果酱gydF4y2Ba 应用数学学报gydF4y2Ba 1687 - 0042gydF4y2Ba 1110 - 757 xgydF4y2Ba Hindawi出版公司gydF4y2Ba 10.1155 / 2014/686873gydF4y2Ba 686873年gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 大规模模拟氢扩散的稳定平衡域分解方法gydF4y2Ba 姚gydF4y2Ba Qing-HegydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 锅gydF4y2Ba 鑫gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba CorderogydF4y2Ba 艾丽西亚gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 工程学院gydF4y2Ba 中山大学gydF4y2Ba 广州510275gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba sysu.edu.cngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 制药科学学院gydF4y2Ba 中山大学gydF4y2Ba 广州510006gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba sysu.edu.cngydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba 02gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba 04gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 版权©2014 Qing-He姚明和鑫锅。gydF4y2Ba 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2Ba

漏氢的扩散行为部分开放空间由平衡模拟域分解方法在这个工作。布西涅斯克近似的类比是用来描述流场和浓度场之间的联系。线性系统的n - s方程和对流扩散方程由压力稳定Lagrange-Galerkin使对称方法,从而平衡域分解方法能够解决域分解系统的接口问题。数值结果验证了通过比较与实验数据和数值结果。通风稀释效应的研究,特别是在门,流型复杂,振荡出现在过去的研究报告的其他研究人员。氢和积累的过程的瞬态行为的部分讨论了开放空间,和更多的细节显示大规模计算。gydF4y2Ba

 1。介绍gydF4y2Ba

氢燃料汽车的发展变得越来越清晰,有几个障碍必须克服如果使用氢作为主流的能源。随着越来越多的使用氢的探索,意外释放的氢基础设施的可能性增加,包括存储、散装运输和配送、生产、和利用率。氢气是易燃和危险行为在特定条件下可以;然而,氢可以安全地处理当用户有一个简单的指导方针是观察和对其行为的理解。氢是无臭、无色、无味的,所以大多数人类的感官所感觉到不会帮助检测泄漏;因此,为了防止意外点火和泄漏的安全裕度,有必要预测和理解其泄漏和分散的特点。很难想象的氢扩散实验氢泄漏的情况下,由于其低运动粘度和高扩散性和风险。因此,澄清的氢扩散数值模拟变得很重要(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

氢扩散问题,泄漏流量的评估gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba),在居民区分散行为(gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba),和通风系统的设计gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba已报告。井上等人报告通风模型的实验数据gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba],Kanayama等人报告数值模拟的有限元方法(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba];然而,数值结果包含明显的振荡,防止它成为一个更好的模拟。因为高瑞利数的计算复杂性的造型氢分散,常规数值模拟方法受到收敛速度低,稳定性差,鲁棒性gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba]。这些方法占用太多内存和计算时间,适用于大规模的模拟。沿着轨迹物质导数的近似流体粒子,Lagrange-Galerkin方法是无条件稳定的一类问题(gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba]。此外,线性系统的n - s方程和对流扩散方程使对称和平衡的启用域分解方法来解决接口问题域分解系统(gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

目前的研究是提高仿真的氢扩散平衡域分解方法,证明其有效性为不可压缩流问题(gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba]。变化的平衡提出了域分解和氢的效率报告模拟分散在这工作。与传统方式相比雇佣一些决定方法的迭代解算器(gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba3000万),计算问题的自由度(自由度)可以解决小Linux集群使用平衡域分解(gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba]。为了验证氢的扩散行为的可解性,目前的计算结果与实验结果比较报告的井上et al。gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba]。氢的瞬态色散行为和一些安全指南在通风模型进行了讨论。gydF4y2Ba

剩下的部分安排如下。部分gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba简要描述了公式和平衡域分解方法。部分gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba描述了物理模型,网格来分解,初始和边界设置,材料属性。提出了数值结果和讨论部分gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba,最后一节gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba给在这个研究结论。gydF4y2Ba

 2。配方gydF4y2Ba 2.1。控制方程和有限元方案gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba 是一个三维的多面域的边界gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba ,让gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 是水列夫空间,让gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 的子空间gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 功能与零均值。对不可压缩粘性层流,模型的求解可以概括为发现gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 这样,对于任何gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba TgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,下列方程组:gydF4y2Ba (1)gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ugydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ·gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ugydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba σgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba βgydF4y2Ba (gydF4y2Ba CgydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba CgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba ×gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba TgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 是气体混合物速度(米/秒);gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 是气体混合物压力(Pa);gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 是气体混合物密度(公斤/米gydF4y2Ba3gydF4y2Ba];gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 是重力(m / sgydF4y2Ba2gydF4y2Ba];gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 节膨胀系数确定浓度gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba;gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 是氢质量浓度(质量%);gydF4y2Ba CgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 是参考质量浓度;gydF4y2Ba σgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 是应力张量(N / mgydF4y2Ba2gydF4y2Ba)定义为gydF4y2Ba (2)gydF4y2Ba σgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ≡gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba μgydF4y2Ba DgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba ≡gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba jgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba jgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1、2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 克罗内克符号的gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 和层流粘性gydF4y2Ba μgydF4y2Ba (公斤/ ms)的气体混合物。gydF4y2Ba

