贾特人 《先进的交通工具 2042 - 3195 0197 - 6729 Hindawi 10.1155 / 2021/6615746 6615746 研究文章 多目标优化电缆部队全民斜拉桥砝码 王 作为 1 https://orcid.org/0000 - 0003 - 0215 - 2465 张 南 1 杜 Xianting 1 王 Shilei 2 唱ydF4y2Ba Qikai 1 余 本 1 土木工程学系 北京交通大学 北京100044年 中国 njtu.edu.cn 2 基础设施检验研究所 中国铁道科学研究院集团有限公司。 北京100081年 中国 2021年 15 1 2021年 2021年 14 10 2020年 18 12 2020年 2 1 2021年 15 1 2021年 2021年 版权©2021作为王等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

在斜拉桥,特别是不对称的桥梁,代表总是与电缆要求部队共同努力完成一个合理的状态。斜拉桥的解决优化问题,考虑到能起到制衡的集成优化方法(IOM)估算有线部队提出了砝码。在这种方法中,提出了运用锚点上采取行动。之后,最小加权总弯曲能量的总结和运用的总结是两个目标函数的多目标问题。最后,动态加权系数法用于解决这一问题,实现帕累托解集。国际移民组织给出了详细的程序在一个简单的数学模型,然后应用到Yong-ding异形斜拉桥。结果表明,国际移民组织不仅可以实现的优先级选择砝码加载的位置也得到更好的合理的完成状态,因为抗衡维度的引入;动态加权系数法可以快速找到帕累托最优解集和由决策者进一步筛选;平衡是非常有助于减少扭转和其他在斜拉桥的空间效果。国际移民组织可以作为斜拉桥的通用优化方法。

 中国铁道科学研究院 1。介绍

斜拉桥是超静定结构,其结构行为深受电缆自负的力量。因此,确定电缆要求部队在设计过程是至关重要的。

然而,随着斜拉桥的发展近年来对大跨度斜拉桥空间化和艺术性,各种奇怪的形状出现越来越频繁地( 1- - - - - - 3]。有时,合理的完成状态不能仅通过调整电缆力;使用平衡与电缆自负部队( 4]。例如,在大跨度斜拉桥,边跨经常使用重比的混凝土梁中跨钢箱形梁或添加额外的抗衡的自重平衡主要跨度( 5]。此外,弯曲的桥梁( 1]或异形桥梁[ 2, 3)不对称过桥方向,运用通常用来控制结构在横向方向上的非对称效应。

有几种方法在文献中提出确定斜拉桥自负力量( 6, 7),可以分为四种类型:结构条件下,指定的优化方法的最小弯曲能量方法,单元加载方法和数学优化方法。

指定的结构状态的优化方法采用斜拉桥结构的内力和位移作为优化目标,和约束通常设置为指定的值或可行域。王等人。 8针对零锚点的垂直位移和提出了斜拉桥的零位移法;陈等人。 9以后]提出了力平衡法。在这个方法中,可以考虑梁的附加弯矩,所以它比零位移法更加合理。优化目标和这些方法的力学概念清晰,计算过程也方便。然而,它不能考虑桥塔的力和变形和梁在同一时间。

最小弯曲能量法的目标函数综合考虑了力和变形的主梁和桥塔,这反映了索力优化的基本特征和可以获得更合理的优化结果。基于最小弯曲能量理论,梁等。 10)提出了一个实用的方法估计预紧力(PM),这是在中国广泛使用。然而,下午只能扮演一个角色在大桥初步设计阶段由于缺乏约束。唱et al。 2)使用约束的最小弯曲能量法推导出目标函数的二次型后张有线部队,和该方法的应用Mau-Lo Hsi斜拉桥表现出极大的不对称斜拉桥的适用性。

单位荷载法( 11)的链接建立有线力和目标函数之间的关系,也是一个全面的索力优化工具。唱et al。 2李,et al。 12),而哈桑et al。 13)使用单位荷载法建立数学优化模型的弯曲能量最低或位移的总结。

