可重构天线阵列的问题涉及辐射多个模式使用单一power-divided网络。在过去的几十年里,这个问题一直是最活跃的,多产的开创性工作以来的研究领域Bucci et al。 1, 2]。此外,这个问题也一直是中央和研究问题与一个强大的工程背景制造和电信领域的科学( 3, 4]。为了解决这个问题,人们提出了很多方法来获得多重图像阵列在以前文献[ 4- - - - - - 8]。

传统上,精确算法分支界限法等方法和混合整数线性规划方法已经广泛应用于早期来解决这个问题。然而,由于这些方法的计算时间永远是不可接受的,这些方法只能解决规模相对较小的问题。另一方面,进化算法执行基于概率搜索的高速收敛速度和已被证明是非常成功的在解决大规模问题。解决时可重构天线问题,与传统的算法相比,进化算法有能力获得激励阶段和振幅几乎可以实现更容易通过施加额外限制。所以它并不少见,在过去的十年里,看到不同种类的进化算法,如模拟退火(SA) [ 4)、遗传算法(GA) [ 4- - - - - - 6),粒子群优化算法(PSO) ( 7, 8),和禁忌搜索算法( 9),先进的处理可重构天线问题,特别是对于大尺度的问题。最近,两个小说metaheuristic算法,基于差分进化(DE)和生物地理学优化(偏硼酸钡)已经提出,引起重大关注的研究文献。德是一个简单而强大的以人群为基础的,直接搜索算法生成和测试功能的全局优化问题。德的基本思想是创建新的候选解决方案通过结合父个体与其他个体相同的人口,和一个候选人将取代父只有当它有更好的适应性。偏硼酸钡是生物有机体的地理分布的研究。

进化算法在天线阵列合成生产商,分阶段荷载总是由连续值;然而,使用离散相移实现阶段有时激励。因此,通过这些方法激发阶段值随后量化到最近的<我nl我ne-formula> n 位移相器激励值。为了解决可重构天线阵与量化相作用,Baskar首次提出了一个混合整数优化进化搜索方法,即广义代沟模型GA (G3-GA) [ 10]。目标是优化实值和量化阶段荷载振幅激发态( 11]。

尽管meta-heuristic方法已被证明具有优越特性其他传统方法,他们还受到一些限制。传统DE算法的性能高度依赖于变异和交叉算子。在某些情况下,他们可能很容易陷入局部最小值或收敛太慢。被着迷的前景和潜力,最近,许多研究正在改善,和许多不同的新算法。布雷斯特et al。 12)提出了一种自适应参数设置在微分进化为了避免手动参数设置<我nl我ne-formula> F 和CR。参数控制技术是基于自适应与进化过程相关联的两个参数。的主要目标是产生一个灵活的德,控制参数<我nl我ne-formula> F 和CR。结果表明,该算法与自适应控制参数设置比,或者至少与标准DE算法和进化算法的文学。Rahnamayan et al。 13)提出了一个反对微分进化,称为颂歌。ODE算法由DE框架和两个反对部分:前者在最初的采样和后者后,幸存者选择方案。刘和Lampinen [ 14)引入了一个新版本的微分进化算法控制参数。该算法使用模糊逻辑控制器来调整参数。秦et al。 15)提出了一种自适应算法(萨德)轨迹向量生成策略和相关的控制参数值逐渐从以前的经验在生成自适应学习有前途的解决方案。这个方法没有使用任何特定的学习策略,也没有任何特定的控制参数的设置<我nl我ne-formula> F 和CR。该算法更有效地获得更好的质量解决方案,这是更稳定的相对较小的标准差和成功率更高。

