Nguyen-Schafer的方法( 11]的计算轴向推力负荷在一个汽车涡轮增压器假设稳态流和可以忽略低粘滞摩擦墙壁。压缩机上的轴向推力的涡轮增压器由压缩机进气压力 F 入口 裹尸布上的压力 F 裹尸布 的冲击力 F 冲动 ,压力在磁盘上 F 回来 磁盘 ,如下所示: (1) F = F 入口 + F 裹尸布 + F 冲动 − F 回来 磁盘 , (2) F 入口 = p 1 π 4 d 1 , 年代 2 , (3) F 裹尸布 = p 1 + p 2 2 π 4 d 2 2 − d 1 , 年代 2 , (4) F 冲动 = 问 米 2 R 空气 T 1 p 1 π / 4 d 1 , 年代 2 − d 1 , h 2 , (5) F 回来 磁盘 = p 2 π 4 d 2 2 − d 0 2 , 在条款 d , p , 问 米 , R , T 指的是直径、压力、质量流量、特定的气体常数,分别和温度。下标0,1,2, h , 年代 压缩机入口参考轴,叶轮出口,中心,分别和裹尸布。压力是集成在表面,冲击力是解决从动量定理。涡轮的方程是类似的。表中给出的方法需要的参数 2。

在叶轮出口压力估计使用的反应程度。 (6) p 2 = p 1 1 + 理查德·道金斯 p 5 p 1 γ − 1 / γ − 1 γ / γ − 1 , 下标5指压缩机级出口,这个词吗 γ 指的比热比,反应程度 理查德·道金斯 定义如下: (7) 理查德·道金斯 = Δ h 叶轮 Δ h 阶段 , 在这个术语 h 是指特定的焓。在磁盘表面,恒压。该假设是适用于涡轮增压器的情况下,往往没有泄漏流入或回盘腔的 12]。

轴向推力之间的差异估计使用Nguyen-Schafer使用CFD方法和轴向推力估计不到10%的汽车涡轮增压器( 11]。

在Japikse [ 4)方法,近似腔压力分布假设速度与压力的关系总相对压力如下: (8) p t = p 2 + w 2 2 2 − U 2 2 2 ρ 2 = p 1 ′ + w 1 ′ 2 2 − U 1 ′ 2 2 ρ 1 ′ , 在条款 U , w , ρ 指圆周速度、相对速度和密度,分别。这个词 p 1 ′ 是指在密封的压力在裹尸布方面,而且它假定腔的相对速度是当地转子圆周速度的一部分 (9) w = f U 。

分数一般简化为恒定在0.5至1.0的范围,但它可以表示为半径的函数。在这项研究中,一个恒定的分数 f 0.5使用。

压力的轴向推力由叶轮的鼻子 F 鼻子 ,压力在叶轮的眼睛 F 眼睛 裹尸布上的压力 F 裹尸布 的冲击力 F 冲动 ,压力在磁盘上 F 回来 磁盘 如下: (10) F = F 鼻子 + F 眼睛 + F 裹尸布 + F 冲动 − F 回来 磁盘 , (11) F 鼻子 = p 1 , h π 4 d 1 , h 2 , (12) F 眼睛 = p 1 , h + p 1 , 年代 2 π 4 d 1 , 年代 2 − d 1 , h 2 , (13) F 裹尸布 = 1 2 ρ ¯ 2 1 − f 2 2 π n 2 d 2 2 2 + d 1 , 年代 2 2 + p 1 ′ − ρ 1 ′ 2 1 − f 2 U 1 ′ 2 · π d 2 2 2 − d 1 , 年代 2 2 , (14) F 冲动 = 问 米 c 1 , (15) F 回来 磁盘 = 1 2 ρ ¯ 2 1 − f 2 2 π n 2 d 2 2 2 + d 0 2 2 + p 1 ′ − ρ 1 ′ 2 1 − f 2 U 0 ′ 2 · π d 2 2 2 − d 0 2 2 , 在条款 c , n , ρ ¯ 指的是绝对速度、转速和平均气体密度腔,分别。

表中所示的方法需要的参数 3。叶轮进口的绝对速度 c 1 在( 14质量流率)可以解决: (16) c 1 = 问 米 ρ 1 π / 4 d 1 , 年代 2 − d 1 , h 2 。

