IJRM.GyD.F4y2Ba
国际旋转机械学报GyD.F4y2Ba
1542-3034GyD.F4y2Ba
1023 - 621 xGyD.F4y2Ba
HindawiGyD.F4y2Ba
10.1155 / 2021/9914724GyD.F4y2Ba
9914724.GyD.F4y2Ba
研究文章GyD.F4y2Ba
基于小波包和快速独立分量分析的旋转机械多源故障信号分离GyD.F4y2Ba
https://orcid.org/0000-0002-4415-9174GyD.F4y2Ba
苗族GyD.F4y2Ba
冯GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
https://orcid.org/0000-0001-5263-8194GyD.F4y2Ba
赵GyD.F4y2Ba
荣镇GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
贾GyD.F4y2Ba
莱莉GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
王GyD.F4y2Ba
Xianli.GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
PennacchiGyD.F4y2Ba
保罗GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
物理与电气信息学院GyD.F4y2Ba
洛阳师范大学GyD.F4y2Ba
洛阳471022GyD.F4y2Ba
中国GyD.F4y2Ba
lynu.edu.cnGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
数字化制造技术与应用重点实验室GyD.F4y2Ba
教育部GyD.F4y2Ba
兰州理工大学GyD.F4y2Ba
兰州730050GyD.F4y2Ba
中国GyD.F4y2Ba
lut.cnGyD.F4y2Ba
2021.GyD.F4y2Ba
31GyD.F4y2Ba
5.GyD.F4y2Ba
2021.GyD.F4y2Ba
2021.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
4.GyD.F4y2Ba
2021.GyD.F4y2Ba
20.GyD.F4y2Ba
5.GyD.F4y2Ba
2021.GyD.F4y2Ba
31GyD.F4y2Ba
5.GyD.F4y2Ba
2021.GyD.F4y2Ba
2021.GyD.F4y2Ba
版权所有©2021冯淼等。GyD.F4y2Ba
这是一篇在知识共享署名许可下发布的开放存取的文章，它允许在任何媒体上无限制地使用、传播和复制，只要原始作品被适当地引用。GyD.F4y2Ba
在实际现场获取的旋转机械复合故障振动信号具有噪声源复杂、背景噪声强、非线性等特点，导致传统的盲源分离算法不适用于旋转机械耦合故障的盲分离。针对这些问题，提出了一种基于小波包分析和快速独立分量分析的多源故障信号提取方法。首先，根据旋转机械振动信号的特点，提出并描述了一种有效的基于平均阈值的小波包去噪方法来降低振动信号的噪声。该方法首先对最优小波包基的每个节点提取阈值，并取其平均值作为全局阈值，对每个节点的分解系数进行量化。其次，采用改进的FastICA算法对混合信号进行分离;仿真结果和实际旋转机械振动信号分析表明，该方法能够提取旋转机械故障特征，验证了所提算法的有效性。GyD.F4y2Ba
河南省科技支撑计划项目GyD.F4y2Ba
172102210097GyD.F4y2Ba
国家自然科学基金项目GyD.F4y2Ba
51675253)GyD.F4y2Ba
1.介绍GyD.F4y2Ba
旋转机械在现代工业和智能制造中起着越来越重要的作用。对旋转机械的工作状态的实时监测不仅可以避免灾害的发生，而且还增加了明显的经济效益[GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba］．转子系统是工业生产中旋转机械设备的重要接头之一。它被广泛应用于不同的领域。转子系统的正常运行直接关系到整个机械设备的工作性能。因此，转子系统是一个很好的研究对象，探索和挖掘新的故障诊断方法。在实际工程中，局部缺陷引起的转子振动信号通常具有非线性、非平稳、信噪比低、故障特征不清晰等特点[GyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
4.GyD.F4y2Ba］．通过直接使用光谱分析，难以进行有效的诊断。此外，一些常规诊断方法如光谱峰和时频分析具有自身的限制。因此，探索工程实践中的转子系统有效故障诊断方法是一个实际问题[GyD.F4y2Ba
5.GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
6.GyD.F4y2Ba］．GyD.F4y2Ba
为了有效地识别旋转机械故障信号中包含的特征信息，揭示其固有特征，人们提出了许多旋转机械故障特征提取方法，如经验模态分解(EMD) [GyD.F4y2Ba
7.GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
8.GyD.F4y2Ba，数学形态学滤波[GyD.F4y2Ba
9.GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
10GyD.F4y2Ba]，小波分解[GyD.F4y2Ba
11GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
12GyD.F4y2Ba，自适应滤波[GyD.F4y2Ba
13GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
14GyD.F4y2Ba]，匹配的追求[GyD.F4y2Ba
15GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
16GyD.F4y2Ba]，裂纹信号分析[GyD.F4y2Ba
17GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
18GyD.F4y2Ba]，维纳过滤器[GyD.F4y2Ba
19GyD.F4y2Ba]、卡尔曼滤波[GyD.F4y2Ba
20.GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
21GyD.F4y2Ba和随机共振[GyD.F4y2Ba
22GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
23GyD.F4y2Ba，广泛应用于旋转机械的早期故障诊断。Huang等人提出的EMD [GyD.F4y2Ba
7.GyD.F4y2Ba是一种非标准信号分析方法，可以在信号中找到隐藏的特征信息，并且已广泛用于旋转机械冲击信号的提取和降噪。Xin等人。[GyD.F4y2Ba
24GyD.F4y2Ba基于迭代经验小波变换（EWT）和稀疏滤波器（SF），提出了一种故障特征提取和诊断方法。Pang等人。[GyD.F4y2Ba
25GyD.F4y2Ba基于用于滚动轴承故障诊断的数学形态学的自适应滤波算法。康等。[GyD.F4y2Ba
20.GyD.F4y2Ba]提出了一种与卡尔曼滤波相结合的改进方法来估计轴承动态系数。Cheng等[GyD.F4y2Ba
26GyD.F4y2Ba]提出了一种新的Deconvolulate算法，称为自适应多点最佳最小熵解卷积调整（Amomeda），用于从嘈杂的振动信号中提取与故障相关的特征。机械设备的情况监测和诊断技术使得许多令人鼓舞的成就，并逐渐应用于实践。然而，在故障诊断机构，信号检测，特征提取和故障推理的研究中仍存在许多问题，需要进一步研究。例如，旋转机械故障特性信号的检测方法不是普遍的。其中一个重要问题是设备的工作条件通常很复杂，并且故障特征信号通常由各种干扰信号叠加。如何有效地消除干扰信号并提取有效信号已成为关键问题。盲信号分离（BSS）理论的出现可以提供解决上述问题的可行方法。盲信号分离是指根据源信号和传输信道的参数未知的源信号的统计特性恢复源信号的过程。GyD.F4y2Ba
BSS在数字信号处理领域发挥着越来越重要的作用，在通信中得到了广泛的应用[GyD.F4y2Ba
27GyD.F4y2Ba，语音处理[GyD.F4y2Ba
28GyD.F4y2Ba]，故障诊断[GyD.F4y2Ba
29GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
30.GyD.F4y2Ba]地震勘探[GyD.F4y2Ba
31GyD.F4y2Ba),生物医学(GyD.F4y2Ba
32GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
33GyD.F4y2Ba]、图像处理[GyD.F4y2Ba
34GyD.F4y2Ba)、雷达(GyD.F4y2Ba
35GyD.F4y2Ba]，以及经济数据分析[GyD.F4y2Ba
36GyD.F4y2Ba］．在盲信号分离中，常用的典型算法有快速定点算法[GyD.F4y2Ba
37GyD.F4y2Ba，自然梯度算法[GyD.F4y2Ba
38GyD.F4y2Ba等变自适应独立分离(EASI)算法[GyD.F4y2Ba
39GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
40GyD.F4y2Ba]和特征矩阵（玉）算法的关节近似对角线化[GyD.F4y2Ba
41GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
42GyD.F4y2Ba]等。Grotas等。[GyD.F4y2Ba
43GyD.F4y2Ba]给出了具有高斯分布状态的图BSS问题的拉普拉斯矩阵的约束极大似然估计。Eitner等人[GyD.F4y2Ba
44GyD.F4y2Ba]采用了两种盲源分离算法，仅通过测量变形来估计缩小尺寸的火箭喷管的模态参数。葛及江[GyD.F4y2Ba
9.GyD.F4y2Ba[，]提出了一种基于联合盲源分离(joint blind source separation, JBSS)的框架，以解决单发射机多接收机分布式雷达在噪声环境下的干扰抑制问题，多重干扰通过天线主波束进入所有接收机。Belaid等[GyD.F4y2Ba
45GyD.F4y2Ba提出了一种新的多尺度分解算法，其能够盲分离锥形混合图像。所有上述算法在分离无噪声混合信号时显示出良好的分离性能。然而，在嘈杂的信号的分离中，会有很大的误差，特别是在信噪比低的情况下，甚至可以得出完全错误的结论，因为导出了这些算法而不考虑噪声模型。在旋转机械运行过程中，通过安装在机械设备上的振动传感器测量的信号不可避免地包含信号噪声。如果忽略噪声并且盲源分离算法直接用于分离混合振动信号，则可能产生大错误或绘制错误的结论。因此，在机械振动信号的盲分离之前，减少噪声并提高信噪比非常重要。GyD.F4y2Ba
因此，针对旋转机械在噪声影响下的微弱故障特征信号提取问题，提出了一种基于小波包分析(WPA)滤波器和改进的快速独立分量分析(FastICA)算法的故障分离方法。首先利用小波包滤波对噪声干扰下的混合信号进行去噪，然后利用改进的FastICA算法对去噪后的信号进行分离，从而有效地提取出微弱故障信号。GyD.F4y2Ba
以下各节的内容如下GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba介绍了盲源分离的基本理论和模型。部分GyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba介绍了小波包去噪算法的原理。部分GyD.F4y2Ba
4.GyD.F4y2Ba给出了改进的WPA-FastICA方法的实现算法步骤。模拟和实验验证在第5和6节中进行。最后，本章给出了结论和展望GyD.F4y2Ba
7.GyD.F4y2Ba．GyD.F4y2Ba
2.盲源分离的基本理论与模型GyD.F4y2Ba
盲源分离（BSS）是指提取和恢复（分离）原始信号的过程，该原始信号不能从多个观察到的混合信号直接观察到。“盲”意味着源信号是不可观察的，并且混合系统特征是未知的，或者只知道少量的先验知识。独立分量分析（ICA）是解决盲源分离问题的主要方法，基于源信号的独立性。ICA的解决方案步骤如下：根据统计独立原理建立观察信号的目标函数，然后使用优化算法分离观察信号，使得输出组件尽可能独立或完全独立统计数据。以这种方式，可以分离信号。GyD.F4y2Ba
快速ICA问题的数学模型描述如下：GyD.F4y2Ba
（1）GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
∑GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
；GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
⋯GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
⋯GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
观测信号好了吗GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
-尺寸，GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
