raybet雷竞app|雷竞技官网下载|雷电竞下载苹果

IJAP

国际期刊的天线和传播

1687 - 5877 1687 - 5869

Hindawi出版公司

10.1155 / 2016/4715681

4715681

研究文章

形成单一抵消反射器天线使用本地Axis-Displaced共焦二次曲线

Penchel 拉斐尔。 ¹

http://orcid.org/0000 - 0002 - 1433 - 7865 伯格曼何塞·R。 ²

Moreira 费尔南多·j·S。 ³ Mazzarella 朱塞佩

^{1

电气工程系

Technology-Parana联邦大学的

86300 - 000 Cornelio普•罗科皮

公关

巴西

utfpr.edu.br} ^{2

电信研究中心(CETUC)

里约热内卢天主教大学的

22453 - 900年的里约热内卢

RJ

巴西

puc-rio.br} ^{3

电子工程学系

米纳斯吉拉斯联邦大学

31270 - 901贝洛奥里藏特

毫克

巴西

ufmg.br}

2016年

29日 12 2016年

2016年 22 06 2016年 20. 11 2016年 04 12 2016年 29日 12 2016年

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

这项工作研究小说数值过程准确的制定解决方案的一个反射器天线的几何光学合成同时实施斯涅尔定律和能量守恒的管射线,产生Monge-Ampere类型的二阶非线性偏微分方程,可以作为边值问题来解决。调查探讨了共焦二次曲线的插值性质局部代表形状的反射器表面。它允许将参与制定的偏导数分析表达。为了说明方法,弥补单一反射镜形状的辐射的两个例子中的高斯功率密度superelliptical波状外形的梁。结果验证了物理光学分析等效边缘电流。 1。介绍</gydF4y2Batitle> <p>形反射器天线可以用来提供一个优化的覆盖率高收益和低cochannel干扰。基于几何光学的几个技术(去)已经使用了单一的塑造和双反射器天线配置。在这些技术中,(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xregydF4y2Baf>- - - - - -<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xregydF4y2Baf>]给出确切配方去合成单和双抵消形反射器配置的同时实施斯涅尔定律和能量守恒的管射线。他们导致Monge-Ampere二阶非线性偏微分方程(MA)类型,它可以是数值求解边值问题(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xregydF4y2Baf>- - - - - -<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xregydF4y2Baf>]。解决,作者采用有限差分方案相关的常规网格近似的衍生品。然后,马的线性化形式方程迭代求解(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xregydF4y2Baf>- - - - - -<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xregydF4y2Baf>]。另外,(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xregydF4y2Baf>)提出了一个去合成技术为多个反射镜表面的局部近似biparabolic扩张和它们的参数通过求解线性方程组。它已经被有效地应用于设计的多个反射器产生一个统一的阶段的天线孔径(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xregydF4y2Baf>]。循环对称的几何图形,<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xregydF4y2Baf>,<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xregydF4y2Baf>)提出了一个去合成方案基于圆锥部分的结合本地代表反射generatrices。同样,也通过求解线性方程组得到二次曲线参数。</pgydF4y2Ba> <p>在这工作,出于当地的有效性表示形状的反射镜,我们探索使用axis-displaced共焦二次型马方程的数值解。而不是使用有限差分方案计算衍生品在网格点,表面共焦二次曲线所代表的当地,他们的参数是通过插值,允许衍生品的分析表示,与马的简化方程。它还允许一些灵活的网格点的定义,用于改善反射器表面的表示。为了说明数值方案,它已经应用于单一反射器合成,在反射器表面产生一个规定的远场辐射模式下点源(饲料喇叭),如图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xregydF4y2Baf>。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig1"> <label>图1</gydF4y2Balabel> <p>抵消反射器天线的几何。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.001"></graphic> </fig> <p>这项工作是有组织的如下:部分<xregydF4y2Baf ref-type="sec" rid="sec2"> 2</xregydF4y2Baf>介绍了几个步骤合成技术。形反射器表面是由一组定义的网格点和共焦表面用来插入本地的二次曲线。产生的衍生品分析表面插值过程取代了马方程和边界条件反射器的优势导致了非线性方程组。为了解决系统,采用迭代的数值方法。部分<xregydF4y2Baf ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xregydF4y2Baf>描述应用程序的数值方案合成单一抵消反射器天线设计的两个例子来生成一个远场光束superelliptical轮廓。物理光学(PO)分析+边缘电流技术是用来验证合成反射器天线(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xregydF4y2Baf>,<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xregydF4y2Baf>]。中给出的结论部分<xregydF4y2Baf ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xregydF4y2Baf>。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。去塑造技术</gydF4y2Batitle> <p>在如图的问题<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xregydF4y2Baf>锥形轮廓内的射线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和辐射模式<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>反映在梁内轮廓<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>功率密度是用在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。简单的使用复杂的坐标(极射赤面投影)采用<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xregydF4y2Baf>- - - - - -<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xregydF4y2Baf>)描述的方向。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在这里这样的坐标和他们代表的反射光和入射光的方向,分别定义为<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 床</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> ζ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 床</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:mi> β</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是球形角方向的反射光和入射光的射线,分别如图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xregydF4y2Baf>。两个辅助坐标系是用来描述射线方向:" (<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和双启动(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow></mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),分别与给料机和远场。这个函数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>描述了反射点的距离<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的起源和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是一个真正的函数,它代表了反射的表面<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xregydF4y2Baf>- - - - - -<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xregydF4y2Baf>]:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>转换<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mi> τ</米米l:mi> <mml:mo> :</米米l:mo> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>通过对反射和折射定律所表达的吗<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ζ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的导数是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>关于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xregydF4y2Baf>]。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig2"> <label>图2</gydF4y2Balabel> <p>给料机和远场辅助坐标系。