贾特人 高级运输杂志 2042-3195 0197-6729 Hindawi 10.1155 / 2021/6677329 6677329. 研究文章 考虑环境影响的飞机爬升轨迹优化研究 fangzi. 1 2 明华 1 Lv. 1 https://orcid.org/0000-0001-5363-2093 洪海 1 yu. 箱子 1 民航学院 南京航空航天大学 南京211106 中国 nuaa.edu.cn 2 中国民用航空局空中交通管理局 北京100000年 中国 2021 30. 1 2021 2021 12 10 2020 12 12 2020 8 1 2021 30. 1 2021 2021 版权所有©2021 Fangzi Liu等。 这是在Creative Commons归因许可下分发的开放式访问文章,其允许在任何介质中不受限制地使用,分发和再现,只要正确引用了原始工作。

基于轨迹的操作是一项新技术,将在下一代空中交通管理中开发。为了在飞机攀升过程中澄清对环境的燃料消耗和排放对环境的优化空间,考虑环境影响的飞机攀升性能参数优化模型。首先,为飞机升降过程建立水平和垂直升降模型,然后通过考虑燃料消耗,气温排放的影响以及飞行过程的便利性来构建优化目标。最后,通过遗传算法解决了多目标模型。选择B737-800民用航空飞机用于仿真实验,分析速度变化对优化目标的影响。结果表明,随着速度的变化,燃料消耗和温度升高不同,飞机的爬升性能参数受到最大RTA的影响。通过优化飞机的飞行参数,它可以有效地减少飞行对环境的影响,为民航的可持续发展提供理论支持。 中国国家重点研发计划 2018YFE0208700. 国家自然科学基金项目 71971114 1.介绍</t我tle> <p>当前,全球空中交通系统正处于全面转型升级阶段,以应对不断增长的飞行需求、复杂庞大的系统架构和多元化的运营环境。与此同时,我们继续致力达致各持份者对航空营运的全面表现、运作效率、成本效益及环境影响的期望[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B1"> 1</xrefgydF4y2Ba>].基于轨迹的运营和基于绩效的空中交通管理已成为全球航空运输体系改革的关键词[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B2"> 2</xrefgydF4y2Ba>].通过飞行轨迹的精细管理,解决空域运行约束,优化空域资源配置,构建协同、高效、环保的飞行运行状态。</pgydF4y2Ba> <p>攀登阶段是飞机飞行过程中的一个重要阶段。不同的飞行性能参数与飞机飞行的有效性有关。本文研究了飞机的攀爬阶段,阐明了飞机攀爬性能的影响机制,并提供了优化飞机燃料效率和改善环境友好性的理论支持。</pgydF4y2Ba> <p>Ho-Huu等在偏离轨迹优化方面,建立了考虑油耗和噪声因素的多目标模型,设计了求解算法,得到了最优轨迹[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B3"> 3.</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B4"> 4</xrefgydF4y2Ba>].Visser等。[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B5"> 5</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B6"> 6</xrefgydF4y2Ba>]开发了一种用于减少基于噪声模型,地理信息系统和动态轨迹优化算法的飞机起飞噪声的工具,并在阿姆斯特丹机场机场斯希普霍尔使用了B737-300飞机,已经验证了多级/标准轨迹优化框架,为城市提出了城市任务,使飞机尽可能地降低噪音和污染物排放。普拉斯等。[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B7"> 7</xrefgydF4y2Ba>]提出了一种设计飞机降噪程序的战略,以减少机场周围的人们感受到噪音滋扰。建立非线性多目标优化模型,并在数值上解决以获得最小噪声干扰轨迹。Torres等人。[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B8"> 8</xrefgydF4y2Ba>]综合考虑噪音的影响,NO<年代ub>x</年代ub>排放量,有限公司<年代ub>2</年代ub>对环境的排放,建立了非线性多目标优化,并解决了飞机的最佳出发轨迹。有些学者研究了飞机的绿色轨迹。天等。[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B9"> 9</xrefgydF4y2Ba>]采用了战术ATM(空中交通管理)的RTA(规定到达时间)作为硬性约束,并优化了整个飞行阶段,最大限度地减少了整体环境影响。Xu等[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B10"> 10</xrefgydF4y2Ba>]讨论了绿色轨迹优化,在EDCT的背景下(预计偏离空间时间)通过预设的ATM运营施加的限制。</pgydF4y2Ba> <p>在空域运行限制方面,拉蒙和阿德里安准确地限制了航点的到达时间,并在RTA模式下对CDO(连续下降操作)进行了研究,并认为模式是降低燃料消耗影响的潜在解决方案,污染物排放,以及机场地区的噪音而不会损坏机场容量。此外,在飞机开始下降之前,有益于RTA [<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B11"> 11</xrefgydF4y2Ba>].Higuchi等人。[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B12"> 12</xrefgydF4y2Ba>使用了三个参数模型来模拟飞机的飞行运行,并根据RTA约束,通过方法优化飞机,从而提高繁忙机场的运行效率。vilardaga等。通过在燃料和时间消耗方面进行定量折衷,优化飞机的4D轨迹,通过进行定量权衡[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B13"> 13</xrefgydF4y2Ba>].Alejandro等。[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B14"> 14</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B15"> 15</xrefgydF4y2Ba>]提出了一种方法,该方法可以在考虑飞机燃油消耗的同时,提供不同航路点马赫数的最优组合,以满足飞机在固定高度飞行过程中对到达时间的要求。第二年,提出了一种满足到达时间约束的垂直参考轨迹经济算法。与参考轨迹的飞行成本相比,满足了RTA约束,降低了优化轨迹的飞行成本。Wan等人[<xrefrefgydF4y2Ba-type="bibr" rid="B16"> 16</xrefgydF4y2Ba>]分析了单路点约束下的绿色爬升轨迹优化问题。</pgydF4y2Ba> <p>以上研究主要考虑燃油经济性、噪声干扰或空域运行限制等因素对飞机飞行轨迹的影响。为了更充分地阐明飞行器爬升过程中轨迹参数的时空特性,本文采用差异化的思想,结合BADA的全能量模型对飞机爬升过程进行建模和分析,建立了多路点约束下的飞机爬升过程模型。考虑燃油消耗、废气引起的全球气温上升、约束段间最小飞行速度变化三个优化目标,设计了一种精英保留策略的遗传算法来解决该问题。并希望能为航空运输的绿色发展理念提供理论支持。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2"> <title>2.攀爬阶段的轨迹优化</t我tle> <sec id="sec2.1"> <title>2.1.问题描述</t我tle> <p>Enroute攀登一般是指飞机在机场地上以1500英尺的高度爬上飞机爬升的攀升过程,并增加到指定的巡航高度和巡航速度[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B17"> 17</xrefgydF4y2Ba>].During the flight process, aircraft should satisfy the waypoint cooperative constraint requirement which is issued by the air traffic management system, coordinate the constraint interval of aircraft’ Required Time of Arrival (RTA) and Required Height of Arrival (RHA) at relevant position, construct conflict-free flight paths between aircraft, and avoid potential flight conflicts in airspace. Therefore, aircraft should project their flight distance, flight height, and flight time in advance. This section firstly analyzes the aircraft departure vertical climbing process, including the end of climbing and the beginning of cruising flight. Assuming that aircraft climbs at the constant indicated airspeed, the aircraft departure model is established, and the aircraft climb parameters and level flight parameters are calculated. Then, the aircraft level flight parameters are optimized by comprehensively considering the aircraft fuel consumption, the impact of engine exhaust on the environment, and the flight process convenience. Finally, we introduce the multiobjective optimization mathematical model detailed, and the research framework is shown in Figure<xrefref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrefgydF4y2Ba>.</pgydF4y2Ba> <fig id="fig1"> <label>图1</gydF4y2Balabel> <p>问题的研究框架。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.001"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。飞机垂直轮廓攀登</t我tle> <p>由于飞机在10,000英尺以下飞行时的高机动性和空中交通管制的干扰,飞行的可预测性较差。因此,本文只考虑10000英尺以上的飞机爬升阶段和航路巡航的起始段。由于飞机飞行轨迹在实际运行过程中会受到多种因素的影响,空中交通管理系统(ATMS)需要安排离港飞机安全间隔,以确保飞机飞行安全有序。在此过程中,ATMS需要有效地控制飞机的飞行轨迹,常用的方法是发布飞机航路点约束条件。</pgydF4y2Ba> <p>因此,我们可以抽象出具有多个航路点约束的飞机起飞爬升飞行过程,即从A点出发,爬升至TOC (top of climb, TOC),在指示空速不变的情况下结束于B点。整个过程有多个路径点约束。如图所示<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig2a"> 2(a)</xrefgydF4y2Ba>,<我t一个lic> R</我t一个lic>飞机的总飞行距离,整个爬升过程是否可以视为多个飞行台阶的组合,每个约束段是否可以表示为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1,2</米米l:mn> <mml:mtext> ,</米米l:mtext> <mml:mo> ...</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>.单步航程飞行过程是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,它包括攀登范围<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和巡航范围<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> CR,</米米l:mtext> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别代表飞机到达受约束段的末端时的飞行时间和飞行高度。在图中<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2b"> 2(b)</xrefgydF4y2Ba>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mtext> 、最小值</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mtext> ,马克斯</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别表示RTA时间约束的最小值和最大值;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mtext> 、最小值</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mtext> ,马克斯</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别代表RHA最小和最大高度约束。</pgydF4y2Ba> <fig-group id="fig2"> <label>图2.</gydF4y2Balabel> <p>飞机多航协作约束偏离模式。(a)垂直轨迹图案。(b)水平轨迹图案。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig2a"> <label>(一种)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.002b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>攀登轨迹分为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>通过引入微量元素的概念和每个段的受限段<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mtext> ,</米米l:mtext> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mtext> ,</米米l:mtext> <mml:mo> ...</米米l:mo> <mml:mtext> ,</米米l:mtext> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>分为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>微量元素。例如,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>段中的元素<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1,2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> ...</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>可以表示为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>.可以根据微元素中间轨迹点的飞行参数确定飞机飞行参数;当飞机位于中间点时<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>微元素,距离A的飞行距离是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mtext> ,</米米l:mtext> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> 议员</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> W,议员</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是当前段中的风速(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mtext> 多发性硬化症</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mi mathvariant="normal"> δ.</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是微量元素的飞行距离;和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> c</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mtext> ,</米米l:mtext> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是攀爬率(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mtext> 多发性硬化症</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>);细节如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>飞机在中间点的飞行高度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mtext> ,</米米l:mtext> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>飞机到达中点的飞行时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mtext> ,</米米l:mtext> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> 议员</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mo> </mml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>为了确定某一限制段内的具体水准和爬升距离,假设已知该限制段内的水平飞行距离,爬升距离可表示为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> c</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> CR.