IJAEgydF4y2B一个 国际航空航天工程杂志》上gydF4y2B一个 1687 - 5974gydF4y2B一个 1687 - 5966gydF4y2B一个 HindawigydF4y2B一个 10.1155 / 2017/1326309gydF4y2B一个 1326309gydF4y2B一个 研究文章gydF4y2B一个 逆有限元法的应用研究框架变形估算gydF4y2B一个 http://orcid.org/0000 - 0002 - 0640 - 6269gydF4y2B一个 赵gydF4y2B一个 勇gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 http://orcid.org/0000 - 0003 - 2092 - 238 xgydF4y2B一个 保gydF4y2B一个 在香港gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 http://orcid.org/0000 - 0001 - 8029 - 5416gydF4y2B一个 段gydF4y2B一个 XuechaogydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 方gydF4y2B一个 红煤gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 LappasgydF4y2B一个 vaiogydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 重点实验室的教育部电子设备结构设计gydF4y2B一个 宁海西店大学gydF4y2B一个 西安710071年gydF4y2B一个 中国gydF4y2B一个 xidian.edu.cngydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 南京电子技术研究所gydF4y2B一个 南京210039gydF4y2B一个 中国gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 06gydF4y2B一个 02gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 16gydF4y2B一个 07年gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 23gydF4y2B一个 08年gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 2017年gydF4y2B一个 版权©2017赵等。gydF4y2B一个 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2B一个

一个框架变形估计算法研究为目的的实时控制和灵活的轻型航空航天结构的健康监测。逆有限元法(iFEM)梁变形估计最近被Gherlone提出和他的合作者。方法使用最小二乘原则涉及的部分菌株得票率最高理论伸展、扭转、弯曲、和横向剪切。提出的方法是基于stain-displacement关系,没有调用力平衡。因此,位移场可以重建的知识结构模式形状,材料属性和应用加载。本文的部分菌株的地点的数量评估的讨论iFEM首先,随后和算法研究通过提供一个简单的梁和一个实验性的铝的附加物在结束节点力的加载情况下框架模型。iFEM的估计结果与参考位移光学测量和计算分析和算法的精度估计的均方根误差和量化误差百分比差异。gydF4y2Ba

 中科院“西部之光”项目gydF4y2B一个 2016 - qnxz - a - 7所示gydF4y2B一个 中国国家重点基础研究项目gydF4y2B一个 2015年cb857100gydF4y2B一个 中国国家自然科学基金gydF4y2B一个 51775401gydF4y2B一个 51675398gydF4y2B一个 1。介绍gydF4y2B一个

飞机灵活的翅膀与嵌入式共形天线和大型框架结构的天线要求准确的实时变形估算提供反馈的驱动和控制系统(gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个]。使用测量应变重建结构的形状是一个关键的技术以准确的实时变形的估计,已被许多研究人员研究。gydF4y2B一个

变形结构的位移场的计算通常是执行的基础上应变测量数据实时网络的应变仪(gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个]。例如,光纤布喇格光栅(FBG)传感器已经广泛研究了形变估计因其轻、精度,并且很容易嵌入。策略重构变形形状结构的位移场与原位应变数据可分为两种。两种类型之一的列车之间的映射关系位移场和应变测量模型学习算法,例如,神经网络模型和模糊网络算法(gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个]。当训练系统有足够的压力和位移场测量的数据结构,可以确定某种关系矩阵和稳定测量应变和位移场之间的关系。但策略需要大量的训练数据,映射关系是容易失败,当实际加载范围之外的培训情况。gydF4y2B一个

另外建立位移场之间的映射关系模型和现场应变数据没有学习。在文献[gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个),全球或分段连续的基函数方法被用来适应surface-measured应变到结构应变场,然后,从strain-displacement获得结构变形位移的关系。这些方法很容易实现,但重建变形估算的准确性取决于合适的基函数的选择和权重系数。模式的形状作为基函数在(gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个]。重建的变形位移测量菌株通过模态变换方法。然而,在这个方法中存在以下缺点。(1)详细的材料弹性和惯性参数是需要精确的构造模式的形状。(2)变形重建的准确性严重局限于结构的建模精度,它是很难准确地模拟复杂的结构。Maincon [gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个)开发了一种有限元素方法涉及反比插值公式,雇佣surface-measured应变确定航天车辆的载荷和结构响应,同时该算法需要一个适当的质量功能适应不同的加载情况下,这个函数是构造基于大量的计算机仿真和实验数据。gydF4y2B一个