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.002"></graphic> </fig> <p>从能量守恒,提要辐射之间的关系和指定的远场模式是由马非线性椭圆方程(−符号)或双曲线(+)的类型<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xregydF4y2Baf>)如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> ±</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是第二个偏导数的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>关于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是第二个偏导数的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>关于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>及其共轭复数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。反射器表面表示</gydF4y2Batitle> <p>几个迭代数值技术用来解决马的椭圆型方程,导致表面的离散表示的网格点。在[<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xregydF4y2Baf>,<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xregydF4y2Baf>]作者采用九分细胞近似的导数的有限差分数值计算<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在(<xregydF4y2Baf ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xregydF4y2Baf>)和(<xregydF4y2Baf ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xregydF4y2Baf>)。</pgydF4y2Ba> <p>在这里,另外,数值解在本地雇佣axis-displaced共焦二次曲线描述反射器表面,它允许一个衍生品和简化的解析表示(<xregydF4y2Baf ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xregydF4y2Baf>)。解决方案收益率反射器表面的一个有限点集关联到一个网格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1,- 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>描述了在网格节点的位置。虽然这项技术可以应用到任何类型的网格,在这项工作中,我们采用极坐标网格比较,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别是戒指的数量和组成。极地网格的定义<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>指的是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在(饲料轴),如图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xregydF4y2Baf>。的外部环极地网格定义提要锥与半角边缘<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。反射点相关网格的中心被认为是著名的数值解,可用于postsynthesis调整反射镜的维度,去制定仅涉及衍生品的实际功能<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>用来表示反射器表面。</pgydF4y2Ba> <p>为每个射线方向<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对应节点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>定义的表面点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的帮助下(<xregydF4y2Baf ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xregydF4y2Baf>)。的二次曲面<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>描述表面在这一点上,见图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xregydF4y2Baf>,是由<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xregydF4y2Baf>)如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6a"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq6b"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6 b)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq6c"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 罪</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq6d"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6 d)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ;</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是<我talic> semilatus直肠</我talic>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是偏心,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>之间的距离是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和二次曲面的顶点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> φ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是方位角和高度角的二次曲面轴(见图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xregydF4y2Baf>)。四个参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是实施计算,二次曲面匹配点的反射器与4细胞周围的网格节点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,如图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xregydF4y2Baf>。这导致参数的解析表达式的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>4细胞(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。极地网格图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xregydF4y2Baf>生成的帮助下(<xregydF4y2Baf ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xregydF4y2Baf>)和递增<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>来<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>来<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig3"> <label>图3</gydF4y2Balabel> <p>当地axis-displaced共焦二次曲面。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.003"></graphic> </fig> <fig id="fig4"> <label>图4</gydF4y2Balabel> <p>节点计划内4细胞。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.004"></graphic> </fig> <p>通过区分(<xregydF4y2Baf ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xregydF4y2Baf>)对<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和它的共轭<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:mover accent="false"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ¯</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和取代的衍生品<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>到(<xregydF4y2Baf ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xregydF4y2Baf>),一个获得<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>斯涅尔定律在反射器实施之间的关系<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,表现出下列方程(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xregydF4y2Baf>]:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>应该注意的是,二次曲面,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,简化(<xregydF4y2Baf ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xregydF4y2Baf>)。