有许多类型的失败导致列车运行延误,和他们发生的频率和持续时间有很大区别。为了研究其发生的法律,一组计算方法是基于原始数据的调度日志,deredundancy,脱敏,时间,空间,原因,和其他参数的故障延迟计算( 11- - - - - - 14]。轨道交通网络的调度日志作为一个例子,2018年共有13423个有效数据项,26个子类处理,发生频率和比例计算,合并成大类故障子类别来获取断层分布和平均处理时间如表所示 1。

列车晚点传播包括传播在空间和时间延迟。在理想环境下,前面的车的乘客换乘火车连接通过转运站,和相应的冗余时间将保留在行车图( 15- - - - - - 17]。前面的车辆有一个延迟,延迟可以被连接的冗余时间的火车,和部分的运行时间可以改变通过调整部分的运行速度,减少时间延迟所造成的影响。如果前面的火车被延迟的平台和原停止冗余时间不能满足旅客的需求,后续列车停止时间( T_年代)可以调整和缩短。如果运行时间的总和( T_R)和停车时间无法弥补失败造成的延迟,延迟会传播给火车线,整个网络通过火车 18- - - - - - 21]。

摘要火车延迟的时间可以分解为两个部分:突然失败本身的处理时间和随之而来的延迟时间。把图 1作为一个例子,在车站发生突然故障,故障处理时间 T _我。使用区间运行时间和停止时间冗余,车站 G(旅行时间从车站G)将会有一个延迟 T后 ∑ t n ( 22]。由于部分操作的使用,停止冗余时间,延迟时间将小于 T _我, T≤ T _我。继续调整,如果初始延迟 T _我不大,造成的初始延迟故障可以补偿。

根据线路和时间的突然失败,获得的初始时间可以根据初步故障类别,和延迟时间的影响站可以通过结合研究区间运行时间和列车制动时间的差异,见以下方程: (1) T 0 = T R + T 年代 , 在哪里 T _R火车运行时间; T _年代是火车停止的时间。 (2) T 0 ′ = T 我 × w 我 j + T R ′ + T 年代 ′ = T 我 × k 我 k 我 + k j × l 我 , j × w t 我 米 e + T R ′ + T 年代 ′ 。

方程的计算( 2)涉及三个量,它是基于道路网络的结构,故障线路的客流的重要性,并在故障发生时的时间来建立模型。其中,结构性的比值站的重要性 我平均间隔从道路网络结构的重要性 我到车站 j反映了结构性缺陷的重要性 我fault-affected间隔; l _我,我反映了断层线的重要性在整个网络线; w 时间 是由故障发生的时间和获得的主要是根据客流量的比例在整个网络的时间。 T 0 运行时间及时; T 我 故障处理时间。 T 0 ” 是时间的延迟。 w 我 j 全面的重量错误的站在错误的道路网络,在哪里 W 我 j = k 我 / k 我 + k j × l 我 , j × w t 我 米 e ; T R ′ 是实际的运行时间后删除列车部分的冗余运行时间: T R ′ ≤ T R 。 T 年代 ′ 是火车的实际停止时间冗余的停止时间后删除。 T 年代 ′ ≤ T 年代 。 k 我 是站的道路网结构的重要性吗 我在道路网。考虑的价值 k _我只有从道路网络结构的角度: k 我 = 2 ∗ N l , N l 是可转让的数量在站行吗 我。如果是nontransfer站,1;如果这是一个中转站,它将根据转让行数,计算等等。 k _j是站的道路网结构的重要性吗 j在道路网。 l 我 , j 故障线路的重量在道路网络,这是源自日均客流总量的比例从站 我到车站 j线的整个网络的平均总客流;也就是说, l 我 j = p 我 j / p 0 ,在那里 p 我 j 是总日均客流从站 我到车站 j的线, p 0 是整个网络的平均总客流。 w t 我 米 e 是转换时间故障发生时的重量基础上的客流总量的比例在整个网络的时间,和表中所示的值 2。

在方程( 2), T _R是由间隔的距离和区间运行速度。火车延迟状态时,延迟时间可以恢复通过增加区间运行速度。 T _年代可以动态地调整根据车站的客流在一定程度上延误消散。

表 2显示了转换权重基于时间段,主要基于平均地铁客流数据从3月28日,2019年,2019年4月3日。入站客流 P _我在每个时间段和平均总入站客流 P _t在操作期间; w t 我 米 e = P 我 / P t ,在那里, P _我和 P _t从亚足联数据得到。数据清理和计算后,转换后的权重基于表的时间 2可以获得。

