1。介绍
齿轮传动系统是广泛应用于许多工业应用,如汽车、飞机、风力发电机。齿轮啮合过程中,很容易出现由于齿面之间的摩擦,所以点蚀故障是最常见的齿轮故障。当齿轮点蚀发生在牙齿表面,有效接触面积减少,降低了齿轮传动系统的承载力。同时,表面点蚀故障发生时齿轮齿,齿轮的牙齿畸形,齿轮的啮合刚度变化的变形齿轮的牙齿,和齿轮传动系统更可能在工作过程中产生振动,导致系统的振动和噪声问题,影响牙齿。它有一个具有重要意义的传播特征研究齿轮点蚀故障。
gydF4y2Ba目前,许多学者研究了齿轮点蚀故障。Zhang et al。
1)gydF4y2Ba利用有限元方法进行行星齿轮系统的静态分析。研究结果中发挥一定作用的研究齿轮啮合特性。王等人。
2gydF4y2Ba计算齿轮的啮合刚度。这使得基础研究齿轮的啮合刚度与点蚀缺陷。谭et al。
3gydF4y2Ba用声发射(AE)技术研究直齿圆柱齿轮点蚀故障。发现附近的点蚀更可能发生点蚀线直齿圆柱齿轮的齿面。该研究结果具有重要意义的研究点蚀位置使齿轮的啮合刚度。梁等。
4)gydF4y2Ba使齿轮的啮合刚度计算势能不同程度的方法。与有限元法相比,势能方法更准确、可靠。Lei et al。
5)gydF4y2Ba使用正态分布理论模拟点蚀的位置;他们也使用了势能方法解决啮合刚度和点蚀对齿轮啮合刚度的影响进行了分析。因为点蚀坑分布更随机的,研究结果更符合实际的工作状态。
张et一个l。
6gydF4y2Ba]建立了非线性数学模型的平移扭转使用拉格朗日方程,分析了直齿圆柱齿轮的啮合刚度和振动特点,根据变速箱齿轮和传动系统。而华et al。
7)gydF4y2Ba建立了一个8-degree-of-freedom非线性齿轮转子轴承模型包括反弹,传输错误,怪癖,重力,扭矩和研究其横向扭转振动耦合特征。吴et al。
8)gydF4y2Ba计算了齿轮的啮合刚度不同裂纹深度由势能方法和分析不同裂纹深度的影响齿轮的振动响应。
gydF4y2Ba总之,有很多齿轮啮合刚度的研究成果。当许多学者研究点蚀的影响齿轮的啮合刚度和其他特点,点蚀故障模拟的分布规律。然而,根据实际工程情况,点蚀故障的分布是随机的。在本文中,我们使用正态分布函数来模拟不同程度的凹陷齿轮点蚀。为了使结果更加明显,使齿轮与不同程度的凹陷区域区别模拟本文更重要的是,和总点蚀区域差距比较大。目前,齿轮故障的振动机理的研究主要局限于裂纹故障,但点蚀故障是更常见的在工程实践中,因此本文利用使齿轮的啮合刚度分析使齿轮系统的振动特性与不同的自由度。
年代ec><年代ec id="sec2">
2。牙斑和啮合刚度计算模型公式
2.1。的健康齿轮啮合刚度
势能方法已被广泛用于啮合刚度的计算。在本文中,我们利用这种方法评价齿的啮合刚度和模拟悬臂梁从根圆,如图
1gydF4y2Ba。由于本研究只考虑线性弹性挠曲的啮合刚度计算,其他因素如fillet-foundation刚度的修正
9gydF4y2Ba],赫兹接触[
10),gydF4y2Ba和传输错误
11)gydF4y2Ba被忽略。
2.2。建模的牙斑
根据点蚀的机理和齿轮运动的特点,通常发生在节线附近,和点蚀的位置应该随机分布的理论。从生产实践经验,可以看出斑位置沿齿宽方向均匀分布和正态分布沿齿廓的方向。本文将直齿圆柱齿轮齿宽的位置是由正态分布函数,和点蚀坑分布沿齿廓由正态分布函数描述。
gydF4y2Ba齿轮参数如表所示
1gydF4y2Ba。齿上的斑位置被建模为一个二维随机变量在这个研究。如果我们将齿轮齿上的点蚀坑的坐标为(<我nline-formula>
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方向的剖面方向齿轮的牙齿,和<我nline-formula>
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方向是宽度方向,以下是之间的关系<我nline-formula>
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此外,在方程(正态分布函数
11),3
σ我t一个lic>标准是用来描述坑的分布地区在这项研究中,这意味着牙齿高度的方向,99.73%的坑领域的出现<我nline-formula>
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可以计算如下:
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是由啮合区域的边界,然后呢<我nline-formula>
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是正态分布的平均线之间的距离和节线,如图
2gydF4y2Ba。
2.4。啮合刚度的有限元验证
由于有限元方法已通过许多学者,我们使用这个方法来有效啮合刚度评价结果;由有限元模型如图
5gydF4y2Ba。与此同时,我们模拟这对齿轮的传动过程在一个啮合周期和应用<我nline-formula>
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转矩分析健康和使齿轮的啮合刚度。结果见图
6gydF4y2Ba。
图5
不同的点状齿轮有限元模型。(一)学位1点蚀齿轮模型。(b)学位2点蚀齿轮模型。3点蚀装置模型(c)学位。
(一)
(b)
(c)
图6
使齿轮的啮合刚度和不同程度计算的有限元方法。
比较图
4gydF4y2Ba与图
6gydF4y2Ba可以看出,使齿轮的啮合刚度值与不同程度评价这两种方法基本上是接近对方。势能的啮合刚度计算方法略低于有限元法,和图
4gydF4y2Ba显示了一个相对顺利啮合刚度曲线与图
6gydF4y2Ba。因为与有限元法相比,结果由势能方法更准确。的比较,我们可以发现,只有一点区别这两种方法在啮合刚度值,因此可以认为势能获得的啮合刚度的方法是可靠的。
年代ec>年代ec>
3所示。使齿轮振动响应的研究
在本节中,我们使用集中参数方法来分析使齿轮啮合刚度的振动响应在不同的度,在齿轮啮合,假设没有错误的质量和惯性轴主要集中在齿轮之间的摩擦不考虑齿轮和变速箱的共振。为了分析齿轮的啮合刚度的影响与点蚀故障振动响应,建立了6自由度齿轮系统动力学模型,如图
