GEOFLUIDS Geofluids 1468 - 8123 1468 - 8115 Hindawi 10.1155 / 2020/8828965 8828965 研究文章 研究微尺度拉伸性能较低的寒武纪Niutitang页岩形成基于数字图像 https://orcid.org/0000 - 0002 - 6502 - 1676 首歌 Huailei 1 https://orcid.org/0000 - 0001 - 7315 - 9109 吴 Zhonghu 1 2 3 王 Anli 4 太阳 Wenjibin 5 刘 郝 5 卢 伊利 1 https://orcid.org/0000 - 0001 - 7131 - 7193 左 Yujun 5 张 Hualei 1<一个ddr-line> 土木工程学院 贵州大学 贵阳550025 中国 gzu.edu.cn 2<一个ddr-line> 齐鲁交通学院 山东大学 济南250002 中国 sdu.edu.cn 3<一个ddr-line> 岩土工程和结构工程研究中心 山东大学 济南250061 中国 sdu.edu.cn 4<一个ddr-line> 贵州省质量和安全交通工程监测与检测中心有限公司 有限公司 贵阳550000 中国 5<一个ddr-line> 矿业学院 贵州大学 贵阳550025 中国 gzu.edu.cn 2020年 17 12 2020年 2020年 19 6 2020年 24 10 2020年 28 11 2020年 17 12 2020年 2020年 版权©2020 Huailei歌曲等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

抗拉强度是一个重要的参数,它影响的起始和传播页岩储层水力压裂过程中裂缝。页岩往往充满了方解石等矿物。探索方解石矿物的影响页岩的抗拉强度和失效模式,在这篇文章中,较低的寒武纪页岩岩心观察microslice观察和核心全岩矿物的x -射线衍射分析,和7组数值直接拉伸试验进行模拟页岩样品用不同的方位角度。试验结果表明,方位角<我t一个lic> α的增加,样品的抗拉强度逐渐降低,断裂率还显示一个下降的趋势。失效模式可以概括为root-shaped(0°和15°),分段的(30和45°),fishbone-shaped(60°),和river-shaped压裂(75°和90°)。较小的方位角<我t一个lic> α液压骨折,就越容易传播方解石脉的方向和抑制页岩裂缝网络矩阵的形成。考虑到声发射特征和失效模式之间的相关性,使用分形维数反映了页岩的微观失效模式。分形维数越大,骨折率越高,越微裂隙主要存在的边缘裂纹,内部损伤越严重,越复杂样品的失效模式。随着方位角<我t一个lic> α增加,分形维数显示了一个下降的趋势,裂缝变得平滑。本研究具有重要的参考价值研究液压骨折断裂机制和自然引发传播。

科技项目专项资金贵州省水资源部门 KT201804 贵州省科学技术基金 [2018]1107号 [2019]1075号 [2020]4 y046 中国国家自然科学基金 51774101 51964007 在贵州省高层次创新人才培训项目 2016 - 4011 贵州大学 JG201990 项目的科研项目贵阳轨道交通2号线一期工程 D2 (I) fw - yj - 2019 - 001 wt 1。介绍</t我tle> <p>页岩气是指非常规天然气存储在暗色泥页岩或高碳含量泥页岩水库和经常存在于一个免费或吸附形式(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</gydF4y2Baxref>- - - - - -<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</gydF4y2Baxref>]。页岩气是一种清洁能源。作为传统能源的有效补充,它的优势是一个巨大的资源潜力,地区分布较广,开采寿命长,多个开发层和已逐渐成为全球能源发展的重点(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</gydF4y2Baxref>- - - - - -<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</gydF4y2Baxref>]。然而,页岩气储层的特点,小矩阵孔隙喉咙,极低的渗透率、不同的各向异性,和地层结构的改变,这使得他们很难发展<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</gydF4y2Baxref>- - - - - -<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</gydF4y2Baxref>]。只有极少数的特殊开发页岩井钻可以直接生产,和超过90%的井需要人工压裂和其他水库修改产生高收益(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</gydF4y2Baxref>,<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</gydF4y2Baxref>]。据估计,中国的页岩气可采储量达到了<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mn> 36.1</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 12</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>居世界第一,开采前景广阔。研究页岩气在中国最近才开始,和商业开发页岩气已经意识到只有在涪陵,长宁,和类似的地区。如何实现大规模工业化开采页岩气具有十分重要的战略意义的绿色经济发展和中国的能源结构的升级<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</gydF4y2Baxref>- - - - - -<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</gydF4y2Baxref>]。</p><p>gydF4y2Ba页岩是一个典型的脆性岩石的抗拉强度远低于抗压强度[<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</gydF4y2Baxref>]。抗拉强度是水力压裂的关键参数和裂缝起始和传播的一个重要参数在页岩储层复杂的自然骨折(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</gydF4y2Baxref>]。直接拉伸法是最准确的方法用于获得抗拉强度,也是最直接的方法来分析顺层取向的影响在拉伸断裂的演化。偏心的问题,直接拉伸过程中无法避免让这个测试那么有用。目前,只有金等。<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B21"> 21</gydF4y2Baxref>)用一只狗骨剖面样品直接分析马塞勒斯页岩确定层理方向失败路径的影响。当拉伸平行和垂直于层理,失败路径垂直于拉伸方向。当拉伸方向倾向于层理方向,斜失败路径容易形成沿层理。因此,间接测试(巴西分割测试)通常用来测量页岩的抗拉强度。</p><p>gydF4y2Ba长期以来,国内外学者已经进行了大量的研究页岩力学性能和失效模式通过执行巴西分裂测试。他和Afolagboye [<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</gydF4y2Baxref>)系统地研究了弱层压表面和层间结合的影响部队页岩强度和断裂形态通过执行巴西分裂失败测试。王等人。<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B23"> 23</gydF4y2Baxref>]研究了各向异性的拉伸行为Longmaxi页岩在不同应变率通过执行巴西分割测试。纳和Mokhtari称<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B24"> 24</gydF4y2Baxref>)使用光学技术和图像处理技术来研究页岩抗拉强度之间的关系和所需的能量衰竭在巴西分割测试条件。曹et al。<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B25"> 25</gydF4y2Baxref>]研究了页岩变形的各向异性和力量通过执行巴西分裂和单轴压缩试验页岩在不同层面倾斜角度。Aliabadian et al。<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</gydF4y2Baxref>]研究了含水率的影响,矿物学,分层巴西丰富的页岩进行分裂的抗拉强度测试。Vervoort et al。<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B26"> 26</gydF4y2Baxref>]研究了横向各向异性的页岩执行巴西分割测试和比较之间的关系强度变化和最终断裂形态不同的弱面倾斜角度。侯et al。<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B27"> 27</gydF4y2Baxref>]巴西进行分割测试页岩与不同层面倾角角度,分析了在页岩失败,被吸收的能量的变化,揭示了层理角之间的关系,抗拉强度、AE能量,最终被吸收的能量。《福布斯》等。<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B28"> 28</gydF4y2Baxref>曼柯斯页岩)进行了三点弯曲试验,表明无论加载条件下,页岩转移到飞机的断裂韧性最低的。钱德勒et al。<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B29"> 29日</gydF4y2Baxref>)研究了影响的层理方向拉伸裂纹扩展的演化进行三点弯曲测试。亨et al。<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B30"> 30.</gydF4y2Baxref>)系统地研究了页岩的进化骨折和样品不同层理方向张力下三点弯曲测试和巴西分割测试和讨论了断裂演化机理和层理方向的效果。</p><p>gydF4y2Ba尽管有许多研究分层页岩的抗拉强度,他们主要集中在宏观尺度失败等床上用品效果和加载速率。微观研究主要考虑尺寸效应的影响和预制裂纹失效模式。有非常有限的失效模式研究页岩充满矿物质如方解石脉微尺度。同时,现有的微观研究的影响没有考虑脆性矿物方解石脉、石英等异质性的页岩,和断裂过程失效模式在微观范围内并没有被观察到。因此,从页岩的微观结构,数值实验进行准确地确定页岩的抗拉强度和断裂过程和失效模式的研究页岩微观尺度。这项工作提供了重要的参考信息研究液压骨折启动机制。</p><p>gydF4y2Ba在本文中,数字图像处理技术和RFPA<年代up>二维</年代up>系统的总和。通过观察的核心Niutitang形成页岩Qianbei和分析整个岩石矿物从核心x射线分析,发现页岩包含大量的脆性矿物石英和方解石等。数字图像处理技术用于描述的形状和空间分布页岩的矿物,和统计方法是用来描述页岩中的异构性矩阵,页岩中石英、方解石。单轴拉伸测试页岩具有不同使用RFPA方位角度进行<年代up>二维</年代up>系统。页岩的抗拉强度和失败形态不同的方位角度详细研究。的空间演化分布AE能量和分形维数之间的关系,不同的方位角度调查。由此产生的研究成果具有重要的参考价值的进一步研究裂缝起始机制和二次裂纹增长的预测,与页岩水力压裂提高采收率。</p></年代ec> <sec id="sec2"> <title>2。区域地质特征</t我tle> <p>在这项研究中,Niutitang形成页岩储层在第三块Fenggang,贵州,被选为研究对象。作为一个试点项目的国家页岩气战略调查中,它提供了一个良好的基础地质研究。贵州地层对应于扬子地层区。根据地层演化特征,贵州北部地区的构造活动包括雪峰运动、加里东运动、Haixi运动、印支运动、燕山运动和西山运动(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</gydF4y2Baxref>]。