Japikse [ 4)不给任何估计的压力在密封两侧裹尸布的一面 p 1 ′ 或后面的磁盘 p 0 ′ 。然而,在这篇文章中,半开式叶轮并没有封裹尸布的一面。因此,在叶轮进口的压力 p 1 用作压力 p 1 ′ 裹尸布,和环境的压力 p amb 作为压力的密封盘背面的一面。

下Japikse的方法( 4),平均压力的轴向推力的计算方法是用裹尸布和磁盘蛀牙,即使压力分布可以写成半径的函数。

提出的方法Larjola [ 5)与别人的不同之处在于,压力分布是半径的函数写的。因此,压力分布比压力更精确的近似线性变化的腔。轴向推力由裹尸布上的压力 F 裹尸布 的冲击力 F 冲动 ,压力在磁盘 F 回来 磁盘 如下: (17) F = F 裹尸布 + F 冲动 − F 回来 磁盘 。

压力分布计算,假定流体元素在径向力,这样压力平衡平衡离心力。 (18) 1 ρ d p d r = c u 2 r , (19) c u = f ω r , (20) ⇒ d p = ρ f ω 2 r d r , 的因素 f 占滑,和术语 c u , r , ω 是绝对的切向速度、半径和角速度。任意一点的压力方程推导出等熵流动方程 (21) ρ ρ 2 = p p 2 1 / γ 结合压力分布( 20.)。

所需的参数表中列出的方法 4。沿程压力分布计算磁盘,轴半径之间的足够数量的点 r 0 (或迷宫式密封半径 r l 在迷宫密封)和叶轮出口半径 r 2 是选择。每一个点的压力计算如下: (22) p = p 2 γ − 1 2 γ p 2 ρ 2 f 2 ω 2 r 2 − r 2 2 + 1 γ / γ − 1 , 的分数 f = 0.5的磁盘。研究了压缩机,压力在轴半径 r 0 等于环境压力。在这项研究中,假设的压力减少环境压力的迷宫式密封(62.5毫米)的半径。半径的 r 2 ,压力= p 2 。

还裹尸布,裹尸布半径之间的足够数量的点 r 1 , 年代 和叶轮出口半径 r 2 选择压力分布计算应用( 22)。在进口的径向部分 r 1 , 年代 ,压力= p 1 ′ 在叶轮出口 r 2 ,压力= p 2 。这个分数 f 是未知的裹尸布,因此需要一个初始猜测,这是迭代叶轮半径裹尸布,这样的压力吗 p 1 ′ 从( 22)等于压力 p 1 ′ 从( 23)。 (23) p 1 ′ = p 1 + 1 2 ρ 1 w 1 , 年代 2 − ρ 1 ′ w 2 2 , (24) ρ 1 ′ = f p 1 , T 1 ′ , (25) T 1 ′ = f p 1 , h 1 年代 ′ , (26) h 1 年代 ′ = h 1 + 1 2 w 1 , 年代 2 − w 2 2 η 年代 , 1 − 2 , (27) η 年代 , 1 − 2 = h 2 年代 − h 1 h 2 − h 1 , 在条款 h 1 年代 和 h 2 年代 是在叶轮进口和出口具体等熵焓变,然后呢 η 年代 , 1 − 2 是等熵效率。在叶轮入口的相对速度 w 1 , 年代 和出口 w 2 解决的速度三角形和等熵流动方程如下: (28) w 1 , 年代 = c 1 2 + U 1 , 年代 2 , (29) U 1 , 年代 = π n d 1 , 年代 , (30) w 2 = c r 2 2 + w u 2 2 , (31) c r 2 = 问 米 ρ 2 π d 2 b 2 1 − B , (32) w u 2 = U 2 − c u 2 , (33) U 2 = π n d 2 , (34) c u 2 = c 2 2 − c r 2 2 , (35) c 2 = 米 一个 2 一个 2 (36) 米 一个 2 = 2 γ − 1 p t 2 p 2 γ − 1 / γ − 1 , 在条款 一个 , b , B , 马 , p t 指的是声音的速度,叶片高度、边界层堵塞因素,马赫数,分别和总压强。下标的 r 和 u 分别指的是径向和圆周。

部队的压力 F 裹尸布 和 F 回来 磁盘 集成0和半径之间的每一点吗 r 2 裹尸布和回盘: (37) F = ∫ 0 r 2 2 π p r d r , 从动量定理和脉冲力是解决: (38) F 冲动 = 问 米 c 1 。