</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mi mathvariant="normal"> δ.</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi mathvariant="normal"> δ.</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>多路点协同约束下的计算公式为:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo stretchy="true"> σ.</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>综上所述,飞行器爬升过程的飞行轨迹参数可以用以下公式描述:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1,1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1,2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> ......</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> ......</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1,1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1,2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> ......</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> ......</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1,1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1,2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> ......</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> ......</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mtext> R</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mtext> H</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtext> T</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>分别代表多道点限制下的飞机飞行距离矩阵,高度矩阵和时间矩阵。飞机水平飞行距离矩阵的每个约束部分<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> R</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> CR.</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在偏移期间可以通过以下公式描述:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ...</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ...</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>多路点约束包括每个约束段的RHA约束和RTA约束。在图中<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig2b"> 2(b)</xrefgydF4y2Ba>,每个约束部分RHA约束以高度间隔的形式给出;细节如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 约束</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ...</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ...</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ...</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ...</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>RTA约束为时间区间形式,可表示为:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 约束</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ...</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ...</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ...</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mo> ...</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。飞机攀爬性能参数</t我tle> <p>采用BADA中的全能量模型对飞机爬升过程进行建模。外力对飞机所作的功等于飞机机械能的变化。在爬升过程中,飞机纵向轴上的力主要由发动机推力构成<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> c</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和抵抗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>;计算公式如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在公式(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11</xrefgydF4y2Ba>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> c</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>表示推力,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>表示真实空速,并且<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表高度变化率。</pgydF4y2Ba> <p>公式转换后,高度变化率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是马赫号的函数<我t一个lic> 米</我t一个lic>,表示在给定速度攀爬时攀爬残留推力的比例和加速残余推力。在指示的空速攀爬过程中,具体计算公式<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>由BADA提供[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B18"> 18</xrefgydF4y2Ba>].</pgydF4y2Ba> <p>对于给定的攀爬高度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi mathvariant="normal"> δ.</米米l:mi> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>, 飞行时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> c</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和燃料消耗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> c</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 公斤</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在攀爬过程中,可以根据运动学和动力学原则获得:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> F,C.</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是上升燃料流量(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mtext> kg / s.</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>)和攀爬率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> c</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>计算公式如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>飞机最大攀登推力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 爬</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>可以表示为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 爬</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> H</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 4</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与飞机类型相关的参数;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是飞行高度(单位:m)。攀岩燃料流量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> F,C.</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mtext> kg / s.</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>)在最大推力下计算如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> η.</米米l:mi> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 爬</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与飞机类型有关的参数。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2.4"> <title>2.4。飞机水平飞行参数</t我tle> <p>如果飞机转向,飞机游轮可以被视为稳定的平行过程。此时,飞机可以被视为质量点,垂直轴上的飞机重力等于提升力,并且在垂直轴上的发动机推力等于飞机的电阻。根据动力学方程,<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是飞机质量(单位:kg);重力加速<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 9.8</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是真正的空速(单位:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mtext> 多发性硬化症</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>为机翼面积(单位:<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>电梯系数是;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> CR.</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>为巡航飞行发动机推力(单位:N);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是阻力(单位:n);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是电阻系数;和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是一个功能<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>满足以下关系:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这两个<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>为与机型有关的参数,可推导为:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msubsup> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:msubsup> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>假设飞机在指示的空速上飞行<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> kt</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> T</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>可以计算<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>压力比;声速是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 340.294</米米l:mn> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>.</pgydF4y2Ba> <p>在飞机水平飞行过程中,对于给定的飞行距离<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mi mathvariant="normal"> δ.</米米l:mi> <mml:mi> R</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,巡航飞行时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和燃料消耗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 公斤</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>可以根据运动原理计算,具体计算如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> W</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>有效风速(单位<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mtext> 多发性硬化症</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>) 和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是巡航燃料流量(单位<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mtext> kg / s.</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>):<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd> <mml:mtext> (22)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> F,Cr.</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> f</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> t,kt.</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> f</米米l:mtext> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> CR.</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 公斤ydF4y2Ba</mml:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>真实空速(单位:it)和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是与飞机类型相关的参数。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2.5"> <title>2.5。飞机飞行对气候变化的影响</t我tle> <p>由于不同气体的辐射特性不同,排放后的温室效应也不同,如何评估发动机排放对气候变化的影响就显得尤为重要。根据参考资料[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B19"> 19</xrefgydF4y2Ba>,<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xrefgydF4y2Ba>],本文采用基于全球温度变化潜力(Global Temperature change Potential, GTP)的APGTP评估发动机排放对气候变化的影响。