建立模型后,数学优化方法可以发挥自己的作用。他们可以选择目标函数、约束条件和优化算法根据不同类型的斜拉桥的结构特点,和获得的结果也可以考虑每个成员的力量和变形的斜拉桥和有很强的适用性。Ha et al。 14)利用遗传算法(GA)优化保持电缆钢斜拉桥考虑非线性弹性特性(简略)。哈桑et al。 13)的形状结构为目标,实现多目标优化遗传算法使用加权系数法( 15, 16]。这种方法的缺点是显而易见的。(1)加权系数是敏感的,需要一定的经验来确定。(2)缺乏帕累托仍使它简略的优化解决方案。一些著名的优化技术还包括模拟退火算法( 1, 17),粒子群算法( 18, 19]。它们用于结构优化设计领域由于其更好的全局收敛性,通用性,易于并行处理。尽管有这些优点,当面临多目标优化时,这些方法都是学习太贵或者不真实的多目标优化。

李等人。 20.)考虑的影响抗衡,但没有涉及到的计算能够相互制衡。歌等。 5)大跨度斜拉桥为例,假定边跨抗衡是一个连续的均布荷载,并使用爬山算法来计算桥梁索力考虑能够相互制衡。连续均匀分布的假设这种方法限制了其应用场景的重量。此外,爬山算法效率低下且容易陷入局部收敛。到目前为止,斜拉桥的优化与运用还没有系统地、有效地学习。大多数工程师仍在使用手册为多个试验迭代计算协调和优化初始张力和抗衡。这个方法工作效率较低且不稳定的目标状态的影响,不能充分利用斜拉桥的性能。

基于上述研究,本文提出了一个通用集成优化方法(IOM),可以考虑运用,适合非对称斜拉桥。首先,阐述了算法的优化方案。其次,算法的计算过程是通过数学模型证明的不对称斜拉桥桥方向,比较和研究了最小弯曲能量法的实际方法(PM)和协调优化方法没有考虑的因素(COM)。最后,国际移民组织应用于高度不对称Yong-ding河异形斜拉桥,而等问题运用分布和空间扭转已经详细研究和证明。

 2。优化配方 2.1。设计变量

斜拉桥的合理完成死亡状态通常是通过调整预紧力优化目标函数。如图 1要求,而不考虑运用,函数可以被视为一个在飞机上优化曲线 W= 0,其最小值记录作为当地的最佳点 一个在飞机上。然而,当计数抗衡,目标函数可以扩展到一个3 d优化表面包括优化曲线。优化表面最低点可以被誉为全球最佳点的空间 B。很容易知道 f( B)≤ f( 一个)。

国际移民组织的原理图。

一开始,设计师不知道应该安排抗衡。为了解决这个问题,我们可以假定作用于所有锚点砝码,砝码的数量对应于电缆的数量。完成解决方案后,锚点可以被认为是无关紧要的,只要计算的结果Wi很小或者为零。首先,设计变量可以表示为 (1) X = T 1 , T 2 , … , T n , W 1 , W 2 , … , W n T , 在哪里 T是电缆预紧力, W锚点上的抗衡, n是电缆的数量。

 2.2。目标函数

目标函数决定了斜拉桥的合理的完成状态。最小弯曲能量法不仅考虑了主梁和桥塔的内力全面,但也反映出索力优化的基本特征。总结弯矩广场的每个元素被定义为弯曲的能量,它可以表达的数组 (2) U = 米 l T B 米 l + 米 R T B 米 R , 在哪里 B = 诊断接头 l 我 / 4 E 我 我 我 , 我 = 1,2,3, n。为元素 我, l 我 和 我 我 的长度和截面的惯性矩,分别。 E 我 是材料的杨氏模量。引入刚度 B可以分配弯矩承载力的不同元素,每个元素的压力可以保持在相同的基本。 米 l 在左端弯矩向量元素的恒载状态下。 米 R 在右端弯矩向量元素的恒载状态下。它可以解决如下: (3) U = X T H X + 2 c T X + K , 在哪里 H = C 毫升 T B C 毫升 + C 先生 T B C 先生 , c T = 米 LD T B C 毫升 + 米 理查德·道金斯 T B C 先生 , K = 米 LD T B 米 LD + 米 理查德·道金斯 T B 米 理查德·道金斯 。 C 毫升 和 C 先生 代表的影响矩阵元素的左和右弯矩作用下的变量 X; 米 LD 和 米 理查德·道金斯 代表弯矩在左和右端向量元素的静载下的合理的完成状态,分别。