净轴向推力计算使用( 17)。

迷宫式密封的压力分布取决于流方向。Kearton [ 9)提出了一个理论迷宫式密封的压力分布与负流(腔)。理论不占任何可能影响旋转压力分布和假设均匀轴向间隙。密封环之间的压力被定义如下: (39) p 米 = p 0 2 − R 空气 T 0 ψ 米 F 问 米 , 泄漏 一个 1 2 , 在哪里 p 0 在密封的压力入口, R 空气 是特定的气体常数, T 0 是在密封入口温度, ψ 米 是该地区函数, F 系数是一个函数的压力比在一个单一的收缩, 问 米 , 泄漏 是理论渗漏质量流率, 一个 1 通过第一次缢痕的面积。面积函数定义如下: (40) ψ 米 = 米 + 2 一个 米 米 − 1 2 r − 一个 2 米 − 1 , 在哪里 米 密封环的数量, 一个 任何两个相邻环之间的径向距离,然后呢 r 外层环的半径。的系数 F 是压力比的函数在一个单一的收缩值见表 5。

Kearton [ 9]给出了方程的理论质量流率通过迷宫密封泄漏。 (41) 问 米 = 一个 1 F p 0 2 − p n 2 R 空气 T 0 ψ n , 在哪里 p n 压力密封插座和吗 ψ n 面积函数定义如下: (42) ψ n = n + 2 一个 n − 1 2 r − 一个 2 n − 1 , 在哪里 n 的总数是印章戒指。

研究了离心压缩机,任何两个相邻环之间的径向距离 一个 1.5毫米,轴向间隙为2.5 mm,戒指的总数吗 n 是16,外层环的半径吗 r 是94.5毫米。

当的参数的最大轴向推力(点9点表 1和数据表 2- - - - - - 4)研究了压缩机的替换上述方程,三个轴向推力计算方法给表中给出的结果 8。这些分析方法的结果相比,测量轴向推力在同一个表,和比较表明,Larjola的方法给出了最好的,尽管仍然低估了,预测。

其他操作点的估计由三种分析方法和数值模型如图所示 7。在图 7(一)相比,轴向推力估计测量轴向推力。在图 7 (b),估计之间的相对偏差和测量轴向推力。结果在图 7表明Nguyen-Schafer的方法给出相对较近的轴向推力估计低转动的速度,但它高估了49%的轴向推力的最大测量轴向推力(点9)泄漏时忽视了。当泄漏占,Nguyen-Schafer的方法低估了70 - 85%的轴向推力。Japikse方法低估了轴向推力的55 - 72%。迷宫式密封时被忽视,最大的低估Larjola下64%的方法是(1)和最大的过高的估计是24%(点9)。最现实的情况就是Larjola迷宫式密封作为估计的方法在这种情况下偏离测量轴向推力仅为-12%的最大轴向推力(点9)。数值模拟的结果低估了轴向推力26 - 58%。

净轴向推力的估计可以分为三个部分,即压力作用在裹尸布方面,压力作用于回磁盘,和冲击力。这些三股势力,估计的三种方法和数值模拟,给出了图 8。正如上面提到的,脉冲力并不能促进净轴向推力和压力一样显著。图 8(一个)表明所有的方法和数值模型给出一个几乎等于估计的裹尸布上的压力。图 8 (c)的数值结果表明,脉冲力从估计的三种方法略有不同,结果不同的建模质量流率(表 6)。最重要的区别在轴向推力估计发生在磁盘上的压力(图 8 (b))。

轴向推力估计之间的差异,尤其是在磁盘,结果估计压力分布的轴向推力的产物和区域的压力。裹尸布上的压力分布和磁盘的研究压缩机画在图 9设计点(点8)。裹尸布上的压力分布和回磁盘,有无漏/迷宫式密封,给出数据 10- - - - - - 12。数据呈现两种极端点(操作1和9分,列在表中 1)自其他分属于两个极端。图 10介绍了裹尸布端的压力分布估计的三种方法和CFD。静态压力测量叶轮入口,叶轮出口,扩散器出口也呈现。图 11介绍了压力分布在磁盘当泄漏和迷宫式密封被忽视。图 12介绍了压力分布在磁盘占当泄漏和迷宫密封。

