IJAE 国际航空航天工程杂志》上 1687 - 5974 1687 - 5966 Hindawi出版公司 874375年 10.1155 / 2011/874375 874375年 研究文章 延性研究钛铝化合物使用人工神经网络 古普塔 r·K。 1 梅塔 罗摩 2 《 Vijaya 3 裤子 寻找 1 Sinha P P。 1 索贝尔 肯尼斯·M。 1 材料和机械实体 Vikram Sarabhai航天中心 特里凡得琅695022 印度 vssc.gov.in 2 水文研究所 Roorkee 247667 印度 nih.ernet.in 3 冶金与材料工程的部门 印度理工学院 Roorkee 247667 印度 iitd.ac.in 2011年 05年 09年 2011年 2011年 25 03 2011年 07年 08年 2011年 16 08年 2011年 2011年 版权©2011 r·k·古普塔et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

改善室温延性一直是一个主要的问题在加工和应用钛铝化合物。修改二元合金的合金化学(Ti48 Al)和加工条件通过实验研究提出了有限的成功。使用报告数据,本文旨在通过计算建模优化实验条件使用人工神经网络(ANN)。延性数据库准备,三个参数,即合金类型、晶粒尺寸和热处理周期选择建模。此外,延性数据产生的文学训练和验证线性模型的基础上,考虑的主要效应这三个参数。模型的训练和测试三种不同的数据集来自生成的数据。改善延性的可能性超过5%是观察到的多组分合金晶粒尺寸10 - 50 μ米多步后热处理周期。

 1。介绍

钛铝化合物一直是一个重要的航空航天材料由于其高温性能和较低的密度比超合金。铝化合物的有序结构,使其适用于高温应用程序使他们脆弱的环境温度( 1- - - - - - 3]。因此,尽管有好的属性,这些合金的用途仅限于一些特定的应用程序。室温拉伸延性是最大(~ 1.5%)在Ti-48Al(%)铝、不足的进一步处理和应用程序。因此,钛铝化合物的发展围绕Ti-48Al(%)组成。它属于 γ (多弧离子镀)+ α 2 (Ti3Al)地区的相图 4- - - - - - 6]。合金等各种方法,控制加工、热处理等等,应用强度和延性的最佳组合。合金添加在% 1到10的范围内研究了Cr, V,锰、Nb,助教,W,莫 6]。V的合金添加、锰、镍、铬在%的范围2 - 4显示增强合金的韧性。微观结构对力学性能的影响进行了研究和复式结构与细粒度报道为优越的强度和延性[最佳 4, 7- - - - - - 9]。获得所需的微观结构和力学性能,一些热处理周期的影响铝化合物研究了在不同温度和不同冷却速率( 9- - - - - - 16)和边际改善延性。这样有限的几项研究已经进行了成功改善合金的韧性。然而,实验研究是昂贵的由于使用高纯合金元素和加工控制气氛。在这里,理论模型为优化工艺参数是非常有用的。实验的优化参数应减少实验的次数,可能导致获得希望的延性。

在过去的十年里,已经有兴趣增加应用新兴理论技术,如模糊推理系统(FIS)和人工神经网络(ANN) optimization-related问题[ 17- - - - - - 20.]。这些都是最常见的数据驱动的模型。这些模型打算描述非线性关系输入(前期)和输出(结果)真正的系统。本文通过ANN建模延性研究了钛铝化合物。

尽管ANN建模是一种相对较新的技术,已经越来越感兴趣近年来应用这种技术在不同领域的材料科学( 21- - - - - - 25]。安用人的基本优点是,它不需要任何的外部表现参数的关系。从示例学习和识别模式在一系列的输入和输出值没有任何先验假设他们的性质和相互关系。它由许多相互关联的计算元素称为神经元。三种类型的神经元排列layers-input,隐藏起来,和输出。信息处理的神经网络通过这些神经元之间的相互作用发生。有一个广泛的安架构( 26),其中三层(输入、隐藏和输出)前馈结构用于目前的工作。它由层的神经元,每一层由互连权重完全连接到前面的层( W )。和两个输入神经网络表示 x 和 y 如图 1。每一个输入变量与3神经元反复试验后决定。5级的计算进行(L1通过L5,由1输出,1输入,和3隐藏层)。网络有三个隐藏层(图 1)是未遂但误差以及计算时间增加,因此,它限制了单隐层网络。方向图 1意味着信息的流动。每个规则对模型输出的贡献计算第四级别(L4)。整体计算模型的输出在第五级别(L5)相结合的信号收到之前的水平。随后模型验证与文献数据库使用三个重要指标,即均方根误差(RMSE),回归系数( R 2 )和模型的效率标准纳什和拍摄的 27]。

