果酱 应用数学学报 1687 - 0042 1110 - 757 x Hindawi出版公司 414830年 10.1155 / 2008/414830 414830年 研究文章 热辐射传热传质和浮力的影响在半无限伸展表面吸和吹 Shateyi 年代。 彼得森 马克 数学与应用数学 大学的文达语 p .袋X5050 Thohoyandou 0950 南非 univen.ac.za 2008年 14 12 2008年 2008年 20. 06 2008年 01 09年 2008年 16 10 2008年 2008年 版权©2008 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

本研究试图探讨热辐射传热传质和浮力的影响在半无限伸展表面吸和吹。适当的变换被用来控制微分方程变换到nonsimilar形式。转换后的方程被有效的隐式数值求解,迭代有限差分方案。参数研究说明墙吸入或注射的影响,辐射,施密特数和格拉晓夫数流体速度、温度和浓度。我们从这项研究得出流明显受到热辐射的影响,施密特数,以及流体注射或者吸入。

1。介绍</t我tle> <p>有许多运输过程是自然发生的人为修改或受流的密度差异引起的温度、化学成分差异和渐变和材料或阶段的宪法。边界层流动和传热不断拉伸表面近年来得到广泛的重视。这是因为不同的可能的工程和冶金应用,如热轧、拉丝、金属和塑料挤压、连续铸造、玻璃纤维生产、晶体生长和纸张生产。</p><p>GgydF4y2Baebhart和啤梨<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B2"> 1</xrgydF4y2Baef>]研究了流动产生的浮力部队从温度和物种浓度的组合出现类似大小的影响。这种情况经常出现,特别是在自然环境。啤梨和Gebhart<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B3"> 2</xrgydF4y2Baef>]分析了合并后的浮力效应由于热引起的流和化学物种扩散毗邻水平表面有均匀的表面条件和浮力效应主要从表面。</p><p>gydF4y2Ba男傧相(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B4"> 3</xrgydF4y2Baef>]研究自由对流边界层流动与传热传质同时多孔介质的边界墙移动与吸自己的飞机。侯赛因(<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B5"> 4</xrgydF4y2Baef>)进行统一的蒸腾速率的影响在混合对流传热传质特征流的粘性不可压缩流体沿垂直渗透板。Acharya et al。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B7"> 5</xrgydF4y2Baef>]分析了传热传质发生在层流边界层与随温度而变的线性加速表面热源吸入或吹。</p><p>gydF4y2Ba侯赛因et al。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B8"> 6</xrgydF4y2Baef>)确定的影响辐射对光学厚的粘性不可压缩流体的自然对流流过去的和统一的激烈的垂直多孔板表面温度和均匀的吸辐射包含通过假设Rosseland扩散近似。拉赫曼和Mulolani<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B9"> 7</xrgydF4y2Baef>]研究了自然对流流在半无限竖直板在恒定物种浓度。</p><p>gydF4y2Ba侯赛因和侯赛因<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B13"> 8</xrgydF4y2Baef>)考虑自然对流边界层流动的问题,结合浮力引发的部队从质量和热扩散渗透的垂直平面上不均匀的表面温度和浓度,但统一的吸水率流体通过透水表面。</p><p>CgydF4y2Bahamkha [<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B11"> 9</xrgydF4y2Baef>)被认为是稳定的问题,磁流边界层流动在一个加速半无限多孔表面的热辐射,浮力和热生成或吸收。侯赛因et al。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B14"> 10</xrgydF4y2Baef>)数值研究热辐射的影响在自然对流流沿均匀加热垂直多孔板与可变粘度和统一的吸入速度。</p><p>gydF4y2Ba亚伯et al。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B15"> 11</xrgydF4y2Baef>]调查数值自然对流流动,传热传质由于综合效应热粘弹性流体和物种扩散。井斜和Kandasamy<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B16"> 12</xrgydF4y2Baef>]化学反应的影响,分析了传热传质在加速表面热源和热分层现象的吸入和注入。</p><p>CgydF4y2Bahamkha和表示“四”<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B17"> 13</xrgydF4y2Baef>)同时考虑的自然对流传热传质垂直半无限板嵌入在流体饱和多孔介质的存在墙吸入或注射,热代或吸收效果,多孔介质惯性和热弥散效应。一般来说,多孔介质热弥散效应增加流体的温度导致更高的流速沿表面。然而,这似乎不是这样在他们的研究中,温度和速度的高峰值配置文件被降低为多孔介质热弥散参数增加。</p><p>gydF4y2Ba萨哈和侯赛因<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B18a"> 14</xrgydF4y2Baef>)数值研究了层状双扩散对流自由流动的问题,相邻垂直表面热分层介质稳定。亚伯et al。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B18b"> 15</xrgydF4y2Baef>]分析了浮力和热辐射的影响磁流体动力边界层粘弹性流体在一个不断拉伸表面移动。</p><p>gydF4y2Ba阿齐兹et al。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B19"> 16</xrgydF4y2Baef>]调查数值热浮力的影响力量向上流动和向下流动的空气在一个垂直的平行平板通道。Shateyi et al。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B20"> 17</xrgydF4y2Baef>]研究了磁流体动力流过去的竖直板辐射传热。</p><p>gydF4y2Ba出于上述引用的工作和巨大的工业应用,是本研究最重要的兴趣的考虑热辐射的影响,浮力和吸/吹自然对流传热传质表面半无限伸展。目前的工作和Chamkha之间的本质区别<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B11"> 9</xrgydF4y2Baef>)和其他相关工作起源于一个导电流体的缺失。的传质,以及吸吹和排斥的导电流体在当前工作使它不同于Shateyi et al。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B20"> 17</xrgydF4y2Baef>]。热辐射的包含当前工作有别于其他类似自由对流传热传质研究。</p></gydF4y2Basec> <sec sec-type="section" id="sec2"> <title>2。数学公式</t我tle> <p>我们考虑一个稳定的二维不可压缩粘性流体的层流边界层流动在半无限多孔表面伸展。热量和浓度提供从板流体以统一的利率。化学物种扩散到附近流体诱导浮力。改变板表面附近的流体的温度也会造成额外的浮力。</p><p>gydF4y2Ba介绍一个笛卡尔坐标系统,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在选择沿板的方向流动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在正常。板是维持在一个恒定的温度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和浓度维持在一个恒定值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> <mml:mn> 。</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>流的环境温度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和均匀流的浓度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> <mml:mn> 。</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>物种扩散的浓度很小相比其他化学物种,因此热扩散和传播热能效应被忽略了。粘性耗散的能量可以忽略不计。流体性质的变化是有限的只有那些密度变化影响浮力和辐射热流<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>方向的价格相比是微不足道的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>方向。被认为是不反应的浓度。</p><p>gydF4y2Ba在通常的布辛涅斯克近似下,守恒方程稳定,层流,二维边界层流动问题在考虑可以写成<gydF4y2Badisp-formula id="eq2.1"> <label>(2.1)</gydF4y2Balabel> <mml:math class="gather" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <disp-formula id="eq2.2"> <label>(2.2)</gydF4y2Balabel> <mml:math class="gather" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ν</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <disp-formula id="eq2.3"> <label>(2.3)</gydF4y2Balabel> <mml:math class="gather" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <disp-formula id="eq2.4"> <label>(2.4)</gydF4y2Balabel> <mml:math class="end-gather" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mn> 。