一个初始气体混合物的速度gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 应用于gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba 在gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。狄利克雷边界条件gydF4y2Ba (3)gydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ^gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba TgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 和自然边界条件gydF4y2Ba (4)gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba σgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ngydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba ∖gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba TgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 也应用在哪里gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ⊂gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba ;gydF4y2Ba ngydF4y2Ba jgydF4y2Ba 外法线方向组件吗gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

氢离子的浓度gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 通过求解计算gydF4y2Ba (5)gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba CgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ·gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba CgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba CgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba ×gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 是扩散系数(mgydF4y2Ba2gydF4y2Ba/秒),gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 氢源(K / s)。一个初始氢离子的浓度gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 应用于gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba 在gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。狄利克雷和诺伊曼边界条件设定的gydF4y2Ba (6)gydF4y2Ba CgydF4y2Ba =gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (7)gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ngydF4y2Ba CgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba ∖gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 分别在哪里gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ⊂gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 是外法线衍生物gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

用特征有限元方案(gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba)的物质导数(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 可以写成gydF4y2Ba (8)gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ·gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ≈gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 是一个位置的函数;gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 和gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 在(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba),分别。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba hgydF4y2Ba ≡gydF4y2Ba {gydF4y2Ba KgydF4y2Ba }gydF4y2Ba 表示一个三角gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba 四面体组成的元素,让下标gydF4y2Ba hgydF4y2Ba 表示代表三角测量的长度。有限元空间如下:gydF4y2Ba (9)gydF4y2Ba XgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ≡gydF4y2Ba {gydF4y2Ba vgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ;gydF4y2Ba vgydF4y2Ba hgydF4y2Ba |gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba KgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba hgydF4y2Ba }gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba hgydF4y2Ba ≡gydF4y2Ba {gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba hgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ;gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba hgydF4y2Ba |gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba KgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba hgydF4y2Ba }gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba VgydF4y2Ba hgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ^gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ≡gydF4y2Ba {gydF4y2Ba vgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba XgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ;gydF4y2Ba vgydF4y2Ba hgydF4y2Ba (gydF4y2Ba PgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ^gydF4y2Ba (gydF4y2Ba PgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba }gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΘgydF4y2Ba hgydF4y2Ba (gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ≡gydF4y2Ba {gydF4y2Ba θgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba hgydF4y2Ba ;gydF4y2Ba θgydF4y2Ba hgydF4y2Ba (gydF4y2Ba PgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ^gydF4y2Ba (gydF4y2Ba PgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∀gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba }gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba VgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ≡gydF4y2Ba VgydF4y2Ba hgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba hgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba hgydF4y2Ba ∩gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΘgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ≡gydF4y2Ba ΘgydF4y2Ba hgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

注意,分段线性插入用于速度和压力,不提供一个充分条件连接速度和压力空间;因此,inf-sup条件(gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba]应该满意。在以前的工作gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba),一个点球加勒金最小二乘(gl)稳定压力的方法gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba)是雇佣和发现很难被应用氢扩散的模拟;特别是当流非常动荡,该计划变得容易发散。布西涅斯克的一个新的稳定技术近似鞍点问题是从事这项工作和有限元方案(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)读取如下:gydF4y2Ba (10)gydF4y2Ba 找到gydF4y2Ba {gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba VgydF4y2Ba hgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ggydF4y2Ba )gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba hgydF4y2Ba }gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba TgydF4y2Ba 这样的gydF4y2Ba 那gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ugydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba vgydF4y2Ba hgydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba vgydF4y2Ba hgydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba (gydF4y2Ba vgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba hgydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba hgydF4y2Ba τgydF4y2Ba KgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba pgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba hgydF4y2Ba )gydF4y2Ba KgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba βgydF4y2Ba (gydF4y2Ba CgydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba CgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ,gydF4y2Ba vgydF4y2Ba hgydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba hgydF4y2Ba τgydF4y2Ba KgydF4y2Ba (gydF4y2Ba βgydF4y2Ba (gydF4y2Ba CgydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba CgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba )gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ,gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba hgydF4y2Ba )gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 让gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 定义gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 内积;连续的双线性形式gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 在(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba)介绍gydF4y2Ba (11)gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ,gydF4y2Ba vgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ≡gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba μgydF4y2Ba ρgydF4y2Ba (gydF4y2Ba DgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba DgydF4y2Ba (gydF4y2Ba vgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (12)gydF4y2Ba bgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ,gydF4y2Ba vgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ≡gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 分别。这项工作的稳定参数设置为gydF4y2Ba (13)gydF4y2Ba τgydF4y2Ba KgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 最小值gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba {gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba hgydF4y2Ba KgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba ugydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba hgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba μgydF4y2Ba }gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba hgydF4y2Ba KgydF4y2Ba 表示元素的最大直径gydF4y2Ba KgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba ∥gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 是最大的规范。gydF4y2Ba