</pgydF4y2Ba> <p>从(<xregydF4y2Baf ref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 7</xregydF4y2Baf>)可以定义操作符<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>所有内节点的网格如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>代表一个非线性方程的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>4细胞(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)集中在节点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对应于表面的中心点,之前定义的数值解,并沿迭代保持不变。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。边界条件</gydF4y2Batitle> <p>应用合成技术,我们考虑到提要源辐射射线的锥形管semivertex角<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和轴倾斜<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在,如图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xregydF4y2Baf>。反射后,射线与周边封闭立体角内<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在平面上<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xregydF4y2Baf>)如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ζ</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在调查的例子<xregydF4y2Baf ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xregydF4y2Baf>,我们已经考虑了一个大约广场周边<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由superellipse描述如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ζ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ζ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>作为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>往往是一个椭圆轴<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 床</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 床</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,中心<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 床</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>垂直和水平的远场波束宽度飞机;分别为,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>光束偏移角度对吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mrow> <mml:mi> z</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设在,如图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xregydF4y2Baf>。作为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mi> ∞</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>与双方往往是一个矩形<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> <p>边界条件是由执行提要锥周长的射线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>映射到远场superelliptical周长<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>后反思。数值解,在每个射线方向<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>相应的边界节点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(见图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xregydF4y2Baf>),真正的功能<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由一个二次曲面近似(<xregydF4y2Baf ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xregydF4y2Baf>)。的参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>计算征收的二次曲面通过反射点与4单元周围节点相关联<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,如图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xregydF4y2Baf>。这导致这四个参数的解析表达式的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在单元节点(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig5"> <label>图5</gydF4y2Balabel> <p>的边界节点方案4细胞。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.005"></graphic> </fig> <p>一旦发现参数的表达式,映射<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mi> τ</米米l:mi> <mml:mo> :</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>可以表达的帮助下(<xregydF4y2Baf ref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</xregydF4y2Baf>)和替换成(<xregydF4y2Baf ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 11</xregydF4y2Baf>)。它允许一个网格节点定义一个操作符的周长<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>作为<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>方程(<xregydF4y2Baf ref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xregydF4y2Baf>的)代表一个非线性方程<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>4单元周围的节点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。</pgydF4y2Ba> </sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。数值迭代计划</gydF4y2Batitle> <p>的应用(<xregydF4y2Baf ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xregydF4y2Baf>)或(<xregydF4y2Baf ref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xregydF4y2Baf>在每个网格节点导致的系统<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>非线性方程的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1,- 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> K</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>。的数值解非线性方程组的牛顿法被使用(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xregydF4y2Baf>- - - - - -<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xregydF4y2Baf>]。它是基于一个迭代计划,收敛性和稳定性取决于选择一个适当的反射器表面的初始解。在这项工作中,一个单一采用二次曲面网格节点作为初始解决方案,选择近似的远场波束宽度在垂直的平面上。一直持续到迭代方案<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>在所有节点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>运营商残留是一个指定的最大值。</pgydF4y2Ba> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。设计的例子</gydF4y2Batitle> <p>说明部分中描述的数值方案<xregydF4y2Baf ref-type="sec" rid="sec2"> 2</xregydF4y2Baf>,抵消形反射器天线的两个例子。