</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>边界条件是<gydF4y2Badisp-formula id="eq2.5"> <label>(2.5)</gydF4y2Balabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> ,0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> ,0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> ,0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> ,0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>速度组件以及<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别设在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>重力加速度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是温度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>壁温,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>均匀流的温度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>热导率,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>定压比热容,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是周围流体的密度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是辐射热流的组件。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>物种的浓度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是墙上的浓度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>均匀流的浓度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是分子扩散系数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> V</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是吸/注射速度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mi> ν</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>运动粘度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是体积热膨胀系数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是体积热膨胀系数与浓度,然后呢<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个常数。</p><p>gydF4y2Ba的辐射热流<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>Rosseland近似所描述的这样吗<gydF4y2Badisp-formula id="eq2.8"> <label>(2.6)</gydF4y2Balabel> <mml:math class="gather" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msup> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> *</gydF4y2Bamml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> K</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> *</gydF4y2Bamml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:mi> K</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是Stefan-Boltzman常数和玫瑰园意味着吸收系数,分别。后Chamkha [<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B6"> 18</xrgydF4y2Baef>)和其他人,我们假设温度差异在足够小的流动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>可以表示为一个线性函数在使用泰勒级数扩张<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>自由流的温度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>而忽略了高阶项。这将导致以下近似:<gydF4y2Badisp-formula id="eq2.9"> <label>(2.7)</gydF4y2Balabel> <mml:math class="gather" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msup> <mml:mo> ≈</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msubsup> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msubsup> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msubsup> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msubsup> <mml:mn> 。</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>使用(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="eq2.8"> 2.6</xrgydF4y2Baef>)和(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="eq2.9"> 2.7</xrgydF4y2Baef>)(上学期的<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="eq2.3"> 2.3</xrgydF4y2Baef>),我们得到<gydF4y2Badisp-formula id="eq001"> <label>(2.8)</gydF4y2Balabel> <mml:math class="gather" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mtable class="gathered"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 16</gydF4y2Bamml:mn> <mml:msup> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> *</gydF4y2Bamml:mo> </mml:msup> <mml:msubsup> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> K</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msup> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mn> 。</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>然后我们nondimensionalize (<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="eq2.1"> 2.1</xrgydF4y2Baef>)- (<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="eq2.4"> 2.4</xrgydF4y2Baef>使用下面的转换:<gydF4y2Badisp-formula id="eq002"> <label>(2.9)</gydF4y2Balabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> η</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> ν</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> ν</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>与<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>特征长度,并给出了两个格拉晓夫数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ν</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ν</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mn> 。