同样,有限元方案(gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)是找到gydF4y2Ba {gydF4y2Ba CgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba ΘgydF4y2Ba hgydF4y2Ba }gydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ,这样gydF4y2Ba (14)gydF4y2Ba (gydF4y2Ba CgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba CgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba θgydF4y2Ba hgydF4y2Ba )gydF4y2Ba gydF4y2Ba +gydF4y2Ba gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba CgydF4y2Ba hgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba θgydF4y2Ba hgydF4y2Ba )gydF4y2Ba gydF4y2Ba =gydF4y2Ba gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba θgydF4y2Ba hgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 一个星期耦合有限元方案(gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba)是应用在这个工作和元素搜索算法Lagrange-Galerkin方法只需要执行一次循环变动(gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

 2.2。一个平衡域分解方法gydF4y2Ba

消除内部自由度后,界面自由度的线性系统gydF4y2Ba (15)gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ugydF4y2Ba BgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 舒尔补,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba BgydF4y2Ba 是界面自由度,gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 是相对RHS向量(gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

Neumann-Neumann预处理可能是一个受欢迎的选择域分解预处理[gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba),与原始当地舒尔补充可以方便地使用当地运营商。然而,它显示了其缺点子域之间的信息交换机制的缺乏,因为造成的奇异点浮动子域。矩阵最终变成了坏脾气的子域的数量的增加,表明这不是一个有效的预调节器大规模问题。为了防止错误的传播,曼德尔(gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba)提出了一个粗的问题添加到原始Neumann-Neumann预调节器,这是为了保证生成的可解性gydF4y2Ba (16)gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba ugydF4y2Ba BgydF4y2Ba =gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 相对应的剩余误差修正吗gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba ugydF4y2Ba BgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 界面自由度的空间gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba 。让gydF4y2Ba VgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 界面自由度的空间gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 后不重叠的域分解gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 子域。当地的空间可分为gydF4y2Ba (17)gydF4y2Ba VgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ⊕gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 是当地的粗空间包括当地所有的潜在的奇点和gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 的补充空间吗gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。全球粗空间gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 是由gydF4y2Ba (18)gydF4y2Ba WgydF4y2Ba =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba vgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba VgydF4y2Ba ∣gydF4y2Ba vgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba NgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba DgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba VgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 这里需要注意的是gydF4y2Ba DgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 是加权函数在子域之间交换信息,这是一个团结的分解空间gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 和满足gydF4y2Ba (19)gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba NgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba DgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba NgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba TgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba NgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 是0 - 1矩阵映射gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 来gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba 。灵感来自于先前的研究在平流和对流问题[gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba),这项工作由当地的粗空间gydF4y2Ba (20)gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 节点gydF4y2Ba NgydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 节点gydF4y2Ba 表示总接口节点;gydF4y2Ba NgydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 表示限制运营商从当前指向的接口gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

的全球空间界面自由度gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 可以分解在类似的方式(gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba):gydF4y2Ba (21)gydF4y2Ba VgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba PgydF4y2Ba )gydF4y2Ba NgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba DgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ⊕gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 粗投影算符到吗gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 。提出的平衡域分解预处理算子曼德尔(gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba)的形式gydF4y2Ba (22)gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba BDDgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba PgydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba PgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba PgydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 在这里,gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 代表当地的本地化和平衡解算器(gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba)。Neumann-Neumann算法是解决当地的其中一个选项;然而,对角缩放预处理执行更好的计算,已经被许多报道;参见[gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 28gydF4y2Ba]。地方预调节器的表达式如下:gydF4y2Ba (23)gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba NgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 诊断接头gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba )gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba )gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是当地的舒尔补充。gydF4y2Ba

