GEOFLUIDS Geofluids 1468 - 8123 1468 - 8115 Hindawi 10.1155 / 2020/8876099 8876099 研究文章 加载速率效应在大理石用半圆形的弯曲试样的断裂韧性 https://orcid.org/0000 - 0002 - 2040 - 4294 龚 Fengqiang 1 2 3 https://orcid.org/0000 - 0001 - 5207 - 4667 王 Yunliang 3 https://orcid.org/0000 - 0002 - 0017 - 1745 王 Shanyong 4 温 Zhijie 1 爆炸的防护和安全工程研究中心、教育部(ERCSPEIME)的影响 东南大学 南京211189 中国 seu.edu.bd 2 土木工程学院 东南大学 南京211189 中国 seu.edu.bd 3 资源与安全工程学院 中南大学 长沙410083 中国 csu.edu.cn 4 弧卓越中心岩土科学和工程 教师的工程和建筑环境 纽卡斯尔大学的 大学推动卡拉汉 新南威尔士州2308 澳大利亚 newcastle.edu.au 2020年 13 10 2020年 2020年 13 8 2020年 13 9 2020年 24 9 2020年 13 10 2020年 2020年 版权©2020 Fengqiang锣等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

一系列的动态断裂实验半圆弯(渣打银行)大理石标本进行了描述加载速率效应英斯特朗试验机使用和修改的SHPB试验系统。大理石标本的断裂韧性测量从低加载率高加载速率(103~ 106MPa·米1/2年代1)。结果表明,断裂韧性与加载速率会增加。自10级的断裂韧性3MPa·米1/2年代1被认为是静态断裂韧性,具体的价值 迪 F f (动态提高断裂韧性的因素)可以获得在其他加载大小动态断裂试验。描述变化 迪 F f 从低到高加载率,一个新的连续模型 迪 F f 提出了表达加载速率之间的定量关系和岩石动态断裂韧度。结果表明,新的 迪 F f 模型能够准确地描述加载速率效应对岩石材料的动态断裂试验数据。

 中央大学基础研究基金 2242020 r10023 中国国家自然科学基金 41877272 1。介绍

岩石或岩体的失败,如岩石切割、水力压裂、岩爆、剥落,内部裂纹的萌生和扩展密切相关复杂应力下( 1- - - - - - 6]。这种现象被观察到在许多实验室检测或工程网站( 7- - - - - - 10]。断裂力学中扮演着重要的角色在地球物理过程和工程应用程序涉及岩石或地下工程( 11- - - - - - 14]。岩石断裂韧性,作为一个内在物质财产的岩石,被认为是抗裂纹萌生和传播的一个重要因素,因此被广泛研究岩石力学社区( 15- - - - - - 17]。断裂韧性的精确测量是至关重要的对于理解岩石断裂机制和解决工程问题。

提出了很多方法来测量岩石等脆性材料的断裂韧性。例如,短杆(SR)和雪佛龙弯曲(CB) 1988年测试 18),破解chevron-notched巴西圆盘(CCNBD) 1995年测试 19],chevron-notched渣打银行测试( 20.]。巴西圆盘试验( 21)是国际岩石力学学会提出的岩石断裂(ISRM)方法测试。此外,破解直通巴西圆盘(CSTBD)测试 22, 23也经常用来测量断裂韧性。此外,半圆的弯曲(渣打银行)在1984年提出了庄和Kuruppu 24,方便样品的几何处理(直接从岩石核)和实验。ISRM最近采用了半圆弯(渣打银行)方法描述静态和动态模式我岩石断裂韧性 25, 26]。因此,该方法用于静态和动态断裂试验,和大量的实验结果表明,加载速率对岩石的力学性能有重要影响( 27, 28]。

现有试图衡量岩石断裂韧性主要是进行有限的动态载荷作用下利用分离式霍普金森压杆(SHPB) [ 29日, 30.]。有限的尝试试图研究岩石的静态和动态断裂韧性同时进行。张和赵( 31日]研究了加载速率对断裂韧性的影响和失败在大理石的微观结构。Zhang et al。 27)测量了断裂韧性的大理石from10加载范围广泛的利率2MPa·米1/2年代1到106MPa·米1/2年代1。Backersa et al。 32]研究加载速率的影响砂岩样品的断裂韧性进行模式我加载和指出,在低速度,断裂韧性仍然约常数。通过超过断裂速度阈值,断裂韧性明显增加。上述研究显示下列条件:(1)虽然很多人研究过渣打银行测试,大多数只考虑动态加载范围和获得率断裂韧性的影响。因此,大范围的加载率没有调查目前渣打银行测试。(2)没有描述的规范化模型动态增加的因素可以从低加载率高加载率。