</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <p>使用这些转换,控制方程<gydF4y2Badisp-formula id="eq2.10"> <label>(2.10)</gydF4y2Balabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> η</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> η</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> η</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> η</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> η</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> η</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> η</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>浮力比,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>普朗特数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>施密特数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 16</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mn> 3</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> K</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是无量纲的热辐射系数。</p><p>gydF4y2Ba边界条件成为<gydF4y2Badisp-formula id="eq2.14"> <label>(2.11)</gydF4y2Balabel> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> ,0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> ,0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> ,0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> ,0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> </gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 4</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> /</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> <mml:mi> ν</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>正常的速度,这样是无量纲的长城吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> V</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msub> <mml:mo> ></gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表明注入和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> V</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msub> <mml:mo> <</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>表明在表面吸。</p></gydF4y2Basec> <sec sec-type="section" id="sec3"> <title>3所示。解决方案的方法</t我tle> <p>方程(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="eq2.10"> 2.10</xrgydF4y2Baef>)加上非线性偏微分的不具有相似性或封闭的解决方案。因此需要考虑问题的数值解(见,例如,亚伯et al。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B15"> 11</xrgydF4y2Baef>),亚伯et al。<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B18b"> 15</xrgydF4y2Baef>),Chamkha和哈立德<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B12"> 19</xrgydF4y2Baef>)等)。一般来说,封闭或相似的解决方案在验证数值方法是非常有用的。自1970年以来,当Blottner第一次讨论,隐式有限差分方法已经被证明是足够的和准确的方程类似于(<xrgydF4y2Baef ref-type="disp-formula" rid="eq2.10"> 2.10</xrgydF4y2Baef>)。出于这个原因,隐式有限差分方法讨论Blottner [<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B1"> 20.</xrgydF4y2Baef>)是从事目前的工作。还由于有限差分方法更准确和更灵活的设置限制条件的表面比大多数数值方法如龙格-库塔方法,采用它的原因之一在当下的工作。有限差分程序导致系统triadiagonal因此迅速解决,也节约内存空间来存储系数。虽然拍摄方法可以用于解决问题提出了在这项研究中,他们往往存在不稳定的问题。有限差分方法有更好的稳定性特点,尽管他们通常需要更多的工作来获取指定的精度。</p><p>gydF4y2Ba由于方程的非线性性质,我们使用一个迭代过程<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 6</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>两个连续的迭代之间的最大绝对误差。超过300的计算域由节点非均匀分布的点用来适应急剧变化的速度,温度,和化学物种在墙的附近。许多数值实验进行评估后网格独立性和结果的准确性,选择的初始步长<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:mo> ∇</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mi> η</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.001</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和生长因子<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:mn> 1.02,</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>这样<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:mo> ∇</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mi> η</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mrow> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> +</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> k</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> ∇</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mi> η</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> 我</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。我们选择相对区别当前和先前的迭代收敛性判据。当达到这种差异<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 6</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mn> ,</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>解决方案被认为聚集和迭代过程终止。</p></gydF4y2Basec> <sec sec-type="section" id="sec4"> <title>4所示。结果与讨论</t我tle> <p>图形表示的数值结果如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrgydF4y2Baef>通过图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xrgydF4y2Baef>显示墙的影响吸入或吹,施密特数,辐射参数,和格拉晓夫数。图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrgydF4y2Baef>描述了吸/注塑参数的影响<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> V</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在边界层流速。现在知道的壁流体注入增加了水动力边界层这表明流体速度的增加。然而,相反的行为是由实施墙流体吸入。这些行为是清晰的数字<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrgydF4y2Baef>(一)和<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrgydF4y2Baef>(b),显然是描绘在图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrgydF4y2Baef>,速度概要文件从一个初始速度1上升到各自的最大值在渐近趋于0我们远离墙移动。在图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xrgydF4y2Baef>(b),我们可以看到,随着抽吸参数的增加,最大的流体速度降低。这可能是身体被吸入是带走竖直板上的温暖的溶质从而减少的速度自然对流的强度下降率。</p><gydF4y2Bafig-group id="fig1"> <p>增加的速度分布的变化(a)注入参数和(b)抽吸参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 5</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.72</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1。