材料通过气体/液体界面通量,传热速率、界面摩擦发生显著的变化取决于是否在自由表面波生成( 1, 2]。因此,花费了大量精力来测量自由表面波和确定其统计特性使用电子和光学测量技术。

除了嵌装探针嵌入在通道墙壁(只能在有限的范围内执行测量液体的深度),电动水平指标通常有侵入性电极( 3, 4]。不光学技术更可取,因为他们不穿透表面。

这些不光学技术,我们都集中在时间序列测量当地的属性(即。、吸收、反射和折射)狭窄的激光束。这种方法可以为边坡角提供高频数据和液体深度在自由表面上的不动点,使它更适合评估自由表面波的统计特性比传统的光学方法(如比色法 5- - - - - - 7和波纹地形 8, 9]);最传统的方法只能获得相对自由液面波动的信息。

Lilleleht和韩瑞提 10)测量液体高度波动的光强度变化。他们用切碎的光束,通过分层波浪流包含亚甲蓝染色评估均方根位移和获得频率谱。然而,这种光吸收方法易受噪声长光路径。此外,流体深度比波高通常是有限的。

桥本,铃木 11)获得频率薄液膜的光谱检测激光束反射和折射的位移。吉野et al。 12)测量了波浪水在旋转滚筒表面通过激光光束在自由表面反射。他们使用一维(1 d)光电二极管阵列测量梁的位移,因此能够实现高数据采集率高达20 kHz。然而,适应这个方法对于一般的自由表面,2 d的位置必须测量光电二极管上的光束。杜克et al。 13)使用一个2 d光电二极管阵列光传感器,获得边坡角波动的数据分层波浪自由表面。在这个测量,测量范围的自由表面坡度角强烈限制的有限区域光接收机由于光电二极管阵列的高速扫描的问题。因此,杜克的响应频率的实验仅限于285 Hz。

为了克服这个限制,我们采用高速单排光电二极管的光探测器。以前,我们的反应率33 kHz免费地面坡度角测量,我们评估自由液面波动的光谱特征( 14, 15的高速(20 m / s)水射流。这种探测器最近被用来测量表面梯度。Savelsberg et al。 16, 17)和Snouck et al。 18)测量二维边坡角概要文件在波浪自由表面由单一激光扫描的扫描频率2千赫。

在目前的研究中,通过扩展光源,我们在当地倾斜角测量波动在两个地点在波浪的表面上。通过增加数量的测量位置,波速可以使用互相关技术实验评估。虽然我们从坡度角数据进行波形在一项研究 14)使用一个单一的连续波激光作为光源,波速信息被限制在一个投机的线性稳定性理论对自由表面下的层流剪切层。此外,线性理论不适用当平均喷射速度超过~ 8 m / s自过渡从层流边界层湍流边界层发生在喷嘴出口在我们使用的实验条件 14, 15]。因此,本研究对非线性和不可预知的自由液面波动高射流速度(10 m / s;cf。之前的研究≤5 m / s)通过扩展实验安排的先前的研究 19]。

脉冲操作需要防止光电流重叠在一个光电二极管用于检测多个光束。数据处理中使用这项研究获得的位置两个脉冲激光二极管。自由表面波速度和空间高度的确定每个波的周期将zero-upcrossing方法应用于时间序列坡度角的数据。意味着波陡度的统计特性和空间整合得到的波形斜率角数据报告。

图 1显示一个原理图的测试部分,这是由透明的丙烯酸树脂。系统在室温下使用水作为工作流体和大气压力。生成一个平面水射流从2 d渐缩喷嘴,它流沿着平坦的水平。喷嘴出口高度10毫米,宽度是100毫米。由侧壁射流宽度是固定的,飞机的自由表面大气中允许光学测量和视觉观察。的 x 设在位于流向方向, y 设在是目的的方向, z 设在是垂直的(见图 1)。

图 1也显示了光学装置用来测量自由表面波。两束激光垂直照射水面。两个脉冲激光二极管(英超LC,全球激光、格温特郡、英国;波长:655海里;输出功率:1兆瓦;最大脉冲率:300 kHz)作为光源使用。聚焦透镜(焦距:150毫米)和圆柱形准直器(直径:1毫米;长度:3毫米)减少光束直径在水面≤24 μm。两个激光束隔开一段距离 l = 1.27 mm在自由表面流向的方向。的距离 l 调整在典型的小于平均波长测量位置,以减少变形时的自由表面波通过两个发光的位置。激光在40 kHz的频率交替脉冲。输出信号采样率限制在40 kHz在目前的实验。脉冲频率是由光学传感器的动态响应(见部分 4)。因为飞机自由表面上的激光光束的大小(24 μ米)比典型的平均波长小得多(≥0.47毫米),有限的时间响应交替照明主要限制的可测范围波在目前的实验。