 3所示。建模gydF4y2Ba 3.1。几何形状和参数gydF4y2Ba

氢气泄漏的色散行为在行业部分开放空间提出了担忧。氢稀释很快变成不易燃烧的浓度时释放,因为它快速扩散系数;因此,它需要局限于成为火灾隐患;然而,作为宇宙中最轻的元素,它是非常困难的限制。考虑到这些属性在设计氢结构时,这些设计帮助氢逃避,远离用户意外释放。为了评估的风险事故引起的氢泄漏,通风模型和部分开放空间使用的几位研究人员gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba)被认为是在这个工作,如图gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba。氢从入口进入以恒定速度;通风是通过附近屋顶通风和排气门另一端。四个传感器放置在部分开放模式,以及他们的位置是由红色虚线表示。gydF4y2Ba

通风模式。gydF4y2Ba

在氢扩散,浓度的差异的一个主要驱动力量流运动。根据布辛涅斯克近似和(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba),浮力gydF4y2Ba (24)gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 空气gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ggydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba βgydF4y2Ba (gydF4y2Ba CgydF4y2Ba rgydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba CgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 空气gydF4y2Ba 空气的密度(公斤/米gydF4y2Ba3gydF4y2Ba];gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba 是混合气体密度(公斤/米gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)由gydF4y2Ba (25)gydF4y2Ba ρgydF4y2Ba ≡gydF4y2Ba PgydF4y2Ba (gydF4y2Ba CgydF4y2Ba RgydF4y2Ba HgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba CgydF4y2Ba )gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 空气gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 是混合气体的绝对压力(Pa);gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 是绝对温度[K];和gydF4y2Ba RgydF4y2Ba HgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 空气gydF4y2Ba 是气体常数[J /(公斤·K)]的氢和空气,分别。下的色散行为被认为是1 (atm)和20°C和材料参数由表给出gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

材料属性。gydF4y2Ba

参数gydF4y2Ba 值gydF4y2Ba
PgydF4y2Ba 1.0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba [mgydF4y2Ba2gydF4y2Ba/秒)gydF4y2Ba
TgydF4y2Ba 293 (K)gydF4y2Ba
RgydF4y2Ba HgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4122年[J /(公斤·K)]gydF4y2Ba
RgydF4y2Ba 空气gydF4y2Ba 287年[J /(公斤·K)]gydF4y2Ba
ρgydF4y2Ba 空气gydF4y2Ba 1.209(公斤/米gydF4y2Ba3gydF4y2Ba]gydF4y2Ba
μgydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba (公斤/女士)gydF4y2Ba
αgydF4y2Ba 6.1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba [mgydF4y2Ba2gydF4y2Ba/秒)gydF4y2Ba
ggydF4y2Ba −9.8 (0,0)[m / sgydF4y2Ba2gydF4y2Ba]gydF4y2Ba
年代gydF4y2Ba 0 (1 / s)gydF4y2Ba

我们可以看到从(gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba),浓度膨胀系数gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 保持大约有独立的gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 中给出的参数表gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba。这一发现使得它非常方便的解决当前应用于模拟氢扩散行为。gydF4y2Ba

 3.2。初始和边界条件gydF4y2Ba

保持一致与井上实验报告等。gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba)和数值实验报道Kanayama et al。gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba和松浦等。gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)、氢泄漏到入口0.02 (m / s)的速度在垂直方向,质量浓度为6.94%(考虑到空气和氢气的密度)的区别。在屋顶,氢是出院外。在门口,空气应该在适当的压力差异的内部和外部的门。所有其他视为端壁和梯度为零边界条件应用于屋顶和门等。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 入口gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 屋顶gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 门gydF4y2Ba 表示入口的边界、屋顶和门,分别;边界条件设置如下:gydF4y2Ba (26)gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0,0.02,0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba CgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 6.94gydF4y2Ba %gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 入口gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0,0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba CgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba %gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 门gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ngydF4y2Ba CgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 屋顶gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0,0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba αgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ngydF4y2Ba CgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba ⁡gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba ∖gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 入口gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 屋顶gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΓgydF4y2Ba 门gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 初始气体混合物氢速度和质量浓度设置如下:gydF4y2Ba (27)gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0,0gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba %gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

在这个研究可以看出,瑞利数很高(> 10gydF4y2Ba11gydF4y2Ba),这是振荡的主要原因在数值结果报告(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

 3.3。域分解gydF4y2Ba

ADVENTURE_CAD和ADVENTURE_Metis [gydF4y2Ba 29日gydF4y2Ba)是用于创建几何和网格用于这项工作。集gydF4y2Ba DgydF4y2Ba 为代表的非结构化网格和设置gydF4y2Ba RgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 范围gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 规模gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 细化功能;周围的局部网格密度传感器在图gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba是增加了gydF4y2Ba RgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0.4gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ;边缘附近的网格密度增加gydF4y2Ba RgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0.3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 由于边界层效应;参见图gydF4y2Ba 2(一个)gydF4y2Ba;更高密度的网格出现在分散和通风路径。氢气入口周围的流场,屋顶通风,和排气门非常复杂和动荡;因此,这三个地方的网格是丰富的gydF4y2Ba RgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0.1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ;尤其是色散和通风路径在这三个地方是丰富的gydF4y2Ba RgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0.2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 由图5所示,gydF4y2Ba 2 (b)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