不难看出不同的锚点有不同的效率变化的主要目标函数。设计师希望可以获得一个合理的桥状态通过添加少量的抗衡一些最好的高效的锚点。运用的总结 年代 = ∑ 我 = 1 n W 我 可以设置二次目标函数,有限的砝码将偏向有效锚点;其他人将被自动设置为零。这样,砝码的数量也将限制在同一时间。的表达形式影响矩阵 (4) 年代 = O 1 × n , 我 1 × n X 。

2.3。约束

设置限制的目的是限制设计变量的数学方法在容许工程范围内。确定合理的过程中完成各种斜拉桥的状态,有五个可能的约束。

2.3.1。电缆力量的约束

(5) T 最小值 ≤ T D + C X X ≤ T 马克斯 , 在哪里 T 最小值 是有线部队的下限值, T 马克斯 电缆的上限价值力量, T D 静载下的电缆力; C X 是电缆的影响矩阵单元电缆下力量和平衡。

 2.3.2。电缆力量的约束的一致性

如果只用于电缆力约束条件优化,由此产生的电缆力分布可能非常不均匀。有必要介绍相邻保持电缆的电缆力分布作为电缆力均匀性条件。假设三个相邻的有线部队保持电缆在同一电缆平面 T 我 − 1 , T 我 , T 我 + 1 。电缆的一致性定义为力量 Z 我 = T 我 − 1 + T 我 + 1 / 2 − T 我 , 我 = 2 , … , n − 1 ,矩阵表达形式的影响 Z = D , O n − 2 × n X ,在那里 (6) D = 0.5 0 ⋮ 0 1 0.5 ⋮ 0 0.5 1 ⋮ 0 0 0.5 ⋮ 0.5 ⋯ 0 ⋯ 0 ⋱ ⋮ 1 0.5 n − 2 , n 。

一致性约束的电缆被定义为力量 (7) z 最小值 我 n − 2 × 1 ≤ D , 0 n − 2 × n X ≤ z 马克斯 我 n − 2 × 1 , 在哪里 z 最小值 和 z 马克斯 电缆的最小值和最大值的一致性是力量。

 2.3.3。位移的约束

根据静载对位移的影响,结构的位移约束条件可以表示为 (8) δ 最小值 ≤ δ D + C δ X ≤ δ 马克斯 。

δ 最小值 , δ 马克斯 上下极限位移; δ D 静载下结构的位移; C δ 是影响下的结构位移矩阵单元电缆力量和平衡。

 2.3.4。约束的内力

引入线性刚度 B在主目标函数可以分配适当的弯矩承载力的不同元素,每个元素的最大应力保持在一定的水平。因此,没有必要限制整体结构的内力。只有在某些情况下,可能需要为一些特殊的部分,控制内力,可以设置为约束条件 (9) 米 最小值 ≤ 米 D + 米 X X ≤ 米 马克斯 , 在哪里 米 最小值 是内力的下限; 米 马克斯 是内力的上限; 米 D 静载下结构的内力;和 米 X 是影响矩阵的作用下结构的内力,单元电缆力量和平衡。

 2.3.5。相对位移的约束

等异形斜拉桥Yong-ding桥的双主梁模型部分工程应用,为了防止过度扭转变形结构的横向方向,垂直位移的差异这两个大梁仍然需要是有限的,和位移沿桥方向的差异两个塔的四肢也可以以同样的方式。它结构相对位移可以表示为如下: (10) Δ δ 最小值 ≤ Δ δ D + Δ C δ X ≤ Δ δ 马克斯 , 在哪里 Δ δ 最小值 , Δ δ 马克斯 下限和上限的相对位移; Δ δ D 主梁之间的位移差异或静载下的塔的结构; Δ C δ 的影响矩阵位移之间的区别主要梁或塔下单元电缆力量和平衡。