实验使用横截面喷嘴出口的平均速度 U = 6、7 , 8、9 和10 m / s。 U 计算的流量,测量使用孔板流量计(FLG-N,日本流细胞,东京,日本)上游测试的部分。流量测量的准确性小于±2.0% (±0.2 m / s - - - - - -截面速度)。自由表面进行的光学测量45之间的位置 x = 0.64 为每个横截面平均速度条件和80.64毫米。光学系统和传感器是翻译沿中心轴的测试区高精度运动阶段。测量位置由中间表示两个激光束流向的方向。

目前的方法评估的自由表面坡度角折射激光二极管。图 2显示了光学传感器上的梁位移之间的关系 r x 和当地的坡度角 θ x 自由表面。光束由水面折射,通过水,透明的墙,和空气到达光学传感器(S1881,滨松光子学、静冈市、日本)。回水区位移沿 x 设在是用当地的坡度角 (1) r x = D w 棕褐色 ⁡ ( θ x - - - - - - θ w ) + D b 棕褐色 ⁡ θ b + D 一个 棕褐色 ⁡ θ 一个 , 在哪里 D w 和 D b 分别是,飞机和透明的后壁的厚度(10毫米),然后呢 D 一个 是后壁的距离传感器(20毫米)。 θ w , θ b , θ 一个 的角度折射光束的三个接口;他们服从折射的斯涅尔定律: (2) 罪 ⁡ θ x 罪 ⁡ θ w = n w n 一个 , 罪 ⁡ ( θ x - - - - - - θ w ) 罪 ⁡ θ b = n b n w , 罪 ⁡ θ b 罪 ⁡ θ 一个 = n 一个 n b , 在哪里 n w , n b , n 一个 水的折射率,丙烯酸树脂,分别和空气 13]。

瞬时自由表面坡度角 θ x 用检测位移计算 r x 到( 1)和( 2)。的解决方案 θ x 在( 1)和( 2)可以通过迭代的数值方法;然而,这需要一个数据处理时间长。之间的关系 r x 和 θ x 是由最小二乘拟合( 1)和( 2)使用5次多项式,它用于计算 θ x 。图 3显示了5次多项式曲线与试验得到的校准数据通过倾斜0.15毫米厚盖玻片在静止的水面上。最小二乘拟合的基本数据,数值解( 1)和( 2),如图 3因为他们几乎完全一致,图中的实线。理论曲线偏离小于±0.02 rad的校准数据。我们还证实,在喷射厚度波动 D w 只有一个小对测量值影响的 θ x 。例如,10%的(= 1毫米)喷射厚度增加(这是典型的四倍平均波高)变化的理论曲线只有0.01 rad在目前的实验条件下(见图中的虚线 3)。这个测量是评估的整体不确定性小于±0.03 rad。最大坡度角测量用这种方法取决于光路长度、折射率的材料,光学传感器的大小;这是±0.80 rad目前几何。

目前的探测器可以测量二维位移 ( r x , r y ) 一束激光。有必要的概率大大减少梁失踪的检测区域。然而,由于喷气速度远远超过波的相速度在目前的实验条件,海浪非常小的方向移动时,在短时间内通过测量位置。这使得很难讨论的位移数据的波形 r y 定性,而基本统计参数可以测量(例如,均方根偏差(RMSD) r y 在图11的 13])。因此,本研究着重于评估飞机的梯度方向流向自由表面。

在这个实验中使用的光学传感器(S1881)由一个单一的pin光电二极管。它可以探测光束的二维位移检测区域。如图 4,梁产生光电流信号 X 1 和 X 2 流向的方向 Y 1 和 Y 2 方向由光生伏打效应。这些信号是由高度响应运放放大(T-IVA001B、龟工业、茨城、日本),独立采样。瞬时位移 r x 和 r y 计算使用 (3) r x = l x 2 ( X 2 + Y 1 ) - - - - - - ( X 1 + Y 2 ) X 1 + X 2 + Y 1 + Y 2 , r y = l y 2 ( X 2 + Y 2 ) - - - - - - ( X 1 + Y 1 ) X 1 + X 2 + Y 1 + Y 2 , 在哪里 l x = l y = 26 毫米的边长是检测区域(包括一般区域)的光学传感器。