多级构造运动的叠加在这些阶层的演变导致了极其复杂的结构形态研究领域。形成的构造形式的构造运动的三个地区Fenggang主要是褶皱和断层南北和东北部。褶皱是由“槽”结构惊人的东北,东北偏北和发展一系列复杂northeast-oriented复杂的背斜和向斜。多个故障相互横切,形成了复杂的构造体制下。主要开发扭断层在研究东北地区和东北部地区,如图<gydF4y2Baxref rid="fig1" ref-type="fig"> 1</gydF4y2Baxref>(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B31"> 31日</gydF4y2Baxref>]。</p><f我g我d="fig1"> <label>图1</gydF4y2Balabel> <p>区域的地图第三块Fenggang Qianbei、贵州。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.001"></graphic> </fig> <p>寒武纪Niutitang开发的页岩地层,页岩厚度从80到110,主要是硅质页岩和黑页岩。Niutitang形成的气体总量的研究区域是0.87 ~ 4.13米<年代up>3</gydF4y2Ba年代up>/t,平均2.07米的价值<年代up>3</gydF4y2Ba年代up>/t。通过x射线衍射定量分析和全岩粘土矿物分析,较低的寒武纪页岩储层进行了测试。测试网站的贵州煤田地质调查局。在该测试中,20个样本下寒武统牛蹄塘组页岩Niutitang形成的选择进行分析,用X 'pert粉乐器。结果表明,石英含量平均62.5%,方解石的平均含量为7.8%。裂缝填研究区主要是方解石。斜长石的平均含量为15%。黄铁矿的平均含量为7.4%。粘土矿物的平均含量为8%,主要为伊利石粘土,平均含量为87%。此外,该样本集也包含少量的碳酸盐矿物方解石和白云石。 The black shales of the Niutitang Formation in this area are mainly brittle minerals. The mineral distribution obtained by X-ray diffraction analysis is shown in Figure<xref rid="fig2" ref-type="fig"> 2</gydF4y2Baxref>。</p><f我g我d="fig2"> <label>图2</gydF4y2Balabel> <p>整个岩石的x射线衍射分析。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.002"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。拉伸元素损伤的本构关系</t我tle> <p>页岩主要是拉伸载荷作用下,在弹性阶段,表现出明显的脆性特征。随着损失的继续,页岩microunit的弹性模量逐渐减少。因此,弹性损伤力学的本构关系是适合描述页岩microunits的机械性能。根据变形等效的原则,认为压力由压力引起的<我t一个lic> σ</我t一个lic>作用于受损的页岩相当于有效应力造成的压力作用于未损坏的岩石。根据这一原则,破坏岩石的本构关系可以通过压力的岩石(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B32"> 32</gydF4y2Baxref>,<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B33"> 33</gydF4y2Baxref>),也就是说,<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> σ</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>损伤后页岩试样的弹性模量;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>后的初始弹性模量页岩试样损伤;和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>损伤变量。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>页岩样品的损伤状态;当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,页岩样品对应的完整的损伤(骨折或破坏);当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,损坏microunit不规则分布的岩石。在岩石样本,大<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>更严重的伤害。根据方程(<gydF4y2Baxref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</gydF4y2Baxref>),当损伤变量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>的弹性模量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,这是不符合实际的损伤演化过程的页岩。因此,相对较小<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mn> 1。0</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>通常是在测试中指定。</p><p>gydF4y2Ba初始状态的微观microunit粘弹性,及其力学性能可以完全表达了其弹性模量和泊松比。随着元素的压力增加,其应变逐渐增加,直到满足一定的损伤阈值,当元素发生拉伸破坏。与此同时,拉伸标准决定了失效模式。如果microunits满足拉伸标准,做出判断是否满足莫尔-库仑准则。莫尔-库仑准则是否满意取决于的microunits不符合标准。假设一个microunit满足elasticity-brittleness和残余强度的损伤本构关系在单轴拉伸应力状态下,如图<gydF4y2Baxref rid="fig3" ref-type="fig"> 3</gydF4y2Baxref>(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B34"> 34</gydF4y2Baxref>,<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B35"> 35</gydF4y2Baxref>]。</p><f我g我d="fig3"> <label>图3</gydF4y2Balabel> <p>单轴拉伸下的弹性损伤本构关系。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.003"></graphic> </fig> <p>在单轴拉伸,弹性损伤本构曲线在图<gydF4y2Baxref rid="fig3" ref-type="fig"> 3</gydF4y2Baxref>,损伤变量的表达式是<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B33"> 33</gydF4y2Baxref>]<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> 量</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>的公式,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>元素的残余强度;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>相对应的拉伸应变弹性极限,即拉伸破坏应变阈值;和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>极限抗拉应变的元素。当单轴拉伸应变达到<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,元素开始发展拉伸破坏;当单轴拉伸应变达到<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>元素对应于拉伸断裂状态。损伤变量之间的关系<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和有效应变<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>如图<gydF4y2Baxref rid="fig4" ref-type="fig"> 4</gydF4y2Baxref>。在单轴拉伸应力状态下,定义关系<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>拥有,是单轴抗拉强度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>剩余强度系数,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。因此,在应变方面,微量元素下的损伤演化方程可以表示为(单轴拉伸载荷<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B32"> 32</gydF4y2Baxref>]<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> D</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close=""> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> 量</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> <mml:mtd columnalign="left"> <mml:mi> ε</米米l:mi> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ε</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mi> u</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig id="fig4"> <label>图4</gydF4y2Balabel> <p>在拉伸断裂损伤参数和有效应变之间的关系。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.004"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。数值试验</t我tle> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。数字图像表征页岩微观结构</t我tle> <p>随着计算机计算能力的不断发展,数值模拟已经取得了很大的进步在阐明岩石材料的断裂过程。数字图像处理技术(下降),作为一种信息资源,本质上是将研究对象转换成一个数字图像存储在电脑中。图像由许多像素,可以视为一个像素矩阵。本文运用数字图像处理技术来建立数值模型,映射图像中的页岩矩阵和方解石矿物有限元网格,并建立一个数学模型,可以反映出微观结构。页岩组成不同的矿物质,这些矿物质的色彩和亮度是明显不同的。因此,不同的颜色和灰色的水平可以描述材料的微观结构。HSI颜色空间选择分割图像。</p><p>HSI颜色空间是一个直观的描述人类视觉系统的颜色。颜色主要是描述的色相、饱和度和亮度。的变化<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>值用于获取不同矿物在岩石的微观结构,以及机械和RFPA异构材料进行分析<年代up>二维</年代up>系统。因为测试是在Windows系统上执行的,每个组件的值的恒生指数需要调整0 - 255的范围内将RGB颜色空间。