非齐次的可解性和解决方案的属性和齐次向量积分方程<我nline-formula>
f
(
x
)
=
g
(
x
)
+
∫
0
∞
k
(
x
−
t
)
f
(
t
)
d
t
+
∫
−
∞
0
T
(
x
−
t
)
f
(
t
)
d
t
,在那里<我nline-formula>
K
,<我nline-formula>
T
是<我nline-formula>
n
×
n
矩阵值函数,<我nline-formula>
n
≥
1
非负可积的元素,被认为是在一个半保留(单数)的案例中,矩阵<我nline-formula>
一个
=
∫
−
∞
∞
K
(
x
)
d
x
是随机矩阵<我nline-formula>
B
=
∫
−
∞
∞
T
(
x
)
d
x
substochastic。结果表明,在一定条件下非齐次方程与相应的齐次同时拥有一个积极的解决方案。