APGTP的计算公式为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> <mml:mtext> C</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mtext> 公斤</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd> <mml:mtext> (23)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> τ.</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> τ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mi> α.</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>排放气体类别是否包括一氧化碳<年代ub>2</年代ub>和不<年代ub>x</年代ub>;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是由1公斤温室气体排放引起的辐射强制(单位<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mtext> W</米米l:mtext> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 公斤</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>为气体排放影响环境温度的时间尺度(单位:年);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>为气体生命周期(单位:年);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mi> τ.</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>为气候变化响应的时间尺度(单位:年);和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是气候系统环境热量(单位<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mtext> 一年</米米l:mtext> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mtext> W</米米l:mtext> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> °</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> C</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>).气体排放对环境的影响可以用全球总气温上升来表示<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,计算公式如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq24"> <mml:mtd> <mml:mtext> (24)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo stretchy="true"> σ.</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是气体排放吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>.根据参考(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq24"> 24</xrefgydF4y2Ba>),选择20年温室气体排放,探讨气候变化的影响,并在20年的时间尺度上获得两个温室气体排放的APGTP,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 8.3</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 16</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 公斤ydF4y2Ba</mml:mi> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 不</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 510</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 16</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr columnalign="left"> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 公斤ydF4y2Ba</mml:mi> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>.然后,基于ICAO发动机尾气排放数据库[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B21"> 21</xrefgydF4y2Ba>]实现不同的参考发射指标和发动机排放的特定计算方法如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq25"> <mml:mtd> <mml:mtext> (25)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> cff</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 不</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> x</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> cff</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 1.02</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> θ.</米米l:mi> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 3.3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 不</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 不</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> x</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是排放的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 不</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> x</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,分别(单位<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mtext> g</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> cff</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是飞机单发动机改性燃料流量(单位<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mtext> 公斤</米米l:mtext> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是航班时间(单位<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>);和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 我,CO.</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 不</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> x</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>发动机的参考排放指标是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 不</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> x</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,分别(单位<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mtext> g</米米l:mtext> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mtext> 公斤</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>).<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 我,没有</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> x</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>由发动机制造商提供的排放指标和修正燃油流量在对数坐标系下线性插值得到。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是大气湿度比;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 一个</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>为发动机进口压力与标准大气压的比值;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 一个</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是发动机入口温度与标准大气温度的比率;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mtext> e</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>是天然基础;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> cff</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>被修改的燃料流量使用波音方法2(BM2)来修改实际燃料流动[<xrefgydF4y2Baref-type="bibr" rid="B22"> 22</xrefgydF4y2Ba>].</pgydF4y2Ba> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3.多点协同优化模型和优化</t我tle> <sec id="sec3.1"> <title>3.1。多目标函数模型</t我tle> <p>为了满足具体的空中交通管理运行约束条件,应综合考虑三个优化目标:(1)尽可能降低飞机燃油消耗;(2)全球总气温上升越小越好;(3)段间速度变化尽量少。</pgydF4y2Ba> <p>ATM系统颁发RTA和RHA约束指令。RTA和RHA约束指令的本质是在一定时间间隔内飞行一定距离后,需要飞机通过高度间隔。在出发过程中,假设相同约束段中的飞行速度保持不变,并且段之间的飞行速度是可变的。当飞机根据给定RTA间隔才能才能为每个约束部分,飞行速度应符合相应的指示的空速变化范围。多目标优化模型专门表示如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq26"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (26)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> σ.</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mfenced open close="}" separators="|"> <mml:mtext> </mml:mtext> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤.</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ.</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>表示三个目标对优化结果影响的参数。</pgydF4y2Ba> <p>在多点约束下的飞行参数优化的目标包括燃料消耗,总温度升高和受限段之间的空速变化。当飞行与RHA和RTA约束相遇时,根据飞机飞行状态参数,对于飞机沿着多道受限的脱离轨迹,可以获得由燃料消耗和发动机排气引起的总温度上升数据。</pgydF4y2Ba> <sec id="sec3.1.1"> <title>3.1.1。燃油消耗</t我tle> <p> <disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq27"> <mml:mtd> <mml:mtext> (27)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> σ.</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> σ.</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec3.1.2"> <title>3.1.2。温度上升</t我tle> <p>飞机发动机排放引起的总温度升高<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> E</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>如下图所示:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq28"> <mml:mtd> <mml:mtext> (28)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> σ.</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munder> <mml:mo stretchy="true"> σ.</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:munder> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> </sec> <sec id="sec3.1.3"> <title>3.1.3。受限段之间的空速变化</t我tle> <p>采用约束段内的指示空速飞行,两个相邻约束部分之间的空速变化如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq29"> <mml:mtd> <mml:mtext> (29)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是约束部分的飞行速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和部分<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>, 分别。</pgydF4y2Ba> </sec> </sec> <sec id="sec3.2"> <title>3.2。健身功能</t我tle> <p>由于优化过程需要考虑三个优化目标。除了燃料消耗和总温度升高之外,考虑了不同约束段之间的指示的空速变化,并且指示的空速变化极大地影响了飞行方便。</pgydF4y2Ba> <p>为了将多目标问题转化为单目标问题,需要建立合理的适应度函数。的适应度函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>可以具体表示如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq30"> <mml:mtd> <mml:mtext> (30)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> f</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> σ.</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> σ.</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> σ.</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> δ.</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mstyle> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是三个变量的权重,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分段燃料消耗;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>总温度升高;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>为基准油耗;和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>参考总温度升高。具体设置方法和必要性如下。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec3.3"> <title>3.3。