人工神经网络系统的体系结构。

 2。延性参数和数据模型

从文献[延性值合并 5- - - - - - 11, 28- - - - - - 33),和三个重要参数,名字合金化学、晶粒尺寸,确定和热处理周期,主要影响合金的韧性。合金化学成分、晶粒尺寸和热处理对延性周期有重要影响。例如,随着铝含量的增加合金的韧性下降。二元合金有限的延性,三元和四元合金元素提高了合金的韧性。同样,细粒度的延性提高合金通过微观结构改进避免种族隔离的杂质。热处理周期导致形成所需的阶段,高延性。

收集的数据在两种合金分类(2组件和复合合金),4种粒大小,和7种热处理周期(表与某些假设 1)。延性值从文献收集的各种类别的参数表 2根据趋势,进一步插入文献值和线性基础后。以这种方式56延性生成数据组合,在表中给出的顺序 2,对于每个合金类型和每个粒度在不同的热处理条件。这些值称为观测值。观测值的总数是56,选择数据集1先通过选择40值训练和16强值测试。在数据集2中,从21到30前十值和从41到50值已进行培训和其他测试。随机数据集3挑了43个值从每个类别的训练数据和同样30值测试数据。一些数据被认为是在训练集和测试集。数据选择不同的数据集已在表 3。在本文中,数据从文献中提取被编写为观测数据。

假设分类文献数据。

Sl.没有。 假设
(1) 影响合金元素,如铬、V和Mn延性是一样的
(2) 合金元素对不同合金钛44-52Al Ti48Al上一样
(3) 晶粒尺寸是直径一粒一粒为层状各向等大的谷物和层间距
(4) 不同成分的粒度值遵循相同的趋势,因为它遵循特定的成分和趋势外推
(5) 延性数据被从文学是指颗粒直径
(6) 合金的韧性数据类型和合金的晶粒尺寸是最大的延性的热处理条件

参数,其细节特征,和延性值。

参数 细节特征 延性e (%) 数字数据形式
合金类型 (1)二元合金(Ti-48Al %) ( 5, 6, 28] 2.1 1
(2)多组分合金(Ti-48Al + 0 - 4 M *) ( 9, 11] 3所示。0 2
晶粒尺寸 (1)10 μ米( 29日, 31日] 2.0 1
(2)50 μ米( 29日, 31日] 1.8 2
(3)100 μ米( 32] 1.4 3
(4)250 μ米( 32] 1.1 4
热处理周期 (1)以上 T α(2小时)然后FC RT ( 32] 0.5 1
(2)下方 T α(20分钟)然后AC RT ( 11] 1.5 2
(3)下面 T α(100°C)浸泡(2小时)然后AC RT ( 11] 3所示。6 3
(4)以上 T α(1小时)然后CC1低于Te(浸泡6小时),那么交流RT ( 8] 0.8 4
(5)上方 T α(30分钟),那么CC2 RT +加热低于Te和浸泡6小时然后AC RT ( 8] 2.8 5
(6)下方 T α(3小时)然后CC1 Te(浸泡4小时),那么以下交流RT ( 8] 3所示。8 6
(7)浸泡下方 T α4小时然后FC ( T α-50°C)和浸泡4小时然后FC RT +加热和浸泡在Te(24小时),那么交流RT ( 33] 5.0 7

M *是合金元素(Cr / Mn / V %所需的内容,从0 - 4,导致最大延性)。T α( αtransus温度为特定合金),RT(室温),FC(炉内冷却)、空调(风冷),CC1(控制冷却80°C /分钟),CC2(控制冷却100°C /分钟),和Te(共析合金温度)。