此外,研究人员发现,一个熟练的组合两个meta-heuristic技术可以改善算法的性能显然在处理现实世界和大规模问题[ 16]。一些hybrid-heuristic-based优化方法研究了在过去的几年中 17- - - - - - 19]。太阳et al。 20.]提出了DE算法和分布估计算法(EDA),在这种新的有前景的解决方案是由德/ EDA。该算法使用概率模型来确定有前途的地区为了搜索过程关注这些地区。诺曼和Iba [ 21)提出了加强交叉适应本地搜索操作标准微分进化算法的性能;该算法结合了DE适者个人细化(杉木)。冷杉计划加速DE采用固定长度的交叉在附近每一代的最佳解决方案。龚et al。 22德的]提出了一种改进的版本,即基于orthogona-l DE。该算法采用两级正交交叉车型改进德的性能。奥木兰·et al。 23)提出了贫乏的微分进化最精简的混合粒子群优化和微分进化。DE用于变异为每个粒子,粒子的吸引子与,定义为一个加权平均的个人和社区最好的位置。内里和Tirronen 24)提出了比例因子本地搜索微分进化。该算法使用,在一个自适应方案,两个本地搜索算法。这些本地搜索算法旨在检测比例因子的值对应于一个高性能的后代。优化结果的统计分析包括为了比较结果的最终解决方案检测和收敛速度。杨et al。 25提出了邻域搜索微分进化。在这个算法中,由采样值调整比例因子根据概率分布,和更新突变逻辑启发进化编程。

虽然,这一领域的研究仍处于初期,大量的未来研究是必要的为了发展混合算法优化问题。在[ 26),锣等人提出了一种新的算法,称为DE /偏硼酸钡。该算法结合的探索有效DE偏硼酸钡的剥削,因此它可以生成有前途的候选人的解决方案。这个算法使用更好的在许多领域,如全球数量优化,排放负荷调度问题,和经济排放负荷调度问题。

在本文中,我们将使用混合差分进化算法与biogeography-based优化解决可重构天线阵列优化励磁的量化阶段。具体来说,采用偏硼酸钡混合迁移算子,结合突变,交叉,选择运营商的探索和利用有效的搜索空间。为了证明该设计的优点,获得的结果使用连续相励磁的量化比较。

本文的其余部分组织如下:在部分 2我们将介绍配方的问题。部分 3描述了适应度函数。部分 4介绍了微分进化。部分 5描述了biogeography-based优化。部分 6描述了混合微分进化和biogeography-based优化。给出了相应的实验结果 7。在上一节我们本文的结论,指出未来的研究方向。

问题描述如下:为了设计一个可重构天线阵列双光束,振幅分布可以生成研究所或者一个部门的权力模式,当相位分布数组的适当修改。所有激励阶段设置在0°研究所梁和变化范围<我nl我ne-formula> - - - - - - 18 0 ° ≤ ϕ ≤ 18 0 ° 对于该行业模式( 7]。如果激励的中心对称的线性数组,数组与偶数均匀间隔的各向同性元素(2 n)可以写成 10] (1) F ( θ ) = 2 ∑ k = 1 N ( 一个 k R 因为 ⁡ ϕ k - - - - - - 一个 k l 罪 ⁡ ϕ k ) 与 (2) ϕ k = 2 π λ d k 罪 ⁡ θ , 在哪里<我nl我ne-formula> d k 的位置之间的距离吗<我nl我ne-formula> k th元素和中心,<我nl我ne-formula> θ 从较宽扫描角,<我nl我ne-formula> 一个 k R 是真正的部分<我nl我ne-formula> k th元素激发,<我nl我ne-formula> 一个 k 我 的虚部吗<我nl我ne-formula> k th元素激发和<我nl我ne-formula> 一个 k R 和<我nl我ne-formula> 一个 k 我 保留在(0,1)和范围(−1,1),分别。<我nl我ne-formula> N 激励振幅和相位系数选择优化所需的模式。铅笔和部门模式应该有一个高方向性;低旁瓣研究所主要梁和wide-sector光束。

可重构的双光束优化,适应度函数的目标必须符合整个阵列的辐射模式。计算模式可以被描述的标准所需的模式。双光束优化的适应度函数可以描述如下 7]: (3) E ( P ) = ∑ 我 = 1 3 ( P 我 , d ( p ) - - - - - - P 我 ( 我 ) ) 2 + ∑ 我 = 1 4 ( P 我 , d ( 年代 ) - - - - - - P 我 ( 年代 ) ) 2 , 的上标<我nl我ne-formula> p 铅笔模式的设计规范,上标<我nl我ne-formula> 年代 是该行业的设计规范模式,上标<我nl我ne-formula> d 显示所需的值的设计规范,<我nl我ne-formula> P 指示表适用的健康因素 1。第一部分总结了这个适应度函数表的第一列 1,这个函数的另一部分是总结在第二列。不同的适应度函数的铅笔光束模式,该行业模式需要计算模式的涟漪。