 2.4。多目标优化

两个目标函数( U和 年代)建立了部分 2。2,这构成了一个多目标优化问题。

通常只有一个简略的优化问题的最优解,最优解可以通过相对简单和常用的数学方法或程序工具箱。然而,在多目标优化问题中,目标函数限制对方。一个目标的性能通常是提高性能的降低成本的其他目标。不可能有一个解决方案,优化目标的性能,所以对多目标优化问题;答案通常是一组一系列solutions-Pareto解决方案。

有两个主要的解决方案为解决多目标优化如下:(1)为代表的智能算法NSGA-II [ 21];(2)为代表的传统优化方法加权系数法( 15]。

传统的加权系数的优化方法的缺点在于权重的选择的任意性。工程师很难确定最优加权系数,所以由此产生的设计变量有很强的随意性。事实上,任意选择的重量系数对应于帕累托最优解集的多目标优化。

假设的权重系数弯曲能量的总和 U x的权重系数权重的总和 年代 x,一个简略的函数 P x = U / U x + 年代 / 年代 x 建立后,传统的线性加权系数法。两边同时乘以 U x假设 w = U x / 年代 x ,我们有 (11) F x = U x P x = U + U x 年代 x 年代 = U + w 年代 , 在哪里 F( x)只反映了数值关系,并不代表任何物理意义。效用函数的最小值后解决,设计变量应该被替换成原目标函数有其物理意义。

如图 2权重系数越大 w 更大的价值 U和小的价值 年代。当 w > w 0 (待定),二次目标函数的值为零,问题是减少到桥索力的优化而不考虑能够相互制衡。当 w 非常小, F几乎是不受 年代和 U将逐渐稳定在 U最小值,对应的最小弯曲能量总结,可以发现随机权重。当 w = 0,的影响 年代消失了。

目标函数 U / S和 w 。

总之,合理的完成不对称斜拉桥状态可以表示如下: (12) 最小值 F X = 1 2 X T H X + c T + w × O 1 × n , 我 1 × n X , 年代 。 t 。 一个 X ≤ b , 在哪里 F( X)是二次规划的单目标效用函数形式,省略了常数项。它包含了主要的目标函数 U和二次目标函数 年代。值得注意的是, w 是一个变量。对于不同的加权系数 w ,不同的解决方案 F( x)将获得。之后,一个解决方案可以实现帕累托的替代解决方案 F( x) U( x), 年代( x)。只要采取许多加权系数,我们可以得到一系列决议,形成一个整体帕累托解。 一个 X ≤ b 与前一节中所选择的约束条件。例如,当考虑到内部的约束力量,方程( 9)可以表示为 米 X X ≤ 米 马克斯 − 米 D − 米 X X ≤ − 米 最小值 − 米 D ,所以 一个是 米 X − 米 X 和 b是 米 马克斯 − 米 D − 米 马克斯 − 米 D 。

 2.5。优化过程

图 3显示了国际移民组织的流程图算法考虑的因素。其中,如果所有因素都排除在设计变量,然后COM不考虑运用可以同时实现。

建立斜拉桥的有限元模型。

提取的影响向量位移,有线电视,和内力的斜拉桥在恒负载完成桥。提取的影响矩阵位移斜拉桥的内力和有线力作用下的单元电缆的力量。提取的影响矩阵位移、内力和有线电视的力量的作用下斜拉桥单位抗衡。

取 T作为一个设计变量不考虑运用;制定一个合理的约束条件;建立一个数学模型,COM和解决。

如果解决方案 T0和 U0不能解决,再次修改约束条件和解决它。如果有一个解决方案,一组的结果要求部队被认为是 T0和弯曲能量誉为的总结 U0。如果不满意,计算修改约束条件只能到达无法解决的情况。然后,必须考虑的因素。