图 10表明,压力分布之间的裹尸布边不偏离大大不同的方法和数值模型。然而,线性假设Japikse与分数的方法 f 0.5提供了一个更好的分布比预测的其他方法。

图 11清楚地表明,恒压在后面的假设圆盘腔研究离心压缩机是无效的,尽管它可能是有效的涡轮增压器( 11]。假设近恒压在磁盘表面导致高估了压力分布在磁盘Nguyen-Schafer下,轴向推力的方法。然而,如果漏电流过磁盘腔占,Nguyen-Schafer的方法在图下 12的方法低估了轴向推力因为高估了压力分布在裹尸布边(图 10)。

Japikse的方法低估了压力分布在腔方面,特别是在迷宫密封不是建模(图 11)。压力在磁盘的低估导致低估净轴向推力的研究点。

Larjola的方法估计裹尸布上的压力分布方面类似于数值Nguyen-Schafer和Japikse提出的模型和方法。假设轴迷宫密封在Larjola的方法,但径向迷宫密封用于压缩机进行了研究。尽管Larjola径向迷宫密封,轴向推力的方法给最近的估计价值相比,9点的测量,即使压力分布在磁盘不遵循一个数值结果。

如果测量叶轮出口压力和环境压力是用来估计压力分布根据Kearton [ 9)理论,压力分布(绿色虚线图 12)明显偏离了数值结果。同时,渗漏质量流率(79 - 159 g / s)超过10倍数值结果(5 - 10 g / s)。然而,理论压力分布(绿色虚线)等于数值结果的数值预测如果密封使用的是进口和出口压力。理论和数值之间的接近的比赛压力分布是一个令人鼓舞的结果,当没有密封进口和出口的压力测量。然而,为了保持方法简单,CFD结果不能包括在轴向推力估计方法,否则CFD建模需要轴向推力估计之前。

在图的压力分布 12表明接近设计点(点9),假设的压力减少环境压力的迷宫式密封(在62.5毫米的半径)抵消了高估了压力的影响在迷宫密封压力。因此,Larjola的方法给出了一个估计的净轴向推力与衡量一个好协议。然而,在其他点,假设轴之间的环境压力和迷宫密封的最后结果低估了压力在磁盘和净轴向推力(点1所示图 12)。

可用的方法的主要缺点是,他们倾向于低估了最大的轴向推力,和他们需要的数据无法获得透平机的初步设计。压力分布的精确预测回盘一侧引起轴向推力估计中最困难。根据上面给出的结果,结论是,Larjola的方法效果最好的最大轴向推力(9点),但不能预测低转动速度的轴向推力。以来旨在估计最大轴向推力轴承设计,轴向推力的准确预测的高旋转速度和低流量比它更重要的是较低的旋转速度,轴向推力值较低的地方。

为了避免轴向推力的低估,导致大型安全利润率和超大的轴承,需要一个更精确的轴向推力估计方法。因此,提出了一种新的混合方法估计的最大轴向推力的径向透平机的初步设计阶段。以下部分的混合方法。

离心压缩机的设计和测量在附近地区和部分中给出 2作为验证的情况。最大测量轴向推力为2190 N,轴向推力的测量不确定性是46.3 N。的初步设计参数和实验结果的最大轴向推力是用于混合法;这些表所示 10。

径向泵( 17, 18)二维叶轮叶片,闭式叶轮,密封裹尸布。根据图纸( 17, 18),没有后面的迷宫式密封盘腔。在这篇文章中,轴向推力估计泵的设计点,因为所有所需的数据是可用的。在设计点,测量叶轮是总压强上升23.3 kPa和测量叶轮出口速度是3.0米/秒( 17]。的不可压缩流和水密度1000公斤/米³估计120.2 kPa的静压时假定在叶轮出口。在设计点,测量轴向推力为428 N和轴向推力的测量不确定性是2.7 N [ 18]。径向泵的参数中使用混合方法如表所示 11。

中给出的结果部分 5表明,该分析方法有困难在预测一个透平机的轴向推力。离心式压缩机时的任务更加困难和径向涡轮连接到相同的轴。显示混合法的优越性,两个燃气轮机的初步设计参数从蛹涡轮机Oy,芬兰,使用混合的方法来估计净轴向推力。初步设计参数是专有信息,并没有提出。燃气轮机低压和高压涡轮总共提供400 kWe。他们后来被称为燃气轮机1和2,分别。预测网络相比,燃气轮机的轴向推力从蛹涡轮机Oy实验结果。摘要轴向推力估计压缩机和涡轮机的设计点,因为实验数据是可用的。