优化过程</t我tle> <p>MullowPoint约束下的GA优化模型如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig3"> 3.</xrefgydF4y2Ba>.</pgydF4y2Ba> <fig id="fig3"> <label>图3.</gydF4y2Balabel> <p>多航点遗传算法优化模型。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.003"></graphic> </fig> <p>该模型采用多目标遗传算法对决策变量集进行优化<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在每个约束部分内,并在指示的空速更换时获得满足优化目标的参数。应用Roulette方法选择父母,选择性概率为0.5;在选择操作之后对父母进行单点交叉和突变,并且交叉概率为0.9,突变概率为0.1。具有最高的健身值在当前的体现最高的个体通过传输概率为1,确保优化算法很快收敛,并且交叉突变后父母不会恶化。</pgydF4y2Ba> </sec> </sec> <sec id="sec4"> <title>4.模拟和评估</t我tle> <sec id="sec4.1"> <title>4.1.仿真参数设置</t我tle> <p>在本次仿真中,我们选择对B737-800民用飞机爬升轨迹进行优化,并应用上述优化模型来实现优化目标。假设飞机在标准大气条件下飞行,温度偏差为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mi mathvariant="normal"> δ.</米米l:mi> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> C</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>,风平浪静和飞行距离都是<我t一个lic> R</我t一个lic> = 150 km, initial mass is 65000 kg, initial climb altitude is<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>= 10000英尺,TOC为27000英尺,微段内的飞行距离和爬升高度为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mi mathvariant="normal"> δ.</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1000</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:mi mathvariant="normal"> δ.</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1000</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 英国《金融时报》</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>, 分别。指示的空速变化范围是200-310 kt。具体设置如表所示<xrefrefgydF4y2Ba-type="table" rid="tab1"> 1</xrefgydF4y2Ba>.</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab1"> <label>表格1</gydF4y2Balabel> <p>仿真基本参数。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left">参数</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mi mathvariant="normal"> δ.</米米l:mi> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mtext> C</米米l:mtext> <mml:mprescripts></mml:mprescripts> <mml:none></mml:none> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mmultiscripts> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">风速(kt)</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <italic> R</我t一个lic>(公里)</thgydF4y2Ba> <th align="center">质量(kg)</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(FT)</thgydF4y2Ba> <th align="center">TOC(FT)</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:mi mathvariant="normal"> δ.</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(m)</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mi mathvariant="normal"> δ.</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(FT)</thgydF4y2Ba> <th align="center">速度(kt)</thgydF4y2Ba> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">数据</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0</tdgydF4y2Ba> <td align="center">150</tdgydF4y2Ba> <td align="center">65000.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">10000</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27000.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1000</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1000</tdgydF4y2Ba> <td align="center">200-310.</tdgydF4y2Ba> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>每个约束段范围如下。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq31"> <mml:mtd> <mml:mtext> (31)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 50000</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 100000</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在不考虑RTA约束的情况下,在确定飞行高度和飞行距离的情况下,优化目标主要受飞行速度的影响。通过对不同指示空速下的飞行参数进行遍历和计算,得出指示空速对飞行参数影响的一般规律。各约束段的结束高度设置如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq32"> <mml:mtd> <mml:mtext> (32)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 18000.</米米l:mn> <mml:mtext> 英国《金融时报》</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 27000.</米米l:mn> <mml:mtext> 英国《金融时报》</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>设置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>更改步骤为5 kt,并且指示的空速对优化目标的影响如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xrefgydF4y2Ba>.随着飞行速度的增加,总温升逐渐增大<年代ub>x</年代ub>发射和CO<年代ub>2</年代ub>对应于飞机燃料消耗和废气排放的发射通常稍后显示增加和降低趋势,但对应于每个部分的转折点是不同的。对应于最小燃料消耗的速度约为260kt,与废气发射相对应的最小总温度升高约为270kt。因此,我们可以弄清楚飞机燃料消耗与相应的发动机废气发射之间的相反关系,因此优化方法可用于折衷优化。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig4"> <label>图4.</gydF4y2Balabel> <p>速度变化对优化目标和排放的影响。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.004"></graphic> </fig> <p>由于燃料消耗与燃料成正比<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>相应的最小值为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在图中<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig4"> 4</xrefgydF4y2Ba>均为260 kt。但是,其他三个参数和最小值对应于不同<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>.对于时间尺度为20 a的APGTP,存在升温效应,但总体升温效应减弱。这使得最小值对应的指示速度与最小值对应的指示速度不同<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>.</pgydF4y2Ba> <p>桌子<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2</xrefgydF4y2Ba>显示对应于最小油耗和最小总温升的参数变化。根据表<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2</xrefgydF4y2Ba>,则可将所对应的飞行指示航速相加<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>最小条件和总数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>最小条件是不同的。这种偏差对于燃料消耗和全球变暖之间的权衡是有意义的。与最优总数进行比较<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,总<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>燃料消耗降低0.71%,总温度上升升高增加0.69%。</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab2"> <label>表2.</gydF4y2Balabel> <p>飞行参数变化最小燃料消耗和总温度升高。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left">状况</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(kt)</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(公斤)</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> E</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(×10<年代up>-12</年代up>°C)</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 不</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(公斤)</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> 有限公司</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(公斤)</thgydF4y2Ba> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">总计<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>最低限度</tdgydF4y2Ba> <td align="center">260.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1238.554.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.8912</tdgydF4y2Ba> <td align="center">26.511</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3907.638</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">总计<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> E</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>最低限度</tdgydF4y2Ba> <td align="center">280.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1247.401.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.8781</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.224</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3935.552</tdgydF4y2Ba> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>为了分析对应于不同指示的空速的攀爬轨迹改变规则,设置指示的空速变化间隔是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 200300年</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> kt</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>和步长是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:mn> 20.</米米l:mn> <mml:mtext> kt</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>,并绘制飞机的攀爬轨迹,如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig5"> 5</xrefgydF4y2Ba>.在攀爬过程中,速度越高,攀爬过程越平缓,低高度的最佳攀爬速度高于高高度的最佳攀爬速度。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig5"> <label>图5.</gydF4y2Balabel> <p>飞行轨迹对应不同的飞行速度。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.005"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。优化结果分析</t我tle> <p>不同的权重因对应于不同的优化结果,并且我们为实验设置了不同的重量组合,并在不同的值下分析结果。考虑到算法计算的随机性,我们运行程序5次并记录不同权重因子组合下的优化结果。同时,我们绘制了增长过程<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>从0到1,包括11种情况和5种不同的结果,总分为55分。在图中<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xrefgydF4y2Ba>,我们绘制了三个客观函数优化结果,三维图,以及任何两个优化目标分散。此外,我们平均5结果并将其记录在表中<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab3"> 3.</xrefgydF4y2Ba>并分析11种不同的重量组合和优化结果,如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xrefgydF4y2Ba>.</pgydF4y2Ba> <fig-group id="fig6"> <label>图6.</gydF4y2Balabel> <p>三个优化目标和分析图。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig6a"> <label>(一种)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.006b"></graphic> </fig> <fig id="fig6c"> <label>(C)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.006c"></graphic> </fig> <fig id="fig6d"> <label>(d)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.006d"></graphic> </fig> </fig-group> <table-wrap id="tab3"> <label>表3</gydF4y2Balabel> <p>不同权重组合及优化结果。