网域分解。gydF4y2Ba

采用层次结构域分解和模型首先分成许多部分,处理器元素(PE)只能在其部分电荷。每一部分进一步分为许多子域和域分解是由PE负责执行的部分。176 PEs的Linux集群用于这项工作,和部分的分解是通过数字表现出来的gydF4y2Ba 2 (c)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 2 (d)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

研究了网状敏感gydF4y2Ba DgydF4y2Ba = 0.1,0.05,0.02和0.01在这工作gydF4y2Ba DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.02gydF4y2Ba 发现这个模拟的最佳选择。在这种情况下,网格包含12712960个四面体元素和全球线性系统总共包含11075600个自由度。gydF4y2Ba

 4所示。数值结果与讨论gydF4y2Ba

新的解算器的效率评估在本节的第一部分,并验证方案,具体的解决方案,和可用的基准测试结果比较经典的计算模型在第二部分。CG收敛公差欧式范数来判断gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ;使用一个元素gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 规范中定义的(gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba),gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 是设置为非稳定的迭代的标准。gydF4y2Ba

4.1。效率测试gydF4y2Ba

为了测试的迭代效率预调节器,不同的域分解预调节器应用于解决氢的色散问题gydF4y2Ba DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.02gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.01gydF4y2Ba 。迭代第一变动的历史循环进行比较,结果如图gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba,“没有一个”表示没有使用预调节器,“诊断接头”是对角线缩放预处理,“BDD”是指平衡中介绍了域分解预处理部分gydF4y2Ba 2。2gydF4y2Ba由(gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba),(gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

收敛性的比较。gydF4y2Ba

可以看出,平衡中描述了域分解预处理部分gydF4y2Ba 2。2gydF4y2Ba比对角缩放预处理效率更高,大约10倍所需的迭代循环对角缩放预处理收敛。在5000循环迭代不收敛,如果不使用预处理。通过使用平衡域预处理,每次迭代的初始值更“正确”(减少潜在的奇异点);因此,收敛速度比其他预调节器。gydF4y2Ba

平衡域分解的另一个目的是防止条件数的增长与子域的数量。进步是首先通过测试评估所谓的数值可伸缩性。通过增加数量的子域的测试问题固定网格大小(1000000个元素),数值的比较可伸缩性的平衡域分解部分gydF4y2Ba 2。2gydF4y2Ba(BDD)和对角线缩放预处理(诊断接头)一起域分解相比没有预调节器(没有)。gydF4y2Ba

作为显示在图gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba子域的数量的增加,循环所需的数量没有预处理迭代(没有)大幅增加,所以是对角线扩展迭代(诊断接头)。增加速度减缓当创建足够的子域,这是由于限制大小的测试问题。BDD的迭代时间不会改变的固定大小的子域的数量增加时测试问题。然而,内存使用增加当太多的元素存在于一个子域名;因此,权衡参数化策略是必要的。显示了良好的收敛性和平衡域分解预处理更适合大规模计算,特别是对非稳定固定刚度矩阵的问题。gydF4y2Ba

数值可伸缩性。gydF4y2Ba

 4.2。验证和讨论gydF4y2Ba

平衡域分解预调节器是从事这项工作,一个在中山大学用于Linux集群计算,和所有PEs的176个部件创建。在每一部分,50创建子域。见表gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba集群的细节。计算花了24小时完成50000非稳定循环gydF4y2Ba DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.02gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 0.01gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

技术细节。gydF4y2Ba

单位gydF4y2Ba 功能gydF4y2Ba
CPUgydF4y2Ba Intel Xeon E5606 2.13 GHz (×44)gydF4y2Ba
内存gydF4y2Ba 12 GB 1333 MHz LV RDIMM (×44)gydF4y2Ba
硬盘gydF4y2Ba 2 TB 7.2 Krpm SAS (×10)gydF4y2Ba
网络gydF4y2Ba Infiniband 40 Gb / sgydF4y2Ba
操作系统gydF4y2Ba Centos 6gydF4y2Ba
MPIgydF4y2Ba MVAPICH 1.9gydF4y2Ba

这项工作的计算结果与实验结果进行了比较,验证报告(gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba]。图gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba比较了计算氢体积浓度值最接近的四个传感器节点位置与实验值在[gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba]。氢离子的浓度测量的体积浓度,计算了gydF4y2Ba (28)gydF4y2Ba CgydF4y2Ba VgydF4y2Ba =gydF4y2Ba CgydF4y2Ba RgydF4y2Ba HgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba CgydF4y2Ba RgydF4y2Ba HgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba CgydF4y2Ba )gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 空气gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

