呢? 国际光学杂志 1687 - 9392 1687 - 9384 Hindawi 10.1155 /九百七十万三千四百七十五分之二千〇二十零 9703475 研究文章 一种提高鬼影成像质量的策略 刘 鑫 1 2 3 4 https://orcid.org/0000-0003-1851-2621 博 苏 1 2 3 4 叶 志远 4 邱 Panghe 4 丁 京 4 Podoleanu 艾德里安 1 太赫兹光电子学重点实验室 教育部 北京100048年 中国 meb.gov.tr 2 太赫兹光谱与成像北京市重点实验室 北京100048年 中国 3 北京先进成像理论与技术创新中心 北京100048年 中国 4 物理系 首都师范大学 北京100048年 中国 cnu.edu.cn 2020 9 4 2020 2020 13 01 2020 12 03 2020 19 03 2020 9 4 2020 2020 版权所有©2020刘欣等人。 这是一篇在知识共享署名许可下发布的开放访问的文章，该许可允许在任何媒介上不受限制地使用、发布和复制，只要原稿被正确引用。

提出了一种新方法，以改善在一个重影的利息（投资回报）​​区域的信噪比（SNR）（GI）系统与不均匀的斑点照明。在GI系统的成像结果可以在存在光的不均匀分布会失真。在这项研究中，三薄膜偏振器用于产生在不均匀的光强度分布的照明图案。特别地，偏振器组被装载在物体上只臂，即，原来的均匀分布的光场由参考臂仍然获得的。在光路中这个很小的变化消除了由不均匀的照明，同时增加了ROI的SNR的失真。这一策略已被证实的原则，通过仿真和实验。

 国家自然科学基金项目 61575131 61675138 61575130 北京市教委 SQKM201810028004 1.介绍

鬼影影像(GI) [ 1- 6，也被称为相关成像，可以恢复利用探测器没有空间分辨率的对象的信息。典型的GI系统通常包括两条手臂;一个(参考臂)通过面积阵列检测器直接采集光源的空间分布，另一个(物臂)通过桶检测器采集物体的强度信息。该信息在两臂上同步获取，通过相关操作可以恢复目标图像。

然而，传统的方案不能重建图像以非常高的质量，即使当有大量样品，并且这样的成像系统需要获取动态场景的实时成像的现有采样时间的许多小时。近年来，许多优化方案[ 7- 14]已经被用来改善这种情况，如计算的[ 7],微分[ 8]，归一化[ 9，压缩感知计算的[ 10， 11],正弦[ 12,高阶 13，以及伪逆[ 14] GI。一的GI比传统的成像系统的优点显著是回收在低光照条件下的图像的能力[ 15， 16或有很大的干扰。( 17- 20.]。

在常规的GI系统中，激光用于旋转磨砂玻璃产生热光。随着磨砂玻璃的旋转，热光可以看作是一组随时间变化的高斯分布的照明模式。当然，光照模式与成像质量密切相关[ 12， 21- 23]，而光照模式下光强分布不均匀，会使信噪比(SNR)重新分布[ 24除了图像失真之外。因此，主动产生的不均匀光场可以提高局部roi的信噪比。在本研究中，三种薄膜偏振器被用来创建不均匀光强分布的照明模式。偏振器装置只加载在目标臂上，即仍然通过参考臂获得原始均匀分布的光场。光路的这个小变化有助于消除由不均匀光照引起的失真(不需要额外的数字处理)，同时增加感兴趣区域的信噪比(ROI)。这一策略已被证实的原则，通过仿真和实验。

 2.一种不均匀的光场的调制

如图 1，在光路中，我们使用两种自由转动角膜偏振器， P1和 P3和环形薄膜偏振器 P2装载有二维平移台，以调制的光场，并产生不均匀的斑点图案。应当注意的是，尽管孔径可以实现无穷的SNR，它不能用于不平坦的点提供的条件。统一三个薄膜偏振器的相对偏航角，中间环形膜偏振器的初始角度为0°，并且由这两个前，后偏振器膜的顺时针旋转得到的角度的值是 α 和 β ,分别。