基于Euler-Bernoulli梁方程,黄麻等人对梁的挠度的集成直接离散测量压力(gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个]。算法应用经典的梁方程和连续分段多项式近似梁曲率通过集成。Derkevorkian et al。gydF4y2B一个 16gydF4y2B一个)相比,该算法和模态转换方法证明了算法实现的额外的好处一个健壮的方法监测ultralightweight飞翼或下一代商业飞机。尽管这一维方案显示高精度预测偏差,不能估计元素多维复杂荷载作用下变形。gydF4y2B一个

Tessler和斯潘格勒gydF4y2B一个 17gydF4y2B一个)提出了逆有限元方法(iFEM),可用于重建shear-deformable结构的位移场,不仅梁结构,而且板壳结构。主要的思想是重建三维位移场的梁结构surface-measured菌株根据最小二乘方法。由于只使用displacement-strain关系,重建变形可以通过加载的方法没有先验知识,材料,和惯性和阻尼特性。任意板壳结构模型(gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 19gydF4y2B一个),Tessler和他的合作伙伴开发iFEM算法使用一阶剪切变形理论和由三节点组成的逆壳单元。光纤光栅传感器应用于测量表面压力的梁,然后,变形位移被使用iFEM壳模型重建。gydF4y2B一个

beam-deformed位移和横向扭力被Gherlone重建等人采用逆有限元公式实现重建精度高的变形位移(gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个]。作者首先使用了得票率最高束光束运动精确的理论模型,然后使用gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 或gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 逆框架元素和最小二乘法公式建立测量应变之间的关系和梁元素的任意节点位移场在没有先验知识的有限元模型和负载。重建方程是满秩时,应用边界条件;也就是说,一端的状态节点梁单元必须是已知的。梁单元的位移场在iFEM构造基于各向同性连续梁结构,沿着整个梁的横截面是不变的,锥形的变形梁不能估计。与此同时,针对不同的负载情况下,作者讨论了不同类型的形状函数,用于插入在梁单元运动学变量;然后,重建表面应变测量和变形方程得到证实。不幸的是,部分菌株的最小数量的位置进行评估,这是获得一个正确的解决方案的关键算法,显然不是讨论在不同负载情况下。如果最低数量的部分菌株的地点是评估不当,解决方案将nonunique;也就是说,重建位移可能是不正确的。gydF4y2Ba

本文的贡献是双重的。(我)之间的关系加载情况下,部分详细讨论了应变位置,和下面的结论进行了验证;一方面,最小数量的位置应该是2结束节点加载情况下的力量;另一方面,最少应该3均匀分布载荷作用下。(2)为了检查的最小数量是2,估计研究进行梁结构和附加物的三维框架结构,在结束节点力的加载情况。六个光纤应变传感器被放置在两个节点的梁捕捉现场应变日期。评估iFEM算法的估计误差,RMS和差异百分比参数使用。gydF4y2Ba

 2。iFEM梁估计算法gydF4y2B一个

梁的挠度估计算法是由Gherlone和他的合作者(gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个]。算法,得票率最高梁理论是第一个用于分析直梁的位移场的表达元素(图gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个 (1)gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 点位移沿gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 轴,分别。gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 表示的位移gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 关于三个坐标轴的旋转。中间的六个运动学变量轴可分为向量形式如下:gydF4y2B一个 (2)gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

梁几何和运动学变量。gydF4y2B一个

任意部分菌株gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 可以获得的(gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个 (3)gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

六个运动学变量gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 可以通过正确的形状插值函数gydF4y2B一个 (4)gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 egydF4y2B一个 表示形状函数和节点自由度,分别。用(gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个)(gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个)给任意部分菌株的节点自由度如下:gydF4y2B一个 (5)gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 的矩阵gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 …gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 包含形状函数的导数gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 。一旦部分菌株gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 节点位移,得到吗gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 egydF4y2B一个 确定;然后,运动学变量gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 可以收购(gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个)。然而,部分菌株gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 来自运动学变量gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 从理论上讲,而不是应变测量。所以,iFEM使用原位部分菌株gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 计算的测量来代替gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 当最小二乘误差函数gydF4y2B一个 φgydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 达到最小值。gydF4y2B一个 (6)gydF4y2B一个 φgydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