用于不同长度的数据。

数据集 训练数据 测试数据
数据集1 40 16
数据集2 30. 26
数据集3 43 30.
3所示。模型开发

三个变量,名字成分、晶粒尺寸和热处理周期被认为在建模结果前期和延性。

3.1。ANN模型的制定

根据数据可用性,数据总量被划分为训练集和测试集是在前一节中提到的。隐藏水平的数量,数量的输入和输出节点和节点的数量在隐藏的水平决定了试验和错误的方法。一个典型的示意图 j 节点显示在图 2。这样一个节点来自系统的输入变量或其他节点的输出,根据节点位于水平。这些输入表单的输入向量 X = ( x 1 , … , x 我 , … , x n ) 。权重的序列导致节点形成权向量 W j = ( w 1 j , … , w 我 j , … , w n j ) ,在那里 w 我 j 代表体重从第i个节点的连接这个节点之前的水平。

原理图的节点 j 。

的输出 j 节点,也就是说, y j 的值,通过计算函数 f 关于向量的内积 X 和 W 我 j 作为 y j = f ( X * W 我 j - - - - - - b j ) , 在哪里 b j 是阈值,也称为偏见,与这个节点相关联。这个函数 f 被称为一个激活函数。它可以确定节点的响应与收到的总数输入信号。

选择数量的神经元,模型与3、4和5的神经元数量和均方根误差计算。虽然没有多大差别的均方根误差为每种类型但至少错误(图 3在所有的情况下)3神经元。同时,越来越多的神经元变得更加复杂因此三神经元被用于所有的分析。

均方根误差为各种神经元的数量和不同的模型使用数据集1 - 3。

 3.2。ANN模型的训练(学习)

生成一个输出向量接近目标向量,训练过程。网络列车通过调整权重,将其神经元,从而找到最优权重矩阵和偏差向量预定误差函数最小化。这是写成 E = ∑ p ∑ 问 ( y j - - - - - - t j ) 2 , 在哪里 t =组件所需的输出; Y 安=相应输出; P =数量的训练参数; 问 =输出节点的数量。

训练数据集用于训练网络或确定互连权重,这样安的反应显然与观察到的行为的过程建模。培训期间,通常均方误差(MSE)是监控找到最优训练终止点。训练后,网络测试与测试数据集来确定准确的网络可以模拟输入-输出关系。如果安的性能测试数据是令人满意的,网络被认为是训练有素的,重量是冻结和在实际应用中使用。

不同的网络流程一直在尝试不同的训练集和转移函数来得到最优解。网络,提供最优的结果误差最小,可以冻结测试或验证。最后冻结网络包含“trainbr”传递函数和“tansig”和“purelin”训练函数,这组结合3神经元提供最优的结果。因此,“tansig”和“purelin”培训功能和“trainbr”传递函数已经固定的整个建模和试验和错误。进行了许多实验与所有三个数据集。所需的ANN模型(最好安架构)被选择基于模型的训练和性能检查。最终架构为所有数据如表所示 4。

最后的架构为所有数据集。

数据集 上交所 量 数量的神经元 数量的时代 培训功能 传递函数
数据集1 27.2377 20.602 3 143年 Tansig Trainbr
数据集2 20.2437 28.4964 3 114年 Tansig Trainbr
数据集3 0.7687 186.566 3 152年 Tansig Trainbr

上交所:平方之和训练误差量:平方重量之和。

 3.3。性能指标

所有的模型开发与不同的数据测试和计算延性与以延性通过 RMSE( 均方根误差), R2 ( 回归系数)统计数据。模特表演也利用Nash-Sutcliffe评估标准( 27的 方差(VAREX百分比)如下考虑: VAREX = ( 1 - - - - - - ∑ t = 1 N ( O t - - - - - - P t ) 2 ∑ t = 1 N ( O t - - - - - - O ̅ ) 2 ] × One hundred. , 在哪里 N 是观测的数量; O t 观测值在时间吗 t (m3/ s); O ̅ 观测值的均值(m3/ s);和 P t 预计延性在时间吗 t (m3/ s)。VAREX范围的值从0(最低性能)到100(最高的性能)。