</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <fig id="fig1a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jam/2008/414830.fig.001a"></graphic> </fig> <fig id="fig1b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jam/2008/414830.fig.001b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xrgydF4y2Baef>显示了注射参数对温度和浓度的影响。随着喷射率的增加,更多的温暖的液体添加,因此热量和浓度边界层厚度增加。在图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xrgydF4y2Baef>,这是表明随着抽吸参数值增加,温度和浓度减少。这是因为随着吸水率增加,更多的温暖的液体从边界层带走。</p><gydF4y2Bafig-group id="fig2"> <p>温度分布的变化(a)和(b)浓度与增加注入参数数量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 5</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.72</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1。</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula></p> <fig id="fig2a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jam/2008/414830.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jam/2008/414830.fig.002b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig3"> <p>温度分布的变化(a)和(b)浓度与增加注入参数数量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 5</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.72</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1。</gydF4y2Bamml:mn> </mml:math> </inline-formula></p> <fig id="fig3a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jam/2008/414830.fig.003a"></graphic> </fig> <fig id="fig3b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jam/2008/414830.fig.003b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>扩散在空气中化学物种最感兴趣的施密特数的范围从0.1到10<xrgydF4y2Baef ref-type="bibr" rid="B13"> 8</xrgydF4y2Baef>]。在目前的调查,我们认为氢<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.22</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>水蒸气<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.66</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和二氧化碳<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.94</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mo> 。</gydF4y2Bamml:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>这些化学物种的影响速度和浓度分布如图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xrgydF4y2Baef>。可以看出,存在重物种(啤酒施密特数)是减少流体速度和浓度边界层。这是由于动量的稀释和浓度边界层引入重物种扩散。</p><gydF4y2Bafig-group id="fig4"> <p>速度的变化(a)和(b)档案与不同浓度施密特数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 5</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.72</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1。</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <fig id="fig4a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jam/2008/414830.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jam/2008/414830.fig.004b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>热辐射的影响参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在速度和温度边界层的概要文件中所示的数据<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xrgydF4y2Baef>(一)和<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xrgydF4y2Baef>分别(b)。增加了热辐射参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>生产增加流体的热状况及其热边界层。更多的流诱导边界层流体温度的增加造成流体的速度增加。</p><gydF4y2Bafig-group id="fig5"> <p>速度的变化(a)和(b)温度资料与增加辐射参数数量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 5</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.72</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1。</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <fig id="fig5a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jam/2008/414830.fig.005a"></graphic> </fig> <fig id="fig5b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jam/2008/414830.fig.005b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xrgydF4y2Baef>(一)表明,垂直墙附近的速度急剧上升格拉晓夫数增加。远离墙壁,交叉流动的速度是诱导速度概要文件将对小型格拉晓夫数为零速度慢。热边界层和浓度边界层减少随着格拉晓夫数的增加导致流体温度降低在每一点上除了墙上。可以看出格拉晓夫数的影响是减少物种浓度的浓度分布分散。这显然是描述的数据<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xrgydF4y2Baef>(b)和<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xrgydF4y2Baef>(一)图<xrgydF4y2Baef ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xrgydF4y2Baef>(b)我们看到辐射流的成分浓度无显著影响。然而,它可以看到,增加辐射略降低浓度边界层。</p><gydF4y2Bafig-group id="fig6"> <p>速度的变化(a)和(b)增加格拉晓夫数值和温度分布<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 5</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.72</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi></mml:mi> <mml:msub> <mml:mi> V</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1。</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <fig id="fig6a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jam/2008/414830.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jam/2008/414830.fig.006b"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig7"> <p>浓度分布的变化(a)与增加浮力数量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 5</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.72</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和(b)增加辐射参数数量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 5</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.72</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi></mml:mi> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 1</gydF4y2Bamml:mn> <mml:mo> ,</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi></mml:mi> <mml:msub> <mml:mi> V</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msub> <mml:mo> =</gydF4y2Bamml:mo> <mml:mn> 0.1。