Bass模型提出了弗兰克·m·巴斯( 9]在1996年研究的一个重要模型生命周期中的扩散机理,以及一系列的改进模型在此基础上出现了( 10]。轨道交通失败的传播延迟是类似于在市场上扩散投影周期的产品的需求。轨道交通网络客流转移的动态行为可以通过复杂的网络拓扑结构来模拟轨道交通所示以下方程: (3) N t = N t − 1 + α 我 j 米 − N t − 1 + w 我 j N t − 1 米 米 − N t − 1 , 在哪里 N t − t 是电台受到延误的数量在任何时候; α 我 j 延迟传播系数是由于客流从车站换车吗 我到车站 j; 米 站的最大数量,由于延误可能参与传播。的价值 米根据结构计算错误的站在道路网络的重要性,然后呢 W _时间权重计算表 2全面的故障发生时间。计算过程如下: (4) 米 = 1 2 k 我 1 / n ∑ 我 = 1 n k 我 × w t 我 米 e , 在哪里 n是站在直线上的总数,发生了故障。 (5) α 我 j = p 0 + p j − 问 j h l , 在哪里 p 0 是在车站滞留旅客的数量吗 j的数据在车站滞留旅客 j可以通过wi - fi探测设备,收购了wi - fi收集的数据可以得到处理 P₀。 p j 是让火车在车站的人数吗 j; 问 j 是人的数量在车站下车火车; h l 是火车的运输能力 l。

在轨道交通突然失败后,延迟传播在一定的速度,乘客会选择转移到其他模式或路线,所以延迟将同时以一定的速度消散。为了描述这种客流耗散, β_ij介绍了构建延迟。耗散模型显示在以下公式: (6) l t = N t − 1 − β 我 j N t − 1 − w 我 j 米 − N t − 1 米 N t − 1 , 在哪里 l t 是站在延迟消散的数量; β 我 j 客流消散的比例是由于客流与其他交通方式; β 我 j = p 年代 / h l ,在那里 p 年代 代表的数量从客流客流消散到其他运输模式。

N _t表达了电台的数量受到延误时间 t。随着时间的推移和修复操作,客流的损失,和其他原因, N _t逐渐减少;和 l _t表达了电台的延迟消散在时间的数量 t,火车延误的数量逐渐减少。 N _t和 l _t描述延迟传播的特点,从两个角度和耗散的道路网络。

为了预测的平均延迟传播趋势下突然失败,需要建模来描述站在延迟状态之间的相互作用机理( 23, 24]。元胞自动机模型具有良好的模拟时间和空间的进化能力,更符合研究延迟传播一行和一个站。以下假设: (1)

车站作为细胞,和道路网络作为细胞空间区分上下线

确定站在下一时刻的状态通过车站的当前状态和使用 年代 _j( t)代表站的状态 j在时间 t;然后, 年代 j t + 1 = f 年代 j t , α 我 j t , β 我 j t , w 我 j t 。根据建立的传递函数模型,当突然失败,如果等待乘客的数量积累在车站 j的人数远远大于下车火车在车站,车站是超载,延误将传播到邻近的加油站;否则,拖延将会传送到相邻的电台。消除邻近电台,和模拟的影响机制模型所示以下方程: (7) 年代 j t + 1 = X j ∑ t n ≤ T ≤ ∑ t n + T 1 年代 j t + p j − 问 j h l + p j − 问 j p j − 问 j k 我 k 我 + k j 年代 j t 年代 j t + 1 T > ∑ t n + T 1 , 在哪里 X j = 0 站 j 通车 1 站 j 封闭的交通 , 当 年代 t ∈ 0 1 站在正常状态;当 年代 t > l ,站在延迟的状态。 t n 每个站的延迟时间, t n 可以通过公式计算( 2)反过来; T 1 是最初的延迟时间; T 目前延迟时间: T = T 0 ′ − T 0 。

年代 j t 表示站在时间的状态;当 年代 t ∈ 0 1 站在正常状态;当 年代 t > 1 ,站在延迟的状态。根据所构造的基于细胞自动机网络延迟传播模型下站失败,可以确定subdelay消散期受影响的车站,车站的延迟状态和快速、准确地确定车站是否推迟或消失。

在城市轨道交通的实际操作中,“延迟”节点传播方向的火车和其他列车延误的影响。容易感染恢复模型(模型)爵士是一个传播模型,在这年代是易感人群,我代表感染者, R代表疏散人员,可以描述多站的传播延迟( 25]。