针对轴向拉伸的效果,弯曲、扭转、横向剪切,提高最小二乘误差函数gydF4y2B一个 φgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 通过加权系数向量的点积吗gydF4y2B一个 WgydF4y2B一个 和原来的向量gydF4y2B一个 φgydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 φgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 (7)gydF4y2B一个 WgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 egydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 φgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 WgydF4y2B一个 ⋅gydF4y2B一个 φgydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 φgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 egydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 …gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 …gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 表示无量纲加权系数的初始值相同设置为1;gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 egydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 分别是,横截面积,第二区域根据的时刻吗gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个- - -gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个相互重合,梁单元的面积极地的时刻。gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 梁单元的长度;gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ≤gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 分别是轴向坐标位置的部分菌株进行评估和位置的数量,也就是说,部分的轴向坐标部分菌株分布在,和部分的数量。gydF4y2B一个

对于一个恒定的圆截面的直梁成员,原位部分菌株gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 …gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 ,可能是来自于测量压力的梁表面的适当的应变张量的转换gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 来gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 XgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 YgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ZgydF4y2B一个 坐标(gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个]。gydF4y2B一个 (8)gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 与gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 ≡gydF4y2B一个 因为gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 ≡gydF4y2B一个 罪gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ≡gydF4y2B一个 因为gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ≡gydF4y2B一个 罪gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

在(gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个),gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个泊松比,gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 是原位从应变传感器获得的菌株。gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 表示梁截面(图的半径gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个

应变片的位置和坐标放在梁外表面。gydF4y2B一个

用(gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个)(gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个结果在接下来的二次型:gydF4y2B一个 (9)gydF4y2B一个 φgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 egydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 egydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 egydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 在此,gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 是一个常数,然后呢gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 表示如下:gydF4y2B一个 (10)gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 TgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

最后,原位变形和部分菌株之间的关系,所示(gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个时可以证实),函数的最小化gydF4y2B一个 φgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 执行。gydF4y2B一个 (11)gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 egydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

一旦适当的形状函数和problem-dependent位移边界条件(例如,设置一个端点的位移为零,这意味着一个结束节点的梁是固定的),gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 egydF4y2B一个 可以来自一个非奇异的系统,和向量gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 取决于测量应变值改变时变形。一旦节点自由度gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 egydF4y2B一个 得到证实,每个节点的位移和旋转的质心轴梁单元获得的(gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个),整个梁的变形形状可以重建(gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个

 3所示。最小数量的部分应变位置选择gydF4y2B一个

虽然表面的位移形函数,在不同加载应变测量病例讨论(gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个),gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ,部分菌株的部分的数量分布,没有显示清楚。在(gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个),一旦确定problem-dependent位移边界条件,方程的非奇异性取决于的选择gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 。在我们的调查中,发现gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 可以由一个特定的加载情况。更具体地说,部分部队和时刻的命令可以通过加载情况下,决定订单的部分菌株。部分菌株的价值秩序,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 立即决定。gydF4y2B一个

平衡方程(gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个),部分部队(gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 )和时刻(gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 )可以通过负载浓度gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 沿着gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 方向(图gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个 (12)gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

梁截面力和时刻。gydF4y2B一个

部分力量和时间之间的关系和部分菌株gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 …gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 可以解释为以下本构方程:gydF4y2B一个 (13)gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 JgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 egydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ≡gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 是轴向刚度;gydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ≡gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ≡gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 剪切刚度,gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 表示剪切修正因素;和gydF4y2B一个 JgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ≡gydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 pgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ≡gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ≡gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 分别是,扭转刚度和弯曲刚度。均匀截面梁单元的参数上面提到的常数。然后,部分菌株的顺序gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 将相同的部分部队和时刻。gydF4y2B一个

用(gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个)(gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个)给部分菌株和负荷之间的关系如下:gydF4y2B一个 (14)gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 JgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 JgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

在大多数情况下,加载的gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个方向是零,也就是说,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ;然后,gydF4y2B一个 (15)gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

部分菌株gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 是常数(gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个)和(gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个),剩余部分菌株的顺序,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,将讨论以下两个加载情况。gydF4y2B一个