</p><p>gydF4y2Ba图<gydF4y2Baxref rid="fig5" ref-type="fig"> 5</gydF4y2Baxref>显示的过程获得的薄切片图像calcite-bearing矿物和石英矿物的页岩Niutitang Fenggang第三区形成。图像清楚地表明,方解石脉渗透页岩:方解石和石英的颜色亮,页岩是深色的。图<gydF4y2Baxref rid="fig6" ref-type="fig"> 6</gydF4y2Baxref>的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>价值AA的扫描线的基础上获得页岩microslice形象。经过几次实验,终于选为分割阈值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 60</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 140年</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>段的形象。这种分割把<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>0-60价值分为三个区间,60 - 140,140 - 255。图<gydF4y2Baxref rid="fig7" ref-type="fig"> 7</gydF4y2Baxref>是一个数字表示的方解石脉的页岩的微观结构,从数字图像处理获得。</p><f我g我d="fig5"> <label>图5</gydF4y2Balabel> <p>页岩microslice形象。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.005"></graphic> </fig> <fig id="fig6"> <label>图6</gydF4y2Balabel> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>值变化曲线在AA的扫描线。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.006"></graphic> </fig> <fig id="fig7"> <label>图7</gydF4y2Balabel> <p>阈值分割后图像。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.007"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。数值模型的建立</t我tle> <p>在有限元方法中,材料区域需要分成许多小方块。数字图像中的每个像素被认为是一个小广场microunit有限元网格。对于每一个像素,四个节点的坐标microunit可以根据相应的向量空间位置转换图像的实际大小之间的比例关系和像素大小。整个图像可以被转换成一个正方形有限元网格,和相应的材料类型是分配的根据颜色数值计算每个像素所属类别,从而引入数学图像表示的不均匀性数值模型。</p><p>gydF4y2Ba根据岩石的性质,使用概率分布密度函数来描述岩石的异质性。在异构材料,岩石分为许多microunits含有不同数量的缺陷和裂缝,每一种都有不同的力量。假设当地强度服从一定的概率分布,威布尔分布描述microdefect分布的实验数据在岩石(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B36"> 36</gydF4y2Baxref>]。因此,假设弹性模量和强度内microunits页岩和裂隙充填材料服从威布尔分布:<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi mathvariant="normal"> 经验值</米米l:mi> <mml:mfenced open="[" close="]"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在这里,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mi> φ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>机械性能的统计分布密度吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>microunit;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>的平均值microunit的力学性能;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是代表microunit的力学性能参数;和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>均匀系数。威布尔分布的定义的参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>必须大于1。更大的价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,越接近材料的属性是统一的,和更集中的机械性能微观microunit;相反,价值越小<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>越不均匀材料,广泛的microunits分布的力学性能。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是一个重要的参数,它影响的宏观响应数值样本。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>必须确定根据实际的宏观强度的岩石<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B37"> 37</gydF4y2Baxref>,<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B38"> 38</gydF4y2Baxref>]。页岩充满了石英和方解石脉渗透,导致不均匀性。充分反映了这种不均匀性在测试过程中,使用蒙特卡罗方法对有限元网格元素赋值。</p><p>gydF4y2Ba图<gydF4y2Baxref rid="fig8" ref-type="fig"> 8</gydF4y2Baxref>是一个数值模型获得的数字图像处理后转换为图像。页岩中的micromedia的材料参数如表所示<gydF4y2Baxref rid="tab1" ref-type="table"> 1</gydF4y2Baxref>(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B39"> 39</gydF4y2Baxref>]。</p><f我g我d="fig8"> <label>图8</gydF4y2Balabel> <p>数值模型和网格后页岩转换。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.008"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</gydF4y2Balabel> <p>材料参数的页岩micromedia [<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B39"> 39</gydF4y2Baxref>]。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">材料</tgydF4y2Bah> <th align="center">弹性模量/绩点</tgydF4y2Bah> <th align="center">单轴抗拉强度/ MPa</tgydF4y2Bah> <th align="center">压力拉比</tgydF4y2Bah> <th align="center">泊松配给<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">摩擦角<我t一个lic> λ</我t一个lic>(°)</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">页岩</tgydF4y2Bad> <td align="center">51.6</tgydF4y2Bad> <td align="center">11.67</tgydF4y2Bad> <td align="center">14</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.22</tgydF4y2Bad> <td align="center">35</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">方解石</tgydF4y2Bad> <td align="center">80.5</tgydF4y2Bad> <td align="center">9.00</tgydF4y2Bad> <td align="center">11</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.30</tgydF4y2Bad> <td align="center">30.</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">石英</tgydF4y2Bad> <td align="center">96.0</tgydF4y2Bad> <td align="center">14.00</tgydF4y2Bad> <td align="center">15</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.08</tgydF4y2Bad> <td align="center">60</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>研究方解石脉充填在微观结构的影响页岩的力学性能,在数字图像采集的过程中,模型大小的正方形<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mn> 50</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 毫米</米米l:mtext> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn> 50</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> 毫米</米米l:mtext> </mml:math> </inline-formula>使用,广场的中心观点是固定的。顺时针旋转一个15°间隔,角<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>调查,总共7数字图像获取,为0°15°、30°、45°,60°、75°、90°,如图<gydF4y2Baxref rid="fig9" ref-type="fig"> 9</gydF4y2Baxref>。在测试期间,页岩标本之间的微观结构基本上是一致的,与页岩的强度特性不同的方位角度研究了通过数值直接拉伸测试。</p><f我g我d="fig9"> <label>图9</gydF4y2Balabel> <p>数字页岩图像在不同方位角》。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.009"></graphic> </fig> <p>数值试验加载模型如图<gydF4y2Baxref rid="fig10" ref-type="fig"> 10</gydF4y2Baxref>。位移控制加载用于考虑平面应力问题。的初始值位移加载的单轴拉伸试验是-0.0001毫米,每一步的增量位移加载是-0.0002毫米,和总载荷步是500步。