为源信号混叠和未知的混叠矩阵，GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
⋯GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
是信号源吗GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
⋯GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
是噪音。GyD.F4y2Ba
它可以表示为一个向量GyD.F4y2Ba
（2）GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba
⋮GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
11GyD.F4y2Ba
⋯GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
⋮GyD.F4y2Ba
⋮GyD.F4y2Ba
⋮GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
⋯GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba
⋮GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba
⋮GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
快速ICA的目的是找到一个分离矩阵GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
分离源信号GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
从GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
，分离过程的数学模型表示为:GyD.F4y2Ba
（3）GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
这是GyD.F4y2Ba
（4）GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
⋮GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
是GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
GGyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
GGyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
⋮GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
是估计值GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
分离源信号就是求分离矩阵GyD.F4y2Ba
你GyD.F4y2Ba
为了使以下内容成为事实:GyD.F4y2Ba
(5）GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
⌢GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
你GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
你GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
〜GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
如果GyD.F4y2Ba
（6)GyD.F4y2Ba
你GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
如果GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
是单位矩阵吗GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
⌢GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
是有效的分离吗GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
〜GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
3.小波包去噪算法的原理GyD.F4y2Ba
小波分组分析是从小波分析中的信号的更详细分析和重建方法。在小波分析中，信号实际上被分解成低频粗糙部件和高频细节，然后仅将低频细节进行第二次分解，而不是高频部件[GyD.F4y2Ba
46GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba
47GyD.F4y2Ba］．但在实践中，我们只对某些待定时(点)或频域(点)信号感兴趣，只需要提取这些特定时(点)或频域(点)的信息即可。在这种情况下，正交小波变换时频窗的固定分布不是最优选择。小波包分析不仅对低频部分进行分解，还对高频部分进行二次分解，可以对信号的高频部分进行更详细的描述，具有更强的信号分析能力。GyD.F4y2Ba
为了简化问题而不失去一般性，考虑到所收集的振动信号包含噪声信号并考虑到测量的振动信号数据及时是离散数据，因此建立了振动信号的等式如下：GyD.F4y2Ba
（7）GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
为采样信号，GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
为源信号混叠和未知的混叠矩阵，GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
是信号源吗GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
是噪声信号。GyD.F4y2Ba
假设GyD.F4y2Ba
HGyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
∈GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
正交低通实滤波器是否对应于正交尺度函数GyD.F4y2Ba
ΦGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
， 和GyD.F4y2Ba
GGyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
∈GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
高通滤波器是否与正交小波函数相对应GyD.F4y2Ba
ΨGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
,在那里GyD.F4y2Ba
GGyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
HGyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
；也就是说，两个系数满足正交关系，然后满足递归定义的函数GyD.F4y2Ba
μGyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
被称为正交缩放函数确定的小波包GyD.F4y2Ba
μGyD.F4y2Ba
0.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
ΦGyD.F4y2Ba
．因此，有以下函数:GyD.F4y2Ba
（8）GyD.F4y2Ba
μGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
∑GyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
∈GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
HGyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
μGyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
μGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
∑GyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
∈GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
GGyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
μGyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba
⋯GyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
因此，对于任意非负整数Nez，存在下列方程:GyD.F4y2Ba
（9）GyD.F4y2Ba
你GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
你GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
⊕GyD.F4y2Ba
你GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
∈GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
如果Mallat多分辨率分析算法的正交小波分解算法扩展到小波分组分解算法，则可以获得小波包的快速分解和重建公式。它表示如下：GyD.F4y2Ba
(10)GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
∑GyD.F4y2Ba
LG.yD.F4y2Ba
∈GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
HGyD.F4y2Ba
LG.yD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
LG.yD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
∑GyD.F4y2Ba
LG.yD.F4y2Ba
∈GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
GGyD.F4y2Ba
LG.yD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
LG.yD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
∑GyD.F4y2Ba
LG.yD.F4y2Ba
∈GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
HGyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
LG.yD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
LG.yD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
∑GyD.F4y2Ba
LG.yD.F4y2Ba
∈GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
GGyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
LG.yD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
LG.yD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
的系数GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
和GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
投影是近似函数吗GyD.F4y2Ba
FGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
在规模GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
LG.yD.F4y2Ba
在子空间上GyD.F4y2Ba
你GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
和GyD.F4y2Ba
你GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
， 分别。因此，小波分组分解不仅可以分解信号的低频分量，还可以分解高频分量。数字GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba是小波包分解的示意图，其中GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
代表低频系数,GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
表示高频系数，数字表示小波包分解的层数。GyD.F4y2Ba
源信号的时频波形。GyD.F4y2Ba
时域信号GyD.F4y2Ba
![]()
频域信号GyD.F4y2Ba
![]()
从可以形成的小波文库中提取的一组正常正交碱基GyD.F4y2Ba
L.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
R.GyD.F4y2Ba
称为小波包基。不同的小波包基具有不同的时频定位能力，信号的小波包分解可以由多个小波包基实现。因此，为了更好地表达信号的特性，有必要寻找一个最优的小波包基。人们通常定义一个同时满足可加性和浓度性的信息代价函数来选择最优小波基。常用的信息代价函数包括香农熵、GyD.F4y2Ba
LG.yD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba
规范GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
≤GyD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba
≤GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
，对数能熵和阈值熵。Shannon熵的常用定义如下：GyD.F4y2Ba
（11）GyD.F4y2Ba
E.GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
∑GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
LG.GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
0.GyD.F4y2Ba
LG.GyD.F4y2Ba
0.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
0.GyD.F4y2Ba
。根据这些信息成本函数，获得了最小化信息成本函数的小波包序列。可以通过使用从底部到顶部的快速搜索方法获得最佳小波包的基础。GyD.F4y2Ba
在小波分析中，阈值去噪是一种常见的方法。类似地，在小波分组分析中，阈值方法也可以用于处理小波分组分解的系数。在实践中，如何选择阈值是算法设计的关键。通常的阈值选择基于Donoho的硬阈值和软阈值。数学表达式如下：GyD.F4y2Ba
（12）GyD.F4y2Ba
WHGyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
标志GyD.F4y2Ba
WTGyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
∘GyD.F4y2Ba
WTGyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
μGyD.F4y2Ba
λGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
WTGyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
≥GyD.F4y2Ba
λGyD.F4y2Ba
0.GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
WTGyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
≤GyD.F4y2Ba
λGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
WTGyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
在加工前是小波分解系数，GyD.F4y2Ba
标志GyD.F4y2Ba
∘GyD.F4y2Ba
是它的象征，GyD.F4y2Ba
WHGyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
为处理后的系数，GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
≺GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
≺GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
是小波分解层的最大数量，GyD.F4y2Ba
λGyD.F4y2Ba
是阈值，什么时候GyD.F4y2Ba
μGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
0.GyD.F4y2Ba
，是硬门槛法;当GyD.F4y2Ba
μGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
，它是软阈值方法。GyD.F4y2Ba
通常，阈值选择标准包括非偏见的似然估计，固定阈值标准，混合标准和最小值标准。这里，选择阈值AA为GyD.F4y2Ba
（13）GyD.F4y2Ba
λGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
σGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
LG.GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
对应分解层中高频系数的个数，和GyD.F4y2Ba
σGyD.F4y2Ba
为噪声标准差。一般为小波包分解系数绝对值的中值GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
每一层除以0.6745。该公式可以表示如下：GyD.F4y2Ba
（14）GyD.F4y2Ba
σGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
中位数GyD.F4y2Ba
WTGyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
K.GyD.F4y2Ba
/GyD.F4y2Ba
0.6745GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
中位数GyD.F4y2Ba
∘GyD.F4y2Ba
为中值。此外，软阈值去噪可分为全局阈值去噪和分层独立阈值去噪。全局阈值是指对小波包分解的各层系数采用相同的阈值处理，而分层独立阈值是指对各层系数采用不同的阈值处理。结果表明，全局去噪阈值优于独立阈值。GyD.F4y2Ba
在本文中，提出了平均阈值方法以提取旋转机械的振动信号。首先，通过使用公式获得小波分组分解后每个节点的噪声标准偏差（GyD.F4y2Ba
14GyD.F4y2Ba)，每个节点的阈值由公式(GyD.F4y2Ba
13GyD.F4y2Ba）。然后，将所有节点的阈值被平均为小波包去噪的全局阈值。该公式可以表示如下：GyD.F4y2Ba
（15）GyD.F4y2Ba
λGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
∑GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
σGyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
LG.GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
≺GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
≺GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
，是小波包分解后的节点数量，GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
≺GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
≺GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
因此，根据小波分组分析方法，可以采用以下步骤来过滤由传感器收集的噪声信号。具体算法步骤如下。GyD.F4y2Ba
步骤1。GyD.F4y2Ba
水平GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
确定了小波包分解的方法，对强背景噪声下的旋转机械振动信号进行小波包分解。GyD.F4y2Ba
步骤2。GyD.F4y2Ba
选择Shannon熵作为信息成本函数，以确定最佳正交小波包的基础。GyD.F4y2Ba
步骤3。GyD.F4y2Ba
对于最优小波包基上各节点的系数，根据公式(GyD.F4y2Ba
15GyD.F4y2Ba)，采用软阈值法对阈值进行处理。GyD.F4y2Ba
步骤4。GyD.F4y2Ba
对阈值化后的最优小波包基系数进行重构，实现了强噪声背景下弱振动信号的滤波。GyD.F4y2Ba
4.盲源分离算法GyD.F4y2Ba
4.1。盲源分离的问题描述GyD.F4y2Ba
当已知观察数据时，ICA方法是一种提取独立信号源的信号处理方法，并且信号源的混合模式未知。该方法采用非高斯源信号作为研究对象，并且在其统计独立性的假设下，对多通道观察的混合信号进行盲分离，以便将隐藏在混合信号中的独立源信号完美地分离古典ICA模型如下：GyD.F4y2Ba
（16）GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
是GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
维观测信号;GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
是GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
- 尺寸源信号;GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
是GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
×GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
混合矩阵，一般假设是GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
由逆方程(GyD.F4y2Ba
16GyD.F4y2Ba)，我们可以得到以下结果:GyD.F4y2Ba
（17）GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
是源信号的估计吗GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
和GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
是解混矩阵。GyD.F4y2Ba
ICA的基本思想是调整体重矢量GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
使输出信号的分量GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
尽可能独立。在本文中，使用简单计算和快速收敛速度的FastICA算法来提取源信号。GyD.F4y2Ba
分离矩阵的迭代公式如下：GyD.F4y2Ba
（18）GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
E.GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
GGyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
E.GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
GGyD.F4y2Ba
'GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
/GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
在公式，GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
是观测信号的白化信号吗GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
；非线性功能是GyD.F4y2Ba
GGyD.F4y2Ba
你GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
你GyD.F4y2Ba
经验值GyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
你GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
/GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
， 和GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
在实践中，观察到的信号通常与各种噪声混合。该模型如下：GyD.F4y2Ba
（19）GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
为加性高斯白噪声;所以,估计GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
⌢GyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
V.GyD.F4y2Ba
是噪声信号，在哪里GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
⌢GyD.F4y2Ba
的无偏估计是多少GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
；GyD.F4y2Ba
V.GyD.F4y2Ba
是噪声信号。当稀疏时，标准ICA模型可以对不相关的分量进行稀疏编码，然后选择压缩函数去除其中的噪声。需要选择信号的概率密度函数模型。本文采用双指数函数逼近故障信号。功能如下:GyD.F4y2Ba
（20）GyD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
经验值GyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
是稀疏分布和GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
E.GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
是比例值。GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
⌢GyD.F4y2Ba
可以通过最大似然估计来获得：GyD.F4y2Ba
（21）GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
⌢GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
FGyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
FGyD.F4y2Ba
是收缩功能，它被定义为GyD.F4y2Ba
（22）GyD.F4y2Ba
FGyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
标志GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
最大限度GyD.F4y2Ba
0.GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
σGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
σGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
为包含噪声的信号的方差。GyD.F4y2Ba
4.2。改进的WPA-Fastica方法的算法步骤GyD.F4y2Ba
本文中多源微弱信号提取方法的具体步骤如下:GyD.F4y2Ba
(23）GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
⋯GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
步骤1。GyD.F4y2Ba
使用传感器收集GyD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba
-通道线性混叠噪声观测信号GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
⋯GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba
．对每个观测信号进行小波包分解GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
是使用GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
B.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
作为小波基函数，将噪声信号分解为5层，利用Shannon熵得到重构后的去噪信号。GyD.F4y2Ba
步骤2。GyD.F4y2Ba
去噪信号GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
'GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
是变性的吗GyD.F4y2Ba
E.GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
'GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
0.GyD.F4y2Ba
然后变白得到信号GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
．这GyD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba
路信号GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
'GyD.F4y2Ba
在适配和美白后获得。GyD.F4y2Ba
步骤3。GyD.F4y2Ba
让GyD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba
等于要估计的独立源信号的数量。GyD.F4y2Ba
步骤4。GyD.F4y2Ba
初始体重矢量GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
是随机生成的，所以呢GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
/GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
第5步。GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
←GyD.F4y2Ba
E.GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
GGyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
E.GyD.F4y2Ba
GGyD.F4y2Ba
'GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
/GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
步骤6。GyD.F4y2Ba
正交归一化:GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
←GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
∑GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
jGyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
/GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
步骤7。GyD.F4y2Ba
如果GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
不收敛，返回步(GyD.F4y2Ba
5.GyD.F4y2Ba）。GyD.F4y2Ba
第8步。GyD.F4y2Ba
如果GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
收敛,然后GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
．如果GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
≤GyD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba
，返回步(GyD.F4y2Ba
4.GyD.F4y2Ba）。GyD.F4y2Ba
第9步。GyD.F4y2Ba
解矩阵为GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
⋯GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
，并根据GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
Z.GyD.F4y2Ba
，解混信号是GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
⋯GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
第10步。GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
^GyD.F4y2Ba
由式(GyD.F4y2Ba
21GyD.F4y2Ba)，并进行伪逆变换:GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
^GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
V.GyD.F4y2Ba
W.GyD.F4y2Ba
FGyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
最后，分离信号为GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
^GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
∧GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
∧GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
⋯GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
∧GyD.F4y2Ba
P.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
5.模拟GyD.F4y2Ba
5.1。方法分离性能评价指标GyD.F4y2Ba
在快速ICA算法中，评估算法的分离性能的主要索引通常包括相关系数，归一化平均误差（NMSE）和源信号和分离信号的散射图。同时，当获得具有相同精度的分离结果时，比较迭代的数量以评估三种算法的性能。GyD.F4y2Ba
5.1.1。相关系数GyD.F4y2Ba
它描述了两个信号之间的相关参数。假设这一点GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
源信号中的-th信号GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
是GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
，运行后得到的估计信号为GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
'GyD.F4y2Ba
，然后给出相关系数的计算公式GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
和GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
'GyD.F4y2Ba
如下所示[GyD.F4y2Ba
48GyD.F4y2Ba]：GyD.F4y2Ba
（24）GyD.F4y2Ba
ρGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
浸GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
'GyD.F4y2Ba
浸GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
