匹配追踪算法的压缩传感、传统的重建算法需要知道稀疏信号。稀疏的自适应匹配追踪(桑普)算法可以自适应方法的信号稀疏稀疏时是未知的。然而,桑普算法从0开始,多次迭代固定步长近似稀疏,这就增加了运行时。提高运行速度,稀疏概况自适应匹配追踪(SPAMP)算法。首先,稀疏概况策略是用来估计稀疏,然后桑普的信号重构算法与概况稀疏的迭代初始值。概况稀疏的信号重构的方法,大大减少了迭代次数,加快了运行效率。
一个bstract>奈奎斯特抽样定理指定,以避免丢失信息的捕获信号时,一个人必须样品至少两倍的信号带宽。传统的信息采集和压缩过程伴随着大量数据浪费,导致设备成本的增加。随着大数据的时代,对一些高频信号,它是硬件设备很难满足采样的要求。迫切需要一种新的方法来捕获和表示信号速率明显低于奈奎斯特速率。压缩感知(CS) (
大多数关于压缩传感的研究主要集中在三个方向:信号稀疏表示、测量矩阵,和重建算法。信号的稀疏表示是nonsparse信号转换成稀疏信号的转换,如离散余弦变换、离散傅里叶变换和小波变换。压缩的信号可以通过测量矩阵的稀疏信号相乘。必须小于的维数压缩信号的稀疏信号。大量的研究表明,高斯矩阵,伯努利矩阵,和部分阿达玛矩阵可以用作测量矩阵。重建算法重建稀疏信号压缩的信号,和重建算法直接影响重构信号的质量。近年来,取得了巨大成就领域的重建算法。然而,许多重建算法都有自己的局限性。由于昂贵的凸优化算法的计算成本(
的主要贡献是双重的:
提出了一种新的稀疏preestimation稀疏估算方法快速、准确。方法使用标准的稀疏低估和高估估计稀疏。
我们开发了一种改进的桑普算法,称为SPAMP。在第一阶段,由稀疏preestimation稀疏估计标准。在第二阶段,桑普用于重建信号。实验仿真表明,重建SPAMP性能几乎一样桑普算法,而运行速度明显快于桑普的算法。
本文的其余部分组织如下。节
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符号我t一个lic>。黑体大写字母符号表示矩阵,粗体小写字母代表向量。<我nline-formula>
让<我nline-formula>
重建原始信号的观测信号可以转换成最小的<我nline-formula>
不幸的是,解决(
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稀疏的方法低估给出了一套具体的原子(
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假设<我nline-formula>
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基于RIP的奇异值<我nline-formula>
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从(
完成证明。
匡威负命题的命题
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基于RIP的定义,特征值的<我nline-formula>
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完成证明。
匡威负命题的命题
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在下面,稀疏估计基于稀疏的标准低估和高估稀疏。这可以防止概况稀疏太小或太大,甚至超过真正的稀疏。
在本节中,稀疏的实施概况自适应匹配追踪(SPAMP)算法。图
拟议中的SPAMP算法的流程图。
阶段1:预估稀疏。
第一步:计算剩余的内积的振幅<我nline-formula>
步骤2:初始化概况稀疏<我nline-formula>
步骤3:稀疏的标准低估是用来估计稀疏。判断<我nline-formula>
步骤4:稀疏的标准过高估计稀疏。更新<我nline-formula>
阶段2:
第五步:计算<我nline-formula>
第六步:如果的长度<我nline-formula>
第七步:解决最小二乘问题获得一个新的估计:<我nline-formula>
第八步:选择<我nline-formula>
步骤9:增量<我nline-formula>
第十步:如果<我nline-formula>
步骤11:如果<我nline-formula>
步骤12:更新<我nline-formula>
13步:返回<我nline-formula>
桑普和SPAMP的计算复杂度<我nline-formula>
来验证该算法的有效性,进行一系列的仿真实验。在接下来的实验中,一个<我nline-formula>
在SPAMP算法的第一阶段,稀疏概况。稀疏的性能preestimation取决于两个参数:弱匹配参数<我nline-formula>
一维35-sparse随机信号<我nline-formula>
参数的影响<我nline-formula>
从图可以看出
为了验证估计的影响因素稀疏preestimation,疲软的匹配参数<我nline-formula>
参数的影响<我nline-formula>
从图可以看出
在本节中,我们首先比较稀疏的影响<我nline-formula>
当<我nline-formula>
完全复苏的概率与信号稀疏(<我nline-formula>
完全复苏的概率与信号稀疏(<我nline-formula>
从数据可以看出
当<我nline-formula>
概率的精确恢复与观察维度(<我nline-formula>
概率的精确恢复与观察维度(<我nline-formula>
从数据可以看出
当信号长度是256和观察维度是128,平均运行时的仿真曲线与稀疏图所示
平均运行时间和稀疏。
从图我们可以得出这样的结论
对于一维信号的重建,我们可以通过上述实验得出以下结论:
大小是相同的,当一步重建提出SPAMP算法的概率是几乎一样的桑普算法,和运行速度明显快于桑普的算法。SPAMP算法的稀疏概况,然后信号被桑普重建与固定步长算法,重建质量不会显著提高,且仅可以提高运行速度。
我们注意到该SPAMP和桑普算法的运行速度低于OMP,玩耍,SP, CoSaMP, gOMP算法。主要原因是SPAMP和桑普算法采用一种试探性的方式逐步重构信号。如果这一步太大,重建概率将减少;如果步长太小,重建时间将会增加。与此同时其他算法提前知道信号稀疏;因此SPAMP和桑普算法在重建时间没有明显的优势。
验证的有效性提出SPAMP算法在二维图像重建,进行仿真实验在不同的压缩比。莉娜形象<我nline-formula>
PSNR和运行时不同算法的比较。
从表可以看出
二维图像重建的信号,我们可以得出以下结论:
在PSNR值,提出SPAMP算法比OMP, SP,闹剧算法和略优于桑普算法。在重建时间,SPAMP的速度明显快于桑普的算法。SPAMP算法,第一阶段的稀疏概况,并且,在第二阶段,桑普的信号重构算法。步长以来SPAMP桑普是一样的,它的质量是局限于桑普。
随着压缩比的增加,所有算法的PSNR和重建时间增加。压缩比的增加,也就是说,观察维度的增加,必然会导致重建质量的提高和重建时间的增加。
提出了一种改进稀疏自适应匹配追踪算法。在第一阶段,SPAMP算法预测稀疏。在第二阶段,桑普算法采用重建信号。通过一维信号和二维图像的比较,可以看出SPAMP算法几乎相同的重建质量桑普算法,重建时间大大减少,和重建质量优于OMP,玩耍,SP算法。自从SPAMP算法可以重构信号不知道稀疏,它比经济更实用,玩耍,和其他算法。
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
这项工作是辽宁省博士科研基金(批准号2020 - bs - 225)和优秀的人才培训计划的辽宁科技大学(批准号2017 rc10)。
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