生物防治的研究是必须包含的知识生态系统因素之间的关系来维持平衡的组件。在农业、变化的关系进行一个不有利于害虫。在这些情况下,一个额外的干预是必要的控制( 1]。

为此,发生在农业生态系统的关系模型已经发展为了找到那一刻和密度允许不平衡。生态模型显示了动态关系( 2)和其他模型构造相同的目标。一些作者已经使用这种类型的模型来模拟过程,但没有解释的关系中存在的生态系统( 3, 4]。

特别是,尼科尔森和贝利模型或修改,用于描述host-parasitoid的关系( 5]。他们允许我们来描述影响主机的拟寄生物动力学( 6]。但模型与指数函数可能是混乱的行为,即使是一个简单的互动( 7]。因此,在某些情况下可以使用统计模型;然而,[确定性或随机模型不能被遗忘 8]。

的数据样本,统计模型可以发现,证明host-parasitoid的关系,在相同的方式,可以计算的极限密度控制。

特别是,之间的关系 Diaphorina citriKuwayana(半翅类:木虱科)和 Tamarixia radaita沃森(膜翅目:姬小蜂科)是使用一个确定性的描述系统的微分方程(11 7]。本系统模拟,这个物种的未知生物参数是必要的。

目前的工作是旨在减少方程的数量在系统引导研究的关系host-parasitoid,使用随机序列样本回归模型来估计的拟寄生物知道百分比密度主机作物。

即使主人有一个以上的天敌,子系统plant-host-parasitoid可以研究。该系统不同于系统的捕食者-食饵( 5),但是当寄生有影响的特定主机上只有阶段,可以解释的关系类似的形式,因为主机不能成为成人( 9]。然后,仙女的关系 d . citri和成人的 t .放射虫纲three-trophic模型在图表示 1可以使用。

t .放射虫纲寄生虫仙女从三至五龄幼虫现在的年轻芽植物和这些人群可以从其他地方移民在植物 10]。系统图中表示 1可以模拟 (2.1) d C d t = α C ( 1 - - - - - - t C ) - - - - - - Y C H , d H d t = r C H - - - - - - μ H P , d P d t = 一个 H P - - - - - - b P 。

模型中的参数是: α 和 β :物流增长的年轻的豆芽, γ :生产的损失百分比交互植物虫害的作物, r :内在增长率的主机, μ :主机的死亡率, 一个 :内在增长率的拟寄生物, b :拟寄生物的死亡率。

使用得到6.0,平衡的点 P 我 ⃗ = ( C ; H ; P ) 我 : 1 , 2 , 3 计算。 C , H , P 表示感兴趣的三个变量,年轻芽数、主机仙女密度和拟寄生物成年人的密度,分别 (3.1) P 1 : ( 0 ; α γ ; 0 ) , (3.2) P 2 : ( 1 β ; 0 ; 0 ) , (3.3) P 3 : ( 一个 α - - - - - - b γ 一个 α β ; b 一个 ; r ( 一个 α - - - - - - b γ ) 一个 α β μ ) 。 雅可比矩阵 (3.4) ( α - - - - - - 2 α β C - - - - - - γ H - - - - - - γ C 0 r H r C - - - - - - μ H 0 一个 P 一个 H - - - - - - b ] 。 ( 3.1),我们获得矩阵: (3.5) ( 0 0 0 r α γ 0 - - - - - - α μ γ 0 0 一个 α γ - - - - - - b ] 。 特征方程是 (3.6) P ( λ ) = λ 3 + ( b γ - - - - - - 一个 α γ ] λ 2 。 然后,系统的特征值 (3.7) λ 1 = 0 , λ 2 = 一个 α - - - - - - b γ γ 。 作为 λ 1 为零,那么所有的特征值并没有负实部。这意味着不稳定的平衡位置。

( 3.2),我们获得以下矩阵: (3.8) ( - - - - - - α - - - - - - γ β 0 0 r β 0 0 0 - - - - - - b ] 。 特征方程是 (3.9) P ( λ ) = β λ 3 + ( b β - - - - - - r + α β ) λ 2 - - - - - - ( b r - - - - - - b α β + r α ) λ - - - - - - b r α 。 特征值是 λ 1 = - - - - - - b , λ 2 = r / β , λ 3 = - - - - - - α 。

像往常一样, r / β 不是消极的,那么平衡点是不稳定的。

最重要的一点是( 3.3),因为所有的生态系统的因素存在。这一点的雅可比矩阵 (3.10) ( b γ - - - - - - 一个 α 一个 γ ( b γ - - - - - - 一个 α ) 一个 α β 0 b r 一个 r ( 一个 α - - - - - - b γ ) 一个 α β - - - - - - b μ 一个 0 r ( 一个 α - - - - - - b γ ) α β μ 0 ] 。 特征方程是 (3.11) P ( λ ) = 一个 α β λ 3 - - - - - - ( ( r - - - - - - α β ) ( 一个 α - - - - - - b γ ) ] λ 2 - - - - - - ( r ( 一个 2 α b - - - - - - 一个 2 α 2 + 3 一个 α b γ - - - - - - 一个 b 2 γ - - - - - - 2 b 2 γ 2 一个 ] λ + b r ( 一个 2 α 2 - - - - - - 2 一个 b α γ + b 2 γ 2 ) 一个 。 特征值是 (3.12) λ 1 = - - - - - - 3 问 1 因为 ⁡ ⁡ ( 问 2 ) - - - - - - 问 1 森 ( 问 2 ) + 问 3 , λ 2 = 3 问 1 因为 ⁡ ⁡ ( 问 2 ) - - - - - - 问 1 森 ( 问 2 ) + 问 3 , λ 3 = 2 问 1 森 ( 问 2 ) + 问 3 , 问 1 , 问 2 和 问 3 :非线性组合系统的参数( 2.1)。