在这项研究中,半圆的弯曲(渣打银行)进行了测试在大理石使用伺服液压试验机和改进的SHPB系统。然后,岩石的断裂韧度的变化规律与加载速率。基于这一结果,在一个广泛的低到高加载率,一个新的连续模型 迪 F f 提出了岩石的动态断裂表达加载速率之间的定量关系和动态断裂韧性。

 2。渣打银行样品制备

研究岩石的断裂性质材料,大理石( 15, 16湖南省]提取Leiyang被选为实验材料。据渣打银行测试标本的建议方法处理( 24),大理石芯直径50毫米,最初从一块岩石钻孔,然后切片获得光盘20毫米的厚度。所有标本的表面粗糙度小于0.5%的厚度。然后,渣打银行标本从光盘通过径向切削加工;即。,一个notch with a width of approximately 1 mm was subsequently processed with a 0.5 mm thick hacksaw blade by radial cutting from the centre of the disc. In addition, sufficient crack tip sharpness is necessary for accurately measuring the fracture initiation toughness. The specimen processing is shown in Figure 1。

(一)空心岩石和(b)渣打银行标本。

 3所示。实验装置

英斯特朗测试的系统(图 2从中南大学现代分析测试中心来执行静态断裂韧性测量。测试结果由计算机采集。英斯特朗测试系统的图所示 2(一个)。此外,渣打银行样本几何和加载装置示意图如图 2 (b),标本是由三点弯曲加载夹具。

英斯特朗测试系统(a)和(b)渣打银行试样几何和加载装置示意图。

恒加载速率4 kN /分钟由位移控制实验中应用。标本在恒速加载,直到完全断裂。这个相对较低的加载速率的稳定发展不仅有利于表面裂纹和非线性断裂过程区在裂纹尖端也方便测量断裂韧性。SHPB系统经常被用来测试各种动态参数的岩石材料( 33- - - - - - 36]。在这些测试中,岩石的动态断裂测试进行了使用一个50毫米直径SHPB系统(见图 3),它被用于许多动态测试( 37, 38]。c mm;这个装置可以模拟脉冲波形来减少高频振动和最小化测试结果的离散程度。该系统还包括一个事件栏2000毫米的长度和传输栏1500毫米的长度。执行测试,标本夹事件和传播之间的酒吧。此外,在测试之前,大理石的纵波速度测量,和它的最小值为3.09公里/秒。

(一)SHPB岩石动态断裂系统测试。(b)图表半圆弯(渣打银行)标本的分离式霍普金森压杆(SHPB)系统。

 4所示。公式

启动断裂韧性 K 集成电路 渣打银行是由ISRM-suggested方法( 24]: (1) K 集成电路 = P 马克斯 π 一个 2 R B Y ′ , (2) Y ′ = − 1.297 + 9.516 年代 2 R − 0.47 + 16.457 年代 2 R β + 1.071 + 34.401 年代 2 R β 2 , (3) β = 一个 R , 在哪里 P 马克斯 是标本的测量峰值负载失败; R 和 B 是半径和试样的厚度,分别; 一个 是预制裂纹长度; Y ′ 是最小的无量纲应力强度因子;和 年代 的长度是负载。在这部作品中,文献中提到的标准尺寸使用如下( 25]: 年代 / 2 R = 0.667 和 一个 / R = 0.2 。根据SHPB动态断裂测试的原则,具体值的动态断裂韧性可以用计算 P 马克斯 在方程( 1)。

我在渣打银行的测试模式下断裂韧性,加载速率的测试被定义为变化的速度在裂纹尖端的应力强度因子( K ̇ Id ),因为 K ̇ Id 能够准确地回应的速度在加载过程中应力场的变化。动态加载速率可以按照下列公式计算: (4) K ⋅ Id = K Id t f , 在哪里 K Id 指的是动态断裂韧性和 t f 所需的时间是主要的裂纹贯穿整个标本。