</gydF4y2Bamml:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></p> <fig id="fig7a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jam/2008/414830.fig.007a"></graphic> </fig> <fig id="fig7b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/jam/2008/414830.fig.007b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec sec-type="section" id="sec5"> <title>5。结论</t我tle> <p>本文调查了热辐射的影响,结合浮力和吸/吹自然对流传热传质表面半无限伸展。隐式有限差分法和图形结果说明流动特性的细节和他们的一些物理参数的依赖。发现当格拉晓夫数增加,流体速度增加。然而,这同样的效果被发现降低温度和浓度边界层。目前的分析表明,流明显受到热辐射的影响。观察,提高热辐射参数产生显著的热流体温度的条件,因此诱发更多的流体边界层通过浮力效应,导致流体速度增加。水动力边界层和热边界层厚度观察增加由于增加辐射。然而,浓度边界层厚度是减少由于提高热辐射参数。也观察到,增加施密特数减少浓度分布引起的边界层。研究指出,速度、温度和浓度资料与提高吸入效应降低,注入对这些资料有相反的影响。 It is hoped that the present work will serve as a tool for understanding more complex problems involving various physical effects investigated in this study.</p></sec> <back> <glossary> <glossary> <title>命名法</t我tle> <def-list> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>拉伸常数</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>流场中的物种浓度在任何时候</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>物种浓度在墙上</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> p</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>定压比热容</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> C</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>在自由流物种浓度</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:mi> D</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>分子扩散系数的物种的浓度</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:mi> F</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>无量纲速度回水区</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:mi> H</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>无量纲速度正常</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mrow> <mml:mi> g</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>重力加速度</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:msub> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>浮力浓度参数</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mrow> <mml:mi> G</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>格拉晓夫数</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mrow> <mml:mi> K</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>平均吸收系数</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:mi> l</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>典型的长度范围</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mrow> <mml:mi> N</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>浮力比</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:mi> P</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>普朗特数</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> 问</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> r</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>Rossel和近似</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mrow> <mml:mi> R</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>热辐射参数</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>施密特数</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mrow> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>流体温度在任何时候</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>流体温度在墙上</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> T</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>自由流温度</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mrow> <mml:mi> u</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>流向速度</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:mi> v</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>正常的速度</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> V</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mn> 0</gydF4y2Bamml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>无量纲墙正常速度</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> V</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>吸/注射速度</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:mi> x</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>回水区坐标轴</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:mi> y</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>正常的坐标轴。