数值结果与实验结果。gydF4y2Ba

在图gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba,0%表明整个体积占100%的空气和代表相反的,可以看出四个传感器的当前数值结果同意实验数据很好。由于加速度和稀释空气,一些振荡在传感器2和传感器3(位于顶部的通风模型)在150年代之后。相比之下,数值结果在gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 30.gydF4y2Ba),目前的计算结果更稳定和更接近实验数据,从而更加可靠。gydF4y2Ba

氢有可燃性范围宽(在空气中4 - 74%)和点燃氢气所需的最低能量很低(0.02 mJ, 10%的所需的最小能量点燃汽油蒸气);氢气的泄漏部分开放空间介绍意外点火的可能性,在最坏的情况下可能会引起爆炸。在图gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba体积浓度为4%的等值面显示,提出的边界内的可燃性部分开放空间。gydF4y2Ba

向量和4%体积浓度等值面。gydF4y2Ba

氢气泄漏以恒定速度在进口浓度不变,5所示(gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba)。从图可以看出gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba4%的体积浓度等值面越来越低,降低通风模型的底部;500年代后,4%的体积浓度等值面不得降低明显,高度的等值面不会改变,直到结束的计算。因此,统治低于4%的体积浓度等值面是相对安全的。这一发现可能会非常有利于安全的氢泄漏。gydF4y2Ba

通过速度矢量图gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba,几个人物的氢分散在这个模型中可以观察到。gydF4y2Ba

氢气流垂直,然后扩散到到达上限后上部屋顶通风;因此,天花板附近的传感器(传感器2和传感器3)保持一个高水平的氢离子的浓度。浓度传感器1的值是略高于传感器4;他们两人保持低浓度水平值作为大多数氢逃脱从屋顶通风。gydF4y2Ba

空气从排气门,走进模型由于压力场的变化;也就是说,氢的浓度接近地平线的门的发泄在分散保持低水平。gydF4y2Ba

移动的空气是一种驱动力,不容忽视。也会影响内部的氢积累部分开放空间。gydF4y2Ba

由于空气流内的压力变化模型;为了证实这一点,压力变化的过程是通过数字表现出来的gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba和压力等值线在500年代由图给出gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

压力。gydF4y2Ba

压力等值线。gydF4y2Ba

从图可以看出gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba模型的底部的压力传感器(传感器1和4)保持在色散负值。压力传感器1和传感器2比,在不稳定传感器1和传感器4,表明垂直方向的入口周围的流场非常复杂。gydF4y2Ba

简化的视图是显示在图gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba调查周围的流场垂直方向的入口。可以看出,流动变得动荡当空气内部和漩涡出现在角落和入口内。gydF4y2Ba

简化(右视图)。gydF4y2Ba

 5。结论gydF4y2Ba

氢扩散的通风模型三维数值模拟;在使用平衡域分解方法在这工作。通过使用一个新的压力稳定方案和大规模计算,所得结果更稳定,更比传统的计算结果。当前的结果更可靠,与实验数据的比较让我们当前方案的可解性的氢扩散问题。门中扮演一个重要的角色在防止氢的累积在底部的通风模式。空气走进模型和稀释效应出现。湍流出现在进口和门,和再循环区域内发现模型。安全的统治在这个部分开放模型分类,这可能是非常有用的对于安全情况的氢泄漏。gydF4y2Ba

 利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突的出版。gydF4y2Ba

 确认gydF4y2Ba

这项工作是由美国国家科学基金会支持,批准号11202248,中国博士后科学基金会批准号2012 m521646,广东省的国家科学基金会,批准号S2012040007687。gydF4y2Ba