介绍了运用;取 X作为一个独立变量。建立一个国际移民组织和解决的数学模型。

如果解决方案不能解决,再次修改约束条件和解决它。如果有一个解决方案,选择最好的根据帕累托曲线;一组的结果要求部队被认为是 X1,弯曲能量誉为的总结 U1。如果计算不满意,一次又一次地修改约束,直到满意。

国际移民组织的流程图。

 3所示。数值例子

本节介绍一个简单的数值模型斜拉桥。边跨中跨的比率为0.55,显示不对称沿桥。使用三种不同的优化方案的优化合理完成死亡状态:(1)实用方法(PM)的最小弯曲能量( 12),(2)协调优化而不考虑运用(COM),和(3)集成优化方法(IOM)考虑锚点砝码的重量。三个对应的比较合理的完成国家随后给出。

3.1。例描述

的仿真模型在ANSYS软件建立了斜拉桥。沿着中间的整个结构是对称的。几何尺寸和变量的数量semistructure如图 4。沿着中跨整个结构是对称的,所以semistructure建立有限元模型。中跨跨度120米,跨度是55米。主塔高45米以上桥面桥楼甲板以下和15米。塔和梁是合并在一起。塔的结构材料和梁是钢铁,和特定的材料参数如表所示 1。

布局简单的斜拉桥。

参数的简单的斜拉桥。

梁 列 电缆
Iyy (m4) 0.7 5。0 - - - - - -
区(米2) 2。0 4所示。0 0.003
密度(公斤/米3) 2600年 2600年 2600年
泊松比 0.3 0.3 0.3
弹性模量(Pa) 2.05 e11 2.05 e11 2.05 e11

总共有12个设计变量,的借口6电缆( T)和6抗衡的价值( W)。当保持电缆的长度小于500米,保持电缆的非线性几何效应不强,和修正的弹性模量采用电缆力值接近的目标状态保持电缆是足够准确的( 20.]。在这种情况下,恩斯特公式用于计算时的弹性模量降低 T= 1200 kN,修改后的电缆弹性模量如下: (13) E 棕褐色 = E 1 + w l x 一个 / 12 T 2 E

3.2。计算过程

在每单位重量下电缆点位置和影响主要目标函数的矢量图所示 5。边跨抗衡通常可以减少主要的目标函数,并返回是正的。中跨运用增加弯曲能量和不适合的配置。同时,锚点以外的因素的影响 W11是最好的,代表应主要集中在边跨边点平衡设计。在大跨度斜拉桥,保存期一般安排在外面的边跨,也可以解释从平衡效率在上面的讨论。

影响主目标函数向量的抗衡。

与 年代作为独立的变量 U作为因变量,帕累托边界散射图可以得出如图 6。抗衡的起始位置(三角形)作为COM优化结果,和150 kN抗衡的位置(五角星)是国际移民组织优化的结果。

帕累托的先驱 U- - - - - - 年代。

分析之后,可以发现,单目标优化方法与加权系数作为独立变量也可以得到帕累托客观的解决方案类似于多目标优化。的理论基础是最简单的,很容易接受工程师。

 4所示。结果分析

设计变量结果如图 7。协调优化方法不会增加抗衡所有积极的影响点( W11日∼ W在图13 4),但只会增加一个抗衡 W11日,最有效的节点。添加抗衡后,电缆力分布没有显著变化。

比较简单的斜拉桥模型的设计变量。

的比较结构弯矩图所示 8。无论点或使用COM,主梁的弯矩本质上是相同的,但塔的底部弯矩使用COM是只有一半的点,表明桥塔在这个例子的刚度很小,和主梁弯矩的变化更敏感。相比之下,斜拉桥的优化不考虑运用,国际移民组织显著提高外主梁截面的弯矩的跨越,同时,桥塔的弯矩几乎是零。注意到塔的弯矩之间的大小差异,提高塔的弯矩不显著图 6。3 e13的区别是只有1/8的COM的价值,可以归咎于塔的弱刚度。的比较结构变形如图 9。点变形最大,其次是COM,国际移民组织是最小的。桥塔的弯矩和位移在合理使用国际移民组织完成状态基本上是零。