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2">健身</thgydF4y2Ba> <th align="center" colspan="3">优化结果</thgydF4y2Ba> <th align="center" rowspan="2">有限公司<年代ub>2</年代ub>(公斤)</thgydF4y2Ba> <th align="center" rowspan="2">不<年代ub>x</年代ub>(公斤)</thgydF4y2Ba> </tr> <tr> <th align="center">V_var (kt)</thgydF4y2Ba> <th align="center">燃料(公斤)</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <italic> T</我t一个lic><sub>E</年代ub>(<年代up>°</年代up>C)</thgydF4y2Ba> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">0.5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.0111</tdgydF4y2Ba> <td align="center">14.5705</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1245.8700.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.83391<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3880.8850.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.2005</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.45</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.45</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.1166.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.7499.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1243.8161.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.82226<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3874.4873</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.3247</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.3247</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.7042</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1249.4549</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.82663<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3892.0520</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.5250</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.35</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.35</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.4347</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.8521</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1247.0179</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.82473<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3884.4609.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.4387</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.6726</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.5625</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1253.0039.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.83254<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3903.1073</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.5890</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.25</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.25</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.9890.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.4219</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1251.0381.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.83032<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3896.9838.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.5329</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.4717</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.4198</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1246.6654</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.82466<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3883.3627</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.4223</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.15</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.15</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.1743</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.7656</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1250.4562</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.82972<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3895.1711</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.5152</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4.8133</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.2761</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1263.3120</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.84806.<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3935.2170</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.8072</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.05</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.05</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">9.3217</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.0717</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1254.1837</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.83389.<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3906.7823</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.6224</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">201.4523</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.5625</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1245.7658.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.82241<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3880.5604.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.4208</tdgydF4y2Ba> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig7"> <label>图7.</gydF4y2Balabel> <p>优化结果随<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分析图。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.007"></graphic> </fig> <p>数字<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xrefgydF4y2Ba>(a)给出了三个优化目标随变化的结果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>.数字<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xrefgydF4y2Ba>(b)显示燃料消耗和空速变化(V(v(v(v))<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>.数字<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xrefgydF4y2Ba>(c)显示总温度升高和空速变化变化<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>.数字<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig6"> 6</xrefgydF4y2Ba>(d)表示总温升和燃油消耗量随的变化<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>.优化结果的主要部分接近速度不变。此外,燃料消耗和总温度升高的总体趋势大致线性。</pgydF4y2Ba> <p>如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig7"> 7</xrefgydF4y2Ba>,随着增加的增加<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,空速变化逐渐接近0,并且优化的健身逐渐增加。什么时候<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,健身迅速增加。燃料消耗和总温度升高都是首先降低,然后波动增加。通过全面考虑空速变化的优化结果,燃料消耗和总温度升高以及优化健身,我们可以估计何时<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula> = 0.1, the optimum fitness and optimum solution have good convergence, the airspeed variation is moderate, and both fuel consumption and total temperature rise are close to the optimal value.</p> <p>为了探究不同组合的影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在优化结果时<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,我们测试并分析不同的优化结果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>值,设置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>步长为0.1,运行程序5次,并录制每个优化结果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M215"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>变化。然后,我们录制了表中的5个结果的平均值<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab4"> 4</xrefgydF4y2Ba>并分析10种不同的重量组合和优化结果,如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig8"> 8</xrefgydF4y2Ba>.</pgydF4y2Ba> <table-wrap id="tab4"> <label>表4.</gydF4y2Balabel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M216"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>优化结果。</pgydF4y2Ba> <table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M217"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M218"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M219"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" rowspan="2">健身</thgydF4y2Ba> <th align="center" colspan="3">优化结果</thgydF4y2Ba> <th align="center" rowspan="2">有限公司<年代ub>2</年代ub>(公斤)</thgydF4y2Ba> <th align="center" rowspan="2">不<年代ub>x</年代ub>(公斤)</thgydF4y2Ba> </tr> <tr> <th align="center">V_var (kt)</thgydF4y2Ba> <th align="center">燃料(公斤)</thgydF4y2Ba> <th align="center"> <italic> T</我t一个lic><sub>E</年代ub>(°C)</thgydF4y2Ba> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">0</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.9</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.1398</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.0668</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1247.5096</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.82<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3885.9925.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.4615</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.1335</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.2812</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1246.7496.