考虑一个梁单元由结束节点加载力,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 为零的gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个设在。然后,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 是由(gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个 (16)gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 未知常数参数。gydF4y2B一个

在(gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个),最高的部分菌株gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 是线性的gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,这意味着弯矩的分布是一个斜行,相应的错误(gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个)可以从阴影区域获得两个斜行,每一行可以是证实了两个不同的节点,也就是说,两个部分菌株在不同部分(图gydF4y2B一个 4(一)gydF4y2B一个)。因此,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 为gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 在(gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个)。与此同时,其他部分菌株,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 ,是不变的,这意味着他们的分布线平行gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个设在,关联错误(gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个)可以得到两条平行线之间的阴影区域,可以确认,每一行一个节点,也就是说,一个部分(图gydF4y2B一个 4 (b)gydF4y2B一个)。因此,部分,部分菌株的数量分布gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 。最后,部分的数量,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 2 (gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个)和(gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个)加载的情况下结束节点力和时刻。gydF4y2B一个

分布和错误的部分菌株在不同的订单。gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 一段应变在吗gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 从表面应变测量计算(gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 一段应变在吗gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 推导出由(gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个

常数截面应变gydF4y2B一个

线性部分应变gydF4y2B一个

二次部分应变gydF4y2B一个

另一个例子是均匀分布的梁单元加载力,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 是不变的gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个设在,部分菌株的顺序gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 可以推导出如下。gydF4y2B一个

假设:gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

然后,gydF4y2B一个 (17)gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∫gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

在此,gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 …gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 未知常数参数。最高的部分菌株gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 是二次gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,然后,弯矩的分布是一个抛物线。相应的错误(gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个)可以获得两个抛物线之间的阴影区域由三个不同的节点(图确认gydF4y2B一个 4 (c)gydF4y2B一个),也就是说,三个部分菌株在三个不同的部分。因此,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 为gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 在(gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个)。与此同时,gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 是线性的分布是一个斜行,然后呢gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 是常数。类似于结束节点力的加载情况下,相应的数字部分是1和2,分别。最后,部分的数量,gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 3 (gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个)和(gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个在加载情况下均匀分布的力量。gydF4y2B一个

 4所示。验证gydF4y2B一个

一个简单的悬臂梁和一个三维框架结构受到结束节点的静态负载评估iFEM潜力柔性机翼变形估算。梁和框架结构由6061 - t6铝合金。杨氏模量gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个= 73000 Mpa,泊松比gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.3gydF4y2B一个 ,它的密度gydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2712.63gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 。框架由三个固体梁和中间板块;每个梁的跨度gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个= 640毫米和半径gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个= 10毫米(见图gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个)。坚实的圆形截面的剪切修正因素gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0.887gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个]。在我们验证,每一整个固体梁被视为一个梁元素。因此,框架结构的原理轴分为三个元素。gydF4y2B一个

加载情况下,NDI识别点的分布。gydF4y2B一个

悬臂梁和加载gydF4y2B一个

识别点抗利尿gydF4y2B一个

框架结构和加载gydF4y2B一个

实验测量了表面获得的菌株是光纤应变传感器。位移测量是被三维光学测量指令(NDI, Optotrak Certus),这决定了识别点的位置,使用三个CCD摄像机捕捉位置发出的红外光传感器(图gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个)。指令还用于评估iFEM-recovered变位,NDI的准确性是0.1毫米。一个位置传感器放置尽可能接近梁根来验证夹紧装置的有效性。力是通过将几个权重挂钩。gydF4y2B一个

静态测试设置。单波束(A),框架结构(B), NDI Optotrak Certus (C)。gydF4y2B一个

为框架结构,每一束被认为是一个元素和光纤传感器位置方案用于每个元素是相同的。结束节点的静态负载,整个梁单元的位移场插值gydF4y2B一个 CgydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 连续形状函数和所需的应变传感器的数量是6(见[gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个])。梁元素的半径很小(gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个= 10毫米)和网格长度的光纤光栅传感器是10毫米,很难把一段六应变仪;六个光纤应变仪放置在两个不同的部分沿梁(表gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个)。gydF4y2B一个

光纤传感器在一个元素位置。gydF4y2B一个

egydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 βgydF4y2B一个
lgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 πgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 πgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 πgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 πgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 πgydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个