比较简单的斜拉桥模型的弯矩。

位移的比较简单的斜拉桥。

 5。工程应用 5.1。项目概述

的形状的异形斜拉桥主塔Yong-ding河是一个拱形结构two-tower列不一致倾向。桥的中心行two-tower列塔相距25.1米沿着桥塔的底部,和two-tower列形成相同的塔不均匀倾斜。保持电缆排列在一个竖琴风格与渐进的距离,和塔上的电缆之间的距离是2.90 ~ 7.26米。主要的垂直高度高出桥面约112.195米,北塔和倾角的支柱是大约61.251°。低的垂直高度高出桥面约76.5米,倾角和南塔支柱是大约71.127°。图 10显示了Yong-ding河大桥的总体布局和电缆编号。

Yong-ding斜拉桥的草图。(一)主要观点。(b)高级视图。(c)侧面的高塔。(d)侧面的低塔。

 5.2。有限元模型

建立了三维有限元MIDAS公民。作为显示在图 11,没有对称的横向和纵向方向之间的关系,表现出高度的不对称。这座桥有112电缆,杨氏模量的修正被认为是所有电缆的初张力3000 kN。

Yong-ding斜拉桥的有限元法。

这座桥是一个斜拉桥tower-beam整合系统。高塔是巩固与梁和码头。低塔与光束合并,然后用滑动轴承设置在码头上。塔的连接梁、塔和塔支持,保持电缆的主要梁节点和节点,和塔之间的连接节点和保持电缆的节点都是刚性连接模拟的“主从克制。“边墩支持模拟了弹性连接。

整体结构模型共有3857个节点和4941个元素。

 5.3。集成优化

设计变量的初始张力112电缆和112锚点能够相互制衡,共有224个设计变量。下午在复杂模型的适用性方法很难保证。因此,只有国际移民组织和COM而在这个项目。的主要目标函数选择弯曲应变能之和南北主要主梁和桥面上方的桥塔(不含桥面的时刻),和二次目标函数选择锚点上的抗衡的总和。相似的数据 2和 6,权重系数设置为1013国际移民组织和1023COM。

调整后的约束在不同条件下表所示 2。预紧力的下限约束防止电缆被松弛,上限是防止电缆被打破;一致性约束是给定一个对称的上限和下限根据trial-calculated电缆力量,和100年的极限值;运用约束可以给定一个最大值。

范围的约束条件。

约束 COM_1 COM_2 IOM_1 IOM_2 单位
电缆的力量 [0.18,0.40] [0.18,0.40] [0.18,0.40] [0.18,0.40] F pk 一个kN
统一的电缆力 (100−100) (100−100) (100−100) (100−100) kN
主梁的垂直位移 (−0.05,0.05) (−0.05,0.05) (−0.05,0.05) (−0.05,0.05) 米
沿着大桥桥塔位移 (−0.03,0.03) (−0.02,0.02) (−0.03,0.03) (−0.02,0.02) 米
南北主梁的相对位移 (−0.08,0.08) (−0.01,0.01) (−0.08,0.08) (−0.01,0.01) 米
砝码 - - - - - - - - - - - - [0,500) [0,500) kN
可以解决的 是的 没有 是的 是的 - - - - - -

COM_1,沿着大桥桥塔的最大位移只能限制在0.03米,和最大扭转位移只能限制在0.08,这是非常不令人满意。然而,如果约束COM_2继续收紧,该算法不收敛,表明最大值问题不能解决在这些约束。考虑运用后,IOM_1可以解决在COM_2约束和IOM_2可以继续收紧位移约束,和扭转的桥面甚至可以被限制在0.01米。以下COM默认COM_1和IOM_2国际移民组织默认。

 6。结果分析

国际移民组织获得的设计变量在图所示 12。由于异形桥塔的特点,北部和南部梁上的电缆力分布不表现出一定的规律性,也不与电缆长度增加。自负的北方的电缆中间跨主梁,随着电缆长度的增加,自负甚至显示一个下降的趋势。