解决连续操作时选择。应力、应变、声发射、AE能量,累积在加载过程中声发射数据收集。</p><f我g我d="fig10"> <label>图10</gydF4y2Balabel> <p>模型加载图。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.0010"></graphic> </fig> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。测试结果和讨论</t我tle> <sec id="sec5.1"> <title>5.1。单轴拉伸试验结果</t我tle> <p>根据经典的弹性,抗拉强度的公式可以得到<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi> P</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>时的最大载荷模式被打破,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>横截面积的模式。</p><p>gydF4y2Ba图<gydF4y2Baxref rid="fig11" ref-type="fig"> 11</gydF4y2Baxref>是一个图显示的应力-应变曲线变化趋势的页岩样品得到的测试。它可以清楚地看到从图的曲线与负载的增加线性增加,直到峰值强度后的试样分解;有一个明显的应力降,但样品保留残余强度。整个测试过程可以分为两个阶段:弹性阶段之前达到峰值强度和脆性破坏阶段后达到峰值强度。没有明显的屈服阶段,显然标本显示弹性和脆性破坏特征。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>15°30°、45°和60°测试加载峰值强度、样品突然打破,显示突然失败。在达到峰值强度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 75年</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和90°,压力慢慢减少,显示进步的失败。的方位<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>增加,页岩样品的峰值强度逐渐增加。</p><f我g我d="fig11"> <label>图11</gydF4y2Balabel> <p>应力-应变图在不同的方位角度。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.0011"></graphic> </fig> <p>表<gydF4y2Baxref rid="tab2" ref-type="table"> 2</gydF4y2Baxref>显示了7组的抗拉强度值的样本。图<gydF4y2Baxref rid="fig12" ref-type="fig"> 12</gydF4y2Baxref>显示的趋势的最大抗拉强度测试的7组不同方位角下角。广场的曲线标记对应的抗拉强度、和曲线三角形标记对应的弹性模量。</p><t一个ble-wrap id="tab2"> <label>表2</gydF4y2Balabel> <p>页岩的弹性模量和单轴抗拉强度。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">方位/ (°)</tgydF4y2Bah> <th align="center">弹性模量/绩点</tgydF4y2Bah> <th align="center">单轴抗拉强度/ MPa</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">45.63</tgydF4y2Bad> <td align="center">11.639</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">15</tgydF4y2Bad> <td align="center">48.02</tgydF4y2Bad> <td align="center">11.570</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">30.</tgydF4y2Bad> <td align="center">48.54</tgydF4y2Bad> <td align="center">11.283</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">45</tgydF4y2Bad> <td align="center">49.98</tgydF4y2Bad> <td align="center">10.507</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">60</tgydF4y2Bad> <td align="center">50.47</tgydF4y2Bad> <td align="center">10.370</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">75年</tgydF4y2Bad> <td align="center">51.53</tgydF4y2Bad> <td align="center">9.250</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">90年</tgydF4y2Bad> <td align="center">50.64</tgydF4y2Bad> <td align="center">9.211</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig12"> <label>图12</gydF4y2Balabel> <p>抗拉强度和弹性模量的趋势页岩在不同方位的角度。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.0012"></graphic> </fig> <p>从图可以看出<gydF4y2Baxref rid="fig12" ref-type="fig"> 12</gydF4y2Baxref>页岩的抗拉强度逐渐随方位角的增加而减小<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和弹性模量通常有一个倒“Z”形增长趋势。这是因为方解石脉的抗拉强度是低于页岩。方解石脉的影响下,页岩的抗拉强度显示明显的各向异性特征。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,因为方解石脉有更大的增韧效果的整体承载力样本,样本上的负载达到最大值,和最大抗拉强度为11.693 MPa;然而,随着方位角的增加,这种增韧效应逐渐减少,减少的趋势是最明显的在60 ~ 70°,其次是15 ~ 45°,和温和的下降趋势是观察在75 ~ 90°。最低抗拉强度,9.211 MPa,发生在90°。页岩强度各向异性的特点是抗拉强度的比值与方解石脉的方向垂直的拉伸强度与方解石脉的方向平行。各向异性强度是1.26。这表明,方解石脉的方向有很强的影响抗拉强度。进一步解释说,页岩和方解石之间的结合程度弱,和方解石静脉受损前的页岩矩阵。在水力压裂过程中,较小的方位角<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>液压骨折,就越有可能优先沿着方解石脉扩展,抑制页岩的形成复杂裂缝网络矩阵,从而减少对石油和天然气产量的影响。</p><p>gydF4y2Ba图<gydF4y2Baxref rid="fig13" ref-type="fig"> 13</gydF4y2Baxref>显示了损伤演化模型及声发射图单轴拉伸下的页岩具有不同方位角》。从图可以看出,由于标本是只受单轴拉伸载荷、裂纹只有在传播过程中受到拉伸效果的影响。方解石脉形成弱的表面结构,及其抗拉强度低于页岩基质的抗拉强度。在加载测试,方解石脉周围的微裂隙引起的拉伸应力下稳步扩大。页岩试样在单轴拉伸的失效模式是极其复杂的。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 90年</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,裂缝通常是垂直于加载方向;当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 30.</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>60°、45°、75°倾斜断裂路径形式;当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,30°、75°,裂纹在钝角加载方向;当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 45</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 60</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,与加载方向的裂纹形成一个锐角。这一发现也可以反映在声发射的分配图点。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,样例第一失败页岩矩阵巩固了方解石脉,和裂缝渗透到整个样本沿着方解石脉,形状的树根。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,标本从右端开始失败,和张力下的裂缝扩展通过方解石脉和继续扩大方解石脉,直到它变得不稳定,形成了一个树根失败。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 30.</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,标本开始失败从左端,通过广场垂直解决方案静脉,和骨折逐渐扩展到梯状失败。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 45</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,60°、75°和90°,标本开始方解石脉的裂纹。具体来说,在45°,两个裂缝扩展通过方解石脉扩展到同时左右结束,然后合并成一个分段的裂纹;当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 60</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,断裂方向大致与方解石脉30°角,和最终断裂扩展到鱼骨形失败;当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 75年</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>方解石脉,三个骨折同时出现,但最终只有一个裂缝渗透标本,逐步扩大到river-shaped失败;当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 90年</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,方解石脉首次出现弧形裂隙,并迅速扩展到river-shaped骨折两端拉力作用下。总之,由于方解石脉的重大影响页岩失效模式的失效模式的直接拉伸页岩可分为root-shaped(0°和15°),分段的(30和45°),fishbone-shaped(60°),和river-shaped压裂(75°和90°)。</p><f我g我d="fig13"> <label>图13</gydF4y2Balabel> <p>单轴拉伸损伤演化的页岩在不同方位角度。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.0013"></graphic> </fig> <p>图<gydF4y2Baxref rid="fig14" ref-type="fig"> 14</gydF4y2Baxref>的趋势图的骨折率页岩样品在不同方位角度。