条件下获得稳定平衡可能发生,但在这种情况下,所有的特征值必须是负的重要的是要知道所有的积极协调的条件( 3.3),这个条件 一个 α > b γ 。相乘的结果拟寄生物出生的作物生长必须高于损失或死亡率,在某种程度上,如果拟寄生物死亡率高,产生的损失必须最少的害虫,而否则平衡点是不存在的。

我们使用Matlab解决( 2.1),参数值 α = 0.05 , β = 0.01 , γ = 0.0001 , r = 0.099 , μ = 0.008 , 一个 = 0.002 , b = 0.5 欧拉方法,并获得了稳定的实线周期(图 2)。

图 3表明,一个稳定的周期存在,拟寄生物可以控制主机在一段特定的时间内。

一个简单的参数的变化 b 可以改变动力学;例如,如果参数 b 是非常低于多少 一个 将迅速减少,主机密度(图 4)。它显示了主人的拟寄生物可以是一个很好的控制系统如果出生的青睐。

找到一个模型来估计拟寄生物百分比知道害虫密度,每周采集标本在两年(从2007年4月至2009年3月)。作物样本是 Muraya香在河岸的直辖市,哈瓦那城。量是82。在每个取样,随机选择5个植物,被送往实验室昆虫学的“Centro Nacional de Sanidad Agropecuaria”,它在哪里修改的立体计算总健康和寄生虫仙女。

线性和非线性模型证明主机healthy-parasite主机寻找逻辑关系。使用的模型是:物流、饱和增长指数,威布尔模型,几何,对数,潜力,正弦,高斯模型,MMF模型,模型的第一,第二,第三,第四和第五度多项式。一年所做的分析,最好的模型选择使用确定系数,最后三个模型获得的标准误差。多项式模型中的参数估计使用最小二乘法和非线性模型,高斯牛顿法。主机密度的增加不会产生寄生的变化百分比计算;在这一刻的自由解放拟寄生物是必要的。

对于这个分析,软件CurveExpert 4.0, 6.0中,使用SAS 9.0统计系统。

在2007年和2008年,最好的模型是世袭的模型,因为拟寄生物百分比而生长 d . citri密度增加。在2009年, d . citri仙女数量比其它年份的函数响应拟寄生物是缓慢的,拟寄生物水平增加,直到主机密度非常高,和控制(图是不可能的 5)。

该模型 (5.1) Y = ( 2320500 + 253年 x 1.95 / ( 1.05 + x 1.95 ) ) MMF模型的形式: (5.2) Y = ( 一个 b + c x d / ( b + x d ) ) 与 一个 , b , c , d 参数表明,当人口生态系统是36仙女,存在足够的控制优于寄生的70% ( Y / X > 70年 ) 。当仙女战胜1200人,寄生不再有效,仍没有大的变化,和害虫密度增加( Y ( x + 1 ) ≅ Y ( x ) )。

主机样品可能并不可用,但如果数量之间的关系和气候因素是已知的,可以做一个算法来预测主机水平,和使用( 5。1),拟寄生物主机密度可以估计。对于这个算法,每日记录温度和湿度值,然后一个模型是搜索与这些气候因素与主机密度。

在古巴,气候周期性的时期,其曲线可以用时间序列估计。建立傅里叶级数( 11)为了预测温度和湿度是可能的。该算法找到点( T 我 , H r 我 , H 我 , H P 我 ), T 我 :平均10天前发现的一半的温度采样的日期 我 , H r 我 :平均10天前发现的一半湿度采样的日期 我 , H 我 :主机的采样密度 我 , H P 我 :在采样密度拟寄生的宿主 我 ,是这样的。 (1)

获得的估计温度使用傅里叶级数 (6.1) T ( t ) = 一个 0 2 + ∑ n = 1 k 一个 n 因为 ⁡ ⁡ ( n π t 一个 ) + b n 森 ( n π t 一个 ) 。

动力系统与营养的关系是一个很好的估计关系的生态系统。斯科特和劳伦斯( 13)使用一个类似的动力系统分析五维营养食物。在这种情况下,组件之间的交互也反映在区划的模型。

特别是,一个回归模型可以用来预测拟寄生物主机水平的主机。一个MMF模型是最好的模型和超过1200人 d . citri仙女不拟寄生物控制 t .放射虫纲自然的方式。

d . citri人群易受温度和湿度的变化( 14]。的寿命 t .放射虫纲成人可以通过温度变化(修改 10]。另一个环境因素可以引起人口密度的变化,但包括在模型中温度和湿度可能足以模拟动态过程有良好的预测水平。

De Dios等 。( 15)被证明是一个互动的存在三角形式plant-pest-climate(图 6),但这和其他作品 9, 16, 17)表明,害虫的关系自然是最重要的敌人来解释种群生态系统的动力学。作物管理、农业生态技术,社会经济因素,也会影响其他方面,这是一个新提议的nonequidistant因果关系存在于生态系统(图 7)。在目前的工作,生育期模拟模型交互- enemies-climate发达,但所有的交互都可以考虑。

结果表明,动力系统可以用来预测行为的主机,以及非线性回归显示,1200仙女植物表明应用控制方法是必要的。