这single-photodiode传感器适用于当前的测量,因为它有一个最大响应300 kHz的频率连续梁。然而,如果两个或两个以上的光束同时检测区域照明,它只检测每个梁的中间点由于重叠的诱导光电流。因此,我们打开两个激光二极管光束交替同时防止照明检测区域。虽然这切换操作生成一个延迟数据采集之间的两个激光二极管,占主导地位的时滞的互关联系数可以确定通过比较每个数据点的采集时间与开关二极管的数据。因此,信号控制激光束的时机以更高的速度记录同时400 kHz的光学传感器的输出电压。

互关联系数 R ( τ ) 波动的斜率表示的角度 θ x 1 和 θ x 2 , (4) R ( τ ) = θ x 1 ( t ) θ x 2 ( t + τ ) ¯ θ ̅ x 1 2 θ ̅ x 2 2 , 在哪里 τ 时间延迟是由于测量位置之间的空间分离。波速度 c x 评估从占主导地位的时间差 τ 一个 最大互相关,这是相关系数 c x = l / τ 一个 。因为每一波在自由表面被认为在不同的波传播速度, τ 一个 可以计算出单个波,分开的时间序列数据吗 θ x 1 使用zero-upcrossing方法。zero-upcrossing方法通常用于确定不规则的波在时域分析或随机波动数据( 20.]。确定了波的周期之间的时间间隔连续交叉数据的平均水平的向上方向(部分 4给出一个示例口岸的倾斜角测量数据)。

空间波形重建如下。表示自由表面的形状 z = η x ( x ) ,当地的坡度角 θ x 流向的方向可以写成 (5) 棕褐色 ⁡ θ x = ∂ η x ∂ x = ∂ η x ∂ t ⋅ ∂ t ∂ x , 在哪里 ∂ x / ∂ t 自由表面波的速度,通过测量。如果认为波传播与冻结资料通过测量角度时,波浪的形状 η x 通过整合( 5)关于时间: (6) η x = ∫ 波 ( ∂ x ∂ t ) ⋅ 棕褐色 ⁡ θ x d t = ∫ 波 c x ⋅ 棕褐色 ⁡ θ x d t , 其中下标 波表示单个波;冰冻的概要文件被认为只持续短时间内波通过测量位置。因此, η x 通过数值积分计算( 6)用评估波速度 c x 单个波周期。波的高度 h 获得的最大和最小值之间的间隔 η x 。波长 λ 计算的产品吗 c x 每一波的周期 θ x 。估计结果的例子 η x 下面给出(参见图吗 11首先考虑阈值后)证实的有效性假设冻概要文件的互相关方法。

图 5显示了梁位移典型数据 r x 和激光二极管的开关控制信号。图 5(一个)显示的时间间隔的例子包括两个波周期。短间隔放大图女士在0.4000和0.5000之间 5 (b)。所示的控制信号电压(较低的数字数据 5(一个)和 5 (b))是积极的,当上游激光(LD1)开启和下游激光(LD2)关掉。回水区位移的两个激光在原始数据,打开如图所示的圆圈上数据的数据 5(一个)和 5 (b)。此外,过渡信号交替出现两激光照亮。过渡运动是有界的水平箭头在图女士在0.4500和0.5000之间 5 (b)。这个信号是由中间视觉传感器的输出,而激光二极管备用。它有一个短得多。类似的信号观察初步测试当固定nonfluctuating水表面测量。这个时间输出被认为起源于跳光束位置或者在开关梁强度的变化。因此,只有信号立即切换之前用于统计分析。这些可靠的数据用红色和蓝色固体的圆圈表示的数据 5(一个)和 5 (b)。可靠数据的采集频率选择,从目前的传感器输出信号达到高原立即切换之前在静止的水面测试。激光二极管的控制信号之间的关系和视觉传感器获得的可靠数据由垂直箭头表示为0.4250 ms (LD1)和0.4375 ms (LD2)在图 5 (b)。尽管消除过渡数据限制对40 kHz的实际采样率,可以观察到自由液面波动监测获得可靠的数据来自两个测量位置。数据采集时间 θ x 2 0.0125毫秒落后的 θ x 1 因为切换。在每个测量,39 321获得可靠的数据点在采样周期0.98年代激光二极管。

