IJAE 国际航空航天工程杂志》上 1687 - 5974 1687 - 5966 Hindawi 10.1155 / 2021/6627193 6627193 研究文章 快速目标计划寻找小卫星设备的限制 https://orcid.org/0000 - 0002 - 4429 - 3285 μ 烁 1 https://orcid.org/0000 - 0003 - 0268 - 2343 陈 杨 2 https://orcid.org/0000 - 0002 - 9782 - 9282 张 南 1 Kayacan Erkan 1 航空航天工程学院 清华大学 北京 中国 100084年 tsinghua.edu.cn 2 通用航天工程部门第二研究所的中国航天科学和工业集团 北京 中国 100854年 2021年 15 3 2021年 2021年 16 11 2020年 24 1 2021年 22 2 2021年 15 3 2021年 2021年 版权©2021烁μet al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

近年来,小型卫星,这是越来越受欢迎的和负担得起的,已经广泛应用于观察和监测任务。然而,这是一个棘手的问题,以满足不同的任务要求等限制空间,能源和设备。在本文中,我们提出一个实用的目标计划寻找一个小卫星受设备限制在第一次发射分离后7.5秒。由于设备限制在分离的开始,最初的态度卫星和目标的位置是基于以下的观察任务都是未知。为了解决这个问题,一个反向积分策略用于估计最初的态度和目标搜索方法旨在确保卫星迅速获得目标包括在计划中。仿真结果证明了该方案使卫星,无论初始条件,收购目标在有限的观测时间内。

 1。介绍

最近,小卫星已经广泛应用于各种任务,因为它们更小的尺寸和更低的成本,这使得它们敏捷和允许他们完成更复杂的任务 1]。另一方面,与权力的限制和设备,实现特定任务的小卫星是一个伟大的挑战,这已被大量研究调查在[ 2- - - - - - 7]。帕特尔等人提出了信息理论的方法来寻找一个目标 8]。彭等人开发了一个快速和有效的敏捷迭代局部搜索算法地球观测卫星( 9),Ci等人提出了一个高斯分布的目标转移概率函数( 10),然而,不考虑设备的限制。Costic等人描述了quaternion-based卫星没有角速度测量控制方案,在一个未知的惯性矩阵( 11]。和体育运动等人开发了一个敏捷航天器的姿态控制系统,需要点到目标迅速使用控制力矩陀螺( 12),高桥等人用于目标指向[ 13]。但仍有态度确定传感器的研究。

在这篇文章中,一个实用的目标计划寻找一个小卫星受设备限制在第一次提出了7.5秒。这里小卫星的观测任务的卫星获取目标,准确、迅速。但是没有电力供应在第一次分离后7.5秒,在此期间所有的态度确定传感器将失去工作。这意味着最初的态度,所有以下测试是基于无法准确获取。因此,数值积分从设备开始工作的时候回到了分离的时刻是解决本文估计初始态度。此外,提出了一种快速的目标搜索方法,确保卫星任务的时间内获得目标。重视小卫星的计划将与权力和设备限制,确保达到观测任务没有设备的信息。

 2。卫星描述和任务的轮廓 2.1。卫星资料

约500公里的卫星,在与太阳同步圆形轨道,计划最近推出。卫星,立方形状,有四个太阳能电池阵列安装在其上 − x 面对折叠时,如图 1所示。

图的卫星。

考虑到成本和卫星的结构,以下设备涉及为了使命:

态度决定传感器包含两个星传感器( 14, 15),太阳传感器( 16)和磁强计( 17]

角速度测量设备是惯性导航系统

致动器的冷气体推进器( 18, 19]

成像仪( 20.)和激光测距仪是用来获取和观察目标

2.2。任务要求

任务的目的是为了进行飞行控制和观察测试相对于目标。列出了几个卫星在测试要求如下:

卫星的速度范围从初的分离 v 1 来 v 2 米/秒

分离后,用 − x b 轴指向目标,三轴将进行再定位策略,以便安装在成像仪 + x 脸,孔径与惯性轴 x b ,可能面临的目标。与此同时,上的夹角 z b 轴的卫星对向量指向从卫星到地心应该尽可能小。角精度和角速率应还考虑在工作条件方面的所有设备(确定传感器工作的态度完全当卫星的角速率不超过0.5°/ s,和成像仪将更好的性能时角度误差不超过0.5°)。

调整后,卫星,上面的姿势,将远离目标,直到它们之间的距离大约是 Hm;然后,测试如盘旋和相对于目标会飞来飞去

的总时间应该在4分钟内

为了实现上述任务成功,是至关重要的收购目标在50年代没有最初的态度。也就是说,本文重点是什么。

 3所示。卫星动力学模型 3.1。参考系的定义

地心赤道惯性J2000坐标系(基), o x 我 y 我 z 我 :集中在地心 x 我 轴指向春分点1月12点钟l, 2000年,它的 z 我 轴与地理北极和保持一致 y 我 轴完成右三;

轨道框架, o x o y o z o :在哪里 z o 轴是在当地的垂直方向,指向地球 y o 轴沿一个方向相反的正常轨道,和 x o 轴完成右三;

主体框架, o x b y b z b :集中在satellitea€™s质心,以其轴的惯性轴与卫星(图 1)。

3.2。态度动力学模型

卫星可以被视为一个刚体角动量的欧拉方程满足定律: (1) 我 ω ̇ + ω × 我 ω = T , 在哪里 我 身体的惯性矩阵是卫星, ω 是角速度矢量的车身骨架的基架,然后呢 T 是控制力矩之和,车身骨架的扰动力矩对satellitea€™s质量中心。

 4所示。控制模式 4.1。最初的态度评估模式

因为设备的限制在第一次分离,后7.5秒的初始态度卫星可以不准确的测量设备。更糟的是,初始角速度从环境卫星将有巨大的影响。因此,考虑的态度很不合理,测量设备在工作时,作为初始的态度。一个精确的估计提出了这个问题如下。

如图 2所示,设备如星传感器和惯性角速度传感器将第7.5秒后开始正常工作。当时,完整的态度和速度可以准确提取,,然后,将估计的基础。在测量之前,有必要抑制角速率低于0.5°/ s为了工作条件的设备。基于信息从设备,最初的态度可以得到时刻的数值积分分离的设备开始工作的时间,在扰动不会考虑,因为时间太短了。此外,预期的态度 问 可以计算的卫星通过周围180度旋转 z b 轴的基础上最初的态度成像仪可以直接面对目标。最后的帮助下推进系统,卫星将杀了预期的态度和角度精度优于0.5°和角速率比0.5°/ s。

框架最初的态度评估模式。

注意,目前,satellitea€™s x b 轴只会点到目标约,所以成像仪不得收购目标作为初始扰动的最大角是大约5度,这是比视野的视场成像仪(约3度)。因此有必要开发一种搜索方法来保证成像仪获取的目标。

 4.2。目标搜索模式

正如前面提到的,在最初的态度评估模式,成像仪仍不能指向目标正是由于初始扰动角。幸运的是,一个可能的地区目标可能存在已被证实在初始条件和数值积分,这是一个锥形区域集中在 x b 轴固定half-cone大约5度角(分段中定义该地区 4.2.2详细)。搜索方法旨在覆盖所有可能的地区的视场成像仪,直到它捕获目标。方法的大纲如下,如图 3。

目标搜索的框架模式。

首先,尽快成像仪可以捕获目标卫星到达预期的态度 问 在大多数情况下(分段验证 4.2.3)。如果目标没有找到预期的态度 问 七个搜索,这颗卫星将调整其态度态度反过来,以确保一个成功的搜索。搜索的态度的基础上定义预期的态度 问 ,它的 x 轴偏离预期的态度之一4.47度之间的夹角 z 轴的两种态度应该尽可能小。的态度并不是独一无二的,和上面的需求可以满足很多的。为了覆盖所有可能的地区,七个态度正确决定的 x 在锥轴被设计成分散均匀集中的 x 轴的卫星half-cone角度为4.47度,如图 4所示。然后,推进系统,搜索的态度将达到反过来,直到目标是获得。一旦目标出现的视场成像仪,卫星可以点它 x 轴向目标成像提供了准确的信息与角精度优于0.5°。所涉及的具体方法如下:

图的目标搜索方案。

 4.2.1。准备搜索态度编程

正如上面提到的,一些需求必须满足的态度,以减少搜索卫星需要旋转的角度。搜索的态度可以计算预期的态度 问 如下:

首先,转变态度的 x 轴偏离预期的态度之一4.47度的定义如下: (2) C j = C C 0 , 在哪里 C 0 预计的矩阵形式的态度吗 问 , C j 的矩阵形式的转变态度 j th 搜索( j 是搜索的数量), C 是它们之间的坐标变换矩阵。根据要求,卫星,基于预期的态度,通过适当的角度旋转两次杀到转变态度。因此,坐标变换矩阵 C 可以从两个旋转: (3) C = C Z C X ,

与 (4) C x = 1 0 0 0 因为 α 罪 α 0 − 罪 α 因为 α , C Z = 因为 β 罪 β 0 − 罪 β 因为 β 0 0 0 1 , 在哪里 C Z 和 C X 是对应于两个旋转坐标变换矩阵,分别和 α 和 β 卫星需要旋转的角度,其值是什么 (5) α = j − 1 2 π 7 , β = 4.47 π 180年 。

考虑之间的夹角 z 轴的态度和期望的态度应该尽可能小,最后,三个轴的态度寻找 j th 搜索 o x 我 y 我 z 我 可以计算出 (6) 我 x = 我 X , 我 y = 我 Z × 我 x , 我 z = 我 x × 我 y , 在哪里 我 X 和 我 Z 单位向量的吗 x 和 z 分别轴转变的态度。

 4.2.2。搜索方案和可能的地区

,如前所述,最初的态度可以获得积分的态度和角速率测量设备,根据预期的态度 问 将计算。如图 4显示,在预期的态度 问 ,卫星能够指向它 x b 轴大约到目标。但仍有偏差,因为初始扰动的角度(小于5度)。假定卫星将远离目标直沿着方向的分离速度由于设备限制时间太短造就伟大的影响路径。因此,偏差应小于5度,理论上。在考虑垂直于运动路径的操纵(小于0.1 m),最后,偏差不会超过5.5度。锥形区域集中在 x b 轴与half-cone 5.5度角被认为是可能的地区目标可能出现。该方法旨在涵盖所有可能的地区的视场成像仪。

的视场成像仪也是一个锥地区half-cone角3度。也就是说,当卫星达到预期的态度,锥形区域以其为中心 x b 轴的half-cone角3度将是可见的。但它是不容易的对卫星杀了准确的特定态度在这么短的时间内,这意味着的视场成像仪应该小于理论。为了安全起见,0.5度的态度错误应该考虑事实上(约0.2度)和可见的区域,最后,是一个锥形half-cone角2.5度。很明显,我们需要做的是用锥区域覆盖可能的地区half-cone角度为2.5度。

5所示,最有效的方法是联合预期的态度 问 与七个搜索态度(他们在分段计算 4.2.1),它可以验证。这颗卫星将达到预期的态度 问 第一,寻找目标。然后,按顺序搜索的态度将达到寻找目标。通过这样做,上面的目标将被收购的一个姿势。

 4.2.3。第一个搜索的概率

事实上,很可能第一次降低目标。目标的概率是获得预期的态度 问 给出如下:

前面提到,初始扰动角和错误在操纵是5.5度,完全,四元数形式可以描述如下: (7) 问 = e x 罪 θ 2 我 + e y 罪 θ 2 j + e z 罪 θ 2 公斤ydF4y2Ba + 因为 θ 2 , 在哪里 θ ∈ 0 5.5 ° , e x , e y , e z 单位向量单位球面上分布均匀,可以代表的角度 α 和 β 如下: (8) e x = 罪 β , (9) e y = 因为 α 因为 β , (10) e z = 罪 α 因为 β , 在哪里 α ∈ 0 2 π 和 β ∈ − π / 2 π / 2 与 因为 β / 2 概率密度函数。根据方程( 7),包括角 γ 的 x b 轴干扰前后应该满足要求: (11) 因为 γ = e x 2 如果 n 2 θ 2 − e y 2 如果 n 2 θ 2 − e z 2 如果 n 2 θ 2 + 有限公司 年代 2 θ 2 。

用方程( 8),( 9)和( 10)方程( 11),方程( 11)可以描述如下: (12) 因为 β = 罪 γ / 2 罪 θ / 2 。

由边界条件限制 (13) 1 = ∫ 0 一个 ∫ − π / 2 π / 2 因为 β 2 一个 d β d θ ,

与 一个 是一个常数,其值 5.5 × π / 180年 用方程( 12)方程( 13),方程( 13)可以描述如下: (14) 1 = ∫ 0 一个 ∫ γ 一个 罪 γ 4 一个 罪 θ / 2 如果 n 2 θ / 2 − 如果 n 2 γ / 2 d θ d γ 。

最终,概率密度函数 f γ 可以给 (15) f γ = ∫ γ 一个 罪 γ 4 一个 罪 θ / 2 如果 n 2 θ / 2 − 如果 n 2 γ / 2 d θ 。

根据概率密度函数 f γ 的概率函数 F γ 可以捐赠。它可以计算出的值 F γ 约为0.70时 γ 是3度,这意味着它是70%的可能捕获目标一旦卫星达到预期的态度 问 。因此,该方案能够确保卫星获得目标尽快。

 4.3。测试模式

捕获目标后,卫星将远离目标,直到达到一个特定的位置。然后,根据目标的位置,测试,如盘旋飞舞,将执行。最后,正如所有的测试完成,这颗卫星将展开太阳能电池阵列,其调整态度,点 x b 轴向太阳,保持,从地球上等待下一个命令。

 5。模拟

方案的数值模拟出来,并且列出了初始状态如下:卫星将在550公里与太阳同步圆形轨道的倾角为99.8°,2019年1月1日午夜。最初的态度是一样的轨道框架角小于5度的初始扰动。分离的速度范围 v 1 来 v 2 随机沿着轨道的切线。和身体框架轴周围的分离角速率不超过10°/ s与一个随机的方向。卫星的惯性矩阵 (16) 我 = 6.38 − 0.07 0.07 − 0.07 8.86 0.33 0.07 0.33 8.81 公斤 / 米 2 。

5.1。正常的初始条件

分离速度是1.2米/秒,初始扰动角是3.8°。

在所有的角速率模式如图 5在卫星成功地完成所有的测试。如图 6,最初的态度的总时间估计模式和目标搜索模式是21.9秒,目标搜索模式持续1.5秒,比计划的时间要短得多。在最初的态度估计模式下,卫星已经杀到预期的态度 问 迅速,点它 x b 轴向目标。因此,有很大的变化的角速率在这种模式下,姿态机动的结果。然后,卫星逐渐稳定,做出充分准备目标搜索。图 7显示了时间的历史卫星的卫星的态度在两种模式提供了一个良好的性能在维护的态度在目标搜索模式。这意味着没有机动卫星实现搜索的态度在这种模式下,在第一时间获得目标,确认方案的可行性和有效性。

在所有模式时间历史的角速率。

时间的历史角速率在初始态度评估模式和目标搜索模式。

时间的历史态度四元数在初始态度评估模式和目标搜索模式。

时间的历史之间的夹角satellitea€™s x b 轴和数组从卫星指向目标如图 8。同样,由于态度的调整,还有一个形状角减少,从180°到0°,协议与角速率的变化。这也说明了卫星点它 x b 轴向目标成功。最后的搜索、角下降几乎消失点,满足重点需求。