三个薄膜偏振器的示意图。

初始照度表示为 一世 0。通过三个薄膜偏振器后，中圆形区域和外环形区域的照度表示为 一世 2和 一世 1,分别。根据马勒斯定律，可以得到: （1） [R = 一世 2 一世 1 = ķ α ， β 1 + 棕褐色 α 棕褐色 β ， 的价值 [R表示圆形区域照度与外圈区域照度之比。此外，价值 ķ α ， β 表示在实际情况下由于偏振器对光的吸收而造成的损耗因子。

如图 2结果表明，三种薄膜偏振光片具有不同的散斑图案。数字 3说明了理论价值与实践价值之间的关系 日志 10 [R 和第三个偏光器的旋转角度 β 。由此可见，……的价值 [R从理论上讲是宽泛而不精确的。实际上，的确切值 [R在具体实验中意义不大，反映了定性的关系。我们确定了 α 到30度时，即第一个胶片偏光镜和第二个环形偏光镜保持不变，这样可以调整第三个胶片偏光镜，达到不同的值 [R。

设定的经过三次膜的偏振器所获得的散斑图案。

理论价值与实践价值之间的关系 日志 10 [R 第三是偏光器的旋转角度 β 当 α = 30. ° 。他们的错误是在可接受的范围内，而错误的主要原因是非线性系数 ķ α ， β 以及电荷耦合器件(CCD)的有限动态范围。

 3.GI系统与偏振器组

实验A的设置如图所示 4。He-Ne激光器(北京大学物理系工厂，JD2B-0506013)产生的红光通过偏光镜P1成为线偏振光。由步进电机控制的旋转磨砂玻璃将激光调制成热光。热光首先通过针孔，然后通过分光器，成为两条光路。在其中一条路径上，位于M1位置的电荷耦合器件(CCD) (Daheng MER-031-U3M)直接采集散斑图。在另一条路径上，光束通过透镜 大号1 ( F = 50 mm) and annular film polarizer P2到达物平面，其中 中号1, 中号2被从分束器等距，和的位置 中号2满足与目标平面的成像关系。光束穿过物体后，穿过透镜 大号2 ( F= 30mm)和偏光镜 P3 .通过放大光电探测器(APD) (Thorlabs PDA100A2)将光信号转换为电信号并放大。最后，通过数据采集卡(NI PCI-6220)将电信号转换成数字信号传输到计算机。在数据处理中，利用散斑模式和同时获取的强度值对图像进行恢复。

的实验装置的示意图。

为了便于数学推导，我们使用矩阵运算来描述GI的物理过程。我们使用了 ñ维行向量 Ø 1 × ñ 表示成像目标，其中的值 ñ表示恢复对象的像素个数。传统的GI需要大量的照明模式或散斑模式才能有效。这里，我们使用度量矩阵 小号 中号 × ñ 表示不同的散斑图案或照明图案( 中号）。这些 中号照明模式被投射到物体上，它们的反射或透射光被聚光透镜收集，并使用桶检测器收集光强度。这一物理过程可近似为: （2） b = Ø 小号 ， 在向量 b 1 × 中号 表示单像素检测器检测到的相对强度值。

在GI系统中，通常使用以下方程来恢复物体的图像: （3） Ø ^ = b − b 小号 Ť ， 在哪里 Ø ^ 表示成像后的恢复溶液 Ø， b 表示向量中所有元素的均值 b, Ť表示矩阵的转置。

为了更好地说明ROI的应用，我们对向量进行划分 Ø分为两个部分， Ø 1 1 × ñ 1 和 Ø 2 1 × ñ 2 ,在那里 ñ 1 + ñ 2 = ñ 和 Ø 1表示中间ROI对应的对象， Ø 2表示对应于其它区域中的对象，如显示在下面的等式： （4） Ø = Ø 1 ， Ø 2 。

因此, 小号也可分为两部分， 小号 1 ñ 1 × 中号 并且如图所示，如下式： （5） 小号 = 小号 1 小号 2 。

由于三个偏振器的调制，内圆区照度与外圆区照度之比为 [R，则式( 五)可以写成: （6） 小号 “ = [R 小号 1 小号 2 。

类似方程( 2)，可得: （7） b “ = Ø 小号 “ 。

忽略常数项 b “ 代入式( 7)变成式( 3)的收益率 (8) Ø ^ “ = Ø ^ 1 “ Ø ^ 2 “ = Ø 小号 “ 小号 Ť = [R Ø 1 小号 1 小号 2 Ť + Ø 2 小号 2 小号 1 Ť Ø 2 小号 2 小号 2 Ť + [R Ø 1 小号 1 小号 2 Ť 。