互关联系数( 4)计算出每一波的周期从时间序列中提取数据 θ x 使用zero-upcrossing方法。图 6显示了可靠的自由表面坡度角数据的例子 x = 80.63 毫米的 U = 8 m / s。海浪表示之间的时间间隔连续过境点的平均水平向上的方向。口岸用固体的圆圈表示图在图上 6。互关联系数计算连续个体之间的数据序列口岸(如波,波,波3,等图 6)。

波速度 c x 评估从占主导地位的时间差 τ 一个 对应的最大互相关系数 R 马克斯 。如果假设一个冷冻概要文件( 6)停止,互关联系数可能减少由于波形变形。这种畸形波消除在计算统计特性通过应用一个阈值;目标波被认为是丢失或变形在下游时测量位置 R 马克斯 低于阈值 R th 。在目前的研究中,阈值 R th 的 R 马克斯 ≥ 0.90 、0.95和0.98进行了测试实验。变动回水区的波陡度是发现几乎独立的测试阈值,而检测到波的数量随阈值的增加而减小。的结果 R th = 0.90 和0.98摘要报告。

此外,波浪与极高的速度或短时间内不能捕获由于有限的时间响应。很难评估波的周期时的波形 T ( = λ / c x ) 变得小于极限 T 最小值 = 0.075 女士因为不到三坡角数据点得到波的周期。只有满足条件 λ / c x ≥ T 最小值 可以发现在目前的实验。

图 7显示了典型的microflash (10 μ飞机自由表面的照片。当 U = 6 米/秒,三个不同的区域可以确定对波流中的发展方向。在第一个区域(0毫米< x ≤9毫米),飞机平稳,几乎没有可见的波。这是紧随其后的是第二个地区(9毫米< x ≤15毫米)哪里有二维周期性波主波长为0.5到1.0毫米和波振幅随着距离增加而增加 x 从喷嘴出口。最后,波浪衰减的二维结构变成少常规三维(3 d)波模式。平滑区域的特点是间歇时间序列坡度角数据 15]。二维波地区的特点是一个明确的峰值功率谱密度的坡度角波动( 14]。这些区域在图表示 7。平滑和二维波区域变得更短,最终消失喷射速度的增加。当射流速度超过~ 8米/秒,毛细波出现在自由表面的飞机立即从喷嘴出口下游。线性不稳定分析( 21, 22]表明,周期波生成与剪切模式自由表面下不稳定。单独的喷嘴壁边界层的弛豫过程可能与2 d波地区的发展。然而,线性分析只适用于速度梯度的初始扰动的增长在自由表面之下是放松。线性分析只适用于初始射流区域 x ≈ 1.1 D e ( D e 喷嘴出口高度)吗 U ≤ 8 米/秒( 14]。线性理论不适用在更高的速度( U > 8 m / s)因为喷口边缘的边界层会表现出瞬态或动荡的财产。因此,开发下游的高度非线性和不规则自由表面波的线性放大喷嘴出口附近地区或发展混乱的高速射流不能理论预测的特征。

图 8显示的数量确定的变动回水区波, N 使用目前的光学技术。 N 代表的数量 θ x 数据集的互关联系数大于 R th 和波的周期大于 T 最小值 。由于自由表面是加速后退出喷嘴和毛细波最初生成和成长, N 喷嘴出口附近迅速增加。 N 由于不同地方波的周期和波速的变化。它到达稳态的下游的飞机的自由表面变得稳定。在所有的测试速度,增加阈值 R th 大大减少了 N 。波与极高的速度或短时间内还不能捕获由于有限的时间响应。然而,采样频率可以改善通过开发一个探测器,不连续梁的动态响应率较高。所需的时间响应可以提高通过增加距离 l 这两个激光之间,尽管这将生成的波速计算中巨大的不确定性。