重建的准确性是评估均方根(RMS)和百分比(% Diff)的区别。gydF4y2B一个 (18)gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 τgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 −gydF4y2B一个 τgydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 %gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 τgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 One hundred.gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 RgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 τgydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 τgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个 变形位移沿gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个——或者gydF4y2B一个 zgydF4y2B一个设在和gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 是偏转位移测量形状识别的数量点NDI(图gydF4y2B一个 5 (b)gydF4y2B一个一个)的结构。梁,gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 (图gydF4y2B一个 5(一个)gydF4y2B一个),框架,gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个 (图gydF4y2B一个 5 (c)gydF4y2B一个)。上标“iFEM”指的是调整了iFEM而“NDI”是指实验测量三维光学测量指令;gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 是gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个th位置沿轴位移gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 是测量。gydF4y2B一个

首先,五个不同的垂直力情况下(表gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个)应用在梁的自由端(图gydF4y2B一个 5(一个)gydF4y2B一个)。图gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个显示了比较iFEM重建和NDI测量沿梁轴力方向,加载情况下68 N。象征gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个/gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个表明沿梁表面标识点的位置。零意味着识别点夹结束节点,和1意味着识别点自由结束节点。gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个(gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个力方向)显示对应的位移。gydF4y2B一个

悬臂梁的加载情况。从NDI捕获最大变形量。gydF4y2B一个

案例1gydF4y2B一个 案例2gydF4y2B一个 案例3gydF4y2B一个 例4gydF4y2B一个 例5gydF4y2B一个
加载gydF4y2B一个 5 NgydF4y2B一个 15 NgydF4y2B一个 37 NgydF4y2B一个 41 NgydF4y2B一个 68牛gydF4y2B一个
马克斯偏转gydF4y2B一个 YgydF4y2B一个 −0.79毫米gydF4y2B一个 −2.5毫米gydF4y2B一个 −6.11毫米gydF4y2B一个 −6.82毫米gydF4y2B一个 −10.96毫米gydF4y2B一个
RMS中gydF4y2B一个 YgydF4y2B一个 0.05毫米gydF4y2B一个 0.16毫米gydF4y2B一个 0.32毫米gydF4y2B一个 0.33毫米gydF4y2B一个 0.42毫米gydF4y2B一个
%的差异(gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个)gydF4y2B一个 YgydF4y2B一个 6%gydF4y2B一个 6.4%gydF4y2B一个 5.2%gydF4y2B一个 4.8%gydF4y2B一个 3.8%gydF4y2B一个

比较iFEM重建一个梁NDI测量gydF4y2B一个 YgydF4y2B一个。gydF4y2B一个

对于框架结构,五个不同的垂直力情况下(表gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个)应用于框架的自由端(图gydF4y2B一个 5 (c)gydF4y2B一个)。这两个框架的变形轮廓图绘制通过高保真直接有限元分析(ANSYS 12.0),显示了比较iFEM重建和NDI测量沿梁轴力方向,加载情况下45.5 N(图gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个)。两个数字计变形单元。gydF4y2B一个

加载的框架结构。从NDI捕获最大变形量。gydF4y2B一个

案例1gydF4y2B一个 案例2gydF4y2B一个 案例3gydF4y2B一个 例4gydF4y2B一个 例5gydF4y2B一个
加载gydF4y2B一个 18 NgydF4y2B一个 23 NgydF4y2B一个 35 NgydF4y2B一个 45.5 NgydF4y2B一个 68牛gydF4y2B一个
马克斯偏转gydF4y2B一个 YgydF4y2B一个 16.31毫米gydF4y2B一个 20.5毫米gydF4y2B一个 31.2毫米gydF4y2B一个 41.3毫米gydF4y2B一个 62.8毫米gydF4y2B一个
RMS中gydF4y2B一个 YgydF4y2B一个 0.22毫米gydF4y2B一个 0.49毫米gydF4y2B一个 2.0毫米gydF4y2B一个 3.3毫米gydF4y2B一个 6.8毫米gydF4y2B一个
%的差异(gydF4y2B一个 vgydF4y2B一个)gydF4y2B一个 YgydF4y2B一个 1.3%gydF4y2B一个 2.4%gydF4y2B一个 6.4%gydF4y2B一个 8.1%gydF4y2B一个 10.9%gydF4y2B一个
马克斯偏转gydF4y2B一个 ZgydF4y2B一个 2.53毫米gydF4y2B一个 3.23毫米gydF4y2B一个 5.1毫米gydF4y2B一个 6.5毫米gydF4y2B一个 10.2毫米gydF4y2B一个
RMS中gydF4y2B一个 ZgydF4y2B一个 0.32毫米gydF4y2B一个 0.41毫米gydF4y2B一个 0.73毫米gydF4y2B一个 0.75毫米gydF4y2B一个 1.1毫米gydF4y2B一个
%的差异(gydF4y2B一个 wgydF4y2B一个)gydF4y2B一个 ZgydF4y2B一个 12.6%gydF4y2B一个 12.8%gydF4y2B一个 14.6%gydF4y2B一个 11.5%gydF4y2B一个 10.8%gydF4y2B一个

