Nanoindentation是一种测试技术的一个垂直硬度计压头压入试样表面和压痕深度和对应的负荷记录。材料的微型和纳米机械参数计算根据材料的荷载位移曲线。nanoindentation测试进行的安捷伦Nanoindenter G200,如图所示 1。负荷控制方式采用的测试。的最大负载测试是500 mN,并且负载决议是50 nN。这个测试一下硬度计压头选择。最大硬度计压头位移为1.5毫米。最大的压入深度是500 μm,位移分辨率为0.01 nm。

图 2显示了一个典型的三阶段过程曲线示例单一载荷作用下,控股,卸载 15]。在加载阶段,随着负载的增加而增加,压痕深度和弹塑性变形发生。在卸载阶段,只能恢复弹性变形,所以这个阶段可用于确定机械指标如弹性模量和硬度的材料( 11, 16]。

Nanoindentation测试可以获得弹性模量 E 、硬度 H 、接触刚度 年代 、蠕变应力指数、断裂韧性、等等。弹性模量和硬度非常重要和常用的。接触刚度的定义是切线的斜率在卸载曲线上的最大负载,可以表示如下: (1) 年代 = d P d h h = h 米 。

降低模量计算如下( 17]: (2) E r = π 2 β ⋅ 年代 一个 。

的接触面积 一个 有关深度接触吗 h c ,可以表示如下: (3) 一个 = f h c 。

对一下硬度计压头,接触深度可以计算如下: (4) h c = h − ε P 年代 。

硬度是表示如下: (5) H = P 一个 。

屈服强度可以得到如下: (6) σ y ≈ H 3 。

弹性模量可以计算如下: (7) 1 E r = 1 − ν 2 E + 1 − ν 我 2 E 我 ,

或 (8) E = 1 − v 2 1 E r − 1 − v 我 2 E 我 − 1 , 在哪里 β 是一种硬度计压头校正系数和 ε 是一个常数与硬度计压头形状。对于常规金字塔一下硬度计压头, β = 1.034 , ε = 0.75 ( 18]。 h c (nm)是接触深度。 一个 (纳米²)是接触面积,可以计算 一个 = 24.56 h c 2 ( 18]。 E r 弹性模量降低,代表硬度计压头之间的相互影响和缩进材料。 E 我 和 v 我 代表了硬度计压头的弹性模量和泊松比,分别。在目前的研究中,使用的金刚石压头 E 我 = 1141年 平均绩点, v 我 = 0.07 。 ν 缩进材料的泊松比。在这篇文章中,三种矿物的力学性能是衡量noncrack紧迫的测试。

nanoindentation测试要求缩进材料的表面应光滑。在测试期间,垂直金刚石压头压入试样表面。弹性形变开始发生在样品表面。塑性变形甚至开裂发生随着负载的增加。缩进是每个点测试完成后离开。最后,荷载位移曲线,如图所示 2。样品的弹性模量和硬度可以通过曲线上的特征参数计算。弹性模量是一个重要的参数评估岩石的脆性而硬度可以用来描述岩石表面的困难被缩进( 1]。这两个重要指标来评价材料的力学性能( 16, 18]。

本文的花岗岩是取自秦岭山脉。样品相对新鲜和留住岩浆结晶的结构特点。这是semi-idiomorphic粒状花岗岩和主要由石英、斜长石、碱性长石和云母。测试程序详细如下: (1)

首先,花岗岩样品加工成一个长方体的长度15毫米,宽15毫米和5毫米的高度。样品表面是抛光100 #,600 #,800 #,1000 #,2000 #,5000 #,7000 #金亚光纸。研磨时间的各种金亚光纸不小于40分钟。同时,表面粗糙度仪用于随机扫描样品表面,从而确保 R 一个 不大于5 μm。然后,样品用超声波清洗,以确保没有样品表面的碎片。最后,准备样本被放置在烤箱50°C 24至48个小时,直到它完全干涸了

图 3显微图像显示石英、长石和云母。可以看出,石英的表面非常光滑,长石是第二,黑云母的表面是黑色的,黑云母层状结构。

图 4显示典型的残余压痕图像石英、长石和云母。这些图片是扫描电镜获得的。石英的残余压痕是完整和清晰,残余压痕形貌和硬度计压头形状是一致的,并没有明显的裂缝出现在图 4(一),这表明石英的弹性性质是好的。长石的残余压痕是略深于石英、压痕边缘有凸起变形图 4 (b),这表明比石英长石的机械性能稍差。轻微剥落发生残余压痕的云母,和残余压痕形态是不完整的,不清楚在图 4 (c),这表明云母的力学性能是最差的。

