GEOFLUIDS Geofluids 1468 - 8123 1468 - 8115 Hindawi 10.1155 / 2021/1268352 1268352 研究文章 调查非常规储层的裂缝宽度变化在闭合压力下基于赫兹接触理论 https://orcid.org/0000 - 0002 - 3283 - 7679 越南盾 Lifei 1 2 3 王 迪 1 2 4 李 Fengxia 1 2 4 傅 鑫业 5 王 苗族 6 杨 冯 1 国家重点实验室的页岩油气富集机制和有效的发展 北京100083年 中国 2 国家能源页岩油的研究和发展中心 北京100083年 中国 3 土木工程学院 重庆三峡大学 重庆404120 中国 sanxiau.edu.cn 4 中石化石油勘探和生产研究所 北京100083年 中国 sinopec.com 5 土木工程学院 重庆大学 重庆400044 中国 cqu.edu.cn 6 大学数学和统计 重庆三峡大学 重庆404120 中国 sanxiau.edu.cn 2021年 13 9 2021年 2021年 22 7 2021年 19 8 2021年 13 9 2021年 2021年 版权©2021 Lifei盾等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

描述评价导流能力裂缝宽度是至关重要的,它影响非常规油气资源的开发效率。通常,支撑剂填补裂缝、关闭压力下会发生变形抵抗裂缝宽度变化。因此,它是重要的发展理论模型来预测变化。在这部作品中,数学模型的支持行为支撑剂在裂缝闭合压力下建立基于赫兹接触理论。开发模型与现有模型相比,考虑支撑剂嵌入和弹性压缩在支撑剂,这是更接近实际的物理过程。此外,实验例不同的支撑剂大小来验证模型,和良好的整合提出了其合理性。这个模型的参数敏感性分析表明,裂缝宽度变化的平均直径增加而增加的支撑剂( D ),而且下降的提高支撑剂弹性模量( E 1 和泊松比 v 1 )。

 重庆银行灾难预防与控制工程研究中心,在三峡库区程序结构 SXAPGC21YB03 重庆市教育委员会 KJQN202001203 KJQN201901216 重庆市自然科学基金 cstc2019jcyj-msxmX0570 1。介绍

水力压裂技术是常见的在开发非常规油气储层( 1- - - - - - 4]。水力压裂后的裂缝网会有形成过程提供流体的渗流通道,由天然裂缝和诱导裂缝( 5- - - - - - 9]。支撑剂将被转移到制作在这个阶段( 10, 11]。浸泡后的水库中,水力压裂的生产遵循相同的间隔。一旦生产开始,孔隙压力将下降明显,裂缝宽度将减少。支撑剂部分留在断裂,支撑效果动机保持骨折开放,预计( 12- - - - - - 15]。支撑剂之间的竞争和关闭压力影响裂缝宽度和导电性,这涉及到开发效率( 16- - - - - - 18]。因此,它具有重要意义研究支撑剂的antipressure能力和描述在闭合压力下裂缝宽度变化。

身体上,支撑剂在裂缝将被压缩或者嵌入式antipressure过程中导致的裂缝宽度的变化。支撑剂的嵌入程度之间的关系和关闭压力,支撑剂浓度,岩石力学性能通过实验研究了早在1998年( 19]。此外,郭和张测试的影响支撑剂类型、支撑剂尺寸,其铺设浓度骨折中的嵌入程度( 20.]。李开发流电导测试仪器和调查了致密油储层的矿物成分和力学参数和报告的显著影响脆性矿物和泥质材料在插入 21]。创新,支撑剂的回溯方法与非放射性元素被用来估计测井的裂缝宽度。然而,这种方法需要优质固井,限制其应用程序( 22]。此外,高温、高压的条件被认为是分析压裂液在裂缝宽度的影响及其流电导( 23]。

理论研究的数学模型为支撑剂的嵌入价值关闭压力下建立了微量元素分析,和支撑剂的敏感性分析大小和岩石的杨氏模量进行了讨论 24- - - - - - 26]。赵等人得到支撑剂插入深度模型,利用弹性理论和也基本参数的灵敏度分析 27]。数值方法被提出了裂缝流电导的影响大小和支撑剂的层数 13, 28- - - - - - 30.]。