浸GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
'GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
'GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
浸GyD.F4y2Ba
·GyD.F4y2Ba
是方差。GyD.F4y2Ba
两个信号的相关系数绝对值越接近1，信号越接近，算法的分离效果越好。GyD.F4y2Ba
5.1.2中。归一化均方误差GyD.F4y2Ba
归一化均方误差测量用于测量混合矩阵估计的准确性。其表达式如下[GyD.F4y2Ba
49GyD.F4y2Ba]：GyD.F4y2Ba
（25)GyD.F4y2Ba
尼姆斯GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
10GyD.F4y2Ba
×GyD.F4y2Ba
LG.GyD.F4y2Ba
∑GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
∑GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
∧GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
−GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
∑GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
∑GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
B.GyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
在等式（GyD.F4y2Ba
18GyD.F4y2Ba），GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
行数是多少GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
是列的数量GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
， 和GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
^GyD.F4y2Ba
mGyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
为估计的混合矩阵元素。NMSE值越小，混合矩阵估计的精度越高。GyD.F4y2Ba
5.1.3。的迭代次数GyD.F4y2Ba
它指的是算法中公式为了近似所期望的目标或结果而反复计算的次数。当能得到理想结果时，迭代次数越少，运行时间越短，收敛速度越快。GyD.F4y2Ba
5.2。不同载波频率和噪声下混合信号分离的仿真GyD.F4y2Ba
为了有效地模拟旋转机械的故障特性，选择了旋转机械实际工作条件下的故障信号特性，模拟了不平衡和擦伤影响故障。这四种源信号的仿真功能如下：GyD.F4y2Ba
（26）GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
1.5.GyD.F4y2Ba
罪GyD.F4y2Ba
One hundred.GyD.F4y2Ba
πGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
因为GyD.F4y2Ba
One hundred.GyD.F4y2Ba
πGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
+GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
罪GyD.F4y2Ba
200GyD.F4y2Ba
πGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
模拟不平衡故障信号GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
仿真了摩擦冲击故障的特征信号。GyD.F4y2Ba
一个混合矩阵GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
∈GyD.F4y2Ba
R.GyD.F4y2Ba
4.GyD.F4y2Ba
×GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
是随机生成的，并且根据等式混合两个源信号（GyD.F4y2Ba
6.GyD.F4y2Ba）。GyD.F4y2Ba
(27）GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
S.GyD.F4y2Ba
4.GyD.F4y2Ba
那GyD.F4y2Ba
在哪里GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
可观察到的混合信号和GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
混合矩阵在哪里GyD.F4y2Ba
（28）GyD.F4y2Ba
一种GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
0.311GyD.F4y2Ba
0.673GyD.F4y2Ba
0.926GyD.F4y2Ba
0.176GyD.F4y2Ba
．GyD.F4y2Ba
由矩阵产生的混合信号的时频波形混合如图所示GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba；两源信号的时频波形如图所示GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba．GyD.F4y2Ba
混合信号的时频波形。GyD.F4y2Ba
时域信号GyD.F4y2Ba
![]()
频域信号GyD.F4y2Ba
![]()
从图中可以看出GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba模拟的不平衡故障信号和摩擦冲击故障信号分别集中在50 kHz和100 kHz。因此，小波包降噪时，GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
B.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
选取小波进行5层小波包分解，选取第2 ~ 6个特征小波包进行重构，得到频率为42.5 ~ 127.5 Hz的信号作为小波包去噪信号。噪音的干扰GyD.F4y2Ba
NGyD.F4y2Ba
T.GyD.F4y2Ba
由MATLAB自动生成。GyD.F4y2Ba
5.3。结果分析GyD.F4y2Ba
为了与其他分离方法进行比较，我们加入了经典的FastICA和SOBI分离方法对混合信号进行分离，并与本文提出的WPA-FastICA方法进行比较。GyD.F4y2Ba
通过使用本文提取方法，将多源不平衡和摩擦与白色高斯噪声不同强度混合的影响故障信号。源信号通过随机矩阵混合，然后分别添加0dB，10dB和20dB随机白色高斯噪声以获得图中所示的观察信号GyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba．为了直观地比较分离前后振动信号的特性，有必要对分离后的振动信号在不同噪声下的频谱特性进行分析和比较。GyD.F4y2Ba
不同输入信噪比的噪声信号。GyD.F4y2Ba
时域信号GyD.F4y2Ba
![]()
信噪比GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
0.GyD.F4y2Ba
dBGyD.F4y2Ba
![]()
信噪比GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
10GyD.F4y2Ba
dBGyD.F4y2Ba
![]()
信噪比GyD.F4y2Ba
=GyD.F4y2Ba
20.GyD.F4y2Ba
dBGyD.F4y2Ba
![]()
数字GyD.F4y2Ba
4.GyD.F4y2Ba是通过使用经典的Fastica算法分离模拟混叠故障信号后的时频波形。从图中可以看出GyD.F4y2Ba
4.GyD.F4y2Ba经典的FastICA算法在信噪比大于20时具有很好的分离效果，但当信噪比小于20时，分离结果是错误的。数字GyD.F4y2Ba
5.GyD.F4y2Ba为采用经典SOBI算法分离仿真混叠故障信号后的时频波形。从图中可以看出GyD.F4y2Ba
5.GyD.F4y2Ba无论在任何高斯噪声干扰下，经典SOBI算法的分离结果都是错误的。GyD.F4y2Ba
FastICA算法的时频波形。GyD.F4y2Ba
利用FastICA对不同噪声的时域信号进行分离GyD.F4y2Ba
![]()
Scastica的分离频域信号具有不同的噪声GyD.F4y2Ba
![]()
SOBI算法的时频波形。GyD.F4y2Ba
分离的时域信号用SOBI具有不同的噪声GyD.F4y2Ba
![]()
Sobi的分离频域信号具有不同的噪声GyD.F4y2Ba
![]()
从图中时域波形可以看出GyD.F4y2Ba
6.GyD.F4y2Ba本文提出的算法用于将采样信号分离在不同的噪声干扰下，并且可以从时域波形过滤噪声。通过对频域波形特性的分析，当信噪比为0时，也可以清楚地识别摩擦冲击和不平衡故障。模拟故障与分离的故障信号一致，显示WPA-Fastica算法可用于分离转子系统的耦合故障。GyD.F4y2Ba
WPA-Fastica算法的时频波形信号。GyD.F4y2Ba
利用WPA-FastICA对不同噪声的时域信号进行分离GyD.F4y2Ba
![]()
利用WPA-FastICA对不同噪声的频域信号进行分离GyD.F4y2Ba
![]()
因此，通过表GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba和数字GyD.F4y2Ba
4.GyD.F4y2Ba-GyD.F4y2Ba
6.GyD.F4y2Ba与三种方法相比，本文方法的提取效果明显优于其他两种方法，其中SOBI法直接分离效果最差。GyD.F4y2Ba
SNR 0 dB盲源分离评价指标的比较。GyD.F4y2Ba
| 算法GyD.F4y2Ba |
S.GyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
|
ρGyD.F4y2Ba
一世GyD.F4y2Ba
|
NMSE / DB.GyD.F4y2Ba |
t / sGyD.F4y2Ba |
| 索比GyD.F4y2Ba |
S.GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
|
0.531GyD.F4y2Ba |
-12.142GyD.F4y2Ba |
|
|
S.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
|
0.611GyD.F4y2Ba |
-11.311GyD.F4y2Ba |
0.051GyD.F4y2Ba |
| 快餐GyD.F4y2Ba |
S.GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
|
0.911GyD.F4y2Ba |
-21.132.GyD.F4y2Ba |
|
|
S.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
|
0.835GyD.F4y2Ba |
-21.214GyD.F4y2Ba |
0.043GyD.F4y2Ba |
| WPA-FastICAGyD.F4y2Ba |
S.GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
|
0.998GyD.F4y2Ba |
-52.212GyD.F4y2Ba |
|
|
S.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
|
0.997GyD.F4y2Ba |
-52.318GyD.F4y2Ba |
0.053GyD.F4y2Ba |
6.应用程序GyD.F4y2Ba
为了有效验证所提出的方法的有效性，建立了故障仿真实验平台。实验表如图所示GyD.F4y2Ba
7(一)GyD.F4y2Ba．实验平台长134毫米，宽51毫米，高120毫米，重约50公斤。转子由两根约49mm长的轴组成，通过联轴器连接。转子上安装有3个大质量盘和4个小质量盘，用于模拟工业领域中旋转机械的叶片。轴承上安装13个传感器。前12个传感器安装在GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
方向和GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
，如图所示GyD.F4y2Ba
7 (b)GyD.F4y2Ba．它们用于测量转子的振动位移信号。振动后的信号由传感器输出GyD.F4y2Ba
XGyD.F4y2Ba
和GyD.F4y2Ba
yGyD.F4y2Ba