时间的历史之间的夹角satellitea€™s x 轴和数组从卫星指向目标在所有模式。

 5.2。糟糕的初始条件

为了进一步确认方案的可行性,模拟运行最糟糕的初始条件下分离速度是2 m / s和初始扰动角5°。结果如下:

与第一个模拟相比,两种模式下的总时间最坏的初始条件,显然,是更长:评估模式持续19.5秒,和搜索模式持续21.2秒,但它仍然是在规定时间内。没有显著改变最初的态度评估模式,卫星仍指向它的能力 x b 轴向目标快速但形状增加了在目标搜索模式。如图 9,有七个大波动的搜索模式,与七态度调整达到一致性搜索态度,导致增加的搜索时间。演习的态度也在频繁波动的数据结果 10和 11。进一步,可以看出最终搜索、之间的夹角satellitea€™s x 轴和数组从卫星指向目标也趋于0,表明该方案最差条件下的有效性。

时间的历史之间的夹角satellitea€™s x 轴和数组从卫星指向目标在所有模式。

时间的历史角速率在初始态度评估模式和目标搜索模式。

时间的历史态度四元数在初始态度评估模式和目标搜索模式。

一句话,虽然在这个仿真初始条件更糟糕,卫星仍能获得有效的目标。

 5.3。比较在不同的情况下

表 1比较两种模式的总时间在24例分离角率2°/ s, 5°/ s,或10°/ s,分别和姿态机动的数字(南)范围从0到7具有不同初始扰动的角度。分离的方向向量角率总是设置为(0.30 0.75 -0.60)在接下来的模拟,这是随机选择的。

总任务时间的初始态度评估模式和目标搜索模式在不同的初始条件设置。

初始扰动的角度 不结盟运动 2°/秒 5°/秒 10°/秒
2°,[0 0 1] 0 24.3秒 23.7秒 23.4秒
5°,(0 0 1) 1 26.4秒 26.0秒 25.6秒
5°,[0 -0.78 - -0.62) 2 28.8秒 28.5秒 28岁的年代
5°,[0 -0.97 - 0.22) 3 31.9秒 31.3秒 31.3秒
5°,[0 -0.43 - 0.90) 4 34.0秒 33.7秒 33.5秒
5°,[0 0.43 - 0.90) 5 36.5秒 36.6秒 36.2秒
5°,[0 0.97 - 0.22) 6 39.3秒 38.4秒 38.8秒
5°,[0 0.78 - -0.62) 7 41.9秒 41.3秒 41.4秒

的表 1所示,无论初始条件,卫星可以在50年代完成目标搜索任务,所有满足要求的搜索时间。此外,总时间也显示了一个上升的趋势与不结盟运动的增加,这是因为更多的态度演习搜索目标需要更多的时间。即使在7高度机动的情况下,总的任务时间只有41年代,快不到50岁。但它并非如此的分离角:没有重大变化的搜索时间利率变化。

 6。结论

快速目标计划寻找一个小卫星,受设备限制在第7.5年代分离后,本文提出了。为了处理设备限制,反向积分从设备开始工作当分离的时刻,的基础上测量的信息设备,是用来估计初始态度。然后,基于最初的态度,一种搜索方法解决,可以确保卫星获得的目标无论初始条件。一个概率密度函数提出了以确认很可能卫星捕获目标一旦达到预期的态度和演示方案的效率,这也验证了仿真结果。更重要的是,搜索方案已经应用于公司最近推出了一款小型卫星计划,这将进一步展示方案的可靠性。小卫星的计划将使之遭受权力和设备的限制,确保他们实现观察或监控任务没有态度和角速度安静一段时间。但当前的搜索区域计划只是一个锥地区half-cone大约5度角。在未来,快速搜索计划可以开发一个更大的搜索区域,这将是有价值的和更复杂的小型卫星观测任务。

 数据可用性

没有数据用于支持这项研究。

 的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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