比较iFEM重建为一帧NDI测量。gydF4y2B一个

iFEM重建的等高线图gydF4y2B一个

NDI测量的等高线图gydF4y2B一个

从前面的结果,iFEM方法显示了良好可靠的估计技术的潜力。获得的估计结果iFEM算法有更好的近似NDI测量结果。梁试验,调整的准确性评估比例差异不超过6.4%,误差带来的负荷增加。18帧测试加载情况下的N,不同比例是1.3%,但是差异长大后负荷增加;特别是从加载情况下23到35 N,增加4%的差异。这一现象的原因是,钳子的框架结构不是很稳定的,这一事实导致帧间距的差距及其载体长大的负荷增加边界条件有很大的影响。gydF4y2B一个

 5。结论gydF4y2B一个

本研究调查的应用潜力iFEM算法对柔性机翼和其他框架结构。该方法采用原位应变测量和适当的位移形状函数估计的变形形状梁和框架结构,而不需要知道应用载荷和材料特性和使用模态形状。当重建方程的边界条件,确定形状函数,变形的形状将会准确地估计在非奇异的系统。虽然在假设已知边界条件,部分菌株的数量位置评估没有显示清晰;因此,方程的奇点会影响。gydF4y2B一个

论述了最小数量的位置的部分菌株与加载情况下,评估使用平衡方程,并验证结果,结束节点力的加载情况下,数量是2。静态加载的结果在梁和框架模型表明,iFEM算法灵活的框架结构具有良好的潜力估算;尤其是对一个简支梁,估计的准确性由iFEM 6%左右,和框架结构在小负载(18 N),精度达到1.3%,而作为框架的钳子不够坚定,估计精度带来的负荷增加。所以,接下来的工作是探索技术,降低了电极间距的影响框架的夹持框架变形估算的准确性。gydF4y2B一个

 的利益冲突gydF4y2B一个

作者宣称没有利益冲突有关的出版。gydF4y2B一个

 确认gydF4y2B一个

这项工作是由中国国家自然科学基金资助(拨款51675398和51675398),中国国家重点基础研究项目(批准2015 cb857100),和CAS(没有“西部之光”项目。2016 - qnxz - a - 7)。gydF4y2B一个