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.82<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3883.6251</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.4262</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.1302</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.4219</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1247.2836</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.82<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3885.2884</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.4511</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.1253</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.9063</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1246.9776</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.82<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3884.3351</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.4370.</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.1208.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.9375</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1246.9701</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.82<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3884.3118</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.4363</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.45</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.45</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.1178</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.9359</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1247.6833.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.83<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3886.5336</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.4366</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.5</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.4</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.1151</tdgydF4y2Ba> <td align="center">2.9005</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1245.4382</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.82<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3879.5401.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.3727</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.6</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.3</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.1101</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4.0345</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1248.9455.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.83<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3890.4653</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.4317.</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.7</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.2</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.1062</tdgydF4y2Ba> <td align="center">4.0313</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1248.6045.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.83<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3889.4030.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.4239</tdgydF4y2Ba> </tr> <tr> <td align="left">0.8</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">0.1</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.1021</tdgydF4y2Ba> <td align="center">3.2396</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1261.9236.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">1.85<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12</td> <td align="center">3930.8919.</tdgydF4y2Ba> <td align="center">27.7258</tdgydF4y2Ba> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig8"> <label>图8.</gydF4y2Balabel> <p>的影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M220"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>改变优化结果时<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M221"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>.</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.008"></graphic> </fig> <p>如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig8"> 8</xrefgydF4y2Ba>, 什么时候<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M222"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M223"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>增加时,适合度呈下降趋势,而空速变化呈上升趋势;燃油消耗量和总温升基本不变。什么时候<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M224"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>大约0.5,燃料消耗和总温度升高达到最低点,而且<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M225"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>增加时,总温升呈增长趋势。因此,选择<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M226"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>达到最佳的优化目标时<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M227"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>.同样的,影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M228"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分析了优化结果的变化<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M229"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>时,达到最优优化目标<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M230"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>.</pgydF4y2Ba> <p>根据以上分析,将三个优化目标权重设为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M231"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M232"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M233"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,这不仅可以确保飞行便利性,还可以实现和优化燃料消耗和总温度升高的折衷优化。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec4.3"> <title>4.3。优化参数和轨迹分析</t我tle> <p>根据分析部分<xrefgydF4y2Baref-type="sec" rid="sec4.2"> 4.2</xrefgydF4y2Ba>,将三种优化目标权重设定为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M234"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M235"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M236"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,它可以达到最优化的结果。然后,我们设置了100个代迭代过程,分析了优化过程中的参数和优化轨迹。如图所示<xrefrefgydF4y2Ba-type="fig" rid="fig9"> 9</xrefgydF4y2Ba>和<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig10"> 10</xrefgydF4y2Ba>,计算结果基本上达到了第25代中的收敛,优化性能良好。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig9"> <label>图9.</gydF4y2Balabel> <p>优化参数的时候<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M237"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 和 </米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>.</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.009"></graphic> </fig> <fig id="fig10"> <label>图10.</gydF4y2Balabel> <p>最佳轨迹<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M238"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 和 </米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>.</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.0010"></graphic> </fig> <p>根据优化过程的计算参数,参数会聚到第25代附近的最佳值,适合值为1.1151,速度差2.9千克,燃料消耗1245.4382千克,全球变暖为1.82<我t一个lic> E</我t一个lic> − 12<年代up>°</年代up>C,CO.<年代ub>2</年代ub>排放3879.5401千克,否<年代ub>x</年代ub>发射27.3727千克。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec4.4"> <title>4.4。RTA间隔对优化结果的影响</t我tle> <p>为了探讨时间限制对优化结果的影响,改变了RTA时间间隔的最小值和最大值,以确保RTA时间约束下的飞行速度满足约束条件,并且测试并分析了优化结果。拍摄第二个约束段作为示例,设置RTA时间间隔约束如下:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M239"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq33"> <mml:mtd> <mml:mtext> (33)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 约束</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 480.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 400</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 820</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 760</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> .</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <sec id="sec4.4.1"> <title>4.1.1。最小RTA区间对优化结果的影响</t我tle> <p>在公式(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq33"> 33</xrefgydF4y2Ba>),选择<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M240"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 820</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,设置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M241"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>变异范围是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M242"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 760</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 810</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>步长是10秒。时记录每次循环优化结果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M243"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>更改,如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig11"> 11</xrefgydF4y2Ba>.根据图<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig11"> 11</xrefgydF4y2Ba>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M244"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在RTA约束下对飞行参数的优化结果感到轻微影响。但是,何时有一个明显的减少<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M245"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 800</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>.原因是满足RTA时间间隔,RTA间隔越大越大,相应的最大飞行速度越小。