方程( 8）所示 Ø 1与竞争关系 Ø 2。虽然我们不能精确地控制 小号在传统的GI，我们可以调整的价值 [R通过调整偏振器的角度在我们的系统。通过这种方式, 小号 1 小号 1 Ť ， 小号 2 小号 1 Ť ， 小号 2 小号 2 Ť , 小号 1 小号 2 Ť 不能人工控制。为 Ø 1， Ø 2 小号 2 小号 1 Ť 是一个不可避免的背景噪音术语 Ø 2。因此， [R Ø 1 小号 1 小号 2 Ť 决定了成像质量的好坏 Ø 1在背景噪声项不能改变的情况下。在初始条件下，的 [R是1，并且其物理意义是，偏振器系统不能均匀调节的散斑图案。当我们转动偏振镜，使价值 [R大于1时，的无关背景噪声项 Ø 1的完全抑制和无关背景噪声项 Ø 2被放大，反之亦然。

如果在参考臂中也加载一个不均匀光场，则可得到: (9) Ø ^ = Ø ^ 1 Ø ^ 2 = Ø 小号 “ 小号 “ Ť = [R 2 Ø 1 小号 1 小号 2 Ť + [R Ø 2 小号 2 小号 1 Ť Ø 2 小号 2 小号 2 Ť + [R Ø 1 小号 1 小号 2 Ť 。

通过比较方程( 8）和（ 9)，可以看出，在GI系统中，当两臂内同时存在不均匀光场时，会对成像造成明显的线性畸变。这种线性失真并没有进一步增加ROI的信噪比，因为它放大了信号和缩放了噪声。将极化组应用于GI系统的目标臂，消除了倍增失真，提高了ROI的信噪比。

 4.仿真和实验结果

下面给出一组仿真结果。在模拟中，我们使用了尺寸为“cnu”的掩模图案 One hundred. × One hundred. 毫米2作为成像目标。采集了10000张图片，使用公式( 3)，目标图像恢复，如图所示 五。数字 五(a)显示待分析图像。数字 五(b)为计算机模拟的高斯分布的散斑图。数字 五(c)显示使用原始散斑模式的成像结果。数字 五(d)为强度分布不均匀的散斑图，感兴趣区域的强度是其他区域的3倍，即 [R = 3 。数字 五(e)显示成像结果使用不均匀的光场在双臂。数字 五(f)为本文方法得到的成像结果，即不均匀光场仅加载到物臂。从结果中可以看出，ROI的可见性和信噪比明显高于引入不均匀光场后的原始成像结果。但是，在同样的采样次数和图中的数据下，其他区域的可见性和信噪比不可避免的会相应下降 6证明我们得到了这个结果。数字 6显示图形对应区域的灰度值 五（一个）， 五(c), 五(e) 五（F）作为像素位置的函数，其中虚线表示在图的成像目标的灰度值分布 五(a).比较数字时 五（e）和 五(f)，可以看出成像的光强分布结果如图所示 五(e)是不均匀的，而且有明显的失真，而数字 五(f)似乎很自然。仿真结果验证了该理论。

“cnu”图像的仿真结果。(一)原始图像。(b)光强分布均匀的散斑图。(c)基于(b)(10,000次测量)的仿真结果。(d)光强分布不均匀的散斑图( [R= 3)。(e)基于(d)(10,000次测量)的仿真结果。(f)采用本文方法得到的仿真结果，即不均匀光场只加载在目标臂上。

仿真结果对比图 五。图像目标区域的灰度值。 五（一个）， 五(c), 五(e) 五(f)虚线表示成像目标的灰度值分布，是像素位置的函数。在黑色线框内部是ROI。

数字 7给出了利用该方法对不同roi进行仿真的结果。模拟的设置参数与前面提到的相同，测量次数为10,000和 [R = 3. Comparing the imaging results of figures 7（a）和 7很明显，偏振器系统的成像结果确实提高了信噪比。在下面的具体实验中，我们控制了圆极化的空间位置 P2通过二维转换阶段，积极选择ROI的位置。这保证了更实际的实现，例如可以动态采样目标，恢复高信噪比的图像。

利用该方法对不同roi进行了仿真分析。(a)原始散斑图案和成像结果(10,000次测量)。(b)不同roi下光强不均匀的散斑图案。(c)成像结果(10,000次测量， [R = 3) corresponding to the speckle patterns in (b).