尽管这些研究讨论了支撑剂的嵌入过程和流电导的影响因素,它们大多是基于假设的硬球,忽略支撑剂之间的变形。裂缝宽度的变化在闭合压力下不能准确描述。具体来说,弹性力学的理论模型考虑支撑剂有待开发。

在这篇文章中,裂缝宽度变化的理论模型在关闭的压力下,考虑支撑剂之间的弹性变形,将建立。然后,实验情况下将提供来验证该模型的合理性。最后,参数灵敏度,如支撑剂尺寸,弹性模量,泊松比,将讨论。

 2。理论模型

在本节中,一个新颖的支撑裂缝宽度模型支撑剂在裂缝闭合压力下压缩。在这部作品中,赫兹接触理论是用于建立有效的力量关系。

2.1。模型的假设

支撑剂在裂缝压缩,导致裂缝宽度的减少。为了描述闭合压力下的变形,提出了一些假设如下:

(1)支撑剂在裂缝是假定为球面的半径” R 1 ”。相互连接的支撑剂分布(图 1)。和支撑剂由于压实闭合压力看作是一粒弹性变形,适合的赫兹接触理论。

压缩模型的支撑剂在裂缝闭合压力:(a)支撑剂堆没有压实;(b)支撑剂压缩下的变形;(c)模型的压缩支撑剂;针对不同支撑剂(d)受力分析。

(2)支撑剂的材料性质在变形过程中保持稳定。压实是来自两部分,裂缝壁层(支撑剂在图 1(c))和夹层(支撑剂B图 1(c))。支撑剂的稳定形状后被建模为六角压缩(见图 1)。

(3)裂缝闭合的作用下,支撑剂将被压缩和变形。影响压缩支撑剂的力量处于平衡状态。关闭压力” P c “影响裂缝的墙壁,等于上覆岩层压力”之间的差异 P o ”和孔隙压力” P p ”。压缩力量在支撑剂” N “与关闭压力保持平衡” P c 。”上的重力和浮力忽略支撑剂在裂缝压实。

 2.2。裂缝宽度变化建模 2.2.1。支撑剂嵌入不考虑

层一个,支撑剂直接接触断裂的墙壁。根据赫兹接触理论( 31日- - - - - - 33),法向力可以表示如下: (1) N = 4 3 E 1 E 2 E 2 1 − ν 1 2 + E 1 1 − ν 2 2 R 1 R 2 R 1 + R 2 1 / 2 α 1 3 / 2 , ,“ R 1 ”和“ R 2 支撑剂的半径和骨折墙,分别;” E 1 ”和“ E 2 “弹性模支撑剂和骨折墙,分别;” ν 1 ”和“ ν 2 “是支撑剂的泊松比和骨折墙,分别;和“ α 1 “压实值。

的条件下, R 2 ⟶ ∞ , E 2 ≫ E 1 方程( 1)可以简化为 (2) N = 4 3 E 1 1 − ν 1 2 R 1 1 / 2 α 1 3 / 2 。

基于研究[ 34),法向力” N ”还可以表示为 (3) F = 2 3 P c D 2 = 8 3 P c R 1 2 , ,“ F “是压缩力支撑剂”, P c “是裂缝闭合压力,” D ”是支撑剂的直径。

对支撑剂,压缩力” F “等于正常的力量: (4) F = N 。

根据受力分析,裂缝闭合压力” P c “= (5) P c = P o − P p ,

的地方” P o “是地静压力和“ P p ”是孔隙压力。

结合方程( 2),( 3),( 4)和( 5),压实价值” α 1 ”可以表示为 (6) α 1 = 6 3 P o − P p 1 − ν 1 2 E 1 2 / 3 R 1 。

支撑剂层的数量联系断裂的墙壁是2(顶层和底层),所以造成的压实是支撑剂 (7) h 1 = 2 α 1 = 9.532 P o − P p 1 − ν 1 2 E 1 2 / 3 R 1 。

B层、支撑剂在接触其他的支撑剂。条件是, R 2 = R 1 , E 2 = E 1 , ν 2 = ν 1 。和法向力可以表示如下: (8) N ′ = 2 3 E 1 1 − ν 1 2 R 1 2 1 / 2 α 2 3 / 2 。

