GEOFLUIDS Geofluids 1468 - 8123 1468 - 8115 Hindawi 10.1155 / 2021/8889025 8889025 研究文章 颗粒流代码模拟裂纹演化的特点如磐石般坚韧的材料弯曲裂缝 https://orcid.org/0000 - 0002 - 8158 - 9165 马 战国 https://orcid.org/0000 - 0003 - 3624 - 3736 程 始兴 https://orcid.org/0000 - 0003 - 2477 - 9349 龚 彭 https://orcid.org/0000 - 0002 - 0285 - 4718 胡 小君 https://orcid.org/0000 - 0001 - 9661 - 4303 程ydF4y2Ba 永恒 周 Zongqing 地质力学与地下工程国家重点实验室 力学和土木工程学院 中国矿业大学&技术 徐州 江苏221116年 中国 cumt.edu.cn 2021年 8 1 2021年 2021年 15 7 2020年 25 11 2020年 24 12 2020年 8 1 2021年 2021年 版权©2021马战国et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

岩石裂缝的分布和传播产生重大影响岩土工程。带着如磐石般坚韧的材料弯曲裂缝为研究对象,在二维颗粒流代码数值模拟方法被用来研究弯曲如磐石般坚韧的材料数量的影响强度和裂纹演化。结果显示,当弯曲数量是1,3和7,标本的强度逐渐增加;弹性模量没有显著变化与裂纹弯曲的数字。单轴压缩拉伸裂缝生成所有的标本用弯曲裂缝,但故障模式而言,标本与0弯曲往往遭受穿透沿着裂缝走向失败,而标本与1、3和7弯沿对角线方向往往遭受穿透失败。分形维数和弯头数量与压力呈正相关;比例的逐渐增加压力,损伤变量的样本生长速率逐渐增加。研究结果为预测提供了参考,地下工程围岩的稳定性包含弯曲裂缝。

 中国国家重点研究和开发项目 2019年yfc1904304 SQ2019YFE011939 中国国家自然科学基金重大项目 51323004 51734009 中国博士后科学基金会 2019年m652018 中国国家自然科学基金 51804302 51674250 1。介绍

裂纹缺陷传播一直是岩石力学研究的重点研究[ 1- - - - - - 3]。深入研究,学者们进行了很多先进的测试和不同方面的开创性工作实验室测试( 4, 5,数值模拟 6- - - - - - 8),和理论推导 9, 10]。这些实验和数值结果提高关节的影响的了解岩体的力学行为。

最早对裂纹扩展的研究始于一个单一裂纹模型。1920年,格里菲思指出,物质损失是由于裂纹扩展外部负载导致这些缺陷的应力集中。Nolen-Hoeksema et al。 11)观察到裂纹扩展引起的失效模式在大理石斜裂纹尖端,发现裂纹扩展是不对称的,指出,穿透裂纹在试样表面的传播很可能反映了内部的情况。周et al。 12棱镜)进行了单轴压缩试验标本与先前存在的缺陷和使用数字图像相关法检测过程在花岗岩区成核特征;完整的花岗岩开裂过程被分为六个级别,由五个特征的压力。Saadat et al。 13]使用以粮食为基础的离散单元模型对晶粒尺寸的影响压裂precracked花岗岩的反应,开发和实现了一个内聚模型在不同的元素编码模拟弹性和软化响应intragrain联系人的“绿带运动”。黄等。 14, 15)进行了单轴压缩试验与先前存在的裂缝,如磐石般坚韧的材料发现先前存在的裂缝的倾角,岩桥倾角,以及裂缝的摩擦系数会影响的最终失效模式标本。黄等。 16]使用实验室检测和离散单元法模拟研究角度的影响,间距,关节长度、单轴抗压强度和岩桥的长度,发现联合倾角最重要的影响在单轴抗压强度和杨氏模量。易et al。 17]提出了一种新的电子导电碳膜的方法,不断测量脆性岩石耦合条件下的裂纹扩展速率。采用耦合测试系统,发现温度越高,早期裂缝发起和裂纹扩展速率越大,加快速度。赵et al。 18)进行数值模拟岩石标本的包含一个先前存在的裂纹扩展的离散单元法;仿真结果表明,裂缝倾角和围压对拉伸和剪切性能有很大的影响,峰值强度,和失败的行为。摩根et al。 19对棱镜)进行了一系列的无侧限抗压强度测试标本和两个先前存在的缺陷和各种层面方向和使用高速和高分辨率图像捕捉裂纹萌生;在标本发现床上用品的飞机垂直对齐的最大压应力,缺陷的影响角和缺陷对桥接角对裂解过程是在以前所观察到的类似测试岩石没有床上用品的飞机。