 阿克勒说道gydF4y2B一个 W。gydF4y2B一个 PohgydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 巴兹gydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 无线和变形的形状结构的分布式传感gydF4y2B一个 传感器和执行器gydF4y2B一个 2007年gydF4y2B一个 140年gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 94年gydF4y2B一个 102年gydF4y2B一个 10.1016 / j.sna.2007.06.026gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 34548481092gydF4y2B一个 毛gydF4y2B一个 Z。gydF4y2B一个 托德gydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 比较在一个复杂的柔性结构的形状重建策略gydF4y2B一个 学报学报gydF4y2B一个 2008年gydF4y2B一个 6932年,69320条hgydF4y2B一个 10.1117/12.775931gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 44349152458gydF4y2B一个 大卫gydF4y2B一个 P。gydF4y2B一个 肯尼斯gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 弗拉基米尔•gydF4y2B一个 G。gydF4y2B一个 变形测量和补偿在合成孔径雷达相控阵天线gydF4y2B一个 2010年第14届国际研讨会天线技术和应用电磁学和美国电磁学会议(ANTEM-AMERRM)gydF4y2B一个 2010年gydF4y2B一个 在渥太华,加拿大gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 10.1109 / ANTEM.2010.5552555gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 77957604082gydF4y2B一个 阴gydF4y2B一个 W。gydF4y2B一个 傅gydF4y2B一个 T。gydF4y2B一个 刘gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 愣gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 结构形状可变弯度机翼使用光纤光栅传感器的感应gydF4y2B一个 7292年gydF4y2B一个 学报学报7292年民事传感器和智能结构技术,机械和航空航天系统gydF4y2B一个 2009年3月gydF4y2B一个 圣地亚哥,加州,美国gydF4y2B一个 72921 hgydF4y2B一个 10.1117/12.812484gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 77955706574gydF4y2B一个 拉普gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 康gydF4y2B一个 l . H。gydF4y2B一个 汉gydF4y2B一个 j . H。gydF4y2B一个 穆勒gydF4y2B一个 美国C。gydF4y2B一个 BaiergydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 一个二维结构位移场估计利用布拉格光纤光栅传感器gydF4y2B一个 智能材料和结构gydF4y2B一个 2009年gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个 2、第025006条gydF4y2B一个 10.1088 / 0964 - 1726/18/2/025006gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 65349173020gydF4y2B一个 康gydF4y2B一个 lgydF4y2B一个 金gydF4y2B一个 D。gydF4y2B一个 汉gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 估计的动态结构位移使用光纤布拉格光栅应变传感器gydF4y2B一个 杂志的声音和振动gydF4y2B一个 2007年gydF4y2B一个 305年gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 534年gydF4y2B一个 542年gydF4y2B一个 10.1016 / j.jsv.2007.04.037gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 34447531830gydF4y2B一个 GanotragydF4y2B一个 D。gydF4y2B一个 约瑟夫gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 辛格gydF4y2B一个 K。gydF4y2B一个 对象基于多层神经网络重建测定使用光栅结构由两个地区不同的空间gydF4y2B一个 光学和激光工程gydF4y2B一个 2004年gydF4y2B一个 42gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 179年gydF4y2B一个 192年gydF4y2B一个 10.1016 / j.optlaseng.2003.08.002gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 2142805914gydF4y2B一个 勇gydF4y2B一个 Z。gydF4y2B一个 在香港gydF4y2B一个 B。gydF4y2B一个 XuechaogydF4y2B一个 D。gydF4y2B一个 红煤gydF4y2B一个 F。gydF4y2B一个 原地应变测量柔性桁架的变形研究基于模糊网络的方法gydF4y2B一个 2016年国际会议上计算机工程、信息科学与应用技术(ICCIA 2016)gydF4y2B一个 2016年gydF4y2B一个 桂林,中国gydF4y2B一个 401年gydF4y2B一个 410年gydF4y2B一个 10.2991 / iccia-16.2016.5gydF4y2B一个 自由/开源软件gydF4y2B一个 G。gydF4y2B一个 HaugsegydF4y2B一个 E。gydF4y2B一个 使用模态测试结果发展应变位移变换gydF4y2B一个 国际光学工程学会Proc。13gydF4y2B一个 1995年2月gydF4y2B一个 美国田纳西州纳什维尔gydF4y2B一个 112年gydF4y2B一个 118年gydF4y2B一个 彼得gydF4y2B一个 s . L。gydF4y2B一个 毛罗。gydF4y2B一个 j . A。gydF4y2B一个 奈斯比特gydF4y2B一个 w·H。gydF4y2B一个 调查的过滤技术应用于动态估计问题gydF4y2B一个 智能材料和结构gydF4y2B一个 2001年gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 264年gydF4y2B一个 272年gydF4y2B一个 10.1088 / 0964 - 1726/10/2/311gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 0035305532gydF4y2B一个 托德gydF4y2B一个 m D。gydF4y2B一个 VohragydF4y2B一个 s T。