矿物的成分和含量可以通过x射线衍射(XRD)和岩石薄片鉴定测试。图 5显示了x射线衍射能谱的花岗岩和体积百分比的饼图的主要矿物质。结果表明,花岗岩含有25.2%的石英、长石61.6%(26.5%钾长石和斜长石35.1%),其他矿物云母10.9%,和2.3%。由于小比例的其他矿物质,对花岗岩的力学性能的影响被忽略。

文中对纳米压痕技术的测试结果显示测试,弹性模量和硬度的主要矿物的花岗岩。在计算过程中,泊松比的石英、长石、云母和0.20,0.25,和0.30,分别 19]。材料在外载荷作用下开裂会影响弹性模量和硬度的准确性,所以材料的弹性模量和硬度计算了nanoindentation测试没有开裂。开裂的临界载荷之间的石英和长石是20 mN和50 mN和云母5 mN和10 mN之间。因此,石英和长石的最大负载20 mN,加载时间是20秒。云母是5 mN的最大负载,加载时间是5秒。加载速率是1 mN / s,并持有时间是10秒三矿物质。

图 6文中对纳米压痕技术的测试显示了荷载位移曲线为石英、长石和云母在装卸。可以看出,装卸过程中矿物的花岗岩可分为压实阶段(OA)、弹塑性阶段(AB),持有阶段(BC),卸载阶段(CD)。云母是最大的变形,长石是第二,石英是最小的。上述法律与残余压痕变形的规律是一致的。的压实阶段比云母石英要短得多。在相同的持有时间下,蠕变变形的云母是最大的,其次是长石和石英。这些表明,石英具有致密的结构,刚度高,和良好的机械性能,而云母相对松散的结构,刚度小,机械性能较差。

图 7的分布直方图是石英的弹性模量和硬度。可以看出,石英的弹性模量和硬度的分布符合正态分布,集中。通过统计分析和计算,石英的弹性模量 101.34 ± 9.53 平均绩点 硬度是 12.72 ± 2.17 平均绩点 。

图 8的分布直方图是长石的弹性模量和硬度。可以看出,长石的弹性模量和硬度的分布符合正态分布,相对集中。通过统计分析和计算,长石的弹性模量 82.47 ± 10.29 平均绩点 硬度是 9.20 ± 1.68 平均绩点 。

图 9的分布直方图云母的弹性模量和硬度。可以看出,弹性模量和硬度的云母的振幅变化很大。通过统计分析和计算,云母的弹性模量 25.88 ± 8.33 平均绩点 硬度是 1.78 ± 0.75 平均绩点 。

好时使用的自洽方法最初是多晶体研究[ 20.]。希尔所使用的方法的进一步发展和研究复合材料的弹性模量( 21]。有条理的方法取代了一个理想化的均匀连续介质各向异性复合材料。这个替换基于应变能的均衡的存储或材料在一定的音量范围。当刻度范围远远大于当地各向异性材料的特征尺寸,两个媒体的力学行为是相同的。复合材料的有效模量可以表示如下( 22]: (9) C ¯ = C 0 + ∑ r = 1 N = 1 c r C r − C 0 我 + P ¯ r C r − C ¯ − 1 , 在哪里 C 0 和 C r 是矿物的模量最大的内容和阶段的模量 r ,分别。 c r 相的体积分数是 r 。 我 是张量与夹杂物的形状有关。 P ¯ r 是 P 张量阶段时 r 在未知的复合材料作为矩阵。它是与夹杂物的形状和未知的模量 C ¯ 的复合。这是一个隐式方程的有效模量复合。有条理的方法可以用来估计的有效模量复合材料通过求解这个方程。

有效的剪切模量和体积弹性模量的隐式方程获得了花岗岩的各向同性张量的简化算法如下所示: (10) G 力宏 = ∑ r = 0 c r 5 G r ⋅ G 力宏 3 K 力宏 + 4 G 力宏 G 力宏 9 K 力宏 + 8 G 力宏 + 6 G r K 力宏 + 2 G 力宏 , (11) K 力宏 = ∑ r = 0 c r k r 3 K 力宏 + 4 G 力宏 3 K r + 4 G 力宏 , 在哪里 G 力宏 和 K 力宏 代表花岗岩的有效的剪切模量和体积弹性模量均质化后,分别。 G r 和 K r 剪切模量和体积模量阶段吗 r ,分别。的计算公式如下: (12) G r = E 2 1 + ν , (13) K r = E 3 1 − 2 ν , 在哪里 E 和 ν 弹性模量和泊松比的矿物质,分别。