如图所示 8（a）和 8(b)在黑色丙烯酸板上刻上周期性分布的三角形图案，黑色部分不透明，白色部分透明。对该物体进行了7次对比实验，通过实验结果直观地展示了成像的差异。接下来的实验进行了10000次采样，磨砂玻璃的转速设置为5000步/圈，CCD的采集帧率为2hz。第一偏振器和第二环形偏振器之间的角度 α为30°。

周期投影目标的实验结果。(a)定期预测目标;(b) CCD捕获物体的图像;(c) CCD捕获的原始散斑图;(d) (c)的成像结果;(e)、(g)、(i)、(k)在同一ROI中不同偏振角调制的散斑图案;(f)、(h)、(j)、(l)相应成像结果(10000次测量);(m)、(o)不同ROIs下相同偏振角的散斑图;(n)和(p)对应的成像结果(10000次测量)。实验结果均经过伪彩色处理。 Scale bar = 2 mm.

比较数据 8(d), 8(f) 8（j）中，作为值 [R增加后，ROI的信噪比和对比度也相应增加。数据 8(d), 8(h)和 8(l)表明ROI的信噪比和对比度相应下降，直到ROI被背景噪声淹没。与数据 8(d)和 8（f）中，可以看出的是，ROI的成像结果是更好的溶液中加入所述偏振器系统时。所述第二偏振器的位置是通过移动二维平移台以获得图的实验结果调整 8(n)和 8(p).为了定量描述和比较，我们选择了图中红色虚线粗体标记的区域 8(a)作为比较目标。数字 9显示图形对应区域的灰度值 8(d), 8(f), 8(h), 8(j) 8(l)为像素位置的函数，虚线表示成像目标的灰度值分布。表格 1介绍不同的灰度值的比值 [R时的值和灰度值 [R= 1。该表是对数字的补充 9。实验结果中没有明显的强度畸变。总的来说，成像结果与理论预期相当。利用该系统和方案，我们消除了光强不均匀的影响，提高了ROI的信噪比和对比度。

实验结果的比较。图像目标区域的灰度值 8(d), 8(f), 8(h), 8(j) 8(l)为像素位置的函数，其中虚线表示成像目标的灰度值分布。

灰度值的比值不同 [R时的值和灰度值 [R= 1。

[R 灰度值 灰度值比率( [R= 1)
1 0.6 1
0.23 0.52 0.87
0.44 0.3 0.5
1.78 0.78 1.3
5.28 0.9 1.5
5.结论

总之，本研究提出了改进ROI的SNR与不均匀的斑点照明用的GI系统的新方法。三个薄偏振器被用来实现SNR的区域再分配，和偏振器系统装入只有对象臂。这些小的变化同时消除所造成的不均匀的照明，同时提高了SNR和可见性的失真。此外，我们灵活通过调整圆偏振器的位置来实现GI与多个不同ROI的高的SNR。当需要大量的测量，这种方法也可以被使用。

 数据可用性

用于支持本研究结果的原始数据尚未提供，因为我们正在进行另一项实验，需要使用本文的原始数据。

 的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

 作者的贡献

所有作者都参与了理论分析、计算、实验和手稿的准备工作。

 致谢

这项工作得到了国家自然科学基金(NSFC)(61575131,61675138、61575130)和北京市教委(no.SQKM201810028004)的资助。作者要感谢enago提供的英语润色。