先前的研究只关注整洁的裂缝分布在平行或交叉。然而,裂缝通常是分布在一个不规则的序列在实际工程。因此,它具有重要意义研究弯曲裂纹对岩体的影响失败。在本文中,我们研究的影响弯曲裂缝岩石强度和断裂演化通过颗粒流在二维空间(PFC的代码二维)数值模拟。首先,我们使用试错方法,揭示了microparameters能够反映macromechanical属性。然后,我们用弯曲的裂缝模拟标本研究不同弯曲的数字对裂纹扩展的影响。本研究可以提供一个参考的裂纹扩展与弯曲关节和地下工程裂缝。

 2。数值模拟和参数验证

PFC二维是一种基于离散二维模拟软件元素,通常用于模拟岩石的力学行为,如磐石般坚韧的材料 20.]。它使用刚性圆盘模拟粒子在岩石标本和构建不同连接模型来模拟粒子之间的连接( 21]。颗粒间的摩擦是判断粒子间的结合激活失败。这个项目可以跟踪和记录裂纹萌生和传播的过程和判断裂缝的类型( 22]。

2.1。数值模拟

单轴抗压强度的水泥石膏标本被在本文3.91 MPa。图 1显示了数值模拟模型的示意图。它的大小是一样的,实验室测试标本,截面尺寸为150毫米,高度是300毫米。至于裂纹大小,其投影长度是40毫米,宽度是1毫米。以确保足够的裂缝平滑和计算速度,几次,最后通过控制粒子半径实现均匀分布在0.5 ~ 0.9毫米。平行粘结模型被选为接触模式,并且每个标本为数值模拟粒子含有25569和62029联系。

初始模型和模型与先前存在的裂缝。(一)初始模型。(b) n = 0 。(c) n = 1 。(d) n = 3 。(e) n = 7 。

系统地描述裂缝的特征,开放的垂直裂缝,与另一个相同的投影长度是由本文通过删除粒子保持裂缝的两端之间的线性长度不变。 n = 2 我 − 1 ,( 我 = 1 , 2 , 3 , 4 ),根据计算结果,裂纹弯曲数量是0,1,3,分别和7。裂缝的几何尺寸和形态图所示 1。

墙壁上的上下两端有一个恒定的速度通过模拟加载模式采用在实验室测试中,和一个负载应用到标本通过控制墙位移。研究加载速率的影响,四个加载率,包括0.05 m / s, 0.1 m / s, 0.15 m / s, 0.2米/秒,是集。

 2.2。Microparameter验证

macroelasticity模量主要是线性接触模量和结合相关的模量的粒子,而泊松比是对数与颗粒刚度有关。抗压强度是由粒子的粘结应力比。此外,比主要影响粒子的切向键合力小于2。比主要影响正常结合力大于2时,它并不受粒子的摩擦系数的影响。此外,postpeak曲线形状是受摩擦系数的影响。

平行粘结模型、并行粒子之间的结合不仅可以传播力和粒子之间的向量也传播力在接触点。因此,并行债券模型适用于模拟如磐石般坚韧的材料的机械强度和断裂行为与弯曲裂缝。

基于实验室测试数据如磐石般坚韧的材料,得到了颗粒流模拟microparameters经过反复调试,如表所示 1。图 2显示了单轴压缩应力-应变曲线获得的数值模拟和实验室测试,和两条曲线的总体变化趋势是相似的。表 2介绍了单轴抗压强度和弹性模量的校准样品对应表 1。获得的偏差为单轴抗压强度和弹性模量是0.26%和0.76%,分别。仿真结果可以更好地适应实验室的测试结果。

对PFC Microparameters二维模拟如磐石般坚韧的标本。

参数 接触模量(GPa) 平行粘结系数(GPa) 连接刚度比 并行连接刚度比 正常的结合力(MPa) 切向键合力(MPa) 摩擦系数
价值 5 e - 3 5 e - 3 1.33 1.33 8 e2 3 e3 0.577

实验室加载测试结果和仿真结果的比较。

校准的结果microparameter完整标本的价值观。

Macroproperty 实验结果 数值结果 偏差(%)
单轴抗压强度(MPa) 3.83 3.82 0.26
弹性模量(GPa) 0.392 0.389 0.76
3所示。Macromechanical标本用弯曲裂缝的性质 3.1。应力-应变曲线分析