 4所示。结果与讨论

人工智能作为一个光滑界面之间的定性变量和数值的域模型的输入和输出。从文献数据库,延性的钛铝化合物是一个多变量的函数,定性的性质。然而,它可以呈现数学,某些变量对延性金属互化物和主要影响同样一直被认为在目前的工作。的规则库模型允许使用定性冶金关系表示为一般作用不同的变量,这使得该模型透明的解释和分析。在新兴的建模技术ANN模型被认为是非常有用的。模型开发与生成的数据从数据库文献与某些现实的假设和使用不同的数据集进行训练和验证。这使得模型更可靠。

ANN模型展示在表的结果 5和数字 3- - - - - - 6。图 3比较了每个模型的均方根误差。它清楚地表明,误差最小数据集3。同样,图 4比较观察和实现(建模)延性。预测延性值非常接近观测值。在安的比较结果,数据集3结果发现观测值非常接近。它还表示实现延性值高达5.7%在特定参数的组合,也就是说,为50多元合金的晶粒尺寸 μ米后热处理周期7号(表 2),也就是说,加热下方 αtransus温度( T α),浸泡4小时→炉冷却 T α-50°C和浸泡4小时在这个温度冷却到室温→→炉加热低于共析温度和浸泡24小时→空气冷却到室温。

对不同的数据集使用ANN技术性能指标。

数据集 RMSE VAREX 回归系数
数据集1 0.254283 58.45 0.5926
数据集2 0.2276 87.90 0.3985
数据集3 0.04965 96.8 0.9691

比较研究观察和延性的ANN模型(a)的数据集,数据集2 (b)和(c)数据集3。

(a、b和c)错误图形这三个数据集(1、2、3)。

(a、b和c)之间的线性关系观察和模仿(安)延性数据集1、2和3。

可以看出模型开发与数据集1和2相比给结果高错误模型开发与数据集3。最小的模型误差,观测和模拟值之间的差异给出了优化参数,发现与数据集3。在数据 5(一个), 5 (b), 5 (c)最大误差与单个数据集,这是0.36的数据集3;1.8数据集1;2.2数据集2。它纯粹是由于数据的选择。它也指出,模型与数据集3给最佳性能(图 6)。它表明,如果输入数据覆盖尽可能多的数据在不同条件下就可以开发一个有效的模型。

模型的性能评价了三个标准 (VAREX RMSE、回归系数和方差表中所示) 5。这是清楚地看到这一点 RMSE最小数据集3吗 回归系数以及 VAREX是最高的分别为96.91%和96.8%,。它表明,所有这三个性能指标接近理想的指标。

散射数据值的数据集1(图 5(一个)(图)和最小数据集3 5 (c))。它还显示了预测延性接近观察报告值,它遵循一个明确的趋势。因此,使用不同的组合数据集的训练和验证提供了更好的预测属性的ANN模型。这意味着模型将有助于派生参数优化组合获得最高延性钛铝化合物金属间化合物。

分析的数据也一直试图通过自适应神经模糊推理系统(简称ANFIS) [ 19高木涉Sugeno]使用substractive集群方法模型。通过ANIFIS模型,预测精度是发现取决于数量的输入变量数据混合的程度( 19]。因此,可以推断,选择输入数据决定输出精度的简称ANFIS的ANN模型。从简称ANFIS预测方法( 19安)和现在的方法是相互支持。这也是事实,如果散射数据更重要的是,ANN模型更适合,因为它生成输出通过调整各层之间的联系。除此之外,ANN模型更少依赖建模参数如上所述简称ANFIS模型( 19),因此与ANN模型预测精度应当然更好。

 5。结论

模型通过安给结果接近观察延性报道价值尤其是大范围的数据。

它给很好的结果数据集3当数据从整个数据随机选择,涵盖范围广泛的数据。

错误(观察和模拟值)之间的区别是数据集的最大2 2.2,虽然它是数据集3至少为0.36。

ANN建模中的回归系数与数据集高3 (0.969)。

预测延性值非常接近观测值。在这里实现延性值获得5.7%的特定组合参数。ANN预测一个特定的组合。这是50多元合金的晶粒尺寸 μ米后热处理周期7号,即加热下方 αtransus温度( T α)→浸泡→炉冷却4小时 T α-50°C和浸泡4小时在这个温度冷却到室温→→炉加热低于共析温度和浸泡24小时→空气冷却到室温。

 承认

作者扩展他们的感谢导演,VSSC,允许发表这篇论文。

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