 5。实验结果 5.1。准静态断裂在低加载率测试结果

分析的载荷和位移之间的关系断裂在准静态加载下,标本在不同加载速率下的荷载位移曲线在断裂测试如图 4。从图 4看来,试样的断裂过程可以分为两个不同的阶段,即。、稳定增长阶段和阶段急剧增长。在这两个阶段之间,显然是观察到的一个转折点。进入急剧上升阶段后,标本是在一个相对稳定的加载过程;附近的断裂点,标本突然刹车,导致破坏。在初始加载阶段,一些存在的微裂隙岩石关闭,造成更大的变形较低负荷下,即稳步增长阶段。随着负载增加,新开发的微裂隙和扩展,导致急剧增加的阶段。岩石标本的断口试验结果总结了准静态载荷下表 1。

荷载位移曲线在不同加载率的断裂试验。

断裂试验结果准静态加载下的岩石标本。

不。 控制速度(毫米/分钟) t (年代) 日志的时间 断裂韧性(MPa·m0.5) 加载速率(MPa·m0.5年代1) 日志加载速率
2, 0.01 566年 2.7528 0.5407 0.0010 -3.0199
s 3 0.01 781年 2.8927 0.5379 0.0007 -3.1620
S-6 0.01 745年 2.8722 0.5748 0.0008 -3.1126
S-7 0.1 212年 2.3263 0.6434 0.0030 -2.5178
S-8 0.1 131年 2.1173 0.7228 0.0055 -2.2582
S-9 0.1 88年 1.9445 0.6820 0.0077 -2.1107
S-10 1 6.00 0.7782 0.6465 0.1078 -0.9676
S-11 1 5.75 0.7597 0.6533 0.1136 -0.9446
s - 1 1 8.91 0.9498 0.6625 0.0744 -1.1286
13个 10 1.1656 0.0665 0.6810 0.5842 -0.2334
S-14 10 1.2346 0.0915 0.7575 0.6135 -0.2122
施特 10 1.3326 0.1247 0.7105 0.5332 -0.2731
16个 One hundred. 0.1426 -0.8459 0.8788 6.1627 0.7898
S-17 One hundred. 0.1836 -0.7361 0.9317 5.0746 0.7054
S-18 One hundred. 0.1706 -0.7680 0.8108 4.7526 0.6769

结果表明,岩石的断裂韧度随加载速率的增加变化在准静态加载。断裂韧性随着加载速率的增加而增加,和断裂韧度的最大值为0.9317 MPa·m0.5,这是一个增加约72%的最小断裂韧性0.5407 MPa·m0.5。根据传统方法,线性函数是用来表达加载速率和断裂韧性之间的关系。

 5.2。动载下岩石断口试验的结果

载荷和位移之间的关系的断裂在SHPB动态负载下测试,如图 5,分析了这里。岩石的动态断裂测试的结果也显示在表 2。

荷载位移曲线不同的加载率。

结果动态载荷作用下岩石动态断裂试验。

不。 t (年代) 日志的时间 断裂韧性(MPa·m0.5) 加载速率(MPa·m0.5年代1) 加载速率的日志
d 1 0.000092 -4.0362 2.2916 24908.9586 4.3964
d 3 0.000100 -4.0000 2.3858 23858.1967 4.3776
D-5 0.000103 -3.9872 2.3188 22513.0907 4.3524
公司的 0.000101 -3.9957 3.4986 34639.4462 4.5396
D-8 0.000102 -3.9914 2.4494 24014.1115 4.3805
D-9 0.000089 -4.0506 1.8268 20525.4466 4.3123
b - 1 0.000044 1.64345 7.1655 162853.964 5.2117
b - 2 0.000047 1.67209 3.0971 65896.6140 4.8188
酮- 0.000043 1.633468 6.1324 142614.663 5.1541
B-4 0.000050 1.69897 4.3066 86133.5032 4.9351
b - 6 0.000072 1.85733 3.6652 50906.3257 4.7067

看来,试件的荷载位移曲线动态断裂过程中也有类似的变化规律,在静态状态;断裂过程显然可以分为稳定增长阶段和大幅增加的阶段。相对于静态状态下的曲线,在动态断裂过程中稳定的增长阶段较短的比例急剧上升阶段往往会增加。这可能是由于不同的岩石材料冲击载荷作用下的动态响应。此外,故障样本动态载荷作用下的位移明显小于静载荷下的一个标本。这是因为动态影响速度非常高,导致裂纹快速开发通过标本,标本的失败产生相对较少变形。