 KanayamagydF4y2Ba H。gydF4y2Ba TsukikawagydF4y2Ba H。gydF4y2Ba Ndong-MefanegydF4y2Ba 美国B。gydF4y2Ba SakuragigydF4y2Ba O。gydF4y2Ba 有限元模拟的氢扩散的类比布西涅斯克近似gydF4y2Ba 计算科学与技术杂志》上gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 643年gydF4y2Ba 654年gydF4y2Ba AgarantgydF4y2Ba V。gydF4y2Ba 程gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba TchouvelevgydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba CFD建模的氢释放和扩散氢能源站gydF4y2Ba 美国第15届世界氢能源会议gydF4y2Ba 2004年gydF4y2Ba SchefergydF4y2Ba r·W。gydF4y2Ba HoufgydF4y2Ba w·G。gydF4y2Ba 圣马奇gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba ChernicoffgydF4y2Ba w·P。gydF4y2Ba EnglomgydF4y2Ba lgydF4y2Ba 特征压缩氢气泄漏的配药系统和相关组件gydF4y2Ba 国际期刊的氢能源gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 1247年gydF4y2Ba 1260年gydF4y2Ba 10.1016 / j.ijhydene.2005.09.003gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33646144671gydF4y2Ba 墨西哥gydF4y2Ba h·A。gydF4y2Ba ChoudhurigydF4y2Ba a。R。gydF4y2Ba 数值模拟的氢色散附近的立方体建筑分层大气稳定gydF4y2Ba 国际期刊的氢能源gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba 2356年gydF4y2Ba 2369年gydF4y2Ba 10.1016 / j.ijhydene.2006.02.022gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33750984525gydF4y2Ba 松gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba KanayamagydF4y2Ba H。gydF4y2Ba TsukikawagydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 井上gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 漏氢扩散行为的数值模拟部分开放空间gydF4y2Ba 国际期刊的氢能源gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 33gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 240年gydF4y2Ba 247年gydF4y2Ba 10.1016 / j.ijhydene.2007.08.028gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 38349169066gydF4y2Ba 崔gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 户珥gydF4y2Ba N。gydF4y2Ba 康gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba e . D。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba K.-B。gydF4y2Ba CFD模拟的氢扩散氢泄漏燃料电池汽车在一个地下停车场gydF4y2Ba 国际期刊的氢能源gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 38gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba 8084年gydF4y2Ba 8091年gydF4y2Ba 10.1016 / j.ijhydene.2013.02.018gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84879093300gydF4y2Ba 井上gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba TsukikawagydF4y2Ba H。gydF4y2Ba KanayamagydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 松gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 试验研究漏氢扩散部分开放空间gydF4y2Ba 氢能源系统日本社会杂志》上gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 33gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba 43gydF4y2Ba KanayamagydF4y2Ba H。gydF4y2Ba TsukikawagydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 伊斯梅尔gydF4y2Ba 我。gydF4y2Ba 氢扩散的模拟域分解方法gydF4y2Ba 日本工业与应用数学杂志》上gydF4y2Ba 2011年gydF4y2Ba 28gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 43gydF4y2Ba 53gydF4y2Ba 10.1007 / s13160 - 011 - 0023 - 3gydF4y2Ba MR2788065gydF4y2Ba ZBL1253.76094gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 80051668325gydF4y2Ba KanayamagydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 小森gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 佐藤gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 热对流的发展与分层域分解法解算器gydF4y2Ba 计算力学学报》第八届世界大会(WCCM ' 08)和第五届欧洲国会在应用科学和工程计算方法(ECCOMAS ' 08)gydF4y2Ba 2008年6月gydF4y2Ba 意大利的威尼斯gydF4y2Ba van der VorstgydF4y2Ba h·A。gydF4y2Ba 维多迭代方法对大型线性系统gydF4y2Ba 2003年gydF4y2Ba 英国剑桥gydF4y2Ba 剑桥大学出版社gydF4y2Ba 10.1017 / CBO9780511615115gydF4y2Ba MR1990752gydF4y2Ba BercoviergydF4y2Ba M。gydF4y2Ba PironneaugydF4y2Ba O。gydF4y2Ba SastrigydF4y2Ba V。gydF4y2Ba 某些parabolic-hyperbolic问题有限元素和特征gydF4y2Ba 应用数学建模gydF4y2Ba 1983年gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 89年gydF4y2Ba 96年gydF4y2Ba 10.1016 / 0307 - 904 (83)90118 - xgydF4y2Ba MR703386gydF4y2Ba ZBL0505.65055gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0020738323gydF4y2Ba 道格拉斯gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 罗素gydF4y2Ba t F。gydF4y2Ba convection-dominated扩散问题的数值方法基于特征的方法结合有限元或有限差分程序gydF4y2Ba 暹罗在数值分析》杂志上gydF4y2Ba 1982年gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 871年gydF4y2Ba 885年gydF4y2Ba 10.1137 / 0719063gydF4y2Ba MR672564gydF4y2Ba ZBL0492.65051gydF4y2Ba PironneaugydF4y2Ba O。gydF4y2Ba 在transport-diffusion navier - stokes方程算法及其应用gydF4y2Ba Numerische MathematikgydF4y2Ba 1981/82gydF4y2Ba 38gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 309年gydF4y2Ba 332年gydF4y2Ba 10.1007 / BF01396435gydF4y2Ba MR654100gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0001338807gydF4y2Ba 罗素gydF4y2Ba t F。