为了减少元素之间的耦合的影响,另一个术语是包含在目标函数方程( 4)[ 10]。比率是用来减少激励振幅的最大值和最小值之间的耦合效应。的最小化amplitude-excitation动态范围(ARD)可以减少相互耦合的问题 18, 19]。目标函数可以表示如下: (4) E c ( P ) = ∑ 我 = 1 3 ( P 我 , d ( p ) - - - - - - P 我 ( 我 ) ) 2 + ∑ 我 = 1 4 ( P 我 , d ( 年代 ) - - - - - - P 我 ( 年代 ) ) 2 + 美国存托凭证 , ADR在哪里amplitude-dynamic比例。ADR被定义为最大激励振幅之间的比率最低激励振幅。激励振幅之间的差异最小化的减少ADR;因此,可以最小化耦合的影响。

微分进化(DE)是一种进化算法首先引入了Storn和价格( 27]。与其他进化算法特别是遗传算法类似,德使用了一些进化运营商选择重组和变异算子。与遗传算法不同,德从当前人口使用距离和方向信息指导搜索过程。德背后的关键思想是生产试验的方案根据操纵目标向量和向量差分向量。如果健身小径向量收益率低于预定的人口成员,新的轨迹向量将被接受,而在接下来的一代。德的不同类型的策略提出了基于目标向量选择和使用不同向量的个数。在本文中,我们使用两种策略,德兰德/ 1 / bin,描述如下。

为每个目标向量<我nl我ne-formula> x 我 ( t ) ,轨迹向量<我nl我ne-formula> v 我 ( t ) ,<我nl我ne-formula> 我 = 1 , … , NP ,让<我nl我ne-formula> N 的维向量和目标<我nl我ne-formula> G 的<我nl我ne-formula> G 的一代。变异向量生成这些德兰德/ 1 / bin /策略,分别

德兰特/ 1 / bin (5) v 我 , G = x 一个 , G + F ( x b , G - - - - - - x c , G ) , 在哪里<我nl我ne-formula> 一个 , b , c , d ∈ ( 1 , … , NP ] 随机选择的整数,吗<我nl我ne-formula> 一个 ≠ b ≠ c ≠ d ≠ 我 。<我nl我ne-formula> F 的比例因子控制放大微分进化。

交叉算子实现审判的复合矢量和父母产生后代。这个操作符计算 (6) u j , 我 , G = { v j , 我 , G , ( 跑 d j ( 0 1 ] ≤ CR ) 或 ( j = j 兰德 ) , x j , 我 , G , 否则 , 在哪里<我nl我ne-formula> j = ( 1 , … , D ] ,<我nl我ne-formula> 跑 d j ∈ ( 0 1 ] ,<我nl我ne-formula> j 兰德 = ( 1 , … , D ] 随机选择指数,CR交叉率,<我nl我ne-formula> v j , 我 , G 的区别是向量的<我nl我ne-formula> j th粒子在<我nl我ne-formula> 我 th的维度<我nl我ne-formula> G th迭代,<我nl我ne-formula> u j , 我 , G 表示的向量<我nl我ne-formula> j th粒子在<我nl我ne-formula> 我 th的维度<我nl我ne-formula> G 迭代。选择符是用来选择下一个人口之间的小道人口和目标人群: (7) x 我 , G + 1 = { u 我 , G , f ( u 我 , G ) < f ( x 我 , G ) , x 我 , G , 否则 。