主梁的设计变量(有线部队和砝码)。

根据运用图的分布 5它的作用可以归纳为两点:(1)平衡边跨与中跨负载。一样的部分 3,边跨应该平衡相对于中跨优先;(2)平衡南北主梁的空间效果,也就是说,中跨砝码应交错北部或南部主要的光束。

Yong-ding河斜拉桥的运用反映分散分布的特点和“密集,但稀疏。朝鲜一端砝码的重量都集中在高塔的跨度和低的中跨塔。南边砝码的重量都集中在中跨和低的高塔的一端砝码除了两个高塔的跨度。交错的特点运用可以确保抗衡的有效性,同时在补偿中发挥一定作用不均匀地斜桥塔。另一方面,边跨的重量密度显著高于中间跨度,可以平衡中间跨的过度负荷由于不对称的跨度比沿桥方向。

南北主梁的垂直位移图所示 13。对主梁的垂直位移,两个方案都被限制在5厘米。南北主梁的垂直位移COM显示了相反的运动趋势,和最大垂直位移的区别在同一部分达到7厘米。

比较主要梁之间的垂直位移。

反复调整约束条件后,可以发现,只有考虑电缆的调整力不能限制南北主梁的垂直位移在目标范围内,而考虑的运用是非常必要的。扭转位移的约束条件不同的南北主光束可以加强国际移民组织(−0.01,0.01)。它可以在图中找到 14扭转位移差异是显著提高与抗衡的情况下不考虑。

比较主要梁之间的扭转。

其余参数的最大值的结构合理的完成状态如表所示 3。主要的目标函数 U和二次目标函数 年代使用COM小于国际移民组织。换句话说,桥塔的弯矩和梁主要有较小的反映在结构的内力。然而,观察人士不应该错过的改进沿着桥塔位移状态的方向和主要的大梁。国际移民组织增加了制衡维度,目标函数值的可行范围扩大,紧约束条件,限制了桥面桥塔位移和扭转在理想范围内。

COM之间的最大值比较合理的完成状态,国际移民组织。

评价指标 COM 国际移民组织 单位
主要目标函数 U 8.62 E+ 15 9.31 E+ 15 牛顿·米
二次目标函数 年代 0 3.16 E+ 7 kN
主塔的最大弯矩 4.90 E+ 7 5.38 E+ 7 牛顿·米
低塔的最大弯矩 5.84 E+ 7 4.80 E+ 7 牛顿·米
北梁最大弯矩 5.24 E+ 08年 4.96 E+ 08年 牛顿·米
南梁的最大弯矩 4.00 E+ 08年 4.46 E+ 08年 牛顿·米
沿着大桥主塔的最大位移 0.03 0.01 米
沿着桥低塔的最大位移 0.03 0.01 米
7所示。结论

为了解决非对称斜拉桥的合理的完成状态,提出了集成优化方法(IOM)考虑锚点上的运用:

与爬山算法相比,国际移民组织具有较高的效率和良好的收敛性。锚点砝码的假设是适用于所有斜拉桥,它可以很容易地转换为统一的重量基于简单的结构力学。

运用带来了巨大的好处的改善斜拉桥的合理的完成状态。国际移民组织介绍了运用维度扩展优化空间,可以获得一个更好的比COM桥状态。通过改变权重系数,国际移民组织可以提供大量的帕累托的解决方案(包括COM)选择。

当约束不严格,使用国际移民组织的主要目标函数是比COM。在比较简单的斜拉桥模型的情况下,国际移民组织可以自动安排运用最有效的电缆,没有手动加载的位置来判断,这可以极大地提高结构状态。

当约束条件严格,国际移民组织使用一个小的目标函数,以换取增加约束条件的紧缩,这提高了结构的位移状态继续使算法收敛。研究合理的完成状态Yong-ding河,COM约束条件下无法找到一个满意的解决方案但国际移民组织可以做得更好。

数据可用性

这个手稿的数据得到的有限元模型。

 的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

 确认

作者欣然承认金融支持中国铁道科学研究院有限公司。

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