图 3是试样的单轴压缩应力-应变曲线与弯曲裂缝在不同弯曲的数字。当弯管数量是0,1,3和7,峰值应力为3.24 MPa, 3.01 MPa, 3.45 MPa,和3.75 MPa,分别弹性模量为0.309的绩点,0.316的绩点,0.319绩点,分别和0.325的绩点。

用弯曲的裂纹试样的单轴压缩应力-应变曲线在不同弯曲的数字。

从图可以看出 3,试样的峰值应力与既存的垂直裂缝为3.24 MPa,而对应的轴向应变为0.0129。OA段,压力从0增加到64%的峰值强度,导致样本的线性弹性变形,与试样的弹性模量基本不变。AB段的压力等于64%的峰值强度的-100%。启动了在这段时间内微裂隙试样表面,然后传播自由与内部裂纹,演变成穿透裂缝;当应力增加到峰值强度值,样品的弹性模量逐渐降低,在弹塑性阶段。在BC段裂缝继续传播,随着裂纹尖端的压裂,标本开启了一个明显的屈服阶段,与体积应变从压缩变成扩张。在此阶段,裂纹尖端继续扩大,但仍然挺立着,和岩石标本遭受增加macrodamage连同裂纹扩展而变化发生在裂纹尖端的应力状态;应力强度反弹,但再次下降,改变了配合postpeak岩石标本损坏。当裂纹弯曲数是7,它已经反弹前峰值点,然后,到达峰值点后再次下跌。在这个阶段,裂纹表面摩擦阻碍了岩石损伤,表现为周期性的振荡postpeak力量。 Meanwhile, the postpeak stress-strain curve of cracked rock masses fluctuated violently. In the CD segment, secondary cracks propagated quickly, so that cracks completely penetrated from top to bottom, with the specimen damaged and destabilized.

从图可以看出 4与弯曲,峰值应力逐渐增加数量从1到7,表明随着弯曲数目的增加,标本是更倾向于先前存在的裂纹表面上产生剪切破坏。垂直裂缝是主应力方向平行,这几乎没有对裂纹扩展的影响在早期阶段。此外,在加载过程中,颗粒间的力是阻碍了双方的垂直裂缝蔓延。

曲线的峰值应力和弹性模量变化的弯曲的数字。

弯曲的弹性模量略有改变数量和差别小于4.9%,表明弯曲数目的变化并没有导致一个明显的弹性模量的变化。这主要是由接触模量和并行连接模数的粒子集在建模。

 3.2。加载速率和机械性能

加载速率有重要影响破裂岩体的力学性能和变形,所以它可以改变研究标本用弯曲裂缝的力学性能在不同的应变率。应变率计算如下: (1) ε ∗ = d ε d t = d ∆ l / l dt = d v t / l dt = v l , 在哪里 ε ∗ 是应变率,年代1; ε 是应变; ∆ l 标本的长度变化,米; l 样品长度、米; t 加载时间,年代;和 v 是加载速率,m / s。

自从标本长度是0.3米,相对应的应变率加载速率0.05 m / s, 0.1 m / s, 0.15 m / s, 0.2 m / s被设置为0.167秒1,0.333年代1,0.5年代1,0.667年代1,分别。数据 5和 6显示曲线的峰值强度和弹性模量随应变率的变化规律在不同弯曲的数字。如图 5,随着应变率的增加,试样的峰值强度增加,当弯曲数字是0,1,3和7,它增加了4.98%,6.94%,7.32%,和6.71%,分别。如图 6,弹性模量对应变率的变化,误差为0.65%,1.28%,1.27%,和0.93%,分别说明了如磐石般坚韧的标本主要显示在弹性阶段如磐石般坚韧的力学性能。

Strain-rate-dependent曲线峰值强度在不同弯曲的数字。

Strain-rate-dependent曲线在不同的弯曲弹性模量数据。

线性函数 σ 马克斯 = 一个 E + b 和幂函数 σ 马克斯 = 一个 + b E c 单独使用以适应上述结果,如表所示 2。图 5显示了strain-rate-dependent峰值应力曲线在幂函数拟合。从表可以看出 3幂函数拟合的更符合峰值强度与应变率之间的关系比线性拟合。

strength-strain率峰值拟合表达式。

弯管数量 线性拟合 幂函数拟合
合适的表达 R 2 合适的表达 R 2
0 σ 马克斯 = 0.43 E + 3.17 0.962 σ 马克斯 = 3.20 + 0.43 E 1.20 0.998
1 σ 马克斯 = 0.58 E + 2.91 0.968 σ 马克斯 = 2.97 + 0.61 E 1.50 0.964
3 σ 马克斯 = 0.55 E + 3.55 0.958 σ 马克斯 = 3.44 + 0.70 E 2.20 0.975
7 σ 马克斯 = 0.45 E + 3.66 0.945 σ 马克斯 = 3.75 + 0.67 E 2.52 0.991
4所示。在标本用弯曲裂缝损伤和裂纹演化 4.1。裂纹扩展规律与弯曲裂缝标本