</p></gydF4y2Badef> </def-item> </def-list> </glossary> <glossary> <title>希腊的象征</t我tle> <def-list> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> α</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>热导率</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:mi> μ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>动态粘滞度</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mrow> <mml:mi> ν</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>运动粘度</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>体积膨胀系数与浓度</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> β</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> t</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>体积热膨胀系数</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>液体的密度</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi> σ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mo> *</gydF4y2Bamml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>Stefan-Boltzman常数</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>按比例缩小的回水区变量</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:mi> η</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>了正常的变量</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>无量纲温度</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>无量纲的浓度</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> λ</gydF4y2Bamml:mi> <mml:mi> c</gydF4y2Bamml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>流体导热系数。</p></gydF4y2Badef> </def-item> </def-list> </glossary> <glossary> <title>下标</t我tle> <def-list> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:mi> ∞</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>远离墙壁表面</p></gydF4y2Badef> </def-item> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:mi> w</gydF4y2Bamml:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tgydF4y2Baerm> <def> <p>在墙面。</p></gydF4y2Badef> </def-item> </def-list> </glossary> </glossary> <ref-list> <ref id="B2" content-type="article"> <label>1</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Gebhart</gydF4y2Basurname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 啤梨</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 垂直的性质所引起的自然对流流热浮力的影响和大规模扩散</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际期刊的传热传质</我t一个lic> <year> 1971年</ygydF4y2Baear> <volume> 14</vgydF4y2Baolume> <issue> 12</我ssue> <fpage> 2025年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 2050年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> ZBL0223.76060</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / 0017 - 9310 (71)90026 - 3</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>2</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 啤梨</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> Gebhart</gydF4y2Basurname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 自然对流流动水平表面附近产生的热浮力的影响和大规模扩散</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际期刊的传热传质</我t一个lic> <year> 1972年</ygydF4y2Baear> <volume> 15</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我ssue> <fpage> 269年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 278年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / 0017 - 9310 (72)90074 - 9</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>3</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 男傧相</gydF4y2Basurname> <given-names> a。R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 自然对流边界层抽吸和传质多孔介质</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际能源研究杂志》上</我t一个lic> <year> 1990年</ygydF4y2Baear> <volume> 14</vgydF4y2Baolume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 389年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 396年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / er.4440140403</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>4</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 侯赛因</gydF4y2Basurname> <given-names> m·A。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 粘性和焦耳加热对MHD-free对流流变量板温度的影响</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际期刊的传热传质</我t一个lic> <year> 1992年</ygydF4y2Baear> <volume> 35</vgydF4y2Baolume> <issue> 12</我ssue> <fpage> 3485年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 3487年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / 0017 - 9310 (92)90234 - j</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>5</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 阿查里雅</gydF4y2Basurname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 辛格</gydF4y2Basurname> <given-names> l . P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 破折号</gydF4y2Basurname> <given-names> g . C。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 在加速传热传质表面吹吸和热源</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际工程科学杂志》上</我t一个lic> <year> 1999年</ygydF4y2Baear> <volume> 37</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我ssue> <fpage> 189年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 211年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0020 - 7225 (98) 00064 - 0</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>6</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 侯赛因</gydF4y2Basurname> <given-names> m·A。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 阿利姆</gydF4y2Basurname> <given-names> m·A。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 里斯</gydF4y2Basurname> <given-names> d·a·S。</g我ven-names> </name> <aff> <email> ensdasr@bath.ac.uk</gydF4y2Baemail> </aff> </person-group> <article-title> 从多孔辐射的影响在自由对流垂直板</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际期刊的传热传质</我t一个lic> <year> 1998年</ygydF4y2Baear> <volume> 42</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 181年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 191年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0017 - 9310 (98) 00097 - 0</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>7</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 拉赫曼</gydF4y2Basurname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Mulolani</gydF4y2Basurname> <given-names> 我。