它们形状的提供,根据高斯原则,远场辐射模式<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>在一个定义的立体角superelliptical周长<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>平面和所描述的<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> G</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> G</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>的参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>选择指定衰减在远场边界,要求平等superelliptical轮廓定义的报道吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>如下:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ζ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ζ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mover accent="true"> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>这两个例子的参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1.382</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>将提供6分贝衰减的轮廓吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。一个提要raised-cosine模型<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 因为</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>照亮了反射器天线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 9.605</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>提供12 dB衰减反射器边缘。提要锥有偏移的角度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 130年</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和半张角<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 30.</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>(见图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xregydF4y2Baf>)和垂直极化。</pgydF4y2Ba> <p>对于第一个示例,远场覆盖地区指定<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> o</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 18</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1.6</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>(见图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xregydF4y2Baf>)。最初的解决方案<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>迭代的数值方案是一个椭球体<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 40.893</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> </mml:math> </inline-formula>厘米,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 0.077795</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.62708</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,它提供了一种波束宽度等于对称平面的规范,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。为了确保收敛,远场边界<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>正逐渐从一个圆变形指定superelliptical周长。合成,我们首先采用常规的极地网格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:mi> J</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>戒指,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:mi> K</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 70年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>组成(即。,980我nterior nodes and 70 boundary nodes), and center at the feed axis, as illustrated in Figure<xref ref-type="fig" rid="fig6a"> 6(一)</xregydF4y2Baf>。因此,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mtext> ,</米米l:mtext> <mml:mn mathvariant="normal"> 050年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>当地二次曲线可以用来实现形状的反射器。总共<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 16</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>迭代是必要的获得<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>在所有网格节点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 7.683</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。在迭代过程中,我们发现,最大的残留物发生反射器的边缘,可能由于superelliptical周边实施<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。形反射器约有一个椭圆投影<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>飞机。通过添加一个合适的常数来最终解决方案<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>对称平面的投影直径<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和正交平面是25厘米,29厘米,分别。因此,的距离<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>最后沿着射线反射器在极地中心网格<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 27.958</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> </mml:math> </inline-formula>厘米。数据<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig6a"> 6(一)</xregydF4y2Baf>和<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig6b"> 6 (b)</xregydF4y2Baf>说明了网格生成的合成复杂的飞机<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别为初始和最终的反射镜。</pgydF4y2Ba> <fig-group id="fig6"> <label>图6</gydF4y2Balabel> <p>射线方向的均匀网格表示(一)提要(复杂的飞机<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和(b)远场(复杂的飞机<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig6a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.006a"></graphic> </fig> <fig id="fig6b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.006b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>观察图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig6b"> 6 (b)</xregydF4y2Baf>superelliptical周长是实现<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。为了弥补提要衰减(12 dB)在反射器边缘,合成远场环移动接近彼此覆盖周边。点的浓度的增加表明反射形成更强烈的地区相比,最初的解决方案和一些失真可能观察到的地区接近对称平面<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 即时通讯</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow></mml:mrow> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false"> ]</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。另一方面,常规的极坐标网格本质上生成一个密集的网格点在最内圈的不对称平面可能带来一些数值不稳定的迭代过程。如前所述,数值方案中描述的部分<xregydF4y2Baf ref-type="sec" rid="sec2"> 2</xregydF4y2Baf>提出了处理不同的极地网格间距的灵活性。来弥补这些影响,并提供一个更好的反射器表面的描述,我们另外雇了一个非均匀极网格中<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>平面之间的间距较大的环遵循近似高斯规则<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> θ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>中心和短的外环,从而减少点中心的密度和增加它靠近边界<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xregydF4y2Baf>]。