组合方向，可得到该截面的转子轴轨迹图。在实验过程中，利用变频器控制变频电机的运行，然后由变频电机驱动转子，电机功率约为1.1 KW。试验台的最小转速可以任意设定，最大转速可以达到12000 rpm，远远超过系统的临界转速，可以满足实验要求。此外，还可以通过变频器的键盘来调节转子的转速升降。电机的控制方式可以是手动控制或计算机控制。GyD.F4y2Ba
多功能转子试验平台。GyD.F4y2Ba
转子试验台GyD.F4y2Ba
![]()
传感器安装位置GyD.F4y2Ba
![]()
转子试验床是一种用于模拟旋转机械振动的实验装置。各种转子故障模拟实验可以在转子测试台上完成，例如转子未对准，不平衡，基座松动，动态和静态摩擦，油膜旋转和油膜振荡。此外，它还可用于润滑理论，非电子测量，数据采集，信号分析，转子轴承系统动态，条件监测和故障诊断。在该实验中，通过在转子试验台的质量盘上添加螺栓并在轴承上添加摩擦装置，实现了转子不平衡和动态静态摩擦故障的仿真实验。实验速度为3000rd / min，采样频率为5000 Hz。GyD.F4y2Ba
由两个传感器收集的转子振动信号的时频波形如图所示GyD.F4y2Ba
8.GyD.F4y2Ba．经典的二阶盲识别（SOBI）和分离算法用于直接分离采样信号，并且分离信号的时频波形如图所示GyD.F4y2Ba
9.GyD.F4y2Ba．采用经典的快速独立分量分析(fast independent component analysis, FastICA)算法直接分离采样信号，分离信号的时频波形如图所示GyD.F4y2Ba
10GyD.F4y2Ba．本文提出的WPA-FastICA算法用于直接分离采样信号，并且分离信号的时频波形如图所示GyD.F4y2Ba
11GyD.F4y2Ba．GyD.F4y2Ba
转子耦合故障振动信号的时频域波形。GyD.F4y2Ba
![]()
SOBI算法转子耦合故障振动信号的时频波形。GyD.F4y2Ba
![]()
利用FastICA算法计算转子耦合故障振动信号的时频波形。GyD.F4y2Ba
![]()
利用WPA-FastICA算法得到转子耦合故障振动信号的时频波形。GyD.F4y2Ba
![]()
从图中的时域波形可以看出GyD.F4y2Ba
8.GyD.F4y2Ba采样信号通过强烈的噪声干扰，并且不能从时域识别转子系统的故障特性。但是，从频域信号的特点，我们可以清楚地看到第一个谐波50 Hz和弱的二次谐波100 Hz。根据频域特性的分析，只能识别轻微的不平衡故障。GyD.F4y2Ba
从图中时域波形可以看出GyD.F4y2Ba
9.GyD.F4y2Ba，由经典SOBI算法分离的时域波形包含强烈的噪音;因此，不能从时域波形识别转子系统的故障特性。然而，从频域信号的特点，显然，其中一个信号包含50Hz的第一谐波和100Hz的第二谐波，而另一个信号是随机和混乱的。根据频域特性的分析，只能识别轻微的不平衡故障。GyD.F4y2Ba
从图中时域波形可以看出GyD.F4y2Ba
10GyD.F4y2Ba在强噪声干扰下，采用经典FastICA直接分离采样信号，无法从时域波形中识别转子系统的故障类型。然而，通过频域波形特征可以识别出摩擦冲击和不平衡故障，但噪声干扰尤为明显。GyD.F4y2Ba
从图中时域波形可以看出GyD.F4y2Ba
11GyD.F4y2Ba在强噪声干扰下，利用本文提出的算法对采样信号进行分离。从时域波形可以看出，噪声被很好地滤除了。根据频域波形特征，可以清晰地识别摩擦冲击和不平衡故障。实验台的仿真故障与分离的故障信号一致，表明WPA FastICA算法可用于转子系统耦合故障的分离。GyD.F4y2Ba
7.结论GyD.F4y2Ba
针对旋转机械微弱故障特征快速提取的问题，提出了一种基于WPA-FastICA的盲源分离算法。我们的结论如下:GyD.F4y2Ba
在噪声干扰的背景下，旋转机械的振动信号具有非线性和非平稳特征，这将影响故障特征的有效提取。为了解决这一问题，提出了小波包滤波与盲源分离相结合的算法，有效提取与故障特征相关的分量，剔除不相关的分量，增强故障弱特征的有效提取GyD.F4y2Ba
如果直接使用传统的盲源分离(blind source separation, BSS)算法对噪声干扰下的观测信号进行分离，分离结果误差很大，特别是当信噪比低于15 dB时，甚至可能得到错误的结果GyD.F4y2Ba
本文提出的改进的WPA-FastICA盲源分离算法可以有效地分离模拟转子振动信号，与不同噪声干扰下的传统方法相比，其性能大大提高GyD.F4y2Ba
改进的WPA-FastICA盲源分离算法通过对分离信号的时域和频域分析，可以分离出真实的转子故障信号，与实验设置的故障相一致GyD.F4y2Ba
数据可用性GyD.F4y2Ba
用于支持本研究结果的数据包括在文章中。GyD.F4y2Ba
利益冲突GyD.F4y2Ba
作者声明没有利益冲突。GyD.F4y2Ba
致谢GyD.F4y2Ba
作者感谢所有在研究过程中给予帮助的人。基金资助:国家自然科学基金(No. 51675253)和河南省科技支撑计划(No. 172102210097)资助。GyD.F4y2Ba
[
RostaghiGyD.F4y2Ba
M。GyD.F4y2Ba
AshoryGyD.F4y2Ba
m·R。GyD.F4y2Ba
Azami.GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
色散熵在旋转机械状态表征中的应用GyD.F4y2Ba
声学与振动学报GyD.F4y2Ba
2019年GyD.F4y2Ba
438GyD.F4y2Ba
291GyD.F4y2Ba
308.GyD.F4y2Ba
10.1016 / j.jsv.2018.08.025GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85054720468GyD.F4y2Ba
]
[
苗族GyD.F4y2Ba
F。GyD.F4y2Ba
赵GyD.F4y2Ba
R。GyD.F4y2Ba
贾GyD.F4y2Ba
lGyD.F4y2Ba
王GyD.F4y2Ba
X。GyD.F4y2Ba
基于多传感器信号和中值滤波二阶盲识别的旋转机械故障诊断GyD.F4y2Ba
应用科学GyD.F4y2Ba
2020.GyD.F4y2Ba
10GyD.F4y2Ba
11GyD.F4y2Ba
3735GyD.F4y2Ba
10.3390 / app10113735GyD.F4y2Ba
]
[
邵GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
姜GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
赵GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
王GyD.F4y2Ba
F。GyD.F4y2Ba
基于深度自编码器特征学习的旋转机械故障诊断方法GyD.F4y2Ba
机械系统和信号处理GyD.F4y2Ba
2017年GyD.F4y2Ba
95.GyD.F4y2Ba
187.GyD.F4y2Ba
204GyD.F4y2Ba
10.1016 / j.ymssp.2017.03.034GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85018771228GyD.F4y2Ba
]
[
首歌GyD.F4y2Ba
lGyD.F4y2Ba
王GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
程yD.F4y2Ba
P。GyD.F4y2Ba
低速旋转机械辊轴承振动智能故障诊断GyD.F4y2Ba
IEEE仪器仪表与测量汇刊GyD.F4y2Ba
2018年GyD.F4y2Ba
67GyD.F4y2Ba
8.GyD.F4y2Ba
1887年GyD.F4y2Ba
1899GyD.F4y2Ba
10.1109 / TIM.2018.2806984GyD.F4y2Ba
2-S2.0-85044288097GyD.F4y2Ba
]
[
xia.GyD.F4y2Ba
M。GyD.F4y2Ba
李GyD.F4y2Ba
T。GyD.F4y2Ba
徐GyD.F4y2Ba
lGyD.F4y2Ba
刘GyD.F4y2Ba
lGyD.F4y2Ba
de Silva.GyD.F4y2Ba
c·W。GyD.F4y2Ba
基于多传感器和卷积神经网络的旋转机械故障诊断GyD.F4y2Ba
Ieee-Asme机电一体化汇刊GyD.F4y2Ba
2018年GyD.F4y2Ba
23GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
101GyD.F4y2Ba
110GyD.F4y2Ba
10.1109 / TMECH.2017.2728371GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85028941380GyD.F4y2Ba
]
[
邵GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
姜GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
王GyD.F4y2Ba
F。GyD.F4y2Ba
赵GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
旋转机械故障诊断的增强深度融合方法GyD.F4y2Ba
以知识为基础的系统GyD.F4y2Ba
2017年GyD.F4y2Ba
119GyD.F4y2Ba
200GyD.F4y2Ba
220GyD.F4y2Ba
10.1016 / j.knosys.2016.12.012GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85008219650GyD.F4y2Ba
]
[
黄GyD.F4y2Ba
N. E.GyD.F4y2Ba
吴GyD.F4y2Ba
>。GyD.F4y2Ba
曲GyD.F4y2Ba
W。GyD.F4y2Ba
长GyD.F4y2Ba
s R。GyD.F4y2Ba
沈GyD.F4y2Ba
S. S.P.GyD.F4y2Ba
Hilbert-Huang变换对非平稳金融时序序列分析的应用GyD.F4y2Ba
商业和工业中的应用随机模型GyD.F4y2Ba
2003GyD.F4y2Ba
19GyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba
245GyD.F4y2Ba
268GyD.F4y2Ba
10.1002 / asmb.501GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 0142227017GyD.F4y2Ba
]
[
Abdelkader.GyD.F4y2Ba
R。GyD.F4y2Ba
KaddourGyD.F4y2Ba
一种。GyD.F4y2Ba
BendiaBdellah.GyD.F4y2Ba
一种。GyD.F4y2Ba
DerouicheGyD.F4y2Ba
Z。GyD.F4y2Ba
基于改进的去噪方法的滚动轴承故障诊断使用完整的集合经验模式分解和优化的阈值操作GyD.F4y2Ba
IEEE传感器杂志GyD.F4y2Ba
2018年GyD.F4y2Ba
18GyD.F4y2Ba
17GyD.F4y2Ba
7166.GyD.F4y2Ba
7172.GyD.F4y2Ba
10.1109 / JSEN.2018.2853136GyD.F4y2Ba
2-S2.0-85049427175GyD.F4y2Ba
]
[
通用电气GyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
姜GyD.F4y2Ba
X。GyD.F4y2Ba
基于轴承故障识别的数学形态与深基于学习的方法GyD.F4y2Ba
国际绩效工程杂志GyD.F4y2Ba
2018年GyD.F4y2Ba
14GyD.F4y2Ba
5.GyD.F4y2Ba
995GyD.F4y2Ba
1003.GyD.F4y2Ba
]
[
龚GyD.F4y2Ba
T。GyD.F4y2Ba
元GyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
元GyD.F4y2Ba
X。GyD.F4y2Ba
吴GyD.F4y2Ba
X。GyD.F4y2Ba
优化多尺度数学形态的应用轴承故障诊断GyD.F4y2Ba
测量科学和技术GyD.F4y2Ba
2017年GyD.F4y2Ba
28GyD.F4y2Ba
4、第045401条GyD.F4y2Ba
10.1088 / 1361-6501 / AA591BGyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85014462427GyD.F4y2Ba
]
[
刘GyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
李GyD.F4y2Ba
K。GyD.F4y2Ba
程yD.F4y2Ba
P。GyD.F4y2Ba
基于SyschroSqueezing小波变换的滚动轴承故障诊断GyD.F4y2Ba
中国机械工程GyD.F4y2Ba
2018年GyD.F4y2Ba
29GyD.F4y2Ba
5.GyD.F4y2Ba
585GyD.F4y2Ba
590GyD.F4y2Ba
]
[
Özmen.GyD.F4y2Ba
G。GyD.F4y2Ba
OzşenGyD.F4y2Ba
年代。GyD.F4y2Ba
一种基于加权三维小波变换的FMRI新的去噪方法GyD.F4y2Ba
神经计算与应用GyD.F4y2Ba