gydF4y2Ba 沿着特征与不完整的迭代时间步进伽辽金近似混相驱替的多孔介质gydF4y2Ba 暹罗在数值分析》杂志上gydF4y2Ba 1985年gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 970年gydF4y2Ba 1013年gydF4y2Ba 10.1137 / 0722059gydF4y2Ba MR799124gydF4y2Ba ZBL0594.76087gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0022145330gydF4y2Ba PironneaugydF4y2Ba O。gydF4y2Ba 为流体有限元方法gydF4y2Ba 1989年gydF4y2Ba 纽约,纽约,美国gydF4y2Ba 约翰威利& SonsgydF4y2Ba ToselligydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba WidlundgydF4y2Ba o . B。gydF4y2Ba 域分解Methods-Algorithms和理论gydF4y2Ba 2005年gydF4y2Ba 柏林,德国gydF4y2Ba 施普林格gydF4y2Ba MR2104179gydF4y2Ba 曼德尔gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 平衡域分解gydF4y2Ba 通信工程中的数值方法gydF4y2Ba 1993年gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 233年gydF4y2Ba 241年gydF4y2Ba 10.1002 / cnm.1640090307gydF4y2Ba MR1208381gydF4y2Ba ZBL0796.65126gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0027558407gydF4y2Ba PavarinogydF4y2Ba lgydF4y2Ba WidlundgydF4y2Ba O。gydF4y2Ba 平衡Neumann-Neumann不可压缩斯托克斯方程的方法gydF4y2Ba 2001年gydF4y2Ba 纽约大学gydF4y2Ba 姚gydF4y2Ba 问:H。gydF4y2Ba KanayamagydF4y2Ba H。gydF4y2Ba OgniogydF4y2Ba M。gydF4y2Ba NotsugydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 不完整的平衡域分解为大规模三维不稳定的不可压缩流问题gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 计算力学学报》第九届世界大会和4日亚洲太平洋计算力学大会gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 姚gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba 朱gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba 一个pressure-stabilized lagrange-galerkin方法并行域分解系统gydF4y2Ba 抽象和应用分析gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba 161873年gydF4y2Ba 10.1155 / 2013/161873gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84880141370gydF4y2Ba BrezzigydF4y2Ba F。gydF4y2Ba 福丁gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 混合和混合有限元方法gydF4y2Ba 1991年gydF4y2Ba 纽约,纽约,美国gydF4y2Ba 施普林格gydF4y2Ba 姚gydF4y2Ba Q.-H。gydF4y2Ba 朱gydF4y2Ba 徐瑞秋gydF4y2Ba 调查污染控制的打扫房间,一个移动的AGV大规模3 d仿真gydF4y2Ba 应用数学学报gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 570237年gydF4y2Ba 10.1155 / 2013/570237gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84875512605gydF4y2Ba BrezzigydF4y2Ba F。gydF4y2Ba 道格拉斯gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 稳定的混合方法斯托克斯的问题gydF4y2Ba Numerische MathematikgydF4y2Ba 1988年gydF4y2Ba 53gydF4y2Ba 1 - 2gydF4y2Ba 225年gydF4y2Ba 235年gydF4y2Ba 10.1007 / BF01395886gydF4y2Ba MR946377gydF4y2Ba ZBL0669.76052gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 0000698561gydF4y2Ba 高人气的gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 面粉糊gydF4y2Ba f . X。gydF4y2Ba 隐式并行处理结构力学gydF4y2Ba 1994年gydF4y2Ba 阿姆斯特丹,荷兰gydF4y2Ba 国际计算力学协会,北荷兰gydF4y2Ba 姚gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba KanayamagydF4y2Ba H。gydF4y2Ba NotsugydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 荻野gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 平衡域分解非平稳不可压缩流问题使用一个特性曲线的方法gydF4y2Ba 计算科学与技术杂志》上gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 121年gydF4y2Ba 135年gydF4y2Ba ShioyagydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 荻野gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba KanayamagydF4y2Ba H。gydF4y2Ba TagamigydF4y2Ba D。gydF4y2Ba GenigydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 菊池gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 大型有限元分析与平衡域分解方法gydF4y2Ba 实验和计算力学在工程的进展gydF4y2Ba 2003年gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba MukaddesgydF4y2Ba a . M . M。gydF4y2Ba 荻野gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba KanayamagydF4y2Ba H。gydF4y2Ba ShioyagydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 基于一个可伸缩的平衡域分解的预调节器大规模传热问题gydF4y2Ba JSME国际期刊B液体和热能工程gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 49gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 533年gydF4y2Ba 540年gydF4y2Ba 10.1299 / jsmeb.49.533gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33751112467gydF4y2Ba 姚gydF4y2Ba 问:H。gydF4y2Ba KanayamagydF4y2Ba H。gydF4y2Ba OgniogydF4y2Ba M。gydF4y2Ba NotsugydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 不完整的平衡域分解为大规模三维不稳定的不可压缩流问题gydF4y2Ba IOP会议系列:材料科学与工程gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 012029年gydF4y2Ba 冒险项目主页gydF4y2Ba http://adventure.sys.t.u-tokyo.ac.jp/gydF4y2Ba 姚gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba 锅gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 朱gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba 数值模拟氢扩散行为的并行特性曲线的方法gydF4y2Ba 抽象和应用分析gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 583532年gydF4y2Ba 10.1155 / 2014/583532gydF4y2Ba