数据<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig7a"> 7(一)</xregydF4y2Baf>和<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig7b"> 7 (b)</xregydF4y2Baf>新网格点的分布呈现复杂的飞机<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别,一个可以观察到映射的点在平面上<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>展示一个更加团结的分布,特别是靠近边界和对称平面。</pgydF4y2Ba> <fig-group id="fig7"> <label>图7</gydF4y2Balabel> <p>非均匀射线方向的极坐标表示(一)提要(复杂的飞机<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)和(b)远场(复杂的飞机<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig7a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.007a"></graphic> </fig> <fig id="fig7b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.007b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig8"> 8</xregydF4y2Baf>显示了最后的削减在对称平面反射器和相应的射线从图的非均匀网格的安排<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xregydF4y2Baf>。验证的结果,分析了形状的反射器的物理光学(PO)与等效边缘电流(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xregydF4y2Baf>]。获得平滑的描述反射器,反射点从去塑造被一个多项式插值获得+傅里叶级数(<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xregydF4y2Baf>]。图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xregydF4y2Baf>比较了去阿宝辐射对称平面模式(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>在28岁,38个GHz。一个好的协议是实现和图中观察到的差异<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xregydF4y2Baf>可以归因于绕射的影响没有考虑去合成。数据<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig10a"> 10 ()</xregydF4y2Baf>和<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig10b"> 10 (b)</xregydF4y2Baf>显示的轮廓图<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>阿宝辐射模式的飞机28 GHz和38 GHz,分别与期望的去superelliptical光束所描述的轮廓虚线轮廓。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig8"> <label>图8</gydF4y2Balabel> <p>形反射器表面,光线在对称面(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>)的第一个例子。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.008"></graphic> </fig> <fig id="fig9"> <label>图9</gydF4y2Balabel> <p>辐射对称平面的模式(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>的第一个例子。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.009"></graphic> </fig> <fig-group id="fig10"> <label>图10</gydF4y2Balabel> <p>辐射模式(dBi)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>飞机在28 GHz (a)和(b) 38 GHz的第一个例子。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig10a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.0010a"></graphic> </fig> <fig id="fig10b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.0010b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>在第二种设计的例子中,远场覆盖地区superelliptical轮廓,与长轴沿对称面,也就是说,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。不同于第一种情况下,远场网格更强烈的伸展在不对称平面接近边界。最初的解决方案<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>迭代的数值方案是一个椭球体<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 37.469</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> </mml:math> </inline-formula>厘米,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 0.007115</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.510939</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,它提供了一种波束宽度等于指定的对称平面的报道<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 12</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∘</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>。总共<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 15</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>迭代是必要的获得<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>在所有网格节点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 米</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> e</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 一个</米米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 3.706</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 8</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig11"> 11</xregydF4y2Baf>说明了形状的反射器和馈电点的射线源在原点的远场对称平面。形反射器约有一个椭圆投影在平面上<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>通过添加一个常数,综合解决方案<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:mi> l</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,直径在对称平面再次调整到25厘米,收益率的直径29.75厘米的不对称平面的距离<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 28.32</米米l:mn> <mml:mo> </mml:mo> </mml:math> </inline-formula>厘米的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:mrow> <mml:mi> O</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>沿射线反射器在极坐标网格的中心。对于本例,相同的非均匀网格在复平面<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> η</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>采用(如图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig7a"> 7(一)</xregydF4y2Baf>)和由此产生的复平面的映射<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>如图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig12"> 12</xregydF4y2Baf>。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig11"> <label>图11</gydF4y2Balabel> <p>形反射器表面,光线在对称面(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>第二个例子。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.0011"></graphic> </fig> <fig id="fig12"> <label>图12</gydF4y2Balabel> <p>表示射线方向的远场(复平面<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ζ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>第二个例子。