更好地揭示损伤和失效机理的标本,我们做了一个详细的分析过程的裂纹萌生和传播在不同弯曲的数字。为一个简单的比较,周期性的压力过渡点四人作为特别点记录裂纹萌生和传播数据的过程 7- - - - - - 10显示在不同弯曲裂纹萌生和扩展的过程数据。从图可以看到,最后的裂缝模式标本是受弯曲的数字。

裂纹萌生和发展的过程,在弯曲的0。(一) ε = 0.0067 。(b) ε = 0.0122 。(c) ε = 0.0183 。(d) ε = 0.235 。(e)不稳定的失败。

裂纹萌生和发展的过程,在弯曲的1。(一) ε = 0.0067 。(b) ε = 0.0122 。(c) ε = 0.0183 。(d) ε = 0.235 。(e)不稳定的失败。

裂纹萌生和发展的过程,在弯曲的3。(一) ε = 0.0067 。(b) ε = 0.0122 。(c) ε = 0.0183 。(d) ε = 0.235 。(e)不稳定的失败。

裂纹萌生和发展的过程,在弯曲的7。(一) ε = 0.0067 。(b) ε = 0.0122 。(c) ε = 0.0183 。(d) ε = 0.235 。(e)不稳定的失败。

如图 7弯管数量是0时,裂缝对断裂模式几乎没有影响,但裂缝宽度和销售增加。初始裂纹垂直于裂纹加载面,平行于加载方向的力。在这种布局形式,拉应力明显是集中在裂纹尖端,沿着侧向撕裂缝。单轴压缩条件下,新裂纹在试样表面形成由于内部膨胀效应的标本。继续加载,塑性区扩展,开放的裂缝不断传播,产生剪切拉伸裂缝附近的裂缝。

当只有1裂纹弯曲,如图 8(一), ε = 0.0067 ,v型裂纹尖端损伤区出现在第一位。当 ε = 0.0122 拉伸裂缝传播迅速,v型裂纹尖端,如图 8(b),标本是在峰值应力下,有两个明显的拉伸裂缝在其表面形成的。连续的裂纹扩展,新的拉伸裂缝是v型裂纹附近的发起,并随着时间的流逝,上下v型裂纹相互连接,形成一个三角形的破碎区。如图 8(c),当 ε = 0.0183 ,标本postpeak应力状态。在这个阶段,试样应力下降缓慢,表面损伤逐渐恶化。如图 8(d),当 ε = 0.0235 残余应力是等于51.2%的峰值应力。宏观裂纹的传播和渗透,裂缝被负载压实,与几乎所有的先前存在的裂缝压实和宏观裂纹穿透试样厚度的方向,导致分裂失败。

当弯曲的数字是3,如图 9(一个),当 ε = 0.0069 在裂纹尖端,有微裂隙的形成。如图 9 (b),当 ε = 0.0122 ,压力峰值出现。拉伸裂缝附近的先前存在的裂缝,形成和剪切滑移带继续发展,新的拉伸裂缝形成剪切裂缝附近。如图 9 (c),当 ε = 0.0183 标本在postpeak应力状态,而宏观裂纹传播和渗透,通过剪切带与拉伸裂缝和渗透在先前存在的裂缝。如图 9 (d),当 ε = 0.0235 、拉伸断裂发生在裂纹尖端和裂缝穿透试样表面,剥夺其承载力的标本。

当弯曲数是7,如图 10 (), ε = 0.0067 整个标本,微裂隙发起。如图 10 (b),当 ε = 0.0122 标本在峰值应力状态,与先前存在的裂缝附近的拉伸裂缝形成,剪切滑移区继续发展,新的拉伸裂缝形成剪切裂缝。如图 10 (c),当 ε = 0.0183 标本在postpeak应力状态,而宏观裂纹传播和渗透,通过剪切带与拉伸裂缝和渗透在先前存在的裂缝。如图 10 (d),当 ε = 0.0235 裂缝传播整个标本,压力下降到1.74 MPa。WW-shaped裂缝附近的剪切滑移区改善试件的承载力,使它具有较高的残余应力。