骨折的骨折率比区域样地。表<gydF4y2Baxref rid="tab3" ref-type="table"> 3</gydF4y2Baxref>显示了骨折率和累积声发射数据在不同的方位角度。具体过程如下:(1)图像的自动分割使用PCAS软件获得二进制映射。(2)平滑的边缘断裂和消除噪声得到裂缝骨架图,如图<gydF4y2Baxref rid="fig11" ref-type="fig"> 11</gydF4y2Baxref>。(3)软件自动分析骨折的相关信息,和骨折的骨折率。另外,相关数据可以被保存。从图可以看出,骨折率是最大的在15°,对应于最大的断裂区域每组样本和最严重的微裂缝的主要断裂,内部损伤,和macrodamage。方位角下降,骨折率逐渐降低。为90°,骨折率是最小的,断口面积是最小的,主断裂相对平稳,和损害相对温和。骨折率的变化趋势通常是与声发射累积值一致。</p><f我g我d="fig14"> <label>图14</gydF4y2Balabel> <p>骨折率和累积声发射样本之间的关系在不同的方位角度</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.0014"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab3"> <label>表3</gydF4y2Balabel> <p>统计断裂率和累积声发射在不同的角度。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(°)</tgydF4y2Bah> <th align="center">裂纹率/ %</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">0°</tgydF4y2Bad> <td align="center">2.58</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">15°</tgydF4y2Bad> <td align="center">2.77</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">30°</tgydF4y2Bad> <td align="center">2.36</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">45°</tgydF4y2Bad> <td align="center">2.09</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">60°</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.79</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">75°</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.74</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">90°</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.42</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec5.2"> <title>5.2。声发射的结果和分析</t我tle> <p>声发射的空间序列特征指的是发出的弹性波加载下局部能量的快速释放。这是一个有效的工具为研究岩石内部损伤的演化过程。分析声发射的空间分布可以反映岩石内部骨折的起始和演化。在RFPA<年代up>二维</年代up>的故障样本microunit将释放弹性能量存储在变形过程中。假设一个声学事件的发生表示microunit的失败。因此,通过记录的数量损失microunits标本和相关能量释放,RFPA<年代up>二维</年代up>可以模拟声发射(AE)活动<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B40"> 40</gydF4y2Baxref>]。</p><p>gydF4y2Ba在声发射图,每一个点的空间分布代表一个相应的断裂的位置信号从microunit失败。图中黄色部分表示microunits拉伸损伤产生的电流负载一步,和黑色部分表示microunits完全失败。它可以清楚地看到从声发射图的宏观破坏模式的试样在单轴拉伸只是结合microunits拉伸断裂造成的损害。这是因为样品只会产生拉应力在单轴拉伸载荷下的垂直方向;拉伸应力集中区域首先是疲软的表面上形成的样品的内部结构,以及方解石脉是一个弱的表面结构。Microunit损害发生第一次在这种行动。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>15°30°、45°和60°,黄色部分的声发射图是紧密相连的。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 75年</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>和90°,有一个微小的黑色损害microunit方解石脉。这是因为方解石脉对页岩在不同的方位各向异性的影响角度,和方解石脉的增韧效果对整个样本随的增加而减小<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。抗拉强度达到峰值时,首先释放弹性能量的一部分,导致之前的方解石脉打破页岩矩阵。这也是进步的原因失败的75°和90°标本。声发射现象的应用表明,页岩的microfailure过程与格里菲斯失败条件是一致的。脆性岩石材料在加载过程中,应力集中容易发生在微裂缝的结束,然后是脆性岩石材料不断受损和失败。超过抗拉强度时,裂缝开始传播,直到他们穿透材料(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B41"> 41</gydF4y2Baxref>]。基于声发射的空间分布特征,众所周知,损伤演化过程的microunits样本反映出macrofailure模式。</p></年代ec> <sec id="sec5.3"> <title>5.3。页岩Microfailure过程的分形特征</t我tle> <p>分形理论是一个工具用来描述不规则和复杂的对象,广泛存在于自然界,如山、树和云。不像传统的欧几里德几何,分形理论认为,不同的空间维度可以是离散或连续的。自相似性是分形的基本属性,可以量化的分形维数(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B42"> 42</gydF4y2Baxref>- - - - - -<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B44"> 44</gydF4y2Baxref>]。分形理论的出现为解决一些复杂的问题提供了新思路。岩石的损伤演化本质上是岩石内部的积累和释放的能量。负载下的岩石失败的那一刻,变形过程的储存能量迅速以弹性波的形式释放。这种现象称为声发射。谢(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B45"> 45</gydF4y2Baxref>结合分形与岩石力学和证实存在自相似性在岩石材料的过程中失败和伤害,这符合分形特性。每个microrupture岩石破裂演化过程中对应于一个声发射事件。因此,声发射分形特征。通过分析声发射的空间分布的分形特征在岩石损伤和破坏,结果表明,分维值可以反映岩石的失效模式(<gydF4y2Baxref ref-type="bibr" rid="B46"> 46</gydF4y2Baxref>]。</p><p>gydF4y2Ba有许多不同的分形维数的定义,包括信息维度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>、相关尺寸<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>、能力维度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,李雅普诺夫维<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,维维<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。计盒维数的计算很简单,是应用最广泛的方法在计算分形维。在本文中,声发射图的分形维数的单轴拉伸试验使用自相似维数计算。本文通过编写一个分形维数程序在MATLAB软件平台上,不同应力水平下的声发射图通过单轴拉伸试验的关键,和计算程序是进口获得声发射图的分形维数。公式被定义为<gydF4y2Badisp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="eq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> 量</米米l:mo> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> lim</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> <mml:mo> →</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:mi> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 日志</米米l:mi> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>损伤区域的自相似分形维数;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>边长的正方形盒子;和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mi> N</米米l:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mfenced open="(" close=")"> <mml:mrow> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是盒子的数量需要覆盖整个破坏区域图与边长的正方形盒子<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mi> r</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>gydF4y2Ba图<gydF4y2Baxref rid="fig15" ref-type="fig"> 15</gydF4y2Baxref>给出了拟合曲线的分形特征的页岩损伤演化面积的方位角90°时,应力水平是100%,和分形维数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1.354</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>。</p><f我g我d="fig15"> <label>图15</gydF4y2Balabel> <p>拟合曲线的分形特征的受损区域的应力水平100%,90°的方位角。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.0015"></graphic> </fig> <p>数据<gydF4y2Baxref rid="fig16" ref-type="fig"> 16</gydF4y2Baxref>- - - - - -<gydF4y2Baxref rid="fig18" ref-type="fig"> 18</gydF4y2Baxref>显示趋势的分形维度,AE能量,方位,分别和压力水平。