什么时候<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M246"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 870.</米米l:mn> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>,相应的最大飞行速度约为250 kt。与此同时,与最佳油耗和增温相对应的飞行速度约为260 kt至280 kt(见表)<xrefgydF4y2Baref-type="table" rid="tab2"> 2</xrefgydF4y2Ba>),从而改变最终的优化飞行速度。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig11"> <label>图11.</gydF4y2Balabel> <p>影响趋势<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M247"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在优化结果。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.0011"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4.4.2"> <title>10/24/11。RTA区间最大值对优化结果的影响</t我tle> <p>在公式(<xrefgydF4y2Baref-type="disp-formula" rid="EEq33"> 33</xrefgydF4y2Ba>),选择<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M248"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 760</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>,设置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M249"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>变异范围是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M250"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 770</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 820</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>步长是10秒。时记录每次循环优化结果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M251"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>更改,如图所示<xrefgydF4y2Baref-type="fig" rid="fig12"> 12</xrefgydF4y2Ba>.与<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M252"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mtext> ,</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>增加,最佳健身也呈逐步提高趋势,下半年具有增长趋势。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig12"> <label>图12.</gydF4y2Balabel> <p>影响趋势<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M253"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在优化结果。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jat/2021/6677329.fig.0012"></graphic> </fig> <p>飞机燃料消耗和飞行速度的变化趋势基本相同,两者都显示出下行趋势。此外,下降趋势是显而易见的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M254"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 最小值</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 760,820</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>然后转身。主要原因是,随着时间间隔向后移动,飞机的飞行速度接近最佳值。总温度升高显示出首次减少的趋势,然后增加。主要原因是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M255"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mtext> ,</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>增加会使满足RTA间隔的最小飞行速度增加,从而影响飞机燃油消耗的变化和由此引起的总温升。这就是为什么随着飞行速度的变化,燃油消耗和总温度上升趋势不同的原因。的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M256"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>从770秒增加到820秒,相应的燃料消耗减少了约1.1%<年代ub>2</年代ub>减排2.6%,NO<年代ub>x</年代ub>减少1.1%,导致总温度上升增加小于1%。</pgydF4y2Ba> </sec> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>结论</t我tle> <p>在本文中,我们探讨了在多个航点限制条件下的飞机出发轨迹优化,而最小燃料消耗和最小的总温度升高是由CO引起的<年代ub>2</年代ub>和不<年代ub>x</年代ub>排放。首先,我们建立了飞机攀爬轨迹模型,并分析了不同指示的空速的飞机飞行参数改变规则。然后,我们为优化目标建立了一个多目标优化模型,并设计了解决问题的遗传算法。最后,基于优化参数进行仿真。根据这些结果,结论如下所示:<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(1)</gydF4y2Balabel> </list-item> </list></p> <p>在飞机爬升过程中,由于燃油消耗和发动机排气等因素,总温升变化趋势随速度变化而不同。总<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M257"> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>相对于总量的最佳条件<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M258"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> E</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>最优工况油耗降低了0.71%,总温升提高了0.69%。因此,可以通过优化总温升的权衡来实现燃油消耗和废气排放。</pgydF4y2Ba> <list-item> <label>(2)</gydF4y2Balabel> <p>在攀爬过程中,速度越高,攀爬过程越平缓,低高度的最佳攀爬速度大于高高度的最佳攀爬速度。</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(3)</gydF4y2Balabel> <p>三个优化目标的重量被设定为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M259"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M260"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M261"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,这不仅可以确保飞行便利性,还可以实现和优化燃料消耗和总温度升高的折衷优化。</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(4)</gydF4y2Balabel> <p>与<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M262"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>增加时,油耗逐渐下降约1.4%,总温升增加约1.1%。CO的增加<年代ub>2</年代ub>排放量减少约1.4%,而NO<年代ub>x</年代ub>排放减少约3%。</pgydF4y2Ba> </list-item> <list-item> <label>(5)</gydF4y2Balabel> <p>RTA最大时间的增加会导致油耗降低,而废气引起的总温升上升呈现先下降后上升的趋势。RTA最小间隔值对优化后的飞行参数影响不大。的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M263"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>由770s提高到820s,相应的油耗降低约1.1%,CO<年代ub>2</年代ub>减排2.6%,NO<年代ub>x</年代ub>减少1.1%,导致总温度上升增加小于1%。</pgydF4y2Ba> </list-item> <p></p> <p>为实现飞机的安全、绿色、协同运行提供了理论依据。在未来,我们将对飞机的所有飞行阶段进行优化研究。</pgydF4y2Ba> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle> <p>用于支持本研究结果的数据可根据要求可从相应的作者获得。本研究的大多数数据都包含在文章中。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者声明他们没有利益冲突。</pgydF4y2Ba> </sec> <ack> <title>致谢</t我tle> <p>基金资助:国家重点研发计划项目(no. 201430724);基金资助:国家自然科学基金资助项目(2018YFE0208700);71971114)。</pgydF4y2Ba> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 吴</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 基于复杂网络的空中交通特性及延迟传播分析</一个rt我cle-title> <source> <italic> 航空学报</我t一个lic> <year> 2017</一年> <volume> 38</gydF4y2Bavolume> <issue> S1</我年代年代ue> <fpage> 113</fp一个ge> <lpage> 119</gydF4y2Balpage> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> j。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 隋</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 唐</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 基于SDTHE算法的飞机轨迹预测</一个rt我cle-title> <source> <italic> 系统工程理论与实践</我t一个lic> <year> 2014</一年> <volume> 34</gydF4y2Bavolume> <issue> 11</我年代年代ue> <fpage> 2955</fp一个ge> <lpage> 2964</gydF4y2Balpage> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3.</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Ho-Huu</年代urname> <given-names> V.</g我ven-names> </name> <name> <surname> 哈特杰斯</年代urname> <given-names> S.</g我ven-names> </name> <name> <surname> 维瑟</年代urname> <given-names> H. G.</g我ven-names> </name> <name> <surname> 赌注</年代urname> <given-names> R.</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 用于多个出发路线的航线设计与分配的优化框架</一个rt我cle-title> <source> <italic> 交通研究D部分:交通与环境</我t一个lic> <year> 2019</一年> <volume> 76.</gydF4y2Bavolume> <fpage> 273.</fp一个ge> <lpage> 288.</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / J.TRD.2019.10.003</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85073529002</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Ho-Huu</年代urname> <given-names> V.</g我ven-names> </name> <name> <surname> 哈特杰斯</年代urname> <given-names> S.</g我ven-names> </name> <name> <surname> 维瑟</年代urname> <given-names> H. G.</g我ven-names> </name> <name> <surname> 赌注</年代urname> <given-names> R.</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 集成的最佳飞机出发路线设计和分配</一个rt我cle-title> <source> <italic> 交通研究D部分:交通与环境</我t一个lic> <year> 2018</一年> <volume> 63</gydF4y2Bavolume> <fpage> 689.</fp一个ge> <lpage> 705.</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / J.TRD.2018.07.006</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-85049841718</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 维瑟</年代urname> <given-names> H. G.</g我ven-names> </name> <name> <surname> Wijnen</年代urname> <given-names> r·A·A。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 优化噪声减排出发轨迹</一个rt我cle-title> <source> <italic> 中国飞机杂志</我t一个lic> <year> 2001年</一年> <volume> 38</gydF4y2Bavolume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 620.</fp一个ge> <lpage> 627.</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.2514 / 2.2838</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035389951</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 维瑟</年代urname> <given-names> H. G.</g我ven-names> </name> <name> <surname> 哈特杰斯</年代urname> <given-names> S.</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 连通城市对飞行轨迹的经济环境优化</一个rt我cle-title> <source> <italic> 机械工程师学会学报,第G部分:航空航天工程学报</我t一个lic> <year> 2014</一年> <volume> 228.</gydF4y2Bavolume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 980</fp一个ge> <lpage> 993</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1177 / 0954410013485348</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-84899066767</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> pr</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Puig</年代urname> <given-names> V.</g我ven-names> </name> <name> <surname> Quevedo.</年代urname> <given-names> j。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Nejjari.</年代urname> <given-names> F。