钻孔应力状态的垂直于煤层如图 2。附近的一套指导钻孔是水力压裂钻孔研究非均匀孔隙压力梯度的影响。高压水注入指导钻孔形成煤层非均匀孔隙压力梯度,从而影响水力压裂井的压力。

当非均匀孔隙水压力梯度的影响没有考虑,压裂井壁的应力状态可以表示为方程( 1)[ 32- - - - - - 34]。压裂钻孔壁的应力状态方程( 1圆柱坐标的计算 X , Y , Z ,从原位岩石应力的协调 σ H , σ h , σ v ( 35]。 (1) σ r = p f , σ θ = σ x + σ y − 2 σ x − σ y 因为 2 θ − 4 τ x y 罪 2 θ − p f , σ z z = σ z − ν 2 σ x + σ y 因为 2 θ + 4 τ x y 罪 2 θ , τ θ z = 2 τ y z 因为 θ − 2 τ x z 罪 θ , τ r θ = τ z r = 0 , 在哪里 σ v 是垂直主应力, σ H 和 σ h 最大和最小水平主应力在原位岩石应力的坐标,分别 p f 水力压裂井的水压力,然后呢 σ r , σ θ , σ z z , τ r θ , τ θ z , τ z r 径向、切向和轴向组件的正常和剪切应力在水力压裂钻孔壁倾斜一个角度吗 θ 与 σ y ,分别。

图 2显示了一个削减沿煤层 一个 量 一个 飞机,压裂井壁的应力变化如图 3。假设指导井眼保持一个稳定的高压水注入煤层储层的影响范围 R 。根据厚壁平面径向流理论,压力分布方程和边界条件 d 从指导钻孔可以写成 (2) d d d d d p d d = 0 , r w ≤ d ≤ R , p d = r w = p w , p d = R = p o , 在哪里 r w 是指导钻孔的半径, p w 在指导钻孔控制水压,然后呢 p o 是原始煤层的孔隙水压力。孔隙压力变化 R 指导钻孔可以获得的 (3) p ′ = p w − p w − p o ln R / r w ln d r w 。

根据有效应力原理,强调内液压井眼附近的变化 R 。由于孔隙水压力只会影响正常的压力,它没有对剪切应力的影响。正常的压力方程( 1因此可以写成 (4) σ ¯ x = σ x − p ′ , σ ¯ y = σ y − p ′ 。

在压裂流体损失可能发生井壁由于压裂井中的水压力之间的差异和煤层的孔隙压力,导致井眼周围的应力的变化。根据厚壁筒的热弹性应力解,切向应力的变化在墙上也可以获得 (5) Δ σ θ = p f − p ′ φ 1 − 2 ν 1 − ν , 在哪里 φ 煤层的毕奥常数和吗 v 泊松比。切向应力因此修改 (6) σ θ ′ = σ θ + Δ σ θ 。

当pressure-cracked洞的墙壁被破坏,方程( 6根据最大抗拉强度)应该满足井壁的故障判据: (7) σ θ ′ ≥ R t , 在哪里 R t 是井壁周围岩石的抗拉强度。

在存在非均匀孔隙水压力梯度,压裂井的临界裂缝起始压力可以表示为 (8) p f = σ x + σ y − 2 σ x − σ y 因为 2 θ − 4 τ x y 罪 2 θ + R t − φ 1 − 2 ν / 1 − ν + 2 p w − p w − p o / ln R / r w ln d / r w 1 − φ 1 − 2 ν / 1 − ν 。

岩石材料的泊松比总是小于0.5,这样 φ 1 − 2 v / 1 − v + 2 > 0 。当高压水注入指导钻孔, p ” 高于 p o 。假设其他参数保持不变,形成的孔隙水压力梯度场指导钻孔将减少初始裂缝水力压裂井的压力,即钻孔将优先裂纹的方向定向钻孔,因为它是该地区孔隙压力增加更高的地方。

压裂井裂缝传播是受非均匀孔隙压力梯度的影响。下面是一个扩展裂纹的分析压力。传播的应力状态任意宽度的裂缝图所示 4。

通过改变 x o y 坐标系统图 4入裂缝坐标系统 x ” o y ” 的应力状态裂纹受地应力影响可以获得 (9) σ x ′ = − σ x 罪 2 γ + σ y 因为 2 γ , σ y ′ = − σ x 因为 2 γ + σ y 罪 2 γ , τ x y = σ x − σ y 罪 γ 因为 γ 。

以往的研究往往复杂应力状态下岩体特征作为i ii复合。这里,纯粹的II型裂缝并不强烈的挤压剪切作用下治疗。诱导孔隙的影响被忽略时,i ii的周向拉伸应变复合裂纹的长度(图2 4)获得 (10) ε θ = 1 2 E 2 π r K 我 因为 θ 2 1 − 3 ν + 因为 θ + ν 因为 θ − K 二世 3 因为 θ 2 罪 θ + 3 ν 罪 θ 2 因为 θ − ν 罪 θ 2 , 在哪里 K 我 和 K 二世 是I型和II型裂纹的应力强度因子,分别在方程和应力强度因子( 10)给出 (11) K 我 = p f − σ x 罪 2 γ + σ y 因为 2 γ π 一个 , K 二世 = σ x − σ y 罪 γ 因为 γ π 一个 。 K 我 > 0 ,

根据最大周向拉应变理论,裂缝扩展时 ε θ 到达临界值 ε e ,即: (12) ε θ = ε e 。

这样的水压力传播裂纹可以获得 (13) p f = 2 E ε e 2 r + B 罪 γ 因为 γ 一个 σ x − σ y 一个 因为 θ / 2 一个 + σ x 罪 2 γ + σ y 因为 2 γ − p w − p w − p o ln R / r w ln d r w , 在哪里 一个 = 1 − 3 ν + 因为 θ + ν 因为 θ 和 B = 3 因为 θ / 2 罪 θ + 3 ν 罪 θ / 2 因为 θ − ν 罪 θ / 2 。

方程的比较( 8)和( 13)表明,非均匀孔隙水压力梯度的影响指导井眼形成的裂纹萌生的裂纹扩展压力是一致的压力。由于裂纹扩展的自组织行为,裂缝将扩大最低的方向传播的压力减少扩张所需的能量。非均匀孔隙水压力梯度的形成可以有效地诱导裂纹扩展。值得注意的是,高水压力在指导井眼和近距离水力压裂钻孔导致更强的裂纹萌生和propagation-induced指导井眼的影响。