假设在复合夹杂物的浓度很小,以及它们之间的相互作用可以忽略不计。多包容问题可以转化为一个包含问题,和包裹体可以分开 23]。复合材料的有效模量预测如下( 22]: (14) C ¯ = C 0 + ∑ r = 1 N − 1 c r C r − C 0 − 1 + P r − 1 。

考虑到没有夹杂物之间的相互作用,假设夹杂物是球形粒子,花岗岩的宏观弹性性能是通过稀释方法,如下所示 14]: (15) K 力宏 = K 0 + ∑ r = 1 N c r K r − K 0 3 K 0 + 4 G 0 3 K r + 4 G 0 , (16) G 力宏 = ∑ r = 1 N c r 5 G 0 G r − G 0 3 K 0 + 4 G 0 G 0 9 K 0 + 8 G 0 + 6 G r K 0 + 2 G 0 , 在哪里 K 0 和 G 0 体积弹性模量和剪切模量的矿物质与最大的内容。其他符号意义如上所述相同。

田中Mori-Tanaka方法被森提出,1973年当他们研究弥散硬化材料的加工硬化( 24, 25]。这是一个非均匀材料的等效弹性模量的计算方法,基于Eshelby包容原则。Mori-Tanaka方法考虑了夹杂物之间的相互作用,并假设每个包含嵌入在一个无限矩阵。有效的复合模量可以表示如下( 22]: (17) C ¯ = C 0 + ∑ r = 1 N − 1 c r C r − C 0 − 1 + c 0 P r − 1 。

花岗岩的体积弹性模量和剪切模量表示如下: (18) K 力宏 = ∑ r = 0 c r K r / 3 K r + 4 G 0 ∑ 年代 = 0 c 年代 / 3 K r + 4 G 0 , (19) G 力宏 = ∑ r = 0 c r G r / G 0 9 K 0 + 8 G 0 + 6 G r K 0 + 2 G 0 ∑ 年代 = 0 c 年代 / G 0 9 K 0 + 8 G 0 + 6 G 年代 K 0 + 2 G 0 , 在哪里 K 0 和 G 0 云母是体积弹性模量和剪切模量,分别。考虑到云母显而易见的孔隙结构,体积弹性模量和剪切模量的云母表示如下: (20) K 0 = 4 1 − φ K 年代 G 年代 4 G 年代 + 3 φ K 年代 , (21) G 0 = 1 − φ G 年代 1 + 6 φ K 年代 + 2 G 年代 / 9 K 年代 + 8 G 年代 , 在哪里 K 年代 和 G 年代 体积弹性模量和剪切模量的云母不管孔隙结构,分别。 φ 云母的孔隙度,估计为5%。

花岗岩的等效体积弹性模量和剪切模量是通过上面的方法和程序。弹性模量和泊松比可以计算如下: (22) E 力宏 = 9 K 力宏 ⋅ G 力宏 3 K 力宏 + G 力宏 , (23) ν 力宏 = 3 K 力宏 − 2 G 力宏 6 K 力宏 + 2 G 力宏 。

三个均化方法获得的花岗岩的力学参数如表所示 1。可以看出,弹性模量和泊松比计算三个均化方法是根据他们获得的单轴压缩试验。自洽方法获得的花岗岩的弹性模量,稀释的方法,和Mori-Tanaka方法是74.13的绩点,平均绩点76.59,和73.91的绩点,分别。的泊松比花岗岩三种方法获得的是0.241,0.244,和0.246,分别。与测量值相比,弹性模量的偏差率是26.5%,30.7%,和26.1%的泊松比是3.6%,2.4%,和1.6%,分别。

通过比较分析三种均匀化方法的优点和缺点,有条理的方法更适合各向同性和均匀材料没有一个矩阵和不考虑材料孔隙度、稀释方法适用于材料小包含内容和不考虑夹杂物之间的交互,但Mori-Tanaka方法可以考虑气孔和夹杂物之间的交互。Mori-Tanaka方法适用于花岗岩力学参数的过渡从微尺度到宏观尺度。

通过比较分析的计算结果与测量值,由三个均化方法获得的弹性模量高于测量值。可能的原因如下:(1)macromechanical属性测试样品是规模大,包含许多微裂隙和微孔隙等缺陷。当样品加载下,微裂隙更容易传播。(2)假设矿物粒子是任意的球形粒子三均匀化方法,而实际的矿物颗粒的形状有很大的不同。(3)实际分布、安排,并结合行动花岗岩的矿物和各种方法的计算假设不同。

虽然花岗岩力学参数三个均化方法获得的是不同的测量值在一定范围内,均匀化方法中发挥着重要作用的评价岩土材料的机械性能,具有工程实用价值。这将是未来研究的重点和热点的分析因素造成偏差和优化均匀化方法对岩土材料的应用。