 皮特曼 t . B。 施 y . H。 Strekalov d . V。 Sergienko A. V. 利用双光子量子纠缠进行光学成像 物理评论一个 1995 52 五 R3429 R3432 10.1103 / physreva.52.r3429 2 - s2.0 - 0029410457 Bennink r S。 宾利 美国J。 博伊德 r·W。 物理评论快报 2004年 92 033601 10.1103 / physrevlett.92.069901 2 - s2.0 - 85038281380 •加蒂 一个。 布莱姆比拉 E. 贝奇 M。 物理评论快报 2004年 93 093602 10.1103 / physrevlett.93.093602 2 - s2.0 - 19544373446 Scarcelli G。 贝拉尔迪的乳白色 V。 施 Y。 应用物理快报 2006年 88 R3429 10.1063 / 1.2172410 2 - s2.0 - 32444446688 Basano l Ottonello P。 热光无透镜鬼影成像实验 应用物理快报 2006年 89 9 091109 10.1063/1.2338657 2 - s2.0 - 33748269863 程ydF4y2Ba X.-H。 刘 Q。 罗 K.-H。 吴 L.-A. 真实热光的无透镜鬼影成像 光学快报 2009年 34 五 695 10.1364 / ol.34.000695 2 - s2.0 - 61649119951 夏皮罗 h·J。 物理评论一个 2008年 78 061802 10.1103 / physreva.78.061802 2- s2.0-58149136815 费里 F。 Magatti D. Lugiato l。 •加蒂 一个。 物理评论快报 2010 104 253603 10.1103 / physrevlett.104.253603 2 - s2.0 - 77954136192 太阳 B. 威尔士 美国年代。 埃德加 M. P. 夏皮罗 j . H。 帕吉特 M. J. 标准化幻影成像 光学表达 2012 20. 15 16892 10.1364 / oe.20.016892 2- s2.0-84864145303 Katkovnik V。 Astola J。 压缩感测计算余像 美国光学学会杂志 2012 29 8 1556 10.1364 / josaa.29.001556 2 - s2.0 - 84864687441 βmann 一个。 马克 拜耳 M。 压缩自适应计算鬼影成像 科学报告 2013 3 1545 10.1038 / srep01545 2 - s2.0 - 84875782950 Khamoushi S. M. M. Nosrati Y。 Tavassoli S. H. 正弦鬼成像 光学快报 2015年 40 3452 3455 10.1364 / ol.40.003452 2 - s2.0 - 84943170184 陈 K。 奥沙利文 M. N. 博伊德 r·W。 高阶热鬼影成像 IEEE 2009年 美国新泽西州皮斯卡塔韦 张 C。 郭 年代。 曹 J。 关 J。 高 F。 虚像伪逆的目标重构 光学表达 2014 22 24 30063 10.1364 / oe.22.030063 2 - s2.0 - 84914680253 莫里斯 p。 Aspden r S。 贝尔 j·e·C。 自然通讯 2015年 6 5913 10.1038 / ncomms6913 2 - s2.0 - 84940767149 Pelliccia D. 架 一个。 Scheel M。 瓦伦提娜 C。 Paganin d . M。 实验x射线虚象 物理评论快报 2016 117 113902 10.1103 / physrevlett.117.219902 2 - s2.0 - 84995877316 程 J。 通过湍流大气的鬼影成像 光学表达 2009年 17 10 7916 10.1364 / oe.17.007916 2 - s2.0 - 66549083551 本迪克森 P。 霍德兰 G。 陈 k . w . C。 通过湍流的量子幽灵成像 物理评论一个 2011 83 911 10.1103 / physreva.83.051803 2 - s2.0 - 79961048091 迈耶斯 r·E。 执事 k . S。 施 Y。 应用物理快报 2011 98 041801 10.1063 / 1.3567931 2 - s2.0 - 79952909401 Tajahuerce E. 杜兰 V。 克莱门特 P。 通过单像素光电探测动态散射介质的图像传输 光学表达 2014 22 14 16945 10.1364 / oe.22.016945 2 - s2.0 - 84904365388 赵 C。 锣 W。 程ydF4y2Ba M。 通过稀疏约束的鬼影成像激光雷达 应用物理快报 2012 101 139 10.1063/1.4757874 2 - s2.0 - 84867543559 王 l 赵 年代。 快速重建和高质量的鬼影成像与快速Walsh‐Hadamard变换 光子学的研究 2016 4 6 340 10.1364 / prj.4.000240 2 - s2.0 - 85003723253 杨 C。 王 C。 关 J。 Scalar-matrix-structured鬼成像 光子学的研究 2016 4 6 281 10.1364 / prj.4.000281 2 - s2.0 - 85003583706 李 H。 施 J。 曾 G。 鬼成像不均匀的热光场 美国光学学会杂志 2013 30. 9 1854 10.1364 / josaa.30.001854 2 - s2.0 - 84884555764