当地的损害标本在加载过程中变得更加明显。由于先前存在的裂缝的影响,微裂隙试样表面几乎发生在先前存在的裂缝附近。宏观裂纹的渗透后,标本postpeak压力。此时,仍有残余强度,并成立新的裂缝附近的初始宏观裂纹。拉伸裂缝形成的裂纹尖端首先,或拉伸裂缝形成由于加载端附近的应力集中的影响。大部分的宏观裂纹拉伸裂缝,伴随着剪切滑移。在裂纹扩展过程中,二次裂缝形成和通过彼此相互影响,导致宏观裂纹的生成,最后获得标本损坏。

根据仿真结果,包含不同的失效模式标本裂纹弯曲的成员可以分为四个阶段,包括裂纹萌生、裂纹扩展、整体断裂,由于失败和不稳定。至于工字形的裂缝,因为它们是主应力方向平行,只对试样强度下降,最终影响造成穿透沿着裂纹故障的趋势。对v型、w型和WW-shaped裂缝,shear-slip乐队出现在先前存在的裂缝造成的对角线损坏标本。

 4.2。试样的弯曲裂缝分形特征

样品的表面形貌的分形维数可以计算基于粒子图像。然后,研制了相应的MATLAB程序,用于批处理的图像特征的意义。灰度处理后,,二值化和箱子尺寸计算,发现分形维数。分形可以用来描述裂纹扩展路径。分形维数的变化表明损伤程度的变化。如磐石般坚韧的材料的断裂裂纹扩展的分形维数的特征是表面裂缝。分形维数越大,更严重的损害。

从图可以看出 11总的来说,分形维数呈正相关,数量和弯曲应变。随着应变的增加,相对应的分形维数每个弯头数量增加到1.671,1.683,1.705,1.712,1.865,1.823,1.834,和1.856,分别。分形维数被分为三个部分随着应变的增长,和三个部分的斜率增加,然后降低。

规则分形维数的值在不同的弯曲的数字。

在仿真过程中,我们记录了试样的弯曲数量在一定范围变化随着时间的步骤,然后使用累积的微裂隙的损伤变量。如图 12压力比例逐渐上升,试样单轴应力下的分形维数逐渐增加。与此同时,损伤变量的样本生长速率逐渐增加。时增加明显的分形维数升至约1.75,后来增加得更快。根据分析结果,随着压力比例上涨,损害标本的聚集在受损的部分,形成宏观裂纹。在负载达到峰值应力之前,标本内的微裂隙逐渐演变成宏观裂纹。在这个过程中,分形维数达到一个相对固定的值,而损伤变量迅速增加。

曲线的分形维数和损伤变量与峰值应力比。(一)分形维数。(b)损伤变量。

随着弯曲数目的增加,损伤变量的变化逐渐变得光滑,随着分形维数的增加,损伤标本内聚集,即。,微裂隙逐渐演变成宏观裂纹。随着负载的增加,损伤变量以递减的速度增加,及其分布越来越稀疏,但当它即将达到峰值,损伤变量增加得更快。这表明试样变形和后期的失败,相同的轴向应力的增加会造成更大的损坏标本。

 5。结论

如磐石般坚韧的材料为研究对象,PFC二维数值模拟方法被用来研究裂纹弯曲的影响岩石强度和裂纹演化。主要结论如下:

随着裂纹弯曲数目的增加从1到7,试件强度增加线性渐进的方式,但垂直裂缝强度低于w型裂缝

的峰值强度与弯曲裂缝岩体与应变率呈正相关,有一个微不足道的弹性模量与应变率之间的相关性

在加载过程中,拉伸和剪切裂缝裂缝形成与弯曲裂缝,所有标本的标本与0弯曲裂缝会穿透失败沿着断裂趁热标本,3和7弯曲会穿透失败沿对角线方向

的分形维数与弯曲数呈正相关;逐步上升的压力比例,损伤变量的标本以日益增长的速度逐渐增加

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

 的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

 确认

这项研究是由中国国家自然科学基金(没有。51674250,51804302),中国博士后科学基金会(没有。2019 m652018),中国国家自然科学基金重大项目(没有。51734009、51323004)和国家重点研究和开发项目中国没有。2019年yfc1904304 SQ2019YFE011939)。

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