表<gydF4y2Baxref rid="tab4" ref-type="table"> 4</gydF4y2Baxref>列出了分维值和声发射能量值7组样本的不同方位角度。在图<gydF4y2Baxref rid="fig16" ref-type="fig"> 16</gydF4y2Baxref>AE能量和压力显示,一个抛物线增长的趋势。当压力小于30%时,每组页岩样品的AE能量在静止期基本上是0,和几乎没有能量释放在这个阶段。当应力水平在30%和70%之间,每个组页岩样品的AE能量增加是相对温和的。这个阶段是一个放松的时期,但增长率的0°15°和30°组明显高于其他四组。应力水平超过80%时,页岩样品microunit损伤加剧,AE能量急剧上升,在活跃的时期。方位角和AE能量负相关。0°和15°的AE能量增加最快的样品,和变化趋势的两组样本非常接近。15°样本AE能量最大,其次是0°样本。90°样品最小的AE能量。这表明15°标本经历的最大能量释放由于拉伸载荷下的断裂和损伤的形成,相应的内部microdamage最严重,最严重的macrofailure模式。 It can be seen from the figure that as the azimuth increases, the AE energy of the sample decreases. It is further proven from the perspective of energy release that the presence of the calcite veins has a significant effect on the shale anisotropy.</p><f我g我d="fig16"> <label>图16</gydF4y2Balabel> <p>压力和AE能量之间的关系在不同的方位角度。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.0016"></graphic> </fig> <fig id="fig17"> <label>图17</gydF4y2Balabel> <p>压力和分形维数之间的关系在不同的方位角度。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.0017"></graphic> </fig> <fig id="fig18"> <label>图18</gydF4y2Balabel> <p>位置角和分形维数之间的关系在不同压力水平。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.0018"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab4"> <label>表4</gydF4y2Balabel> <p>AE能量和分形维数的值。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left" colspan="11">应力水平</tgydF4y2Bah> </tr> <tr> <th align="left"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">10%</tgydF4y2Bah> <th align="center">20%</tgydF4y2Bah> <th align="center">30%</tgydF4y2Bah> <th align="center">40%</tgydF4y2Bah> <th align="center">50%</tgydF4y2Bah> <th align="center">60%</tgydF4y2Bah> <th align="center">70%</tgydF4y2Bah> <th align="center">80%</tgydF4y2Bah> <th align="center">90%</tgydF4y2Bah> <th align="center">100%</tgydF4y2Bah> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">0°AE</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.12</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.62</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.47</tgydF4y2Bad> <td align="center">2.95</tgydF4y2Bad> <td align="center">5.17</tgydF4y2Bad> <td align="center">8.13</tgydF4y2Bad> <td align="center">15.06</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">D</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.6691</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.7865</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.115</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.241</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.357</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.464</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.57</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">15°AE</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.12</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.69</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.55</tgydF4y2Bad> <td align="center">3.04</tgydF4y2Bad> <td align="center">5.25</tgydF4y2Bad> <td align="center">8.86</tgydF4y2Bad> <td align="center">15.28</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">D</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.6806</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.944</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.15</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.289</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.3721</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.481</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.585</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">30°AE</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.18</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.63</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.44</tgydF4y2Bad> <td align="center">2.64</tgydF4y2Bad> <td align="center">4.53</tgydF4y2Bad> <td align="center">7.71</tgydF4y2Bad> <td align="center">12.58</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">D</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.692</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.9193</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.087</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.2133</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.328</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.4391</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.536</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">45°AE</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.04</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.28</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.01</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.91</tgydF4y2Bad> <td align="center">3.38</tgydF4y2Bad> <td align="center">5.8</tgydF4y2Bad> <td align="center">9.31</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">D</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.4758</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.7755</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.02</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.1472</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.266</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.382</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.477</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">60°AE</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.03</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.24</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.71</tgydF4y2Bad> <td align="center">1。