gydF4y2B一个 剪切变形校正横向形状重建从分布式应变测量gydF4y2B一个 杂志的声音和振动gydF4y2B一个 1999年gydF4y2B一个 225年gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 581年gydF4y2B一个 594年gydF4y2B一个 10.1006 / jsvi.1999.2176gydF4y2B一个 菲利普gydF4y2B一个 B . B。gydF4y2B一个 埃里克gydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 拉尔夫gydF4y2B一个 e . G。gydF4y2B一个 结构形状识别的实验菌株使用模态转换技术gydF4y2B一个 4日张仁/ ASME /土木/结构,具体结构动力学和材料会议gydF4y2B一个 2003年4月7日gydF4y2B一个 弗吉尼亚州的诺福克gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 10.2514/6.2003 -1626gydF4y2B一个 金gydF4y2B一个 h . I。gydF4y2B一个 康gydF4y2B一个 l . H。gydF4y2B一个 汉gydF4y2B一个 j . H。gydF4y2B一个 状态估计与分布式光纤布喇格光栅传感器的旋转结构gydF4y2B一个 智能材料和结构gydF4y2B一个 2011年gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 35011年gydF4y2B一个 35021年gydF4y2B一个 MaincongydF4y2B一个 P。gydF4y2B一个 2004年逆有限元我:负载和响应估计测量gydF4y2B一个 学报2结构工程国际会议上,力学和计算gydF4y2B一个 2004年gydF4y2B一个 开普敦gydF4y2B一个 967年gydF4y2B一个 971年gydF4y2B一个 黄麻gydF4y2B一个 C。gydF4y2B一个 KogydF4y2B一个 W。gydF4y2B一个 史蒂芬斯gydF4y2B一个 C。gydF4y2B一个 全面机翼变形形状计算使用光纤应变数据从地面负载测试gydF4y2B一个 2011年gydF4y2B一个 美国弗吉尼亚州汉普顿gydF4y2B一个 NASA兰利研究中心的报告。tp - 215975gydF4y2B一个 DerkevorkiangydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 马斯里gydF4y2B一个 美国F。gydF4y2B一个 AlvarengagydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 BoussalisgydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 BakalyargydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 理查兹gydF4y2B一个 w . L。gydF4y2B一个 以变形shape-estimation算法控制和监视应用程序gydF4y2B一个 张仁杂志gydF4y2B一个 2013年gydF4y2B一个 51gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个 2231年gydF4y2B一个 2240年gydF4y2B一个 10.2514/1. j052215gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84883014497gydF4y2B一个 TesslergydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 斯潘格勒gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 弹性变形的变分原理用于重建剪切变形板和贝壳gydF4y2B一个 2003年gydF4y2B一个 美国弗吉尼亚州汉普顿gydF4y2B一个 美国国家航空航天局兰利研究中心tm - 212445gydF4y2B一个 TesslergydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 斯潘格勒gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 最小二乘变分方法藉由此重建shear-deformable板的弹性变形和贝壳gydF4y2B一个 计算机在应用力学和工程方法gydF4y2B一个 2005年gydF4y2B一个 194年gydF4y2B一个 2 - 5gydF4y2B一个 327年gydF4y2B一个 339年gydF4y2B一个 10.1016 / j.cma.2004.03.015gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 10444285360gydF4y2B一个 QuachgydF4y2B一个 C . C。gydF4y2B一个 巴斯克斯gydF4y2B一个 s . L。gydF4y2B一个 TesslergydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 摩尔gydF4y2B一个 j . P。gydF4y2B一个 使用光纤传感器结构异常检测和逆有限元方法gydF4y2B一个 张仁制导、导航和控制会议和展览gydF4y2B一个 2005年gydF4y2B一个 旧金山,加州,美国gydF4y2B一个 10.2514/6.2005 -6357gydF4y2B一个 GherlonegydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 CerracchiogydF4y2B一个 P。gydF4y2B一个 MattonegydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 Di SciuvagydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 TesslergydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 使用逆动态形状重建三维框架结构有限元方法gydF4y2B一个 2011年gydF4y2B一个 美国弗吉尼亚州汉普顿gydF4y2B一个 美国国家航空航天局兰利研究中心tm - 217315gydF4y2B一个 GherlonegydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 CerracchiogydF4y2B一个 P。gydF4y2B一个 MattonegydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 Di SciuvagydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 TesslergydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 形状感知的三维框架结构使用一个逆有限元方法gydF4y2B一个 国际期刊的固体和结构gydF4y2B一个 2012年gydF4y2B一个 49gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个 3100年gydF4y2B一个 3112年gydF4y2B一个 10.1016 / j.ijsolstr.2012.06.009gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84865474568gydF4y2B一个 LuriegydF4y2B一个 答:我。gydF4y2B一个 弹性理论gydF4y2B一个 2005年gydF4y2B一个 纽约,纽约,美国gydF4y2B一个 斯普林格出版社柏林海德堡gydF4y2B一个