7gydF4y2Ba。
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齿轮、方向和下标1和2显示驱动和从动齿轮。
图7
齿轮系统动力学模型。
时变啮合力<我nline-formula>
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齿轮系统可以表示为
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时变啮合刚度,<我nline-formula>
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是齿轮在啮合线的相对位移,可以表示为哪一个
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齿轮的传动误差。
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的差距是一个非线性函数可以表示为
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是齿轮啮合间隙。齿轮系统的动态模型参数如表所示
3gydF4y2Ba。根据表
3gydF4y2Ba和前面计算啮合刚度,我们使用龙格-库塔迭代解决齿轮点蚀故障的动态方程和分析振动响应在不同程度,结果如图所示
8gydF4y2Ba。
表3
齿轮系统的动态模型参数。
| 参数 | 驱动装置 | 从动齿轮 |
| 惯性矩 | 0.041 | 0.079 |
| 质量(千克) | 1.53 | 3.01 |
| 轴的扭转刚度(N m<年代up>1) |
2米米l:mn>
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| 扭转阻尼(N S m<年代up>1) | 1800年
| 横向阻尼(N S m<年代up>1) | 2000年
| 反对(毫米) |
1米米l:mn>
×米米l:mo>
10米米l:mn>
−米米l:mo>
5米米l:mn>
|
图8
齿轮系统的振动响应不同的点蚀。(一)时间的历史。(b) FFT谱。(c)阶段的飞机。(d)庞加莱映射。
(一)
(b)
(c)
(d)
从图
8(一个)gydF4y2Ba可以看出,健康齿轮的振动振幅相对稳定。点蚀发生时齿轮的齿面和点蚀区域变得越来越大,振动幅值将增加,振幅不稳定。从图
8 (b)gydF4y2Ba可以看出,啮合频率<我nline-formula>
f米米l:mi>
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是主要反应在健康的齿轮和有吗<我nline-formula>
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米米米l:mtext>
。点蚀发生时的齿面齿轮,一个小杂散频率附近生成<我nline-formula>
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和杂散的频率增加,点蚀程度增加。的位置<我nline-formula>
3米米l:mn>
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4米米l:mn>
f米米l:mi>
米米米l:mtext>
接触面积的增加让的高频位置。从图
8 (c),gydF4y2Ba可以看出健康的齿轮是常规的相图。牙齿表面的点蚀发生时,相图变得更广泛的跟踪斑面积的增加,和十字架跟踪时发生点蚀程度度2和3,这度2和3是中度和严重程度,分别。从图
8 (d)gydF4y2Ba可以看出,所有离散点健康的齿轮系统的庞加莱图聚集在一个地区,和离散点在点蚀故障发生时变得更大。
年代ec><年代ec id="sec4">
4所示。结论
在这篇文章中,我们可以发现齿轮点蚀面积越大,齿轮的啮合刚度越低。随着齿轮旋转,啮合刚度降低明显凹陷区进入啮合区。传动齿轮的啮合区域的近节线、啮合刚度越减少。啮合刚度计算的有限元方法接近,势能计算方法。在健康的条件下,平均啮合刚度single-tooth-pair啮合时间计算势能方法<我nline-formula>
2。7米米l:mn>
×米米l:mo>
10米米l:mn>
8米米l:mn>
N / m<年代up>1和double-tooth-pair<我nline-formula>
5.56米米l:mn>
×米米l:mo>
10米米l:mn>
8米米l:mn>
N / m<年代up>1。single-tooth-pair的平均啮合刚度计算的有限元方法<我nline-formula>
2.84米米l:mn>
×米米l:mo>
10米米l:mn>
8米米l:mn>
N / m<年代up>1和double-tooth-pair<我nline-formula>
5.71米米l:mn>
×米米l:mo>
10米米l:mn>
8米米l:mn>
N / m<年代up>1;啮合刚度的平均差别single-tooth-pair double-tooth-pair的4.9%,2.6%。与ISO标准相比,势能方法更准确。
gydF4y2Ba通过使齿轮的动态分析,可以看出,点蚀的齿轮齿啮合时,造成的振动影响是减少齿轮的啮合刚度。与斑面积的增加,啮合刚度减少,振动振幅增加,在频域内进行杂波频率逐渐增加,轨道宽度逐渐增加轨迹发生在相图和十字路口,庞加莱图和散点聚合地区逐渐增加。本文的研究成果为进一步的故障诊断奠定基础。
年代ec>
数据可用性
所有数据用于支持本研究的结果包括在本文中。如果研究人员有兴趣获得数值解文件,请联系电子邮件地址:
starliujie@126.com。
年代ec><年代ec sec-type="COI-statement">
的利益冲突
没有潜在的冲突在本文作者声明的研究,出版的关系。
年代ec><一个ck>
确认
本文基金项目支持:中国自然科学基金(51675350)。
一个ck>
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