6</tgydF4y2Bad> <td align="center">2.83</tgydF4y2Bad> <td align="center">5.14</tgydF4y2Bad> <td align="center">8.82</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">D</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.3531</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.4108</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.7413</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.9559</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.122</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.238</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.347</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.464</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">75°AE</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.1</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.31</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.9</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.83</tgydF4y2Bad> <td align="center">3.21</tgydF4y2Bad> <td align="center">5.47</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">D</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.6303</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.8403</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.005</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.151</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.262</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.371</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">90°AE</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.09</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.37</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.96</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.57</tgydF4y2Bad> <td align="center">2.76</tgydF4y2Bad> <td align="center">5.36</tgydF4y2Bad> </tr> <tr> <td align="left">D</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.602</tgydF4y2Bad> <td align="center">0.8315</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.021</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.116</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.231</tgydF4y2Bad> <td align="center">1.354</tgydF4y2Bad> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>图<gydF4y2Baxref rid="fig17" ref-type="fig"> 17</gydF4y2Baxref>表明,在测试期间,内部的拉伸破坏页岩样品继续积累,分形维数和压力水平表现出对数曲线增长趋势。当应力水平在20%和50%之间,分形维数增加最快的。当压力小于20%时,没有损坏microunit页岩样品,和分形维数是0。应力水平达到20%时,受损microunits不规则地分布在样品,和样品的分形维数在60°的开始;当应力水平达到30%,0°,15°、30°、45°样本逐渐表现出非零分形维度。最后的分形维数在75°和90°后达到的应力水平达到40%;当压力超过50%时,随着应力水平的增加,分形维数的增长趋势相对温和,和增长趋势标本的分形维数的角度大约是相同的。15°,方位角时样品的分形维数达到最大值。其余组的分形维数逐渐减少与增加方位角。在90°,分形维数是最小的。 The change law of the fractal dimension and the AE energy changes are consistent. According to the above results, during the stretching process, the larger the azimuth angle, the less likely it is that element damage and damage will occur in the shale samples. Under tensile stress, when the calcite veins and the shale matrix are subjected to tensile stress together, microcracks do not easily form, but independent calcite veins or shale matrix easily form microcracks under tension.</p><p>图<gydF4y2Baxref rid="fig18" ref-type="fig"> 18</gydF4y2Baxref>显示了分形维数之间的关系曲线和方位角。横坐标代表方位角,纵坐标代表了分形维数。一般来说,曲线趋势大概是减少。当应力水平达到100%,为15°标本最大的分形维数和90°的标本有最小的,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1.575</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1.354</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,分别。的原因进一步分析结果表明,90°的标本的失败路径光滑,失败形式很简单,骨折率很低,主要和很少有裂隙裂缝,分形维数是小。的失败路径15°样品分散,和裂缝终端样本中是常见的。最高的失效模式是复杂的,骨折率。周围有大量微裂隙的主裂纹,和分形维数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>达到最大。有许多裂隙主要断裂,因此分形维数相对较大。macrofailure模式,分形维数越大,越复杂的失败,更广泛的裂缝延伸区域,和更严重的内部损伤。相反,越小断裂,平滑的骨折,骨折区域越小,和较弱的内部损伤。上述结果中描述三维坐标系,如图<gydF4y2Baxref rid="fig19" ref-type="fig"> 19</gydF4y2Baxref>,这三个参数之间的变化趋势清晰可见。方解石脉的效果与不同的方位角度的页岩失效模式是证实了从分形的角度来看。</p><f我g我d="fig19"> <label>图19</gydF4y2Balabel> <p>应力水平之间的关系、方位和分形维数。</p><gr一个phic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/geofluids/2020/8828965.fig.0019"></graphic> </fig> </sec> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。结论</t我tle> <p> <list> <list-item> <label>(1)</gydF4y2Balabel> </list-item> </list></p> <p>方解石静脉显著影响页岩样品的抗拉强度。随着方位角<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>增加,页岩抗拉强度增加,抗拉强度达到最大值11.639 MPa 15°。抗拉强度在90°是最小的,也就是9.211 MPa。抗拉强度的比值的方向垂直于方解石脉,沿着方解石脉的方向是1.26。方解石静脉页岩在不同角度有不同的增韧效果。页岩和方解石脉具有最大的增韧效果受到拉应力时在同一时间</p><gydF4y2Balist-item> <label>(2)</gydF4y2Balabel> <p>页岩样品的形态和排列不均匀影响石英矿物和方解石脉。失效模式可以分为四种类型:树root-shaped(0°和15°),分段的(30和45°),fishbone-shaped(60°),和river-shaped压裂(75°和90°)。随着方位角<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>所占据的比例增加,区域的裂纹样本区域,也就是说,骨折率,逐步减少。这个结果的原因是,一方面,在岩石的地质历史的演变,石英矿物颗粒的不均匀布置比页岩矩阵使裂纹并扩展,而另一方面,页岩中的方解石脉较弱的表面结构、胶结程度较弱和微裂隙更容易发展。页岩储层的水力压裂过程中,加载方向夹角越大,方解石脉,液压骨折将越有可能沿着方解石脉,抑制页岩的形成复杂裂缝网络矩阵</p></gydF4y2Balist-item> <list-item> <label>(3)</gydF4y2Balabel> <p>释放弹性波在岩石直接相关的一代(破坏)的岩石内部微裂隙。声发射的空间分布特征点显然是连接到页岩样品的失效模式。定性,裂隙的位置在页岩样品和描述裂缝的发展趋势在整个故障演化过程。AE能量和压力水平显示抛物线增长趋势,大致可分为三个阶段:沉默的时期,放松,和活跃的时期。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,AE能量最大。随着方位角<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>增加,AE能量逐渐减少。当方解石脉和页岩矩阵都承受拉应力,微裂隙不容易启动。独立、方解石脉或页岩矩阵容易显微裂纹在拉伸应力</p></gydF4y2Balist-item> <list-item> <label>(4)</gydF4y2Balabel> <p>声发射分密切的分布对应于宏观损伤演化过程。