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 对流扩散运输与化学反应在自然对流流动</一个rt我cle-title> <source> <italic> 理论和计算流体动力学</我t一个lic> <year> 2000年</ygydF4y2Baear> <volume> 13</vgydF4y2Baolume> <issue> 5</我ssue> <fpage> 291年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 304年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> ZBL0966.76089</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s001620050001</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>8</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 侯赛因</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 侯赛因</gydF4y2Basurname> <given-names> m·A。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 威尔逊</gydF4y2Basurname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 从垂直渗透平板自然对流流变量表面温度和物种的浓度</一个rt我cle-title> <source> <italic> 工程计算</我t一个lic> <year> 2000年</ygydF4y2Baear> <volume> 17</vgydF4y2Baolume> <issue> 7</我ssue> <fpage> 789年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 812年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> ZBL0982.76082</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1108 / 02644400010352261</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>9</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Chamkha</gydF4y2Basurname> <given-names> a·J。</g我ven-names> </name> <aff> <email> chamkha@kuc01.kuniv.edu</gydF4y2Baemail> </aff> </person-group> <article-title> 热辐射和浮力效应在磁流流加速渗透表面热源或下沉</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际工程科学杂志》上</我t一个lic> <year> 2000年</ygydF4y2Baear> <volume> 38</vgydF4y2Baolume> <issue> 15</我ssue> <fpage> 1699年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1712年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0020 - 7225 (99) 00134 - 2</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>10</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 侯赛因</gydF4y2Basurname> <given-names> m·A。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Khanafer</gydF4y2Basurname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 然而</gydF4y2Basurname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <aff> <email> 然而.@engr.ucr.edu</gydF4y2Baemail> </aff> </person-group> <article-title> 辐射的影响在自由对流流流体变量从多孔竖直板粘度</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际热科学杂志》上</我t一个lic> <year> 2001年</ygydF4y2Baear> <volume> 40</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我ssue> <fpage> 115年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 124年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s1290 - 0729 (00) 01200 - x</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>11</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 亚伯</gydF4y2Basurname> <given-names> m . S。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 汗</gydF4y2Basurname> <given-names> 美国K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 普拉萨德</gydF4y2Basurname> <given-names> k V。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 对流传热传质在粘弹性流体通过多孔介质在拉伸板</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际期刊热和流体流动的数值方法</我t一个lic> <year> 2001年</ygydF4y2Baear> <volume> 11</vgydF4y2Baolume> <issue> 8</我ssue> <fpage> 779年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 792年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1108 / 09615530110409420</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>12</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 井斜</gydF4y2Basurname> <given-names> s P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Kandasamy</gydF4y2Basurname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 分析非线性二维层流自然流动和混合对流在可变表面自由流条件</一个rt我cle-title> <source> <italic> 计算和应用数学杂志》上</我t一个lic> <year> 2002年</ygydF4y2Baear> <volume> 3</vgydF4y2Baolume> <issue> 2</我ssue> <fpage> 107年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 116年</gydF4y2Balpage> </nlm-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>13</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Chamkha</gydF4y2Basurname> <given-names> a·J。</g我ven-names> </name> <aff> <email> chamkha@kuc01.kuniv.edu.kw</gydF4y2Baemail> </aff> <name> <surname> 表示“四”</gydF4y2Basurname> <given-names> m·m·A。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 同步的自然对流传热传质与热板嵌入多孔介质色散的影响</一个rt我cle-title> <source> <italic> 传热传质</我t一个lic> <year> 2003年</ygydF4y2Baear> <volume> 39</vgydF4y2Baolume> <issue> 7</我ssue> <fpage> 561年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 569年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s00231 - 002 - 0339 - 2</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B18a" content-type="article"> <label>14</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 萨哈</gydF4y2Basurname> <given-names> s . C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 侯赛因</gydF4y2Basurname> <given-names> m·A。