断裂韧性之间的关系和加载速率的对数图所示 6。从散点图如图 6看来,大理石动态荷载作用下断裂韧性明显高于静态条件下,类似与加载速率的增加(增加的趋势 28]。断裂韧性的最大值为7.1655 MPa·m0.5,这是一个提高大约292%的最低1.8268 MPa·米的断裂韧性0.5;加载速率效应更明显。

比较动态和静态载荷下的断裂韧性。

基于以上研究结果,可以得出一个明确的加载速率效应存在断裂韧性的大理石。断裂韧性低加载率和高加载速率的对数增加随着加载速率的增加,但他们的增长趋势是不同的。从图可以看出 7在低加载率,大理石断裂韧性和加载速率(对数)显示一个线性但相对缓慢增加。在高加载率,大理石断裂韧性与加载速率的增加迅速增加(对数),这些参数是相关的。他们的关系可以表示由以下方程:

低加载率:

(5) K Id = 0.0681 日志 σ df 。 + 0.7763 ,

高加载速率:

 (6) K Id = 0.0002 日志 σ 科幻小说 。 6.2835 , 在哪里 K Id 不同的加载率下的断裂韧性, σ df 。 是加载速率的动态断裂, σ 科幻小说 。 是静态断裂加载速率。

拟合公式和测量数据的比较。

 6。讨论

大多数现有的研究的规范化模型动态增加的因素都集中在压缩或拉伸测试。此外,动态增加的因素是通常分为:一个函数用于低加载率和另一个函数用于高加载率。在过去的几十年中,取得规范化动态单轴抗压强度作为应变率的一个函数( 39, 40),和规范化动态抗拉强度( 41, 42)已获得作为加载速率的函数。因此,准确测定规范化模型的动态增加的因素是至关重要的对于理解断裂机制在一个广泛的负载率,有利于工程应用。

的 迪 F f 提出了断裂韧性(DIF)比较的断裂韧性的变化趋势一系列低和高加载率。此外, 迪 F f 可以表示如下: (7) DIF f = K Id K 是 , 在哪里 K Id 在不同加载率和断裂韧性吗 K 是 是最小加载速率下的断裂韧性。的 迪 F f 测试结果在中低加载率和高加载率是绘制在图 8。

岩石断裂韧性的变化在低加载率高。

如前所述,传统的分析方法通常用于分离的结果中低加载率和高加载率。因此,根据最新的研究成果从龚和赵 43),一个统一的表达式之间的关系断裂韧性和岩石的加载速率加载率。拟合函数的表达式如下: (8) DIF f = α α − 日志 σ ̇ df / σ ̇ 科幻小说 1 − β 日志 σ ̇ df / σ ̇ 科幻小说 / α , 在哪里 σ ̇ df 加载速率的动态断裂和吗 σ ̇ 科幻小说 是静态断裂加载速率。在这部作品中,动态加载速率最慢的数量级等于静态加载速率,和 α 和 β 是常数。根据获得的实验数据和方程( 4), α 和 β 分别是8.18和0.45。基于拟合公式,人物 7给出了拟合曲线和实验数据的比较,可以看到,非常吻合;拟合曲线非常接近实测数据。

 7所示。结论

在这项研究中,渣打银行样本的断裂韧性是英斯特朗测试系统在不同加载率的测量和改进的SHPB系统,和机械性能的大理石从准静态和动态断裂试验获得的定性、定量分析。此外,主要结果如下:

荷载位移曲线在不同加载率,并指出,静态和动态断裂过程可以分为两个不同的阶段;附近的断裂形式这两个阶段之间的转折点。然而,由于高速的动态影响,动态断裂位移明显小于位移静态断裂的岩石

纯静态条件下的断裂韧性和纯粹的动态测量。发现静态断裂韧性和动态断裂韧性都受到加载速率的影响,以及加载速率的影响明显小于静载荷下的动态。它也证明在纯静态断裂韧性(对数)与加载速率线性增加;因此,可以得出结论,岩石断裂韧性的增加与提高加载速率成倍增长

提出了一种连续函数来表达岩石断裂韧性之间的关系和加载速率下可以更好地描述岩石的断裂韧性低到高加载率

数据可用性

本研究中所有生成的数据或分析包括在发表的这篇文章。

 的利益冲突

我们声明,我们没有任何商业或关联利益代表的利益冲突与提交的工作。

 作者的贡献

批准所有作者出版的手稿。

 确认

这项工作得到了国家自然科学基金(批准号41877272)和中央大学的基础研究基金(批准号2242020 r10023)。

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