基于分形理论,分形维度在不同方位角度表现出非常显著差异。当压力达到峰值应力,15°样品的分形维数是最大的,这90°的示例是最小的,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1.575</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1.354</米米l:mn> </mml:math> </inline-formula>,分别。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mi> α</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 15</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> °</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>,样例骨折率几乎是最大的,样品失效模式是复杂的,有许多微裂隙的边缘主要裂纹和内部损伤严重。随着方位角<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mi> α</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>增加时,分形维数显示一个下降的趋势,骨折率也降低,主裂纹变得平滑。分形维数可以有效地描述页岩的故障特征。分形维数可以定量描述页岩裂缝的复杂性,揭示方解石脉倾角越大,越简单的页岩失效模式</p></gydF4y2Balist-item> <p></p> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle> <p>用来支持研究中可用的数据。</p></年代ec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突。</p></年代ec> <ack> <title>确认</t我tle> <p>本研究项目的专项资金支持的贵州省水资源科学和技术部门(项目号KT201804),贵州省科学技术基金项目没有。[2020]4 y046,项目没有。[2019]1075年,项目没有。[2018]1107号),国家自然科学基金(项目号。51964007和51964007),在贵州省高级创新人才培训项目(项目编号2016 - 4011),项目的科研项目贵阳轨道交通2号线一期项目(项目号D2 (I) fw - yj - 2019 - 001 wt)和贵州大学的教学改革项目(项目号JG201990)。</p></一个ck> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 克拉克森</年代urname> <given-names> c·R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 索拉诺</年代urname> <given-names> N。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 参赛</年代urname> <given-names> r·M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 参赛</年代urname> <given-names> a . M . M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 查尔默斯</年代urname> <given-names> g . r . L。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 他</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> Melnichenko</年代urname> <given-names> y . B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Radliński</年代urname> <given-names> 答:P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 黑人</年代urname> <given-names> t P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 北美页岩气储层的孔隙结构特征使用USANS / san,气体吸附,水星入侵</一个rt我cle-title> <source> <italic> 燃料</我t一个lic> <year> 2013年</gydF4y2Bayear> <volume> 103年</gydF4y2Bavolume> <fpage> 606年</fp一个ge> <lpage> 616年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.fuel.2012.06.119</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84870508588</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 周</年代urname> <given-names> Q。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 肖</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 田</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 锅</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 建模游离气含量较低的古生代页岩倾心致力于地区的四川盆地,中国</一个rt我cle-title> <source> <italic> 海洋和石油地质学</我t一个lic> <year> 2014年</gydF4y2Bayear> <volume> 56</gydF4y2Bavolume> <fpage> 87年</fp一个ge> <lpage> 96年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.marpetgeo.2014.04.001</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84899833564</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 郭</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 曲</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 周</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 肖</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 高</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 实验研究对页岩水力压裂的刺激储层体积</一个rt我cle-title> <source> <italic> 燃料</我t一个lic> <year> 2014年</gydF4y2Bayear> <volume> 128年</gydF4y2Bavolume> <fpage> 373年</fp一个ge> <lpage> 380年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.fuel.2014.03.029</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84898075311</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 汉</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 江</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 汉</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 吴</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 林</年代urname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 上奥陶系的岩相及储层特征和较低的志留纪黑色页岩四川盆地及其外围,南部中国</一个rt我cle-title> <source> <italic> 海洋和石油地质学</我t一个lic> <year> 2016年</gydF4y2Bayear> <volume> 75年</gydF4y2Bavolume> <fpage> 181年</fp一个ge> <lpage> 191年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.marpetgeo.2016.04.014</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84964800666</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 胡</年代urname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> X。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 页岩进行计算和裂缝网络的多尺度建模三叠系,鄂尔多斯盆地南部中国</一个rt我cle-title> <source> <italic> 工程地质</我t一个lic> <year> 2018年</gydF4y2Bayear> <volume> 243年</gydF4y2Bavolume> <fpage> 231年</fp一个ge> <lpage> 240年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.enggeo.2018.07.010</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 85049860398</pugydF4y2Bab-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 曾</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 王</年代urname> <given-names> Q。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 宁</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 太阳</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一个数学多裂缝水平井的压力瞬态分析模型在页岩气储层</一个rt我cle-title> <source> <italic> Geofluids</我t一个lic> <year> 2018年</gydF4y2Bayear> <volume> 2018年</gydF4y2Bavolume> <lpage> 16</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1155 / 2018/8065949</pugydF4y2Bab-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - 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