2018年GyD.F4y2Ba
29GyD.F4y2Ba
8.GyD.F4y2Ba
263GyD.F4y2Ba
276GyD.F4y2Ba
10.1007 / s00521 - 017 - 2995 - 7GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85018403698GyD.F4y2Ba
]
[
刘GyD.F4y2Ba
C。GyD.F4y2Ba
张GyD.F4y2Ba
Z。GyD.F4y2Ba
唐GyD.F4y2Ba
X。GyD.F4y2Ba
符号归一化样条自适应滤波算法对抗脉冲噪声GyD.F4y2Ba
信号处理GyD.F4y2Ba
2018年GyD.F4y2Ba
148GyD.F4y2Ba
234GyD.F4y2Ba
240GyD.F4y2Ba
10.1016 / j.sigpro.2018.02.022GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85042679049GyD.F4y2Ba
]
[
Raja.GyD.F4y2Ba
M. A. Z.GyD.F4y2Ba
乔杜里GyD.F4y2Ba
你。GyD.F4y2Ba
艾哈迈德GyD.F4y2Ba
Z。GyD.F4y2Ba
Ur RehmanGyD.F4y2Ba
一种。GyD.F4y2Ba
AslamGyD.F4y2Ba
m . S。GyD.F4y2Ba
核自适应滤波算法在噪声干扰衰减中的新应用GyD.F4y2Ba
神经计算与应用GyD.F4y2Ba
2019年GyD.F4y2Ba
31GyD.F4y2Ba
12GyD.F4y2Ba
9221GyD.F4y2Ba
9240GyD.F4y2Ba
10.1007 / s00521 - 019 - 04390 - 8GyD.F4y2Ba
]
[
李GyD.F4y2Ba
J。GyD.F4y2Ba
李GyD.F4y2Ba
M。GyD.F4y2Ba
姚GyD.F4y2Ba
X。GyD.F4y2Ba
王GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
滚动轴承故障诊断的自适应随机滑动窗正交匹配跟踪算法GyD.F4y2Ba
IEEE访问GyD.F4y2Ba
2018年GyD.F4y2Ba
6.GyD.F4y2Ba
41107.GyD.F4y2Ba
41117.GyD.F4y2Ba
10.1109 / ACCESS.2018.2855732GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85049926779GyD.F4y2Ba
]
[
王GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
太阳GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
基于多特征模式的匹配追求在旋转机械的信号处理中的应用GyD.F4y2Ba
振动与控制学报GyD.F4y2Ba
2019年GyD.F4y2Ba
25GyD.F4y2Ba
13GyD.F4y2Ba
1974GyD.F4y2Ba
1987GyD.F4y2Ba
10.1177 / 1077546319844430GyD.F4y2Ba
2-S2.0-85065426685GyD.F4y2Ba
]
[
马GyD.F4y2Ba
Z。GyD.F4y2Ba
刘GyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
王GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
腾GyD.F4y2Ba
W。GyD.F4y2Ba
库斯基亚克GyD.F4y2Ba
一种。GyD.F4y2Ba
风力发电机组故障轴承的循环平稳分析GyD.F4y2Ba
太阳能工程学报GyD.F4y2Ba
2017年GyD.F4y2Ba
139GyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba
10.1115/1.4035846GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85012883858GyD.F4y2Ba
]
[
毛里西奥GyD.F4y2Ba
一种。GyD.F4y2Ba
气GyD.F4y2Ba
J。GyD.F4y2Ba
GrylliasGyD.F4y2Ba
K。GyD.F4y2Ba
基于裂纹分析的风力涡轮机齿轮箱的振动状态监测GyD.F4y2Ba
燃气轮机与动力工程学报GyD.F4y2Ba
2019年GyD.F4y2Ba
141GyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba
10.1115/1.4041114GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85056307060GyD.F4y2Ba
]
[
余GyD.F4y2Ba
lGyD.F4y2Ba
安东尼GyD.F4y2Ba
J。GyD.F4y2Ba
吴GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
姜GyD.F4y2Ba
W。GyD.F4y2Ba
基于反传播循环维纳滤波器的裂纹旋转声源的重建GyD.F4y2Ba
声学与振动学报GyD.F4y2Ba
2019年GyD.F4y2Ba
442GyD.F4y2Ba
787.GyD.F4y2Ba
799.GyD.F4y2Ba
10.1016 / j.jsv.2018.11.034GyD.F4y2Ba
2-S2.0-85057256389.GyD.F4y2Ba
]
[
康GyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
史GyD.F4y2Ba
Z。GyD.F4y2Ba
张GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
甄GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
顾GyD.F4y2Ba
F。GyD.F4y2Ba
基于卡尔曼滤波的滑动轴承动态系数辨识新方法GyD.F4y2Ba
传感器GyD.F4y2Ba
2020.GyD.F4y2Ba
20.GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
565.GyD.F4y2Ba
10.3390 / S20020565GyD.F4y2Ba
31968609.GyD.F4y2Ba
]
[
pyD.F4y2Ba
M. C.GyD.F4y2Ba
楚GyD.F4y2Ba
w . C。GyD.F4y2Ba
勒GyD.F4y2Ba
D.-D。GyD.F4y2Ba
自适应角速度Vold-Kalman滤波阶跟踪——理论基础、数值实现和参数研究GyD.F4y2Ba
机械系统和信号处理GyD.F4y2Ba
2016年GyD.F4y2Ba
81.GyD.F4y2Ba
148GyD.F4y2Ba
161GyD.F4y2Ba
10.1016 / j.ymssp.2016.03.013GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 84979462367GyD.F4y2Ba
]
[
史GyD.F4y2Ba
P。GyD.F4y2Ba
苏GyD.F4y2Ba
C。GyD.F4y2Ba
汉GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
基于自适应随机共振和AMD-EEMD的旋转机械故障诊断GyD.F4y2Ba
冲击和振动GyD.F4y2Ba
2016年GyD.F4y2Ba
2016年GyD.F4y2Ba
11GyD.F4y2Ba
10.1155 / 2016/9278581GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 84959440831GyD.F4y2Ba
9278581.GyD.F4y2Ba
]
[
贾GyD.F4y2Ba
R。GyD.F4y2Ba
李GyD.F4y2Ba
T。GyD.F4y2Ba
xia.GyD.F4y2Ba
Z。GyD.F4y2Ba
马GyD.F4y2Ba
X。GyD.F4y2Ba
基于随机共振和经验模态分解的水轮发电机组振动故障诊断GyD.F4y2Ba
水利学报GyD.F4y2Ba
2017年GyD.F4y2Ba
48GyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba
334GyD.F4y2Ba
340GyD.F4y2Ba
]
[
鑫GyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
李GyD.F4y2Ba
年代。GyD.F4y2Ba
王GyD.F4y2Ba
J。GyD.F4y2Ba
易GyD.F4y2Ba
P。GyD.F4y2Ba
刘GyD.F4y2Ba
J。GyD.F4y2Ba
基于迭代经验小波变换的齿轮故障诊断方法GyD.F4y2Ba
易琪易彪宝/中国科学仪器杂志GyD.F4y2Ba
2018年GyD.F4y2Ba
39GyD.F4y2Ba
11GyD.F4y2Ba
79GyD.F4y2Ba
86.GyD.F4y2Ba
]
[
pGyD.F4y2Ba
B.GyD.F4y2Ba
唐GyD.F4y2Ba
G。GyD.F4y2Ba
他GyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
田GyD.F4y2Ba
T。GyD.F4y2Ba
基于奇异谱分解的滚动轴承故障诊断弱故障诊断，最优的露西 - 理查森解压缩与速度变换GyD.F4y2Ba
测量科学和技术GyD.F4y2Ba
2020.GyD.F4y2Ba
31GyD.F4y2Ba
1，第015008条GyD.F4y2Ba
10.1088 / 1361-6501 / AB3EA3GyD.F4y2Ba
]
[
程GyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
程yD.F4y2Ba
B.GyD.F4y2Ba
张GyD.F4y2Ba
W。GyD.F4y2Ba
自适应多点最佳最小熵折叠调整和应用于滚动元件轴承的故障诊断GyD.F4y2Ba
IEEE传感器杂志GyD.F4y2Ba
2019年GyD.F4y2Ba
19GyD.F4y2Ba
24GyD.F4y2Ba
12153GyD.F4y2Ba
12164GyD.F4y2Ba
10.1109 / JSEN.2019.2937140GyD.F4y2Ba
]
[
陆GyD.F4y2Ba
J。GyD.F4y2Ba
程GyD.F4y2Ba
W。GyD.F4y2Ba
子GyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
他GyD.F4y2Ba
Z。GyD.F4y2Ba
结合改进粒子群算法的非线性盲源分离GyD.F4y2Ba
HSI-AN Chiao Tung Ta Hsueh /西安交通大学学报GyD.F4y2Ba
2016年GyD.F4y2Ba
50GyD.F4y2Ba
6.GyD.F4y2Ba
15GyD.F4y2Ba
22GyD.F4y2Ba
]
[
李GyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
聂GyD.F4y2Ba
W。GyD.F4y2Ba
叶GyD.F4y2Ba
F。GyD.F4y2Ba
王GyD.F4y2Ba
Q。GyD.F4y2Ba
在不确定的盲源分离问题中复杂混合矩阵估计算法GyD.F4y2Ba
信号、图像和视频处理GyD.F4y2Ba
2017年GyD.F4y2Ba
11GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
301.GyD.F4y2Ba
308.GyD.F4y2Ba
10.1007 / s11760 - 016 - 0937 - yGyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 84978902186GyD.F4y2Ba
]
[
郭GyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
kareem.GyD.F4y2Ba
一种。GyD.F4y2Ba
利用时频盲源分离对非平稳数据进行系统识别GyD.F4y2Ba
声学与振动学报GyD.F4y2Ba
2016年GyD.F4y2Ba
371GyD.F4y2Ba
110GyD.F4y2Ba
131GyD.F4y2Ba
10.1016 / j.jsv.2016.02.011GyD.F4y2Ba
2-S2.0-84975760711GyD.F4y2Ba
]
[
苗族GyD.F4y2Ba
F。GyD.F4y2Ba
赵GyD.F4y2Ba
R。GyD.F4y2Ba
基于SCA-Fastica的旋转机械的新故障诊断方法GyD.F4y2Ba
工程中的数学问题GyD.F4y2Ba
2020.GyD.F4y2Ba
2020.GyD.F4y2Ba
12GyD.F4y2Ba
10.1155 / 2020/6576915GyD.F4y2Ba
6576915GyD.F4y2Ba
]
[
kemiha.GyD.F4y2Ba
M。GyD.F4y2Ba
kacha.GyD.F4y2Ba
一种。GyD.F4y2Ba
复盲源分离GyD.F4y2Ba