根据受力分析如图 1(d), (9) N ′ = 2 F 3 。

结合方程( 3),( 8)和( 9),压实价值” α 2 ”可以表示为 (10) α 2 = 24 2 P c 1 − ν 1 2 E 1 2 / 3 R 1 。

如果支撑剂层的数量” n ”,这部分的压实值 (11) h 2 = n − 1 α 2 = 10.494 n − 1 P o − P p 1 − ν 1 2 E 1 2 / 3 R 1 。

所以总压实程度可以建立 (12) h = h 1 + h 2 = 9.532 + 10.494 n − 1 P o − P p 1 − ν 1 2 E 1 2 / 3 R 1 。

2.2.2。支撑剂的嵌入

如果插入支撑剂被认为是,转向的条件 R 2 ⟶ ∞ 与方程( 1)可以简化为 (13) N = 4 3 E 1 E 2 E 2 1 − ν 1 2 + E 1 1 − ν 2 2 R 1 1 / 2 α 1 3 / 2 。

支撑剂和骨折之间的压实墙应该调整 (14) α 1 = 6 3 P o − P p 1 − ν 1 2 E 1 + 1 − ν 2 2 E 2 2 / 3 R 1 。

支撑剂B部分的压实值是相同的。和总压实度 (15) h = 2 α 1 + n − 1 α 2 = 9.532 1 − ν 1 2 E 1 + 1 − ν 2 2 E 2 2 / 3 + 10.494 n − 1 1 − ν 1 2 E 1 2 / 3 P o − P p 2 / 3 R 1 。

3所示。结果与讨论 3.1。模型验证

投资液压支撑裂缝的影响因素在页岩储层电导率,刘( 35]了支撑剂类型、粒度砂浓度、循环应力,考虑压裂液回流,实验室实验的影响这些因素。20 - 40网格的大小的支撑剂,40 -网,和70 - 100网使用,关闭压力下裂缝宽度的变化进行了讨论研究[ 35]。

图 2比较实验数据闭合压力下的裂缝宽度变化与不同大小的支撑剂从刘 35和我们的预测从方程( 15)。支撑剂的类型是陶粒支撑剂,它的弹性模量” E 1 ”和泊松比” ν 1 ”分别为11306 MPa和0.2。支撑剂的平均直径是0.55毫米(20-40mesh), 0.27毫米(40-60mesh)和0.17毫米(70 - 100目)。更重要的是,弹性模量” E 2 ”和泊松比” ν 2 “断裂的矩阵是8000 MPa和0.25,分别。关闭压力变化从0到70 MPa。

刘的实验数据 35)和预测结果从派生模型方程( 15)与不同闭合压力条件。

可以看出,对于不同大小的陶粒支撑剂,不同闭合压力下裂缝宽度预测的变化从派生模型保持一致的实验数据( 35]。实验数据与理论模型之间的偏差表所示 1。偏差相对较高的低关闭压力,这是由于接触是不够的,而残留在高闭合压力很小。因此,本文提出的模型是准确的,这符合支撑剂的物理机制支撑裂缝,和福利的预测在关闭压力条件下裂缝宽度。

实验数据与理论模型之间的偏差。

网 偏差率(%)
10 MPa 20 MPa 30 MPa 40 MPa 50 MPa 60 MPa 70 MPa
20 - 40 66.62 1.75 1.97 5.01 5.97 2.57 0.79
奖金的 18.20 13.42 8.00 1.81 7.96 8.39 3.38
70 - 100 48.50 22.12 10.69 16.24 20.70 14.92 10.20
3.2。参数敏感性分析

在本节中,我们将使用这个派生模型的灵敏度分析不同条件下的裂缝宽度的变化关闭压力。

图 3显示裂缝宽度和关闭压力的变化与不同的参数值 D (弹性模量” E 1 “11306 MPa,泊松比” ν 1 “是0.2)。结果表明,对于给定的关闭压力,裂缝宽度变化与支撑剂的平均直径的增加增大 D 。主要原因是一个更大的价值支撑剂直径可以导致更多的变形。此外,如图 3裂缝宽度变化的曲线变化更严重的价值更高 D 。所以大直径支撑剂压缩减少阻力,这是出乎意料的时候。