图 9显示一个阴谋的意思是波长 λ 大街 (的统计平均值 N 套波长数据),对距离 x 从喷嘴出口射流速度不同。每个波长的虚线表示表示数据点 R th = 0.90 。 λ 大街 增加而增加 x 所有的速度,它随平均喷射速度增大而减小。相比较而言,波长评估仍然照片亮度概要文件的绘制。100的亮度回水区沿中心轴的测试区提取照片(见图 7)。波长是由zero-upcrossing坡度角的分析方法。误差线表明RMSD每个意味着波长数据。由于空间分辨率的照片是0.035毫米每像素亮度分析可以检测波长大于0.106毫米(= λ 最小值 , 照片 )当一个波长覆盖三个像素。照片时的激光折射技术优越的决议 c x 大于1.4米/秒(= λ 最小值 , 照片 / T 最小值 )。由于光学测量不能测量波极小期(或畸形波),占主导地位的波长实际比照片的决定。因此,对于速度越高(即 U = 9 和10 m / s),照片的区别和光学测量增加而增加 x 由于波长小的损失数据(例如,0.5 -mm-wavelength波时无法检测到速度高于6.7米/秒)。的增加 R th 减少了偏差,因为长波长数据消除由于歧义在评估波速;相比之下,决议对小波长得不到提高。另一方面,较低的速度(即, U = 6、7 和8 m / s),一个矛盾主要发生在20 mm≤ x ≤60毫米。这可能是由于波浪的变形和破碎波的初始增长紧随其后。

的意思是波陡度 ( k 一个 ) 大街 ,这是定义为波振幅的乘积 一个 和波数 k ( = 2 π / λ ) 是绘制在图 10。的波振幅 一个 = h / 2 。自 一个 和 k 评估从一个单独的波形 η x 通过集成的集合 θ x zero-upcrossing方法,检测到的 ( k 一个 ) 大街 评估作为一个总体均值为每个 k 一个 为 N 波。

平均波陡度将有一个最大的在某一距离喷嘴出口;我们曾观察到这一现象 U ≤ 5 米/秒( 19]。平均波陡度附近斯托克斯波的峰值超过打破限制( k 一个 = 0.446 ( 23])。这意味着定期2 d波附近变得不稳定的增长,而且它衰变奉承,更稳定的低速度波形下游(即, U = 6、7 ,8米/秒)。因为更高的波,波形的陡度超过限制的斯托克斯波,非常不稳定,他们必须腐烂或变形在自由表面上传播时 23]。因此,意味着陡度减少下游。提高喷射速度的增长和衰减波的线性理论无法解释。然而,明显大陡度更高速度的观察(例如, U = 9 和10 m / s)。虽然测量高速和短周期波限制是由于有限的时间响应,自由表面的统计特性展出当平均喷射速度超过8米/秒。

图 11显示波形在几个地点获得的例子 U = 6、8 ,10 m / s。情节表明数值积分的结果坡度角的数据用一个特定的值 c x 到( 6)一个波。例如,的形象 η x 在 x = 80.63 mm在图 11 (b)表明自由液面高度,这是评估通过集成数据为“波1” θ x (如图 6)。的值 k 一个 所得的形状 η x 每个图所示的传说。这些波而言,其波长和波陡度接近当地的平均值,如图 9和 10,分别。由于波速 c x 将时间轴 t 整合成一个空间轴( 6),横坐标 ξ ( ≡ c x · d t ) 表明波的空间尺度; c x · d t 显示的距离自由表面在采样周期流向的方向移动 d t 与速度 c x 。在图 11,情节了 - - - - - - λ / 2 在横向中心的波形 ξ = 0 。应该注意的是,图中的数据 11不遵循相同的自由表面波传播。它可以观察到,毛细波生成和成长与喷嘴出口距离增加。海浪是最大的 x ≈ 20. mm;他们放松到温和的波形的进一步增加 x 。强调观察波的非线性和非对称形式,实线表示三阶斯托克斯波的近似 24];它是由 (7) k η = k 一个 因为 ⁡ ⁡ k ξ + 1 2 ( k 一个 ) 2 因为 ⁡ ⁡ 2 k ξ + 3 8 ( k 一个 ) 3 因为 ⁡ ⁡ 3 k ξ , 相应的实验值在哪里 k 一个 被替换为每一波方程。

的一些测量波形同意斯托克斯波剖面的下游位置下的波陡度是斯托克斯波的限制。然而,高度变形波形已经观察到更高的速度使用目前的光学测量技术。

光学测量的自由表面波在水射流进行平均喷射速度 U ≤ 10 m / s。目前技术雇佣了一个光学传感器与光电二极管检测两个脉冲激光束折射的位移在两个地方相隔1.27毫米的自由表面上飞机。了边坡角数据时间序列的速度40 kHz。波的速度从每一波的互关联系数计算。自由表面波的形状由集成坡角数据评估。

这种技术获得的平均波长略大于摄影测量获得的,因为有限的时间响应的系统,我们使用。然而,结果表明,该技术能够观察线性预测自由表面的变化意味着波陡度和波形。