电路、系统和信号处理GyD.F4y2Ba
2017年GyD.F4y2Ba
36GyD.F4y2Ba
11GyD.F4y2Ba
4670GyD.F4y2Ba
4687GyD.F4y2Ba
10.1007 / s00034 - 017 - 0539 - 0GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85029774353GyD.F4y2Ba
]
[
黑人GyD.F4y2Ba
F。GyD.F4y2Ba
粘胶GyD.F4y2Ba
年代。GyD.F4y2Ba
CastronovoGyD.F4y2Ba
a . M。GyD.F4y2Ba
HolobarGyD.F4y2Ba
一种。GyD.F4y2Ba
淀粉GyD.F4y2Ba
D.GyD.F4y2Ba
基于卷积盲源分离的肌内和表面肌电信号多通道分解GyD.F4y2Ba
神经工程杂志GyD.F4y2Ba
2016年GyD.F4y2Ba
13GyD.F4y2Ba
2、第026027条GyD.F4y2Ba
10.1088 / 1741 - 2560/13/2/026027GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 84963812040GyD.F4y2Ba
26924829.GyD.F4y2Ba
]
[
彼得森GyD.F4y2Ba
E.GyD.F4y2Ba
毕希纳GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
埃格尔GyD.F4y2Ba
M。GyD.F4y2Ba
RostalskiGyD.F4y2Ba
P。GyD.F4y2Ba
呼吸肌肉表面肌电测量的卷积盲源分离GyD.F4y2Ba
Biomemizinische Technik.GyD.F4y2Ba
2017年GyD.F4y2Ba
62GyD.F4y2Ba
2GyD.F4y2Ba
171GyD.F4y2Ba
181GyD.F4y2Ba
10.1515 / BMT-2016-0092GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85017633761GyD.F4y2Ba
28076295GyD.F4y2Ba
]
[
黄GyD.F4y2Ba
Z。GyD.F4y2Ba
方GyD.F4y2Ba
B.GyD.F4y2Ba
他GyD.F4y2Ba
X。GyD.F4y2Ba
xia.GyD.F4y2Ba
lGyD.F4y2Ba
基于二元小波变换和改进阈值的图像去噪GyD.F4y2Ba
国际小波，多分辨率和信息处理杂志GyD.F4y2Ba
2009GyD.F4y2Ba
7.GyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba
269GyD.F4y2Ba
280GyD.F4y2Ba
10.1142 / s021969130900291xGyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 66349107639GyD.F4y2Ba
]
[
通用电气GyD.F4y2Ba
M。GyD.F4y2Ba
崔GyD.F4y2Ba
G。GyD.F4y2Ba
香港GyD.F4y2Ba
lGyD.F4y2Ba
基于联合盲源分离的分布式雷达主瓣干扰抑制GyD.F4y2Ba
IET雷达，声纳和导航GyD.F4y2Ba
2019年GyD.F4y2Ba
13GyD.F4y2Ba
7.GyD.F4y2Ba
1189.GyD.F4y2Ba
1199.GyD.F4y2Ba
10.1049 / iet-rsn.2018.5434GyD.F4y2Ba
2-S2.0-85067674465GyD.F4y2Ba
]
[
龚GyD.F4y2Ba
x。GyD.F4y2Ba
林GyD.F4y2Ba
Q.-H。GyD.F4y2Ba
琮GyD.F4y2Ba
F.-Y。GyD.F4y2Ba
De LathauwerGyD.F4y2Ba
lGyD.F4y2Ba
联合盲源分离的双耦合正则多进分解GyD.F4y2Ba
信号处理上的IEEE交易GyD.F4y2Ba
2018年GyD.F4y2Ba
66GyD.F4y2Ba
13GyD.F4y2Ba
3475.GyD.F4y2Ba
3490GyD.F4y2Ba
10.1109 / TSP.2018.2830317GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85046373451GyD.F4y2Ba
]
[
阿尔德哈巴GyD.F4y2Ba
一种。GyD.F4y2Ba
MikhaelGyD.F4y2Ba
w·B。GyD.F4y2Ba
人脸识别采用DMWT，然后采用fastticaGyD.F4y2Ba
电路、系统和信号处理GyD.F4y2Ba
2018年GyD.F4y2Ba
37GyD.F4y2Ba
5.GyD.F4y2Ba
2045.GyD.F4y2Ba
2073.GyD.F4y2Ba
10.1007 / s00034-017-0653-zGyD.F4y2Ba
2-S2.0-85044303215GyD.F4y2Ba
]
[
FantinatoGyD.F4y2Ba
d·G。GyD.F4y2Ba
杜阿特GyD.F4y2Ba
l . T。GyD.F4y2Ba
德维尔GyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
叙述GyD.F4y2Ba
R。GyD.F4y2Ba
JuttenGyD.F4y2Ba
C。GyD.F4y2Ba
七巧板GyD.F4y2Ba
一种。GyD.F4y2Ba
后非线性混合中盲源分离的二阶统计方法GyD.F4y2Ba
信号处理GyD.F4y2Ba
2019年GyD.F4y2Ba
155GyD.F4y2Ba
63GyD.F4y2Ba
72GyD.F4y2Ba
10.1016 / j.sigpro.2018.09.031GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85054015689GyD.F4y2Ba
]
[
王GyD.F4y2Ba
C。GyD.F4y2Ba
黄GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
张GyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
程yD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
基于easi的可变学习率Easi的自适应盲源分离在非间断源和线性时变系统的情况下GyD.F4y2Ba
Vibroengineering杂志GyD.F4y2Ba
2019年GyD.F4y2Ba
21GyD.F4y2Ba
3.GyD.F4y2Ba
627GyD.F4y2Ba
638GyD.F4y2Ba
10.21595 / jve.2018.20007GyD.F4y2Ba
2-S2.0-85067243101GyD.F4y2Ba
]
[
苗族GyD.F4y2Ba
F。GyD.F4y2Ba
赵GyD.F4y2Ba
R。GyD.F4y2Ba
王GyD.F4y2Ba
X。GyD.F4y2Ba
基于GAW-PSO的转子系统故障特征提取方法研究GyD.F4y2Ba
工程中的数学问题GyD.F4y2Ba
2020.GyD.F4y2Ba
2020.GyD.F4y2Ba
10GyD.F4y2Ba
10.1155 / 2020/9296720GyD.F4y2Ba
9296720GyD.F4y2Ba
]
[
李GyD.F4y2Ba
j . H。GyD.F4y2Ba
KwonGyD.F4y2Ba
h·J。GyD.F4y2Ba
金GyD.F4y2Ba
y K。GyD.F4y2Ba
玉马算法的数值有效实现GyD.F4y2Ba
《电磁波与应用杂志》GyD.F4y2Ba
2008GyD.F4y2Ba
22GyD.F4y2Ba
11 - 12GyD.F4y2Ba
1693GyD.F4y2Ba
1704GyD.F4y2Ba
10.1163 / 156939308786390256GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 69649098521GyD.F4y2Ba
]
[
苗族GyD.F4y2Ba
F。GyD.F4y2Ba
赵GyD.F4y2Ba
R。GyD.F4y2Ba
王GyD.F4y2Ba
X。GyD.F4y2Ba
贾GyD.F4y2Ba
lGyD.F4y2Ba
基于多传感器的旋转机械的新故障特征提取方法GyD.F4y2Ba
传感器GyD.F4y2Ba
2020.GyD.F4y2Ba
20.GyD.F4y2Ba
6.GyD.F4y2Ba
1713GyD.F4y2Ba
10.3390 / S20061713GyD.F4y2Ba
32204389GyD.F4y2Ba
]
[
克罗塔斯GyD.F4y2Ba
年代。GyD.F4y2Ba
YakobyGyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
Gera.GyD.F4y2Ba
我。GyD.F4y2Ba
RouttenbergGyD.F4y2Ba
T。GyD.F4y2Ba
通过图形盲源分离的电力系统拓扑和状态估计GyD.F4y2Ba
信号处理上的IEEE交易GyD.F4y2Ba
2019年GyD.F4y2Ba
67GyD.F4y2Ba
8.GyD.F4y2Ba
2036.GyD.F4y2Ba
2051.GyD.F4y2Ba
10.1109 / TSP.2019.2901356GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85062688795GyD.F4y2Ba
]
[
Eitner.GyD.F4y2Ba
嘛。GyD.F4y2Ba
Sirohi.GyD.F4y2Ba
J。GyD.F4y2Ba
托尼尼GyD.F4y2Ba
c, E。GyD.F4y2Ba
使用盲源分离的减垢火箭喷嘴的模态参数估计GyD.F4y2Ba
测量科学和技术GyD.F4y2Ba
2019年GyD.F4y2Ba
30.GyD.F4y2Ba
9日,第095401条GyD.F4y2Ba
10.1088 / 1361 - 6501 / ab228fGyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 85072075961GyD.F4y2Ba
]
[
被设置GyD.F4y2Ba
年代。GyD.F4y2Ba
hGyD.F4y2Ba
J。GyD.F4y2Ba
NaanaaGyD.F4y2Ba
W。GyD.F4y2Ba
阿奎利GyD.F4y2Ba
T。GyD.F4y2Ba
一种新的多尺度卷积盲源分离框架GyD.F4y2Ba
信号、图像和视频处理GyD.F4y2Ba
2016年GyD.F4y2Ba
10GyD.F4y2Ba
7.GyD.F4y2Ba
1203GyD.F4y2Ba
1210.GyD.F4y2Ba
10.1007 / s11760-016-0877-6GyD.F4y2Ba
2 - s2.0 - 84959146082GyD.F4y2Ba
]
[
苗族GyD.F4y2Ba
F。GyD.F4y2Ba
赵GyD.F4y2Ba
R。GyD.F4y2Ba
王GyD.F4y2Ba
X。GyD.F4y2Ba
一种振动信号去噪的新方法及其应用GyD.F4y2Ba
冲击和振动GyD.F4y2Ba
2020.GyD.F4y2Ba
2020.GyD.F4y2Ba
8.GyD.F4y2Ba
10.1155 / 2020/7587840GyD.F4y2Ba
7587840GyD.F4y2Ba
]
[
赵GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
刘GyD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
金GyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
见鬼GyD.F4y2Ba
X。GyD.F4y2Ba
邓GyD.F4y2Ba
W。GyD.F4y2Ba
基于数据驱动的滚动轴承剩余寿命预测的特征提取GyD.F4y2Ba
IEEE仪器仪表与测量汇刊GyD.F4y2Ba
2021.GyD.F4y2Ba
70GyD.F4y2Ba
1GyD.F4y2Ba
10GyD.F4y2Ba
]
[
LvGyD.F4y2Ba
M。GyD.F4y2Ba
张GyD.F4y2Ba
C。GyD.F4y2Ba
郭GyD.F4y2Ba
一种。GyD.F4y2Ba
刘GyD.F4y2Ba
F。GyD.F4y2Ba
一种综合PCA、PSR和KELM的性能退化评价新方法GyD.F4y2Ba
IEEE访问GyD.F4y2Ba
2021.GyD.F4y2Ba
9.GyD.F4y2Ba
6188GyD.F4y2Ba
6200.GyD.F4y2Ba
]
[
蔡GyD.F4y2Ba
X。GyD.F4y2Ba
赵GyD.F4y2Ba
h . M。GyD.F4y2Ba
商GyD.F4y2Ba
年代。GyD.F4y2Ba
周GyD.F4y2Ba
Y。GyD.F4y2Ba
邓GyD.F4y2Ba
W。GyD.F4y2Ba
程yD.F4y2Ba
H。GyD.F4y2Ba
邓GyD.F4y2Ba
W。GyD.F4y2Ba
一种改进的多策略量子协同进化算法及其应用GyD.F4y2Ba
具有应用的专家系统GyD.F4y2Ba
2021.GyD.F4y2Ba
171，第114629条GyD.F4y2Ba
]