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 自然对流流动与组合由于热浮力效应和热分层媒体大规模扩散</一个rt我cle-title> <source> <italic> 非线性分析:建模和控制</我t一个lic> <year> 2004年</ygydF4y2Baear> <volume> 9</vgydF4y2Baolume> <fpage> 89年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 102年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> ZBL1054.76077</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B18b" content-type="article"> <label>15</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 亚伯</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <aff> <email> msabel2001@yahoo.co.uk</gydF4y2Baemail> </aff> <name> <surname> 普拉萨德</gydF4y2Basurname> <given-names> k V。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Mahaboob</gydF4y2Basurname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 浮力和热辐射的影响在磁流体动力边界层粘弹性流体连续拉伸表面移动</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际热科学杂志》上</我t一个lic> <year> 2005年</ygydF4y2Baear> <volume> 44</vgydF4y2Baolume> <issue> 5</我ssue> <fpage> 465年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 476年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ijthermalsci.2004.08.005</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>16</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 阿齐兹</gydF4y2Basurname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Benhamou</gydF4y2Basurname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> <aff> <email> bbenhamou@ucam.ac.ma</gydF4y2Baemail> </aff> <name> <surname> Galanis</gydF4y2Basurname> <given-names> N。</g我ven-names> </name> <name> <surname> El-Ganaoui</gydF4y2Basurname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 浮力影响上下层流混合对流传热传质在垂直通道</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际期刊热和流体流动的数值方法</我t一个lic> <year> 2007年</ygydF4y2Baear> <volume> 17</vgydF4y2Baolume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 333年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 353年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1108 / 09615530710730193</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>17</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Shateyi</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <aff> <email> sshateyi@yahoo.com</gydF4y2Baemail> </aff> <name> <surname> Sibanda</gydF4y2Basurname> <given-names> P。</g我ven-names> </name> <aff> <email> sibandap@ukzn.ac.za</gydF4y2Baemail> </aff> <name> <surname> Motsa</gydF4y2Basurname> <given-names> 美国年代。</g我ven-names> </name> <aff> <email> sandile@science.uniswa.ac.sz</gydF4y2Baemail> </aff> </person-group> <article-title> 磁流体动力流过去的竖直板辐射传热</一个rt我cle-title> <source> <italic> 《传热</我t一个lic> <year> 2007年</ygydF4y2Baear> <volume> 129年</vgydF4y2Baolume> <issue> 12</我ssue> <fpage> 1708年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1713年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1115/1.2767750</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>18</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Chamkha</gydF4y2Basurname> <given-names> a·J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 磁流从一个等温倾斜表面自然对流热分层多孔介质相邻</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际工程科学杂志》上</我t一个lic> <year> 1997年</ygydF4y2Baear> <volume> 35</vgydF4y2Baolume> <issue> 外扩</我ssue> <fpage> 975年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 986年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> ZBL0900.76585</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR1481075</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0020 - 7225 (96) 00122 - x</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>19</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Chamkha</gydF4y2Basurname> <given-names> a·J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 哈立德</gydF4y2Basurname> <given-names> 联合。一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 相似的解决方案为磁流混合对流传热传质Hiemenz流经多孔介质</一个rt我cle-title> <source> <italic> 国际期刊热和流体流动的数值方法</我t一个lic> <year> 2000年</ygydF4y2Baear> <volume> 10</vgydF4y2Baolume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 94年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 115年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> ZBL0966.76086</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1108 / 09615530010306939</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B1" content-type="article"> <label>20.</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Blottner</gydF4y2Basurname> <given-names> f·G。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 边界层方程的有限差分方法的解决方案</一个rt我cle-title> <source> <italic> 张仁杂志</我t一个lic> <year> 1970年</ygydF4y2Baear> <volume> 8</vgydF4y2Baolume> <fpage> 193年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 205年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> ZBL0223.76026</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> MR0251921</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.2514/3.5642</pugydF4y2Bab-id> </nlm-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>