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 谎言的运营商分化。同样,向量场gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 杀害在gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 如果gydF4y2B一个 (20)gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

现在,我们证明以下结果使杀死向量场的充分必要条件gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 杀害在gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

定理1。gydF4y2B一个

一笔向量场gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 在gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 杀害在gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 当且仅当gydF4y2B一个 (21)gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 副嘉当张量吗gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

 证明。gydF4y2B一个

假设gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 杀害在gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 。然后(gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个)是满意的。根据定义,gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 协变导数gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 关于gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 ΓgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 ΓgydF4y2B一个 分别给出gydF4y2B一个 (22)gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ∥gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 ˙gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 ˙gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 ∂gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 和“gydF4y2B一个 ∥gydF4y2B一个 ”表示gydF4y2B一个 hgydF4y2B一个 协变微分与尊重gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 ΓgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 。方程(gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个)(a),由于(gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个),(gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个)和(gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个)(b)的形式gydF4y2B一个 (23)gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ∥gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 现在,从(gydF4y2B一个 23gydF4y2B一个),我们有gydF4y2B一个 (24)gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ∥gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ∥gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ∥gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 使用(gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个)(gydF4y2B一个 24gydF4y2B一个)和应用(gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个),我们得到gydF4y2B一个 (25)gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ∥gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ∥gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ∥gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 完整的观测证据gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 杀害在gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 当且仅当gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ∥gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ∥gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ∥gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,即当且仅当(gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个)持有。gydF4y2B一个

如果一个向量场gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 杀害在gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 那么,从定理gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个,(gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个)认为,在transvectiongydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 收益率gydF4y2B一个 (26)gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 方程(gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个),鉴于(gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个),使我们下面的状态。gydF4y2B一个

推论2。gydF4y2B一个

如果一个向量场gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 杀害在gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ,然后gydF4y2B一个 (27)gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 tgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ∣gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

作为定理的另一个重要的后果gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个,我们有以下。gydF4y2B一个

推论3。gydF4y2B一个

如果一个向量场gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 杀害在gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ,那么向量gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 是正交向量gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

 证明。gydF4y2B一个

作为gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 杀害在gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ,(gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个)认为,在transvectiongydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 给(gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个)。再次Transvection (gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个)gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 ,接下去gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。这证明了结果。gydF4y2B一个

 4所示。结论gydF4y2B一个

本文的主要目的是检查的经典方法杀死向量场的存在的问题和研究他们如何从点对点和它们是如何杀死向量场定义在整个歧管。在这方面,我们的目的是类似于舒克拉和Gupta射影运动的研究。实际上,有一个更实质性的关系我们的工作,我们证明定理gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个作为主要结果和它的后果我们推论gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个和gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个。自从杀死方程(gydF4y2B一个 19gydF4y2B一个)是一个充分必要条件的转换(gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个)的运动gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 条件(gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个)获得的定理gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个可能被视为向量场的充分必要条件吗gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 ,产生运动gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 生成一个运动gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 。很明显,向量场gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 ,产生一个仿射运动(分别地。,射影运动)gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 生成一个仿射运动(分别地。,射影运动)gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 如果条件(gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个)持有。在我们的研究应用程序链接各种转换gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 与相应的转换gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ¯gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

 利益冲突gydF4y2B一个

作者宣称没有利益冲突有关的出版。gydF4y2B一个

 HashiguchigydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 保角变换Finsler指标gydF4y2B一个 京都大学的数学杂志》上gydF4y2B一个 1976年gydF4y2B一个 16gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 25gydF4y2B一个 50gydF4y2B一个 和泉gydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 保形Finsler空间的转换gydF4y2B一个 张量gydF4y2B一个 1977年gydF4y2B一个 31日gydF4y2B一个 33gydF4y2B一个 41gydF4y2B一个 KropinagydF4y2B一个 诉K。gydF4y2B一个 在二维Finsler射影空间特殊的度量gydF4y2B一个 特鲁迪Seminara阿宝Vektornomu我Tenzornomu AnalizugydF4y2B一个 1961年gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 277年gydF4y2B一个 292年gydF4y2B一个 在床上gydF4y2B一个 s . H。gydF4y2B一个 保形gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个可以完成在Finsler空间gydF4y2B一个 埃及的数学和物理学会学报》上gydF4y2B一个 2008年gydF4y2B一个 86年gydF4y2B一个 79年gydF4y2B一个 89年gydF4y2B一个 在床上gydF4y2B一个 s . H。gydF4y2B一个 嘉当连接有关gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个保形Finsler几何形状的变化gydF4y2B一个 张量,n S。gydF4y2B一个 2008年gydF4y2B一个 70年gydF4y2B一个 146年gydF4y2B一个 158年gydF4y2B一个 柴田gydF4y2B一个 C。gydF4y2B一个 在张量不变量gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个可以完成Finsler指标gydF4y2B一个 京都大学的数学杂志》上gydF4y2B一个 1984年gydF4y2B一个 24gydF4y2B一个 163年gydF4y2B一个 188年gydF4y2B一个 辛格gydF4y2B一个 美国P。gydF4y2B一个 约翰gydF4y2B一个 v . N。gydF4y2B一个 普拉萨德gydF4y2B一个 b . N。gydF4y2B一个 Finsler空间保留杀死向量场gydF4y2B一个 数学和物理科学杂志》上gydF4y2B一个 1979年gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个 265年gydF4y2B一个 271年gydF4y2B一个 安东内利gydF4y2B一个 p . L。gydF4y2B一个 手册的Finsler几何gydF4y2B一个 2003年gydF4y2B一个 荷兰多德雷赫特gydF4y2B一个 Kluwer学术出版社gydF4y2B一个 RundgydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 Finsler微分几何的空间gydF4y2B一个 1959年gydF4y2B一个 柏林,德国gydF4y2B一个 斯普林格出版社gydF4y2B一个 10.1007 / 978-3-642-51610-8gydF4y2B一个 优素福gydF4y2B一个 n . L。gydF4y2B一个 在床上gydF4y2B一个 s . H。gydF4y2B一个 ElgendigydF4y2B一个 s G。gydF4y2B一个 广义gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个保形Finsler指标的变化gydF4y2B一个 国际几何方法在现代物理学杂志》上gydF4y2B一个 2010年gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 4、第565条gydF4y2B一个 10.1142 / s0219887810004440gydF4y2B一个