裂缝宽度变化与闭合压力与不同的参数值 D 。

图 4显示了不同弹性模量的值的影响 E 1 裂缝宽度变化曲线。给出了参数值(支撑剂的平均直径 D 0.55毫米和泊松比吗 v 1 是0.2)。从图我们可以看到,在一个特定的关闭压力下,裂缝宽度变化随弹性模量的增加而减小 E 1 。主要原因是弹性模量 E 1 变形程度的负相关关系。所以更大的价值 E 1 意味着更多的变形断裂。与此同时,曲线变化更严重的较小值 E 1 。因此,支撑剂具有更大的价值 E 1 有更多的支持在不同闭合压力稳定。

裂缝宽度变化与闭合压力与不同的参数值 E 1 。

图 5提出了裂缝宽度变化和关闭压力之间的关系与不同泊松比的值 v 1 。设置基本参数的值 D 0.55毫米, E 1 11306 MPa,泊松比的值 v 1 改变从0.1到0.8。可以看出,在某些基本参数的值,裂缝宽度的变化有负与泊松比之间的关系 v 1 ,这意味着较低的泊松比 v 1 有较大的裂缝宽度变化下关闭压力。而且,泊松比的曲线为低价值 v 1 更严重的关闭压力的变化而异。

裂缝宽度变化与闭合压力与不同的参数值 v 1 。

 3.3。模型的优点和局限性

该模型建立了根据实际的物理背景,即支持过程下的支撑剂在裂缝闭合压力。是很常见的非常规石油和天然气开采。此外,模型考虑了不同压缩边界支撑剂和夹层之间的支撑剂。派生模型、裂缝宽度的变化,可用于进一步探索裂缝传导性。

然而,它应该还指出,该模型有其局限性。支撑剂在裂缝的抑制过程,身体上,可分为三个阶段与闭合压力的增加,弹性变形阶段,弹塑性变形阶段,完全塑性变形阶段。我们的模型集中在弹性变形阶段,这对裂缝宽度变化的主要因素。然而,其他两个阶段之后,弹性变形阶段也会影响支撑剂的变形和裂缝宽度。相应的工作仍需探索。

 4所示。结论

本文理论模型推导出预测裂缝的宽度变化,关闭压力下充满了支撑剂,采用赫兹接触理论。这是三种不同的实验数据验证了陶粒支撑剂尺寸,和模型结果提出了与实验值的一致性很好找到。该模型考虑了压缩边界支撑剂和闭合压力下的层间支撑剂,和裂缝宽度变化描述符合实际的物理过程。

参数敏感性分析的结果在这个模型表明,裂缝宽度变化之间存在正相关关系,关闭压力。此外,基本参数,如支撑剂的平均直径 D 的弹性模量 E 1 和泊松比 v 1 ,影响裂缝宽度的值的变化。对于一个给定的关闭压力、裂缝宽度的变化加大的增加 D 和下降的改善 E 1 (或 v 1 )。派生模型主要集中在支撑剂的弹性变形,忽略了弹塑性变形和完全塑性变形下的支撑剂在裂缝闭合压力,我们应当谨慎使用模型分析骨折时电导率。

 命名法 N :

赫兹接触法向力(MPa)

 R 1 :

支撑剂半径(毫米)

 D :

支撑剂直径(毫米)

 R 2 :

断裂边界半径(毫米)

 E 1 :

弹性模量的支撑剂(MPa)

 E 2 :

断裂的弹性模量墙(MPa)

 v 1 :

泊松比的支撑剂(无量纲)

 v 2 :

泊松比骨折墙(无量纲)

 α 1 :

压实值边界支撑剂(毫米)

 α 2 :

压实层间的价值支撑剂(毫米)

 F :

压缩力的支撑剂(MPa)

 P c :

关闭压力(MPa)

 P o :

上覆岩层压力(MPa)

 P p :

孔隙压力(MPa)

 n :

数量的支撑剂层(无量纲)

 h :

裂缝宽度变化(毫米)

 h 1 :

裂缝宽度变化由边界支撑剂(mm)。

 数据可用性

(数据类型)的数据用于支持本研究的结果中包括这篇文章。

 的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

 确认

这项工作是由重庆市自然科学基金(cstc2019jcyj-msxmX0570),科学技术研究项目的重庆市教育委员会(KJQN201901216和KJQN202001203),和重庆的灾害预防与控制工程研究中心银行和结构在三峡库区程序(SXAPGC21YB03)。

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