先生模型用于模拟操作的传播延迟的状态突然失败在道路网络中的多个站点同时,和建立动态微分方程如下方程: (8) d 年代 t d t = − α 我 t 年代 t d 我 t d t = α 我 t 年代 t − β 我 t d r t d t = β 我 t , 在哪里 年代 t , 我 t , r t 表示正常的比例、延迟和恢复站; α 表示延迟扩散率; β 表示延迟耗散率。

离散化延迟传播模型根据公式( 8),它可以转化为下面的公式: (9) Δ 年代 t + 1 = − α 我 t 年代 t Δ 我 t + 1 = α 我 t 年代 t − β 我 t Δ R t + 1 = β 我 t , 在哪里 年代 t 代表站的数量可能会被推迟 t; 我 t 表示数量的延迟时间 t; R t - - - - - - t 表示数量的电台延迟消散在时间的地方 t。

基于平均处理时间 T_我突然失败的主要类型的表 1、全面的线路,故障发生时间,等等,代入方程( 3站的延迟) N _t。根据公式( 1)和公式( 2),计算 T在这种类型的故障如下: (10) T = T 0 ′ − T 0 。

最后,延迟站的数量 N _t和时间延迟 T 0 ′ 可以估计根据故障的主要类型,如表所示 3。

上海地铁9号线(桂林路Station-Middle Yanggao路站),2号线(威宁路Station-Shanghai科技博物馆站),第7行(Langao路Station-Longhua中间路站),共有116个车站,51个节点的研究对象。的车辆故障Zhaojiabang路上第9行和耗散过程为例来研究传播延迟的道路网络在8:00-9:00点时间( 26];上海地铁网络结构的示意图如图 2。

火车的初始延迟故障和公式( 4)和( 5)计算初始延迟传播率和耗散率。最初的故障处理时间是19.1分钟。道路网络的延迟传播和耗散由Matlab模拟。

这个例子的计算结果如表所示 4)表明,延误发生后,在两个方向传播节或一行。疏散的转运站扮演着一个初始的角色。随着延迟时间的增加,逐渐扩散到相邻的线。

假设有一个电源故障Zhaojiabang路、世纪大道的第9行,初始延迟21.25分钟,Zhaojiabang路站的重要性 k= 4,世纪大道站的重要性 k= 8。延迟的传播率两个站是0.45和0.54,分别和耗散率约为0.094和0.099。站延误的数量如表所示 5和表 6。

从表可以看出 48.11分钟的初始延迟对Zhaojiabang路,在火车上和第9行平均发车间隔3.82分钟。延迟影响以下7列车。初始时间的故障(0分钟)和第二辆列车出发(平均发车间隔3.82分钟),仿真结果的延迟站在图所示 3(模拟在其他时间有限空间暂时)。

数据 3(一个)和 3 (b)是延迟的模拟图估计和耗散的电力供应失败Zhaojiabang路和上海轨道交通9号线世纪大道。

在图 4图,蓝色的“−”代表站的数量可能会推迟,橙” ∗ “代表站的数量被推迟,黄色的“+”代表站的数量,延迟消散。当初始延迟发生Zhaojiabang路上,延迟站的最大数量是28。当初始延迟发生在世纪大道,延迟站的最大数量是30。可以看出,如果它是一个大型转运站,由于许多线的连接,一旦有一个延迟,它将在传输线传播,直到它影响整个网络。

延误发生时在同一行,相同类型的车站,延迟的传播率和耗散率保持稳定,和延迟站的数量不会增加的初始数量明显延迟。比较仿真结果与历史数据延迟Zhaojiabang路第9行显示了时空传播范围基本上符合实际的延迟情况,验证了建立模型的有效性。

当延误发生在多个站点,这可能发生在同一时间由于各种事件,特别是,当恐怖袭击和自然灾害发生时,多站在某个部分将受到影响,无法正常操作,造成更大的影响。表 7和 9显示多站延迟基于模型模拟和爵士,分别研究情况 k= 2,有5、10和15中间站的第9行失败,延迟传播和耗散,当初始延迟发生。

图 5显示了同步延迟的模拟在多个站点基于SIR模型。条件下的 k= 2、5、10和15中间站的第9行车辆故障,延迟传播和耗散,当初始延迟发生。从数据 5(一个)和 5 (c)延误发生时,可以看出,在相同的行和相同类型的车站,延迟的传播率和耗散率保持稳定,和延迟站的数量不会增加的初始数量明显延迟。比较仿真结果与历史数据延迟Zhaojiabang路上第9行显示了时空传播范围基本上符合实际的延迟情况,验证了建立模型的有效性。