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.0012"></graphic> </fig> <p>再次,形反射器和一个多项式插值加上傅里叶级数分析了PO (<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xregydF4y2Baf>,<xregydF4y2Baf ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xregydF4y2Baf>]。图<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig13"> 13</xregydF4y2Baf>显示了去阿宝在对称平面辐射模式<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>在28个GHz和38 GHz。一个好的协议所需的去阿宝辐射模式结果观察。数据<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig14a"> (14日)</xregydF4y2Baf>和<xregydF4y2Baf ref-type="fig" rid="fig14b"> 14 (b)</xregydF4y2Baf>显示订单28 GHz, 38个GHz辐射模式,分别<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>飞机,一个观察所需的superelliptical光束轮廓实现主瓣(虚线轮廓代表所需的报道)。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig13"> <label>图13</gydF4y2Balabel> <p>辐射对称平面的模式(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:mi> ϕ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>第二个例子。</pgydF4y2Ba> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.0013"></graphic> </fig> <fig-group id="fig14"> <label>图14</gydF4y2Balabel> <p>辐射模式(dBi)<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:mi> u</米米l:mi> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>飞机在28 GHz (a)和(b) 38 GHz的第二个例子。</pgydF4y2Ba> <fig id="fig14a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.0014a"></graphic> </fig> <fig id="fig14b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/ijap/2016/4715681.fig.0014b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。结论</gydF4y2Batitle> <p>这项工作提出了一种数值方案产生的马方程的解的确切配方去抵消反射器天线的合成。它探讨了当地共焦二次曲线的插值性质来表示形状的反射器表面,它允许参与制定的偏导数分析表示,马提供了一个重要的简化方程。数值模式被用来在superelliptical锥形状两个反射辐射高斯模式。阿宝形状反射镜进行分析的近似等效边缘电流和结果显示良好的协议与辐射模式规范。方法被证明是非常快和稳定,实现与相对较少的迭代收敛。这种行为是直接与衍生品的分析测定<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。与有限差分方法不同,本方法可以扩展到其他类型的网格和轮廓<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ′</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>小的努力。</pgydF4y2Ba> </sec> <back> <sec> <title>相互竞争的利益</gydF4y2Batitle> <p>作者宣称没有利益冲突。</pgydF4y2Ba> </sec> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Schruben</gydF4y2Basurname> <given-names> j·S。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 制定一个反光镜设计问题的灯具</一个rticle-title> <source> <italic> 美国光学学会杂志》上</我talic> <year> 1972年</ye一个r> <volume> 62年</vogydF4y2Balume> <issue> 12</我ssue> <fpage> 1498年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1501年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1364 / josa.62.001498</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Brickell温泉</gydF4y2Basurname> <given-names> F。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 马德尔</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 威斯克</gydF4y2Basurname> <given-names> b S。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 使用复杂的坐标几何光学反射镜的设计</一个rticle-title> <source> <italic> 物理学杂志》的一个:普通物理</我talic> <year> 1977年</ye一个r> <volume> 10</vogydF4y2Balume> <issue> 2</我ssue> <fpage> 245年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 260年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 0305 - 4470/10/2/014</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0039984888</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Brickell温泉</gydF4y2Basurname> <given-names> F。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 威斯克</gydF4y2Basurname> <given-names> b S。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 相位和功率密度分布在平面反射器天线的孔径</一个rticle-title> <source> <italic> 物理学杂志》上。答:数学和通用</我talic> <year> 1978年</ye一个r> <volume> 11</vogydF4y2Balume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 777年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 789年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 0305 - 4470/11/4/019</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> MR0484016</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0039251767</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 威斯克</gydF4y2Basurname> <given-names> b S。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 史蒂文斯</gydF4y2Basurname> <given-names> f。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Brickell温泉</gydF4y2Basurname> <given-names> F。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 去合成抵消双反射镜</一个rticle-title> <source> <italic> IEE诉讼H:微波,光学和天线</我talic> <year> 1981年</ye一个r> <volume> 128年</vogydF4y2Balume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 11</gydF4y2Bafpage> <lpage> 18</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1049 / ip-h-1.1981.0003</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0019531712</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 梅勒</gydF4y2Basurname> <given-names> M。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 桶</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Adatia</gydF4y2Basurname> <given-names> N。