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 飞机出发轨迹的多目标优化最小化噪音烦恼</一个rt我cle-title> <source> <italic> 交通研究C部分:新兴技术</我t一个lic> <year> 2010</一年> <volume> 18</gydF4y2Bavolume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 975</fp一个ge> <lpage> 989</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.trc.2010.03.001</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-77955921721</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 托雷斯</年代urname> <given-names> R.</g我ven-names> </name> <name> <surname> Chaptal</年代urname> <given-names> j。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Bès.</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Hiriart-urruty.</年代urname> <given-names> J.-B.</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 民用飞机最优、最环保的起飞程序</一个rt我cle-title> <source> <italic> 中国飞机杂志</我t一个lic> <year> 2011</一年> <volume> 48</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 11</fp一个ge> <lpage> 22</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.2514/1. c031012</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79551671932</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 田</年代urname> <given-names> y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 他</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> w</年代urname> <given-names> L.</g我ven-names> </name> <name> <surname> 烨</年代urname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 面向绿色民航的商用飞行4D轨迹优化</一个rt我cle-title> <source> <italic> IEEE访问</我t一个lic> <year> 2020</一年> <volume> 8</gydF4y2Bavolume> <fpage> 62815.</fp一个ge> <lpage> 62829.</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / Access.2020.2984488</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 徐</年代urname> <given-names> y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> pr</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 线性持有对额外燃料消耗减少额外飞行延误的影响</一个rt我cle-title> <source> <italic> 交通研究D部分:交通与环境</我t一个lic> <year> 2017</一年> <volume> 53</gydF4y2Bavolume> <fpage> 388</fp一个ge> <lpage> 397</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.trd.2017.04.027</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-85018753791</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="inproceedings"> <label>11</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 阿德里安</年代urname> <given-names> P.</g我ven-names> </name> <name> <surname> 拉蒙</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Piotr.</年代urname> <given-names> L.</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 抵达与RTAS和FUEL.FIFFITION TRAJECTORIE的流量同步</一个rt我cle-title> <conf-name> AIAA航空技术,集成和运营会议的诉讼程序</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2017年6月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 丹佛,美国公司</cgydF4y2Baonf-loc> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="inproceedings"> <label>12</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Higuchi.</年代urname> <given-names> y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Kitazume</年代urname> <given-names> N.</g我ven-names> </name> <name> <surname> 田鲁纳</年代urname> <given-names> K.</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 利用东京国际机场空中交通数据的最佳抵达时间分配和控制分析</一个rt我cle-title> <conf-name> 美国航空学会制导、导航和控制会议论文集</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2017年1月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 圣地亚哥,加州,美国</cgydF4y2Baonf-loc> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> vilardaga.</年代urname> <given-names> S.</g我ven-names> </name> <name> <surname> pr</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 操作成本敏感性所需时间的到达命令,以确保在最佳的飞机4D轨迹分离</一个rt我cle-title> <source> <italic> 交通研究C部分:新兴技术</我t一个lic> <year> 2015</一年> <volume> 61</gydF4y2Bavolume> <fpage> 75.</fp一个ge> <lpage> 86.</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / J.TRC.2015.10.014</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84946410565</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="inproceedings"> <label>14</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Murrieta-Mendoza</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Antoine.</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Ruxandra.</年代urname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 使用蚁群算法进行RTA约束的巡航阶段的Mach编号选择</一个rt我cle-title> <conf-name> 国际航空运输会议论文集</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2015年11月</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 英国Armsterdam</cgydF4y2Baonf-loc> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="inproceedings"> <label>15</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Murrieta-Mendoza</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Bunel.</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Mihalea Botez</年代urname> <given-names> R.</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 使用ABC算法的RTA约束采用RTA约束的飞机垂直参考轨迹优化</一个rt我cle-title> <conf-name> 第十六届美国国际航空协会航空技术、集成和运营会议论文集</cgydF4y2Baonf-name> <conf-date> 2016</cgydF4y2Baonf-date> <conf-loc> 华盛顿特区,美国,​​6月</cgydF4y2Baonf-loc> <fpage> 13</fp一个ge> <lpage> 17</gydF4y2Balpage> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> w</年代urname> <given-names> j。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> F。</g我ven-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> RTA约束下考虑环境影响的飞机爬升轨迹优化</一个rt我cle-title> <source> <italic> 高级运输杂志</我t一个lic> <year> 2020</一年> <volume> 2020</gydF4y2Bavolume> <lpage> 17</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="publisher-id"> 2738517</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2020/2738517</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>17</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 顾</年代urname> <given-names> R.</g我ven-names> </name> <name> <surname> 元</年代urname> <given-names> j。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 韩</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 魏</年代urname> <given-names> Z.</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> N.</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 在多RTA限制下考虑环境影响的飞行性能优化</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际航空与空间科学杂志</我t一个lic> <year> 2019</一年> <volume> 20.</gydF4y2Bavolume> <issue> 4</我年代年代ue> <fpage> 964</fp一个ge> <lpage> 977</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / S42405-019-00179-0.</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="misc"> <label>18</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="other"> <source> <italic> 飞机数据库(BADA)用户手册</我t一个lic> <comment> 修订3.7 [S] 2004,<extgydF4y2Ba-link ext-link-type="uri" xlink:href="https://www.eurocontrol.int/publication/user-manual-base-aircraftdata-bada-revision-37"> https://www.eurocontrol.int/publication/user-manual-base-aircraftdata-bada-revision-37</extgydF4y2Ba-link> </comment> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 闪耀</年代urname> <given-names> K. P.</g我ven-names> </name> <name> <surname> Fuglestvedt</年代urname> <given-names> J. S.</g我ven-names> </name> <name> <surname> 埃</年代urname> <given-names> K.</g我ven-names> </name> <name> <surname> 烘腾</年代urname> <given-names> N.</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 全球变暖潜力的替代方案,用于比较温室气体排放的气候影响</一个rt我cle-title> <source> <italic> 气候变化</我t一个lic> <year> 2005</一年> <volume> 68</gydF4y2Bavolume> <issue> 3.</我年代年代ue> <fpage> 281.</fp一个ge> <lpage> 302</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s10584-005-1146-9.</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 16444383821</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="book"> <label>20.</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> R.</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 长寿命温室气体CH的辐射强迫和全球变暖潜力研究<年代ub>4</年代ub>和n<年代ub>2</年代ub>O</我t一个lic> <year> 2011</一年> <publisher-loc> 中国吉祥</pgydF4y2Baublisher-loc> <publisher-name> 南京信息工程大学</pgydF4y2Baublisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>21</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 亚扎</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 约翰逊</年代urname> <given-names> D. J. A.</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 重视非公司<年代ub>2</年代ub>气候影响航空的影响</一个rt我cle-title> <source> <italic> 气候变化</我t一个lic> <year> 2012</一年> <volume> 111</gydF4y2Bavolume> <issue> 3-4</我年代年代ue> <fpage> 559</fp一个ge> <lpage> 579</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s10584-011-0168-8</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2-S2.0-84857916186</pgydF4y2Baub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="book"> <label>22</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 欧洲航空安全局</年代urname> </name> </person-group> <source> <italic> ICAO发动机尾气排放数据库[EB/OL]</我t一个lic> <comment> <ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="http://easa.europa.eu/document.library/icao.aircraft.engineemissions.databank"> http://easa.europa.eu/document.library/icao.aircraft.EngineEmissions.databank.</extgydF4y2Ba-link> </comment> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>