标准的微分进化算法可以被描述为在算法 1。

过程DE算法的算法描述

Biogeography-based优化( 28)是一种新的进化算法的全局优化。这是移民和移民的启发,物种之间的岛屿寻找更友好的栖息地。每个解决方案被称为“栖息地”栖息地适宜性指数(HSI)和由一个表示<我nl我ne-formula> n 维向量。栖息地向量的初始个体是随机生成的。那些良好的解决方案被认为是高硅铸铁的栖息地。那些可怜的被认为是低HSI的栖息地。高硅铸铁会分享他们的恒生指数较低的特性。恒生指数较低的解决方案接受很多新功能从高硅铸铁的解决方案。在偏硼酸钡,栖息地<我nl我ne-formula> H 是一个向量的<我nl我ne-formula> N (siv)随机初始化,然后遵循迁移和突变步骤达到最优解。生成新的候选栖息地的人口的解决方案通过使用迁移和变异操作符。

在偏硼酸钡,迁移策略的进化策略类似于许多父母可以为一个后代。偏硼酸钡迁移是用来改变现有的解决方案和修改现有的岛。迁移是一个调整的概率算子的栖息地<我nl我ne-formula> X 我 。的概率<我nl我ne-formula> X 我 修改其移民率成正比吗<我nl我ne-formula> λ 我 ,修改后的概率来自的来源<我nl我ne-formula> X 我 移民率成正比<我nl我ne-formula> μ j 。的移民率和移民率功能物种的栖息地的数量。他们可以计算如下: (8) λ 我 = 我 ( 1 - - - - - - 我 n ) , u j = E ( j n ) , 在哪里<我nl我ne-formula> 我 最大可能的移民率,<我nl我ne-formula> E 最大可能的移民率,<我nl我ne-formula> 我 物种的数量吗<我t一个l我c> 我th个人,<我nl我ne-formula> n 是物种的最大数量。移民可以被描述为算法 2。

过程栖息地的迁移

突变是一种随机概率算子修改基于栖息地生境siv的先验概率的存在。非常高的HSI解决方案和恒生指数非常低的解决方案也同样不可能。媒介溪相对可能的解决方案。变异率<我nl我ne-formula> 米 表示为 (9) 米 = 米 马克斯 ⁡ ( 1 - - - - - - P 年代 P 马克斯 ⁡ ) , 在哪里<我nl我ne-formula> 米 马克斯 是一个用户定义的参数。这种突变计划往往会增加种群的多样性。突变可以被描述为在算法 3。

过程突变

的基本结构偏硼酸钡算法可以用算法描述 4。

过程Biogeography-based优化

在本节中,不同步骤的德/偏硼酸钡的方法描述如下。

评估DE /偏硼酸钡的性能,进行了两个实验。基准问题的实验中也使用( 10]。在第一个实验中,为每一个实例中,有二十个设计参数与连续值。在第二个实验中,为每个实例,也有二十设计参数。其中,10个阶段系数表示为离散变量,和其他十表示为连续变量。

我,在实验的结果激励阶段不能可用近似为一个最近的值<我nl我ne-formula> n 有些阶段。在这篇文章中,我们将比较DE /偏硼酸钡与微分进化算法和广义代沟GA (G3-GA)根据这两个实验。在实验二世,10-phase励磁的作为量化值的表示<我nl我ne-formula> n 位移相器使用。因此,价值观之间的相位激发是量子化的−180°和180°与每一步5.625°。对于模拟DE /偏硼酸钡,人口规模NP是20。最大的功能评估是20000。CR交叉汇率是0.9 + 0.05兰特*。规模因素<我nl我ne-formula> F 是0.5 + 0.01兰特*。模拟微分进化算法和广义代沟GA (G3-GA),人口规模NP是20,20000年最大功能评估,CR交叉率为0.9,比例因子<我nl我ne-formula> F 是0.5。在G3-GA,后代的数量<我nl我ne-formula> λ = 6 最大功能评估20000年,人口规模NP是500,<我nl我ne-formula> σ α = σ β = 0.25 。为了比较公平,我们设置这些算法相同的健康评估。

应用混合微分进化biogeography-based优化量化的移相器的可重构天线阵是本文中讨论。算法的有效性是展示设计的可重构阵列天线没有励磁和量化阶段。量化的影响在连续制定阶段性激励。为了减少相互之间的耦合天线阵元素的影响,动态范围比最小化。实验结果明确显示性能优越的算法相比,最近的一些优化算法。我们希望本文火花新场馆的研究解决问题的可重构天线阵列。