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 直接成形波束反射器天线的远场去合成</一个rticle-title> <source> <italic> IEE诉讼H:微波、天线和传播</我talic> <year> 1986年</ye一个r> <volume> 133年</vogydF4y2Balume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 213年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 220年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1049 / ip-h-2.1986.0038</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0022736225</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 伯格曼</gydF4y2Basurname> <given-names> J。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 布朗</gydF4y2Basurname> <given-names> r . C。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Clarricoats</gydF4y2Basurname> <given-names> p . j . B。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 周</gydF4y2Basurname> <given-names> H。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 成形波束反射器天线的合成模式</一个rticle-title> <source> <italic> IEE诉讼H:微波、天线和传播</我talic> <year> 1988年</ye一个r> <volume> 135年</vogydF4y2Balume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 48</gydF4y2Bafpage> <lpage> 53</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1049 / ip-h-2.1988.0009</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0023964016</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Chantraine-Bares</gydF4y2Basurname> <given-names> B。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Sauleau</gydF4y2Basurname> <given-names> R。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 大公鸡</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Mahdjoubi</gydF4y2Basurname> <given-names> K。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 一个新的毫米波精确设计方法均匀介质衬底任意形状的透镜天线</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE天线和传播</我talic> <year> 2005年</ye一个r> <volume> 53</vogydF4y2Balume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 1069年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1082年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TAP.2004.842644</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 16344388252</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kildal</gydF4y2Basurname> <given-names> psi。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 合成多层反射器天线的运动学和动力学射线追踪</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE天线和传播</我talic> <year> 1990年</ye一个r> <volume> 38</vogydF4y2Balume> <issue> 10</我ssue> <fpage> 1587年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1599年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/8.59772</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0025503444</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Moreira</gydF4y2Basurname> <given-names> f·j·S。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 伯格曼</gydF4y2Basurname> <given-names> j . R。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 形成轴对称dual-reflector天线结合圆锥部分</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE天线和传播</我talic> <year> 2011年</ye一个r> <volume> 59</vogydF4y2Balume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 1042年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1046年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / TAP.2010.2103028</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 79952134891</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Penchel</gydF4y2Basurname> <given-names> r。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 伯格曼</gydF4y2Basurname> <given-names> j . R。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Moreira</gydF4y2Basurname> <given-names> f·J。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> Main-reflector塑造全方位的双反射镜使用本地圆锥部分</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE天线和传播</我talic> <year> 2013年</ye一个r> <volume> 61年</vogydF4y2Balume> <issue> 8</我ssue> <fpage> 4379年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 4383年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109 / tap.2013.2261571</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> MR3092620</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84881297958</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Michaeli</gydF4y2Basurname> <given-names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 等效边缘电流为任意方面的观察</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE天线和传播</我talic> <year> 1984年</ye一个r> <volume> 32</vogydF4y2Balume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 252年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 258年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0021395461</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 伯格曼</gydF4y2Basurname> <given-names> j . R。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Hasselmann</gydF4y2Basurname> <given-names> f·j·V。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 特谢拉</gydF4y2Basurname> <given-names> f . L。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> “政府改造”</gydF4y2Basurname> <given-names> c·G。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 对比全球表面插值形反射器的技术分析</一个rticle-title> <source> <italic> IEEE天线和传播</我talic> <year> 1994年</ye一个r> <volume> 42</vogydF4y2Balume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 47</gydF4y2Bafpage> <lpage> 53</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1109/8.272300</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0028320735</pub- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -我d> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>